Finite Group Databasebeta

← #29718001

Subgroups — #29718001

Order 15616.

1592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840409C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839922C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839911C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839764C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449271C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447058C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447024C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446911C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446828C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446150C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446137C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446116C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446063C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C22×#11758202C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11758201C2211yescharacteristic
20#16840409—24no—
21#16840409—24no—
22C2×#14519764C2211yescharacteristic
23C2×#14519759—21no—
24C2×#14519757C2211yescharacteristic
25C2×#14519753C2211yescharacteristic
26C2×#14519748—21no—
27C2×#14519745—21no—
28C2×#14519739C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C22⋊C4×D61—21no—
32#16839922—24no—
33#16839911—24no—
34#16839764—24no—
35C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40C2×#14519698C2211yescharacteristic
41C2×#14519698C2211yescharacteristic
42C2×#14519697C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519689C2211yescharacteristic
45C2×#14519689C2211yescharacteristic
46#16839695—21no—
47#16839684—21no—
48#16839669C2211yescharacteristic, complemented
49#16839658C2211yescharacteristic, complemented
50#16839639—21no—
51#16839620—21no—
52#16839619C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic, complemented
54#16839524C2211yescharacteristic, complemented
55#16839516C2211yescharacteristic, complemented
56#16839516C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
58C22×M16×C61C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#121×C61C2211yescharacteristic
61C61×#468—24no—
62C2×#107×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C61C2211yescharacteristic
65C24×D61—21no—
66C2×#11758222—22no—
67C2×#11758222—22no—
68C2×#11758222—22no—
69C2×#11758222—41no—
70C2×#11758222—41no—
71C2×#11758222D414yes—
72C22×Dic122C2311yescharacteristic
73C22×D244C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D61—21no—
75C22×C22⋊D61—21no—
76C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
77C2×D4×D61—22no—
78C2×D4×D61—22no—
79C2×D4×D61—22no—
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61—41no—
82C2×D4×D61—41no—
83C23×Dic61—21no—
84C22×C4×D61—21no—
85C22×C4×D61—21no—
86C22×C4×D61C2311yescharacteristic
87C2×#11758202—22no—
88C2×#11758202—41no—
89C2×#11758202—41no—
90C2×#11758201—22no—
91C2×#11758201—22no—
92C2×#11758201—22no—
93C22×#92418C2311yescharacteristic
94C22×#92418C2311yescharacteristic
95#14519764—22no—
96#14519764—22no—
97#14519759—28no—
98#14519757—22no—
99#14519757—22no—
100#14519753—22no—
101#14519753—41no—
102#14519748—28no—
103#14519745—28no—
104#14519739—22no—
105#14519739—22no—
106C4×C22⋊D61—22no—
107C4×C22⋊D61—22no—
108C2×C4⋊Dic61—21no—
109C2×C4⋊Dic61—22no—
110C2×C4⋊Dic61—21no—
111C2×C4⋊Dic61—41no—
112C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
114C2×#11758196—21no—
115C2×#11758196—21no—
116C2×#11758196D411yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic61—21no—
118C2×C22⋊Dic61—21no—
119C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198—21no—
124C2×#11758198D411yescharacteristic
125C22⋊C4×D61—28no—
126C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
127#14519702—22no—
128#14519702—22no—
129#14519700—22no—
130#14519699—22no—
131#14519699D414yescomplemented
132#14519698—22no—
133#14519698—41no—
134#14519697—22no—
135C22⋊#92418—22no—
136#14519689—22no—
137#14519689—41no—
138#14519684—21no—
139#14519684—21no—
140#14519684—21no—
141#14519684—21no—
142C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
143C22×D4×C61—21no—
144C22×D4×C61C2311yescharacteristic
145C23×C4×C61C2311yescharacteristic
146C2×SD16×C61—22no—
147C2×SD16×C61—22no—
148C2×SD16×C61—41no—
149C2×M16×C61—22no—
150C2×M16×C61—22no—
151C2×M16×C61—41no—
152C22×C8×C61C2311yescharacteristic
153C22×C8×C61C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C61—22no—
155C22⋊Q8×C61—22no—
156#121×C61—22no—
157#121×C61D414yes—
158C2×C4⋊C4×C61—21no—
159C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C61—21no—
162C2×C22⋊C4×C61—21no—
163#107×C61—22no—
164#103×C61—22no—
165#102×C61—22no—
166C24×C61—21no—
167C24×C61C2×D411yescharacteristic
168C23×D61—21no—
169C23×D61—24no—
170C23×D61—42no—
171C23×D61—42no—
172C23×D61—42no—
173C23×D61—42no—
174C23×D61—81no—
175C23×D61—81no—
176C23×D61C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C61—21no—
178C2×Q8×C61—21no—
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×Q8×C61—21no—
181C2×Q8×C61—21no—
182C2×Q8×C61—21no—
183C2×D4×C61—24no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—81no—
190C2×D4×C61—81no—
191C2×D4×C61C2×D412yes—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C61C2×D412yes—
201C22×C4×C61C2×D412yes—
202C22×C4×C61C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D61—24no—
204C2×C22⋊D61—24no—
205C2×C22⋊D61—22no—
206C2×C22⋊D61—22no—
207C2×C22⋊D61—41no—
208C2×C22⋊D61—42no—
209C2×C22⋊D61—42no—
210C2×C22⋊D61—42no—
211C2×C22⋊D61—42no—
212C22×Dic61—21no—
213C22×Dic61—21no—
214C22×Dic61—21no—
215C22×Dic61—42no—
216C22×Dic61—42no—
217C22×Dic61—81no—
218C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
221D4×D61—44no—
222D4×D61—44no—
223D4×D61—44no—
224D4×D61—44no—
225#11758222—28no—
226#11758222—44no—
227#11758222—44no—
228#11758222—44no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244C2×D412yes—
233C2×D244C2×D412yes—
234C2×D244#4112yes—
235C2×C4×D61—24no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—24no—
243C2×C4×D61—42no—
244C2×C4×D61—42no—
245C2×C4×D61—81no—
246C2×C4×D61—81no—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122—21no—
250C2×Dic122—21no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122C2×D412yes—
253SD16×C61—44no—
254M16×C61—44no—
255C2×C8×C61—21no—
256C2×C8×C61—21no—
257C2×C8×C61—21no—
258C2×C8×C61—21no—
259C2×C8×C61—21no—
260C2×C8×C61C2×D412yes—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C4⋊C4×C61—42no—
265C4⋊C4×C61C2×D412yes—
266C22⋊C4×C61—24no—
267C22⋊C4×C61—42no—
268C22⋊Dic61—24no—
269C22⋊Dic61—24no—
270C22⋊Dic61—22no—
271#11758202—44no—
272#11758201—44no—
273#11758198—24no—
274#11758198—24no—
275#11758198—22no—
276#11758198—42no—
277#11758198—81no—
278C4⋊Dic61—24no—
279C4⋊Dic61—21no—
280C4⋊Dic61—21no—
281C4⋊Dic61—21no—
282C4⋊Dic61—42no—
283C4⋊Dic61C2×D412yes—
284#11758196—22no—
285#11758196—42no—
286#11758196—81no—
287C4×Dic61—21no—
288C4×Dic61—21no—
289C2×#92418—21no—
290C2×#92418—21no—
291C2×#92418—21no—
292C2×#92418—21no—
293C2×#92418—21no—
294C2×#92418—21no—
295C23×C61—21no—
296C23×C61—21no—
297C23×C61—21no—
298C23×C61—21no—
299C23×C61—21no—
300C23×C61—21no—
301C23×C61—22no—
302C23×C61—41no—
303C23×C61—41no—
304C23×C61—41no—
305C23×C61—41no—
306C23×C61—41no—
307C23×C61—41no—
308C23×C61#12012yes—
309C23×C61C22×D411yescharacteristic
310C22×D61—21no—
311C22×D61—22no—
312C22×D61—21no—
313C22×D61—22no—
314C22×D61—21no—
315C22×D61—22no—
316C22×D61—21no—
317C22×D61—21no—
318C22×D61—21no—
319C22×D61—48no—
320C22×D61—48no—
321C22×D61—41no—
322C22×D61—41no—
323C22×D61—41no—
324C22×D61—41no—
325C22×D61—84no—
326C22×D61—84no—
327C22×D61—84no—
328C22×D61—84no—
329C22×D61—84no—
330C22×D61#13712yes—
331Q8×C61—41no—
332Q8×C61—41no—
333Q8×C61—41no—
334Q8×C61—41no—
335D4×C61—22no—
336D4×C61—22no—
337D4×C61—41no—
338D4×C61—41no—
339D4×C61—84no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—22no—
343C2×C4×C61—22no—
344C2×C4×C61—22no—
345C2×C4×C61—22no—
346C2×C4×C61—22no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61#12012yes—
356C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D61—48no—
363C22⋊D61—44no—
364C22⋊D61—48no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—22no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—22no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—84no—
384D244—22no—
385D244—22no—
386D244—22no—
387D244#12114yes—
388C4×D61—48no—
389C4×D61—41no—
390C4×D61—41no—
391C4×D61—41no—
392C4×D61—41no—
393C4×D61—84no—
394Dic122—22no—
395Dic122—22no—
396Dic122—41no—
397Dic122—41no—
398C8×C61—22no—
399C8×C61—41no—
400#92418—41no—
401#92418—41no—
402#24452—611nomaximal, Sylow
403C22×C61—22no—
404C22×C61—22no—
405C22×C61—22no—
406C22×C61—41no—
407C22×C61—41no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—42no—
411C22×C61—42no—
412C22×C61—42no—
413C22×C61—81no—
414C22×C61—81no—
415C22×C61—81no—
416C22×C61—81no—
417C22×C61C2×#12011yescharacteristic
418C22×C61D4211yescharacteristic
419C22×C61#54611yescharacteristic
420C22×C61C2×#13711yescharacteristic
421C22×C61#57511yescharacteristic
422C22×C61#57611yescharacteristic
423C22×C61#57711yescharacteristic
424C2×D61—24no—
425C2×D61—22no—
426C2×D61—22no—
427C2×D61—22no—
428C2×D61—41no—
429C2×D61—42no—
430C2×D61—42no—
431C2×D61—42no—
432C2×D61—41no—
433C2×D61—41no—
434C2×D61—42no—
435C2×D61—42no—
436C2×D61—41no—
437C2×D61—42no—
438C2×D61—816no—
439C4×C61—22no—
440C4×C61—42no—
441C4×C61—81no—
442C4×C61—81no—
443C4×C61C2×#12111yescharacteristic
444C4×C61#53411yescharacteristic
445C4×C61D4211yescharacteristic
446C4×C61#54611yescharacteristic
447Dic61—42no—
448Dic61—41no—
449Dic61—41no—
450Dic61—41no—
451Dic61—42no—
452Dic61—81no—
453C2×#546—611no—
454C2×#468D6111yescharacteristic, complemented
455C2×#452—611no—
456C2×#450—611no—
457C2×#417—611no—
458#2417—611no—
459#2042—611no—
460#2036—611no—
461#2015—611no—
462#2001—611no—
463#1877—611no—
464#1874—611no—
465#1870—611no—
466#1862—611no—
467#1786—611no—
468C2×C61—42no—
469C2×C61—82no—
470C2×C61#241011yescharacteristic
471C2×C61#300711yescharacteristic
472C2×C61#301211yescharacteristic
473C2×C61#326611yescharacteristic
474C2×C61#327311yescharacteristic
475C2×C61#331411yescharacteristic
476C2×C61#332311yescharacteristic
477D61—42no—
478D61—44no—
479C22×#41—611no—
480C23×D4—611no—
481C22×Q16—611no—
482C22×SD16—611no—
483C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
484C22×M16C2×D6111yescharacteristic, complemented
485#546—1224no—
486#546—1224no—
487C2×#124—611no—
488C2×#123—1221no—
489C2×C22⋊Q8—611no—
490C2×C22⋊Q8—611no—
491C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic, complemented
492C2×#121—1221no—
493C2×#121C2×D6111yescharacteristic
494C2×#120—1221no—
495C2×C4×D4—611no—
496C2×C4×D4—611no—
497C22×C4⋊C4—611no—
498C22×C22⋊C4—1221no—
499#468—24no—
500#452—1224no—
501#450—1224no—
502C2×#107C2×D6111yescharacteristic, complemented
503#417—1224no—
504C2×#103—611no—
505C2×#103—611no—
506C2×#103—611no—
507C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
508C2×#102—611no—
509C2×#102—611no—
510C2×#102—611no—
511C2×#102—611no—
512C2×#102—611no—
513C2×#102C2×D6111yescharacteristic
514C2×C22⋊C8—611no—
515C2×C22⋊C8—611no—
516C2×C22⋊C8—611no—
517#398—1221no—
518#396—1221no—
519#391—611no—
520#389—611no—
521#386—1221no—
522#380—611no—
523#380—1221no—
524#340—611no—
525#340—611no—
526#336—611no—
527#336—611no—
528C61#2445211yescharacteristic, complemented, Sylow
529C25—1221no—
530C2×#41—614no—
531C2×#41—1222no—
532C2×#41—1222no—
533C2×#41—1222no—
534C2×#41—2441no—
535C2×#41—2441no—
536C22×Q8—611no—
537C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4—611no—
540C22×D4—611no—
541C22×D4—1221no—
542C22×D4—1222no—
543C22×D4—1222no—
544C22×D4—1222no—
545C22×D4—1221no—
546C22×D4—1222no—
547C22×D4—2441no—
548C22×D4—2441no—
549C22×D4C22×D6111yescharacteristic
550C23×C4—611no—
551C23×C4—1221no—
552C23×C4—1221no—
553C23×C4—1221no—
554C23×C4C22×D6111yescharacteristic
555C2×Q16—1222no—
556C2×Q16—2441no—
557C2×Q16—2441no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—41no—
561C2×SD16—1222no—
562C2×SD16—1222no—
563C2×SD16—1222no—
564C2×M16—22no—
565C2×M16—22no—
566C2×M16—41no—
567C22×C8—611no—
568C22×C8—611no—
569C22×C8C22×D6111yescharacteristic
570C22×C8C22×D6111yescharacteristic
571#124—1222no—
572#124—1222no—
573#123—1228no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—1222no—
577C22⋊Q8—1222no—
578C22⋊Q8—1222no—
579C22⋊Q8—2441no—
580#121—22no—
581#121—1228no—
582#121C22⋊D6114yes—
583#120—1228no—
584C4×D4—1222no—
585C4×D4—1222no—
586C4×D4—1222no—
587C4×D4—1222no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—611no—
590C2×C4⋊C4—611no—
591C2×C4⋊C4—611no—
592C2×C4⋊C4—1222no—
593C2×C4⋊C4—1221no—
594C2×C4⋊C4—1221no—
595C2×C4⋊C4—1221no—
596C2×C4⋊C4—1221no—
597C2×C4⋊C4—2441no—
598C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—611no—
603C2×C22⋊C4—611no—
604C2×C22⋊C4—1228no—
605C2×C22⋊C4—1221no—
606C2×C22⋊C4—1221no—
607C2×C22⋊C4—1221no—
608C2×C22⋊C4—1221no—
609C2×C22⋊C4—1221no—
610C2×C22⋊C4—1221no—
611C2×C42—611no—
612#107—22no—
613#103—22no—
614#103—1222no—
615#103—1222no—
616#103—1222no—
617#102—22no—
618#102—614no—
619#102—1222no—
620#102—1222no—
621#102—1222no—
622#102—2441no—
623C22⋊C8—1222no—
624C22⋊C8—1222no—
625C22⋊C8—2441no—
626#95—1221no—
627#95—1221no—
628#95—1221no—
629#95—1221no—
630C24—21no—
631C24—611no—
632C24—1224no—
633C24—1221no—
634C24—4881no—
635C24—4881no—
636C24—2442no—
637C24—2442no—
638C24—2442no—
639C24—2442no—
640C24D4×D6111yescharacteristic
641#41—1228no—
642#41—2444no—
643#41—2444no—
644#41—2444no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—612no—
652C2×Q8—1221no—
653C2×Q8—1221no—
654C2×Q8—1221no—
655C2×Q8—1221no—
656C2×Q8—1221no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—81no—
664C2×D4—81no—
665C2×D4—612no—
666C2×D4—612no—
667C2×D4—612no—
668C2×D4—1222no—
669C2×D4—1224no—
670C2×D4—1222no—
671C2×D4—1224no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4—2441no—
676C2×D4—2442no—
677C2×D4—2442no—
678C2×D4—2444no—
679C2×D4—2444no—
680C2×D4—2444no—
681C2×D4—2444no—
682C2×D4—2442no—
683C2×D4—2442no—
684C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—611no—
693C22×C4—611no—
694C22×C4—611no—
695C22×C4—1224no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1224no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—4881no—
707C22×C4—4881no—
708C22×C4—4881no—
709C22×C4—2442no—
710C22×C4—2442no—
711C22×C4—2442no—
712C22×C4—2442no—
713C22×C4D4×D6112yes—
714C22×C4D4×D6111yescharacteristic
715C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
716C22×C4C23×D6111yescharacteristic
717Q16—2444no—
718SD16—44no—
719SD16—2444no—
720M16—44no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—1221no—
727C2×C8—1221no—
728C2×C8—1221no—
729C2×C8—1221no—
730C2×C8—1221no—
731C2×C8—1221no—
732C2×C8D4×D6112yes—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—42no—
737C4⋊C4—612no—
738C4⋊C4—1224no—
739C4⋊C4—1221no—
740C4⋊C4—1222no—
741C4⋊C4—1221no—
742C4⋊C4—1221no—
743C4⋊C4—4881no—
744C4⋊C4—2442no—
745C4⋊C4—2442no—
746C4⋊C4C2×C22⋊D6112yes—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—42no—
749C22⋊C4—1224no—
750C22⋊C4—1224no—
751C22⋊C4—1224no—
752C22⋊C4—1224no—
753C22⋊C4—1222no—
754C22⋊C4—1222no—
755C22⋊C4—4881no—
756C22⋊C4—2442no—
757C42—1221no—
758C42—1221no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—22no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—612no—
773C23—1221no—
774C23—1222no—
775C23—1221no—
776C23—1221no—
777C23—1221no—
778C23—1221no—
779C23—1222no—
780C23—1221no—
781C23—1222no—
782C23—4884no—
783C23—4884no—
784C23—4884no—
785C23—4884no—
786C23—4884no—
787C23—2448no—
788C23—2448no—
789C23—2441no—
790C23—2441no—
791C23—2441no—
792C23—2441no—
793C23#1451974512yes—
794C23C2×D4×D6111yescharacteristic
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—1222no—
800Q8—1222no—
801Q8—2441no—
802Q8—2441no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—84no—
808D4—614no—
809D4—1222no—
810D4—1222no—
811D4—1222no—
812D4—2444no—
813D4—2448no—
814D4—2448no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—1221no—
831C2×C4—1221no—
832C2×C4—1222no—
833C2×C4—1221no—
834C2×C4—1221no—
835C2×C4—1221no—
836C2×C4—1221no—
837C2×C4—1221no—
838C2×C4—1222no—
839C2×C4—1221no—
840C2×C4—1221no—
841C2×C4—4884no—
842C2×C4—4884no—
843C2×C4—2448no—
844C2×C4—2441no—
845C2×C4—2441no—
846C2×C4—2441no—
847C2×C4—2441no—
848C2×C4—2441no—
849C2×C4—2441no—
850C2×C4—2441no—
851C2×C4—2441no—
852C2×C4—2441no—
853C2×C4—2441no—
854C2×C4—2441no—
855C2×C4#1451974512yes—
856C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
859C2×C4#41×D6111yescharacteristic
860C2×C4#1451982211yescharacteristic
861C2×C4#1451982311yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—2441no—
865C8—2441no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—1222no—
881C22—1222no—
882C22—1224no—
883C22—1222no—
884C22—48816no—
885C22—2442no—
886C22—2441no—
887C22—2441no—
888C22—2442no—
889C22—2441no—
890C22—2442no—
891C22—2442no—
892C22—2442no—
893C22—2441no—
894C22—2442no—
895C22C2×#1451974511yescharacteristic
896C22#1684039611yescharacteristic
897C22#1684040111yescharacteristic
898C22#137×D6111yescharacteristic
899C22#1684056111yescharacteristic
900C22#1684056611yescharacteristic
901C22#1684057211yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—42no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—4881no—
907C4—2441no—
908C4—2442no—
909C4—2441no—
910C4—2441no—
911C4—2442no—
912C4#121×D6111yescharacteristic
913C4#1684032011yescharacteristic
914C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
915C4#1684040011yescharacteristic
916C2—42no—
917C2—82no—
918C2—2442no—
919C2—2444no—
920C2#2144919011yescharacteristic
921C2#2145507511yescharacteristic
922C2#2145512211yescharacteristic
923C2#2145733611yescharacteristic
924C2#2145742711yescharacteristic
925C2#2145789511yescharacteristic
926C2#2145803011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#468C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840409C2
hypercenterC2×#468D61
hypocenterC61#24452
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839922C2semidirect
3. C2×#16839911C2semidirect
4. C2×#16839764C2semidirect
5. #21449271C2semidirect
6. #21447058C2semidirect
7. #21447024C2semidirect
8. #21446911C2semidirect
9. #21446828C2semidirect
10. #21446150C2semidirect
11. #21446137C2semidirect
12. #21446116C2semidirect
13. #21446063C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C2×C61×#468C2semidirect
18. C22×#11758202C22semidirect
30. C22×C4⋊Dic61C22semidirect
35. C2×#14519702C22semidirect
36. C2×#14519702C22semidirect
37. C2×#14519700C22semidirect
43. C2×C22⋊#92418C22semidirect
48. #16839669C22semidirect
49. #16839658C22semidirect
53. #16839524C22semidirect
54. #16839524C22semidirect
55. #16839516C22semidirect
56. #16839516C22semidirect
58. C22×M16×C61C22semidirect
59. C2×C22⋊Q8×C61C22semidirect
62. C2×#107×C61C22semidirect
63. C2×#103×C61C22semidirect
131. #14519699D4semidirect
454. C2×#468D61semidirect
484. C22×M16C2×D61semidirect
491. C2×C22⋊Q8C2×D61semidirect
502. C2×#107C2×D61semidirect
507. C2×#103C2×D61semidirect
528. C61#24452semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404092
C2×#168399222
C2×#168399112
C2×#168397642
#214492712
#214470582
#214470242
#214469112
#214468282
#214461502
#214461372
#214461162
#214460632
#214457482
C2×C61×#4682
#2445261