Finite Group Databasebeta

← #29718027

Subgroups — #29718027

Order 15616.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840415C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840005C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839906C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839906C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839762C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449262C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447062C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447021C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446819C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446170C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446123C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446115C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446069C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×#11758226C2211yescharacteristic
18C22×#11758199C2211yescharacteristic
19C22×#11758189C2211yescharacteristic
20#16840415—24no—
21#16840415—24no—
22C2×#14519762—21no—
23C2×#14519762—21no—
24C2×#14519753C2211yescharacteristic
25C2×#14519753C2211yescharacteristic
26C2×#14519752—21no—
27C2×#14519750—21no—
28C2×#14519748C2211yescharacteristic
29C2×#14519748C2211yescharacteristic
30C2×C4×D244C2211yescharacteristic
31C2×C4×D244C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D61—21no—
33C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
34#16840005—24no—
35#16839906—24no—
36#16839906—24no—
37C2×#14519711C2211yescharacteristic
38#16839762—24no—
39C2×#14519701C2211yescharacteristic
40C2×#14519701C2211yescharacteristic
41C2×#14519701C2211yescharacteristic
42C2×#14519701C2211yescharacteristic
43C2×#14519699C2211yescharacteristic
44C2×#14519699C2211yescharacteristic
45C2×#14519698C2211yescharacteristic
46C2×#14519697C2211yescharacteristic
47C2×#14519689C2211yescharacteristic
48C2×#14519689C2211yescharacteristic
49C2×#14519689C2211yescharacteristic
50#16839685—21no—
51#16839677—21no—
52#16839660C2211yescharacteristic
53#16839638—21no—
54#16839619C2211yescharacteristic
55#16839525C2211yescharacteristic
56#16839524C2211yescharacteristic
57#16839517C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
60C2×C4⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
61C2×#103×C61C2211yescharacteristic
62C2×#103×C61C2211yescharacteristic
63C61×#390C2211yescharacteristic
64C61×#336C2211yescharacteristic
65C2×#11758226—22no—
66C2×#11758226—22no—
67C2×#11758226—22no—
68C2×#11758226—22no—
69C2×#11758226—22no—
70C2×#11758226—22no—
71C2×#11758226—22no—
72C2×#11758226—41no—
73C2×#11758226—41no—
74C2×#11758226—41no—
75C2×#11758226—41no—
76C2×#11758226D414yescomplemented
77C22×D244—21no—
78C22×D244—21no—
79C22×D244D411yescharacteristic
80C22×D244C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D61—21no—
82C22×C22⋊D61—21no—
83C22×C4×D61—21no—
84C22×C4×D61—21no—
85C22×C4×D61—21no—
86C22×C4×D61—21no—
87C22×C4×D61C2311yescharacteristic
88C22×C4×D61C2311yescharacteristic
89C2×#11758199—22no—
90C2×#11758199—22no—
91C2×#11758199—22no—
92C2×#11758189—22no—
93C2×#11758189—22no—
94C2×#11758189—41no—
95C22×#92418C2311yescharacteristic
96C22×#92418C2311yescharacteristic
97#14519762—28no—
98#14519762—28no—
99#14519753—22no—
100#14519753—22no—
101#14519753—22no—
102#14519753D414yescomplemented
103#14519752—28no—
104#14519750—44no—
105#14519748—22no—
106#14519748—22no—
107#14519748—22no—
108#14519748—41no—
109C4×D244—22no—
110C4×D244—22no—
111C4×D244—22no—
112C4×D244—22no—
113C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
117C2×#11758196—21no—
118C2×#11758196—21no—
119C2×#11758196—21no—
120C2×#11758196—21no—
121C4⋊C4×D61—28no—
122C4⋊C4×D61—22no—
123C4⋊C4×D61—41no—
124C2×C22⋊Dic61—21no—
125C2×C22⋊Dic61—21no—
126C2×#11758198—21no—
127C2×#11758198—21no—
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198—21no—
130C2×#11758198D411yescharacteristic
131C2×#11758198D411yescharacteristic
132#14519711—22no—
133#14519701—22no—
134#14519701—22no—
135#14519701—22no—
136#14519701—22no—
137#14519699—22no—
138#14519699D414yescomplemented
139#14519698—22no—
140#14519697—22no—
141#14519689—22no—
142#14519689—22no—
143#14519689—41no—
144#14519684—21no—
145#14519684—21no—
146C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
147C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
148C22×D4×C61C2311yescharacteristic
149C2×SD16×C61—22no—
150C2×SD16×C61—22no—
151C2×SD16×C61—22no—
152C2×SD16×C61—41no—
153C2×SD16×C61—41no—
154C2×SD16×C61—41no—
155C22×C8×C61C2311yescharacteristic
156C22×C8×C61C2311yescharacteristic
157C4⋊Q8×C61—22no—
158C4⋊Q8×C61—22no—
159C2×C4⋊C4×C61—21no—
160C2×C4⋊C4×C61—21no—
161C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C61—21no—
163C2×C22⋊C4×C61—21no—
164C2×C42×C61C2311yescharacteristic
165#103×C61—22no—
166#103×C61—41no—
167C24×C61—21no—
168C23×D61—21no—
169C23×D61C2×D411yescharacteristic
170C23×D61C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C61—21no—
172C2×Q8×C61—21no—
173C2×Q8×C61—21no—
174C2×Q8×C61—21no—
175C2×Q8×C61—21no—
176C2×Q8×C61—21no—
177C2×Q8×C61—21no—
178C2×Q8×C61—21no—
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×Q8×C61—21no—
181C2×Q8×C61C2×D412yes—
182C2×Q8×C61C2×D412yes—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C61C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D61—42no—
196C2×C22⋊D61—42no—
197C2×C22⋊D61—42no—
198C2×C22⋊D61—42no—
199C2×C22⋊D61—42no—
200C2×C22⋊D61—81no—
201C22×Dic61—21no—
202C22×Dic61—21no—
203C22×Dic61—21no—
204C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
206#11758226—28no—
207#11758226—44no—
208#11758226—44no—
209#11758226—44no—
210#11758226—44no—
211#11758226—44no—
212#11758226—44no—
213#11758226—44no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—24no—
218C2×D244—24no—
219C2×D244—22no—
220C2×D244—22no—
221C2×D244—41no—
222C2×D244—42no—
223C2×D244—42no—
224C2×D244—42no—
225C2×D244—42no—
226C2×D244C2×D412yes—
227C2×D244C2×D412yes—
228C2×D244#4112yes—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—24no—
234C2×C4×D61—24no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—24no—
242C2×C4×D61—42no—
243C2×C4×D61—42no—
244C2×C4×D61—42no—
245C2×C4×D61—42no—
246C2×C4×D61—42no—
247C2×C4×D61—42no—
248C2×C4×D61—42no—
249C2×C4×D61—42no—
250C2×C4×D61—81no—
251C2×C4×D61C2×D412yes—
252C2×C4×D61C2×D412yes—
253SD16×C61—44no—
254SD16×C61—44no—
255C2×C8×C61—21no—
256C2×C8×C61—21no—
257C2×C8×C61—21no—
258C2×C8×C61—21no—
259C2×C8×C61—21no—
260C2×C8×C61C2×D412yes—
261C4⋊C4×C61—24no—
262C4⋊C4×C61—24no—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C4⋊C4×C61—21no—
265C22⋊C4×C61—42no—
266C22⋊C4×C61—81no—
267C42×C61—21no—
268C42×C61—21no—
269C22⋊Dic61—42no—
270C22⋊Dic61—42no—
271#11758199—44no—
272#11758198—24no—
273#11758198—24no—
274#11758198—24no—
275#11758198—22no—
276#11758198—22no—
277#11758198—42no—
278C4⋊Dic61—21no—
279C4⋊Dic61—21no—
280C4⋊Dic61—22no—
281C4⋊Dic61—21no—
282C4⋊Dic61—21no—
283C4⋊Dic61C2×D412yes—
284C4⋊Dic61C2×D412yes—
285#11758196—24no—
286#11758196—24no—
287#11758196—42no—
288#11758196—42no—
289C2×#92418—21no—
290C2×#92418—21no—
291C2×#92418—21no—
292C2×#92418—21no—
293C2×#92418—21no—
294C2×#92418—21no—
295#11758189—44no—
296C23×C61—41no—
297C23×C61—41no—
298C23×C61—41no—
299C23×C61—41no—
300C23×C61—41no—
301C23×C61—41no—
302C23×C61—41no—
303C23×C61C22×D411yescharacteristic
304C22×D61—22no—
305C22×D61—21no—
306C22×D61—22no—
307C22×D61—21no—
308C22×D61—22no—
309C22×D61—21no—
310C22×D61—21no—
311C22×D61—21no—
312C22×D61—21no—
313C22×D61—21no—
314C22×D61—21no—
315C22×D61—21no—
316C22×D61—21no—
317C22×D61—21no—
318C22×D61—21no—
319C22×D61—21no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—41no—
322C22×D61—41no—
323C22×D61—41no—
324C22×D61#12012yes—
325Q8×C61—22no—
326Q8×C61—22no—
327Q8×C61—22no—
328Q8×C61—22no—
329Q8×C61—41no—
330Q8×C61—41no—
331Q8×C61—41no—
332Q8×C61—41no—
333D4×C61—41no—
334D4×C61—41no—
335D4×C61—41no—
336D4×C61—41no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—22no—
340C2×C4×C61—22no—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
352C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D61—84no—
359C22⋊D61—84no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—22no—
364C2×Dic61—22no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61#12012yes—
375D244—22no—
376D244—22no—
377D244—22no—
378D244—44no—
379D244—48no—
380D244—48no—
381D244#12114yescomplemented
382C4×D61—22no—
383C4×D61—22no—
384C4×D61—22no—
385C4×D61—22no—
386C4×D61—48no—
387C4×D61—48no—
388C4×D61—48no—
389C4×D61—41no—
390C4×D61—41no—
391C4×D61—41no—
392C4×D61—41no—
393C4×D61—84no—
394C8×C61—22no—
395C8×C61—41no—
396#92418—41no—
397#92418—41no—
398#24454—611nomaximal, Sylow
399C22×C61—81no—
400C22×C61—81no—
401C22×C61—81no—
402C22×C61—81no—
403C22×C61—81no—
404C22×C61—81no—
405C22×C61—81no—
406C22×C61C2×#12011yescharacteristic
407C22×C61D4211yescharacteristic
408C22×C61#54611yescharacteristic
409C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
410C22×C61#57511yescharacteristic
411C22×C61#57711yescharacteristic
412C22×C61#57811yescharacteristic
413C2×D61—22no—
414C2×D61—24no—
415C2×D61—22no—
416C2×D61—22no—
417C2×D61—41no—
418C2×D61—42no—
419C2×D61—42no—
420C2×D61—42no—
421C2×D61—41no—
422C2×D61—42no—
423C2×D61—41no—
424C2×D61—42no—
425C2×D61—41no—
426C2×D61—42no—
427C2×D61—41no—
428C2×D61—41no—
429C2×D61—41no—
430C2×D61—41no—
431C2×D61—41no—
432C2×D61—41no—
433C2×D61—41no—
434C4×C61—22no—
435C4×C61—42no—
436C4×C61—42no—
437C4×C61—41no—
438C4×C61—81no—
439C4×C61C2×#12111yescharacteristic
440C4×C61#53411yescharacteristic
441C4×C61D4211yescharacteristic
442C4×C61#54611yescharacteristic
443Dic61—22no—
444Dic61—41no—
445Dic61—42no—
446Dic61—42no—
447Dic61—81no—
448C2×#547—611no—
449C2×#468—611no—
450C2×#449—611no—
451C2×#449—611no—
452C2×#417—611no—
453#2416—611no—
454#2043—611no—
455#2036—611no—
456#2013D6111yescharacteristic, complemented
457#2000—611no—
458#1879—611no—
459#1872—611no—
460#1870—611no—
461#1862—611no—
462#1788—611no—
463C2×C61—161no—
464C2×C61#241011yescharacteristic
465C2×C61#300611yescharacteristic
466C2×C61#301311yescharacteristic
467C2×C61#326911yescharacteristic
468C2×C61#327211yescharacteristic
469C2×C61#330711yescharacteristic
470C2×C61#333011yescharacteristic
471D61—42no—
472D61—44no—
473D61—81no—
474C22×#41—611no—
475C22×#41—611no—
476C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
477C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
478C22×D8—611no—
479C22×M16—611no—
480#547—1224no—
481#547—1224no—
482C2×C4⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
483C2×#123—1221no—
484C2×#123—1221no—
485C2×C22⋊Q8—611no—
486C2×C22⋊Q8—611no—
487C2×#121—611no—
488C2×#121—611no—
489C2×#121—1221no—
490C2×#121—1221no—
491C2×C4×D4—611no—
492C2×C4×D4—611no—
493C22×C4⋊C4—611no—
494C22×C4⋊C4—1221no—
495#468—1224no—
496#449—1224no—
497#449—1224no—
498C2×#107—611no—
499#417—1224no—
500C2×#103—611no—
501C2×#103—611no—
502C2×#103—611no—
503C2×#103—611no—
504C2×#103C2×D6111yescharacteristic
505C2×#103C2×D6111yescharacteristic
506C2×#102—611no—
507C2×#102—611no—
508C2×#102—611no—
509C2×#102—611no—
510C2×C22⋊C8—611no—
511C2×C22⋊C8—611no—
512C2×C22⋊C8—611no—
513#396—1221no—
514#394—1221no—
515#390C2×D6111yescharacteristic
516#389—611no—
517#386—1221no—
518#380—611no—
519#340—611no—
520#340—611no—
521#336—611no—
522#336C2×D6111yescharacteristic
523C61#2445411yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—614no—
525C2×#41—1222no—
526C2×#41—1222no—
527C2×#41—1222no—
528C2×#41—1222no—
529C2×#41—1222no—
530C2×#41—1222no—
531C2×#41—1222no—
532C2×#41—2441no—
533C2×#41—2441no—
534C2×#41—2441no—
535C2×#41—2441no—
536C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
537C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
538C22×D4—611no—
539C22×D4—611no—
540C22×D4—1221no—
541C22×D4—1221no—
542C22×D4—1221no—
543C22×D4—1221no—
544C22×D4C22×D6111yescharacteristic
545C23×C4—611no—
546C23×C4—611no—
547C23×C4—1221no—
548C23×C4—1221no—
549C23×C4—1221no—
550C23×C4—1221no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—22no—
553C2×SD16—22no—
554C2×SD16—41no—
555C2×SD16—41no—
556C2×SD16—41no—
557C2×D8—1222no—
558C2×D8—1222no—
559C2×D8—1222no—
560C2×M16—1222no—
561C2×M16—1222no—
562C2×M16—2441no—
563C22×C8—611no—
564C22×C8—611no—
565C22×C8C22×D6111yescharacteristic
566C22×C8C22×D6111yescharacteristic
567C4⋊Q8—22no—
568C4⋊Q8—22no—
569#123—1228no—
570#123—1228no—
571C22⋊Q8—614no—
572C22⋊Q8—1222no—
573C22⋊Q8—1222no—
574C22⋊Q8—1222no—
575#121—1228no—
576#121—1222no—
577#121—1222no—
578#121—1222no—
579#121—2444no—
580#121—2441no—
581C4×D4—1222no—
582C4×D4—1222no—
583C4×D4—1222no—
584C4×D4—1222no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—611no—
588C2×C4⋊C4—611no—
589C2×C4⋊C4—611no—
590C2×C4⋊C4—611no—
591C2×C4⋊C4—1222no—
592C2×C4⋊C4—1228no—
593C2×C4⋊C4—1221no—
594C2×C4⋊C4—1221no—
595C2×C4⋊C4—1221no—
596C2×C4⋊C4—1221no—
597C2×C4⋊C4—2441no—
598C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—611no—
602C2×C22⋊C4—611no—
603C2×C22⋊C4—1221no—
604C2×C22⋊C4—1221no—
605C2×C22⋊C4—1221no—
606C2×C22⋊C4—1221no—
607C2×C22⋊C4—1221no—
608C2×C22⋊C4—1221no—
609C2×C42C22×D6111yescharacteristic
610#107—1222no—
611#103—22no—
612#103—41no—
613#103—1222no—
614#103—1222no—
615#103—1222no—
616#103—1222no—
617#102—614no—
618#102—1222no—
619#102—1222no—
620#102—1222no—
621C22⋊C8—1222no—
622C22⋊C8—1222no—
623C22⋊C8—2441no—
624#95—1221no—
625#95—1221no—
626C24—21no—
627C24—611no—
628C24—611no—
629C24—1221no—
630#41—1228no—
631#41—2444no—
632#41—2444no—
633#41—2444no—
634#41—2444no—
635#41—2444no—
636#41—2444no—
637#41—2444no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8D4×D6112yes—
649C2×Q8D4×D6112yes—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—612no—
657C2×D4—612no—
658C2×D4—612no—
659C2×D4—1222no—
660C2×D4—1224no—
661C2×D4—1224no—
662C2×D4—1221no—
663C2×D4—1221no—
664C2×D4—1221no—
665C2×D4—1222no—
666C2×D4—4881no—
667C2×D4—2441no—
668C2×D4—2442no—
669C2×D4—2442no—
670C2×D4—2442no—
671C2×D4—2442no—
672C2×D4—2442no—
673C2×D4—2442no—
674C2×D4—2442no—
675C2×D4—2442no—
676C2×D4—2442no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—611no—
681C22×C4—612no—
682C22×C4—612no—
683C22×C4—611no—
684C22×C4—1224no—
685C22×C4—1224no—
686C22×C4—1224no—
687C22×C4—1221no—
688C22×C4—1221no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—1221no—
691C22×C4—1221no—
692C22×C4—1221no—
693C22×C4—1221no—
694C22×C4—1221no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—4881no—
701C22×C4—2442no—
702C22×C4—2442no—
703C22×C4—2442no—
704C22×C4—2442no—
705C22×C4—2442no—
706C22×C4—2442no—
707C22×C4—2442no—
708C22×C4—2442no—
709C22×C4D4×D6111yescharacteristic
710C22×C4D4×D6111yescharacteristic
711C22×C4C23×D6111yescharacteristic
712SD16—44no—
713SD16—44no—
714D8—2444no—
715M16—2444no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—1221no—
722C2×C8—1221no—
723C2×C8—1221no—
724C2×C8—1221no—
725C2×C8—1221no—
726C2×C8—1221no—
727C2×C8D4×D6112yes—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—24no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—612no—
733C4⋊C4—612no—
734C4⋊C4—1222no—
735C4⋊C4—1224no—
736C4⋊C4—1224no—
737C4⋊C4—1221no—
738C4⋊C4—1221no—
739C4⋊C4—1221no—
740C4⋊C4—1221no—
741C4⋊C4—2442no—
742C4⋊C4—2442no—
743C22⋊C4—42no—
744C22⋊C4—81no—
745C22⋊C4—1222no—
746C22⋊C4—1222no—
747C22⋊C4—1224no—
748C22⋊C4—1224no—
749C22⋊C4—1224no—
750C22⋊C4—2442no—
751C22⋊C4—2442no—
752C22⋊C4—2442no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—612no—
763C23—1222no—
764C23—1221no—
765C23—1221no—
766C23—1221no—
767C23—1221no—
768C23—1221no—
769C23—1222no—
770C23—1221no—
771C23—1222no—
772C23—1221no—
773C23—1221no—
774C23—1221no—
775C23—1221no—
776C23—1221no—
777C23—1221no—
778C23—1221no—
779C23—2441no—
780C23—2441no—
781C23—2441no—
782C23—2441no—
783C23C2×D4×D6111yescharacteristic
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—614no—
797D4—1222no—
798D4—1222no—
799D4—1222no—
800D4—4884no—
801D4—4884no—
802D4—2444no—
803D4—2448no—
804D4—2448no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—612no—
820C2×C4—1221no—
821C2×C4—1221no—
822C2×C4—1222no—
823C2×C4—1222no—
824C2×C4—1222no—
825C2×C4—1222no—
826C2×C4—1222no—
827C2×C4—1221no—
828C2×C4—1221no—
829C2×C4—1222no—
830C2×C4—1221no—
831C2×C4—4884no—
832C2×C4—2448no—
833C2×C4—2448no—
834C2×C4—2448no—
835C2×C4—2441no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4—2441no—
842C2×C4—2441no—
843C2×C4—2441no—
844C2×C4—2441no—
845C2×C4—2441no—
846C2×C4#1451980412yes—
847C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
850C2×C4#41×D6111yescharacteristic
851C2×C4#1451982211yescharacteristic
852C2×C4#1451982211yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—2441no—
856C8—2441no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—1222no—
865C22—1222no—
866C22—1222no—
867C22—1224no—
868C22—2441no—
869C22—2441no—
870C22—2441no—
871C22—2441no—
872C22—2441no—
873C22—2441no—
874C22—2441no—
875C22—2441no—
876C22—2442no—
877C22—2442no—
878C22—2441no—
879C22—2442no—
880C22—2441no—
881C22—2442no—
882C22—2441no—
883C22—2442no—
884C22—2442no—
885C22#120×D6111yescharacteristic
886C22#1684039711yescharacteristic
887C22#1684040911yescharacteristic
888C22C2×#1451980411yescharacteristic
889C22#1684056111yescharacteristic
890C22#1684056811yescharacteristic
891C22#1684057811yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—42no—
896C4—81no—
897C4—1222no—
898C4—4881no—
899C4—2442no—
900C4—2442no—
901C4—2441no—
902C4#121×D6111yescharacteristic
903C4#1684032211yescharacteristic
904C4#1684039411yescharacteristic
905C4#1684040111yescharacteristic
906C2—161no—
907C2—4881no—
908C2—2442no—
909C2—2444no—
910C2#2144918611yescharacteristic
911C2#2145507011yescharacteristic
912C2#2145512911yescharacteristic
913C2#2145737311yescharacteristic
914C2#2145741811yescharacteristic
915C2#2145780211yescharacteristic
916C2#2145812711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2013C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#2013D61
hypocenterC61#24454
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840415C2semidirect
2. C2×#16840005C2semidirect
3. C2×#16839906C2semidirect
4. C2×#16839906C2semidirect
5. C2×#16839762C2semidirect
6. #21449262C2semidirect
7. #21447062C2semidirect
8. #21447021C2semidirect
9. #21446819C2semidirect
10. #21446170C2semidirect
11. #21446123C2semidirect
12. #21446115C2semidirect
13. #21446069C2semidirect
14. #21445758C2semidirect
15. C61×#2013C2semidirect
76. C2×#11758226D4semidirect
102. #14519753D4semidirect
138. #14519699D4semidirect
381. D244#121semidirect
456. #2013D61semidirect
523. C61#24454semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404152
C2×#168400052
C2×#168399062
C2×#168397622
#214492622
#214470622
#214470212
#214468192
#214461702
#214461232
#214461152
#214460692
#214457582
C61×#20132
#2445461