Finite Group Databasebeta

← #29718026

Subgroups — #29718026

Order 15616.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840411C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840006C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839904C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839763C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449260C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447063C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447020C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446900C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446819C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446169C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446124C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446114C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446064C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445756C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C22×#11758200C2211yescharacteristic
18C22×#11758194C2211yescharacteristic
19#16840411—24no—
20#16840411—24no—
21C2×#14519775C2211yescharacteristic
22C2×#14519760—21no—
23C2×#14519758—21no—
24C2×#14519756C2211yescharacteristic
25C2×#14519753C2211yescharacteristic
26C2×#14519749—21no—
27C2×#14519749—21no—
28C2×#14519748C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
32C22×#11758196—21no—
33#16840006—24no—
34#16839904—24no—
35C2×#14519710C2211yescharacteristic
36#16839763—24no—
37C2×#14519702C2211yescharacteristic
38C2×#14519702C2211yescharacteristic
39C2×#14519701C2211yescharacteristic
40C2×#14519701C2211yescharacteristic
41C2×#14519700C2211yescharacteristic
42C2×#14519698C2211yescharacteristic
43C2×#14519698C2211yescharacteristic
44C2×#14519698C2211yescharacteristic
45C2×#14519689C2211yescharacteristic
46C2×#14519689C2211yescharacteristic
47#16839685—21no—
48#16839678—21no—
49#16839665C2211yescharacteristic
50#16839658C2211yescharacteristic
51#16839642—21no—
52#16839619C2211yescharacteristic
53#16839525C2211yescharacteristic
54#16839525C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56#16839516C2211yescharacteristic
57C22×#41×C61C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
59C22×D8×C61C2211yescharacteristic
60C2×#121×C61C2211yescharacteristic
61C61×#449—24no—
62C2×#103×C61C2211yescharacteristic
63C2×#102×C61C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
65C2×#11758224—22no—
66C2×#11758224—22no—
67C2×#11758224—22no—
68C2×#11758224—22no—
69C2×#11758224—41no—
70C2×#11758224—41no—
71C22×Dic122C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D61—21no—
73C22×C22⋊D61—21no—
74C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
75C23×Dic61—21no—
76C23×Dic61—21no—
77C23×Dic61—21no—
78C22×C4×D61C2311yescharacteristic
79C2×#11758200—22no—
80C2×#11758200—22no—
81C2×#11758200—41no—
82C2×#11758194—22no—
83C2×#11758194—22no—
84C2×#11758194—41no—
85C22×#92418C2311yescharacteristic
86C22×#92418C2311yescharacteristic
87#14519775—22no—
88#14519775—22no—
89#14519760—28no—
90#14519758—28no—
91#14519756—22no—
92#14519756D414yescomplemented
93#14519753—22no—
94#14519753—22no—
95#14519749—28no—
96#14519749—44no—
97#14519748—22no—
98#14519748—41no—
99D4×Dic61—22no—
100D4×Dic61—22no—
101C4×C22⋊D61—22no—
102C4×C22⋊D61—22no—
103C2×C4⋊Dic61—22no—
104C2×C4⋊Dic61—21no—
105C2×C4⋊Dic61—41no—
106C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
109C2×#11758196—28no—
110C2×#11758196—21no—
111C2×#11758196—21no—
112C2×#11758196—21no—
113C2×#11758196—21no—
114C2×#11758196—21no—
115C2×#11758196D411yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic61—21no—
117C2×C22⋊Dic61—21no—
118C2×C22⋊Dic61—21no—
119C2×C22⋊Dic61—21no—
120C2×C22⋊Dic61—21no—
121C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198—21no—
124C2×#11758198D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
126#14519710—22no—
127#14519702—22no—
128#14519702—41no—
129#14519701—22no—
130#14519701—22no—
131#14519700—22no—
132#14519698—22no—
133#14519698—22no—
134#14519698D414yescomplemented
135#14519689—22no—
136#14519689—41no—
137#14519684—21no—
138#14519684—21no—
139C2×#41×C61—22no—
140C2×#41×C61—22no—
141C2×#41×C61—22no—
142C2×#41×C61—41no—
143C2×#41×C61—41no—
144C2×#41×C61D414yescomplemented
145C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
146C22×D4×C61—21no—
147C22×D4×C61—21no—
148C22×D4×C61C2311yescharacteristic
149C22×D4×C61C2311yescharacteristic
150C23×C4×C61—21no—
151C23×C4×C61C2311yescharacteristic
152C2×SD16×C61—22no—
153C2×SD16×C61—41no—
154C2×SD16×C61—41no—
155C2×D8×C61—22no—
156C2×D8×C61—22no—
157C2×D8×C61—22no—
158C22×C8×C61C2311yescharacteristic
159C22×C8×C61C2311yescharacteristic
160#121×C61—22no—
161#121×C61—22no—
162C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C61—21no—
164#103×C61—22no—
165#102×C61—22no—
166C22⋊C8×C61—22no—
167C24×C61—21no—
168C24×C61—21no—
169C24×C61C2×D411yescharacteristic
170C23×D61C2×D411yescharacteristic
171#41×C61—28no—
172#41×C61—44no—
173#41×C61—44no—
174#41×C61—44no—
175C2×Q8×C61—21no—
176C2×Q8×C61—21no—
177C2×Q8×C61—21no—
178C2×Q8×C61—21no—
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×Q8×C61C2×D412yes—
181C2×D4×C61—24no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—42no—
192C2×D4×C61—42no—
193C2×D4×C61—42no—
194C2×D4×C61—42no—
195C2×D4×C61—42no—
196C2×D4×C61C2×D412yes—
197C2×D4×C61C2×D412yes—
198C2×D4×C61#4112yes—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61—21no—
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—24no—
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61—42no—
207C22×C4×C61—42no—
208C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C61C2×D412yes—
210C22×C4×C61C2×D412yes—
211C22×C4×C61C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D61—24no—
213C2×C22⋊D61—22no—
214C2×C22⋊D61—22no—
215C2×C22⋊D61—41no—
216C2×C22⋊D61—42no—
217C2×C22⋊D61—42no—
218C2×C22⋊D61—42no—
219C2×C22⋊D61—42no—
220C2×C22⋊D61—81no—
221C22×Dic61—24no—
222C22×Dic61—24no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61—21no—
227C22×Dic61—42no—
228C22×Dic61—42no—
229C22×Dic61—42no—
230C22×Dic61—42no—
231C22×Dic61—42no—
232C22×Dic61—42no—
233C22×Dic61—81no—
234C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
237#11758224—44no—
238#11758224—44no—
239#11758224—44no—
240#11758224—44no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122—21no—
250C2×Dic122—21no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122C2×D412yes—
253SD16×C61—44no—
254D8×C61—44no—
255C2×C8×C61—21no—
256C2×C8×C61—21no—
257C2×C8×C61—21no—
258C2×C8×C61—21no—
259C2×C8×C61—21no—
260C2×C8×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C22⋊C4×C61—42no—
264C22⋊Dic61—24no—
265C22⋊Dic61—24no—
266C22⋊Dic61—22no—
267C22⋊Dic61—42no—
268C22⋊Dic61—42no—
269C22⋊Dic61—81no—
270#11758200—44no—
271#11758198—24no—
272#11758198—22no—
273#11758198—42no—
274C4⋊Dic61—21no—
275C4⋊Dic61—21no—
276C4⋊Dic61—21no—
277C4⋊Dic61—21no—
278C4⋊Dic61—42no—
279C4⋊Dic61C2×D412yes—
280C4⋊Dic61C2×D412yes—
281#11758196—24no—
282#11758196—24no—
283#11758196—24no—
284#11758196—22no—
285#11758196—24no—
286#11758196—42no—
287C4×Dic61—21no—
288C4×Dic61—21no—
289#11758194—44no—
290C2×#92418—21no—
291C2×#92418—21no—
292C2×#92418—21no—
293C2×#92418—21no—
294C2×#92418—21no—
295C2×#92418C2×D412yes—
296C23×C61—22no—
297C23×C61—21no—
298C23×C61—22no—
299C23×C61—22no—
300C23×C61—21no—
301C23×C61—21no—
302C23×C61—21no—
303C23×C61—21no—
304C23×C61—21no—
305C23×C61—41no—
306C23×C61—41no—
307C23×C61—41no—
308C23×C61—41no—
309C23×C61—41no—
310C23×C61—41no—
311C23×C61—41no—
312C23×C61—41no—
313C23×C61—41no—
314C23×C61—41no—
315C23×C61—41no—
316C23×C61#12012yes—
317C23×C61C22×D411yescharacteristic
318C22×D61—21no—
319C22×D61—21no—
320C22×D61—21no—
321C22×D61—21no—
322C22×D61—21no—
323C22×D61—21no—
324C22×D61—21no—
325Q8×C61—22no—
326Q8×C61—22no—
327Q8×C61—41no—
328Q8×C61—41no—
329D4×C61—22no—
330D4×C61—22no—
331D4×C61—22no—
332D4×C61—48no—
333D4×C61—41no—
334D4×C61—41no—
335D4×C61—41no—
336D4×C61—41no—
337D4×C61—84no—
338D4×C61#12114yescomplemented
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—22no—
342C2×C4×C61—22no—
343C2×C4×C61—22no—
344C2×C4×C61—22no—
345C2×C4×C61—22no—
346C2×C4×C61—48no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61#12012yes—
353C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D61—44no—
360C22⋊D61—48no—
361C22⋊D61—84no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—22no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—22no—
368C2×Dic61—22no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—48no—
374C2×Dic61—48no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—84no—
385C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
386C4×D61—41no—
387C4×D61—41no—
388C4×D61—41no—
389C4×D61—41no—
390Dic122—22no—
391Dic122—22no—
392Dic122—41no—
393Dic122—41no—
394C8×C61—41no—
395C8×C61—41no—
396#92418—22no—
397#92418—41no—
398#24454—611nomaximal, Sylow
399C22×C61—24no—
400C22×C61—22no—
401C22×C61—22no—
402C22×C61—22no—
403C22×C61—41no—
404C22×C61—42no—
405C22×C61—42no—
406C22×C61—42no—
407C22×C61—41no—
408C22×C61—42no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—42no—
411C22×C61—41no—
412C22×C61—42no—
413C22×C61—81no—
414C22×C61—81no—
415C22×C61—81no—
416C22×C61—81no—
417C22×C61—81no—
418C22×C61—81no—
419C22×C61—81no—
420C22×C61C2×#12011yescharacteristic
421C22×C61D4211yescharacteristic
422C22×C61#54611yescharacteristic
423C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
424C22×C61#57511yescharacteristic
425C22×C61#57711yescharacteristic
426C22×C61#57811yescharacteristic
427C2×D61—41no—
428C2×D61—41no—
429C2×D61—41no—
430C2×D61—41no—
431C2×D61—41no—
432C2×D61—41no—
433C2×D61—41no—
434C4×C61—22no—
435C4×C61—42no—
436C4×C61—81no—
437C4×C61C2×#12111yescharacteristic
438C4×C61#53411yescharacteristic
439C4×C61D4211yescharacteristic
440C4×C61#54611yescharacteristic
441Dic61—22no—
442Dic61—42no—
443Dic61—41no—
444Dic61—42no—
445Dic61—41no—
446Dic61—42no—
447Dic61—81no—
448C2×#547—611no—
449C2×#468—611no—
450C2×#449—611no—
451C2×#449D6111yescharacteristic, complemented
452C2×#417—611no—
453#2416—611no—
454#2043—611no—
455#2036—611no—
456#2013—611no—
457#2000—611no—
458#1879—611no—
459#1872—611no—
460#1870—611no—
461#1862—611no—
462#1788—611no—
463C2×C61—42no—
464C2×C61—44no—
465C2×C61—161no—
466C2×C61#241011yescharacteristic
467C2×C61#300611yescharacteristic
468C2×C61#301311yescharacteristic
469C2×C61#326911yescharacteristic
470C2×C61#327211yescharacteristic
471C2×C61#330711yescharacteristic
472C2×C61#333011yescharacteristic
473D61—81no—
474C22×#41—611no—
475C22×#41C2×D6111yescharacteristic
476C22×SD16—611no—
477C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
478C22×D8C2×D6111yescharacteristic
479C22×M16—611no—
480#547—1224no—
481#547—1224no—
482C2×C4⋊Q8—611no—
483C2×#123—1221no—
484C2×#123—1221no—
485C2×C22⋊Q8—611no—
486C2×C22⋊Q8—611no—
487C2×#121—611no—
488C2×#121—1221no—
489C2×#121—1221no—
490C2×#121C2×D6111yescharacteristic
491C2×C4×D4—611no—
492C2×C4×D4—611no—
493C22×C4⋊C4—611no—
494C22×C4⋊C4—1221no—
495#468—1224no—
496#449—24no—
497#449—1224no—
498C2×#107—611no—
499#417—1224no—
500C2×#103—611no—
501C2×#103—611no—
502C2×#103—611no—
503C2×#103—611no—
504C2×#103—611no—
505C2×#103C2×D6111yescharacteristic
506C2×#102—611no—
507C2×#102—611no—
508C2×#102—611no—
509C2×#102C2×D6111yescharacteristic
510C2×C22⋊C8—611no—
511C2×C22⋊C8—611no—
512C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
513#396—1221no—
514#394—1221no—
515#390—611no—
516#389—611no—
517#386—1221no—
518#380—611no—
519#340—611no—
520#340—611no—
521#336—611no—
522#336—611no—
523C61#2445411yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—41no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41—1222no—
530C2×#41—1222no—
531C2×#41—1222no—
532C2×#41—1222no—
533C2×#41—2441no—
534C2×#41—2441no—
535C2×#41C22⋊D6114yescomplemented
536C22×Q8—611no—
537C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—611no—
541C22×D4—1221no—
542C22×D4—1221no—
543C22×D4C22×D6111yescharacteristic
544C22×D4C22×D6111yescharacteristic
545C23×C4—21no—
546C23×C4—611no—
547C23×C4—1221no—
548C23×C4—1221no—
549C23×C4—1221no—
550C23×C4C22×D6111yescharacteristic
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—41no—
553C2×SD16—41no—
554C2×SD16—1222no—
555C2×SD16—1222no—
556C2×SD16—2441no—
557C2×D8—22no—
558C2×D8—22no—
559C2×D8—22no—
560C2×M16—1222no—
561C2×M16—1222no—
562C2×M16—2441no—
563C22×C8—611no—
564C22×C8—611no—
565C22×C8C22×D6111yescharacteristic
566C22×C8C22×D6111yescharacteristic
567C4⋊Q8—1222no—
568C4⋊Q8—1222no—
569#123—1228no—
570#123—1228no—
571C22⋊Q8—614no—
572C22⋊Q8—1222no—
573C22⋊Q8—1222no—
574C22⋊Q8—1222no—
575#121—22no—
576#121—22no—
577#121—1228no—
578#121—1222no—
579#121—2441no—
580#121—2444no—
581C4×D4—1222no—
582C4×D4—1222no—
583C4×D4—1222no—
584C4×D4—1222no—
585C2×C4⋊C4—611no—
586C2×C4⋊C4—611no—
587C2×C4⋊C4—611no—
588C2×C4⋊C4—611no—
589C2×C4⋊C4—1222no—
590C2×C4⋊C4—1221no—
591C2×C4⋊C4—1221no—
592C2×C4⋊C4—1221no—
593C2×C4⋊C4—1228no—
594C2×C4⋊C4—1221no—
595C2×C4⋊C4—1221no—
596C2×C4⋊C4—1221no—
597C2×C4⋊C4—2441no—
598C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—611no—
601C2×C22⋊C4—611no—
602C2×C22⋊C4—1221no—
603C2×C22⋊C4—1221no—
604C2×C22⋊C4—1221no—
605C2×C22⋊C4—1221no—
606C2×C22⋊C4—1221no—
607C2×C22⋊C4—1221no—
608C2×C22⋊C4—1221no—
609C2×C42—611no—
610#107—1222no—
611#103—22no—
612#103—1222no—
613#103—1222no—
614#103—1222no—
615#103—1222no—
616#103—2441no—
617#102—22no—
618#102—614no—
619#102—1222no—
620#102—1222no—
621C22⋊C8—22no—
622C22⋊C8—1222no—
623C22⋊C8—2441no—
624#95—1221no—
625#95—1221no—
626C24—21no—
627C24—21no—
628C24—611no—
629C24D4×D6111yescharacteristic
630#41—28no—
631#41—44no—
632#41—44no—
633#41—44no—
634#41—2444no—
635#41—2444no—
636#41—2444no—
637#41—2444no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—612no—
644C2×Q8—1221no—
645C2×Q8—1221no—
646C2×Q8—1221no—
647C2×Q8—1221no—
648C2×Q8—1221no—
649C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—1222no—
666C2×D4—1224no—
667C2×D4—1222no—
668C2×D4—4881no—
669C2×D4—2442no—
670C2×D4—2441no—
671C2×D4—2442no—
672C2×D4—2442no—
673C2×D4—2442no—
674C2×D4D4×D6112yes—
675C2×D4#1175822412yes—
676C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—24no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—611no—
687C22×C4—611no—
688C22×C4—611no—
689C22×C4—1224no—
690C22×C4—1224no—
691C22×C4—1221no—
692C22×C4—1221no—
693C22×C4—1221no—
694C22×C4—1221no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—4881no—
702C22×C4—2442no—
703C22×C4—2442no—
704C22×C4—2442no—
705C22×C4—2442no—
706C22×C4—2442no—
707C22×C4—2442no—
708C22×C4D4×D6112yes—
709C22×C4D4×D6111yescharacteristic
710C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
711C22×C4C23×D6111yescharacteristic
712SD16—44no—
713SD16—2444no—
714D8—44no—
715M16—2444no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—612no—
723C2×C8—1221no—
724C2×C8—1221no—
725C2×C8—1221no—
726C2×C8—1221no—
727C2×C8—1221no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—612no—
731C4⋊C4—612no—
732C4⋊C4—1224no—
733C4⋊C4—1224no—
734C4⋊C4—1224no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—1222no—
738C4⋊C4—1224no—
739C4⋊C4—1221no—
740C4⋊C4—1221no—
741C4⋊C4—2442no—
742C4⋊C4—2442no—
743C22⋊C4—42no—
744C22⋊C4—1224no—
745C22⋊C4—1224no—
746C22⋊C4—1222no—
747C22⋊C4—1224no—
748C22⋊C4—1222no—
749C22⋊C4—4881no—
750C22⋊C4—2442no—
751C22⋊C4—2442no—
752C22⋊C4—2442no—
753C42—1221no—
754C42—1221no—
755C23—22no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—1221no—
776C23—1221no—
777C23—1221no—
778C23—1221no—
779C23—1221no—
780C23—1221no—
781C23—1221no—
782C23#1451974512yes—
783C23C2×D4×D6111yescharacteristic
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—1222no—
789Q8—1222no—
790Q8—2441no—
791Q8—2441no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—48no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—84no—
801D4—4884no—
802D4—2444no—
803D4—2448no—
804D4#1451974914yescomplemented
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—48no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—612no—
819C2×C4—1221no—
820C2×C4—1221no—
821C2×C4—1221no—
822C2×C4—1222no—
823C2×C4—1221no—
824C2×C4—1222no—
825C2×C4—1221no—
826C2×C4—1221no—
827C2×C4—1221no—
828C2×C4—1222no—
829C2×C4—1221no—
830C2×C4—4884no—
831C2×C4—2448no—
832C2×C4—2441no—
833C2×C4—2441no—
834C2×C4—2441no—
835C2×C4—2448no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4—2441no—
842C2×C4—2441no—
843C2×C4—2441no—
844C2×C4—2441no—
845C2×C4—2441no—
846C2×C4#1451974512yes—
847C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
849C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
850C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
851C2×C4#1451982211yescharacteristic
852C2×C4#1451982211yescharacteristic
853C8—41no—
854C8—41no—
855C8—1222no—
856C8—2441no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—24no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—41no—
865C22—42no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—2441no—
879C22—2441no—
880C22—2441no—
881C22—2441no—
882C22—2441no—
883C22—2441no—
884C22—2441no—
885C22C2×#1451974511yescharacteristic
886C22#1684039411yescharacteristic
887C22#1684039911yescharacteristic
888C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
889C22#1684055811yescharacteristic
890C22#1684056911yescharacteristic
891C22#1684057611yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—42no—
894C4—81no—
895C4—1222no—
896C4—4881no—
897C4—2442no—
898C4—2441no—
899C4—2442no—
900C4—2441no—
901C4—2442no—
902C4C2×#1451974911yescharacteristic
903C4#1684032111yescharacteristic
904C4#1684039411yescharacteristic
905C4#1684039911yescharacteristic
906C2—42no—
907C2—44no—
908C2—161no—
909C2—4881no—
910C2#2144919411yescharacteristic
911C2#2145506711yescharacteristic
912C2#2145513011yescharacteristic
913C2#2145737211yescharacteristic
914C2#2145741211yescharacteristic
915C2#2145778811yescharacteristic
916C2#2145811711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#449C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenterC2×#449D61
hypocenterC61#24454
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840411C2semidirect
2. C2×#16840006C2semidirect
3. C2×#16839904C2semidirect
4. C2×#16839763C2semidirect
5. #21449260C2semidirect
6. #21447063C2semidirect
7. #21447020C2semidirect
8. #21446900C2semidirect
9. #21446819C2semidirect
10. #21446169C2semidirect
11. #21446124C2semidirect
12. #21446114C2semidirect
13. #21446064C2semidirect
14. #21445756C2semidirect
15. C2×C61×#449C2semidirect
92. #14519756D4semidirect
134. #14519698D4semidirect
144. C2×#41×C61D4semidirect
338. D4×C61#121semidirect
451. C2×#449D61semidirect
523. C61#24454semidirect
535. C2×#41C22⋊D61semidirect
804. D4#14519749semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404112
C2×#168400062
C2×#168399042
C2×#168397632
#214492602
#214470632
#214470202
#214469002
#214468192
#214461692
#214461242
#214461142
#214460642
#214457562
C2×C61×#4492
#2445461