Finite Group Databasebeta

← #29718014

Subgroups — #29718014

Order 15616.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×Dic122C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840020C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839920C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839920C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839772C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449248C211yesmaximal, characteristic
7#21447066C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447016C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446921C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446829C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446159C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446129C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446090C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445755C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1870C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic122C2211yescharacteristic
17C23×Dic122C2211yescharacteristic
18C22×Dic244C2211yescharacteristic
19C22×Dic244C2211yescharacteristic
20C22×Dic244C2211yescharacteristic
21D4×Dic122—24no—
22D4×Dic122—24no—
23C2×#14519777C2211yescharacteristic
24C2×#14519776—21no—
25C2×#14519756C2211yescharacteristic
26C2×#14519756C2211yescharacteristic
27C2×#14519756C2211yescharacteristic
28C2×#14519756C2211yescharacteristic
29C2×#14519754—21no—
30C2×#14519754—21no—
31C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic61—21no—
33C2×#14519736C2211yescharacteristic
34#16840020—24no—
35#16839920—24no—
36#16839920—24no—
37C2×#14519709C2211yescharacteristic
38#16839772—24no—
39C2×#14519702C2211yescharacteristic
40C2×#14519702C2211yescharacteristic
41C2×#14519702C2211yescharacteristic
42C2×#14519702C2211yescharacteristic
43C2×#14519702C2211yescharacteristic
44C2×#14519702C2211yescharacteristic
45C2×#14519702C2211yescharacteristic
46C2×#14519702C2211yescharacteristic
47C2×#14519702C2211yescharacteristic
48C2×#14519702C2211yescharacteristic
49#16839690—21no—
50#16839676—21no—
51#16839668C2211yescharacteristic
52#16839660C2211yescharacteristic
53#16839657—21no—
54#16839656—21no—
55#16839622C2211yescharacteristic
56#16839525C2211yescharacteristic
57#16839525C2211yescharacteristic
58C22×M16×C61C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
63C61×#336C2211yescharacteristic
64C61×#336C2211yescharacteristic
65C22×Dic122—22no—
66C22×Dic122—22no—
67C22×Dic122—21no—
68C22×Dic122—21no—
69C22×Dic122—22no—
70C22×Dic122—22no—
71C22×Dic122—22no—
72C22×Dic122—22no—
73C22×Dic122—22no—
74C22×Dic122—41no—
75C22×Dic122—41no—
76C22×Dic122—41no—
77C22×Dic122—41no—
78C22×Dic122D414yes—
79C22×Dic122C2311yescharacteristic
80C22×Dic122C2311yescharacteristic
81C22×Dic122C2311yescharacteristic
82C22×Dic122C2311yescharacteristic
83C23×Dic61—21no—
84C23×Dic61—21no—
85C2×Dic244—22no—
86C2×Dic244—22no—
87C2×Dic244—22no—
88C2×Dic244—22no—
89C2×Dic244—22no—
90C2×Dic244—22no—
91C2×Dic244—41no—
92C2×Dic244—41no—
93C2×Dic244—41no—
94#14519777—22no—
95#14519777—22no—
96#14519776—28no—
97#14519756—22no—
98#14519756—22no—
99#14519756—22no—
100#14519756—22no—
101#14519756—22no—
102#14519756—22no—
103#14519756—41no—
104#14519756D414yes—
105#14519754—28no—
106#14519754—28no—
107C4×Dic122—22no—
108C4×Dic122—22no—
109D4×Dic61—28no—
110#14519736—22no—
111#14519736—41no—
112C2×C4⋊Dic61—21no—
113C2×C4⋊Dic61—21no—
114C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
118C2×#11758196—21no—
119C2×#11758196—21no—
120C2×#11758196—21no—
121C2×#11758196—21no—
122C2×#11758196—21no—
123C2×#11758196—21no—
124C2×C22⋊Dic61—21no—
125C2×C22⋊Dic61—21no—
126C2×C22⋊Dic61—21no—
127C2×C22⋊Dic61—21no—
128C2×C22⋊Dic61—21no—
129C2×C22⋊Dic61—21no—
130C2×C4×Dic61—21no—
131C2×C4×Dic61—21no—
132#14519709—22no—
133#14519702—22no—
134#14519702—22no—
135#14519702—22no—
136#14519702—22no—
137#14519702—22no—
138#14519702—22no—
139#14519702—22no—
140#14519702—22no—
141#14519702—41no—
142#14519702D414yescomplemented
143#14519684—21no—
144#14519684—21no—
145#14519684—21no—
146#14519684—21no—
147C22×D4×C61D411yescharacteristic
148C23×C4×C61C2311yescharacteristic
149C23×C4×C61C2311yescharacteristic
150C2×M16×C61—22no—
151C2×M16×C61—22no—
152C2×M16×C61—41no—
153C22×C8×C61C2311yescharacteristic
154C22×C8×C61C2311yescharacteristic
155C22×C8×C61C2311yescharacteristic
156C22×C8×C61C2311yescharacteristic
157C4×D4×C61—22no—
158C4×D4×C61—22no—
159C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
162C2×C42×C61C2311yescharacteristic
163C22⋊C8×C61—22no—
164C22⋊C8×C61—22no—
165C22⋊C8×C61—41no—
166C24×C61C2×D411yescharacteristic
167C24×C61C2×D411yescharacteristic
168C2×D4×C61—22no—
169C2×D4×C61—22no—
170C2×D4×C61—22no—
171C22×C4×C61—21no—
172C22×C4×C61—21no—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61—21no—
175C22×C4×C61—21no—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C61C2×D412yes—
185C22×C4×C61C2×D412yes—
186C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C61C2411yescharacteristic
188C22×Dic61—21no—
189C22×Dic61—24no—
190C22×Dic61—24no—
191C22×Dic61—21no—
192C22×Dic61—21no—
193C22×Dic61—21no—
194C22×Dic61—21no—
195C22×Dic61—21no—
196C22×Dic61—21no—
197C22×Dic61—21no—
198C22×Dic61—42no—
199C22×Dic61—42no—
200C22×Dic61—42no—
201C22×Dic61—42no—
202C2×Dic122—21no—
203C2×Dic122—21no—
204C2×Dic122—21no—
205C2×Dic122—21no—
206C2×Dic122—21no—
207C2×Dic122—21no—
208C2×Dic122—21no—
209C2×Dic122—21no—
210C2×Dic122—21no—
211C2×Dic122—21no—
212C2×Dic122—21no—
213C2×Dic122—28no—
214C2×Dic122—24no—
215C2×Dic122—24no—
216C2×Dic122—21no—
217C2×Dic122—21no—
218C2×Dic122—21no—
219C2×Dic122—21no—
220C2×Dic122—21no—
221C2×Dic122—21no—
222C2×Dic122—21no—
223C2×Dic122—21no—
224C2×Dic122—44no—
225C2×Dic122—44no—
226C2×Dic122—44no—
227C2×Dic122—44no—
228C2×Dic122—44no—
229C2×Dic122—44no—
230C2×Dic122—42no—
231C2×Dic122—42no—
232C2×Dic122—42no—
233C2×Dic122—42no—
234C2×Dic122—44no—
235C2×Dic122C2×D412yes—
236C2×Dic122C2×D412yes—
237C2×Dic122C2×D412yes—
238C2×Dic122C2×D412yes—
239C2×Dic122#4112yes—
240M16×C61—44no—
241C2×C8×C61—21no—
242C2×C8×C61—21no—
243C2×C8×C61—21no—
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61—21no—
246C2×C8×C61—21no—
247C2×C8×C61—21no—
248C2×C8×C61—21no—
249C2×C8×C61—21no—
250C2×C8×C61—21no—
251C2×C8×C61—21no—
252C2×C8×C61C2×D412yes—
253C4⋊C4×C61—22no—
254C22⋊C4×C61—22no—
255C22⋊C4×C61—22no—
256C42×C61—21no—
257C42×C61—21no—
258C22⋊Dic61—24no—
259C22⋊Dic61—24no—
260C22⋊Dic61—42no—
261C22⋊Dic61—42no—
262C22⋊Dic61—42no—
263C22⋊Dic61—42no—
264C4⋊Dic61—24no—
265C4⋊Dic61—24no—
266C4⋊Dic61—21no—
267C4⋊Dic61—21no—
268C4⋊Dic61—21no—
269C4⋊Dic61—21no—
270C4⋊Dic61—21no—
271C4⋊Dic61—21no—
272C4⋊Dic61C2×D412yes—
273C4⋊Dic61C2×D412yes—
274#11758196—24no—
275#11758196—24no—
276#11758196—24no—
277#11758196—42no—
278#11758196—42no—
279#11758196—42no—
280C4×Dic61—24no—
281C4×Dic61—42no—
282Dic244—44no—
283Dic244—44no—
284Dic244—44no—
285C23×C61—21no—
286C23×C61—21no—
287C23×C61—21no—
288C23×C61—21no—
289C23×C61—21no—
290C23×C61—21no—
291C23×C61—21no—
292C23×C61—21no—
293C23×C61—21no—
294C23×C61—21no—
295C23×C61—21no—
296C23×C61—21no—
297C23×C61#12012yes—
298C23×C61#13712yes—
299C23×C61C22×D411yescharacteristic
300D4×C61—28no—
301C2×C4×C61—21no—
302C2×C4×C61—21no—
303C2×C4×C61—21no—
304C2×C4×C61—21no—
305C2×C4×C61—22no—
306C2×C4×C61—22no—
307C2×C4×C61—22no—
308C2×C4×C61—22no—
309C2×C4×C61—21no—
310C2×C4×C61—21no—
311C2×C4×C61—21no—
312C2×C4×C61—21no—
313C2×C4×C61—21no—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61#12012yes—
320C2×C4×C61#13712yes—
321C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×Dic61—22no—
328C2×Dic61—22no—
329C2×Dic61—22no—
330C2×Dic61—22no—
331C2×Dic61—22no—
332C2×Dic61—22no—
333C2×Dic61—22no—
334C2×Dic61—48no—
335C2×Dic61—48no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61—41no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61—41no—
342C2×Dic61—41no—
343C2×Dic61—41no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61—41no—
347C2×Dic61—41no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—41no—
351C2×Dic61—41no—
352C2×Dic61—41no—
353Dic122—22no—
354Dic122—22no—
355Dic122—22no—
356Dic122—22no—
357Dic122—22no—
358Dic122—22no—
359Dic122—22no—
360Dic122—48no—
361Dic122—48no—
362Dic122—41no—
363Dic122—41no—
364Dic122—41no—
365Dic122—41no—
366Dic122—41no—
367Dic122—41no—
368Dic122—41no—
369Dic122—41no—
370Dic122#12114yes—
371C8×C61—22no—
372C8×C61—41no—
373C8×C61—41no—
374C8×C61—41no—
375#24453—611nomaximal, Sylow
376C22×C61—22no—
377C22×C61—22no—
378C22×C61—22no—
379C22×C61—22no—
380C22×C61—22no—
381C22×C61—22no—
382C22×C61—41no—
383C22×C61—41no—
384C22×C61—41no—
385C22×C61—41no—
386C22×C61—41no—
387C22×C61—41no—
388C22×C61—41no—
389C22×C61—41no—
390C22×C61C2×#12011yescharacteristic
391C22×C61D4211yescharacteristic
392C22×C61#54611yescharacteristic
393C22×C61C2×#13711yescharacteristic
394C22×C61C2×#13711yescharacteristic
395C22×C61#57811yescharacteristic
396C22×C61#57811yescharacteristic
397C4×C61—22no—
398C4×C61—22no—
399C4×C61—41no—
400C4×C61—41no—
401C4×C61C2×#12111yescharacteristic
402C4×C61#53411yescharacteristic
403C4×C61D4211yescharacteristic
404C4×C61#54611yescharacteristic
405Dic61—24no—
406Dic61—42no—
407Dic61—42no—
408Dic61—42no—
409Dic61—42no—
410Dic61—81no—
411Dic61—81no—
412Dic61—81no—
413C2×D4×Q8—611no—
414C2×#470—611no—
415C2×#451—611no—
416C2×#451—611no—
417C2×#419—611no—
418#2415—611no—
419#2043—611no—
420#2035—611no—
421#2016—611no—
422#2001—611no—
423#1878—611no—
424#1873—611no—
425#1870D6111yescharacteristic
426#1865—611no—
427#1787—611no—
428C2×C61—42no—
429C2×C61—42no—
430C2×C61#241011yescharacteristic
431C2×C61#300411yescharacteristic
432C2×C61#301111yescharacteristic
433C2×C61#327011yescharacteristic
434C2×C61#327611yescharacteristic
435C2×C61#331211yescharacteristic
436C2×C61#332811yescharacteristic
437C23×Q8—611no—
438C23×Q8—611no—
439C22×Q16—611no—
440C22×Q16—611no—
441C22×Q16—611no—
442C22×M16C2×D6111yescharacteristic
443D4×Q8—1224no—
444D4×Q8—1224no—
445C2×C4⋊Q8—611no—
446C2×C4⋊Q8—1221no—
447C2×C22⋊Q8—611no—
448C2×C22⋊Q8—611no—
449C2×C22⋊Q8—611no—
450C2×C22⋊Q8—611no—
451C2×C22⋊Q8—1221no—
452C2×C22⋊Q8—1221no—
453C2×C4×Q8—611no—
454C2×C4×D4—1221no—
455C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
456C2×#117—611no—
457#470—1224no—
458#451—1224no—
459#451—1224no—
460C2×#106—611no—
461#419—1224no—
462C2×#103—611no—
463C2×#103—611no—
464C2×#103—611no—
465C2×#103—611no—
466C2×#103—611no—
467C2×#103—611no—
468C2×#103—611no—
469C2×#103—611no—
470C2×#103—611no—
471C2×#103—611no—
472C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
473C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
474C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
475#397—1221no—
476#394—1221no—
477#391—611no—
478#389—611no—
479#389—1221no—
480#388—1221no—
481#380—611no—
482#340—611no—
483#340—611no—
484#336C2×D6111yescharacteristic
485#336C2×D6111yescharacteristic
486C61#2445311yescharacteristic, complemented, Sylow
487C22×Q8—614no—
488C22×Q8—611no—
489C22×Q8—611no—
490C22×Q8—611no—
491C22×Q8—611no—
492C22×Q8—1222no—
493C22×Q8—1222no—
494C22×Q8—1222no—
495C22×Q8—1222no—
496C22×Q8—1222no—
497C22×Q8—1222no—
498C22×Q8—1221no—
499C22×Q8—1221no—
500C22×Q8—1222no—
501C22×Q8—2441no—
502C22×Q8—2441no—
503C22×Q8—2441no—
504C22×Q8—2441no—
505C22×D4D24411yescharacteristic
506C23×C4—1221no—
507C23×C4—1221no—
508C23×C4C22×D6111yescharacteristic
509C23×C4C22×D6111yescharacteristic
510C2×Q16—1222no—
511C2×Q16—1222no—
512C2×Q16—1222no—
513C2×Q16—1222no—
514C2×Q16—1222no—
515C2×Q16—1222no—
516C2×Q16—2441no—
517C2×Q16—2441no—
518C2×Q16—2441no—
519C2×M16—22no—
520C2×M16—22no—
521C2×M16—41no—
522C22×C8C22×D6111yescharacteristic
523C22×C8C22×D6111yescharacteristic
524C22×C8C22×D6111yescharacteristic
525C22×C8C22×D6111yescharacteristic
526C4⋊Q8—1222no—
527C4⋊Q8—1222no—
528C4⋊Q8—1228no—
529C22⋊Q8—614no—
530C22⋊Q8—1228no—
531C22⋊Q8—1228no—
532C22⋊Q8—1222no—
533C22⋊Q8—1222no—
534C22⋊Q8—1222no—
535C22⋊Q8—1222no—
536C22⋊Q8—1222no—
537C22⋊Q8—1222no—
538C22⋊Q8—2441no—
539C4×Q8—1222no—
540C4×Q8—1222no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—1228no—
544#117—1222no—
545#117—2441no—
546C2×C4⋊C4—611no—
547C2×C4⋊C4—611no—
548C2×C4⋊C4—611no—
549C2×C4⋊C4—611no—
550C2×C4⋊C4—1221no—
551C2×C4⋊C4—1221no—
552C2×C4⋊C4—1221no—
553C2×C4⋊C4—1221no—
554C2×C4⋊C4—1221no—
555C2×C4⋊C4—1221no—
556C2×C4⋊C4—1221no—
557C2×C4⋊C4—1221no—
558C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—1221no—
560C2×C22⋊C4—1221no—
561C2×C22⋊C4—1221no—
562C2×C22⋊C4—1221no—
563C2×C22⋊C4—1221no—
564C2×C22⋊C4—1221no—
565C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
566C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
567C2×C42—1221no—
568C2×C42—1221no—
569C2×C42C22×D6111yescharacteristic
570#106—1222no—
571#103—614no—
572#103—1222no—
573#103—1222no—
574#103—1222no—
575#103—1222no—
576#103—1222no—
577#103—1222no—
578#103—1222no—
579#103—1222no—
580#103—2441no—
581C22⋊C8—22no—
582C22⋊C8—22no—
583C22⋊C8—41no—
584#95—1221no—
585#95—1221no—
586#95—1221no—
587#95—1221no—
588C24C2×D24411yescharacteristic
589C24C2×D24411yescharacteristic
590C2×Q8—612no—
591C2×Q8—612no—
592C2×Q8—612no—
593C2×Q8—612no—
594C2×Q8—612no—
595C2×Q8—1224no—
596C2×Q8—1228no—
597C2×Q8—1221no—
598C2×Q8—1221no—
599C2×Q8—1221no—
600C2×Q8—1221no—
601C2×Q8—1221no—
602C2×Q8—1224no—
603C2×Q8—1221no—
604C2×Q8—1221no—
605C2×Q8—1221no—
606C2×Q8—1221no—
607C2×Q8—1221no—
608C2×Q8—1221no—
609C2×Q8—1221no—
610C2×Q8—1221no—
611C2×Q8—1221no—
612C2×Q8—1221no—
613C2×Q8—1221no—
614C2×Q8—1221no—
615C2×Q8—1221no—
616C2×Q8—1221no—
617C2×Q8—2442no—
618C2×Q8—2442no—
619C2×Q8—2442no—
620C2×Q8—2442no—
621C2×Q8—2444no—
622C2×Q8—2444no—
623C2×Q8—2444no—
624C2×Q8—2444no—
625C2×Q8—2444no—
626C2×Q8—2444no—
627C2×Q8—2444no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—1221no—
642C22×C4—1224no—
643C22×C4—1221no—
644C22×C4—1221no—
645C22×C4—1221no—
646C22×C4—1221no—
647C22×C4—1224no—
648C22×C4—1221no—
649C22×C4—1221no—
650C22×C4—1221no—
651C22×C4—2442no—
652C22×C4—2442no—
653C22×C4—2442no—
654C22×C4—2442no—
655C22×C4C2×D24411yescharacteristic
656C22×C4C2×D24411yescharacteristic
657C22×C4C2×D24411yescharacteristic
658C22×C4C2×D24411yescharacteristic
659C22×C4D4×D6112yes—
660C22×C4D4×D6112yes—
661C22×C4C23×D6111yescharacteristic
662Q16—2444no—
663Q16—2444no—
664Q16—2444no—
665M16—44no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8D4×D6112yes—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—612no—
680C4⋊C4—612no—
681C4⋊C4—1224no—
682C4⋊C4—1224no—
683C4⋊C4—1224no—
684C4⋊C4—1224no—
685C4⋊C4—1221no—
686C4⋊C4—1221no—
687C4⋊C4—1224no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—2442no—
693C4⋊C4—2442no—
694C4⋊C4—2442no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—1224no—
698C22⋊C4—1224no—
699C22⋊C4—2442no—
700C22⋊C4—2442no—
701C22⋊C4—2442no—
702C22⋊C4—2442no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—1224no—
706C42—2442no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23#1451974712yes—
720C23#1451981012yes—
721C23C22×D24411yescharacteristic
722Q8—614no—
723Q8—1222no—
724Q8—1222no—
725Q8—1222no—
726Q8—1222no—
727Q8—1222no—
728Q8—1222no—
729Q8—1222no—
730Q8—2448no—
731Q8—2448no—
732Q8—2441no—
733Q8—2441no—
734Q8—2441no—
735Q8—2441no—
736Q8—2441no—
737Q8—2441no—
738Q8—2441no—
739Q8—2441no—
740D4—28no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—1222no—
760C2×C4—1222no—
761C2×C4—1222no—
762C2×C4—1222no—
763C2×C4—1222no—
764C2×C4—1222no—
765C2×C4—1222no—
766C2×C4—2448no—
767C2×C4—2448no—
768C2×C4—2441no—
769C2×C4—2441no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4—2441no—
773C2×C4—2441no—
774C2×C4—2441no—
775C2×C4—2441no—
776C2×C4—2441no—
777C2×C4—2441no—
778C2×C4—2441no—
779C2×C4—2441no—
780C2×C4—2441no—
781C2×C4—2441no—
782C2×C4—2441no—
783C2×C4—2441no—
784C2×C4—2441no—
785C2×C4#1451974712yes—
786C2×C4#1451981012yes—
787C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
790C2×C4#41×D6111yescharacteristic
791C2×C4#1451982211yescharacteristic
792C2×C4#1451982311yescharacteristic
793C8—22no—
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22C2×#1451974711yescharacteristic
812C22D4×D24411yescharacteristic
813C22#1684040711yescharacteristic
814C22C2×#1451981011yescharacteristic
815C22C2×#1451981011yescharacteristic
816C22#1684057911yescharacteristic
817C22#1684057911yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—22no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—1224no—
823C4—4881no—
824C4—4881no—
825C4—4881no—
826C4—2442no—
827C4—2442no—
828C4—2442no—
829C4—2442no—
830C4#121×D6111yescharacteristic
831C4#1684032011yescharacteristic
832C4#1684039411yescharacteristic
833C4#1684040411yescharacteristic
834C2—42no—
835C2—42no—
836C2#2144919211yescharacteristic
837C2#2145505611yescharacteristic
838C2#2145511611yescharacteristic
839C2#2145739411yescharacteristic
840C2#2145746711yescharacteristic
841C2#2145787211yescharacteristic
842C2#2145810311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D244
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1870C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC22×D4×C61D4
hypercenter#1870D61
hypocenterC61#24453
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840020C2semidirect
3. C2×#16839920C2semidirect
4. C2×#16839920C2semidirect
5. C2×#16839772C2semidirect
7. #21447066C2semidirect
8. #21447016C2semidirect
9. #21446921C2semidirect
10. #21446829C2semidirect
11. #21446159C2semidirect
12. #21446129C2semidirect
13. #21446090C2semidirect
14. #21445755C2semidirect
142. #14519702D4semidirect
486. C61#24453semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×Dic1222
C2×#168400202
C2×#168399202
C2×#168397722
#214492482
#214470662
#214470162
#214469212
#214468292
#214461592
#214461292
#214460902
#214457552
C61×#18702
#2445361