Finite Group Databasebeta

← #29718010

Subgroups — #29718010

Order 15616.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840425C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840021C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839920C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839919C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839769C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449250C211yesmaximal, characteristic
7#21447063C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446920C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446827C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446161C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446130C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446113C211yesmaximal, characteristic
13#21446084C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445753C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic122C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
18C22×Dic244C2211yescharacteristic
19C22×Dic244C2211yescharacteristic
20C22×#11758202C2211yescharacteristic
21C22×#11758189C2211yescharacteristic
22#16840425—24no—
23#16840425—24no—
24C2×#14519776—21no—
25C2×#14519775C2211yescharacteristic
26C2×#14519757C2211yescharacteristic
27C2×#14519757C2211yescharacteristic
28C2×#14519756C2211yescharacteristic
29C2×#14519755—21no—
30C2×#14519754—21no—
31C2×#14519742C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
33C2×#14519737—21no—
34C2×#14519735C2211yescharacteristic
35#16840021—24no—
36#16839920—24no—
37#16839919—24no—
38#16839769—24no—
39C2×#14519702C2211yescharacteristic
40C2×#14519702C2211yescharacteristic
41C2×#14519701C2211yescharacteristic
42C2×#14519700C2211yescharacteristic
43C2×#14519700C2211yescharacteristic
44C2×#14519700C2211yescharacteristic
45C2×#14519700C2211yescharacteristic
46C2×#14519700C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
48C2×#14519689C2211yescharacteristic
49#16839691—21no—
50#16839677—21no—
51#16839667C2211yescharacteristic
52#16839659—21no—
53#16839658C2211yescharacteristic
54#16839655—21no—
55#16839524C2211yescharacteristic
56#16839516C2211yescharacteristic
57#16839516C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
59C2×#106×C61C2211yescharacteristic
60C2×#103×C61C2211yescharacteristic
61C2×#103×C61C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
63C61×#380C2211yescharacteristic
64C61×#340C2211yescharacteristic
65C22×Dic122—21no—
66C22×Dic122—21no—
67C22×Dic122—22no—
68C22×Dic122—22no—
69C22×Dic122—22no—
70C22×Dic122—22no—
71C22×Dic122—41no—
72C22×Dic122—41no—
73C22×Dic122C2311yescharacteristic
74C22×Dic122C2311yescharacteristic
75C22×Dic122C2311yescharacteristic
76C2×Q8×D61—22no—
77C2×Q8×D61—22no—
78C2×Q8×D61—22no—
79C2×Q8×D61—41no—
80C2×Q8×D61—41no—
81C2×Q8×D61D414yes—
82C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
83C23×Dic61—21no—
84C22×C4×D61—21no—
85C22×C4×D61C2311yescharacteristic
86C2×Dic244—22no—
87C2×Dic244—22no—
88C2×Dic244—22no—
89C2×Dic244—22no—
90C2×Dic244—22no—
91C2×Dic244—41no—
92C2×#11758202—22no—
93C2×#11758202—41no—
94C2×#11758202—41no—
95C2×#11758189—22no—
96C2×#11758189—22no—
97C2×#11758189—41no—
98C22×#92418C2311yescharacteristic
99C22×#92418C2311yescharacteristic
100#14519776—28no—
101#14519775—22no—
102#14519775—22no—
103#14519757—22no—
104#14519757—22no—
105#14519757—22no—
106#14519757D414yes—
107#14519756—22no—
108#14519756—41no—
109#14519755—28no—
110#14519754—28no—
111#14519742—22no—
112#14519742—22no—
113C4×C22⋊D61—22no—
114C4×C22⋊D61—22no—
115#14519737—28no—
116#14519735—22no—
117#14519735—41no—
118C2×C4⋊Dic61—21no—
119C2×C4⋊Dic61—21no—
120C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
121C2×#11758196—21no—
122C2×#11758196—21no—
123C2×#11758196—21no—
124C2×#11758196—21no—
125C2×#11758196—21no—
126C2×#11758196D411yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic61—21no—
128C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
129C2×#11758198—21no—
130C2×#11758198—21no—
131C2×#11758198—21no—
132C2×#11758198D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic61—21no—
134C2×C4×Dic61—21no—
135C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
136#14519702—22no—
137#14519702D414yescomplemented
138#14519701—22no—
139#14519700—22no—
140#14519700—22no—
141#14519700—22no—
142#14519700—22no—
143#14519700—41no—
144C22⋊#92418—41no—
145#14519689—22no—
146#14519684—21no—
147#14519684—21no—
148#14519684—21no—
149C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
150C23×C4×C61C2311yescharacteristic
151C22×C8×C61C2311yescharacteristic
152C22×C8×C61C2311yescharacteristic
153C22⋊Q8×C61—22no—
154C22⋊Q8×C61—22no—
155C2×C4⋊C4×C61—21no—
156C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C61—21no—
160C2×C22⋊C4×C61—21no—
161#106×C61—22no—
162#103×C61—22no—
163#103×C61—22no—
164C22⋊C8×C61—22no—
165#95×C61—21no—
166C24×C61C2×D411yescharacteristic
167C23×D61C2×D411yescharacteristic
168C2×Q8×C61—21no—
169C2×Q8×C61—21no—
170C2×Q8×C61—21no—
171C2×Q8×C61—21no—
172C2×Q8×C61—21no—
173C2×Q8×C61C2×D412yes—
174C22×C4×C61—21no—
175C22×C4×C61—21no—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C61C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D61—22no—
187C2×C22⋊D61—22no—
188C2×C22⋊D61—22no—
189C22×Dic61—21no—
190C22×Dic61—24no—
191C22×Dic61—21no—
192C22×Dic61—21no—
193C22×Dic61—21no—
194C22×Dic61—42no—
195C22×Dic61—42no—
196C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
199Q8×D61—28no—
200Q8×D61—44no—
201Q8×D61—44no—
202Q8×D61—44no—
203C2×C4×D61—21no—
204C2×C4×D61—21no—
205C2×C4×D61—21no—
206C2×C4×D61—21no—
207C2×C4×D61—24no—
208C2×C4×D61—42no—
209C2×C4×D61—42no—
210C2×C4×D61C2×D412yes—
211C2×C4×D61C2×D412yes—
212C2×Dic122—21no—
213C2×Dic122—21no—
214C2×Dic122—21no—
215C2×Dic122—21no—
216C2×Dic122—21no—
217C2×Dic122—21no—
218C2×Dic122—21no—
219C2×Dic122—24no—
220C2×Dic122—21no—
221C2×Dic122—24no—
222C2×Dic122—21no—
223C2×Dic122—21no—
224C2×Dic122—21no—
225C2×Dic122—21no—
226C2×Dic122—21no—
227C2×Dic122—21no—
228C2×Dic122—44no—
229C2×Dic122—44no—
230C2×Dic122—44no—
231C2×Dic122—42no—
232C2×Dic122—42no—
233C2×Dic122—42no—
234C2×Dic122—42no—
235C2×Dic122—44no—
236C2×Dic122C2×D412yes—
237C2×Dic122C2×D412yes—
238C2×Dic122C2×D412yes—
239C2×Dic122#4112yes—
240C2×C8×C61—21no—
241C2×C8×C61—21no—
242C2×C8×C61—21no—
243C2×C8×C61—21no—
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61C2×D412yes—
246C4⋊C4×C61—24no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61C2×D412yes—
253C22⋊C4×C61—24no—
254C22⋊C4×C61—42no—
255C22⋊Dic61—22no—
256C22⋊Dic61—42no—
257#11758202—44no—
258#11758198—24no—
259#11758198—22no—
260#11758198—42no—
261#11758198—42no—
262C4⋊Dic61—21no—
263C4⋊Dic61—24no—
264C4⋊Dic61—42no—
265C4⋊Dic61C2×D412yes—
266#11758196—24no—
267#11758196—24no—
268#11758196—24no—
269#11758196—22no—
270#11758196—42no—
271#11758196—42no—
272C4×Dic61—24no—
273C4×Dic61—21no—
274C4×Dic61—21no—
275C4×Dic61—42no—
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418—21no—
278C2×#92418—21no—
279C2×#92418—21no—
280C2×#92418—21no—
281C2×#92418—21no—
282Dic244—44no—
283Dic244—44no—
284#11758189—44no—
285C23×C61—21no—
286C23×C61—21no—
287C23×C61—21no—
288C23×C61—21no—
289C23×C61—21no—
290C23×C61—21no—
291C23×C61#13712yes—
292C23×C61C22×D411yescharacteristic
293C22×D61—21no—
294C22×D61—21no—
295C22×D61—21no—
296C22×D61—21no—
297C22×D61—21no—
298C22×D61—21no—
299C22×D61#12012yes—
300Q8×C61—22no—
301Q8×C61—22no—
302Q8×C61—41no—
303Q8×C61—41no—
304C2×C4×C61—22no—
305C2×C4×C61—22no—
306C2×C4×C61—21no—
307C2×C4×C61—21no—
308C2×C4×C61—21no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D61—28no—
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—22no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—22no—
334C2×Dic61—22no—
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—21no—
338C2×Dic61—22no—
339C2×Dic61—22no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—48no—
343C2×Dic61—41no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61—41no—
347C2×Dic61—41no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61#12012yes—
351C2×Dic61#13712yes—
352C4×D61—22no—
353C4×D61—22no—
354C4×D61—22no—
355C4×D61—22no—
356C4×D61—48no—
357Dic122—22no—
358Dic122—22no—
359Dic122—22no—
360Dic122—22no—
361Dic122—22no—
362Dic122—48no—
363Dic122—48no—
364Dic122—41no—
365Dic122—41no—
366Dic122—41no—
367Dic122—41no—
368Dic122—41no—
369Dic122—41no—
370Dic122#12114yes—
371C8×C61—22no—
372C8×C61—41no—
373#92418—41no—
374#92418—41no—
375#24453—611nomaximal, Sylow
376C22×C61—22no—
377C22×C61—22no—
378C22×C61—22no—
379C22×C61—41no—
380C22×C61—41no—
381C22×C61—41no—
382C22×C61—41no—
383C22×C61C2×#12011yescharacteristic
384C22×C61D4211yescharacteristic
385C22×C61#54611yescharacteristic
386C22×C61C2×#13711yescharacteristic
387C22×C61C2×#13711yescharacteristic
388C22×C61#57811yescharacteristic
389C22×C61#57811yescharacteristic
390C2×D61—22no—
391C2×D61—22no—
392C2×D61—22no—
393C2×D61—41no—
394C2×D61—41no—
395C2×D61—41no—
396C2×D61—41no—
397C4×C61—41no—
398C4×C61—42no—
399C4×C61—42no—
400C4×C61—81no—
401C4×C61—81no—
402C4×C61C2×#12111yescharacteristic
403C4×C61#53411yescharacteristic
404C4×C61D4211yescharacteristic
405C4×C61#54611yescharacteristic
406Dic61—24no—
407Dic61—22no—
408Dic61—22no—
409Dic61—42no—
410Dic61—41no—
411Dic61—42no—
412Dic61—81no—
413C2×D4×Q8—611no—
414C2×#470—611no—
415C2×#451—611no—
416C2×#451—611no—
417C2×#419—611no—
418#2415—611no—
419#2043—611no—
420#2035D6111yescharacteristic, complemented
421#2016—611no—
422#2001—611no—
423#1878—611no—
424#1873—611no—
425#1870—611no—
426#1865—611no—
427#1787—611no—
428C2×C61—42no—
429C2×C61#241011yescharacteristic
430C2×C61#300411yescharacteristic
431C2×C61#301111yescharacteristic
432C2×C61#327011yescharacteristic
433C2×C61#327611yescharacteristic
434C2×C61#331211yescharacteristic
435C2×C61#332811yescharacteristic
436D61—42no—
437C23×Q8—611no—
438C23×Q8—611no—
439C22×Q16—611no—
440C22×Q16—611no—
441C22×Q16—611no—
442C22×M16—611no—
443D4×Q8—1224no—
444D4×Q8—1224no—
445C2×C4⋊Q8—611no—
446C2×C4⋊Q8—1221no—
447C2×C22⋊Q8—611no—
448C2×C22⋊Q8—611no—
449C2×C22⋊Q8—611no—
450C2×C22⋊Q8—1221no—
451C2×C22⋊Q8—1221no—
452C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
453C2×C4×Q8—611no—
454C2×C4×D4—611no—
455C2×C4×D4—1221no—
456C2×#117—611no—
457#470—1224no—
458#451—1224no—
459#451—1224no—
460C2×#106C2×D6111yescharacteristic
461#419—1224no—
462C2×#103—611no—
463C2×#103—611no—
464C2×#103—611no—
465C2×#103—611no—
466C2×#103—611no—
467C2×#103—611no—
468C2×#103—611no—
469C2×#103—611no—
470C2×#103C2×D6111yescharacteristic
471C2×#103C2×D6111yescharacteristic
472C2×C22⋊C8—611no—
473C2×C22⋊C8—611no—
474C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
475#397—1221no—
476#394—1221no—
477#391—611no—
478#389—611no—
479#389—1221no—
480#388—1221no—
481#380C2×D6111yescharacteristic
482#340—611no—
483#340C2×D6111yescharacteristic
484#336—611no—
485#336—611no—
486C61#2445311yescharacteristic, complemented, Sylow
487C22×Q8—614no—
488C22×Q8—611no—
489C22×Q8—611no—
490C22×Q8—611no—
491C22×Q8—1221no—
492C22×Q8—1222no—
493C22×Q8—1222no—
494C22×Q8—1222no—
495C22×Q8—1222no—
496C22×Q8—1222no—
497C22×Q8—1221no—
498C22×Q8—1222no—
499C22×Q8—1222no—
500C22×Q8—2441no—
501C22×Q8—2441no—
502C22×Q8—2441no—
503C22×Q8—2441no—
504C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
505C22×D4—611no—
506C23×C4—611no—
507C23×C4—1221no—
508C23×C4—1221no—
509C23×C4C22×D6111yescharacteristic
510C2×Q16—1222no—
511C2×Q16—1222no—
512C2×Q16—1222no—
513C2×Q16—1222no—
514C2×Q16—1222no—
515C2×Q16—1222no—
516C2×Q16—2441no—
517C2×Q16—2441no—
518C2×Q16—2441no—
519C2×M16—1222no—
520C2×M16—1222no—
521C2×M16—2441no—
522C22×C8—611no—
523C22×C8—611no—
524C22×C8C22×D6111yescharacteristic
525C22×C8C22×D6111yescharacteristic
526C4⋊Q8—1228no—
527C4⋊Q8—1222no—
528C4⋊Q8—1222no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—614no—
532C22⋊Q8—1228no—
533C22⋊Q8—1222no—
534C22⋊Q8—1228no—
535C22⋊Q8—1222no—
536C22⋊Q8—1222no—
537C22⋊Q8—1222no—
538C22⋊Q8—2441no—
539C4×Q8—1222no—
540C4×Q8—1222no—
541C4×D4—1228no—
542C4×D4—1222no—
543C4×D4—1222no—
544#117—1222no—
545#117—2441no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—611no—
548C2×C4⋊C4—611no—
549C2×C4⋊C4—1221no—
550C2×C4⋊C4—1221no—
551C2×C4⋊C4—1221no—
552C2×C4⋊C4—1221no—
553C2×C4⋊C4—1221no—
554C2×C4⋊C4—1221no—
555C2×C4⋊C4—1221no—
556C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—611no—
562C2×C22⋊C4—611no—
563C2×C22⋊C4—1221no—
564C2×C22⋊C4—1221no—
565C2×C22⋊C4—1221no—
566C2×C22⋊C4—1221no—
567C2×C42—611no—
568C2×C42—1221no—
569C2×C42—1221no—
570#106—22no—
571#103—22no—
572#103—22no—
573#103—614no—
574#103—1222no—
575#103—1222no—
576#103—1222no—
577#103—1222no—
578#103—1222no—
579#103—1222no—
580#103—2441no—
581C22⋊C8—22no—
582C22⋊C8—1222no—
583C22⋊C8—2441no—
584#95—21no—
585#95—1221no—
586#95—1221no—
587#95—1221no—
588C24—611no—
589C24D4×D6111yescharacteristic
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—612no—
596C2×Q8—612no—
597C2×Q8—612no—
598C2×Q8—612no—
599C2×Q8—1224no—
600C2×Q8—1224no—
601C2×Q8—1221no—
602C2×Q8—1221no—
603C2×Q8—1221no—
604C2×Q8—1221no—
605C2×Q8—1228no—
606C2×Q8—1221no—
607C2×Q8—1221no—
608C2×Q8—1221no—
609C2×Q8—1221no—
610C2×Q8—1221no—
611C2×Q8—1221no—
612C2×Q8—1221no—
613C2×Q8—1221no—
614C2×Q8—1221no—
615C2×Q8—1221no—
616C2×Q8—2442no—
617C2×Q8—2442no—
618C2×Q8—2442no—
619C2×Q8—2442no—
620C2×Q8—2444no—
621C2×Q8—2444no—
622C2×Q8—2444no—
623C2×Q8—2444no—
624C2×Q8—2444no—
625C2×Q8—2444no—
626C2×Q8—2444no—
627C2×Q8D4×D6112yes—
628C2×D4—1222no—
629C2×D4—1222no—
630C2×D4—1222no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—611no—
642C22×C4—611no—
643C22×C4—612no—
644C22×C4—612no—
645C22×C4—611no—
646C22×C4—1224no—
647C22×C4—1221no—
648C22×C4—1221no—
649C22×C4—1221no—
650C22×C4—1221no—
651C22×C4—1221no—
652C22×C4—1224no—
653C22×C4—1221no—
654C22×C4—1221no—
655C22×C4—1221no—
656C22×C4—2442no—
657C22×C4—2442no—
658C22×C4—2442no—
659C22×C4—2442no—
660C22×C4D4×D6111yescharacteristic
661C22×C4C23×D6111yescharacteristic
662Q16—2444no—
663Q16—2444no—
664Q16—2444no—
665M16—2444no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—1221no—
672C2×C8—1221no—
673C2×C8—1221no—
674C2×C8—1221no—
675C2×C8—1221no—
676C2×C8—1221no—
677C2×C8D4×D6112yes—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—612no—
685C4⋊C4—1222no—
686C4⋊C4—1224no—
687C4⋊C4—1224no—
688C4⋊C4—1224no—
689C4⋊C4—1224no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—2442no—
692C4⋊C4—2442no—
693C4⋊C4—2442no—
694C4⋊C4D4×D6112yes—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—1222no—
698C22⋊C4—1224no—
699C22⋊C4—1222no—
700C22⋊C4—2442no—
701C22⋊C4—2442no—
702C22⋊C4—2442no—
703C42—1224no—
704C42—1221no—
705C42—1221no—
706C42—2442no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—612no—
714C23—1221no—
715C23—1221no—
716C23—1221no—
717C23—1221no—
718C23—1221no—
719C23—1221no—
720C23#1451980612yes—
721C23C2×D4×D6111yescharacteristic
722Q8—22no—
723Q8—22no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—614no—
727Q8—1222no—
728Q8—1222no—
729Q8—1222no—
730Q8—1222no—
731Q8—1222no—
732Q8—2448no—
733Q8—2448no—
734Q8—2441no—
735Q8—2441no—
736Q8—2441no—
737Q8—2441no—
738Q8—2441no—
739Q8—2441no—
740D4—1228no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—612no—
761C2×C4—612no—
762C2×C4—1221no—
763C2×C4—1222no—
764C2×C4—1221no—
765C2×C4—1221no—
766C2×C4—1222no—
767C2×C4—1221no—
768C2×C4—1222no—
769C2×C4—1222no—
770C2×C4—1222no—
771C2×C4—1222no—
772C2×C4—1222no—
773C2×C4—1221no—
774C2×C4—1222no—
775C2×C4—1221no—
776C2×C4—1221no—
777C2×C4—1222no—
778C2×C4—2448no—
779C2×C4—2448no—
780C2×C4—2441no—
781C2×C4—2441no—
782C2×C4—2441no—
783C2×C4—2441no—
784C2×C4—2441no—
785C2×C4—2441no—
786C2×C4—2441no—
787C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
790C2×C4#41×D6111yescharacteristic
791C2×C4#1451982311yescharacteristic
792C2×C4#1451982311yescharacteristic
793C8—22no—
794C8—41no—
795C8—2441no—
796C8—2441no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—1222no—
805C22—1222no—
806C22—1222no—
807C22—2441no—
808C22—2441no—
809C22—2441no—
810C22—2441no—
811C22#120×D6111yescharacteristic
812C22#1684039611yescharacteristic
813C22#1684040411yescharacteristic
814C22#137×D6111yescharacteristic
815C22C2×#1451980611yescharacteristic
816C22#1684057611yescharacteristic
817C22#1684057811yescharacteristic
818C4—42no—
819C4—41no—
820C4—42no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—1222no—
824C4—1222no—
825C4—1224no—
826C4—4881no—
827C4—2441no—
828C4—2442no—
829C4—2442no—
830C4#121×D6111yescharacteristic
831C4#1684032311yescharacteristic
832C4#1684039611yescharacteristic
833C4#1684040511yescharacteristic
834C2—42no—
835C2—2442no—
836C2#2144918811yescharacteristic
837C2#2145505011yescharacteristic
838C2#2145511111yescharacteristic
839C2#2145738611yescharacteristic
840C2#2145746211yescharacteristic
841C2#2145786811yescharacteristic
842C2#2145810011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2035C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D61D4
hypercenter#2035D61
hypocenterC61#24453
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840021C2semidirect
3. C2×#16839920C2semidirect
4. C2×#16839919C2semidirect
5. C2×#16839769C2semidirect
7. #21447063C2semidirect
8. #21446920C2semidirect
9. #21446827C2semidirect
10. #21446161C2semidirect
11. #21446130C2semidirect
13. #21446084C2semidirect
14. #21445753C2semidirect
15. C61×#2035C2semidirect
137. #14519702D4semidirect
420. #2035D61semidirect
486. C61#24453semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404252
C2×#168400212
C2×#168399202
C2×#168399192
C2×#168397692
#214492502
#214470632
#214469202
#214468272
#214461612
#214461302
#214461132
#214460842
#214457532
C61×#20352
#2445361