Finite Group Databasebeta

← #29718022

Subgroups — #29718022

Order 15616.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840416C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840009C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839908C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839908C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839760C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449257C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447065C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447024C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446904C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446825C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446167C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446125C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446115C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445756C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C22×#11758224C2211yescharacteristic
18C22×#11758190C2211yescharacteristic
19C22×#11758190C2211yescharacteristic
20C22×#11758199C2211yescharacteristic
21C22×#11758189C2211yescharacteristic
22#16840416—24no—
23#16840416—24no—
24C2×#14519777C2211yescharacteristic
25C2×#14519761—21no—
26C2×#14519761—21no—
27C2×#14519757C2211yescharacteristic
28C2×#14519757C2211yescharacteristic
29C2×#14519752—21no—
30C2×#14519752C2211yescharacteristic
31C2×#14519752C2211yescharacteristic
32C2×#14519751—21no—
33C2×C4×D244C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic61—21no—
35C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
36#16840009—24no—
37#16839908—24no—
38#16839908—24no—
39#16839760—24no—
40C2×#14519702C2211yescharacteristic
41C2×#14519702C2211yescharacteristic
42C2×#14519700C2211yescharacteristic
43C2×#14519700C2211yescharacteristic
44C2×#14519700C2211yescharacteristic
45C2×#14519700C2211yescharacteristic
46C2×#14519698C2211yescharacteristic
47C2×#14519697C2211yescharacteristic
48C2×#14519689C2211yescharacteristic
49C2×#14519689C2211yescharacteristic
50C2×#14519689C2211yescharacteristic
51#16839684—21no—
52#16839680—21no—
53#16839664C2211yescharacteristic
54#16839640—21no—
55#16839619C2211yescharacteristic
56#16839524C2211yescharacteristic
57#16839517C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
59C2×#107×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C61×#389C2211yescharacteristic
63C61×#340C2211yescharacteristic
64C61×#336C2211yescharacteristic
65C2×#11758224—22no—
66C2×#11758224—22no—
67C2×#11758224—22no—
68C2×#11758224—22no—
69C2×#11758224—22no—
70C2×#11758224—22no—
71C2×#11758224—22no—
72C2×#11758224—41no—
73C2×#11758224—41no—
74C2×#11758224—41no—
75C2×#11758224—41no—
76C2×#11758224D414yescomplemented
77C22×Dic122C2311yescharacteristic
78C22×Dic122C2311yescharacteristic
79C22×D244—21no—
80C22×D244—21no—
81C22×D244D411yescharacteristic
82C22×D244C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D61—21no—
84C22×C22⋊D61—21no—
85C23×Dic61—21no—
86C23×Dic61—21no—
87C22×C4×D61—21no—
88C22×C4×D61C2311yescharacteristic
89C22×C4×D61C2311yescharacteristic
90C2×#11758190—22no—
91C2×#11758190—22no—
92C2×#11758190—22no—
93C2×#11758190—41no—
94C2×#11758190—41no—
95C2×#11758190—41no—
96C2×#11758199—22no—
97C2×#11758199—22no—
98C2×#11758199—22no—
99C2×#11758189—22no—
100C2×#11758189—22no—
101C2×#11758189—41no—
102C22×#92418C2311yescharacteristic
103C22×#92418C2311yescharacteristic
104#14519777—22no—
105#14519777—22no—
106#14519761—28no—
107#14519761—28no—
108#14519757—22no—
109#14519757—22no—
110#14519757—22no—
111#14519757D414yescomplemented
112#14519752—22no—
113#14519752—22no—
114#14519752—22no—
115#14519752—41no—
116#14519752—44no—
117#14519751—28no—
118C4×D244—22no—
119C4×D244—22no—
120C2×C4⋊Dic61—28no—
121C2×C4⋊Dic61—21no—
122C2×C4⋊Dic61—21no—
123C2×C4⋊Dic61—21no—
124C2×C4⋊Dic61—21no—
125C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
127C2×#11758196—21no—
128C4⋊C4×D61—22no—
129C4⋊C4×D61—41no—
130C2×#11758198—21no—
131C2×#11758198—21no—
132C2×#11758198—21no—
133C2×#11758198—21no—
134C2×#11758198—21no—
135C2×#11758198—21no—
136C2×#11758198—21no—
137C2×#11758198D411yescharacteristic
138C2×#11758198D411yescharacteristic
139#14519702—22no—
140#14519702—41no—
141#14519700—22no—
142#14519700—22no—
143#14519700—22no—
144#14519700—22no—
145#14519698—22no—
146#14519697—22no—
147#14519689—22no—
148#14519689—22no—
149#14519689—41no—
150#14519684—21no—
151C22×D4×C61C2311yescharacteristic
152C23×C4×C61—21no—
153C22×C8×C61C2311yescharacteristic
154C22×C8×C61C2311yescharacteristic
155C4×D4×C61—22no—
156C4×D4×C61—22no—
157C2×C4⋊C4×C61—21no—
158C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C61—21no—
162C2×C42×C61C2311yescharacteristic
163#107×C61—22no—
164#102×C61—22no—
165#102×C61D414yescomplemented
166#95×C61—21no—
167C24×C61—21no—
168C23×D61—21no—
169C23×D61C2×D411yescharacteristic
170C23×D61C2×D411yescharacteristic
171C2×D4×C61—21no—
172C2×D4×C61—21no—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61C2×D412yes—
175C2×D4×C61C2×D412yes—
176C2×D4×C61#4112yes—
177C22×C4×C61—24no—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61—42no—
182C22×C4×C61—42no—
183C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C61C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D61—24no—
187C2×C22⋊D61—24no—
188C2×C22⋊D61—42no—
189C2×C22⋊D61—42no—
190C2×C22⋊D61—42no—
191C2×C22⋊D61—42no—
192C22×Dic61—24no—
193C22×Dic61—21no—
194C22×Dic61—21no—
195C22×Dic61—24no—
196C22×Dic61—21no—
197C22×Dic61—42no—
198C22×Dic61—42no—
199C22×Dic61—42no—
200C22×Dic61—42no—
201C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
203#11758224—28no—
204#11758224—44no—
205#11758224—44no—
206#11758224—44no—
207#11758224—44no—
208#11758224—44no—
209#11758224—44no—
210#11758224—44no—
211C2×D244—22no—
212C2×D244—22no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—41no—
220C2×D244—42no—
221C2×D244—42no—
222C2×D244—42no—
223C2×D244—42no—
224C2×D244—42no—
225C2×D244—81no—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—42no—
237C2×C4×D61—42no—
238C2×C4×D61—81no—
239C2×C4×D61C2×D412yes—
240C2×C4×D61C2×D412yes—
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122—21no—
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122—21no—
250C2×Dic122—21no—
251C2×Dic122C2×D412yes—
252C2×Dic122C2×D412yes—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C2×C8×C61—21no—
256C2×C8×C61—21no—
257C2×C8×C61—21no—
258C2×C8×C61C2×D412yes—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—42no—
264C4⋊C4×C61C2×D412yes—
265C4⋊C4×C61C2×D412yes—
266C22⋊C4×C61—24no—
267C42×C61—21no—
268C42×C61—21no—
269#11758199—44no—
270#11758198—24no—
271#11758198—24no—
272#11758198—22no—
273#11758198—22no—
274#11758198—42no—
275#11758198—42no—
276#11758198—42no—
277#11758198—42no—
278#11758198—81no—
279C4⋊Dic61—24no—
280C4⋊Dic61—24no—
281C4⋊Dic61—24no—
282C4⋊Dic61—22no—
283C4⋊Dic61—24no—
284C4⋊Dic61—21no—
285C4⋊Dic61—21no—
286#11758196—42no—
287C2×#92418—21no—
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—21no—
290C2×#92418—21no—
291C2×#92418—21no—
292C2×#92418—21no—
293#11758190—44no—
294#11758190—44no—
295#11758189—44no—
296C23×C61—22no—
297C23×C61—22no—
298C23×C61—22no—
299C23×C61—41no—
300C23×C61—41no—
301C23×C61—41no—
302C23×C61—41no—
303C23×C61C22×D411yescharacteristic
304C22×D61—21no—
305C22×D61—21no—
306C22×D61—21no—
307C22×D61—21no—
308C22×D61—21no—
309C22×D61—21no—
310C22×D61—21no—
311C22×D61—21no—
312C22×D61—21no—
313C22×D61—21no—
314C22×D61—21no—
315C22×D61—21no—
316C22×D61—21no—
317C22×D61—41no—
318C22×D61—41no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—41no—
322C22×D61—41no—
323C22×D61—41no—
324C22×D61#12012yes—
325D4×C61—22no—
326D4×C61—22no—
327D4×C61—22no—
328D4×C61#12114yescomplemented
329C2×C4×C61—21no—
330C2×C4×C61—21no—
331C2×C4×C61—21no—
332C2×C4×C61—22no—
333C2×C4×C61—22no—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—48no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
345C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D61—48no—
352C22⋊D61—48no—
353C2×Dic61—21no—
354C2×Dic61—21no—
355C2×Dic61—22no—
356C2×Dic61—22no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—48no—
361C2×Dic61—48no—
362C2×Dic61—41no—
363C2×Dic61—41no—
364C2×Dic61—41no—
365C2×Dic61—41no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61#12012yes—
370D244—44no—
371D244—41no—
372D244—41no—
373D244—41no—
374D244—41no—
375D244—84no—
376D244—84no—
377C4×D61—22no—
378C4×D61—22no—
379C4×D61—22no—
380C4×D61—22no—
381C4×D61—41no—
382C4×D61—41no—
383C4×D61—41no—
384C4×D61—41no—
385C4×D61—84no—
386Dic122—22no—
387Dic122—22no—
388Dic122—22no—
389Dic122—22no—
390Dic122—41no—
391Dic122—41no—
392Dic122—41no—
393Dic122—41no—
394C8×C61—22no—
395C8×C61—41no—
396#92418—41no—
397#92418—41no—
398#24454—611nomaximal, Sylow
399C22×C61—24no—
400C22×C61—42no—
401C22×C61—42no—
402C22×C61—42no—
403C22×C61—42no—
404C22×C61—42no—
405C22×C61—42no—
406C22×C61C2×#12011yescharacteristic
407C22×C61D4211yescharacteristic
408C22×C61#54611yescharacteristic
409C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
410C22×C61#57511yescharacteristic
411C22×C61#57711yescharacteristic
412C22×C61#57811yescharacteristic
413C2×D61—22no—
414C2×D61—22no—
415C2×D61—22no—
416C2×D61—41no—
417C2×D61—41no—
418C2×D61—41no—
419C2×D61—41no—
420C2×D61—41no—
421C2×D61—41no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—41no—
424C2×D61—41no—
425C2×D61—41no—
426C2×D61—41no—
427C2×D61—81no—
428C2×D61—81no—
429C2×D61—81no—
430C2×D61—81no—
431C2×D61—81no—
432C2×D61—81no—
433C2×D61—81no—
434C4×C61—22no—
435C4×C61—42no—
436C4×C61—41no—
437C4×C61—42no—
438C4×C61—81no—
439C4×C61C2×#12111yescharacteristic
440C4×C61#53411yescharacteristic
441C4×C61D4211yescharacteristic
442C4×C61#54611yescharacteristic
443Dic61—22no—
444Dic61—42no—
445Dic61—42no—
446Dic61—41no—
447Dic61—81no—
448C2×#547—611no—
449C2×#468—611no—
450C2×#449—611no—
451C2×#449—611no—
452C2×#417—611no—
453#2416—611no—
454#2043—611no—
455#2036—611no—
456#2013—611no—
457#2000—611no—
458#1879—611no—
459#1872—611no—
460#1870—611no—
461#1862D6111yescharacteristic, complemented
462#1788—611no—
463C2×C61—44no—
464C2×C61#241011yescharacteristic
465C2×C61#300611yescharacteristic
466C2×C61#301311yescharacteristic
467C2×C61#326911yescharacteristic
468C2×C61#327211yescharacteristic
469C2×C61#330711yescharacteristic
470C2×C61#333011yescharacteristic
471D61—42no—
472D61—81no—
473D61—161no—
474C22×#41—611no—
475C22×#41—611no—
476C22×SD16—611no—
477C22×SD16—611no—
478C22×D8—611no—
479C22×M16—611no—
480#547—1224no—
481#547—1224no—
482C2×C4⋊Q8—611no—
483C2×#123—1221no—
484C2×#123—1221no—
485C2×C22⋊Q8—611no—
486C2×C22⋊Q8—611no—
487C2×#121—611no—
488C2×#121—611no—
489C2×#121—1221no—
490C2×#121—1221no—
491C2×C4×D4—611no—
492C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
493C22×C4⋊C4—611no—
494C22×C4⋊C4—1221no—
495#468—1224no—
496#449—1224no—
497#449—1224no—
498C2×#107C2×D6111yescharacteristic
499#417—1224no—
500C2×#103—611no—
501C2×#103—611no—
502C2×#103—611no—
503C2×#103—611no—
504C2×#103—611no—
505C2×#103—611no—
506C2×#102—611no—
507C2×#102—611no—
508C2×#102C2×D6111yescharacteristic
509C2×#102C2×D6111yescharacteristic
510C2×C22⋊C8—611no—
511C2×C22⋊C8—611no—
512C2×C22⋊C8—611no—
513#396—1221no—
514#394—1221no—
515#390—611no—
516#389C2×D6111yescharacteristic
517#386—1221no—
518#380—611no—
519#340—611no—
520#340C2×D6111yescharacteristic
521#336—611no—
522#336C2×D6111yescharacteristic
523C61#2445411yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—614no—
525C2×#41—1222no—
526C2×#41—1222no—
527C2×#41—1222no—
528C2×#41—1222no—
529C2×#41—1222no—
530C2×#41—1222no—
531C2×#41—1222no—
532C2×#41—2441no—
533C2×#41—2441no—
534C2×#41—2441no—
535C2×#41—2441no—
536C22×Q8—611no—
537C22×Q8—611no—
538C22×D4—611no—
539C22×D4—611no—
540C22×D4—1221no—
541C22×D4—1221no—
542C22×D4—1221no—
543C22×D4—1221no—
544C22×D4C22×D6111yescharacteristic
545C23×C4—21no—
546C23×C4—611no—
547C23×C4—611no—
548C23×C4—1221no—
549C23×C4—1221no—
550C23×C4—1221no—
551C2×SD16—1222no—
552C2×SD16—1222no—
553C2×SD16—1222no—
554C2×SD16—2441no—
555C2×SD16—2441no—
556C2×SD16—2441no—
557C2×D8—1222no—
558C2×D8—1222no—
559C2×D8—1222no—
560C2×M16—1222no—
561C2×M16—1222no—
562C2×M16—2441no—
563C22×C8—611no—
564C22×C8—611no—
565C22×C8C22×D6111yescharacteristic
566C22×C8C22×D6111yescharacteristic
567C4⋊Q8—1222no—
568C4⋊Q8—1222no—
569#123—1228no—
570#123—1228no—
571C22⋊Q8—614no—
572C22⋊Q8—1222no—
573C22⋊Q8—1222no—
574C22⋊Q8—1222no—
575#121—1228no—
576#121—1222no—
577#121—1222no—
578#121—1222no—
579#121—2441no—
580#121—2444no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—1222no—
584C4×D4—1222no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—611no—
587C2×C4⋊C4—611no—
588C2×C4⋊C4—1221no—
589C2×C4⋊C4—1221no—
590C2×C4⋊C4—1228no—
591C2×C4⋊C4—1221no—
592C2×C4⋊C4—1221no—
593C2×C4⋊C4—1222no—
594C2×C4⋊C4—1221no—
595C2×C4⋊C4—2441no—
596C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—611no—
601C2×C22⋊C4—611no—
602C2×C22⋊C4—1221no—
603C2×C22⋊C4—1221no—
604C2×C22⋊C4—1221no—
605C2×C22⋊C4—1221no—
606C2×C22⋊C4—1221no—
607C2×C22⋊C4—1221no—
608C2×C22⋊C4—1221no—
609C2×C42C22×D6111yescharacteristic
610#107—22no—
611#103—1222no—
612#103—1222no—
613#103—1222no—
614#103—1222no—
615#103—1222no—
616#103—2441no—
617#102—22no—
618#102—1222no—
619#102—1222no—
620#102D24414yescomplemented
621C22⋊C8—1222no—
622C22⋊C8—1222no—
623C22⋊C8—2441no—
624#95—21no—
625#95—1221no—
626C24—21no—
627C24—611no—
628C24—611no—
629C24—1221no—
630#41—1228no—
631#41—2444no—
632#41—2444no—
633#41—2444no—
634#41—2444no—
635#41—2444no—
636#41—2444no—
637#41—2444no—
638C2×Q8—612no—
639C2×Q8—612no—
640C2×Q8—1221no—
641C2×Q8—1221no—
642C2×Q8—1221no—
643C2×Q8—1221no—
644C2×Q8—1221no—
645C2×Q8—1221no—
646C2×Q8—1221no—
647C2×Q8—1221no—
648C2×Q8—1221no—
649C2×Q8—1221no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—1222no—
654C2×D4—1224no—
655C2×D4—1224no—
656C2×D4—1221no—
657C2×D4—1221no—
658C2×D4—1221no—
659C2×D4—1221no—
660C2×D4—1221no—
661C2×D4—1221no—
662C2×D4—1222no—
663C2×D4—4881no—
664C2×D4—2442no—
665C2×D4—2441no—
666C2×D4—2442no—
667C2×D4—2442no—
668C2×D4—2442no—
669C2×D4—2442no—
670C2×D4—2442no—
671C2×D4—2442no—
672C2×D4—2442no—
673C2×D4—2442no—
674C2×D4C2×D24412yes—
675C2×D4D4×D6112yes—
676C2×D4#1175822612yes—
677C22×C4—24no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—611no—
684C22×C4—612no—
685C22×C4—612no—
686C22×C4—611no—
687C22×C4—1224no—
688C22×C4—1221no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—1221no—
691C22×C4—1221no—
692C22×C4—1224no—
693C22×C4—1221no—
694C22×C4—1221no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—4881no—
703C22×C4—2442no—
704C22×C4—2442no—
705C22×C4—2442no—
706C22×C4—2442no—
707C22×C4—2442no—
708C22×C4—2442no—
709C22×C4D4×D6111yescharacteristic
710C22×C4D4×D6111yescharacteristic
711C22×C4C23×D6111yescharacteristic
712SD16—2444no—
713SD16—2444no—
714D8—2444no—
715M16—2444no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—1221no—
722C2×C8—1221no—
723C2×C8—1221no—
724C2×C8—1221no—
725C2×C8—1221no—
726C2×C8—1221no—
727C2×C8C2×D24412yes—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—42no—
733C4⋊C4—1222no—
734C4⋊C4—1224no—
735C4⋊C4—1224no—
736C4⋊C4—1224no—
737C4⋊C4—1224no—
738C4⋊C4—1221no—
739C4⋊C4—1221no—
740C4⋊C4—2442no—
741C4⋊C4C2×D24412yes—
742C4⋊C4D4×D6112yes—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—1222no—
745C22⋊C4—1222no—
746C22⋊C4—1224no—
747C22⋊C4—1224no—
748C22⋊C4—4881no—
749C22⋊C4—2442no—
750C22⋊C4—2442no—
751C22⋊C4—2442no—
752C22⋊C4—2442no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—612no—
763C23—1221no—
764C23—1221no—
765C23—1221no—
766C23—1221no—
767C23—1221no—
768C23—1221no—
769C23—1221no—
770C23—1221no—
771C23—1221no—
772C23—1221no—
773C23—1221no—
774C23—1221no—
775C23—1221no—
776C23—2441no—
777C23—2441no—
778C23—2441no—
779C23—2441no—
780C23—2441no—
781C23—2441no—
782C23—2441no—
783C23C2×D4×D6111yescharacteristic
784Q8—1222no—
785Q8—1222no—
786Q8—1222no—
787Q8—1222no—
788Q8—2441no—
789Q8—2441no—
790Q8—2441no—
791Q8—2441no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—4884no—
796D4—4884no—
797D4—2444no—
798D4—2448no—
799D4—2448no—
800D4—2441no—
801D4—2441no—
802D4—2441no—
803D4—2441no—
804D4#1451975214yescomplemented
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—48no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—612no—
821C2×C4—1221no—
822C2×C4—1221no—
823C2×C4—1222no—
824C2×C4—1222no—
825C2×C4—1222no—
826C2×C4—1222no—
827C2×C4—1221no—
828C2×C4—1222no—
829C2×C4—1222no—
830C2×C4—1221no—
831C2×C4—1221no—
832C2×C4—4884no—
833C2×C4—2448no—
834C2×C4—2441no—
835C2×C4—2441no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2448no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4—2441no—
842C2×C4—2441no—
843C2×C4—2441no—
844C2×C4—2441no—
845C2×C4—2441no—
846C2×C4#1451980112yes—
847C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
849C2×C4C22×D24411yescharacteristic
850C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
851C2×C4#1451982311yescharacteristic
852C2×C4#1451982311yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—2441no—
856C8—2441no—
857C22—24no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—1222no—
865C22—1222no—
866C22—1222no—
867C22—4881no—
868C22—4881no—
869C22—4881no—
870C22—4881no—
871C22—4881no—
872C22—4881no—
873C22—4881no—
874C22—2441no—
875C22—2441no—
876C22—2441no—
877C22—2441no—
878C22—2441no—
879C22—2441no—
880C22—2441no—
881C22—2441no—
882C22—2441no—
883C22—2441no—
884C22—2441no—
885C22#120×D6111yescharacteristic
886C22D4×D24411yescharacteristic
887C22#1684040311yescharacteristic
888C22C2×#1451980111yescharacteristic
889C22#1684055811yescharacteristic
890C22#1684056911yescharacteristic
891C22#1684057811yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—42no—
896C4—81no—
897C4—1222no—
898C4—4881no—
899C4—2441no—
900C4—2442no—
901C4—2442no—
902C4C2×#1451975211yescharacteristic
903C4#1684032311yescharacteristic
904C4D4×D24411yescharacteristic
905C4#1684040311yescharacteristic
906C2—44no—
907C2—9761no—
908C2—4881no—
909C2—2442no—
910C2#2144919111yescharacteristic
911C2#2145506611yescharacteristic
912C2#2145513811yescharacteristic
913C2#2145737611yescharacteristic
914C2#2145742011yescharacteristic
915C2#2145779211yescharacteristic
916C2#2145812111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1862C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1862D61
hypocenterC61#24454
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840416C2semidirect
2. C2×#16840009C2semidirect
3. C2×#16839908C2semidirect
4. C2×#16839908C2semidirect
5. C2×#16839760C2semidirect
6. #21449257C2semidirect
7. #21447065C2semidirect
8. #21447024C2semidirect
9. #21446904C2semidirect
10. #21446825C2semidirect
11. #21446167C2semidirect
12. #21446125C2semidirect
13. #21446115C2semidirect
14. #21445756C2semidirect
15. C61×#1862C2semidirect
76. C2×#11758224D4semidirect
111. #14519757D4semidirect
165. #102×C61D4semidirect
328. D4×C61#121semidirect
461. #1862D61semidirect
523. C61#24454semidirect
620. #102D244semidirect
804. D4#14519752semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404162
C2×#168400092
C2×#168399082
C2×#168397602
#214492572
#214470652
#214470242
#214469042
#214468252
#214461672
#214461252
#214461152
#214457562
C61×#18622
#2445461