Finite Group Databasebeta

← #29717985

Subgroups — #29717985

Order 15616.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840434C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840014C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839906C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839906C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839762C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449262C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447054C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447011C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446889C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446816C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446135C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446115C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446087C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×#11758226C2211yescharacteristic
18C22×#11758199C2211yescharacteristic
19C22×#11758199C2211yescharacteristic
20C22×#11758189C2211yescharacteristic
21#16840434—24no—
22#16840434—24no—
23C2×#14519774—21no—
24C2×#14519774C2211yescharacteristic
25C2×#14519752—21no—
26C2×#14519752—21no—
27C2×#14519752C2211yescharacteristic
28C2×#14519752C2211yescharacteristic
29C2×#14519750—21no—
30C2×#14519748C2211yescharacteristic
31C2×#14519748C2211yescharacteristic
32C2×C4×D244—21no—
33C2×C4×D244C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
35#16840014—24no—
36#16839906—24no—
37#16839906—24no—
38C2×#14519708C2211yescharacteristic
39#16839762—24no—
40C2×#14519701C2211yescharacteristic
41C2×#14519701C2211yescharacteristic
42C2×#14519699C2211yescharacteristic
43C2×#14519699C2211yescharacteristic
44C2×#14519699C2211yescharacteristic
45C2×#14519699C2211yescharacteristic
46C2×#14519697C2211yescharacteristic
47C2×#14519697C2211yescharacteristic
48C2×#14519689C2211yescharacteristic
49C2×#14519689C2211yescharacteristic
50C2×#14519689C2211yescharacteristic
51#16839685—21no—
52#16839677—21no—
53#16839660C2211yescharacteristic
54#16839638—21no—
55#16839619C2211yescharacteristic
56#16839524C2211yescharacteristic
57#16839517C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
59C2×C4×Q8×C61C2211yescharacteristic
60C2×#103×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C61×#390C2211yescharacteristic
63C61×#340C2211yescharacteristic
64C61×#336C2211yescharacteristic
65C2×#11758226—22no—
66C2×#11758226—22no—
67C2×#11758226—22no—
68C2×#11758226—22no—
69C2×#11758226—22no—
70C2×#11758226—22no—
71C2×#11758226—22no—
72C2×#11758226—41no—
73C2×#11758226—41no—
74C2×#11758226—41no—
75C2×#11758226—41no—
76C2×#11758226D414yescomplemented
77C22×D244—21no—
78C22×D244—21no—
79C22×D244—21no—
80C22×D244—21no—
81C22×D244—21no—
82C22×D244—21no—
83C22×D244D411yescharacteristic
84C22×D244C2311yescharacteristic
85C22×D244C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D61—21no—
87C22×C22⋊D61—21no—
88C22×C4×D61—21no—
89C22×C4×D61—21no—
90C22×C4×D61—21no—
91C22×C4×D61C2311yescharacteristic
92C22×C4×D61C2311yescharacteristic
93C2×#11758199—22no—
94C2×#11758199—22no—
95C2×#11758199—22no—
96C2×#11758199—41no—
97C2×#11758199—41no—
98C2×#11758199—41no—
99C2×#11758189—22no—
100C2×#11758189—22no—
101C2×#11758189—41no—
102C22×#92418C2311yescharacteristic
103C22×#92418C2311yescharacteristic
104#14519774—28no—
105#14519774—22no—
106#14519774—22no—
107#14519752—28no—
108#14519752—28no—
109#14519752—22no—
110#14519752—22no—
111#14519752—22no—
112#14519752D414yescomplemented
113#14519750—44no—
114#14519748—22no—
115#14519748—22no—
116#14519748—22no—
117#14519748—41no—
118C4×D244—28no—
119C4×D244—22no—
120C4×D244—22no—
121C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
124C2×#11758196—21no—
125C2×#11758196—21no—
126C4⋊C4×D61—22no—
127C4⋊C4×D61—41no—
128C2×C22⋊Dic61—21no—
129C2×C22⋊Dic61—21no—
130C2×#11758198—21no—
131C2×#11758198—21no—
132C2×#11758198—21no—
133C2×#11758198D411yescharacteristic
134C2×#11758198D411yescharacteristic
135#14519708—22no—
136#14519701—22no—
137#14519701D414yescomplemented
138#14519699—22no—
139#14519699—22no—
140#14519699—22no—
141#14519699—22no—
142#14519697—22no—
143#14519697—41no—
144#14519689—22no—
145#14519689—22no—
146#14519689—41no—
147#14519684—21no—
148#14519684—21no—
149C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
150C22×D4×C61C2311yescharacteristic
151C2×SD16×C61—22no—
152C2×SD16×C61—22no—
153C2×SD16×C61—22no—
154C22×C8×C61C2311yescharacteristic
155C22×C8×C61C2311yescharacteristic
156C4×Q8×C61—22no—
157C4×Q8×C61—22no—
158C2×C4⋊C4×C61—21no—
159C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C61—21no—
162C2×C22⋊C4×C61—21no—
163C2×C42×C61—21no—
164C2×C42×C61C2311yescharacteristic
165#103×C61—22no—
166#102×C61—22no—
167C24×C61—21no—
168C23×D61—21no—
169C23×D61—21no—
170C23×D61C2×D411yescharacteristic
171C23×D61C2×D411yescharacteristic
172C2×Q8×C61—21no—
173C2×Q8×C61—21no—
174C2×Q8×C61—21no—
175C2×Q8×C61C2×D412yes—
176C2×Q8×C61C2×D412yes—
177C2×Q8×C61#4112yes—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C22×C4×C61—21no—
185C22×C4×C61—21no—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C61C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D61—42no—
191C2×C22⋊D61—42no—
192C2×C22⋊D61—42no—
193C2×C22⋊D61—42no—
194C2×C22⋊D61—42no—
195C2×C22⋊D61—81no—
196C22×Dic61—21no—
197C22×Dic61—21no—
198C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
200#11758226—28no—
201#11758226—44no—
202#11758226—44no—
203#11758226—44no—
204#11758226—44no—
205#11758226—44no—
206#11758226—44no—
207#11758226—44no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—24no—
217C2×D244—24no—
218C2×D244—24no—
219C2×D244—22no—
220C2×D244—22no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—24no—
224C2×D244—24no—
225C2×D244—24no—
226C2×D244—41no—
227C2×D244—42no—
228C2×D244—42no—
229C2×D244—42no—
230C2×D244—42no—
231C2×D244—42no—
232C2×D244—42no—
233C2×D244—81no—
234C2×D244—81no—
235C2×D244—81no—
236C2×D244—81no—
237C2×D244—81no—
238C2×D244—81no—
239C2×D244C2×D412yes—
240C2×D244C2×D412yes—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—24no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—24no—
253C2×C4×D61—42no—
254C2×C4×D61—42no—
255C2×C4×D61—42no—
256C2×C4×D61—42no—
257C2×C4×D61—42no—
258C2×C4×D61—42no—
259C2×C4×D61—81no—
260C2×C4×D61C2×D412yes—
261C2×C4×D61C2×D412yes—
262SD16×C61—44no—
263C2×C8×C61—21no—
264C2×C8×C61—21no—
265C2×C8×C61—21no—
266C2×C8×C61—21no—
267C2×C8×C61—21no—
268C2×C8×C61—21no—
269C4⋊C4×C61—24no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C4⋊C4×C61—21no—
272C4⋊C4×C61—21no—
273C4⋊C4×C61C2×D412yes—
274C22⋊C4×C61—42no—
275C22⋊C4×C61—81no—
276C42×C61—24no—
277C42×C61—21no—
278C42×C61—21no—
279C22⋊Dic61—42no—
280C22⋊Dic61—42no—
281#11758199—44no—
282#11758199—44no—
283#11758198—24no—
284#11758198—22no—
285#11758198—24no—
286#11758198—22no—
287#11758198—42no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61—22no—
290C4⋊Dic61—21no—
291C4⋊Dic61—21no—
292C4⋊Dic61C2×D412yes—
293#11758196—42no—
294#11758196—42no—
295C2×#92418—21no—
296C2×#92418—21no—
297C2×#92418—21no—
298C2×#92418—21no—
299C2×#92418—21no—
300C2×#92418C2×D412yes—
301#11758189—44no—
302C23×C61—41no—
303C23×C61—41no—
304C23×C61—41no—
305C23×C61—41no—
306C23×C61—41no—
307C23×C61—41no—
308C23×C61—41no—
309C23×C61C22×D411yescharacteristic
310C22×D61—21no—
311C22×D61—21no—
312C22×D61—21no—
313C22×D61—21no—
314C22×D61—21no—
315C22×D61—21no—
316C22×D61—21no—
317C22×D61—22no—
318C22×D61—22no—
319C22×D61—21no—
320C22×D61—21no—
321C22×D61—21no—
322C22×D61—21no—
323C22×D61—21no—
324C22×D61—21no—
325C22×D61—41no—
326C22×D61—41no—
327C22×D61—41no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—41no—
330C22×D61—41no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—41no—
335C22×D61—41no—
336C22×D61—41no—
337C22×D61#12012yes—
338Q8×C61—22no—
339Q8×C61—22no—
340Q8×C61—22no—
341Q8×C61#12114yescomplemented
342D4×C61—41no—
343D4×C61—41no—
344D4×C61—41no—
345D4×C61—41no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—22no—
348C2×C4×C61—22no—
349C2×C4×C61—22no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—22no—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
361C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D61—84no—
368C22⋊D61—84no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—22no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61#12012yes—
381D244—22no—
382D244—22no—
383D244—22no—
384D244—22no—
385D244—44no—
386D244—48no—
387D244—48no—
388D244—48no—
389D244—41no—
390D244—41no—
391D244—41no—
392D244—41no—
393D244—84no—
394D244—84no—
395D244—84no—
396C4×D61—22no—
397C4×D61—22no—
398C4×D61—22no—
399C4×D61—22no—
400C4×D61—48no—
401C4×D61—48no—
402C4×D61—41no—
403C4×D61—41no—
404C4×D61—41no—
405C4×D61—41no—
406C4×D61—84no—
407C8×C61—41no—
408C8×C61—41no—
409#92418—22no—
410#92418—41no—
411#24451—611nomaximal, Sylow
412C22×C61—81no—
413C22×C61—81no—
414C22×C61—81no—
415C22×C61—81no—
416C22×C61—81no—
417C22×C61—81no—
418C22×C61—81no—
419C22×C61C2×#12011yescharacteristic
420C22×C61D4211yescharacteristic
421C22×C61#54611yescharacteristic
422C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C22×C61#57511yescharacteristic
424C22×C61#57611yescharacteristic
425C22×C61#57711yescharacteristic
426C2×D61—22no—
427C2×D61—22no—
428C2×D61—22no—
429C2×D61—41no—
430C2×D61—41no—
431C2×D61—41no—
432C2×D61—41no—
433C2×D61—41no—
434C2×D61—42no—
435C2×D61—42no—
436C2×D61—41no—
437C2×D61—41no—
438C2×D61—42no—
439C2×D61—42no—
440C2×D61—41no—
441C2×D61—42no—
442C2×D61—42no—
443C2×D61—41no—
444C2×D61—41no—
445C2×D61—41no—
446C2×D61—81no—
447C2×D61—81no—
448C2×D61—81no—
449C2×D61—81no—
450C2×D61—81no—
451C2×D61—81no—
452C2×D61—81no—
453C2×D61—81no—
454C4×C61—24no—
455C4×C61—22no—
456C4×C61—41no—
457C4×C61—42no—
458C4×C61—81no—
459C4×C61C2×#12111yescharacteristic
460C4×C61#53411yescharacteristic
461C4×C61D4211yescharacteristic
462C4×C61#54611yescharacteristic
463Dic61—22no—
464Dic61—41no—
465Dic61—42no—
466Dic61—81no—
467C2×#550—611no—
468C2×#469—611no—
469C2×#449—611no—
470C2×#449—611no—
471C2×#417—611no—
472#2416—611no—
473#2041—611no—
474#2034—611no—
475#2011—611no—
476#1999—611no—
477#1880D6111yescharacteristic, complemented
478#1874—611no—
479#1870—611no—
480#1865—611no—
481#1788—611no—
482C2×C61—161no—
483C2×C61#241011yescharacteristic
484C2×C61#300611yescharacteristic
485C2×C61#301211yescharacteristic
486C2×C61#327111yescharacteristic
487C2×C61#327411yescharacteristic
488C2×C61#330911yescharacteristic
489C2×C61#333211yescharacteristic
490D61—42no—
491D61—81no—
492D61—82no—
493D61—82no—
494C22×#41—611no—
495C22×#41—611no—
496C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
497C22×D8—611no—
498C22×D8—611no—
499C22×M16—611no—
500#550—1224no—
501#550—1224no—
502C2×#127—611no—
503C2×#127—1221no—
504C2×#121—611no—
505C2×#121—611no—
506C2×#121—611no—
507C2×#121—611no—
508C2×#121—1221no—
509C2×#121—1221no—
510C2×#121—1221no—
511C2×C4×Q8C2×D6111yescharacteristic
512C2×C4×D4—611no—
513C2×C4×D4—1221no—
514C22×C4⋊C4—611no—
515#469—1224no—
516#449—1224no—
517#449—1224no—
518C2×#106—611no—
519#417—1224no—
520C2×#103—611no—
521C2×#103—611no—
522C2×#103C2×D6111yescharacteristic
523C2×#102—611no—
524C2×#102—611no—
525C2×#102—611no—
526C2×#102—611no—
527C2×#102—611no—
528C2×#102—611no—
529C2×#102C2×D6111yescharacteristic
530C2×C22⋊C8—611no—
531C2×C22⋊C8—611no—
532C2×C22⋊C8—611no—
533#396—1221no—
534#394—1221no—
535#390C2×D6111yescharacteristic
536#389—611no—
537#386—1221no—
538#380—611no—
539#340—611no—
540#340C2×D6111yescharacteristic
541#336—611no—
542#336C2×D6111yescharacteristic
543C61#2445111yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×#41—614no—
545C2×#41—1222no—
546C2×#41—1222no—
547C2×#41—1222no—
548C2×#41—1222no—
549C2×#41—1222no—
550C2×#41—1222no—
551C2×#41—1222no—
552C2×#41—2441no—
553C2×#41—2441no—
554C2×#41—2441no—
555C2×#41—2441no—
556C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
557C22×D4—611no—
558C22×D4—611no—
559C22×D4—611no—
560C22×D4—1221no—
561C22×D4—1221no—
562C22×D4—1221no—
563C22×D4—1221no—
564C22×D4—1221no—
565C22×D4—1221no—
566C22×D4—1221no—
567C22×D4—1221no—
568C22×D4C22×D6111yescharacteristic
569C23×C4—611no—
570C23×C4—611no—
571C23×C4—1221no—
572C23×C4—1221no—
573C23×C4—1221no—
574C2×SD16—22no—
575C2×SD16—22no—
576C2×SD16—22no—
577C2×D8—1222no—
578C2×D8—1222no—
579C2×D8—1222no—
580C2×D8—2441no—
581C2×D8—2441no—
582C2×D8—2441no—
583C2×M16—1222no—
584C2×M16—1222no—
585C2×M16—2441no—
586C22×C8—611no—
587C22×C8—611no—
588C22×C8C22×D6111yescharacteristic
589C22×C8C22×D6111yescharacteristic
590#127—1222no—
591#127—1222no—
592#127—1228no—
593#121—614no—
594#121—1222no—
595#121—1222no—
596#121—1228no—
597#121—1228no—
598#121—1222no—
599#121—1222no—
600#121—1222no—
601#121—1222no—
602#121—2444no—
603#121—2441no—
604C4×Q8—22no—
605C4×Q8—22no—
606C4×D4—1222no—
607C4×D4—1222no—
608C4×D4—1228no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—611no—
611C2×C4⋊C4—611no—
612C2×C4⋊C4—611no—
613C2×C4⋊C4—1222no—
614C2×C4⋊C4—1221no—
615C2×C4⋊C4—1221no—
616C2×C4⋊C4—2441no—
617C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—611no—
622C2×C22⋊C4—611no—
623C2×C22⋊C4—1221no—
624C2×C22⋊C4—1221no—
625C2×C22⋊C4—1221no—
626C2×C22⋊C4—1221no—
627C2×C22⋊C4—1221no—
628C2×C42—21no—
629C2×C42C22×D6111yescharacteristic
630#106—1222no—
631#103—22no—
632#103—614no—
633#103—1222no—
634#102—22no—
635#102—1222no—
636#102—1222no—
637#102—1222no—
638#102—1222no—
639#102—1222no—
640#102—2441no—
641C22⋊C8—1222no—
642C22⋊C8—1222no—
643C22⋊C8—2441no—
644#95—1221no—
645#95—1221no—
646C24—21no—
647C24—611no—
648C24—611no—
649C24—1221no—
650C24—1221no—
651#41—1228no—
652#41—2444no—
653#41—2444no—
654#41—2444no—
655#41—2444no—
656#41—2444no—
657#41—2444no—
658#41—2444no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8#1175822212yes—
663C2×Q8D4×D6112yes—
664C2×Q8D4×D6112yes—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—612no—
672C2×D4—612no—
673C2×D4—1224no—
674C2×D4—1224no—
675C2×D4—1224no—
676C2×D4—1222no—
677C2×D4—1224no—
678C2×D4—1224no—
679C2×D4—1224no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—1222no—
691C2×D4—4881no—
692C2×D4—4881no—
693C2×D4—4881no—
694C2×D4—4881no—
695C2×D4—4881no—
696C2×D4—4881no—
697C2×D4—4881no—
698C2×D4—2441no—
699C2×D4—2442no—
700C2×D4—2442no—
701C2×D4—2442no—
702C2×D4—2442no—
703C2×D4—2442no—
704C2×D4—2442no—
705C2×D4—2442no—
706C2×D4—2442no—
707C2×D4—2442no—
708C2×D4—2442no—
709C2×D4—2442no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—611no—
714C22×C4—612no—
715C22×C4—612no—
716C22×C4—611no—
717C22×C4—1224no—
718C22×C4—1224no—
719C22×C4—1221no—
720C22×C4—1221no—
721C22×C4—1221no—
722C22×C4—1221no—
723C22×C4—1221no—
724C22×C4—1221no—
725C22×C4—1221no—
726C22×C4—1221no—
727C22×C4—1221no—
728C22×C4—1221no—
729C22×C4—1221no—
730C22×C4—1221no—
731C22×C4—4881no—
732C22×C4—2442no—
733C22×C4—2442no—
734C22×C4—2442no—
735C22×C4—2442no—
736C22×C4—2442no—
737C22×C4—2442no—
738C22×C4D4×D6111yescharacteristic
739C22×C4D4×D6111yescharacteristic
740C22×C4C23×D6111yescharacteristic
741SD16—44no—
742D8—2444no—
743D8—2444no—
744M16—2444no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—612no—
752C2×C8—1221no—
753C2×C8—1221no—
754C2×C8—1221no—
755C2×C8—1221no—
756C2×C8—1221no—
757C4⋊C4—24no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—612no—
762C4⋊C4—1222no—
763C4⋊C4—1221no—
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4—1221no—
766C4⋊C4—2442no—
767C4⋊C4—2442no—
768C4⋊C4D4×D6112yes—
769C22⋊C4—42no—
770C22⋊C4—81no—
771C22⋊C4—1222no—
772C22⋊C4—1224no—
773C22⋊C4—1222no—
774C22⋊C4—1224no—
775C22⋊C4—2442no—
776C22⋊C4—2442no—
777C22⋊C4—2442no—
778C42—24no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—612no—
789C23—1221no—
790C23—1221no—
791C23—1221no—
792C23—1221no—
793C23—1221no—
794C23—1221no—
795C23—1222no—
796C23—1222no—
797C23—1221no—
798C23—1221no—
799C23—1221no—
800C23—1221no—
801C23—1221no—
802C23—1221no—
803C23—1221no—
804C23—2441no—
805C23—2441no—
806C23—2441no—
807C23—2441no—
808C23—2441no—
809C23—2441no—
810C23—2441no—
811C23—2441no—
812C23—2441no—
813C23—2441no—
814C23—2441no—
815C23—2441no—
816C23C2×D4×D6111yescharacteristic
817Q8—22no—
818Q8—22no—
819Q8—22no—
820Q8#1451975014yescomplemented
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—1222no—
826D4—1222no—
827D4—1222no—
828D4—1222no—
829D4—4884no—
830D4—4884no—
831D4—4884no—
832D4—4884no—
833D4—4884no—
834D4—2444no—
835D4—2448no—
836D4—2448no—
837D4—2448no—
838D4—2441no—
839D4—2441no—
840D4—2441no—
841D4—2441no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—612no—
857C2×C4—1221no—
858C2×C4—1221no—
859C2×C4—1222no—
860C2×C4—1222no—
861C2×C4—1222no—
862C2×C4—1222no—
863C2×C4—1221no—
864C2×C4—1221no—
865C2×C4—1222no—
866C2×C4—1221no—
867C2×C4—4884no—
868C2×C4—2448no—
869C2×C4—2448no—
870C2×C4—2441no—
871C2×C4—2441no—
872C2×C4—2441no—
873C2×C4—2441no—
874C2×C4—2441no—
875C2×C4—2441no—
876C2×C4—2441no—
877C2×C4—2441no—
878C2×C4—2441no—
879C2×C4#1451980412yes—
880C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
883C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
884C2×C4#1451982311yescharacteristic
885C2×C4#1451982311yescharacteristic
886C8—41no—
887C8—41no—
888C8—1222no—
889C8—2441no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—1222no—
898C22—1222no—
899C22—1222no—
900C22—4881no—
901C22—4881no—
902C22—4881no—
903C22—4881no—
904C22—4881no—
905C22—4881no—
906C22—4881no—
907C22—4881no—
908C22—2441no—
909C22—2441no—
910C22—2442no—
911C22—2442no—
912C22—2441no—
913C22—2441no—
914C22—2441no—
915C22—2442no—
916C22—2442no—
917C22—2441no—
918C22—2442no—
919C22—2442no—
920C22—2441no—
921C22—2441no—
922C22—2441no—
923C22—2441no—
924C22—2441no—
925C22#120×D6111yescharacteristic
926C22#1684039611yescharacteristic
927C22#1684040811yescharacteristic
928C22C2×#1451980411yescharacteristic
929C22#1684056111yescharacteristic
930C22#1684056611yescharacteristic
931C22#1684056911yescharacteristic
932C4—22no—
933C4—24no—
934C4—41no—
935C4—42no—
936C4—81no—
937C4—1222no—
938C4—4881no—
939C4—2442no—
940C4—2441no—
941C4C2×#1451975011yescharacteristic
942C4#1684032311yescharacteristic
943C4#1684039611yescharacteristic
944C4#1684040811yescharacteristic
945C2—161no—
946C2—4882no—
947C2—4882no—
948C2—4881no—
949C2—2442no—
950C2#2144919611yescharacteristic
951C2#2145507011yescharacteristic
952C2#2145512111yescharacteristic
953C2#2145741011yescharacteristic
954C2#2145743411yescharacteristic
955C2#2145783011yescharacteristic
956C2#2145814811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1880C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1880D61
hypocenterC61#24451
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840434C2semidirect
2. C2×#16840014C2semidirect
3. C2×#16839906C2semidirect
4. C2×#16839906C2semidirect
5. C2×#16839762C2semidirect
6. #21449262C2semidirect
7. #21447054C2semidirect
8. #21447011C2semidirect
9. #21446889C2semidirect
10. #21446816C2semidirect
11. #21446135C2semidirect
12. #21446115C2semidirect
13. #21446087C2semidirect
14. #21445758C2semidirect
15. C61×#1880C2semidirect
76. C2×#11758226D4semidirect
112. #14519752D4semidirect
137. #14519701D4semidirect
341. Q8×C61#121semidirect
477. #1880D61semidirect
543. C61#24451semidirect
820. Q8#14519750semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404342
C2×#168400142
C2×#168399062
C2×#168397622
#214492622
#214470542
#214470112
#214468892
#214468162
#214461352
#214461152
#214460872
#214457582
C61×#18802
#2445161