Finite Group Databasebeta

← #29717996

Subgroups — #29717996

Order 15616.

1592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840400C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840010C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839911C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839763C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449271C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447056C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447020C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446910C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446826C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446155C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446134C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446114C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446064C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C22×#11758201C2211yescharacteristic
18C22×#11758194C2211yescharacteristic, complemented
19#16840400—24no—
20#16840400—24no—
21C2×#14519766C2211yescharacteristic
22C2×#14519760—21no—
23C2×#14519753C2211yescharacteristic
24C2×#14519753C2211yescharacteristic
25C2×#14519751C2211yescharacteristic
26C2×#14519749—21no—
27C2×#14519745—21no—
28C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#11758198—21no—
32#16840010—24no—
33#16839911—24no—
34C2×#14519710C2211yescharacteristic, complemented
35#16839763—24no—
36C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40C2×#14519699C2211yescharacteristic
41C2×#14519698C2211yescharacteristic
42C2×#14519698C2211yescharacteristic
43C2×#14519697C2211yescharacteristic
44C2×#14519689C2211yescharacteristic
45C2×#14519689C2211yescharacteristic
46#16839695—21no—
47#16839684—21no—
48#16839669C2211yescharacteristic, complemented
49#16839658C2211yescharacteristic, complemented
50#16839639—21no—
51#16839620—21no—
52#16839619C2211yescharacteristic
53#16839525C2211yescharacteristic, complemented
54#16839525C2211yescharacteristic, complemented
55#16839516C2211yescharacteristic, complemented
56#16839516C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C61C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C61C2211yescharacteristic, complemented
59C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C61×#452—24no—
62C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C61C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D61—21no—
66C22×D244C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D61—21no—
68C22×C22⋊D61—21no—
69C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
70C2×D4×D61—22no—
71C2×D4×D61—22no—
72C2×D4×D61—22no—
73C2×D4×D61—22no—
74C2×D4×D61—41no—
75C2×D4×D61—41no—
76C23×Dic61—21no—
77C23×Dic61—21no—
78C22×C4×D61C2311yescharacteristic
79C2×#11758201—22no—
80C2×#11758201—22no—
81C2×#11758201—41no—
82C2×#11758194—22no—
83C2×#11758194—22no—
84C2×#11758194—41no—
85C22×#92418C2311yescharacteristic
86C22×#92418C2311yescharacteristic
87#14519766—22no—
88#14519766—22no—
89#14519760—28no—
90#14519753—22no—
91#14519753—22no—
92#14519753—22no—
93#14519753—41no—
94#14519751—22no—
95#14519751D414yes—
96#14519749—28no—
97#14519745—28no—
98D4×Dic61—22no—
99D4×Dic61—22no—
100C4×C22⋊D61—22no—
101C4×C22⋊D61—22no—
102C2×C4⋊Dic61—22no—
103C2×C4⋊Dic61—21no—
104C2×C4⋊Dic61—41no—
105C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
108C2×#11758196—21no—
109C2×#11758196—21no—
110C2×#11758196—21no—
111C2×#11758196D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic61—21no—
113C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
114C2×#11758198—28no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
123#14519710—22no—
124#14519701—22no—
125#14519701—22no—
126#14519701—22no—
127#14519699—22no—
128#14519699—41no—
129#14519698—22no—
130#14519698D414yescomplemented
131#14519697—22no—
132#14519689—22no—
133#14519689—41no—
134#14519684—21no—
135#14519684—21no—
136#14519684—21no—
137#14519684—21no—
138C2×#41×C61—22no—
139C2×#41×C61—22no—
140C2×#41×C61—22no—
141C2×#41×C61—41no—
142C2×#41×C61—41no—
143C2×#41×C61D414yes—
144C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
146C22×D4×C61—21no—
147C22×D4×C61C2311yescharacteristic
148C23×C4×C61—21no—
149C23×C4×C61C2311yescharacteristic
150C2×Q16×C61—22no—
151C2×Q16×C61—41no—
152C2×Q16×C61—41no—
153C2×SD16×C61—22no—
154C2×SD16×C61—22no—
155C2×SD16×C61—22no—
156C22×C8×C61C2311yescharacteristic
157C22×C8×C61C2311yescharacteristic
158C22⋊Q8×C61—22no—
159C22⋊Q8×C61—22no—
160C2×C4⋊C4×C61—21no—
161C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C61—21no—
163#103×C61—22no—
164#102×C61—22no—
165C22⋊C8×C61—22no—
166C24×C61—21no—
167C24×C61C2×D411yescharacteristic
168C23×D61—21no—
169C23×D61—24no—
170C23×D61—42no—
171C23×D61—42no—
172C23×D61—42no—
173C23×D61—42no—
174C23×D61—81no—
175C23×D61—81no—
176C23×D61C2×D411yescharacteristic
177#41×C61—28no—
178#41×C61—44no—
179#41×C61—44no—
180#41×C61—44no—
181C2×Q8×C61—21no—
182C2×Q8×C61—21no—
183C2×Q8×C61—21no—
184C2×Q8×C61—21no—
185C2×Q8×C61—21no—
186C2×Q8×C61—21no—
187C2×Q8×C61—21no—
188C2×Q8×C61—21no—
189C2×Q8×C61—21no—
190C2×Q8×C61—21no—
191C2×Q8×C61—21no—
192C2×Q8×C61C2×D412yes—
193C2×D4×C61—24no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—42no—
198C2×D4×C61—42no—
199C2×D4×C61C2×D412yes—
200C2×D4×C61C2×D412yes—
201C2×D4×C61#4112yes—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61—24no—
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—42no—
211C22×C4×C61—42no—
212C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C61C2×D412yes—
214C22×C4×C61C2×D412yes—
215C22×C4×C61C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D61—24no—
217C2×C22⋊D61—22no—
218C2×C22⋊D61—22no—
219C2×C22⋊D61—24no—
220C2×C22⋊D61—41no—
221C2×C22⋊D61—42no—
222C2×C22⋊D61—42no—
223C2×C22⋊D61—81no—
224C2×C22⋊D61—81no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61—21no—
227C22×Dic61—24no—
228C22×Dic61—21no—
229C22×Dic61—42no—
230C22×Dic61—42no—
231C22×Dic61—81no—
232C22×Dic61—81no—
233C22×Dic61—81no—
234C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
237D4×D61—44no—
238D4×D61—44no—
239D4×D61—44no—
240D4×D61—44no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244C2×D412yes—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253Q16×C61—44no—
254SD16×C61—44no—
255C2×C8×C61—21no—
256C2×C8×C61—21no—
257C2×C8×C61—21no—
258C2×C8×C61—21no—
259C2×C8×C61—21no—
260C2×C8×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—42no—
264C22⋊C4×C61—42no—
265C22⋊Dic61—24no—
266C22⋊Dic61—22no—
267#11758201—44no—
268#11758198—24no—
269#11758198—24no—
270#11758198—24no—
271#11758198—22no—
272#11758198—24no—
273#11758198—42no—
274#11758198—81no—
275C4⋊Dic61—21no—
276C4⋊Dic61—21no—
277C4⋊Dic61—21no—
278C4⋊Dic61—21no—
279C4⋊Dic61—42no—
280C4⋊Dic61C2×D412yes—
281C4⋊Dic61C2×D412yes—
282#11758196—24no—
283#11758196—22no—
284#11758196—42no—
285#11758196—81no—
286C4×Dic61—21no—
287C4×Dic61—21no—
288#11758194—44no—
289C2×#92418—21no—
290C2×#92418—21no—
291C2×#92418—21no—
292C2×#92418—21no—
293C2×#92418—21no—
294C2×#92418C2×D412yes—
295C23×C61—22no—
296C23×C61—21no—
297C23×C61—22no—
298C23×C61—22no—
299C23×C61—21no—
300C23×C61—21no—
301C23×C61—21no—
302C23×C61—21no—
303C23×C61—21no—
304C23×C61—41no—
305C23×C61—41no—
306C23×C61—41no—
307C23×C61—41no—
308C23×C61#12012yes—
309C23×C61C22×D411yescharacteristic
310C22×D61—21no—
311C22×D61—21no—
312C22×D61—21no—
313C22×D61—21no—
314C22×D61—21no—
315C22×D61—21no—
316C22×D61—22no—
317C22×D61—48no—
318C22×D61—48no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—41no—
322C22×D61—41no—
323C22×D61—41no—
324C22×D61—41no—
325C22×D61—84no—
326C22×D61—84no—
327C22×D61—84no—
328C22×D61—84no—
329C22×D61—84no—
330C22×D61#13712yes—
331Q8×C61—22no—
332Q8×C61—22no—
333Q8×C61—41no—
334Q8×C61—41no—
335Q8×C61—41no—
336Q8×C61—41no—
337Q8×C61—41no—
338Q8×C61—41no—
339D4×C61—22no—
340D4×C61—22no—
341D4×C61—22no—
342D4×C61—48no—
343D4×C61#12114yes—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—22no—
347C2×C4×C61—22no—
348C2×C4×C61—22no—
349C2×C4×C61—22no—
350C2×C4×C61—22no—
351C2×C4×C61—48no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61#12012yes—
361C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D61—44no—
368C22⋊D61—48no—
369C22⋊D61—84no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—22no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—22no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—41no—
388C2×Dic61—84no—
389C2×Dic61—84no—
390D244—22no—
391D244—22no—
392D244—41no—
393D244—41no—
394C4×D61—41no—
395C4×D61—41no—
396C4×D61—41no—
397C4×D61—41no—
398C8×C61—41no—
399C8×C61—41no—
400#92418—22no—
401#92418—41no—
402#24452—611nomaximal, Sylow
403C22×C61—24no—
404C22×C61—22no—
405C22×C61—22no—
406C22×C61—22no—
407C22×C61—42no—
408C22×C61—42no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—42no—
411C22×C61—41no—
412C22×C61—42no—
413C22×C61—42no—
414C22×C61—41no—
415C22×C61—42no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61C2×#12011yescharacteristic
418C22×C61D4211yescharacteristic
419C22×C61#54611yescharacteristic
420C22×C61C2×#13711yescharacteristic
421C22×C61#57511yescharacteristic
422C22×C61#57611yescharacteristic
423C22×C61#57711yescharacteristic
424C2×D61—22no—
425C2×D61—22no—
426C2×D61—22no—
427C2×D61—41no—
428C2×D61—41no—
429C2×D61—41no—
430C2×D61—41no—
431C2×D61—42no—
432C2×D61—42no—
433C2×D61—42no—
434C2×D61—816no—
435C2×D61—81no—
436C2×D61—81no—
437C2×D61—81no—
438C2×D61—81no—
439C4×C61—22no—
440C4×C61—42no—
441C4×C61—81no—
442C4×C61—81no—
443C4×C61C2×#12111yescharacteristic
444C4×C61#53411yescharacteristic
445C4×C61D4211yescharacteristic
446C4×C61#54611yescharacteristic
447Dic61—41no—
448Dic61—41no—
449Dic61—41no—
450Dic61—42no—
451Dic61—42no—
452Dic61—81no—
453C2×#546—611no—
454C2×#468—611no—
455C2×#452D6111yescharacteristic, complemented
456C2×#450—611no—
457C2×#417—611no—
458#2417—611no—
459#2042—611no—
460#2036—611no—
461#2015—611no—
462#2001—611no—
463#1877—611no—
464#1874—611no—
465#1870—611no—
466#1862—611no—
467#1786—611no—
468C2×C61—44no—
469C2×C61—42no—
470C2×C61#241011yescharacteristic
471C2×C61#300711yescharacteristic
472C2×C61#301211yescharacteristic
473C2×C61#326611yescharacteristic
474C2×C61#327311yescharacteristic
475C2×C61#331411yescharacteristic
476C2×C61#332311yescharacteristic
477D61—42no—
478D61—82no—
479C22×#41C2×D6111yescharacteristic
480C23×D4—611no—
481C22×Q16C2×D6111yescharacteristic, complemented
482C22×SD16—611no—
483C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
484C22×M16—611no—
485#546—1224no—
486#546—1224no—
487C2×#124—611no—
488C2×#123—1221no—
489C2×C22⋊Q8—611no—
490C2×C22⋊Q8—611no—
491C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic, complemented
492C2×#121—611no—
493C2×#121—1221no—
494C2×#120—1221no—
495C2×C4×D4—611no—
496C2×C4×D4—611no—
497C22×C4⋊C4—611no—
498C22×C22⋊C4—1221no—
499#468—1224no—
500#452—24no—
501#450—1224no—
502C2×#107—611no—
503#417—1224no—
504C2×#103—611no—
505C2×#103—611no—
506C2×#103—611no—
507C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
508C2×#102—611no—
509C2×#102—611no—
510C2×#102—611no—
511C2×#102—611no—
512C2×#102—611no—
513C2×#102C2×D6111yescharacteristic
514C2×C22⋊C8—611no—
515C2×C22⋊C8—611no—
516C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
517#398—1221no—
518#396—1221no—
519#391—611no—
520#389—611no—
521#386—1221no—
522#380—611no—
523#380—1221no—
524#340—611no—
525#340—611no—
526#336—611no—
527#336—611no—
528C61#2445211yescharacteristic, complemented, Sylow
529C25—1221no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—22no—
532C2×#41—22no—
533C2×#41—41no—
534C2×#41—41no—
535C2×#41C22⋊D6114yes—
536C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
537C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4—611no—
540C22×D4—611no—
541C22×D4—1221no—
542C22×D4—1222no—
543C22×D4—1221no—
544C22×D4—1222no—
545C22×D4—1222no—
546C22×D4—1222no—
547C22×D4—2441no—
548C22×D4—2441no—
549C22×D4C22×D6111yescharacteristic
550C23×C4—21no—
551C23×C4—611no—
552C23×C4—1221no—
553C23×C4—1221no—
554C23×C4C22×D6111yescharacteristic
555C2×Q16—22no—
556C2×Q16—41no—
557C2×Q16—41no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—22no—
561C2×SD16—1222no—
562C2×SD16—1222no—
563C2×SD16—2441no—
564C2×M16—1222no—
565C2×M16—1222no—
566C2×M16—2441no—
567C22×C8—611no—
568C22×C8—611no—
569C22×C8C22×D6111yescharacteristic
570C22×C8C22×D6111yescharacteristic
571#124—1222no—
572#124—1222no—
573#123—1228no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—1222no—
577C22⋊Q8—1222no—
578C22⋊Q8—1222no—
579C22⋊Q8—2441no—
580#121—614no—
581#121—1228no—
582#121—1222no—
583#120—1228no—
584C4×D4—1222no—
585C4×D4—1222no—
586C4×D4—1222no—
587C4×D4—1222no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—611no—
590C2×C4⋊C4—611no—
591C2×C4⋊C4—611no—
592C2×C4⋊C4—611no—
593C2×C4⋊C4—1222no—
594C2×C4⋊C4—1221no—
595C2×C4⋊C4—1221no—
596C2×C4⋊C4—1221no—
597C2×C4⋊C4—1221no—
598C2×C4⋊C4—2441no—
599C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—611no—
602C2×C22⋊C4—611no—
603C2×C22⋊C4—1221no—
604C2×C22⋊C4—1221no—
605C2×C22⋊C4—1221no—
606C2×C22⋊C4—1228no—
607C2×C22⋊C4—1221no—
608C2×C22⋊C4—1221no—
609C2×C22⋊C4—1221no—
610C2×C22⋊C4—1221no—
611C2×C42—611no—
612#107—1222no—
613#103—22no—
614#103—1222no—
615#103—1222no—
616#103—1222no—
617#102—22no—
618#102—614no—
619#102—1222no—
620#102—1222no—
621#102—1222no—
622#102—2441no—
623C22⋊C8—22no—
624C22⋊C8—1222no—
625C22⋊C8—2441no—
626#95—1221no—
627#95—1221no—
628#95—1221no—
629#95—1221no—
630C24—21no—
631C24—611no—
632C24—1224no—
633C24—1221no—
634C24—4881no—
635C24—4881no—
636C24—2442no—
637C24—2442no—
638C24—2442no—
639C24—2442no—
640C24D4×D6111yescharacteristic
641#41—28no—
642#41—44no—
643#41—44no—
644#41—44no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—612no—
664C2×D4—1224no—
665C2×D4—1222no—
666C2×D4—1224no—
667C2×D4—1222no—
668C2×D4—1221no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—4881no—
674C2×D4—4881no—
675C2×D4—2441no—
676C2×D4—2442no—
677C2×D4—2442no—
678C2×D4—2444no—
679C2×D4—2444no—
680C2×D4—2444no—
681C2×D4—2444no—
682C2×D4D4×D6112yes—
683C2×D4#1175822412yes—
684C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—24no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—611no—
696C22×C4—611no—
697C22×C4—611no—
698C22×C4—1224no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—1221no—
708C22×C4—4881no—
709C22×C4—4881no—
710C22×C4—4881no—
711C22×C4—2442no—
712C22×C4—2442no—
713C22×C4D4×D6112yes—
714C22×C4D4×D6111yescharacteristic
715C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
716C22×C4C23×D6111yescharacteristic
717Q16—44no—
718SD16—44no—
719SD16—2444no—
720M16—2444no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—612no—
728C2×C8—1221no—
729C2×C8—1221no—
730C2×C8—1221no—
731C2×C8—1221no—
732C2×C8—1221no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—42no—
736C4⋊C4—612no—
737C4⋊C4—612no—
738C4⋊C4—1224no—
739C4⋊C4—1221no—
740C4⋊C4—1221no—
741C4⋊C4—1222no—
742C4⋊C4—1221no—
743C4⋊C4—1221no—
744C4⋊C4—4881no—
745C4⋊C4—2442no—
746C4⋊C4—2442no—
747C22⋊C4—42no—
748C22⋊C4—1224no—
749C22⋊C4—1224no—
750C22⋊C4—1224no—
751C22⋊C4—1224no—
752C22⋊C4—1222no—
753C22⋊C4—1222no—
754C22⋊C4—1224no—
755C22⋊C4—4881no—
756C22⋊C4—2442no—
757C42—1221no—
758C42—1221no—
759C23—22no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—22no—
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—612no—
773C23—1221no—
774C23—1221no—
775C23—1221no—
776C23—1221no—
777C23—1221no—
778C23—1221no—
779C23—1222no—
780C23—4884no—
781C23—4884no—
782C23—4884no—
783C23—4884no—
784C23—4884no—
785C23—2448no—
786C23—2448no—
787C23—2441no—
788C23—2441no—
789C23—2441no—
790C23—2441no—
791C23—2441no—
792C23—2441no—
793C23#1451974512yes—
794C23C2×D4×D6111yescharacteristic
795Q8—22no—
796Q8—22no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—48no—
807D4—1222no—
808D4—1222no—
809D4—4884no—
810D4—2444no—
811D4—2448no—
812D4—2441no—
813D4—2441no—
814D4#1451974914yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—48no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—1221no—
832C2×C4—1221no—
833C2×C4—1222no—
834C2×C4—1221no—
835C2×C4—1221no—
836C2×C4—1221no—
837C2×C4—1221no—
838C2×C4—1221no—
839C2×C4—1222no—
840C2×C4—1221no—
841C2×C4—1221no—
842C2×C4—4884no—
843C2×C4—4884no—
844C2×C4—2441no—
845C2×C4—2441no—
846C2×C4—2441no—
847C2×C4—2441no—
848C2×C4—2441no—
849C2×C4—2441no—
850C2×C4—2441no—
851C2×C4—2441no—
852C2×C4—2441no—
853C2×C4—2441no—
854C2×C4—2441no—
855C2×C4#1451974512yes—
856C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
859C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
860C2×C4#1451982211yescharacteristic
861C2×C4#1451982211yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—1222no—
865C8—2441no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—24no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—42no—
873C22—41no—
874C22—42no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—1222no—
881C22—1222no—
882C22—1222no—
883C22—48816no—
884C22—4881no—
885C22—4881no—
886C22—4881no—
887C22—4881no—
888C22—2442no—
889C22—2442no—
890C22—2442no—
891C22—2441no—
892C22—2441no—
893C22—2441no—
894C22—2441no—
895C22C2×#1451974511yescharacteristic
896C22#1684039411yescharacteristic
897C22#1684039911yescharacteristic
898C22#137×D6111yescharacteristic
899C22#1684056111yescharacteristic
900C22#1684056411yescharacteristic
901C22#1684056911yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—42no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—4881no—
907C4—2441no—
908C4—2442no—
909C4—2442no—
910C4—2441no—
911C4—2441no—
912C4C2×#1451974911yescharacteristic
913C4#1684032111yescharacteristic
914C4#1684039411yescharacteristic
915C4#1684039911yescharacteristic
916C2—42no—
917C2—44no—
918C2—4882no—
919C2—2442no—
920C2#2144919411yescharacteristic
921C2#2145507511yescharacteristic
922C2#2145511911yescharacteristic
923C2#2145732711yescharacteristic
924C2#2145742311yescharacteristic
925C2#2145789311yescharacteristic
926C2#2145802811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#452C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840400C2
hypercenterC2×#452D61
hypocenterC61#24452
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840010C2semidirect
3. C2×#16839911C2semidirect
4. C2×#16839763C2semidirect
5. #21449271C2semidirect
6. #21447056C2semidirect
7. #21447020C2semidirect
8. #21446910C2semidirect
9. #21446826C2semidirect
10. #21446155C2semidirect
11. #21446134C2semidirect
12. #21446114C2semidirect
13. #21446064C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C2×C61×#452C2semidirect
18. C22×#11758194C22semidirect
30. C22×C4⋊Dic61C22semidirect
34. C2×#14519710C22semidirect
36. C2×#14519701C22semidirect
37. C2×#14519701C22semidirect
38. C2×#14519701C22semidirect
48. #16839669C22semidirect
49. #16839658C22semidirect
53. #16839525C22semidirect
54. #16839525C22semidirect
55. #16839516C22semidirect
56. #16839516C22semidirect
58. C22×Q16×C61C22semidirect
60. C2×C22⋊Q8×C61C22semidirect
62. C2×#103×C61C22semidirect
64. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
130. #14519698D4semidirect
455. C2×#452D61semidirect
481. C22×Q16C2×D61semidirect
491. C2×C22⋊Q8C2×D61semidirect
507. C2×#103C2×D61semidirect
516. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
528. C61#24452semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404002
C2×#168400102
C2×#168399112
C2×#168397632
#214492712
#214470562
#214470202
#214469102
#214468262
#214461552
#214461342
#214461142
#214460642
#214457482
C2×C61×#4522
#2445261