Finite Group Databasebeta

← #29717998

Subgroups — #29717998

Order 15616.

1592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840406C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840007C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839925C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839913C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839760C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449272C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447058C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447022C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446915C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446829C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446151C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446133C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446113C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446064C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C22×Dic244C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11758200C2211yescharacteristic
19C22×#11758200C2211yescharacteristic
20C22×#11758189C2211yescharacteristic, complemented
21#16840406—24no—
22#16840406—24no—
23C2×#14519764C2211yescharacteristic
24C2×#14519758—21no—
25C2×#14519757C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14519756C2211yescharacteristic
27C2×#14519756C2211yescharacteristic
28C2×#14519749—21no—
29C2×#14519748C2211yescharacteristic
30C2×#14519746—21no—
31C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic, complemented
34C22×C22⋊Dic61—21no—
35#16840007—24no—
36#16839925—24no—
37#16839913—24no—
38C2×#14519710C2211yescharacteristic, complemented
39#16839760—24no—
40C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519698C2211yescharacteristic
45C2×#14519698C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
47C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
48#16839696—21no—
49#16839685—21no—
50#16839667C2211yescharacteristic, complemented
51#16839658C2211yescharacteristic, complemented
52#16839638—21no—
53#16839621—21no—
54#16839525C2211yescharacteristic, complemented
55#16839524C2211yescharacteristic, complemented
56#16839516C2211yescharacteristic, complemented
57#16839516C2211yescharacteristic, complemented
58C23×D4×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
64C61×#380C2211yescharacteristic
65C2×#11758224—22no—
66C2×#11758224—22no—
67C2×#11758224—22no—
68C2×#11758224—41no—
69C2×#11758224—41no—
70C2×#11758224D414yes—
71C22×Dic122C2311yescharacteristic
72C22×Dic122C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D61—21no—
74C22×C22⋊D61—21no—
75C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
76C23×Dic61—21no—
77C23×Dic61—21no—
78C22×C4×D61—21no—
79C22×C4×D61C2311yescharacteristic
80C2×Dic244—22no—
81C2×Dic244—41no—
82C2×Dic244—41no—
83C2×#11758200—22no—
84C2×#11758200—22no—
85C2×#11758200—22no—
86C2×#11758200—22no—
87C2×#11758200—22no—
88C2×#11758200—41no—
89C2×#11758189—22no—
90C2×#11758189—22no—
91C2×#11758189—41no—
92C22×#92418C2311yescharacteristic
93C22×#92418C2311yescharacteristic
94#14519764—22no—
95#14519764—22no—
96#14519758—28no—
97#14519757—22no—
98#14519757—22no—
99#14519756—22no—
100#14519756—22no—
101#14519756—22no—
102#14519756—41no—
103#14519749—28no—
104#14519748—22no—
105#14519748D414yes—
106#14519746—28no—
107D4×Dic61—22no—
108D4×Dic61—22no—
109C4×C22⋊D61—22no—
110C4×C22⋊D61—22no—
111C2×C4⋊Dic61—21no—
112C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
114C2×#11758196—21no—
115C2×#11758196—21no—
116C2×#11758196—21no—
117C2×#11758196—21no—
118C2×#11758196D411yescharacteristic
119C4⋊C4×D61—22no—
120C4⋊C4×D61—41no—
121C2×C22⋊Dic61—28no—
122C2×C22⋊Dic61—21no—
123C2×C22⋊Dic61—21no—
124C2×C22⋊Dic61—21no—
125C2×C22⋊Dic61—21no—
126C2×C22⋊Dic61—21no—
127C2×C22⋊Dic61—21no—
128C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
129C2×#11758198—21no—
130C2×#11758198D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
132#14519710—22no—
133#14519702—22no—
134#14519702—22no—
135#14519700—22no—
136#14519700—22no—
137#14519698—22no—
138#14519698D414yescomplemented
139C22⋊#92418—22no—
140#14519689—22no—
141#14519684—21no—
142#14519684—21no—
143#14519684—21no—
144C25×C61—21no—
145C22×D4×C61—22no—
146C22×D4×C61—22no—
147C22×D4×C61—22no—
148C22×D4×C61—22no—
149C22×D4×C61—21no—
150C22×D4×C61—41no—
151C22×D4×C61—41no—
152C22×D4×C61C2311yescharacteristic
153C22×D4×C61C2311yescharacteristic
154C23×C4×C61C2311yescharacteristic
155C22×C8×C61C2311yescharacteristic
156C22×C8×C61C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C61—21no—
160#102×C61—22no—
161#102×C61—22no—
162#102×C61—22no—
163#102×C61—41no—
164C22⋊C8×C61—41no—
165#95×C61—21no—
166C24×C61—21no—
167C24×C61—24no—
168C24×C61—21no—
169C24×C61—42no—
170C24×C61—42no—
171C24×C61—42no—
172C24×C61—42no—
173C24×C61—81no—
174C24×C61—81no—
175C24×C61C2×D411yescharacteristic
176C23×D61C2×D411yescharacteristic
177C2×D4×C61—24no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—42no—
187C2×D4×C61—42no—
188C2×D4×C61—44no—
189C2×D4×C61—44no—
190C2×D4×C61—44no—
191C2×D4×C61—44no—
192C2×D4×C61C2×D412yes—
193C2×D4×C61C2×D412yes—
194C2×D4×C61C2×D412yes—
195C2×D4×C61#4112yes—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61—21no—
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C61C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D61—22no—
207C2×C22⋊D61—24no—
208C2×C22⋊D61—22no—
209C2×C22⋊D61—24no—
210C2×C22⋊D61—41no—
211C2×C22⋊D61—42no—
212C2×C22⋊D61—42no—
213C2×C22⋊D61—81no—
214C2×C22⋊D61—81no—
215C22×Dic61—21no—
216C22×Dic61—21no—
217C22×Dic61—21no—
218C22×Dic61—24no—
219C22×Dic61—24no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61—42no—
222C22×Dic61—42no—
223C22×Dic61—81no—
224C22×Dic61—81no—
225C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
228#11758224—28no—
229#11758224—44no—
230#11758224—44no—
231#11758224—44no—
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—42no—
237C2×C4×D61—42no—
238C2×C4×D61—81no—
239C2×C4×D61C2×D412yes—
240C2×C4×D61C2×D412yes—
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122—21no—
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122—21no—
250C2×Dic122—21no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122C2×D412yes—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C2×C8×C61—21no—
256C2×C8×C61—21no—
257C2×C8×C61—21no—
258C2×C8×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C22⋊C4×C61—81no—
264C22⋊Dic61—24no—
265C22⋊Dic61—24no—
266C22⋊Dic61—24no—
267C22⋊Dic61—24no—
268C22⋊Dic61—22no—
269C22⋊Dic61—24no—
270C22⋊Dic61—42no—
271#11758200—44no—
272#11758200—44no—
273#11758198—22no—
274#11758198—42no—
275C4⋊Dic61—21no—
276C4⋊Dic61—21no—
277C4⋊Dic61—42no—
278C4⋊Dic61C2×D412yes—
279C4⋊Dic61C2×D412yes—
280#11758196—24no—
281#11758196—22no—
282#11758196—42no—
283#11758196—42no—
284#11758196—81no—
285C4×Dic61—21no—
286C4×Dic61—21no—
287C2×#92418—21no—
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—21no—
290C2×#92418—21no—
291C2×#92418—21no—
292C2×#92418C2×D412yes—
293Dic244—44no—
294#11758189—44no—
295C23×C61—21no—
296C23×C61—22no—
297C23×C61—21no—
298C23×C61—22no—
299C23×C61—22no—
300C23×C61—21no—
301C23×C61—21no—
302C23×C61—21no—
303C23×C61—21no—
304C23×C61—22no—
305C23×C61—48no—
306C23×C61—48no—
307C23×C61—41no—
308C23×C61—41no—
309C23×C61—41no—
310C23×C61—41no—
311C23×C61—41no—
312C23×C61—41no—
313C23×C61—41no—
314C23×C61—41no—
315C23×C61—41no—
316C23×C61—41no—
317C23×C61—84no—
318C23×C61—84no—
319C23×C61—84no—
320C23×C61—84no—
321C23×C61—84no—
322C23×C61#13712yes—
323C23×C61C22×D411yescharacteristic
324C22×D61—21no—
325C22×D61—21no—
326C22×D61—21no—
327C22×D61—21no—
328C22×D61—21no—
329C22×D61—21no—
330C22×D61#12012yes—
331D4×C61—22no—
332D4×C61—22no—
333D4×C61—22no—
334D4×C61—22no—
335D4×C61—22no—
336D4×C61—48no—
337D4×C61—41no—
338D4×C61—41no—
339D4×C61#12114yes—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D61—48no—
360C22⋊D61—44no—
361C22⋊D61—84no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—22no—
367C2×Dic61—22no—
368C2×Dic61—22no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—48no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—84no—
384C2×Dic61#12012yes—
385C4×D61—22no—
386C4×D61—22no—
387C4×D61—22no—
388C4×D61—22no—
389C4×D61—84no—
390Dic122—22no—
391Dic122—22no—
392Dic122—41no—
393Dic122—41no—
394Dic122—41no—
395Dic122—41no—
396Dic122—41no—
397Dic122—41no—
398C8×C61—41no—
399C8×C61—41no—
400#92418—22no—
401#92418—41no—
402#24452—611nomaximal, Sylow
403C22×C61—24no—
404C22×C61—22no—
405C22×C61—22no—
406C22×C61—22no—
407C22×C61—41no—
408C22×C61—42no—
409C22×C61—42no—
410C22×C61—42no—
411C22×C61—41no—
412C22×C61—41no—
413C22×C61—42no—
414C22×C61—42no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—42no—
417C22×C61—42no—
418C22×C61—42no—
419C22×C61—42no—
420C22×C61—816no—
421C22×C61—81no—
422C22×C61—81no—
423C22×C61—81no—
424C22×C61—81no—
425C22×C61C2×#12011yescharacteristic
426C22×C61D4211yescharacteristic
427C22×C61#54611yescharacteristic
428C22×C61C2×#13711yescharacteristic
429C22×C61#57511yescharacteristic
430C22×C61#57611yescharacteristic
431C22×C61#57711yescharacteristic
432C2×D61—22no—
433C2×D61—22no—
434C2×D61—22no—
435C2×D61—41no—
436C2×D61—41no—
437C2×D61—41no—
438C2×D61—41no—
439C4×C61—41no—
440C4×C61—81no—
441C4×C61—81no—
442C4×C61C2×#12111yescharacteristic
443C4×C61#53411yescharacteristic
444C4×C61D4211yescharacteristic
445C4×C61#54611yescharacteristic
446Dic61—22no—
447Dic61—42no—
448Dic61—41no—
449Dic61—41no—
450Dic61—42no—
451Dic61—42no—
452Dic61—81no—
453C2×#546—611no—
454C2×#468—611no—
455C2×#452—611no—
456C2×#450—611no—
457C2×#417—611no—
458#2417—611no—
459#2042—611no—
460#2036—611no—
461#2015—611no—
462#2001—611no—
463#1877—611no—
464#1874—611no—
465#1870—611no—
466#1862—611no—
467#1786D6111yescharacteristic, complemented
468C2×C61—42no—
469C2×C61—44no—
470C2×C61—82no—
471C2×C61#241011yescharacteristic
472C2×C61#300711yescharacteristic
473C2×C61#301211yescharacteristic
474C2×C61#326611yescharacteristic
475C2×C61#327311yescharacteristic
476C2×C61#331411yescharacteristic
477C2×C61#332311yescharacteristic
478D61—42no—
479C22×#41—611no—
480C23×D4C2×D6111yescharacteristic
481C22×Q16—611no—
482C22×SD16—611no—
483C22×SD16—611no—
484C22×M16—611no—
485#546—1224no—
486#546—1224no—
487C2×#124—611no—
488C2×#123—1221no—
489C2×C22⋊Q8—611no—
490C2×C22⋊Q8—611no—
491C2×C22⋊Q8—611no—
492C2×#121—611no—
493C2×#121—1221no—
494C2×#120—1221no—
495C2×C4×D4—611no—
496C2×C4×D4—611no—
497C22×C4⋊C4—611no—
498C22×C22⋊C4—1221no—
499#468—1224no—
500#452—1224no—
501#450—1224no—
502C2×#107—611no—
503#417—1224no—
504C2×#103—611no—
505C2×#103—611no—
506C2×#103—611no—
507C2×#103—611no—
508C2×#102—611no—
509C2×#102—611no—
510C2×#102C2×D6111yescharacteristic
511C2×#102C2×D6111yescharacteristic
512C2×#102C2×D6111yescharacteristic
513C2×#102C2×D6111yescharacteristic
514C2×C22⋊C8—611no—
515C2×C22⋊C8—611no—
516C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
517#398—1221no—
518#396—1221no—
519#391—611no—
520#389—611no—
521#386—1221no—
522#380—1221no—
523#380C2×D6111yescharacteristic
524#340—611no—
525#340—611no—
526#336—611no—
527#336—611no—
528C61#2445211yescharacteristic, complemented, Sylow
529C25—21no—
530C2×#41—614no—
531C2×#41—1222no—
532C2×#41—1222no—
533C2×#41—1222no—
534C2×#41—2441no—
535C2×#41—2441no—
536C22×Q8—611no—
537C22×Q8—611no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—22no—
541C22×D4—22no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—41no—
544C22×D4—41no—
545C22×D4—611no—
546C22×D4—1221no—
547C22×D4—1221no—
548C22×D4C22×D6111yescharacteristic
549C22×D4C22×D6111yescharacteristic
550C23×C4—611no—
551C23×C4—1221no—
552C23×C4—1221no—
553C23×C4—1221no—
554C23×C4C22×D6111yescharacteristic
555C2×Q16—1222no—
556C2×Q16—2441no—
557C2×Q16—2441no—
558C2×SD16—1222no—
559C2×SD16—1222no—
560C2×SD16—1222no—
561C2×SD16—1222no—
562C2×SD16—1222no—
563C2×SD16—2441no—
564C2×M16—1222no—
565C2×M16—1222no—
566C2×M16—2441no—
567C22×C8—611no—
568C22×C8—611no—
569C22×C8C22×D6111yescharacteristic
570C22×C8C22×D6111yescharacteristic
571#124—1222no—
572#124—1222no—
573#123—1228no—
574C22⋊Q8—1222no—
575C22⋊Q8—1222no—
576C22⋊Q8—1222no—
577C22⋊Q8—1222no—
578C22⋊Q8—1222no—
579C22⋊Q8—2441no—
580#121—614no—
581#121—1222no—
582#121—1228no—
583#120—1228no—
584C4×D4—1222no—
585C4×D4—1222no—
586C4×D4—1222no—
587C4×D4—1222no—
588C2×C4⋊C4—611no—
589C2×C4⋊C4—611no—
590C2×C4⋊C4—611no—
591C2×C4⋊C4—1222no—
592C2×C4⋊C4—1221no—
593C2×C4⋊C4—1221no—
594C2×C4⋊C4—1221no—
595C2×C4⋊C4—1221no—
596C2×C4⋊C4—1221no—
597C2×C4⋊C4—2441no—
598C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—611no—
602C2×C22⋊C4—611no—
603C2×C22⋊C4—1221no—
604C2×C22⋊C4—1221no—
605C2×C22⋊C4—1221no—
606C2×C22⋊C4—1221no—
607C2×C22⋊C4—1228no—
608C2×C22⋊C4—1221no—
609C2×C22⋊C4—1221no—
610C2×C22⋊C4—1221no—
611C2×C42—611no—
612#107—1222no—
613#103—1222no—
614#103—1222no—
615#103—1222no—
616#103—1222no—
617#102—22no—
618#102—22no—
619#102—22no—
620#102—41no—
621#102—614no—
622#102—1222no—
623C22⋊C8—41no—
624C22⋊C8—1222no—
625C22⋊C8—1222no—
626#95—21no—
627#95—1221no—
628#95—1221no—
629#95—1221no—
630C24—21no—
631C24—24no—
632C24—21no—
633C24—42no—
634C24—42no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—81no—
638C24—81no—
639C24—611no—
640C24D4×D6111yescharacteristic
641#41—1228no—
642#41—2444no—
643#41—2444no—
644#41—2444no—
645C2×Q8—612no—
646C2×Q8—1221no—
647C2×Q8—1221no—
648C2×Q8—1221no—
649C2×Q8—1221no—
650C2×Q8—1221no—
651C2×Q8—1221no—
652C2×Q8—1221no—
653C2×Q8—1221no—
654C2×Q8—1221no—
655C2×Q8—1221no—
656C2×Q8—1221no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—1224no—
673C2×D4—1222no—
674C2×D4—1224no—
675C2×D4—1222no—
676C2×D4—4881no—
677C2×D4—4881no—
678C2×D4—2441no—
679C2×D4—2442no—
680C2×D4—2442no—
681C2×D4#1175822212yes—
682C2×D4D4×D6112yes—
683C2×D4D4×D6112yes—
684C2×D4D4×D6112yes—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—611no—
694C22×C4—612no—
695C22×C4—612no—
696C22×C4—611no—
697C22×C4—611no—
698C22×C4—1224no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1224no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—1221no—
708C22×C4—4881no—
709C22×C4—4881no—
710C22×C4—4881no—
711C22×C4—2442no—
712C22×C4—2442no—
713C22×C4—2442no—
714C22×C4—2442no—
715C22×C4D4×D6111yescharacteristic
716C22×C4C23×D6111yescharacteristic
717Q16—2444no—
718SD16—2444no—
719SD16—2444no—
720M16—2444no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—612no—
728C2×C8—1221no—
729C2×C8—1221no—
730C2×C8—1221no—
731C2×C8—1221no—
732C2×C8—1221no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—612no—
738C4⋊C4—612no—
739C4⋊C4—1222no—
740C4⋊C4—1224no—
741C4⋊C4—1221no—
742C4⋊C4—1221no—
743C4⋊C4—4881no—
744C4⋊C4—2442no—
745C4⋊C4—2442no—
746C4⋊C4—2442no—
747C22⋊C4—81no—
748C22⋊C4—1222no—
749C22⋊C4—1222no—
750C22⋊C4—1224no—
751C22⋊C4—1224no—
752C22⋊C4—1224no—
753C22⋊C4—1224no—
754C22⋊C4—1224no—
755C22⋊C4—2442no—
756C22⋊C4—2442no—
757C42—1221no—
758C42—1221no—
759C23—21no—
760C23—22no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—22no—
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—48no—
770C23—48no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—84no—
782C23—84no—
783C23—84no—
784C23—84no—
785C23—84no—
786C23—612no—
787C23—1221no—
788C23—1221no—
789C23—1221no—
790C23—1221no—
791C23—1221no—
792C23—1221no—
793C23#1451980612yes—
794C23C2×D4×D6111yescharacteristic
795Q8—1222no—
796Q8—1222no—
797Q8—2441no—
798Q8—2441no—
799Q8—2441no—
800Q8—2441no—
801Q8—2441no—
802Q8—2441no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—48no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—4884no—
812D4—2444no—
813D4—2448no—
814D4#1451975014yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—612no—
829C2×C4—1221no—
830C2×C4—1221no—
831C2×C4—1222no—
832C2×C4—1222no—
833C2×C4—1222no—
834C2×C4—1222no—
835C2×C4—1221no—
836C2×C4—1221no—
837C2×C4—1222no—
838C2×C4—1222no—
839C2×C4—1221no—
840C2×C4—1221no—
841C2×C4—1221no—
842C2×C4—1221no—
843C2×C4—1222no—
844C2×C4—4884no—
845C2×C4—4884no—
846C2×C4—2448no—
847C2×C4—2441no—
848C2×C4—2441no—
849C2×C4—2441no—
850C2×C4—2441no—
851C2×C4—2441no—
852C2×C4—2441no—
853C2×C4—2441no—
854C2×C4—2441no—
855C2×C4—2441no—
856C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
859C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
860C2×C4#1451982211yescharacteristic
861C2×C4#1451982211yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—1222no—
865C8—2441no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—24no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—42no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—816no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—1222no—
889C22—1222no—
890C22—1222no—
891C22—2441no—
892C22—2441no—
893C22—2441no—
894C22—2441no—
895C22#120×D6111yescharacteristic
896C22#1684039411yescharacteristic
897C22#1684040211yescharacteristic
898C22C2×#1451980611yescharacteristic
899C22#1684055811yescharacteristic
900C22#1684056311yescharacteristic
901C22#1684057211yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—1222no—
906C4—4881no—
907C4—2441no—
908C4—2442no—
909C4—2442no—
910C4—2441no—
911C4—2442no—
912C4C2×#1451975011yescharacteristic
913C4#1684032211yescharacteristic
914C4#1684039411yescharacteristic
915C4#1684040211yescharacteristic
916C2—42no—
917C2—44no—
918C2—82no—
919C2—2442no—
920C2#2144919511yescharacteristic
921C2#2145507411yescharacteristic
922C2#2145511811yescharacteristic
923C2#2145733311yescharacteristic
924C2#2145743011yescharacteristic
925C2#2145789611yescharacteristic
926C2#2145803111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1786C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840406C2
hypercenter#1786D61
hypocenterC61#24452
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840007C2semidirect
3. C2×#16839925C2semidirect
4. C2×#16839913C2semidirect
5. C2×#16839760C2semidirect
6. #21449272C2semidirect
7. #21447058C2semidirect
8. #21447022C2semidirect
9. #21446915C2semidirect
10. #21446829C2semidirect
11. #21446151C2semidirect
12. #21446133C2semidirect
13. #21446113C2semidirect
14. #21446064C2semidirect
15. C61×#1786C2semidirect
17. C22×Dic244C22semidirect
20. C22×#11758189C22semidirect
25. C2×#14519757C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D61C22semidirect
38. C2×#14519710C22semidirect
40. C2×#14519702C22semidirect
41. C2×#14519702C22semidirect
42. C2×#14519700C22semidirect
43. C2×#14519700C22semidirect
47. C2×#14519689C22semidirect
50. #16839667C22semidirect
51. #16839658C22semidirect
54. #16839525C22semidirect
55. #16839524C22semidirect
56. #16839516C22semidirect
57. #16839516C22semidirect
138. #14519698D4semidirect
467. #1786D61semidirect
528. C61#24452semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404062
C2×#168400072
C2×#168399252
C2×#168399132
C2×#168397602
#214492722
#214470582
#214470222
#214469152
#214468292
#214461512
#214461332
#214461132
#214460642
C61×#17862
#2445261