Finite Group Databasebeta

← #29717986

Subgroups — #29717986

Order 15616.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840430C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839905C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839904C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839764C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449260C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447051C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447010C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446888C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446816C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446171C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446137C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446116C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446084C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445756C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#469C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C22×#11758224C2211yescharacteristic
18C22×#11758200C2211yescharacteristic
19C22×#11758199C2211yescharacteristic
20#16840430—24no—
21#16840430—24no—
22C2×#14519773—21no—
23C2×#14519773C2211yescharacteristic
24C2×#14519752C2211yescharacteristic
25C2×#14519750—21no—
26C2×#14519749—21no—
27C2×#14519749—21no—
28C2×#14519748C2211yescharacteristic
29C2×#14519742C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
31C2×#14519737—21no—
32C22×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
33#16839905—24no—
34#16839904—24no—
35#16839764—24no—
36C2×#14519702C2211yescharacteristic
37C2×#14519702C2211yescharacteristic
38C2×#14519700C2211yescharacteristic
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40C2×#14519699C2211yescharacteristic
41C2×#14519698C2211yescharacteristic
42C2×#14519698C2211yescharacteristic
43C2×#14519697C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
45C2×#14519689C2211yescharacteristic
46C2×#14519689C2211yescharacteristic
47#16839685—21no—
48#16839678—21no—
49#16839665C2211yescharacteristic
50#16839658C2211yescharacteristic
51#16839642—21no—
52#16839619C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56#16839516C2211yescharacteristic
57C22×D8×C61C2211yescharacteristic
58C22×M16×C61C2211yescharacteristic
59C2×#121×C61C2211yescharacteristic
60C2×#121×C61C2211yescharacteristic
61C61×#469—24no—
62C2×#106×C61C2211yescharacteristic
63C2×#102×C61C2211yescharacteristic
64C2×#102×C61C2211yescharacteristic
65C2×#11758222—22no—
66C2×#11758222—22no—
67C2×#11758222—22no—
68C2×#11758222—41no—
69C2×#11758222—41no—
70C2×#11758222D414yescomplemented
71C2×#11758224—22no—
72C2×#11758224—22no—
73C2×#11758224—22no—
74C2×#11758224—22no—
75C2×#11758224—41no—
76C2×#11758224—41no—
77C22×Dic122C2311yescharacteristic
78C22×D244—21no—
79C22×D244C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D61—21no—
81C22×C22⋊D61—21no—
82C22×C22⋊D61—21no—
83C22×C22⋊D61—21no—
84C22×C22⋊D61—21no—
85C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
86C23×Dic61—21no—
87C23×Dic61—21no—
88C22×C4×D61—21no—
89C22×C4×D61C2311yescharacteristic
90C2×#11758200—22no—
91C2×#11758200—22no—
92C2×#11758200—22no—
93C2×#11758199—22no—
94C2×#11758199—41no—
95C2×#11758199—41no—
96C22×#92418C2311yescharacteristic
97C22×#92418C2311yescharacteristic
98#14519773—28no—
99#14519773—22no—
100#14519773—22no—
101#14519752—22no—
102#14519752—22no—
103#14519750—28no—
104#14519749—28no—
105#14519749—44no—
106#14519748—22no—
107#14519748—41no—
108#14519742—22no—
109#14519742—22no—
110C4×C22⋊D61—22no—
111C4×C22⋊D61—22no—
112#14519737—28no—
113C2×C4⋊Dic61—22no—
114C2×C4⋊Dic61—21no—
115C2×C4⋊Dic61—41no—
116C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
118C2×#11758196—21no—
119C2×#11758196—21no—
120C2×#11758196D411yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic61—21no—
122C2×C22⋊Dic61—21no—
123C2×C22⋊Dic61—21no—
124C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
125C2×#11758198—21no—
126C2×#11758198—21no—
127C2×#11758198D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic61—21no—
129C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
130#14519702—22no—
131#14519702D414yescomplemented
132#14519700—22no—
133#14519699—22no—
134#14519699—22no—
135#14519698—22no—
136#14519698—41no—
137#14519697—22no—
138C22⋊#92418—22no—
139#14519689—22no—
140#14519689—41no—
141#14519684—21no—
142#14519684—21no—
143C22×D4×C61—21no—
144C22×D4×C61—21no—
145C22×D4×C61C2311yescharacteristic
146C22×D4×C61C2311yescharacteristic
147C23×C4×C61C2311yescharacteristic
148C2×D8×C61—22no—
149C2×D8×C61—22no—
150C2×D8×C61—41no—
151C2×M16×C61—22no—
152C2×M16×C61—22no—
153C2×M16×C61—41no—
154C22×C8×C61C2311yescharacteristic
155C22×C8×C61C2311yescharacteristic
156#121×C61—22no—
157#121×C61—22no—
158#121×C61—22no—
159#121×C61D414yescomplemented
160C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C61—21no—
163C2×C22⋊C4×C61—21no—
164#106×C61—22no—
165#102×C61—22no—
166#102×C61—22no—
167C24×C61—21no—
168C24×C61—21no—
169C24×C61C2×D411yescharacteristic
170C23×D61—21no—
171C23×D61C2×D411yescharacteristic
172C2×D4×C61—24no—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61—21no—
175C2×D4×C61—21no—
176C2×D4×C61—21no—
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—42no—
185C2×D4×C61—42no—
186C2×D4×C61—42no—
187C2×D4×C61—81no—
188C2×D4×C61—81no—
189C2×D4×C61C2×D412yes—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C61C2×D412yes—
198C22×C4×C61C2×D412yes—
199C22×C4×C61C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D61—24no—
201C2×C22⋊D61—24no—
202C2×C22⋊D61—24no—
203C2×C22⋊D61—22no—
204C2×C22⋊D61—24no—
205C2×C22⋊D61—22no—
206C2×C22⋊D61—41no—
207C2×C22⋊D61—42no—
208C2×C22⋊D61—42no—
209C2×C22⋊D61—42no—
210C2×C22⋊D61—42no—
211C2×C22⋊D61—42no—
212C2×C22⋊D61—42no—
213C2×C22⋊D61—42no—
214C2×C22⋊D61—42no—
215C2×C22⋊D61—81no—
216C2×C22⋊D61—81no—
217C2×C22⋊D61—81no—
218C22×Dic61—21no—
219C22×Dic61—24no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61—42no—
223C22×Dic61—42no—
224C22×Dic61—42no—
225C22×Dic61—42no—
226C22×Dic61—81no—
227C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
230#11758224—44no—
231#11758224—44no—
232#11758224—44no—
233#11758224—44no—
234#11758222—28no—
235#11758222—44no—
236#11758222—44no—
237#11758222—44no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—24no—
244C2×D244—81no—
245C2×D244—81no—
246C2×D244C2×D412yes—
247C2×C4×D61—24no—
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—42no—
255C2×C4×D61—42no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122C2×D412yes—
260C2×Dic122C2×D412yes—
261C2×Dic122#4112yes—
262D8×C61—44no—
263M16×C61—44no—
264C2×C8×C61—21no—
265C2×C8×C61—21no—
266C2×C8×C61—21no—
267C2×C8×C61—21no—
268C2×C8×C61—21no—
269C2×C8×C61C2×D412yes—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C4⋊C4×C61—21no—
272C4⋊C4×C61—21no—
273C4⋊C4×C61C2×D412yes—
274C22⋊C4×C61—24no—
275C22⋊C4×C61—42no—
276C22⋊Dic61—22no—
277C22⋊Dic61—42no—
278C22⋊Dic61—42no—
279C22⋊Dic61—81no—
280#11758200—44no—
281#11758199—44no—
282#11758198—24no—
283#11758198—22no—
284#11758198—42no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61—21no—
288C4⋊Dic61—42no—
289C4⋊Dic61C2×D412yes—
290#11758196—24no—
291#11758196—22no—
292#11758196—42no—
293C4×Dic61—24no—
294C4×Dic61—21no—
295C4×Dic61—21no—
296C2×#92418—21no—
297C2×#92418—21no—
298C2×#92418—21no—
299C2×#92418—21no—
300C2×#92418—21no—
301C2×#92418—21no—
302C23×C61—21no—
303C23×C61—21no—
304C23×C61—21no—
305C23×C61—21no—
306C23×C61—21no—
307C23×C61—21no—
308C23×C61—22no—
309C23×C61—41no—
310C23×C61—41no—
311C23×C61—41no—
312C23×C61—41no—
313C23×C61—41no—
314C23×C61—41no—
315C23×C61—41no—
316C23×C61—41no—
317C23×C61—41no—
318C23×C61—41no—
319C23×C61—41no—
320C23×C61—41no—
321C23×C61—41no—
322C23×C61#12012yes—
323C23×C61C22×D411yescharacteristic
324C22×D61—21no—
325C22×D61—22no—
326C22×D61—21no—
327C22×D61—21no—
328C22×D61—21no—
329C22×D61—21no—
330C22×D61—21no—
331C22×D61—21no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—41no—
335C22×D61—41no—
336C22×D61—41no—
337C22×D61—41no—
338D4×C61—22no—
339D4×C61—22no—
340D4×C61—41no—
341D4×C61—41no—
342D4×C61—41no—
343D4×C61—41no—
344D4×C61—41no—
345D4×C61—41no—
346D4×C61—84no—
347D4×C61—84no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—22no—
351C2×C4×C61—22no—
352C2×C4×C61—22no—
353C2×C4×C61—22no—
354C2×C4×C61—22no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61#12012yes—
361C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D61—48no—
368C22⋊D61—44no—
369C22⋊D61—48no—
370C22⋊D61—48no—
371C22⋊D61—84no—
372C22⋊D61—84no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—22no—
375C2×Dic61—22no—
376C2×Dic61—22no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—22no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—21no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—48no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—41no—
388C2×Dic61—41no—
389C2×Dic61—41no—
390C2×Dic61—41no—
391C2×Dic61—84no—
392C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
393D244—22no—
394D244—22no—
395D244—41no—
396D244—41no—
397D244—84no—
398C4×D61—48no—
399C4×D61—41no—
400C4×D61—41no—
401C4×D61—41no—
402C4×D61—41no—
403Dic122—22no—
404Dic122—22no—
405Dic122—22no—
406Dic122#12114yescomplemented
407C8×C61—22no—
408C8×C61—41no—
409#92418—41no—
410#92418—41no—
411#24451—611nomaximal, Sylow
412C22×C61—22no—
413C22×C61—22no—
414C22×C61—22no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61—41no—
419C22×C61—42no—
420C22×C61—42no—
421C22×C61—42no—
422C22×C61—81no—
423C22×C61—81no—
424C22×C61—81no—
425C22×C61—81no—
426C22×C61—81no—
427C22×C61—81no—
428C22×C61—81no—
429C22×C61—81no—
430C22×C61—81no—
431C22×C61—81no—
432C22×C61—81no—
433C22×C61C2×#12011yescharacteristic
434C22×C61D4211yescharacteristic
435C22×C61#54611yescharacteristic
436C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
437C22×C61#57511yescharacteristic
438C22×C61#57611yescharacteristic
439C22×C61#57711yescharacteristic
440C2×D61—41no—
441C2×D61—42no—
442C2×D61—41no—
443C2×D61—41no—
444C2×D61—42no—
445C2×D61—41no—
446C2×D61—42no—
447C2×D61—41no—
448C2×D61—41no—
449C2×D61—41no—
450C2×D61—81no—
451C2×D61—81no—
452C2×D61—81no—
453C2×D61—81no—
454C4×C61—22no—
455C4×C61—42no—
456C4×C61—81no—
457C4×C61C2×#12111yescharacteristic
458C4×C61#53411yescharacteristic
459C4×C61D4211yescharacteristic
460C4×C61#54611yescharacteristic
461Dic61—24no—
462Dic61—22no—
463Dic61—41no—
464Dic61—41no—
465Dic61—42no—
466Dic61—81no—
467C2×#550—611no—
468C2×#469D6111yescharacteristic, complemented
469C2×#449—611no—
470C2×#449—611no—
471C2×#417—611no—
472#2416—611no—
473#2041—611no—
474#2034—611no—
475#2011—611no—
476#1999—611no—
477#1880—611no—
478#1874—611no—
479#1870—611no—
480#1865—611no—
481#1788—611no—
482C2×C61—42no—
483C2×C61—82no—
484C2×C61—161no—
485C2×C61#241011yescharacteristic
486C2×C61#300611yescharacteristic
487C2×C61#301211yescharacteristic
488C2×C61#327111yescharacteristic
489C2×C61#327411yescharacteristic
490C2×C61#330911yescharacteristic
491C2×C61#333211yescharacteristic
492D61—81no—
493D61—82no—
494C22×#41—611no—
495C22×#41—611no—
496C22×SD16—611no—
497C22×D8—611no—
498C22×D8C2×D6111yescharacteristic
499C22×M16C2×D6111yescharacteristic
500#550—1224no—
501#550—1224no—
502C2×#127—611no—
503C2×#127—1221no—
504C2×#121—611no—
505C2×#121—611no—
506C2×#121—1221no—
507C2×#121—1221no—
508C2×#121—1221no—
509C2×#121C2×D6111yescharacteristic
510C2×#121C2×D6111yescharacteristic
511C2×C4×Q8—611no—
512C2×C4×D4—611no—
513C2×C4×D4—1221no—
514C22×C4⋊C4—611no—
515#469—24no—
516#449—1224no—
517#449—1224no—
518C2×#106C2×D6111yescharacteristic
519#417—1224no—
520C2×#103—611no—
521C2×#103—611no—
522C2×#103—611no—
523C2×#102—611no—
524C2×#102—611no—
525C2×#102—611no—
526C2×#102—611no—
527C2×#102—611no—
528C2×#102C2×D6111yescharacteristic
529C2×#102C2×D6111yescharacteristic
530C2×C22⋊C8—611no—
531C2×C22⋊C8—611no—
532C2×C22⋊C8—611no—
533#396—1221no—
534#394—1221no—
535#390—611no—
536#389—611no—
537#386—1221no—
538#380—611no—
539#340—611no—
540#340—611no—
541#336—611no—
542#336—611no—
543C61#2445111yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×#41—614no—
545C2×#41—1222no—
546C2×#41—1222no—
547C2×#41—1222no—
548C2×#41—1222no—
549C2×#41—1222no—
550C2×#41—1222no—
551C2×#41—1222no—
552C2×#41—2441no—
553C2×#41—2441no—
554C2×#41—2441no—
555C2×#41—2441no—
556C22×Q8—611no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—611no—
560C22×D4—611no—
561C22×D4—1221no—
562C22×D4—1221no—
563C22×D4—1221no—
564C22×D4—1221no—
565C22×D4—1221no—
566C22×D4—1221no—
567C22×D4C22×D6111yescharacteristic
568C22×D4C22×D6111yescharacteristic
569C23×C4—611no—
570C23×C4—1221no—
571C23×C4—1221no—
572C23×C4—1221no—
573C23×C4C22×D6111yescharacteristic
574C2×SD16—1222no—
575C2×SD16—1222no—
576C2×SD16—1222no—
577C2×D8—22no—
578C2×D8—22no—
579C2×D8—41no—
580C2×D8—1222no—
581C2×D8—2441no—
582C2×D8—2441no—
583C2×M16—22no—
584C2×M16—22no—
585C2×M16—41no—
586C22×C8—611no—
587C22×C8—611no—
588C22×C8C22×D6111yescharacteristic
589C22×C8C22×D6111yescharacteristic
590#127—1222no—
591#127—1228no—
592#127—1222no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—1228no—
597#121—1222no—
598#121—1228no—
599#121—1222no—
600#121—1222no—
601#121—2441no—
602#121—2444no—
603#121C22⋊D6114yescomplemented
604C4×Q8—1222no—
605C4×Q8—1222no—
606C4×D4—1228no—
607C4×D4—1222no—
608C4×D4—1222no—
609C2×C4⋊C4—611no—
610C2×C4⋊C4—611no—
611C2×C4⋊C4—611no—
612C2×C4⋊C4—1222no—
613C2×C4⋊C4—1221no—
614C2×C4⋊C4—1221no—
615C2×C4⋊C4—1221no—
616C2×C4⋊C4—2441no—
617C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—611no—
622C2×C22⋊C4—611no—
623C2×C22⋊C4—1221no—
624C2×C22⋊C4—1221no—
625C2×C22⋊C4—1221no—
626C2×C22⋊C4—1221no—
627C2×C22⋊C4—1221no—
628C2×C42—611no—
629C2×C42—1221no—
630#106—22no—
631#103—614no—
632#103—1222no—
633#103—1222no—
634#102—22no—
635#102—22no—
636#102—1222no—
637#102—1222no—
638#102—1222no—
639#102—1222no—
640#102—2441no—
641C22⋊C8—1222no—
642C22⋊C8—1222no—
643C22⋊C8—2441no—
644#95—1221no—
645#95—1221no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—611no—
649C24—1221no—
650C24D4×D6111yescharacteristic
651#41—1228no—
652#41—2444no—
653#41—2444no—
654#41—2444no—
655#41—2444no—
656#41—2444no—
657#41—2444no—
658#41—2444no—
659C2×Q8—612no—
660C2×Q8—612no—
661C2×Q8—612no—
662C2×Q8—1221no—
663C2×Q8—1221no—
664C2×Q8—1221no—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4—81no—
682C2×D4—612no—
683C2×D4—1224no—
684C2×D4—1222no—
685C2×D4—1224no—
686C2×D4—1224no—
687C2×D4—1224no—
688C2×D4—1222no—
689C2×D4—1224no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—1221no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—4881no—
696C2×D4—4881no—
697C2×D4—4881no—
698C2×D4—4881no—
699C2×D4—4881no—
700C2×D4—2442no—
701C2×D4—2442no—
702C2×D4—2441no—
703C2×D4—2442no—
704C2×D4—2442no—
705C2×D4—2442no—
706C2×D4—2442no—
707C2×D4—2442no—
708C2×D4—2442no—
709C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—611no—
717C22×C4—611no—
718C22×C4—611no—
719C22×C4—1221no—
720C22×C4—1224no—
721C22×C4—1221no—
722C22×C4—1221no—
723C22×C4—1221no—
724C22×C4—1221no—
725C22×C4—1221no—
726C22×C4—1221no—
727C22×C4—1221no—
728C22×C4—1224no—
729C22×C4—1221no—
730C22×C4—4881no—
731C22×C4—2442no—
732C22×C4—2442no—
733C22×C4—2442no—
734C22×C4—2442no—
735C22×C4—2442no—
736C22×C4—2442no—
737C22×C4D4×D6112yes—
738C22×C4D4×D6111yescharacteristic
739C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
740C22×C4C23×D6111yescharacteristic
741SD16—2444no—
742D8—44no—
743D8—2444no—
744M16—44no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—1221no—
751C2×C8—1221no—
752C2×C8—1221no—
753C2×C8—1221no—
754C2×C8—1221no—
755C2×C8—1221no—
756C2×C8D4×D6112yes—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—612no—
761C4⋊C4—1224no—
762C4⋊C4—1221no—
763C4⋊C4—1222no—
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4—1221no—
766C4⋊C4—2442no—
767C4⋊C4—2442no—
768C4⋊C4C2×C22⋊D6112yes—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—42no—
771C22⋊C4—1224no—
772C22⋊C4—1222no—
773C22⋊C4—1222no—
774C22⋊C4—4881no—
775C22⋊C4—2442no—
776C22⋊C4—2442no—
777C22⋊C4—2442no—
778C42—1224no—
779C42—1221no—
780C42—1221no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—22no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—1222no—
802C23—1221no—
803C23—1221no—
804C23—1221no—
805C23—1221no—
806C23—1221no—
807C23—1221no—
808C23—1221no—
809C23—2441no—
810C23—2441no—
811C23—2441no—
812C23—2441no—
813C23—2441no—
814C23—2441no—
815C23#1451974512yes—
816C23C2×D4×D6111yescharacteristic
817Q8—614no—
818Q8—1222no—
819Q8—1222no—
820Q8—1222no—
821D4—22no—
822D4—22no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—84no—
830D4—84no—
831D4—1222no—
832D4—1222no—
833D4—4884no—
834D4—4884no—
835D4—4884no—
836D4—2444no—
837D4—2448no—
838D4—2448no—
839D4—2448no—
840D4—2441no—
841D4—2441no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—612no—
855C2×C4—1221no—
856C2×C4—1222no—
857C2×C4—1221no—
858C2×C4—1222no—
859C2×C4—1222no—
860C2×C4—1221no—
861C2×C4—1221no—
862C2×C4—1221no—
863C2×C4—1221no—
864C2×C4—1221no—
865C2×C4—1222no—
866C2×C4—1221no—
867C2×C4—4884no—
868C2×C4—2448no—
869C2×C4—2448no—
870C2×C4—2441no—
871C2×C4—2441no—
872C2×C4—2441no—
873C2×C4—2441no—
874C2×C4—2441no—
875C2×C4—2441no—
876C2×C4—2441no—
877C2×C4—2441no—
878C2×C4—2441no—
879C2×C4#1451974512yes—
880C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
882C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
883C2×C4#41×D6111yescharacteristic
884C2×C4#1451982211yescharacteristic
885C2×C4#1451982311yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—41no—
888C8—2441no—
889C8—2441no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—4881no—
912C22—4881no—
913C22—4881no—
914C22—4881no—
915C22—2441no—
916C22—2441no—
917C22—2442no—
918C22—2441no—
919C22—2441no—
920C22—2441no—
921C22—2442no—
922C22—2441no—
923C22—2442no—
924C22—2441no—
925C22C2×#1451974511yescharacteristic
926C22#1684039611yescharacteristic
927C22#1684040111yescharacteristic
928C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
929C22#1684055811yescharacteristic
930C22#1684056611yescharacteristic
931C22#1684057211yescharacteristic
932C4—22no—
933C4—42no—
934C4—81no—
935C4—1222no—
936C4—1224no—
937C4—4881no—
938C4—2441no—
939C4—2442no—
940C4—2441no—
941C4#121×D6111yescharacteristic
942C4#1684032011yescharacteristic
943C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
944C4#1684040011yescharacteristic
945C2—42no—
946C2—82no—
947C2—161no—
948C2—4882no—
949C2—4881no—
950C2#2144919011yescharacteristic
951C2#2145506711yescharacteristic
952C2#2145512211yescharacteristic
953C2#2145741111yescharacteristic
954C2#2145743611yescharacteristic
955C2#2145782011yescharacteristic
956C2#2145814111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#469C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenterC2×#469D61
hypocenterC61#24451
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840430C2semidirect
2. C2×#16839905C2semidirect
3. C2×#16839904C2semidirect
4. C2×#16839764C2semidirect
5. #21449260C2semidirect
6. #21447051C2semidirect
7. #21447010C2semidirect
8. #21446888C2semidirect
9. #21446816C2semidirect
10. #21446171C2semidirect
11. #21446137C2semidirect
12. #21446116C2semidirect
13. #21446084C2semidirect
14. #21445756C2semidirect
15. C2×C61×#469C2semidirect
70. C2×#11758222D4semidirect
131. #14519702D4semidirect
159. #121×C61D4semidirect
406. Dic122#121semidirect
468. C2×#469D61semidirect
543. C61#24451semidirect
603. #121C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404302
C2×#168399052
C2×#168399042
C2×#168397642
#214492602
#214470512
#214470102
#214468882
#214468162
#214461712
#214461372
#214461162
#214460842
#214457562
C2×C61×#4692
#2445161