Finite Group Databasebeta

← #29717993

Subgroups — #29717993

Order 15616.

1592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840409C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840006C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839926C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839914C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839761C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449264C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447059C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447025C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446915C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446830C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446154C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446114C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446067C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C22×Dic244C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11758190C2211yescharacteristic
20C22×#11758200C2211yescharacteristic
21C22×#11758194C2211yescharacteristic, complemented
22#16840409—24no—
23#16840409—24no—
24C2×#14519764C2211yescharacteristic
25C2×#14519759—21no—
26C2×#14519757C2211yescharacteristic
27C2×#14519757C2211yescharacteristic
28C2×#14519756C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14519748—21no—
30C2×#14519745—21no—
31C2×#14519739C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D61—21no—
34#16840006—24no—
35#16839926—24no—
36#16839914—24no—
37C2×#14519710C2211yescharacteristic, complemented
38#16839761—24no—
39C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519699C2211yescharacteristic
44C2×#14519698C2211yescharacteristic
45C2×#14519697C2211yescharacteristic
46C2×#14519697C2211yescharacteristic
47C2×#14519689C2211yescharacteristic
48C2×#14519689C2211yescharacteristic
49#16839692—21no—
50#16839684—21no—
51#16839667C2211yescharacteristic, complemented
52#16839661C2211yescharacteristic, complemented
53#16839641—21no—
54#16839622—21no—
55#16839619C2211yescharacteristic
56#16839516C2211yescharacteristic, complemented
57#16839516C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C61C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D61—21no—
66C2×#11758222—22no—
67C2×#11758222—22no—
68C2×#11758222—22no—
69C2×#11758222—41no—
70C2×#11758222—41no—
71C2×#11758222D414yes—
72C22×Dic122C2311yescharacteristic
73C22×Dic122C2311yescharacteristic
74C22×D244C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D61—21no—
76C22×C22⋊D61—21no—
77C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
78C2×D4×D61—22no—
79C2×D4×D61—22no—
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61—22no—
82C2×D4×D61—41no—
83C2×D4×D61—41no—
84C22×C4×D61—21no—
85C22×C4×D61—21no—
86C22×C4×D61C2311yescharacteristic
87C2×Dic244—22no—
88C2×Dic244—41no—
89C2×Dic244—41no—
90C2×#11758190—22no—
91C2×#11758190—22no—
92C2×#11758190—22no—
93C2×#11758200—22no—
94C2×#11758200—22no—
95C2×#11758200—41no—
96C2×#11758194—22no—
97C2×#11758194—22no—
98C2×#11758194—41no—
99C22×#92418C2311yescharacteristic
100C22×#92418C2311yescharacteristic
101#14519764—22no—
102#14519764—22no—
103#14519759—28no—
104#14519757—22no—
105#14519757—22no—
106#14519757—22no—
107#14519757—41no—
108#14519756—22no—
109#14519756—22no—
110#14519748—28no—
111#14519745—28no—
112#14519739—22no—
113#14519739—22no—
114C4×C22⋊D61—22no—
115C4×C22⋊D61—22no—
116C2×C4⋊Dic61—21no—
117C2×C4⋊Dic61—21no—
118C2×C4⋊Dic61—21no—
119C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
120C2×#11758196—21no—
121C2×#11758196D411yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic61—21no—
123C2×C22⋊Dic61—21no—
124C2×C22⋊Dic61—21no—
125C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
126C2×#11758198—21no—
127C2×#11758198—21no—
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198—21no—
130C2×#11758198D411yescharacteristic
131C22⋊C4×D61—28no—
132C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
133#14519710—22no—
134#14519702—22no—
135#14519700—22no—
136#14519700—22no—
137#14519700—22no—
138#14519699—22no—
139#14519698—22no—
140#14519697—22no—
141#14519697D414yescomplemented
142#14519689—22no—
143#14519689—41no—
144#14519684—21no—
145#14519684—21no—
146#14519684—21no—
147#14519684—21no—
148C22×D4×C61—21no—
149C22×D4×C61C2311yescharacteristic
150C23×C4×C61—21no—
151C23×C4×C61C2311yescharacteristic
152C22×C8×C61C2311yescharacteristic
153C22×C8×C61C2311yescharacteristic
154#121×C61—22no—
155#121×C61D414yes—
156C2×C4⋊C4×C61—22no—
157C2×C4⋊C4×C61—21no—
158C2×C4⋊C4×C61—41no—
159C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C61—21no—
163#102×C61—22no—
164#102×C61—41no—
165C22⋊C8×C61—22no—
166C24×C61—21no—
167C24×C61C2×D411yescharacteristic
168C23×D61—21no—
169C23×D61—24no—
170C23×D61—42no—
171C23×D61—42no—
172C23×D61—42no—
173C23×D61—42no—
174C23×D61—81no—
175C23×D61—81no—
176C23×D61C2×D411yescharacteristic
177C2×D4×C61—24no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—81no—
184C2×D4×C61—81no—
185C2×D4×C61C2×D412yes—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61—42no—
194C22×C4×C61—42no—
195C22×C4×C61—81no—
196C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C61C2×D412yes—
198C22×C4×C61C2×D412yes—
199C22×C4×C61C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D61—24no—
201C2×C22⋊D61—24no—
202C2×C22⋊D61—22no—
203C2×C22⋊D61—22no—
204C2×C22⋊D61—41no—
205C2×C22⋊D61—42no—
206C2×C22⋊D61—42no—
207C2×C22⋊D61—42no—
208C2×C22⋊D61—42no—
209C22×Dic61—21no—
210C22×Dic61—21no—
211C22×Dic61—21no—
212C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
215D4×D61—44no—
216D4×D61—44no—
217D4×D61—44no—
218D4×D61—44no—
219#11758222—28no—
220#11758222—44no—
221#11758222—44no—
222#11758222—44no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244C2×D412yes—
227C2×D244C2×D412yes—
228C2×D244#4112yes—
229C2×C4×D61—24no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—24no—
237C2×C4×D61—42no—
238C2×C4×D61—42no—
239C2×C4×D61—81no—
240C2×C4×D61—81no—
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122—21no—
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122—21no—
250C2×Dic122—21no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122C2×D412yes—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C2×C8×C61—21no—
256C2×C8×C61—21no—
257C2×C8×C61—21no—
258C2×C8×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—42no—
264C4⋊C4×C61C2×D412yes—
265C4⋊C4×C61C2×D412yes—
266C22⋊C4×C61—24no—
267C22⋊Dic61—24no—
268C22⋊Dic61—24no—
269C22⋊Dic61—22no—
270C22⋊Dic61—42no—
271#11758200—44no—
272#11758198—24no—
273#11758198—24no—
274#11758198—22no—
275#11758198—42no—
276#11758198—81no—
277C4⋊Dic61—24no—
278C4⋊Dic61—21no—
279C4⋊Dic61—21no—
280C4⋊Dic61—42no—
281C4⋊Dic61—81no—
282#11758196—22no—
283#11758196—42no—
284C4×Dic61—21no—
285C4×Dic61—21no—
286#11758194—44no—
287C2×#92418—21no—
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—21no—
290C2×#92418—21no—
291C2×#92418—21no—
292C2×#92418C2×D412yes—
293Dic244—44no—
294#11758190—44no—
295C23×C61—21no—
296C23×C61—21no—
297C23×C61—21no—
298C23×C61—21no—
299C23×C61—21no—
300C23×C61—21no—
301C23×C61—22no—
302C23×C61—41no—
303C23×C61—41no—
304C23×C61—41no—
305C23×C61—41no—
306C23×C61—41no—
307C23×C61—41no—
308C23×C61#12012yes—
309C23×C61C22×D411yescharacteristic
310C22×D61—21no—
311C22×D61—22no—
312C22×D61—21no—
313C22×D61—22no—
314C22×D61—21no—
315C22×D61—22no—
316C22×D61—21no—
317C22×D61—21no—
318C22×D61—21no—
319C22×D61—48no—
320C22×D61—48no—
321C22×D61—41no—
322C22×D61—41no—
323C22×D61—41no—
324C22×D61—41no—
325C22×D61—84no—
326C22×D61—84no—
327C22×D61—84no—
328C22×D61—84no—
329C22×D61—84no—
330C22×D61#13712yes—
331D4×C61—22no—
332D4×C61—22no—
333D4×C61—41no—
334D4×C61—41no—
335D4×C61—84no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—22no—
339C2×C4×C61—22no—
340C2×C4×C61—22no—
341C2×C4×C61—22no—
342C2×C4×C61—22no—
343C2×C4×C61—22no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—84no—
352C2×C4×C61#12012yes—
353C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D61—48no—
360C22⋊D61—44no—
361C22⋊D61—48no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—22no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—41no—
380D244—22no—
381D244—22no—
382D244—22no—
383D244#12114yes—
384C4×D61—48no—
385C4×D61—41no—
386C4×D61—41no—
387C4×D61—41no—
388C4×D61—41no—
389C4×D61—84no—
390Dic122—22no—
391Dic122—22no—
392Dic122—41no—
393Dic122—41no—
394Dic122—41no—
395Dic122—41no—
396Dic122—41no—
397Dic122—41no—
398C8×C61—41no—
399C8×C61—41no—
400#92418—22no—
401#92418—41no—
402#24452—611nomaximal, Sylow
403C22×C61—22no—
404C22×C61—22no—
405C22×C61—22no—
406C22×C61—41no—
407C22×C61—41no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—42no—
411C22×C61—42no—
412C22×C61—42no—
413C22×C61—81no—
414C22×C61—81no—
415C22×C61—81no—
416C22×C61—81no—
417C22×C61C2×#12011yescharacteristic
418C22×C61D4211yescharacteristic
419C22×C61#54611yescharacteristic
420C22×C61C2×#13711yescharacteristic
421C22×C61#57511yescharacteristic
422C22×C61#57611yescharacteristic
423C22×C61#57711yescharacteristic
424C2×D61—24no—
425C2×D61—22no—
426C2×D61—22no—
427C2×D61—22no—
428C2×D61—41no—
429C2×D61—42no—
430C2×D61—42no—
431C2×D61—42no—
432C2×D61—41no—
433C2×D61—41no—
434C2×D61—42no—
435C2×D61—42no—
436C2×D61—41no—
437C2×D61—42no—
438C2×D61—816no—
439C4×C61—22no—
440C4×C61—42no—
441C4×C61—42no—
442C4×C61—81no—
443C4×C61C2×#12111yescharacteristic
444C4×C61#53411yescharacteristic
445C4×C61D4211yescharacteristic
446C4×C61#54611yescharacteristic
447Dic61—42no—
448Dic61—41no—
449Dic61—41no—
450Dic61—41no—
451Dic61—81no—
452Dic61—81no—
453C2×#546—611no—
454C2×#468—611no—
455C2×#452—611no—
456C2×#450—611no—
457C2×#417—611no—
458#2417—611no—
459#2042—611no—
460#2036—611no—
461#2015—611no—
462#2001—611no—
463#1877—611no—
464#1874D6111yescharacteristic, complemented
465#1870—611no—
466#1862—611no—
467#1786—611no—
468C2×C61—42no—
469C2×C61—82no—
470C2×C61#241011yescharacteristic
471C2×C61#300711yescharacteristic
472C2×C61#301211yescharacteristic
473C2×C61#326611yescharacteristic
474C2×C61#327311yescharacteristic
475C2×C61#331411yescharacteristic
476C2×C61#332311yescharacteristic
477D61—42no—
478D61—44no—
479C22×#41—611no—
480C23×D4—611no—
481C22×Q16—611no—
482C22×SD16—611no—
483C22×SD16—611no—
484C22×M16—611no—
485#546—1224no—
486#546—1224no—
487C2×#124—611no—
488C2×#123—1221no—
489C2×C22⋊Q8—611no—
490C2×C22⋊Q8—611no—
491C2×C22⋊Q8—611no—
492C2×#121—1221no—
493C2×#121C2×D6111yescharacteristic
494C2×#120—1221no—
495C2×C4×D4—611no—
496C2×C4×D4—611no—
497C22×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic, complemented
498C22×C22⋊C4—1221no—
499#468—1224no—
500#452—1224no—
501#450—1224no—
502C2×#107—611no—
503#417—1224no—
504C2×#103—611no—
505C2×#103—611no—
506C2×#103—611no—
507C2×#103—611no—
508C2×#102—611no—
509C2×#102—611no—
510C2×#102—611no—
511C2×#102—611no—
512C2×#102C2×D6111yescharacteristic
513C2×#102C2×D6111yescharacteristic
514C2×C22⋊C8—611no—
515C2×C22⋊C8—611no—
516C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
517#398—1221no—
518#396—1221no—
519#391—611no—
520#389—611no—
521#386—1221no—
522#380—611no—
523#380—1221no—
524#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
525#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
526#336—611no—
527#336—611no—
528C61#2445211yescharacteristic, complemented, Sylow
529C25—1221no—
530C2×#41—614no—
531C2×#41—1222no—
532C2×#41—1222no—
533C2×#41—1222no—
534C2×#41—2441no—
535C2×#41—2441no—
536C22×Q8—611no—
537C22×Q8—611no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—611no—
540C22×D4—611no—
541C22×D4—1221no—
542C22×D4—1222no—
543C22×D4—1222no—
544C22×D4—1222no—
545C22×D4—1221no—
546C22×D4—1222no—
547C22×D4—2441no—
548C22×D4—2441no—
549C22×D4C22×D6111yescharacteristic
550C23×C4—21no—
551C23×C4—611no—
552C23×C4—1221no—
553C23×C4—1221no—
554C23×C4C22×D6111yescharacteristic
555C2×Q16—1222no—
556C2×Q16—2441no—
557C2×Q16—2441no—
558C2×SD16—1222no—
559C2×SD16—1222no—
560C2×SD16—1222no—
561C2×SD16—1222no—
562C2×SD16—1222no—
563C2×SD16—2441no—
564C2×M16—1222no—
565C2×M16—1222no—
566C2×M16—2441no—
567C22×C8—611no—
568C22×C8—611no—
569C22×C8C22×D6111yescharacteristic
570C22×C8C22×D6111yescharacteristic
571#124—1222no—
572#124—1222no—
573#123—1228no—
574C22⋊Q8—1222no—
575C22⋊Q8—1222no—
576C22⋊Q8—1222no—
577C22⋊Q8—1222no—
578C22⋊Q8—1222no—
579C22⋊Q8—2441no—
580#121—22no—
581#121—1228no—
582#121D24414yes—
583#120—1228no—
584C4×D4—1222no—
585C4×D4—1222no—
586C4×D4—1222no—
587C4×D4—1222no—
588C2×C4⋊C4—22no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—41no—
591C2×C4⋊C4—611no—
592C2×C4⋊C4—611no—
593C2×C4⋊C4—1221no—
594C2×C4⋊C4—1221no—
595C2×C4⋊C4—1221no—
596C2×C4⋊C4—1221no—
597C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—611no—
602C2×C22⋊C4—611no—
603C2×C22⋊C4—1228no—
604C2×C22⋊C4—1221no—
605C2×C22⋊C4—1221no—
606C2×C22⋊C4—1221no—
607C2×C22⋊C4—1221no—
608C2×C22⋊C4—1221no—
609C2×C22⋊C4—1221no—
610C2×C22⋊C4—1221no—
611C2×C42—611no—
612#107—1222no—
613#103—1222no—
614#103—1222no—
615#103—1222no—
616#103—1222no—
617#102—22no—
618#102—41no—
619#102—614no—
620#102—1222no—
621#102—1222no—
622#102—1222no—
623C22⋊C8—22no—
624C22⋊C8—1222no—
625C22⋊C8—2441no—
626#95—1221no—
627#95—1221no—
628#95—1221no—
629#95—1221no—
630C24—21no—
631C24—611no—
632C24—1224no—
633C24—1221no—
634C24—4881no—
635C24—4881no—
636C24—2442no—
637C24—2442no—
638C24—2442no—
639C24—2442no—
640C24D4×D6111yescharacteristic
641#41—1228no—
642#41—2444no—
643#41—2444no—
644#41—2444no—
645C2×Q8—612no—
646C2×Q8—1221no—
647C2×Q8—1221no—
648C2×Q8—1221no—
649C2×Q8—1221no—
650C2×Q8—1221no—
651C2×Q8—1221no—
652C2×Q8—1221no—
653C2×Q8—1221no—
654C2×Q8—1221no—
655C2×Q8—1221no—
656C2×Q8—1221no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—81no—
664C2×D4—81no—
665C2×D4—612no—
666C2×D4—612no—
667C2×D4—612no—
668C2×D4—1222no—
669C2×D4—1224no—
670C2×D4—1222no—
671C2×D4—1224no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4—2441no—
676C2×D4—2442no—
677C2×D4—2442no—
678C2×D4—2444no—
679C2×D4—2444no—
680C2×D4—2444no—
681C2×D4—2444no—
682C2×D4—2442no—
683C2×D4—2442no—
684C2×D4C2×D24412yes—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—81no—
695C22×C4—611no—
696C22×C4—611no—
697C22×C4—611no—
698C22×C4—1224no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1224no—
707C22×C4—1221no—
708C22×C4—1221no—
709C22×C4—4881no—
710C22×C4—4881no—
711C22×C4—2442no—
712C22×C4—2442no—
713C22×C4C2×D24412yes—
714C22×C4D4×D6112yes—
715C22×C4D4×D6111yescharacteristic
716C22×C4C23×D6111yescharacteristic
717Q16—2444no—
718SD16—2444no—
719SD16—2444no—
720M16—2444no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—612no—
728C2×C8—1221no—
729C2×C8—1221no—
730C2×C8—1221no—
731C2×C8—1221no—
732C2×C8—1221no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—42no—
738C4⋊C4—1224no—
739C4⋊C4—1222no—
740C4⋊C4—1221no—
741C4⋊C4—1221no—
742C4⋊C4—4881no—
743C4⋊C4—2442no—
744C4⋊C4—2442no—
745C4⋊C4C2×D24412yes—
746C4⋊C4D4×D6112yes—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—1224no—
749C22⋊C4—1224no—
750C22⋊C4—1224no—
751C22⋊C4—1224no—
752C22⋊C4—1222no—
753C22⋊C4—1222no—
754C22⋊C4—4881no—
755C22⋊C4—2442no—
756C22⋊C4—2442no—
757C42—1221no—
758C42—1221no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—22no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—612no—
773C23—1221no—
774C23—1222no—
775C23—1221no—
776C23—1221no—
777C23—1221no—
778C23—1221no—
779C23—1222no—
780C23—1221no—
781C23—1222no—
782C23—4884no—
783C23—4884no—
784C23—4884no—
785C23—4884no—
786C23—4884no—
787C23—2448no—
788C23—2448no—
789C23—2441no—
790C23—2441no—
791C23—2441no—
792C23—2441no—
793C23#1451974712yes—
794C23C2×D4×D6111yescharacteristic
795Q8—1222no—
796Q8—1222no—
797Q8—2441no—
798Q8—2441no—
799Q8—2441no—
800Q8—2441no—
801Q8—2441no—
802Q8—2441no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—84no—
808D4—614no—
809D4—1222no—
810D4—1222no—
811D4—1222no—
812D4—2444no—
813D4—2448no—
814D4—2448no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—84no—
831C2×C4—1221no—
832C2×C4—1221no—
833C2×C4—1222no—
834C2×C4—1221no—
835C2×C4—1221no—
836C2×C4—1221no—
837C2×C4—1221no—
838C2×C4—1221no—
839C2×C4—1221no—
840C2×C4—1221no—
841C2×C4—4884no—
842C2×C4—2448no—
843C2×C4—2441no—
844C2×C4—2441no—
845C2×C4—2441no—
846C2×C4—2441no—
847C2×C4—2441no—
848C2×C4—2441no—
849C2×C4—2441no—
850C2×C4—2441no—
851C2×C4—2441no—
852C2×C4—2441no—
853C2×C4—2441no—
854C2×C4—2441no—
855C2×C4#1451974712yes—
856C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
858C2×C4C22×D24411yescharacteristic
859C2×C4#41×D6111yescharacteristic
860C2×C4#1451982211yescharacteristic
861C2×C4#1451982311yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—1222no—
865C8—2441no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—1222no—
881C22—1224no—
882C22—1222no—
883C22—1222no—
884C22—48816no—
885C22—2441no—
886C22—2442no—
887C22—2442no—
888C22—2441no—
889C22—2441no—
890C22—2442no—
891C22—2442no—
892C22—2441no—
893C22—2442no—
894C22—2442no—
895C22C2×#1451974711yescharacteristic
896C22#1684039411yescharacteristic
897C22#1684040411yescharacteristic
898C22#137×D6111yescharacteristic
899C22#1684055811yescharacteristic
900C22#1684056311yescharacteristic
901C22#1684056811yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—81no—
906C4—4881no—
907C4—4881no—
908C4—2441no—
909C4—2441no—
910C4—2442no—
911C4—2441no—
912C4#121×D6111yescharacteristic
913C4#1684032011yescharacteristic
914C4D4×D24411yescharacteristic
915C4#1684040711yescharacteristic
916C2—42no—
917C2—82no—
918C2—2442no—
919C2—2444no—
920C2#2144919211yescharacteristic
921C2#2145508011yescharacteristic
922C2#2145512811yescharacteristic
923C2#2145733211yescharacteristic
924C2#2145743011yescharacteristic
925C2#2145790311yescharacteristic
926C2#2145803811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1874C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840409C2
hypercenter#1874D61
hypocenterC61#24452
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840006C2semidirect
3. C2×#16839926C2semidirect
4. C2×#16839914C2semidirect
5. C2×#16839761C2semidirect
6. #21449264C2semidirect
7. #21447059C2semidirect
8. #21447025C2semidirect
9. #21446915C2semidirect
10. #21446830C2semidirect
11. #21446154C2semidirect
12. #21446114C2semidirect
13. #21446067C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C61×#1874C2semidirect
18. C22×Dic244C22semidirect
21. C22×#11758194C22semidirect
28. C2×#14519756C22semidirect
37. C2×#14519710C22semidirect
39. C2×#14519702C22semidirect
40. C2×#14519700C22semidirect
41. C2×#14519700C22semidirect
42. C2×#14519700C22semidirect
51. #16839667C22semidirect
52. #16839661C22semidirect
56. #16839516C22semidirect
57. #16839516C22semidirect
59. C22×C4⋊C4×C61C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
63. C61×#340C22semidirect
64. C61×#340C22semidirect
141. #14519697D4semidirect
464. #1874D61semidirect
497. C22×C4⋊C4C2×D61semidirect
516. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
524. #340C2×D61semidirect
525. #340C2×D61semidirect
528. C61#24452semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404092
C2×#168400062
C2×#168399262
C2×#168399142
C2×#168397612
#214492642
#214470592
#214470252
#214469152
#214468302
#214461542
#214461142
#214460672
#214457482
C61×#18742
#2445261