Finite Group Databasebeta

← #29717995

Subgroups — #29717995

Order 15616.

1592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840403C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840009C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839927C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839915C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839762C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449272C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447056C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446914C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446827C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446154C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446135C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446113C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446063C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445749C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C23×D244C2211yescharacteristic
18C22×#11758202C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11758190C2211yescharacteristic
20C22×#11758190C2211yescharacteristic
21C22×#11758189C2211yescharacteristic, complemented
22#16840403—24no—
23#16840403—24no—
24C2×#14519766C2211yescharacteristic
25C2×#14519762—21no—
26C2×#14519757C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14519756C2211yescharacteristic
28C2×#14519752—21no—
29C2×#14519752C2211yescharacteristic
30C2×#14519747—21no—
31C2×#14519739C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊C4×D61—21no—
35#16840009—24no—
36#16839927—24no—
37#16839915—24no—
38#16839762—24no—
39C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519699C2211yescharacteristic
42C2×#14519699C2211yescharacteristic
43C2×#14519697C2211yescharacteristic
44C2×#14519697C2211yescharacteristic
45C2×#14519697C2211yescharacteristic
46C2×#14519697C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
48C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
49#16839696—21no—
50#16839685—21no—
51#16839667C2211yescharacteristic, complemented
52#16839658C2211yescharacteristic, complemented
53#16839638—21no—
54#16839621—21no—
55#16839524C2211yescharacteristic, complemented
56#16839516C2211yescharacteristic, complemented
57#16839516C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
59C2×#107×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
63C61×#380C2211yescharacteristic
64C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D61—21no—
66C2×#11758226—22no—
67C2×#11758226—22no—
68C2×#11758226—22no—
69C2×#11758226—41no—
70C2×#11758226—41no—
71C2×#11758226D414yes—
72C22×Dic122C2311yescharacteristic
73C22×D244—21no—
74C22×D244—21no—
75C22×D244—21no—
76C22×D244—22no—
77C22×D244—22no—
78C22×D244—22no—
79C22×D244—22no—
80C22×D244—41no—
81C22×D244—41no—
82C22×D244C2311yescharacteristic
83C22×D244C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
85C22×C4×D61—21no—
86C22×C4×D61—21no—
87C22×C4×D61—21no—
88C22×C4×D61C2311yescharacteristic
89C2×#11758202—22no—
90C2×#11758202—41no—
91C2×#11758202—41no—
92C2×#11758190—22no—
93C2×#11758190—22no—
94C2×#11758190—22no—
95C2×#11758190—22no—
96C2×#11758190—22no—
97C2×#11758190—41no—
98C2×#11758189—22no—
99C2×#11758189—22no—
100C2×#11758189—41no—
101C22×#92418C2311yescharacteristic
102C22×#92418C2311yescharacteristic
103#14519766—22no—
104#14519766—22no—
105#14519762—28no—
106#14519757—22no—
107#14519757—22no—
108#14519756—22no—
109#14519756—41no—
110#14519752—28no—
111#14519752—22no—
112#14519752D414yes—
113#14519747—28no—
114#14519739—22no—
115#14519739—22no—
116C4×C22⋊D61—22no—
117C4×C22⋊D61—22no—
118C2×C4⋊Dic61—21no—
119C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
120C2×#11758196—21no—
121C2×#11758196—21no—
122C2×#11758196—21no—
123C2×#11758196D411yescharacteristic
124C4⋊C4×D61—22no—
125C4⋊C4×D61—41no—
126C2×C22⋊Dic61—21no—
127C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198—21no—
130C2×#11758198—21no—
131C2×#11758198—21no—
132C2×#11758198—21no—
133C2×#11758198D411yescharacteristic
134C22⋊C4×D61—28no—
135C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
136#14519701—22no—
137#14519700—22no—
138#14519699—22no—
139#14519699D414yescomplemented
140#14519697—22no—
141#14519697—22no—
142#14519697—22no—
143#14519697—41no—
144C22⋊#92418—41no—
145#14519689—22no—
146#14519684—21no—
147#14519684—21no—
148#14519684—21no—
149C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
150C23×C4×C61C2311yescharacteristic
151C22×C8×C61C2311yescharacteristic
152C22×C8×C61C2311yescharacteristic
153C22⋊Q8×C61—22no—
154C22⋊Q8×C61—22no—
155C2×C4⋊C4×C61—21no—
156C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C61—21no—
160C2×C22⋊C4×C61—21no—
161#107×C61—22no—
162#103×C61—22no—
163#103×C61—22no—
164C22⋊C8×C61—22no—
165#95×C61—21no—
166C24×C61C2×D411yescharacteristic
167C23×D61—21no—
168C23×D61—21no—
169C23×D61—24no—
170C23×D61—42no—
171C23×D61—42no—
172C23×D61—42no—
173C23×D61—42no—
174C23×D61—81no—
175C23×D61—81no—
176C23×D61C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C61—21no—
178C2×Q8×C61—21no—
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×Q8×C61—21no—
181C2×Q8×C61—21no—
182C2×Q8×C61C2×D412yes—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61—21no—
185C22×C4×C61—21no—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C61C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D61—22no—
196C2×C22⋊D61—22no—
197C2×C22⋊D61—41no—
198C22×Dic61—21no—
199C22×Dic61—21no—
200C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
203#11758226—28no—
204#11758226—44no—
205#11758226—44no—
206#11758226—44no—
207C2×D244—21no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—24no—
215C2×D244—24no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—24no—
218C2×D244—44no—
219C2×D244—44no—
220C2×D244—44no—
221C2×D244—42no—
222C2×D244—42no—
223C2×D244—42no—
224C2×D244—42no—
225C2×D244—44no—
226C2×D244—81no—
227C2×D244—81no—
228C2×D244C2×D412yes—
229C2×D244C2×D412yes—
230C2×D244C2×D412yes—
231C2×D244#4112yes—
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—24no—
237C2×C4×D61—24no—
238C2×C4×D61—42no—
239C2×C4×D61—42no—
240C2×C4×D61—42no—
241C2×C4×D61—42no—
242C2×C4×D61—81no—
243C2×C4×D61—81no—
244C2×C4×D61—81no—
245C2×C4×D61C2×D412yes—
246C2×C4×D61C2×D412yes—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122—21no—
250C2×Dic122—21no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122—21no—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C2×C8×C61—21no—
256C2×C8×C61—21no—
257C2×C8×C61—21no—
258C2×C8×C61C2×D412yes—
259C4⋊C4×C61—24no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C4⋊C4×C61—21no—
265C4⋊C4×C61C2×D412yes—
266C22⋊C4×C61—24no—
267C22⋊C4×C61—81no—
268C22⋊Dic61—22no—
269C22⋊Dic61—42no—
270#11758202—44no—
271#11758198—24no—
272#11758198—24no—
273#11758198—24no—
274#11758198—22no—
275#11758198—24no—
276#11758198—42no—
277C4⋊Dic61—21no—
278C4⋊Dic61—42no—
279C4⋊Dic61C2×D412yes—
280#11758196—22no—
281#11758196—42no—
282#11758196—42no—
283#11758196—81no—
284C4×Dic61—21no—
285C4×Dic61—21no—
286C2×#92418—21no—
287C2×#92418—21no—
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—21no—
290C2×#92418—21no—
291C2×#92418—21no—
292#11758190—44no—
293#11758190—44no—
294#11758189—44no—
295C23×C61—21no—
296C23×C61—21no—
297C23×C61—21no—
298C23×C61—21no—
299C23×C61—21no—
300C23×C61—21no—
301C23×C61#13712yes—
302C23×C61C22×D411yescharacteristic
303C22×D61—22no—
304C22×D61—21no—
305C22×D61—22no—
306C22×D61—21no—
307C22×D61—22no—
308C22×D61—21no—
309C22×D61—21no—
310C22×D61—21no—
311C22×D61—21no—
312C22×D61—22no—
313C22×D61—48no—
314C22×D61—41no—
315C22×D61—41no—
316C22×D61—41no—
317C22×D61—41no—
318C22×D61—48no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—41no—
322C22×D61—41no—
323C22×D61—41no—
324C22×D61—41no—
325C22×D61—84no—
326C22×D61—84no—
327C22×D61—84no—
328C22×D61—84no—
329C22×D61—84no—
330C22×D61#12012yes—
331Q8×C61—22no—
332Q8×C61—22no—
333Q8×C61—41no—
334Q8×C61—41no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—22no—
337C2×C4×C61—22no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D61—44no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—22no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61#12012yes—
376D244—22no—
377D244—22no—
378D244—22no—
379D244—22no—
380D244—22no—
381D244—48no—
382D244—48no—
383D244—41no—
384D244—41no—
385D244—84no—
386D244#12114yes—
387C4×D61—22no—
388C4×D61—22no—
389C4×D61—22no—
390C4×D61—22no—
391C4×D61—48no—
392C4×D61—84no—
393C4×D61—84no—
394Dic122—41no—
395Dic122—41no—
396Dic122—41no—
397Dic122—41no—
398C8×C61—22no—
399C8×C61—41no—
400#92418—41no—
401#92418—41no—
402#24452—611nomaximal, Sylow
403C22×C61—22no—
404C22×C61—22no—
405C22×C61—22no—
406C22×C61—41no—
407C22×C61—41no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61C2×#12011yescharacteristic
411C22×C61D4211yescharacteristic
412C22×C61#54611yescharacteristic
413C22×C61C2×#13711yescharacteristic
414C22×C61#57511yescharacteristic
415C22×C61#57611yescharacteristic
416C22×C61#57711yescharacteristic
417C2×D61—22no—
418C2×D61—24no—
419C2×D61—22no—
420C2×D61—22no—
421C2×D61—42no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—42no—
424C2×D61—42no—
425C2×D61—41no—
426C2×D61—42no—
427C2×D61—41no—
428C2×D61—42no—
429C2×D61—41no—
430C2×D61—42no—
431C2×D61—42no—
432C2×D61—42no—
433C2×D61—42no—
434C2×D61—816no—
435C2×D61—81no—
436C2×D61—81no—
437C2×D61—81no—
438C2×D61—81no—
439C4×C61—42no—
440C4×C61—41no—
441C4×C61—42no—
442C4×C61—81no—
443C4×C61—81no—
444C4×C61C2×#12111yescharacteristic
445C4×C61#53411yescharacteristic
446C4×C61D4211yescharacteristic
447C4×C61#54611yescharacteristic
448Dic61—22no—
449Dic61—41no—
450Dic61—41no—
451Dic61—42no—
452Dic61—81no—
453C2×#546—611no—
454C2×#468—611no—
455C2×#452—611no—
456C2×#450—611no—
457C2×#417—611no—
458#2417—611no—
459#2042—611no—
460#2036D6111yescharacteristic, complemented
461#2015—611no—
462#2001—611no—
463#1877—611no—
464#1874—611no—
465#1870—611no—
466#1862—611no—
467#1786—611no—
468C2×C61—42no—
469C2×C61#241011yescharacteristic
470C2×C61#300711yescharacteristic
471C2×C61#301211yescharacteristic
472C2×C61#326611yescharacteristic
473C2×C61#327311yescharacteristic
474C2×C61#331411yescharacteristic
475C2×C61#332311yescharacteristic
476D61—42no—
477D61—44no—
478D61—82no—
479C22×#41—611no—
480C23×D4—611no—
481C22×Q16—611no—
482C22×SD16—611no—
483C22×SD16—611no—
484C22×M16—611no—
485#546—1224no—
486#546—1224no—
487C2×#124—611no—
488C2×#123—1221no—
489C2×C22⋊Q8—611no—
490C2×C22⋊Q8—611no—
491C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
492C2×#121—611no—
493C2×#121—1221no—
494C2×#120—1221no—
495C2×C4×D4—611no—
496C2×C4×D4—611no—
497C22×C4⋊C4—611no—
498C22×C22⋊C4—1221no—
499#468—1224no—
500#452—1224no—
501#450—1224no—
502C2×#107C2×D6111yescharacteristic, complemented
503#417—1224no—
504C2×#103—611no—
505C2×#103—611no—
506C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
507C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
508C2×#102—611no—
509C2×#102—611no—
510C2×#102—611no—
511C2×#102—611no—
512C2×#102—611no—
513C2×#102—611no—
514C2×C22⋊C8—611no—
515C2×C22⋊C8—611no—
516C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
517#398—1221no—
518#396—1221no—
519#391—611no—
520#389—611no—
521#386—1221no—
522#380—1221no—
523#380C2×D6111yescharacteristic
524#340—611no—
525#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
526#336—611no—
527#336—611no—
528C61#2445211yescharacteristic, complemented, Sylow
529C25—1221no—
530C2×#41—614no—
531C2×#41—1222no—
532C2×#41—1222no—
533C2×#41—1222no—
534C2×#41—2441no—
535C2×#41—2441no—
536C22×Q8—611no—
537C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
538C22×D4—611no—
539C22×D4—611no—
540C22×D4—611no—
541C22×D4—1222no—
542C22×D4—1222no—
543C22×D4—1222no—
544C22×D4—1222no—
545C22×D4—1221no—
546C22×D4—1221no—
547C22×D4—1221no—
548C22×D4—2441no—
549C22×D4—2441no—
550C23×C4—611no—
551C23×C4—1221no—
552C23×C4—1221no—
553C23×C4—1221no—
554C23×C4C22×D6111yescharacteristic
555C2×Q16—1222no—
556C2×Q16—2441no—
557C2×Q16—2441no—
558C2×SD16—1222no—
559C2×SD16—1222no—
560C2×SD16—1222no—
561C2×SD16—1222no—
562C2×SD16—1222no—
563C2×SD16—2441no—
564C2×M16—1222no—
565C2×M16—1222no—
566C2×M16—2441no—
567C22×C8—611no—
568C22×C8—611no—
569C22×C8C22×D6111yescharacteristic
570C22×C8C22×D6111yescharacteristic
571#124—1222no—
572#124—1222no—
573#123—1228no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—1222no—
577C22⋊Q8—1222no—
578C22⋊Q8—1222no—
579C22⋊Q8—2441no—
580#121—614no—
581#121—1222no—
582#121—1228no—
583#120—1228no—
584C4×D4—1222no—
585C4×D4—1222no—
586C4×D4—1222no—
587C4×D4—1222no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—611no—
590C2×C4⋊C4—611no—
591C2×C4⋊C4—1222no—
592C2×C4⋊C4—1221no—
593C2×C4⋊C4—1221no—
594C2×C4⋊C4—1221no—
595C2×C4⋊C4—1221no—
596C2×C4⋊C4—2441no—
597C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—611no—
603C2×C22⋊C4—611no—
604C2×C22⋊C4—1228no—
605C2×C22⋊C4—1221no—
606C2×C22⋊C4—1221no—
607C2×C22⋊C4—1221no—
608C2×C22⋊C4—1221no—
609C2×C22⋊C4—1221no—
610C2×C22⋊C4—1221no—
611C2×C42—611no—
612#107—22no—
613#103—22no—
614#103—22no—
615#103—1222no—
616#103—1222no—
617#102—614no—
618#102—1222no—
619#102—1222no—
620#102—1222no—
621#102—1222no—
622#102—2441no—
623C22⋊C8—22no—
624C22⋊C8—1222no—
625C22⋊C8—2441no—
626#95—21no—
627#95—1221no—
628#95—1221no—
629#95—1221no—
630C24—611no—
631C24—1224no—
632C24—1221no—
633C24—1221no—
634C24—4881no—
635C24—4881no—
636C24—2442no—
637C24—2442no—
638C24—2442no—
639C24—2442no—
640C24D4×D6111yescharacteristic
641#41—1228no—
642#41—2444no—
643#41—2444no—
644#41—2444no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—1221no—
651C2×Q8—1221no—
652C2×Q8—1221no—
653C2×Q8—1221no—
654C2×Q8—1221no—
655C2×Q8—1221no—
656C2×Q8D4×D6112yes—
657C2×D4—612no—
658C2×D4—612no—
659C2×D4—612no—
660C2×D4—612no—
661C2×D4—1224no—
662C2×D4—1224no—
663C2×D4—1224no—
664C2×D4—1222no—
665C2×D4—1222no—
666C2×D4—1221no—
667C2×D4—1221no—
668C2×D4—1221no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—4881no—
675C2×D4—4881no—
676C2×D4—2442no—
677C2×D4—2442no—
678C2×D4—2444no—
679C2×D4—2444no—
680C2×D4—2444no—
681C2×D4—2444no—
682C2×D4—2442no—
683C2×D4—2442no—
684C2×D4—2441no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—611no—
696C22×C4—612no—
697C22×C4—612no—
698C22×C4—611no—
699C22×C4—611no—
700C22×C4—1224no—
701C22×C4—1224no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—1221no—
708C22×C4—4881no—
709C22×C4—4881no—
710C22×C4—4881no—
711C22×C4—2442no—
712C22×C4—2442no—
713C22×C4—2442no—
714C22×C4—2442no—
715C22×C4D4×D6111yescharacteristic
716C22×C4C23×D6111yescharacteristic
717Q16—2444no—
718SD16—2444no—
719SD16—2444no—
720M16—2444no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—1221no—
727C2×C8—1221no—
728C2×C8—1221no—
729C2×C8—1221no—
730C2×C8—1221no—
731C2×C8—1221no—
732C2×C8D4×D6112yes—
733C4⋊C4—24no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—612no—
740C4⋊C4—1222no—
741C4⋊C4—1221no—
742C4⋊C4—4881no—
743C4⋊C4—2442no—
744C4⋊C4—2442no—
745C4⋊C4—2442no—
746C4⋊C4D4×D6112yes—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—81no—
749C22⋊C4—1224no—
750C22⋊C4—1222no—
751C22⋊C4—1224no—
752C22⋊C4—1224no—
753C22⋊C4—1224no—
754C22⋊C4—1222no—
755C22⋊C4—2442no—
756C22⋊C4—2442no—
757C42—1221no—
758C42—1221no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—612no—
766C23—1222no—
767C23—1221no—
768C23—1221no—
769C23—1221no—
770C23—1221no—
771C23—1221no—
772C23—1222no—
773C23—1221no—
774C23—1222no—
775C23—1222no—
776C23—4884no—
777C23—4884no—
778C23—4884no—
779C23—4884no—
780C23—4884no—
781C23—2448no—
782C23—2448no—
783C23—2441no—
784C23—2441no—
785C23—2441no—
786C23—2441no—
787C23—2441no—
788C23—2441no—
789C23—2441no—
790C23—2441no—
791C23—2441no—
792C23—2441no—
793C23#1451980912yes—
794C23C2×D4×D6111yescharacteristic
795Q8—22no—
796Q8—22no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—2441no—
800Q8—2441no—
801Q8—2441no—
802Q8—2441no—
803D4—614no—
804D4—1222no—
805D4—1222no—
806D4—1222no—
807D4—1222no—
808D4—1222no—
809D4—4884no—
810D4—2448no—
811D4—2448no—
812D4—2444no—
813D4—2441no—
814D4—2441no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—612no—
835C2×C4—1221no—
836C2×C4—1221no—
837C2×C4—1222no—
838C2×C4—1222no—
839C2×C4—1222no—
840C2×C4—1222no—
841C2×C4—1221no—
842C2×C4—1221no—
843C2×C4—1221no—
844C2×C4—1221no—
845C2×C4—1221no—
846C2×C4—1221no—
847C2×C4—1222no—
848C2×C4—4884no—
849C2×C4—4884no—
850C2×C4—2448no—
851C2×C4—2441no—
852C2×C4—2441no—
853C2×C4—2441no—
854C2×C4—2441no—
855C2×C4—2441no—
856C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
859C2×C4#41×D6111yescharacteristic
860C2×C4#1451982311yescharacteristic
861C2×C4#1451982311yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—2441no—
865C8—2441no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—1222no—
874C22—1222no—
875C22—1224no—
876C22—1222no—
877C22—48816no—
878C22—4881no—
879C22—4881no—
880C22—4881no—
881C22—4881no—
882C22—2442no—
883C22—2442no—
884C22—2442no—
885C22—2442no—
886C22—2441no—
887C22—2442no—
888C22—2441no—
889C22—2442no—
890C22—2441no—
891C22—2442no—
892C22—2442no—
893C22—2441no—
894C22—2442no—
895C22#120×D6111yescharacteristic
896C22#1684039611yescharacteristic
897C22#1684040411yescharacteristic
898C22C2×#1451980911yescharacteristic
899C22#1684056111yescharacteristic
900C22#1684056611yescharacteristic
901C22#1684056911yescharacteristic
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—42no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—1222no—
908C4—4881no—
909C4—2441no—
910C4—2442no—
911C4—2441no—
912C4#121×D6111yescharacteristic
913C4#1684032311yescharacteristic
914C4#1684039611yescharacteristic
915C4#1684040511yescharacteristic
916C2—42no—
917C2—4882no—
918C2—2442no—
919C2—2444no—
920C2#2144918811yescharacteristic
921C2#2145507811yescharacteristic
922C2#2145512111yescharacteristic
923C2#2145732611yescharacteristic
924C2#2145742711yescharacteristic
925C2#2145789811yescharacteristic
926C2#2145803311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2036C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840403C2
hypercenter#2036D61
hypocenterC61#24452
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840009C2semidirect
3. C2×#16839927C2semidirect
4. C2×#16839915C2semidirect
5. C2×#16839762C2semidirect
6. #21449272C2semidirect
7. #21447056C2semidirect
8. #21446914C2semidirect
9. #21446827C2semidirect
10. #21446154C2semidirect
11. #21446135C2semidirect
12. #21446113C2semidirect
13. #21446063C2semidirect
14. #21445749C2semidirect
15. C61×#2036C2semidirect
18. C22×#11758202C22semidirect
21. C22×#11758189C22semidirect
26. C2×#14519757C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D61C22semidirect
39. C2×#14519701C22semidirect
40. C2×#14519700C22semidirect
48. C2×#14519689C22semidirect
51. #16839667C22semidirect
52. #16839658C22semidirect
55. #16839524C22semidirect
56. #16839516C22semidirect
57. #16839516C22semidirect
59. C2×#107×C61C22semidirect
60. C2×#103×C61C22semidirect
61. C2×#103×C61C22semidirect
64. C61×#340C22semidirect
139. #14519699D4semidirect
460. #2036D61semidirect
502. C2×#107C2×D61semidirect
506. C2×#103C2×D61semidirect
507. C2×#103C2×D61semidirect
525. #340C2×D61semidirect
528. C61#24452semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404032
C2×#168400092
C2×#168399272
C2×#168399152
C2×#168397622
#214492722
#214470562
#214469142
#214468272
#214461542
#214461352
#214461132
#214460632
#214457492
C61×#20362
#2445261