Finite Group Databasebeta

← #29718019

Subgroups — #29718019

Order 15616.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840415C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840011C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839910C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839910C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839762C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449257C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447020C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446902C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446821C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446166C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446123C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446115C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446065C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2043C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×#11758226C2211yescharacteristic
18C22×#11758201C2211yescharacteristic
19C22×#11758201C2211yescharacteristic
20C22×D488C2211yescharacteristic
21C22×#11758189C2211yescharacteristic
22#16840415—24no—
23#16840415—24no—
24C2×#14519762—21no—
25C2×#14519762—21no—
26C2×#14519753C2211yescharacteristic
27C2×#14519753C2211yescharacteristic
28C2×#14519752—21no—
29C2×#14519752—21no—
30C2×#14519752C2211yescharacteristic
31C2×#14519752C2211yescharacteristic
32C2×C4×D244C2211yescharacteristic
33C2×C4×D244C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D61—21no—
35C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
36#16840011—24no—
37#16839910—24no—
38#16839910—24no—
39C2×#14519710C2211yescharacteristic
40#16839762—24no—
41C2×#14519701C2211yescharacteristic
42C2×#14519701C2211yescharacteristic
43C2×#14519699C2211yescharacteristic
44C2×#14519699C2211yescharacteristic
45C2×#14519697C2211yescharacteristic
46C2×#14519697C2211yescharacteristic
47C2×#14519689C2211yescharacteristic
48C2×#14519689C2211yescharacteristic
49C2×#14519689C2211yescharacteristic
50#16839684—21no—
51#16839680—21no—
52#16839664C2211yescharacteristic
53#16839640—21no—
54#16839619C2211yescharacteristic
55#16839525C2211yescharacteristic
56#16839524C2211yescharacteristic
57#16839517C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
59C2×#103×C61C2211yescharacteristic
60C2×#103×C61C2211yescharacteristic
61C2×#103×C61C2211yescharacteristic
62C2×#103×C61C2211yescharacteristic
63C61×#389C2211yescharacteristic
64C61×#336C2211yescharacteristic
65C2×#11758226—22no—
66C2×#11758226—22no—
67C2×#11758226—22no—
68C2×#11758226—22no—
69C2×#11758226—22no—
70C2×#11758226—22no—
71C2×#11758226—22no—
72C2×#11758226—41no—
73C2×#11758226—41no—
74C2×#11758226—41no—
75C2×#11758226—41no—
76C2×#11758226D414yescomplemented
77C22×D244—21no—
78C22×D244—21no—
79C22×D244—21no—
80C22×D244—21no—
81C22×D244D411yescharacteristic
82C22×D244C2311yescharacteristic
83C22×D244C2311yescharacteristic
84C22×C4×D61—21no—
85C22×C4×D61—21no—
86C22×C4×D61—21no—
87C22×C4×D61—21no—
88C22×C4×D61C2311yescharacteristic
89C22×C4×D61C2311yescharacteristic
90C2×#11758201—22no—
91C2×#11758201—22no—
92C2×#11758201—22no—
93C2×#11758201—41no—
94C2×#11758201—41no—
95C2×#11758201—41no—
96C2×D488—22no—
97C2×D488—22no—
98C2×D488—22no—
99C2×#11758189—22no—
100C2×#11758189—22no—
101C2×#11758189—41no—
102C22×#92418C2311yescharacteristic
103C22×#92418C2311yescharacteristic
104#14519762—28no—
105#14519762—28no—
106#14519753—22no—
107#14519753—22no—
108#14519753—22no—
109#14519753D414yescomplemented
110#14519752—28no—
111#14519752—22no—
112#14519752—22no—
113#14519752—22no—
114#14519752—41no—
115#14519752—44no—
116C4×D244—22no—
117C4×D244—22no—
118C4×D244—22no—
119C4×D244—22no—
120C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
123C2×#11758196—21no—
124C2×#11758196—21no—
125C2×#11758196—21no—
126C4⋊C4×D61—28no—
127C4⋊C4×D61—22no—
128C4⋊C4×D61—41no—
129C2×#11758198—21no—
130C2×#11758198—21no—
131C2×#11758198—21no—
132C2×#11758198—21no—
133C2×#11758198—21no—
134C2×#11758198—21no—
135C2×#11758198—21no—
136C2×#11758198—21no—
137C2×#11758198D411yescharacteristic
138C2×#11758198D411yescharacteristic
139#14519710—22no—
140#14519701—22no—
141#14519701—41no—
142#14519699—22no—
143#14519699—22no—
144#14519697—22no—
145#14519697D414yescomplemented
146#14519689—22no—
147#14519689—22no—
148#14519689—41no—
149#14519684—21no—
150C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
151C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
152C22×C8×C61C2311yescharacteristic
153C22×C8×C61C2311yescharacteristic
154C4⋊Q8×C61—22no—
155C4⋊Q8×C61—22no—
156C2×C4⋊C4×C61—21no—
157C2×C4⋊C4×C61—21no—
158C2×C4⋊C4×C61—21no—
159C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
161C2×C42×C61C2311yescharacteristic
162#103×C61—22no—
163#103×C61—22no—
164#103×C61—22no—
165#103×C61—22no—
166#95×C61—21no—
167C23×D61—21no—
168C23×D61—21no—
169C23×D61C2×D411yescharacteristic
170C23×D61C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C61—21no—
172C2×Q8×C61—21no—
173C2×Q8×C61—21no—
174C2×Q8×C61—21no—
175C2×Q8×C61—21no—
176C2×Q8×C61—21no—
177C2×Q8×C61—21no—
178C2×Q8×C61—21no—
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×Q8×C61—21no—
181C2×Q8×C61C2×D412yes—
182C2×Q8×C61C2×D412yes—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61—21no—
185C22×C4×C61—21no—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C61C2411yescharacteristic
190C22×Dic61—21no—
191C22×Dic61—21no—
192C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
194#11758226—28no—
195#11758226—44no—
196#11758226—44no—
197#11758226—44no—
198#11758226—44no—
199#11758226—44no—
200#11758226—44no—
201#11758226—44no—
202C2×D244—21no—
203C2×D244—21no—
204C2×D244—21no—
205C2×D244—24no—
206C2×D244—24no—
207C2×D244—22no—
208C2×D244—22no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—41no—
216C2×D244—42no—
217C2×D244—42no—
218C2×D244—42no—
219C2×D244—42no—
220C2×D244—42no—
221C2×D244—42no—
222C2×D244—42no—
223C2×D244—42no—
224C2×D244—42no—
225C2×D244—81no—
226C2×D244C2×D412yes—
227C2×D244C2×D412yes—
228C2×D244#4112yes—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—24no—
234C2×C4×D61—24no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—24no—
242C2×C4×D61—42no—
243C2×C4×D61—42no—
244C2×C4×D61—42no—
245C2×C4×D61—42no—
246C2×C4×D61—42no—
247C2×C4×D61—42no—
248C2×C4×D61—42no—
249C2×C4×D61—42no—
250C2×C4×D61—81no—
251C2×C4×D61C2×D412yes—
252C2×C4×D61C2×D412yes—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C2×C8×C61—21no—
256C2×C8×C61—21no—
257C2×C8×C61—21no—
258C2×C8×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—24no—
260C4⋊C4×C61—24no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C4⋊C4×C61—42no—
265C4⋊C4×C61C2×D412yes—
266C42×C61—21no—
267C42×C61—21no—
268#11758201—44no—
269#11758201—44no—
270#11758198—24no—
271#11758198—24no—
272#11758198—24no—
273#11758198—22no—
274#11758198—22no—
275#11758198—42no—
276#11758198—42no—
277#11758198—42no—
278#11758198—42no—
279#11758198—81no—
280C4⋊Dic61—21no—
281C4⋊Dic61—22no—
282C4⋊Dic61—21no—
283C4⋊Dic61—21no—
284C4⋊Dic61C2×D412yes—
285#11758196—24no—
286#11758196—24no—
287#11758196—42no—
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—21no—
290C2×#92418—21no—
291C2×#92418—21no—
292C2×#92418—21no—
293C2×#92418C2×D412yes—
294D488—44no—
295#11758189—44no—
296C23×C61C22×D411yescharacteristic
297C22×D61—22no—
298C22×D61—21no—
299C22×D61—22no—
300C22×D61—21no—
301C22×D61—22no—
302C22×D61—21no—
303C22×D61—21no—
304C22×D61—21no—
305C22×D61—21no—
306C22×D61—21no—
307C22×D61—21no—
308C22×D61—21no—
309C22×D61—21no—
310C22×D61—21no—
311C22×D61—21no—
312C22×D61—21no—
313C22×D61—41no—
314C22×D61—41no—
315C22×D61—41no—
316C22×D61—41no—
317C22×D61—41no—
318C22×D61—41no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—41no—
322C22×D61—41no—
323C22×D61—41no—
324C22×D61#12012yes—
325Q8×C61—22no—
326Q8×C61—22no—
327Q8×C61—22no—
328Q8×C61—22no—
329Q8×C61—41no—
330Q8×C61—41no—
331Q8×C61—41no—
332Q8×C61—41no—
333C2×C4×C61—21no—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—22no—
336C2×C4×C61—22no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—22no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
351C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—22no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—41no—
364C2×Dic61—41no—
365C2×Dic61—41no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61#12012yes—
369D244—22no—
370D244—22no—
371D244—22no—
372D244—44no—
373D244—48no—
374D244—48no—
375D244—41no—
376D244—41no—
377D244—41no—
378D244—41no—
379D244—84no—
380D244—84no—
381D244#12114yescomplemented
382C4×D61—22no—
383C4×D61—22no—
384C4×D61—22no—
385C4×D61—22no—
386C4×D61—48no—
387C4×D61—48no—
388C4×D61—48no—
389C4×D61—41no—
390C4×D61—41no—
391C4×D61—41no—
392C4×D61—41no—
393C4×D61—84no—
394C8×C61—41no—
395C8×C61—41no—
396#92418—22no—
397#92418—41no—
398#24454—611nomaximal, Sylow
399C22×C61C2×#12011yescharacteristic
400C22×C61D4211yescharacteristic
401C22×C61#54611yescharacteristic
402C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
403C22×C61#57511yescharacteristic
404C22×C61#57711yescharacteristic
405C22×C61#57811yescharacteristic
406C2×D61—22no—
407C2×D61—24no—
408C2×D61—22no—
409C2×D61—22no—
410C2×D61—41no—
411C2×D61—42no—
412C2×D61—42no—
413C2×D61—42no—
414C2×D61—41no—
415C2×D61—42no—
416C2×D61—41no—
417C2×D61—42no—
418C2×D61—41no—
419C2×D61—42no—
420C2×D61—41no—
421C2×D61—41no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—41no—
424C2×D61—41no—
425C2×D61—41no—
426C2×D61—41no—
427C2×D61—81no—
428C2×D61—81no—
429C2×D61—81no—
430C2×D61—81no—
431C2×D61—81no—
432C2×D61—81no—
433C2×D61—81no—
434C4×C61—22no—
435C4×C61—42no—
436C4×C61—42no—
437C4×C61—41no—
438C4×C61—42no—
439C4×C61—81no—
440C4×C61C2×#12111yescharacteristic
441C4×C61#53411yescharacteristic
442C4×C61D4211yescharacteristic
443C4×C61#54611yescharacteristic
444Dic61—22no—
445Dic61—41no—
446Dic61—42no—
447Dic61—81no—
448C2×#547—611no—
449C2×#468—611no—
450C2×#449—611no—
451C2×#449—611no—
452C2×#417—611no—
453#2416—611no—
454#2043D6111yescharacteristic, complemented
455#2036—611no—
456#2013—611no—
457#2000—611no—
458#1879—611no—
459#1872—611no—
460#1870—611no—
461#1862—611no—
462#1788—611no—
463C2×C61#241011yescharacteristic
464C2×C61#300611yescharacteristic
465C2×C61#301311yescharacteristic
466C2×C61#326911yescharacteristic
467C2×C61#327211yescharacteristic
468C2×C61#330711yescharacteristic
469C2×C61#333011yescharacteristic
470D61—42no—
471D61—44no—
472D61—81no—
473D61—161no—
474C22×#41—611no—
475C22×#41—611no—
476C22×SD16—611no—
477C22×SD16—611no—
478C22×D8—611no—
479C22×M16—611no—
480#547—1224no—
481#547—1224no—
482C2×C4⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
483C2×#123—1221no—
484C2×#123—1221no—
485C2×C22⋊Q8—611no—
486C2×C22⋊Q8—611no—
487C2×#121—611no—
488C2×#121—611no—
489C2×#121—1221no—
490C2×#121—1221no—
491C2×C4×D4—611no—
492C2×C4×D4—611no—
493C22×C4⋊C4—611no—
494C22×C4⋊C4—1221no—
495#468—1224no—
496#449—1224no—
497#449—1224no—
498C2×#107—611no—
499#417—1224no—
500C2×#103—611no—
501C2×#103—611no—
502C2×#103C2×D6111yescharacteristic
503C2×#103C2×D6111yescharacteristic
504C2×#103C2×D6111yescharacteristic
505C2×#103C2×D6111yescharacteristic
506C2×#102—611no—
507C2×#102—611no—
508C2×#102—611no—
509C2×#102—611no—
510C2×C22⋊C8—611no—
511C2×C22⋊C8—611no—
512C2×C22⋊C8—611no—
513#396—1221no—
514#394—1221no—
515#390—611no—
516#389C2×D6111yescharacteristic
517#386—1221no—
518#380—611no—
519#340—611no—
520#340—611no—
521#336—611no—
522#336C2×D6111yescharacteristic
523C61#2445411yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—614no—
525C2×#41—1222no—
526C2×#41—1222no—
527C2×#41—1222no—
528C2×#41—1222no—
529C2×#41—1222no—
530C2×#41—1222no—
531C2×#41—1222no—
532C2×#41—2441no—
533C2×#41—2441no—
534C2×#41—2441no—
535C2×#41—2441no—
536C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
537C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
538C22×D4—611no—
539C22×D4—611no—
540C22×D4—611no—
541C22×D4—1221no—
542C22×D4—1221no—
543C22×D4—1221no—
544C22×D4—1221no—
545C23×C4—611no—
546C23×C4—611no—
547C23×C4—1221no—
548C23×C4—1221no—
549C23×C4—1221no—
550C23×C4—1221no—
551C2×SD16—1222no—
552C2×SD16—1222no—
553C2×SD16—1222no—
554C2×SD16—2441no—
555C2×SD16—2441no—
556C2×SD16—2441no—
557C2×D8—1222no—
558C2×D8—1222no—
559C2×D8—1222no—
560C2×M16—1222no—
561C2×M16—1222no—
562C2×M16—2441no—
563C22×C8—611no—
564C22×C8—611no—
565C22×C8C22×D6111yescharacteristic
566C22×C8C22×D6111yescharacteristic
567C4⋊Q8—22no—
568C4⋊Q8—22no—
569#123—1228no—
570#123—1228no—
571C22⋊Q8—614no—
572C22⋊Q8—1222no—
573C22⋊Q8—1222no—
574C22⋊Q8—1222no—
575#121—1228no—
576#121—1222no—
577#121—1222no—
578#121—1222no—
579#121—2441no—
580#121—2444no—
581C4×D4—1222no—
582C4×D4—1222no—
583C4×D4—1222no—
584C4×D4—1222no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—611no—
589C2×C4⋊C4—611no—
590C2×C4⋊C4—611no—
591C2×C4⋊C4—1228no—
592C2×C4⋊C4—1221no—
593C2×C4⋊C4—1221no—
594C2×C4⋊C4—1222no—
595C2×C4⋊C4—1221no—
596C2×C4⋊C4—2441no—
597C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—611no—
600C2×C22⋊C4—611no—
601C2×C22⋊C4—1221no—
602C2×C22⋊C4—1221no—
603C2×C22⋊C4—1221no—
604C2×C22⋊C4—1221no—
605C2×C22⋊C4—1221no—
606C2×C22⋊C4—1221no—
607C2×C22⋊C4—1221no—
608C2×C22⋊C4—1221no—
609C2×C42C22×D6111yescharacteristic
610#107—1222no—
611#103—22no—
612#103—22no—
613#103—22no—
614#103—22no—
615#103—1222no—
616#103—2441no—
617#102—614no—
618#102—1222no—
619#102—1222no—
620#102—1222no—
621C22⋊C8—1222no—
622C22⋊C8—1222no—
623C22⋊C8—2441no—
624#95—21no—
625#95—1221no—
626C24—611no—
627C24—611no—
628C24—1221no—
629C24—1221no—
630#41—1228no—
631#41—2444no—
632#41—2444no—
633#41—2444no—
634#41—2444no—
635#41—2444no—
636#41—2444no—
637#41—2444no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8D4×D6112yes—
649C2×Q8D4×D6112yes—
650C2×D4—612no—
651C2×D4—612no—
652C2×D4—612no—
653C2×D4—1222no—
654C2×D4—1224no—
655C2×D4—1224no—
656C2×D4—1221no—
657C2×D4—1221no—
658C2×D4—1221no—
659C2×D4—1221no—
660C2×D4—1221no—
661C2×D4—1221no—
662C2×D4—1221no—
663C2×D4—1221no—
664C2×D4—1221no—
665C2×D4—1222no—
666C2×D4—4881no—
667C2×D4—2442no—
668C2×D4—2441no—
669C2×D4—2442no—
670C2×D4—2442no—
671C2×D4—2442no—
672C2×D4—2442no—
673C2×D4—2442no—
674C2×D4—2442no—
675C2×D4—2442no—
676C2×D4—2442no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—611no—
682C22×C4—612no—
683C22×C4—612no—
684C22×C4—611no—
685C22×C4—1224no—
686C22×C4—1224no—
687C22×C4—1224no—
688C22×C4—1221no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—1221no—
691C22×C4—1221no—
692C22×C4—1221no—
693C22×C4—1221no—
694C22×C4—1221no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—4881no—
701C22×C4—2442no—
702C22×C4—2442no—
703C22×C4—2442no—
704C22×C4—2442no—
705C22×C4—2442no—
706C22×C4—2442no—
707C22×C4—2442no—
708C22×C4—2442no—
709C22×C4D4×D6111yescharacteristic
710C22×C4D4×D6111yescharacteristic
711C22×C4C23×D6111yescharacteristic
712SD16—2444no—
713SD16—2444no—
714D8—2444no—
715M16—2444no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—612no—
723C2×C8—1221no—
724C2×C8—1221no—
725C2×C8—1221no—
726C2×C8—1221no—
727C2×C8—1221no—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—24no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—42no—
734C4⋊C4—612no—
735C4⋊C4—1222no—
736C4⋊C4—1224no—
737C4⋊C4—1224no—
738C4⋊C4—1221no—
739C4⋊C4—1221no—
740C4⋊C4—1221no—
741C4⋊C4—2442no—
742C4⋊C4D4×D6112yes—
743C22⋊C4—1222no—
744C22⋊C4—1222no—
745C22⋊C4—1224no—
746C22⋊C4—1224no—
747C22⋊C4—1224no—
748C22⋊C4—4881no—
749C22⋊C4—2442no—
750C22⋊C4—2442no—
751C22⋊C4—2442no—
752C22⋊C4—2442no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C23—612no—
756C23—1222no—
757C23—1221no—
758C23—1221no—
759C23—1221no—
760C23—1221no—
761C23—1221no—
762C23—1222no—
763C23—1221no—
764C23—1222no—
765C23—1221no—
766C23—1221no—
767C23—1221no—
768C23—1221no—
769C23—1221no—
770C23—1221no—
771C23—1221no—
772C23—2441no—
773C23—2441no—
774C23—2441no—
775C23—2441no—
776C23—2441no—
777C23—2441no—
778C23—2441no—
779C23—2441no—
780C23—2441no—
781C23—2441no—
782C23—2441no—
783C23C2×D4×D6111yescharacteristic
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792D4—614no—
793D4—1222no—
794D4—1222no—
795D4—1222no—
796D4—4884no—
797D4—4884no—
798D4—2444no—
799D4—2448no—
800D4—2448no—
801D4—2441no—
802D4—2441no—
803D4—2441no—
804D4—2441no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—612no—
823C2×C4—1221no—
824C2×C4—1221no—
825C2×C4—1222no—
826C2×C4—1222no—
827C2×C4—1222no—
828C2×C4—1222no—
829C2×C4—1222no—
830C2×C4—1221no—
831C2×C4—1221no—
832C2×C4—1221no—
833C2×C4—4884no—
834C2×C4—2448no—
835C2×C4—2448no—
836C2×C4—2448no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4—2441no—
842C2×C4—2441no—
843C2×C4—2441no—
844C2×C4—2441no—
845C2×C4—2441no—
846C2×C4#1451980412yes—
847C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
850C2×C4#41×D6111yescharacteristic
851C2×C4#1451982311yescharacteristic
852C2×C4#1451982311yescharacteristic
853C8—41no—
854C8—41no—
855C8—1222no—
856C8—2441no—
857C22—1222no—
858C22—1222no—
859C22—1222no—
860C22—1224no—
861C22—4881no—
862C22—4881no—
863C22—4881no—
864C22—4881no—
865C22—4881no—
866C22—4881no—
867C22—4881no—
868C22—2441no—
869C22—2441no—
870C22—2441no—
871C22—2441no—
872C22—2441no—
873C22—2441no—
874C22—2441no—
875C22—2441no—
876C22—2442no—
877C22—2442no—
878C22—2441no—
879C22—2442no—
880C22—2441no—
881C22—2442no—
882C22—2441no—
883C22—2442no—
884C22—2442no—
885C22#120×D6111yescharacteristic
886C22#1684039611yescharacteristic
887C22#1684040511yescharacteristic
888C22C2×#1451980411yescharacteristic
889C22#1684056111yescharacteristic
890C22#1684057111yescharacteristic
891C22#1684057511yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—42no—
896C4—42no—
897C4—81no—
898C4—1222no—
899C4—4881no—
900C4—2442no—
901C4—2441no—
902C4#121×D6111yescharacteristic
903C4#1684032311yescharacteristic
904C4#1684039611yescharacteristic
905C4#1684040411yescharacteristic
906C2—9761no—
907C2—4881no—
908C2—2442no—
909C2—2444no—
910C2#2144918811yescharacteristic
911C2#2145507011yescharacteristic
912C2#2145513511yescharacteristic
913C2#2145736911yescharacteristic
914C2#2145742211yescharacteristic
915C2#2145779411yescharacteristic
916C2#2145812311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2043C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#2043D61
hypocenterC61#24454
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2043

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840415C2semidirect
2. C2×#16840011C2semidirect
3. C2×#16839910C2semidirect
4. C2×#16839910C2semidirect
5. C2×#16839762C2semidirect
6. #21449257C2semidirect
7. #21447020C2semidirect
8. #21446902C2semidirect
9. #21446821C2semidirect
10. #21446166C2semidirect
11. #21446123C2semidirect
12. #21446115C2semidirect
13. #21446065C2semidirect
14. #21445758C2semidirect
15. C61×#2043C2semidirect
76. C2×#11758226D4semidirect
109. #14519753D4semidirect
145. #14519697D4semidirect
381. D244#121semidirect
454. #2043D61semidirect
523. C61#24454semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404152
C2×#168400112
C2×#168399102
C2×#168397622
#214492572
#214470202
#214469022
#214468212
#214461662
#214461232
#214461152
#214460652
#214457582
C61×#20432
#2445461