Finite Group Databasebeta

← #29718025

Subgroups — #29718025

Order 15616.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840414C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840009C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839910C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839909C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839762C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449261C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447063C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446903C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446820C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446168C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446125C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446113C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446063C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445757C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×#11758222C2211yescharacteristic
18C22×#11758190C2211yescharacteristic
19C22×#11758201C2211yescharacteristic
20C22×D488C2211yescharacteristic
21C22×#11758189C2211yescharacteristic
22#16840414—24no—
23#16840414—24no—
24C2×#14519775C2211yescharacteristic
25C2×#14519762—21no—
26C2×#14519759—21no—
27C2×#14519757C2211yescharacteristic
28C2×#14519752C2211yescharacteristic
29C2×#14519751C2211yescharacteristic
30C2×#14519750—21no—
31C2×#14519750—21no—
32C2×#14519739C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D61—21no—
35C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
36#16840009—24no—
37#16839910—24no—
38#16839909—24no—
39#16839762—24no—
40C2×#14519702C2211yescharacteristic
41C2×#14519701C2211yescharacteristic
42C2×#14519700C2211yescharacteristic
43C2×#14519700C2211yescharacteristic
44C2×#14519699C2211yescharacteristic
45C2×#14519697C2211yescharacteristic
46C2×#14519697C2211yescharacteristic
47C2×#14519697C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
49C2×#14519689C2211yescharacteristic
50#16839686—21no—
51#16839677—21no—
52#16839663C2211yescharacteristic
53#16839658C2211yescharacteristic
54#16839640—21no—
55#16839524C2211yescharacteristic
56#16839516C2211yescharacteristic
57#16839516C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
59C2×#107×C61C2211yescharacteristic
60C2×#103×C61C2211yescharacteristic
61C2×#103×C61C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
63C61×#380C2211yescharacteristic
64C61×#340C2211yescharacteristic
65C2×#11758226—22no—
66C2×#11758226—22no—
67C2×#11758226—22no—
68C2×#11758226—41no—
69C2×#11758226—41no—
70C2×#11758226D414yescomplemented
71C2×#11758222—22no—
72C2×#11758222—22no—
73C2×#11758222—22no—
74C2×#11758222—22no—
75C2×#11758222—41no—
76C2×#11758222—41no—
77C22×Dic122C2311yescharacteristic
78C22×D244—21no—
79C22×D244—21no—
80C22×D244C2311yescharacteristic
81C22×D244C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D61—21no—
83C22×C22⋊D61—21no—
84C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
85C22×C4×D61—21no—
86C22×C4×D61—21no—
87C22×C4×D61—21no—
88C22×C4×D61—21no—
89C22×C4×D61C2311yescharacteristic
90C2×#11758190—22no—
91C2×#11758190—22no—
92C2×#11758190—41no—
93C2×#11758201—22no—
94C2×#11758201—41no—
95C2×#11758201—41no—
96C2×D488—22no—
97C2×D488—22no—
98C2×D488—22no—
99C2×#11758189—22no—
100C2×#11758189—22no—
101C2×#11758189—41no—
102C22×#92418C2311yescharacteristic
103C22×#92418C2311yescharacteristic
104#14519775—22no—
105#14519775—22no—
106#14519762—28no—
107#14519759—28no—
108#14519757—22no—
109#14519757D414yescomplemented
110#14519752—22no—
111#14519752—22no—
112#14519751—22no—
113#14519751—41no—
114#14519750—28no—
115#14519750—44no—
116#14519739—22no—
117#14519739—22no—
118C4×C22⋊D61—22no—
119C4×C22⋊D61—22no—
120C2×C4⋊Dic61—21no—
121C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
122C2×#11758196—21no—
123C2×#11758196—21no—
124C2×#11758196—21no—
125C2×#11758196—21no—
126C2×#11758196D411yescharacteristic
127C4⋊C4×D61—28no—
128C4⋊C4×D61—22no—
129C4⋊C4×D61—41no—
130C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
131C2×#11758198—21no—
132C2×#11758198—21no—
133C2×#11758198—21no—
134C2×#11758198—21no—
135C2×#11758198—21no—
136C2×#11758198—21no—
137C2×#11758198D411yescharacteristic
138C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
139#14519702—22no—
140#14519701—22no—
141#14519700—22no—
142#14519700—41no—
143#14519699D414yescomplemented
144#14519697—22no—
145#14519697—22no—
146#14519697—22no—
147C22⋊#92418—41no—
148#14519689—22no—
149#14519684—21no—
150C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
151C23×C4×C61C2311yescharacteristic
152C22×C8×C61C2311yescharacteristic
153C22×C8×C61C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C61—22no—
155C22⋊Q8×C61—22no—
156C2×C4⋊C4×C61—21no—
157C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C61—21no—
161C2×C22⋊C4×C61—21no—
162#107×C61—22no—
163#103×C61—22no—
164#103×C61—22no—
165C22⋊C8×C61—22no—
166#95×C61—21no—
167C24×C61C2×D411yescharacteristic
168C23×D61—21no—
169C23×D61—21no—
170C23×D61C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C61—21no—
172C2×Q8×C61—21no—
173C2×Q8×C61—21no—
174C2×Q8×C61—21no—
175C2×Q8×C61—21no—
176C2×Q8×C61C2×D412yes—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61—21no—
185C22×C4×C61—21no—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C61C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D61—24no—
190C2×C22⋊D61—22no—
191C2×C22⋊D61—22no—
192C2×C22⋊D61—41no—
193C2×C22⋊D61—42no—
194C2×C22⋊D61—42no—
195C2×C22⋊D61—42no—
196C2×C22⋊D61—42no—
197C2×C22⋊D61—81no—
198C22×Dic61—21no—
199C22×Dic61—21no—
200C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
203#11758226—28no—
204#11758226—44no—
205#11758226—44no—
206#11758226—44no—
207#11758222—44no—
208#11758222—44no—
209#11758222—44no—
210#11758222—44no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—24no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—42no—
222C2×D244—42no—
223C2×D244—42no—
224C2×D244—42no—
225C2×D244—42no—
226C2×D244C2×D412yes—
227C2×D244C2×D412yes—
228C2×D244#4112yes—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—24no—
234C2×C4×D61—24no—
235C2×C4×D61—24no—
236C2×C4×D61—42no—
237C2×C4×D61—42no—
238C2×C4×D61—42no—
239C2×C4×D61—42no—
240C2×C4×D61—42no—
241C2×C4×D61—42no—
242C2×C4×D61—42no—
243C2×C4×D61—42no—
244C2×C4×D61—81no—
245C2×C4×D61C2×D412yes—
246C2×C4×D61C2×D412yes—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122—21no—
250C2×Dic122—21no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122C2×D412yes—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C2×C8×C61—21no—
256C2×C8×C61—21no—
257C2×C8×C61—21no—
258C2×C8×C61C2×D412yes—
259C4⋊C4×C61—24no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C4⋊C4×C61—21no—
265C4⋊C4×C61C2×D412yes—
266C22⋊C4×C61—24no—
267C22⋊C4×C61—42no—
268C22⋊Dic61—22no—
269#11758201—44no—
270#11758198—24no—
271#11758198—24no—
272#11758198—22no—
273#11758198—42no—
274#11758198—42no—
275#11758198—42no—
276#11758198—81no—
277C4⋊Dic61—21no—
278C4⋊Dic61—24no—
279C4⋊Dic61C2×D412yes—
280#11758196—24no—
281#11758196—24no—
282#11758196—22no—
283#11758196—42no—
284#11758196—42no—
285C4×Dic61—21no—
286C4×Dic61—21no—
287C2×#92418—21no—
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—21no—
290C2×#92418—21no—
291C2×#92418—21no—
292C2×#92418—21no—
293D488—44no—
294#11758190—44no—
295#11758189—44no—
296C23×C61—21no—
297C23×C61—21no—
298C23×C61—21no—
299C23×C61—21no—
300C23×C61—21no—
301C23×C61—21no—
302C23×C61—21no—
303C23×C61C22×D411yescharacteristic
304C22×D61—22no—
305C22×D61—21no—
306C22×D61—22no—
307C22×D61—21no—
308C22×D61—22no—
309C22×D61—21no—
310C22×D61—21no—
311C22×D61—21no—
312C22×D61—21no—
313C22×D61—41no—
314C22×D61—41no—
315C22×D61—41no—
316C22×D61—41no—
317C22×D61—41no—
318C22×D61—41no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—41no—
322C22×D61—41no—
323C22×D61—41no—
324C22×D61#12012yes—
325Q8×C61—22no—
326Q8×C61—22no—
327Q8×C61—41no—
328Q8×C61—41no—
329C2×C4×C61—22no—
330C2×C4×C61—21no—
331C2×C4×C61—22no—
332C2×C4×C61—21no—
333C2×C4×C61—21no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D61—44no—
355C22⋊D61—48no—
356C22⋊D61—84no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—22no—
363C2×Dic61—22no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61#12012yes—
371C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
372D244—22no—
373D244—22no—
374D244—22no—
375D244—48no—
376D244—41no—
377D244—41no—
378D244—41no—
379D244—41no—
380D244—84no—
381D244#12114yescomplemented
382C4×D61—22no—
383C4×D61—22no—
384C4×D61—22no—
385C4×D61—22no—
386C4×D61—48no—
387C4×D61—48no—
388C4×D61—48no—
389C4×D61—84no—
390Dic122—22no—
391Dic122—22no—
392Dic122—41no—
393Dic122—41no—
394C8×C61—22no—
395C8×C61—41no—
396#92418—41no—
397#92418—41no—
398#24454—611nomaximal, Sylow
399C22×C61—41no—
400C22×C61—41no—
401C22×C61—41no—
402C22×C61—41no—
403C22×C61—41no—
404C22×C61—41no—
405C22×C61—41no—
406C22×C61C2×#12011yescharacteristic
407C22×C61D4211yescharacteristic
408C22×C61#54611yescharacteristic
409C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
410C22×C61#57511yescharacteristic
411C22×C61#57711yescharacteristic
412C22×C61#57811yescharacteristic
413C2×D61—22no—
414C2×D61—24no—
415C2×D61—22no—
416C2×D61—22no—
417C2×D61—41no—
418C2×D61—42no—
419C2×D61—42no—
420C2×D61—42no—
421C2×D61—41no—
422C2×D61—42no—
423C2×D61—41no—
424C2×D61—42no—
425C2×D61—41no—
426C2×D61—42no—
427C2×D61—81no—
428C2×D61—81no—
429C2×D61—81no—
430C2×D61—81no—
431C2×D61—81no—
432C2×D61—81no—
433C2×D61—81no—
434C4×C61—41no—
435C4×C61—42no—
436C4×C61—42no—
437C4×C61—81no—
438C4×C61—81no—
439C4×C61C2×#12111yescharacteristic
440C4×C61#53411yescharacteristic
441C4×C61D4211yescharacteristic
442C4×C61#54611yescharacteristic
443Dic61—22no—
444Dic61—22no—
445Dic61—42no—
446Dic61—41no—
447Dic61—42no—
448C2×#547—611no—
449C2×#468—611no—
450C2×#449—611no—
451C2×#449—611no—
452C2×#417—611no—
453#2416—611no—
454#2043—611no—
455#2036D6111yescharacteristic, complemented
456#2013—611no—
457#2000—611no—
458#1879—611no—
459#1872—611no—
460#1870—611no—
461#1862—611no—
462#1788—611no—
463C2×C61—81no—
464C2×C61#241011yescharacteristic
465C2×C61#300611yescharacteristic
466C2×C61#301311yescharacteristic
467C2×C61#326911yescharacteristic
468C2×C61#327211yescharacteristic
469C2×C61#330711yescharacteristic
470C2×C61#333011yescharacteristic
471D61—42no—
472D61—44no—
473D61—161no—
474C22×#41—611no—
475C22×#41—611no—
476C22×SD16—611no—
477C22×SD16—611no—
478C22×D8—611no—
479C22×M16—611no—
480#547—1224no—
481#547—1224no—
482C2×C4⋊Q8—611no—
483C2×#123—1221no—
484C2×#123—1221no—
485C2×C22⋊Q8—611no—
486C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
487C2×#121—611no—
488C2×#121—611no—
489C2×#121—1221no—
490C2×#121—1221no—
491C2×C4×D4—611no—
492C2×C4×D4—611no—
493C22×C4⋊C4—611no—
494C22×C4⋊C4—1221no—
495#468—1224no—
496#449—1224no—
497#449—1224no—
498C2×#107C2×D6111yescharacteristic
499#417—1224no—
500C2×#103—611no—
501C2×#103—611no—
502C2×#103—611no—
503C2×#103—611no—
504C2×#103C2×D6111yescharacteristic
505C2×#103C2×D6111yescharacteristic
506C2×#102—611no—
507C2×#102—611no—
508C2×#102—611no—
509C2×#102—611no—
510C2×C22⋊C8—611no—
511C2×C22⋊C8—611no—
512C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
513#396—1221no—
514#394—1221no—
515#390—611no—
516#389—611no—
517#386—1221no—
518#380C2×D6111yescharacteristic
519#340—611no—
520#340C2×D6111yescharacteristic
521#336—611no—
522#336—611no—
523C61#2445411yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—614no—
525C2×#41—1222no—
526C2×#41—1222no—
527C2×#41—1222no—
528C2×#41—1222no—
529C2×#41—1222no—
530C2×#41—1222no—
531C2×#41—1222no—
532C2×#41—2441no—
533C2×#41—2441no—
534C2×#41—2441no—
535C2×#41—2441no—
536C22×Q8—611no—
537C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
538C22×D4—611no—
539C22×D4—611no—
540C22×D4—611no—
541C22×D4—1221no—
542C22×D4—1221no—
543C22×D4—1221no—
544C22×D4—1221no—
545C23×C4—611no—
546C23×C4—1221no—
547C23×C4—1221no—
548C23×C4—1221no—
549C23×C4—1221no—
550C23×C4C22×D6111yescharacteristic
551C2×SD16—1222no—
552C2×SD16—1222no—
553C2×SD16—1222no—
554C2×SD16—2441no—
555C2×SD16—2441no—
556C2×SD16—2441no—
557C2×D8—1222no—
558C2×D8—1222no—
559C2×D8—1222no—
560C2×M16—1222no—
561C2×M16—1222no—
562C2×M16—2441no—
563C22×C8—611no—
564C22×C8—611no—
565C22×C8C22×D6111yescharacteristic
566C22×C8C22×D6111yescharacteristic
567C4⋊Q8—1222no—
568C4⋊Q8—1222no—
569#123—1228no—
570#123—1228no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—614no—
574C22⋊Q8—1222no—
575#121—1228no—
576#121—1222no—
577#121—1222no—
578#121—1222no—
579#121—2444no—
580#121—2441no—
581C4×D4—1222no—
582C4×D4—1222no—
583C4×D4—1222no—
584C4×D4—1222no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—611no—
587C2×C4⋊C4—611no—
588C2×C4⋊C4—1222no—
589C2×C4⋊C4—1228no—
590C2×C4⋊C4—1221no—
591C2×C4⋊C4—1221no—
592C2×C4⋊C4—1221no—
593C2×C4⋊C4—1221no—
594C2×C4⋊C4—1221no—
595C2×C4⋊C4—2441no—
596C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—611no—
602C2×C22⋊C4—611no—
603C2×C22⋊C4—1221no—
604C2×C22⋊C4—1221no—
605C2×C22⋊C4—1221no—
606C2×C22⋊C4—1221no—
607C2×C22⋊C4—1221no—
608C2×C22⋊C4—1221no—
609C2×C42—611no—
610#107—22no—
611#103—22no—
612#103—22no—
613#103—1222no—
614#103—1222no—
615#103—1222no—
616#103—2441no—
617#102—614no—
618#102—1222no—
619#102—1222no—
620#102—1222no—
621C22⋊C8—22no—
622C22⋊C8—1222no—
623C22⋊C8—2441no—
624#95—21no—
625#95—1221no—
626C24—611no—
627C24—1221no—
628C24—1221no—
629C24D4×D6111yescharacteristic
630#41—1228no—
631#41—2444no—
632#41—2444no—
633#41—2444no—
634#41—2444no—
635#41—2444no—
636#41—2444no—
637#41—2444no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—612no—
644C2×Q8—1221no—
645C2×Q8—1221no—
646C2×Q8—1221no—
647C2×Q8—1221no—
648C2×Q8—1221no—
649C2×Q8D4×D6112yes—
650C2×D4—612no—
651C2×D4—612no—
652C2×D4—612no—
653C2×D4—1224no—
654C2×D4—1222no—
655C2×D4—1222no—
656C2×D4—1224no—
657C2×D4—1221no—
658C2×D4—1221no—
659C2×D4—1221no—
660C2×D4—1221no—
661C2×D4—1221no—
662C2×D4—1221no—
663C2×D4—1221no—
664C2×D4—1221no—
665C2×D4—1221no—
666C2×D4—4881no—
667C2×D4—2442no—
668C2×D4—2442no—
669C2×D4—2442no—
670C2×D4—2442no—
671C2×D4—2442no—
672C2×D4—2442no—
673C2×D4—2441no—
674C2×D4—2442no—
675C2×D4—2442no—
676C2×D4—2442no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—611no—
688C22×C4—611no—
689C22×C4—612no—
690C22×C4—612no—
691C22×C4—611no—
692C22×C4—1224no—
693C22×C4—1224no—
694C22×C4—1224no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—4881no—
702C22×C4—2442no—
703C22×C4—2442no—
704C22×C4—2442no—
705C22×C4—2442no—
706C22×C4—2442no—
707C22×C4—2442no—
708C22×C4—2442no—
709C22×C4—2442no—
710C22×C4D4×D6111yescharacteristic
711C22×C4C23×D6111yescharacteristic
712SD16—2444no—
713SD16—2444no—
714D8—2444no—
715M16—2444no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—1221no—
722C2×C8—1221no—
723C2×C8—1221no—
724C2×C8—1221no—
725C2×C8—1221no—
726C2×C8—1221no—
727C2×C8D4×D6112yes—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—612no—
735C4⋊C4—1222no—
736C4⋊C4—1224no—
737C4⋊C4—1224no—
738C4⋊C4—1224no—
739C4⋊C4—1221no—
740C4⋊C4—2442no—
741C4⋊C4—2442no—
742C4⋊C4D4×D6112yes—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—42no—
745C22⋊C4—1222no—
746C22⋊C4—1224no—
747C22⋊C4—1224no—
748C22⋊C4—1222no—
749C22⋊C4—4881no—
750C22⋊C4—2442no—
751C22⋊C4—2442no—
752C22⋊C4—2442no—
753C42—1221no—
754C42—1221no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—612no—
763C23—1222no—
764C23—1221no—
765C23—1221no—
766C23—1221no—
767C23—1221no—
768C23—1221no—
769C23—1222no—
770C23—1221no—
771C23—1222no—
772C23—2441no—
773C23—2441no—
774C23—2441no—
775C23—2441no—
776C23—2441no—
777C23—2441no—
778C23—2441no—
779C23—2441no—
780C23—2441no—
781C23—2441no—
782C23—2441no—
783C23C2×D4×D6111yescharacteristic
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—1222no—
789Q8—1222no—
790Q8—2441no—
791Q8—2441no—
792D4—614no—
793D4—1222no—
794D4—1222no—
795D4—1222no—
796D4—4884no—
797D4—4884no—
798D4—2448no—
799D4—2444no—
800D4—2448no—
801D4—2441no—
802D4—2441no—
803D4—2441no—
804D4—2441no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—612no—
825C2×C4—612no—
826C2×C4—1221no—
827C2×C4—1221no—
828C2×C4—1221no—
829C2×C4—1221no—
830C2×C4—1222no—
831C2×C4—1222no—
832C2×C4—1222no—
833C2×C4—1222no—
834C2×C4—1221no—
835C2×C4—1222no—
836C2×C4—1221no—
837C2×C4—1221no—
838C2×C4—1222no—
839C2×C4—4884no—
840C2×C4—2448no—
841C2×C4—2448no—
842C2×C4—2448no—
843C2×C4—2441no—
844C2×C4—2441no—
845C2×C4—2441no—
846C2×C4—2441no—
847C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
850C2×C4#41×D6111yescharacteristic
851C2×C4#1451982311yescharacteristic
852C2×C4#1451982311yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—2441no—
856C8—2441no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—1222no—
865C22—1222no—
866C22—1222no—
867C22—1224no—
868C22—4881no—
869C22—4881no—
870C22—4881no—
871C22—4881no—
872C22—4881no—
873C22—4881no—
874C22—4881no—
875C22—2441no—
876C22—2442no—
877C22—2442no—
878C22—2441no—
879C22—2442no—
880C22—2441no—
881C22—2442no—
882C22—2441no—
883C22—2442no—
884C22—2442no—
885C22#120×D6111yescharacteristic
886C22#1684039611yescharacteristic
887C22#1684040411yescharacteristic
888C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
889C22#1684055911yescharacteristic
890C22#1684057111yescharacteristic
891C22#1684057511yescharacteristic
892C4—42no—
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—1222no—
898C4—1222no—
899C4—2442no—
900C4—2441no—
901C4—2442no—
902C4#121×D6111yescharacteristic
903C4#1684032311yescharacteristic
904C4#1684039611yescharacteristic
905C4#1684040511yescharacteristic
906C2—81no—
907C2—9761no—
908C2—2442no—
909C2—2444no—
910C2#2144918811yescharacteristic
911C2#2145506811yescharacteristic
912C2#2145513511yescharacteristic
913C2#2145737111yescharacteristic
914C2#2145741611yescharacteristic
915C2#2145779311yescharacteristic
916C2#2145812211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2036C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#2036D61
hypocenterC61#24454
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840414C2semidirect
2. C2×#16840009C2semidirect
3. C2×#16839910C2semidirect
4. C2×#16839909C2semidirect
5. C2×#16839762C2semidirect
6. #21449261C2semidirect
7. #21447063C2semidirect
8. #21446903C2semidirect
9. #21446820C2semidirect
10. #21446168C2semidirect
11. #21446125C2semidirect
12. #21446113C2semidirect
13. #21446063C2semidirect
14. #21445757C2semidirect
15. C61×#2036C2semidirect
70. C2×#11758226D4semidirect
109. #14519757D4semidirect
143. #14519699D4semidirect
381. D244#121semidirect
455. #2036D61semidirect
523. C61#24454semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404142
C2×#168400092
C2×#168399102
C2×#168399092
C2×#168397622
#214492612
#214470632
#214469032
#214468202
#214461682
#214461252
#214461132
#214460632
#214457572
C61×#20362
#2445461