Finite Group Databasebeta

← #29718018

Subgroups — #29718018

Order 15616.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840411C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840008C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839908C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839907C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449253C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447064C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447021C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446903C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446821C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446165C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446126C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446116C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446068C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445756C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C22×#11758190C2211yescharacteristic
18C22×#11758201C2211yescharacteristic
19C22×#11758199C2211yescharacteristic
20#16840411—24no—
21#16840411—24no—
22C2×#14519775C2211yescharacteristic
23C2×#14519760—21no—
24C2×#14519758—21no—
25C2×#14519756C2211yescharacteristic
26C2×#14519753C2211yescharacteristic
27C2×#14519752C2211yescharacteristic
28C2×#14519751—21no—
29C2×#14519751C2211yescharacteristic
30C2×#14519749—21no—
31C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
33C22×#11758196—21no—
34#16840008—24no—
35#16839908—24no—
36#16839907—24no—
37C2×#14519711C2211yescharacteristic
38C2×#14519702C2211yescharacteristic
39C2×#14519701C2211yescharacteristic
40C2×#14519700C2211yescharacteristic
41C2×#14519700C2211yescharacteristic
42C2×#14519699C2211yescharacteristic
43C2×#14519698C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
45C2×#14519689C2211yescharacteristic
46C2×#14519689C2211yescharacteristic
47#16839684—21no—
48#16839679—21no—
49#16839663C2211yescharacteristic
50#16839661C2211yescharacteristic
51#16839641—21no—
52#16839619C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56#16839516C2211yescharacteristic
57C22×#41×C61C2211yescharacteristic
58C22×M16×C61C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic
60C61×#417—24no—
61C2×#103×C61C2211yescharacteristic
62C2×#103×C61C2211yescharacteristic
63C2×#102×C61C2211yescharacteristic
64C2×#102×C61C2211yescharacteristic
65C2×#11758224—22no—
66C2×#11758224—22no—
67C2×#11758224—22no—
68C2×#11758224—22no—
69C2×#11758224—41no—
70C2×#11758224—41no—
71C22×Dic122C2311yescharacteristic
72C22×D244—21no—
73C22×D244C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D61—21no—
75C22×C22⋊D61—21no—
76C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
77C23×Dic61—21no—
78C23×Dic61—21no—
79C22×C4×D61C2311yescharacteristic
80C2×#11758190—22no—
81C2×#11758190—22no—
82C2×#11758190—41no—
83C2×#11758201—22no—
84C2×#11758201—41no—
85C2×#11758201—41no—
86C2×#11758199—22no—
87C2×#11758199—22no—
88C2×#11758199—22no—
89C22×#92418C2311yescharacteristic
90C22×#92418C2311yescharacteristic
91#14519775—22no—
92#14519775—22no—
93#14519760—28no—
94#14519758—28no—
95#14519756—22no—
96#14519756D414yescomplemented
97#14519753—22no—
98#14519753—22no—
99#14519752—22no—
100#14519752—41no—
101#14519751—22no—
102#14519751—22no—
103#14519751—44no—
104#14519749—28no—
105D4×Dic61—22no—
106D4×Dic61—22no—
107C4×C22⋊D61—22no—
108C4×C22⋊D61—22no—
109C2×C4⋊Dic61—21no—
110C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
112C2×#11758196—28no—
113C2×#11758196—21no—
114C2×#11758196—21no—
115C2×#11758196—21no—
116C2×#11758196—21no—
117C2×#11758196D411yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic61—21no—
119C2×C22⋊Dic61—21no—
120C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198—21no—
124C2×#11758198—21no—
125C2×#11758198—21no—
126C2×#11758198—21no—
127C2×#11758198D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
129#14519711—22no—
130#14519702—22no—
131#14519701—22no—
132#14519700—22no—
133#14519700—41no—
134#14519699—22no—
135#14519698—22no—
136C22⋊#92418—22no—
137#14519689—22no—
138#14519689—41no—
139#14519684—21no—
140#14519684—21no—
141C2×#41×C61—22no—
142C2×#41×C61—22no—
143C2×#41×C61—22no—
144C2×#41×C61—41no—
145C2×#41×C61—41no—
146C2×#41×C61D414yescomplemented
147C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
148C22×D4×C61—21no—
149C22×D4×C61C2311yescharacteristic
150C23×C4×C61—21no—
151C23×C4×C61—21no—
152C23×C4×C61C2311yescharacteristic
153C2×M16×C61—22no—
154C2×M16×C61—22no—
155C2×M16×C61—41no—
156C22×C8×C61C2311yescharacteristic
157C22×C8×C61C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C61—22no—
159C2×C4⋊C4×C61—21no—
160C2×C4⋊C4×C61—41no—
161C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
163#103×C61—22no—
164#103×C61—22no—
165#102×C61—22no—
166#102×C61D414yescomplemented
167C24×C61—21no—
168C24×C61C2×D411yescharacteristic
169C23×D61—21no—
170C23×D61C2×D411yescharacteristic
171#41×C61—28no—
172#41×C61—44no—
173#41×C61—44no—
174#41×C61—44no—
175C2×Q8×C61—21no—
176C2×Q8×C61—21no—
177C2×Q8×C61—21no—
178C2×Q8×C61—21no—
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×Q8×C61C2×D412yes—
181C2×D4×C61—24no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—42no—
186C2×D4×C61—42no—
187C2×D4×C61C2×D412yes—
188C2×D4×C61C2×D412yes—
189C2×D4×C61#4112yes—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—24no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—42no—
199C22×C4×C61—42no—
200C22×C4×C61—42no—
201C22×C4×C61—42no—
202C22×C4×C61—81no—
203C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C61C2×D412yes—
205C22×C4×C61C2×D412yes—
206C22×C4×C61C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D61—24no—
208C2×C22⋊D61—22no—
209C2×C22⋊D61—22no—
210C2×C22⋊D61—41no—
211C2×C22⋊D61—42no—
212C2×C22⋊D61—42no—
213C2×C22⋊D61—42no—
214C2×C22⋊D61—42no—
215C2×C22⋊D61—42no—
216C22×Dic61—24no—
217C22×Dic61—24no—
218C22×Dic61—21no—
219C22×Dic61—21no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61—42no—
222C22×Dic61—42no—
223C22×Dic61—42no—
224C22×Dic61—42no—
225C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
228#11758224—44no—
229#11758224—44no—
230#11758224—44no—
231#11758224—44no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—42no—
239C2×D244—42no—
240C2×D244—81no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122—21no—
250C2×Dic122—21no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122C2×D412yes—
253M16×C61—44no—
254C2×C8×C61—21no—
255C2×C8×C61—21no—
256C2×C8×C61—21no—
257C2×C8×C61—21no—
258C2×C8×C61—21no—
259C2×C8×C61C2×D412yes—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—42no—
264C4⋊C4×C61C2×D412yes—
265C22⋊Dic61—24no—
266C22⋊Dic61—24no—
267C22⋊Dic61—22no—
268#11758201—44no—
269#11758199—44no—
270#11758198—24no—
271#11758198—22no—
272#11758198—42no—
273#11758198—42no—
274#11758198—42no—
275#11758198—42no—
276#11758198—81no—
277C4⋊Dic61—21no—
278C4⋊Dic61—21no—
279C4⋊Dic61—21no—
280C4⋊Dic61—42no—
281C4⋊Dic61C2×D412yes—
282#11758196—24no—
283#11758196—24no—
284#11758196—24no—
285#11758196—22no—
286#11758196—24no—
287C4×Dic61—21no—
288C4×Dic61—21no—
289C2×#92418—21no—
290C2×#92418—21no—
291C2×#92418—21no—
292C2×#92418—21no—
293C2×#92418—21no—
294C2×#92418—21no—
295#11758190—44no—
296C23×C61—22no—
297C23×C61—22no—
298C23×C61—21no—
299C23×C61—22no—
300C23×C61—21no—
301C23×C61—21no—
302C23×C61—21no—
303C23×C61—21no—
304C23×C61—21no—
305C23×C61—41no—
306C23×C61—41no—
307C23×C61—41no—
308C23×C61—41no—
309C23×C61#12012yes—
310C23×C61C22×D411yescharacteristic
311C22×D61—21no—
312C22×D61—21no—
313C22×D61—21no—
314C22×D61—21no—
315C22×D61—21no—
316C22×D61—21no—
317C22×D61—21no—
318C22×D61—41no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—41no—
322C22×D61—41no—
323C22×D61—41no—
324C22×D61—41no—
325Q8×C61—22no—
326Q8×C61—22no—
327Q8×C61—41no—
328Q8×C61—41no—
329D4×C61—22no—
330D4×C61—22no—
331D4×C61—22no—
332D4×C61—48no—
333D4×C61#12114yescomplemented
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—22no—
337C2×C4×C61—22no—
338C2×C4×C61—22no—
339C2×C4×C61—22no—
340C2×C4×C61—22no—
341C2×C4×C61—22no—
342C2×C4×C61—48no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—84no—
351C2×C4×C61#12012yes—
352C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D61—44no—
359C22⋊D61—48no—
360C22⋊D61—84no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—22no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—22no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—48no—
372C2×Dic61—48no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
381D244—41no—
382D244—41no—
383D244—41no—
384D244—41no—
385D244—84no—
386C4×D61—41no—
387C4×D61—41no—
388C4×D61—41no—
389C4×D61—41no—
390Dic122—22no—
391Dic122—22no—
392Dic122—41no—
393Dic122—41no—
394C8×C61—22no—
395C8×C61—41no—
396#92418—41no—
397#92418—41no—
398#24454—611nomaximal, Sylow
399C22×C61—24no—
400C22×C61—22no—
401C22×C61—22no—
402C22×C61—22no—
403C22×C61—41no—
404C22×C61—42no—
405C22×C61—42no—
406C22×C61—42no—
407C22×C61—41no—
408C22×C61—42no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—42no—
411C22×C61—41no—
412C22×C61—42no—
413C22×C61C2×#12011yescharacteristic
414C22×C61D4211yescharacteristic
415C22×C61#54611yescharacteristic
416C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
417C22×C61#57511yescharacteristic
418C22×C61#57711yescharacteristic
419C22×C61#57811yescharacteristic
420C2×D61—41no—
421C2×D61—41no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—41no—
424C2×D61—41no—
425C2×D61—41no—
426C2×D61—41no—
427C2×D61—81no—
428C2×D61—81no—
429C2×D61—81no—
430C2×D61—81no—
431C2×D61—81no—
432C2×D61—81no—
433C2×D61—81no—
434C4×C61—22no—
435C4×C61—42no—
436C4×C61—42no—
437C4×C61—81no—
438C4×C61C2×#12111yescharacteristic
439C4×C61#53411yescharacteristic
440C4×C61D4211yescharacteristic
441C4×C61#54611yescharacteristic
442Dic61—22no—
443Dic61—42no—
444Dic61—41no—
445Dic61—42no—
446Dic61—41no—
447Dic61—81no—
448C2×#547—611no—
449C2×#468—611no—
450C2×#449—611no—
451C2×#449—611no—
452C2×#417D6111yescharacteristic, complemented
453#2416—611no—
454#2043—611no—
455#2036—611no—
456#2013—611no—
457#2000—611no—
458#1879—611no—
459#1872—611no—
460#1870—611no—
461#1862—611no—
462#1788—611no—
463C2×C61—42no—
464C2×C61—44no—
465C2×C61#241011yescharacteristic
466C2×C61#300611yescharacteristic
467C2×C61#301311yescharacteristic
468C2×C61#326911yescharacteristic
469C2×C61#327211yescharacteristic
470C2×C61#330711yescharacteristic
471C2×C61#333011yescharacteristic
472D61—81no—
473D61—161no—
474C22×#41—611no—
475C22×#41C2×D6111yescharacteristic
476C22×SD16—611no—
477C22×SD16—611no—
478C22×D8—611no—
479C22×M16C2×D6111yescharacteristic
480#547—1224no—
481#547—1224no—
482C2×C4⋊Q8—611no—
483C2×#123—1221no—
484C2×#123—1221no—
485C2×C22⋊Q8—611no—
486C2×C22⋊Q8—611no—
487C2×#121—611no—
488C2×#121—611no—
489C2×#121—1221no—
490C2×#121—1221no—
491C2×C4×D4—611no—
492C2×C4×D4—611no—
493C22×C4⋊C4—1221no—
494C22×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic
495#468—1224no—
496#449—1224no—
497#449—1224no—
498C2×#107—611no—
499#417—24no—
500C2×#103—611no—
501C2×#103—611no—
502C2×#103—611no—
503C2×#103—611no—
504C2×#103C2×D6111yescharacteristic
505C2×#103C2×D6111yescharacteristic
506C2×#102—611no—
507C2×#102—611no—
508C2×#102C2×D6111yescharacteristic
509C2×#102C2×D6111yescharacteristic
510C2×C22⋊C8—611no—
511C2×C22⋊C8—611no—
512C2×C22⋊C8—611no—
513#396—1221no—
514#394—1221no—
515#390—611no—
516#389—611no—
517#386—1221no—
518#380—611no—
519#340—611no—
520#340—611no—
521#336—611no—
522#336—611no—
523C61#2445411yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—41no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41—1222no—
530C2×#41—1222no—
531C2×#41—1222no—
532C2×#41—1222no—
533C2×#41—2441no—
534C2×#41—2441no—
535C2×#41D24414yescomplemented
536C22×Q8—611no—
537C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4—611no—
540C22×D4—611no—
541C22×D4—1221no—
542C22×D4—1221no—
543C22×D4—1221no—
544C22×D4C22×D6111yescharacteristic
545C23×C4—21no—
546C23×C4—21no—
547C23×C4—611no—
548C23×C4—1221no—
549C23×C4—1221no—
550C23×C4C22×D6111yescharacteristic
551C2×SD16—1222no—
552C2×SD16—1222no—
553C2×SD16—1222no—
554C2×SD16—2441no—
555C2×SD16—2441no—
556C2×SD16—2441no—
557C2×D8—1222no—
558C2×D8—1222no—
559C2×D8—1222no—
560C2×M16—22no—
561C2×M16—22no—
562C2×M16—41no—
563C22×C8—611no—
564C22×C8—611no—
565C22×C8C22×D6111yescharacteristic
566C22×C8C22×D6111yescharacteristic
567C4⋊Q8—1222no—
568C4⋊Q8—1222no—
569#123—1228no—
570#123—1228no—
571C22⋊Q8—614no—
572C22⋊Q8—1222no—
573C22⋊Q8—1222no—
574C22⋊Q8—1222no—
575#121—1228no—
576#121—1222no—
577#121—1222no—
578#121—1222no—
579#121—2441no—
580#121—2444no—
581C4×D4—1222no—
582C4×D4—1222no—
583C4×D4—1222no—
584C4×D4—1222no—
585C2×C4⋊C4—22no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—41no—
588C2×C4⋊C4—611no—
589C2×C4⋊C4—611no—
590C2×C4⋊C4—611no—
591C2×C4⋊C4—1221no—
592C2×C4⋊C4—1221no—
593C2×C4⋊C4—1221no—
594C2×C4⋊C4—1228no—
595C2×C4⋊C4—1221no—
596C2×C4⋊C4—1221no—
597C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—611no—
600C2×C22⋊C4—611no—
601C2×C22⋊C4—1221no—
602C2×C22⋊C4—1221no—
603C2×C22⋊C4—1221no—
604C2×C22⋊C4—1221no—
605C2×C22⋊C4—1221no—
606C2×C22⋊C4—1221no—
607C2×C22⋊C4—1221no—
608C2×C22⋊C4—1221no—
609C2×C42—611no—
610#107—1222no—
611#103—22no—
612#103—22no—
613#103—1222no—
614#103—1222no—
615#103—1222no—
616#103—2441no—
617#102—22no—
618#102—1222no—
619#102—1222no—
620#102C22⋊D6114yescomplemented
621C22⋊C8—1222no—
622C22⋊C8—1222no—
623C22⋊C8—2441no—
624#95—1221no—
625#95—1221no—
626C24—21no—
627C24—611no—
628C24—1221no—
629C24D4×D6111yescharacteristic
630#41—28no—
631#41—44no—
632#41—44no—
633#41—44no—
634#41—2444no—
635#41—2444no—
636#41—2444no—
637#41—2444no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—612no—
644C2×Q8—1221no—
645C2×Q8—1221no—
646C2×Q8—1221no—
647C2×Q8—1221no—
648C2×Q8—1221no—
649C2×Q8C2×D24412yes—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—1222no—
657C2×D4—1224no—
658C2×D4—1222no—
659C2×D4—1221no—
660C2×D4—1221no—
661C2×D4—1221no—
662C2×D4—1221no—
663C2×D4—1221no—
664C2×D4—1221no—
665C2×D4—4881no—
666C2×D4—2442no—
667C2×D4—2442no—
668C2×D4—2441no—
669C2×D4—2442no—
670C2×D4—2442no—
671C2×D4—2442no—
672C2×D4—2442no—
673C2×D4—2442no—
674C2×D4C2×D24412yes—
675C2×D4#1175822212yes—
676C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—81no—
690C22×C4—611no—
691C22×C4—611no—
692C22×C4—611no—
693C22×C4—1224no—
694C22×C4—1224no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—2442no—
705C22×C4—2442no—
706C22×C4—2442no—
707C22×C4—2442no—
708C22×C4C2×D24412yes—
709C22×C4D4×D6112yes—
710C22×C4D4×D6111yescharacteristic
711C22×C4C23×D6111yescharacteristic
712SD16—2444no—
713SD16—2444no—
714D8—2444no—
715M16—44no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—1221no—
722C2×C8—1221no—
723C2×C8—1221no—
724C2×C8—1221no—
725C2×C8—1221no—
726C2×C8—1221no—
727C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—42no—
732C4⋊C4—612no—
733C4⋊C4—1224no—
734C4⋊C4—1224no—
735C4⋊C4—1224no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—1222no—
738C4⋊C4—1224no—
739C4⋊C4—1221no—
740C4⋊C4—1221no—
741C4⋊C4—2442no—
742C4⋊C4C2×C22⋊D6112yes—
743C22⋊C4—1224no—
744C22⋊C4—1224no—
745C22⋊C4—1222no—
746C22⋊C4—1224no—
747C22⋊C4—1222no—
748C22⋊C4—4881no—
749C22⋊C4—2442no—
750C22⋊C4—2442no—
751C22⋊C4—2442no—
752C22⋊C4—2442no—
753C42—1221no—
754C42—1221no—
755C23—22no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—1221no—
769C23—1221no—
770C23—1221no—
771C23—1221no—
772C23—1221no—
773C23—1221no—
774C23—1221no—
775C23—2441no—
776C23—2441no—
777C23—2441no—
778C23—2441no—
779C23—2441no—
780C23—2441no—
781C23—2441no—
782C23#1451974712yes—
783C23C2×D4×D6111yescharacteristic
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—1222no—
789Q8—1222no—
790Q8—2441no—
791Q8—2441no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—48no—
796D4—4884no—
797D4—4884no—
798D4—2444no—
799D4—2448no—
800D4—2441no—
801D4—2441no—
802D4—2441no—
803D4—2441no—
804D4#1451975114yescomplemented
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—48no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—84no—
822C2×C4—612no—
823C2×C4—1221no—
824C2×C4—1221no—
825C2×C4—1221no—
826C2×C4—1222no—
827C2×C4—1221no—
828C2×C4—1222no—
829C2×C4—1221no—
830C2×C4—1221no—
831C2×C4—1221no—
832C2×C4—1221no—
833C2×C4—2448no—
834C2×C4—2441no—
835C2×C4—2441no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2448no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4—2441no—
842C2×C4—2441no—
843C2×C4—2441no—
844C2×C4—2441no—
845C2×C4—2441no—
846C2×C4#1451974712yes—
847C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
848C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
849C2×C4C22×D24411yescharacteristic
850C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
851C2×C4#1451982211yescharacteristic
852C2×C4#1451982211yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—2441no—
856C8—2441no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—24no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—41no—
865C22—42no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—4881no—
872C22—4881no—
873C22—4881no—
874C22—4881no—
875C22—4881no—
876C22—4881no—
877C22—4881no—
878C22—2441no—
879C22—2441no—
880C22—2441no—
881C22—2441no—
882C22—2441no—
883C22—2441no—
884C22—2441no—
885C22C2×#1451974711yescharacteristic
886C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
887C22#1684040211yescharacteristic
888C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
889C22#1684056111yescharacteristic
890C22#1684057211yescharacteristic
891C22#1684057811yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—81no—
896C4—1222no—
897C4—4881no—
898C4—2441no—
899C4—2442no—
900C4—2441no—
901C4—2442no—
902C4C2×#1451975111yescharacteristic
903C4#1684032411yescharacteristic
904C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
905C4#1684040211yescharacteristic
906C2—42no—
907C2—44no—
908C2—9761no—
909C2—4881no—
910C2#2144918711yescharacteristic
911C2#2145507211yescharacteristic
912C2#2145513611yescharacteristic
913C2#2145736811yescharacteristic
914C2#2145741311yescharacteristic
915C2#2145779611yescharacteristic
916C2#2145812011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#417C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenterC2×#417D61
hypocenterC61#24454
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840411C2semidirect
2. C2×#16840008C2semidirect
3. C2×#16839908C2semidirect
4. C2×#16839907C2semidirect
5. #21449253C2semidirect
6. #21447064C2semidirect
7. #21447021C2semidirect
8. #21446903C2semidirect
9. #21446821C2semidirect
10. #21446165C2semidirect
11. #21446126C2semidirect
12. #21446116C2semidirect
13. #21446068C2semidirect
14. #21445756C2semidirect
15. C2×C61×#417C2semidirect
96. #14519756D4semidirect
146. C2×#41×C61D4semidirect
166. #102×C61D4semidirect
333. D4×C61#121semidirect
452. C2×#417D61semidirect
523. C61#24454semidirect
535. C2×#41D244semidirect
620. #102C22⋊D61semidirect
804. D4#14519751semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404112
C2×#168400082
C2×#168399082
C2×#168399072
#214492532
#214470642
#214470212
#214469032
#214468212
#214461652
#214461262
#214461162
#214460682
#214457562
C2×C61×#4172
#2445461