Finite Group Databasebeta

← #29717987

Subgroups — #29717987

Order 15616.

1592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840403C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840011C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839923C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839912C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839762C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449266C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447057C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447019C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446910C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446150C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446135C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446113C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446067C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445751C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C23×D244C2211yescharacteristic
18C22×#11758201C2211yescharacteristic
19C22×#11758201C2211yescharacteristic
20C22×#11758189C2211yescharacteristic, complemented
21#16840403—24no—
22#16840403—24no—
23C2×#14519766C2211yescharacteristic
24C2×#14519762—21no—
25C2×#14519753C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14519752—21no—
27C2×#14519752C2211yescharacteristic
28C2×#14519747—21no—
29C2×#14519739C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C22⋊C4×D61—21no—
33#16840011—24no—
34#16839923—24no—
35#16839912—24no—
36C2×#14519710C2211yescharacteristic, complemented
37#16839762—24no—
38C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519699C2211yescharacteristic
41C2×#14519699C2211yescharacteristic
42C2×#14519699C2211yescharacteristic
43C2×#14519699C2211yescharacteristic
44C2×#14519697C2211yescharacteristic
45C2×#14519697C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
47C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
48#16839693—21no—
49#16839685—21no—
50#16839669C2211yescharacteristic, complemented
51#16839661C2211yescharacteristic, complemented
52#16839638—21no—
53#16839622C2211yescharacteristic
54#16839619—21no—
55#16839524C2211yescharacteristic, complemented
56#16839516C2211yescharacteristic, complemented
57#16839516C2211yescharacteristic, complemented
58C22×Q16×C61C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
61C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
64C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D61—21no—
66C2×#11758226—22no—
67C2×#11758226—22no—
68C2×#11758226—22no—
69C2×#11758226—41no—
70C2×#11758226—41no—
71C2×#11758226D414yes—
72C22×D244—21no—
73C22×D244—21no—
74C22×D244—21no—
75C22×D244—22no—
76C22×D244—22no—
77C22×D244—22no—
78C22×D244—22no—
79C22×D244—41no—
80C22×D244—41no—
81C22×D244C2311yescharacteristic
82C22×D244C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
84C22×C4×D61—21no—
85C22×C4×D61—21no—
86C22×C4×D61—21no—
87C22×C4×D61C2311yescharacteristic
88C2×#11758201—22no—
89C2×#11758201—22no—
90C2×#11758201—22no—
91C2×#11758201—22no—
92C2×#11758201—22no—
93C2×#11758201—41no—
94C2×#11758189—22no—
95C2×#11758189—22no—
96C2×#11758189—41no—
97C22×#92418C2311yescharacteristic
98C22×#92418C2311yescharacteristic
99#14519766—22no—
100#14519766—22no—
101#14519762—28no—
102#14519753—22no—
103#14519753—22no—
104#14519752—28no—
105#14519752—22no—
106#14519752D414yes—
107#14519747—28no—
108#14519739—22no—
109#14519739—22no—
110C4×C22⋊D61—22no—
111C4×C22⋊D61—22no—
112C2×C4⋊Dic61—21no—
113C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
115C2×#11758196—21no—
116C2×#11758196—21no—
117C2×#11758196D411yescharacteristic
118C4⋊C4×D61—22no—
119C4⋊C4×D61—41no—
120C2×C22⋊Dic61—21no—
121C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198—21no—
124C2×#11758198—21no—
125C2×#11758198—21no—
126C2×#11758198—21no—
127C2×#11758198D411yescharacteristic
128C22⋊C4×D61—28no—
129C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
130#14519710—22no—
131#14519701—22no—
132#14519701—22no—
133#14519699—22no—
134#14519699—22no—
135#14519699—22no—
136#14519699—41no—
137#14519697—22no—
138#14519697D414yescomplemented
139C22⋊#92418—22no—
140#14519689—22no—
141#14519684—21no—
142#14519684—21no—
143#14519684—21no—
144#14519684—21no—
145C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
147C23×C4×C61C2311yescharacteristic
148C2×Q16×C61—22no—
149C2×Q16×C61—41no—
150C2×Q16×C61—41no—
151C22×C8×C61C2311yescharacteristic
152C22×C8×C61C2311yescharacteristic
153C22⋊Q8×C61—22no—
154C22⋊Q8×C61—22no—
155C22⋊Q8×C61—22no—
156C22⋊Q8×C61—41no—
157C2×C4⋊C4×C61—21no—
158C2×C4⋊C4×C61—21no—
159C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C61—21no—
162C2×C22⋊C4×C61—21no—
163#103×C61—22no—
164#103×C61—22no—
165C22⋊C8×C61—41no—
166C24×C61C2×D411yescharacteristic
167C23×D61—21no—
168C23×D61—21no—
169C23×D61—24no—
170C23×D61—42no—
171C23×D61—42no—
172C23×D61—42no—
173C23×D61—42no—
174C23×D61—81no—
175C23×D61—81no—
176C23×D61C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C61—21no—
178C2×Q8×C61—21no—
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×Q8×C61—21no—
181C2×Q8×C61—21no—
182C2×Q8×C61—21no—
183C2×Q8×C61—21no—
184C2×Q8×C61—21no—
185C2×Q8×C61—21no—
186C2×Q8×C61—21no—
187C2×Q8×C61—21no—
188C2×Q8×C61C2×D412yes—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C61C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D61—22no—
202C2×C22⋊D61—22no—
203C2×C22⋊D61—41no—
204C22×Dic61—21no—
205C22×Dic61—21no—
206C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
209#11758226—28no—
210#11758226—44no—
211#11758226—44no—
212#11758226—44no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—24no—
221C2×D244—24no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—24no—
224C2×D244—44no—
225C2×D244—44no—
226C2×D244—44no—
227C2×D244—42no—
228C2×D244—42no—
229C2×D244—42no—
230C2×D244—42no—
231C2×D244—44no—
232C2×D244—81no—
233C2×D244—81no—
234C2×D244C2×D412yes—
235C2×D244C2×D412yes—
236C2×D244C2×D412yes—
237C2×D244#4112yes—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—24no—
243C2×C4×D61—24no—
244C2×C4×D61—42no—
245C2×C4×D61—42no—
246C2×C4×D61—42no—
247C2×C4×D61—42no—
248C2×C4×D61—81no—
249C2×C4×D61—81no—
250C2×C4×D61—81no—
251C2×C4×D61C2×D412yes—
252C2×C4×D61C2×D412yes—
253Q16×C61—44no—
254C2×C8×C61—21no—
255C2×C8×C61—21no—
256C2×C8×C61—21no—
257C2×C8×C61—21no—
258C2×C8×C61—21no—
259C2×C8×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—24no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—42no—
264C4⋊C4×C61C2×D412yes—
265C4⋊C4×C61C2×D412yes—
266C22⋊C4×C61—24no—
267C22⋊C4×C61—42no—
268C22⋊Dic61—22no—
269C22⋊Dic61—81no—
270#11758201—44no—
271#11758201—44no—
272#11758198—24no—
273#11758198—24no—
274#11758198—24no—
275#11758198—22no—
276#11758198—24no—
277#11758198—42no—
278C4⋊Dic61—21no—
279C4⋊Dic61—21no—
280C4⋊Dic61—21no—
281C4⋊Dic61—21no—
282C4⋊Dic61—81no—
283#11758196—22no—
284#11758196—42no—
285#11758196—42no—
286C4×Dic61—21no—
287C4×Dic61—21no—
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—21no—
290C2×#92418—21no—
291C2×#92418—21no—
292C2×#92418—21no—
293C2×#92418C2×D412yes—
294#11758189—44no—
295C23×C61—21no—
296C23×C61—21no—
297C23×C61—21no—
298C23×C61—21no—
299C23×C61—21no—
300C23×C61—21no—
301C23×C61#13712yes—
302C23×C61C22×D411yescharacteristic
303C22×D61—22no—
304C22×D61—21no—
305C22×D61—22no—
306C22×D61—21no—
307C22×D61—22no—
308C22×D61—21no—
309C22×D61—21no—
310C22×D61—21no—
311C22×D61—21no—
312C22×D61—22no—
313C22×D61—48no—
314C22×D61—41no—
315C22×D61—41no—
316C22×D61—41no—
317C22×D61—41no—
318C22×D61—48no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—41no—
322C22×D61—41no—
323C22×D61—41no—
324C22×D61—41no—
325C22×D61—84no—
326C22×D61—84no—
327C22×D61—84no—
328C22×D61—84no—
329C22×D61—84no—
330C22×D61#12012yes—
331Q8×C61—22no—
332Q8×C61—22no—
333Q8×C61—41no—
334Q8×C61—41no—
335Q8×C61—41no—
336Q8×C61—41no—
337Q8×C61—41no—
338Q8×C61—41no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—22no—
341C2×C4×C61—22no—
342C2×C4×C61—22no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D61—44no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61#12012yes—
380D244—22no—
381D244—22no—
382D244—22no—
383D244—22no—
384D244—22no—
385D244—48no—
386D244—48no—
387D244—41no—
388D244—41no—
389D244—84no—
390D244#12114yes—
391C4×D61—22no—
392C4×D61—22no—
393C4×D61—22no—
394C4×D61—22no—
395C4×D61—48no—
396C4×D61—84no—
397C4×D61—84no—
398C8×C61—41no—
399C8×C61—41no—
400#92418—22no—
401#92418—41no—
402#24452—611nomaximal, Sylow
403C22×C61—22no—
404C22×C61—22no—
405C22×C61—22no—
406C22×C61—41no—
407C22×C61—41no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61C2×#12011yescharacteristic
411C22×C61D4211yescharacteristic
412C22×C61#54611yescharacteristic
413C22×C61C2×#13711yescharacteristic
414C22×C61#57511yescharacteristic
415C22×C61#57611yescharacteristic
416C22×C61#57711yescharacteristic
417C2×D61—22no—
418C2×D61—24no—
419C2×D61—22no—
420C2×D61—22no—
421C2×D61—42no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—42no—
424C2×D61—42no—
425C2×D61—41no—
426C2×D61—42no—
427C2×D61—41no—
428C2×D61—42no—
429C2×D61—41no—
430C2×D61—42no—
431C2×D61—42no—
432C2×D61—42no—
433C2×D61—42no—
434C2×D61—816no—
435C2×D61—81no—
436C2×D61—81no—
437C2×D61—81no—
438C2×D61—81no—
439C4×C61—42no—
440C4×C61—41no—
441C4×C61—42no—
442C4×C61—42no—
443C4×C61—81no—
444C4×C61C2×#12111yescharacteristic
445C4×C61#53411yescharacteristic
446C4×C61D4211yescharacteristic
447C4×C61#54611yescharacteristic
448Dic61—22no—
449Dic61—41no—
450Dic61—41no—
451Dic61—81no—
452Dic61—81no—
453C2×#546—611no—
454C2×#468—611no—
455C2×#452—611no—
456C2×#450—611no—
457C2×#417—611no—
458#2417—611no—
459#2042—611no—
460#2036—611no—
461#2015—611no—
462#2001D6111yescharacteristic, complemented
463#1877—611no—
464#1874—611no—
465#1870—611no—
466#1862—611no—
467#1786—611no—
468C2×C61—42no—
469C2×C61#241011yescharacteristic
470C2×C61#300711yescharacteristic
471C2×C61#301211yescharacteristic
472C2×C61#326611yescharacteristic
473C2×C61#327311yescharacteristic
474C2×C61#331411yescharacteristic
475C2×C61#332311yescharacteristic
476D61—42no—
477D61—44no—
478D61—82no—
479C22×#41—611no—
480C23×D4—611no—
481C22×Q16C2×D6111yescharacteristic, complemented
482C22×SD16—611no—
483C22×SD16—611no—
484C22×M16—611no—
485#546—1224no—
486#546—1224no—
487C2×#124—611no—
488C2×#123—1221no—
489C2×C22⋊Q8—611no—
490C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
491C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
492C2×#121—611no—
493C2×#121—1221no—
494C2×#120—1221no—
495C2×C4×D4—611no—
496C2×C4×D4—611no—
497C22×C4⋊C4—611no—
498C22×C22⋊C4—1221no—
499#468—1224no—
500#452—1224no—
501#450—1224no—
502C2×#107—611no—
503#417—1224no—
504C2×#103—611no—
505C2×#103—611no—
506C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
507C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
508C2×#102—611no—
509C2×#102—611no—
510C2×#102—611no—
511C2×#102—611no—
512C2×#102—611no—
513C2×#102—611no—
514C2×C22⋊C8—611no—
515C2×C22⋊C8—611no—
516C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
517#398—1221no—
518#396—1221no—
519#391—611no—
520#389—611no—
521#386—1221no—
522#380—611no—
523#380—1221no—
524#340—611no—
525#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
526#336—611no—
527#336—611no—
528C61#2445211yescharacteristic, complemented, Sylow
529C25—1221no—
530C2×#41—614no—
531C2×#41—1222no—
532C2×#41—1222no—
533C2×#41—1222no—
534C2×#41—2441no—
535C2×#41—2441no—
536C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
537C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
538C22×D4—611no—
539C22×D4—611no—
540C22×D4—611no—
541C22×D4—1222no—
542C22×D4—1222no—
543C22×D4—1222no—
544C22×D4—1222no—
545C22×D4—1221no—
546C22×D4—1221no—
547C22×D4—1221no—
548C22×D4—2441no—
549C22×D4—2441no—
550C23×C4—611no—
551C23×C4—1221no—
552C23×C4—1221no—
553C23×C4—1221no—
554C23×C4C22×D6111yescharacteristic
555C2×Q16—22no—
556C2×Q16—41no—
557C2×Q16—41no—
558C2×SD16—1222no—
559C2×SD16—1222no—
560C2×SD16—1222no—
561C2×SD16—1222no—
562C2×SD16—1222no—
563C2×SD16—2441no—
564C2×M16—1222no—
565C2×M16—1222no—
566C2×M16—2441no—
567C22×C8—611no—
568C22×C8—611no—
569C22×C8C22×D6111yescharacteristic
570C22×C8C22×D6111yescharacteristic
571#124—1222no—
572#124—1222no—
573#123—1228no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—22no—
577C22⋊Q8—41no—
578C22⋊Q8—1222no—
579C22⋊Q8—1222no—
580#121—614no—
581#121—1222no—
582#121—1228no—
583#120—1228no—
584C4×D4—1222no—
585C4×D4—1222no—
586C4×D4—1222no—
587C4×D4—1222no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—611no—
591C2×C4⋊C4—611no—
592C2×C4⋊C4—611no—
593C2×C4⋊C4—1222no—
594C2×C4⋊C4—1221no—
595C2×C4⋊C4—1221no—
596C2×C4⋊C4—1221no—
597C2×C4⋊C4—2441no—
598C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—611no—
603C2×C22⋊C4—611no—
604C2×C22⋊C4—1228no—
605C2×C22⋊C4—1221no—
606C2×C22⋊C4—1221no—
607C2×C22⋊C4—1221no—
608C2×C22⋊C4—1221no—
609C2×C22⋊C4—1221no—
610C2×C22⋊C4—1221no—
611C2×C42—611no—
612#107—1222no—
613#103—22no—
614#103—22no—
615#103—1222no—
616#103—1222no—
617#102—614no—
618#102—1222no—
619#102—1222no—
620#102—1222no—
621#102—1222no—
622#102—2441no—
623C22⋊C8—41no—
624C22⋊C8—1222no—
625C22⋊C8—1222no—
626#95—1221no—
627#95—1221no—
628#95—1221no—
629#95—1221no—
630C24—611no—
631C24—1224no—
632C24—1221no—
633C24—1221no—
634C24—4881no—
635C24—4881no—
636C24—2442no—
637C24—2442no—
638C24—2442no—
639C24—2442no—
640C24D4×D6111yescharacteristic
641#41—1228no—
642#41—2444no—
643#41—2444no—
644#41—2444no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8D4×D6112yes—
657C2×D4—612no—
658C2×D4—612no—
659C2×D4—612no—
660C2×D4—612no—
661C2×D4—1224no—
662C2×D4—1224no—
663C2×D4—1224no—
664C2×D4—1222no—
665C2×D4—1222no—
666C2×D4—1221no—
667C2×D4—1221no—
668C2×D4—1221no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—4881no—
675C2×D4—4881no—
676C2×D4—2442no—
677C2×D4—2442no—
678C2×D4—2444no—
679C2×D4—2444no—
680C2×D4—2444no—
681C2×D4—2444no—
682C2×D4—2442no—
683C2×D4—2442no—
684C2×D4—2441no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—611no—
696C22×C4—612no—
697C22×C4—612no—
698C22×C4—611no—
699C22×C4—611no—
700C22×C4—1224no—
701C22×C4—1224no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—1221no—
708C22×C4—4881no—
709C22×C4—4881no—
710C22×C4—4881no—
711C22×C4—2442no—
712C22×C4—2442no—
713C22×C4—2442no—
714C22×C4—2442no—
715C22×C4D4×D6111yescharacteristic
716C22×C4C23×D6111yescharacteristic
717Q16—44no—
718SD16—2444no—
719SD16—2444no—
720M16—2444no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—612no—
728C2×C8—1221no—
729C2×C8—1221no—
730C2×C8—1221no—
731C2×C8—1221no—
732C2×C8—1221no—
733C4⋊C4—24no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—42no—
737C4⋊C4—1222no—
738C4⋊C4—1221no—
739C4⋊C4—1221no—
740C4⋊C4—1221no—
741C4⋊C4—1221no—
742C4⋊C4—4881no—
743C4⋊C4—2442no—
744C4⋊C4—2442no—
745C4⋊C4D4×D6112yes—
746C4⋊C4D4×D6112yes—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—42no—
749C22⋊C4—1224no—
750C22⋊C4—1222no—
751C22⋊C4—1224no—
752C22⋊C4—1224no—
753C22⋊C4—1224no—
754C22⋊C4—1222no—
755C22⋊C4—4881no—
756C22⋊C4—2442no—
757C42—1221no—
758C42—1221no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—612no—
766C23—1222no—
767C23—1221no—
768C23—1221no—
769C23—1221no—
770C23—1221no—
771C23—1221no—
772C23—1222no—
773C23—1221no—
774C23—1222no—
775C23—1222no—
776C23—4884no—
777C23—4884no—
778C23—4884no—
779C23—4884no—
780C23—4884no—
781C23—2448no—
782C23—2448no—
783C23—2441no—
784C23—2441no—
785C23—2441no—
786C23—2441no—
787C23—2441no—
788C23—2441no—
789C23—2441no—
790C23—2441no—
791C23—2441no—
792C23—2441no—
793C23#1451980912yes—
794C23C2×D4×D6111yescharacteristic
795Q8—22no—
796Q8—22no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803D4—614no—
804D4—1222no—
805D4—1222no—
806D4—1222no—
807D4—1222no—
808D4—1222no—
809D4—4884no—
810D4—2448no—
811D4—2448no—
812D4—2444no—
813D4—2441no—
814D4—2441no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—612no—
835C2×C4—1221no—
836C2×C4—1221no—
837C2×C4—1222no—
838C2×C4—1222no—
839C2×C4—1222no—
840C2×C4—1222no—
841C2×C4—1221no—
842C2×C4—1221no—
843C2×C4—1221no—
844C2×C4—1221no—
845C2×C4—1221no—
846C2×C4—1221no—
847C2×C4—4884no—
848C2×C4—4884no—
849C2×C4—2448no—
850C2×C4—2441no—
851C2×C4—2441no—
852C2×C4—2441no—
853C2×C4—2441no—
854C2×C4—2441no—
855C2×C4—2441no—
856C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
859C2×C4#41×D6111yescharacteristic
860C2×C4#1451982211yescharacteristic
861C2×C4#1451982211yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—1222no—
865C8—2441no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—1222no—
874C22—1222no—
875C22—1224no—
876C22—1222no—
877C22—48816no—
878C22—4881no—
879C22—4881no—
880C22—4881no—
881C22—4881no—
882C22—2442no—
883C22—2442no—
884C22—2442no—
885C22—2441no—
886C22—2442no—
887C22—2442no—
888C22—2441no—
889C22—2442no—
890C22—2441no—
891C22—2442no—
892C22—2442no—
893C22—2441no—
894C22—2442no—
895C22#120×D6111yescharacteristic
896C22#1684039411yescharacteristic
897C22#1684040111yescharacteristic
898C22C2×#1451980911yescharacteristic
899C22#1684056111yescharacteristic
900C22#1684056411yescharacteristic
901C22#1684057111yescharacteristic
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—42no—
906C4—81no—
907C4—1222no—
908C4—4881no—
909C4—4881no—
910C4—2441no—
911C4—2441no—
912C4#121×D6111yescharacteristic
913C4#1684032211yescharacteristic
914C4#1684039711yescharacteristic
915C4#1684040911yescharacteristic
916C2—42no—
917C2—4882no—
918C2—2442no—
919C2—2444no—
920C2#2144918611yescharacteristic
921C2#2145507811yescharacteristic
922C2#2145512711yescharacteristic
923C2#2145732211yescharacteristic
924C2#2145742311yescharacteristic
925C2#2145790611yescharacteristic
926C2#2145804111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2001C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840403C2
hypercenter#2001D61
hypocenterC61#24452
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840011C2semidirect
3. C2×#16839923C2semidirect
4. C2×#16839912C2semidirect
5. C2×#16839762C2semidirect
6. #21449266C2semidirect
7. #21447057C2semidirect
8. #21447019C2semidirect
9. #21446910C2semidirect
10. #21446150C2semidirect
11. #21446135C2semidirect
12. #21446113C2semidirect
13. #21446067C2semidirect
14. #21445751C2semidirect
15. C61×#2001C2semidirect
20. C22×#11758189C22semidirect
25. C2×#14519753C22semidirect
31. C2×C4⋊C4×D61C22semidirect
36. C2×#14519710C22semidirect
38. C2×#14519701C22semidirect
39. C2×#14519701C22semidirect
47. C2×#14519689C22semidirect
50. #16839669C22semidirect
51. #16839661C22semidirect
55. #16839524C22semidirect
56. #16839516C22semidirect
57. #16839516C22semidirect
58. C22×Q16×C61C22semidirect
61. C2×#103×C61C22semidirect
62. C2×#103×C61C22semidirect
64. C61×#340C22semidirect
138. #14519697D4semidirect
462. #2001D61semidirect
481. C22×Q16C2×D61semidirect
506. C2×#103C2×D61semidirect
507. C2×#103C2×D61semidirect
525. #340C2×D61semidirect
528. C61#24452semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404032
C2×#168400112
C2×#168399232
C2×#168399122
C2×#168397622
#214492662
#214470572
#214470192
#214469102
#214461502
#214461352
#214461132
#214460672
#214457512
C61×#20012
#2445261