Finite Group Databasebeta

← #29718028

Subgroups — #29718028

Order 15616.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840411C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840011C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839908C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839907C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839760C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449261C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447063C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447022C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446903C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446824C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446165C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446123C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446113C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446064C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C22×#11758190C2211yescharacteristic
18C22×#11758201C2211yescharacteristic
19C22×#11758199C2211yescharacteristic
20C22×#11758189C2211yescharacteristic
21#16840411—24no—
22#16840411—24no—
23C2×#14519775C2211yescharacteristic
24C2×#14519760—21no—
25C2×#14519758—21no—
26C2×#14519756C2211yescharacteristic
27C2×#14519753C2211yescharacteristic
28C2×#14519752C2211yescharacteristic
29C2×#14519751C2211yescharacteristic
30C2×#14519750—21no—
31C2×#14519749—21no—
32C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
34C22×#11758196—21no—
35C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
36#16840011—24no—
37#16839908—24no—
38#16839907—24no—
39C2×#14519710C2211yescharacteristic
40#16839760—24no—
41C2×#14519702C2211yescharacteristic
42C2×#14519701C2211yescharacteristic
43C2×#14519700C2211yescharacteristic
44C2×#14519700C2211yescharacteristic
45C2×#14519699C2211yescharacteristic
46C2×#14519698C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
48C2×#14519689C2211yescharacteristic
49#16839686—21no—
50#16839677—21no—
51#16839663C2211yescharacteristic
52#16839658C2211yescharacteristic
53#16839640—21no—
54#16839525C2211yescharacteristic
55#16839524C2211yescharacteristic
56#16839516C2211yescharacteristic
57#16839516C2211yescharacteristic
58C22×#41×C61C2211yescharacteristic
59C2×#103×C61C2211yescharacteristic
60C2×#103×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
64C61×#380C2211yescharacteristic
65C2×#11758224—22no—
66C2×#11758224—22no—
67C2×#11758224—22no—
68C2×#11758224—41no—
69C2×#11758224—41no—
70C2×#11758224D414yescomplemented
71C22×Dic122C2311yescharacteristic
72C22×D244—21no—
73C22×D244C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D61—21no—
75C22×C22⋊D61—21no—
76C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
77C23×Dic61—21no—
78C23×Dic61—21no—
79C22×C4×D61—21no—
80C22×C4×D61C2311yescharacteristic
81C2×#11758190—22no—
82C2×#11758190—41no—
83C2×#11758190—41no—
84C2×#11758201—22no—
85C2×#11758201—22no—
86C2×#11758201—41no—
87C2×#11758199—22no—
88C2×#11758199—22no—
89C2×#11758199—22no—
90C2×#11758189—22no—
91C2×#11758189—22no—
92C2×#11758189—41no—
93C22×#92418C2311yescharacteristic
94C22×#92418C2311yescharacteristic
95#14519775—22no—
96#14519775—22no—
97#14519760—28no—
98#14519758—28no—
99#14519756—22no—
100#14519756—22no—
101#14519753—22no—
102#14519753D414yescomplemented
103#14519752—22no—
104#14519752—22no—
105#14519751—22no—
106#14519751—41no—
107#14519750—44no—
108#14519749—28no—
109D4×Dic61—22no—
110D4×Dic61—22no—
111C4×C22⋊D61—22no—
112C4×C22⋊D61—22no—
113C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
115C2×#11758196—28no—
116C2×#11758196—21no—
117C2×#11758196—21no—
118C2×#11758196—21no—
119C2×#11758196—21no—
120C2×#11758196—21no—
121C2×#11758196—21no—
122C2×#11758196D411yescharacteristic
123C4⋊C4×D61—22no—
124C4⋊C4×D61—41no—
125C2×C22⋊Dic61—21no—
126C2×C22⋊Dic61—21no—
127C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198—21no—
130C2×#11758198—21no—
131C2×#11758198—21no—
132C2×#11758198—21no—
133C2×#11758198D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
135#14519710—22no—
136#14519702—22no—
137#14519701—22no—
138#14519700—22no—
139#14519700—22no—
140#14519699—22no—
141#14519698D414yescomplemented
142C22⋊#92418—22no—
143#14519689—22no—
144#14519684—21no—
145C2×#41×C61—22no—
146C2×#41×C61—22no—
147C2×#41×C61—22no—
148C2×#41×C61—22no—
149C2×#41×C61—41no—
150C2×#41×C61—41no—
151C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
152C22×D4×C61—21no—
153C22×D4×C61C2311yescharacteristic
154C23×C4×C61—21no—
155C23×C4×C61C2311yescharacteristic
156C22×C8×C61C2311yescharacteristic
157C22×C8×C61C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C61—21no—
161#103×C61—22no—
162#103×C61—41no—
163#102×C61—22no—
164#102×C61—22no—
165C22⋊C8×C61—41no—
166#95×C61—21no—
167C24×C61—21no—
168C24×C61C2×D411yescharacteristic
169C23×D61—21no—
170C23×D61C2×D411yescharacteristic
171#41×C61—44no—
172#41×C61—44no—
173#41×C61—44no—
174#41×C61—44no—
175C2×Q8×C61—21no—
176C2×Q8×C61—21no—
177C2×Q8×C61—21no—
178C2×Q8×C61—21no—
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×Q8×C61C2×D412yes—
181C2×D4×C61—24no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—42no—
186C2×D4×C61—42no—
187C2×D4×C61C2×D412yes—
188C2×D4×C61C2×D412yes—
189C2×D4×C61#4112yes—
190C22×C4×C61—24no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61—42no—
201C22×C4×C61—42no—
202C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C61C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D61—24no—
205C2×C22⋊D61—22no—
206C2×C22⋊D61—22no—
207C2×C22⋊D61—41no—
208C2×C22⋊D61—42no—
209C2×C22⋊D61—42no—
210C2×C22⋊D61—42no—
211C2×C22⋊D61—42no—
212C2×C22⋊D61—81no—
213C22×Dic61—24no—
214C22×Dic61—21no—
215C22×Dic61—21no—
216C22×Dic61—21no—
217C22×Dic61—24no—
218C22×Dic61—42no—
219C22×Dic61—42no—
220C22×Dic61—42no—
221C22×Dic61—42no—
222C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
225#11758224—28no—
226#11758224—44no—
227#11758224—44no—
228#11758224—44no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—42no—
236C2×D244—42no—
237C2×D244—42no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—42no—
243C2×C4×D61—42no—
244C2×C4×D61—81no—
245C2×C4×D61C2×D412yes—
246C2×C4×D61C2×D412yes—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122—21no—
250C2×Dic122—21no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122C2×D412yes—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C2×C8×C61—21no—
256C2×C8×C61—21no—
257C2×C8×C61—21no—
258C2×C8×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C22⋊C4×C61—42no—
264C22⋊Dic61—24no—
265C22⋊Dic61—24no—
266C22⋊Dic61—22no—
267#11758201—44no—
268#11758199—44no—
269#11758198—24no—
270#11758198—22no—
271#11758198—42no—
272#11758198—42no—
273#11758198—42no—
274#11758198—81no—
275C4⋊Dic61—21no—
276C4⋊Dic61—21no—
277C4⋊Dic61C2×D412yes—
278C4⋊Dic61C2×D412yes—
279#11758196—24no—
280#11758196—24no—
281#11758196—24no—
282#11758196—22no—
283#11758196—24no—
284#11758196—42no—
285#11758196—42no—
286C4×Dic61—21no—
287C4×Dic61—21no—
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—21no—
290C2×#92418—21no—
291C2×#92418—21no—
292C2×#92418—21no—
293C2×#92418C2×D412yes—
294#11758190—44no—
295#11758189—44no—
296C23×C61—22no—
297C23×C61—22no—
298C23×C61—22no—
299C23×C61—21no—
300C23×C61—21no—
301C23×C61—21no—
302C23×C61—21no—
303C23×C61—21no—
304C23×C61—21no—
305C23×C61—21no—
306C23×C61—41no—
307C23×C61—41no—
308C23×C61—41no—
309C23×C61—41no—
310C23×C61C22×D411yescharacteristic
311C22×D61—21no—
312C22×D61—21no—
313C22×D61—21no—
314C22×D61—21no—
315C22×D61—21no—
316C22×D61—21no—
317C22×D61—41no—
318C22×D61—41no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—41no—
322C22×D61—41no—
323C22×D61—41no—
324C22×D61#12012yes—
325Q8×C61—22no—
326Q8×C61—22no—
327Q8×C61—41no—
328Q8×C61—41no—
329D4×C61—22no—
330D4×C61—22no—
331D4×C61—22no—
332D4×C61—48no—
333D4×C61#12114yescomplemented
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—22no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—48no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D61—44no—
358C22⋊D61—48no—
359C22⋊D61—84no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—22no—
366C2×Dic61—22no—
367C2×Dic61—22no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—48no—
371C2×Dic61—48no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61#12012yes—
379C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
380D244—41no—
381D244—41no—
382D244—41no—
383D244—41no—
384D244—84no—
385C4×D61—22no—
386C4×D61—22no—
387C4×D61—22no—
388C4×D61—22no—
389C4×D61—84no—
390Dic122—22no—
391Dic122—22no—
392Dic122—41no—
393Dic122—41no—
394C8×C61—41no—
395C8×C61—41no—
396#92418—22no—
397#92418—41no—
398#24454—611nomaximal, Sylow
399C22×C61—24no—
400C22×C61—42no—
401C22×C61—42no—
402C22×C61—42no—
403C22×C61—42no—
404C22×C61—42no—
405C22×C61—42no—
406C22×C61—41no—
407C22×C61—41no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—41no—
411C22×C61—41no—
412C22×C61—41no—
413C22×C61C2×#12011yescharacteristic
414C22×C61D4211yescharacteristic
415C22×C61#54611yescharacteristic
416C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
417C22×C61#57511yescharacteristic
418C22×C61#57711yescharacteristic
419C22×C61#57811yescharacteristic
420C2×D61—22no—
421C2×D61—22no—
422C2×D61—22no—
423C2×D61—41no—
424C2×D61—41no—
425C2×D61—41no—
426C2×D61—41no—
427C2×D61—81no—
428C2×D61—81no—
429C2×D61—81no—
430C2×D61—81no—
431C2×D61—81no—
432C2×D61—81no—
433C2×D61—81no—
434C4×C61—41no—
435C4×C61—42no—
436C4×C61—81no—
437C4×C61—81no—
438C4×C61C2×#12111yescharacteristic
439C4×C61#53411yescharacteristic
440C4×C61D4211yescharacteristic
441C4×C61#54611yescharacteristic
442Dic61—22no—
443Dic61—22no—
444Dic61—42no—
445Dic61—42no—
446Dic61—41no—
447Dic61—42no—
448C2×#547—611no—
449C2×#468—611no—
450C2×#449—611no—
451C2×#449—611no—
452C2×#417—611no—
453#2416—611no—
454#2043—611no—
455#2036—611no—
456#2013—611no—
457#2000—611no—
458#1879—611no—
459#1872—611no—
460#1870—611no—
461#1862—611no—
462#1788D6111yescharacteristic, complemented
463C2×C61—44no—
464C2×C61—81no—
465C2×C61#241011yescharacteristic
466C2×C61#300611yescharacteristic
467C2×C61#301311yescharacteristic
468C2×C61#326911yescharacteristic
469C2×C61#327211yescharacteristic
470C2×C61#330711yescharacteristic
471C2×C61#333011yescharacteristic
472D61—42no—
473D61—161no—
474C22×#41—611no—
475C22×#41C2×D6111yescharacteristic
476C22×SD16—611no—
477C22×SD16—611no—
478C22×D8—611no—
479C22×M16—611no—
480#547—1224no—
481#547—1224no—
482C2×C4⋊Q8—611no—
483C2×#123—1221no—
484C2×#123—1221no—
485C2×C22⋊Q8—611no—
486C2×C22⋊Q8—611no—
487C2×#121—611no—
488C2×#121—611no—
489C2×#121—1221no—
490C2×#121—1221no—
491C2×C4×D4—611no—
492C2×C4×D4—611no—
493C22×C4⋊C4—611no—
494C22×C4⋊C4—1221no—
495#468—1224no—
496#449—1224no—
497#449—1224no—
498C2×#107—611no—
499#417—1224no—
500C2×#103—611no—
501C2×#103—611no—
502C2×#103—611no—
503C2×#103—611no—
504C2×#103C2×D6111yescharacteristic
505C2×#103C2×D6111yescharacteristic
506C2×#102—611no—
507C2×#102—611no—
508C2×#102C2×D6111yescharacteristic
509C2×#102C2×D6111yescharacteristic
510C2×C22⋊C8—611no—
511C2×C22⋊C8—611no—
512C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
513#396—1221no—
514#394—1221no—
515#390—611no—
516#389—611no—
517#386—1221no—
518#380C2×D6111yescharacteristic
519#340—611no—
520#340—611no—
521#336—611no—
522#336—611no—
523C61#2445411yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—22no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41—41no—
530C2×#41—614no—
531C2×#41—1222no—
532C2×#41—1222no—
533C2×#41—1222no—
534C2×#41—2441no—
535C2×#41—2441no—
536C22×Q8—611no—
537C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4—611no—
540C22×D4—611no—
541C22×D4—1221no—
542C22×D4—1221no—
543C22×D4—1221no—
544C22×D4C22×D6111yescharacteristic
545C23×C4—21no—
546C23×C4—611no—
547C23×C4—1221no—
548C23×C4—1221no—
549C23×C4—1221no—
550C23×C4C22×D6111yescharacteristic
551C2×SD16—1222no—
552C2×SD16—1222no—
553C2×SD16—1222no—
554C2×SD16—2441no—
555C2×SD16—2441no—
556C2×SD16—2441no—
557C2×D8—1222no—
558C2×D8—1222no—
559C2×D8—1222no—
560C2×M16—1222no—
561C2×M16—1222no—
562C2×M16—2441no—
563C22×C8—611no—
564C22×C8—611no—
565C22×C8C22×D6111yescharacteristic
566C22×C8C22×D6111yescharacteristic
567C4⋊Q8—1222no—
568C4⋊Q8—1222no—
569#123—1228no—
570#123—1228no—
571C22⋊Q8—614no—
572C22⋊Q8—1222no—
573C22⋊Q8—1222no—
574C22⋊Q8—1222no—
575#121—1228no—
576#121—1222no—
577#121—1222no—
578#121—1222no—
579#121—2444no—
580#121—2441no—
581C4×D4—1222no—
582C4×D4—1222no—
583C4×D4—1222no—
584C4×D4—1222no—
585C2×C4⋊C4—611no—
586C2×C4⋊C4—611no—
587C2×C4⋊C4—611no—
588C2×C4⋊C4—1222no—
589C2×C4⋊C4—1221no—
590C2×C4⋊C4—1221no—
591C2×C4⋊C4—1221no—
592C2×C4⋊C4—1228no—
593C2×C4⋊C4—1221no—
594C2×C4⋊C4—1221no—
595C2×C4⋊C4—1221no—
596C2×C4⋊C4—2441no—
597C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—611no—
601C2×C22⋊C4—611no—
602C2×C22⋊C4—1221no—
603C2×C22⋊C4—1221no—
604C2×C22⋊C4—1221no—
605C2×C22⋊C4—1221no—
606C2×C22⋊C4—1221no—
607C2×C22⋊C4—1221no—
608C2×C22⋊C4—1221no—
609C2×C42—611no—
610#107—1222no—
611#103—22no—
612#103—41no—
613#103—1222no—
614#103—1222no—
615#103—1222no—
616#103—1222no—
617#102—22no—
618#102—22no—
619#102—614no—
620#102—1222no—
621C22⋊C8—41no—
622C22⋊C8—1222no—
623C22⋊C8—1222no—
624#95—21no—
625#95—1221no—
626C24—21no—
627C24—611no—
628C24—1221no—
629C24D4×D6111yescharacteristic
630#41—44no—
631#41—44no—
632#41—44no—
633#41—44no—
634#41—1228no—
635#41—2444no—
636#41—2444no—
637#41—2444no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—612no—
644C2×Q8—1221no—
645C2×Q8—1221no—
646C2×Q8—1221no—
647C2×Q8—1221no—
648C2×Q8—1221no—
649C2×Q8D4×D6112yes—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—1222no—
657C2×D4—1222no—
658C2×D4—1224no—
659C2×D4—1221no—
660C2×D4—1221no—
661C2×D4—1221no—
662C2×D4—1221no—
663C2×D4—1221no—
664C2×D4—1221no—
665C2×D4—4881no—
666C2×D4—2442no—
667C2×D4—2442no—
668C2×D4—2442no—
669C2×D4—2442no—
670C2×D4—2441no—
671C2×D4—2442no—
672C2×D4—2442no—
673C2×D4—2442no—
674C2×D4#1175822212yes—
675C2×D4D4×D6112yes—
676C2×D4D4×D6112yes—
677C22×C4—24no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—611no—
690C22×C4—611no—
691C22×C4—612no—
692C22×C4—612no—
693C22×C4—611no—
694C22×C4—1224no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—1224no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—4881no—
704C22×C4—2442no—
705C22×C4—2442no—
706C22×C4—2442no—
707C22×C4—2442no—
708C22×C4—2442no—
709C22×C4—2442no—
710C22×C4D4×D6111yescharacteristic
711C22×C4C23×D6111yescharacteristic
712SD16—2444no—
713SD16—2444no—
714D8—2444no—
715M16—2444no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—612no—
723C2×C8—1221no—
724C2×C8—1221no—
725C2×C8—1221no—
726C2×C8—1221no—
727C2×C8—1221no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—612no—
733C4⋊C4—612no—
734C4⋊C4—1222no—
735C4⋊C4—1224no—
736C4⋊C4—1224no—
737C4⋊C4—1224no—
738C4⋊C4—1224no—
739C4⋊C4—1221no—
740C4⋊C4—1221no—
741C4⋊C4—2442no—
742C4⋊C4—2442no—
743C22⋊C4—42no—
744C22⋊C4—1222no—
745C22⋊C4—1224no—
746C22⋊C4—1222no—
747C22⋊C4—1224no—
748C22⋊C4—1224no—
749C22⋊C4—4881no—
750C22⋊C4—2442no—
751C22⋊C4—2442no—
752C22⋊C4—2442no—
753C42—1221no—
754C42—1221no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—612no—
770C23—1221no—
771C23—1221no—
772C23—1221no—
773C23—1221no—
774C23—1221no—
775C23—1221no—
776C23—2441no—
777C23—2441no—
778C23—2441no—
779C23—2441no—
780C23—2441no—
781C23—2441no—
782C23—2441no—
783C23C2×D4×D6111yescharacteristic
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—1222no—
789Q8—1222no—
790Q8—2441no—
791Q8—2441no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—48no—
796D4—4884no—
797D4—4884no—
798D4—2444no—
799D4—2448no—
800D4—2441no—
801D4—2441no—
802D4—2441no—
803D4—2441no—
804D4#1451975014yescomplemented
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—48no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—612no—
823C2×C4—612no—
824C2×C4—1221no—
825C2×C4—1221no—
826C2×C4—1221no—
827C2×C4—1221no—
828C2×C4—1222no—
829C2×C4—1222no—
830C2×C4—1222no—
831C2×C4—1222no—
832C2×C4—1221no—
833C2×C4—1222no—
834C2×C4—1222no—
835C2×C4—1221no—
836C2×C4—1221no—
837C2×C4—1222no—
838C2×C4—4884no—
839C2×C4—2448no—
840C2×C4—2448no—
841C2×C4—2441no—
842C2×C4—2441no—
843C2×C4—2441no—
844C2×C4—2441no—
845C2×C4—2441no—
846C2×C4—2441no—
847C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
850C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
851C2×C4#1451982211yescharacteristic
852C2×C4#1451982211yescharacteristic
853C8—41no—
854C8—41no—
855C8—1222no—
856C8—2441no—
857C22—24no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—1222no—
872C22—1222no—
873C22—1222no—
874C22—4881no—
875C22—4881no—
876C22—4881no—
877C22—4881no—
878C22—4881no—
879C22—4881no—
880C22—4881no—
881C22—2441no—
882C22—2441no—
883C22—2441no—
884C22—2441no—
885C22#120×D6111yescharacteristic
886C22#1684039411yescharacteristic
887C22#1684040211yescharacteristic
888C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
889C22#1684055911yescharacteristic
890C22#1684056911yescharacteristic
891C22#1684057811yescharacteristic
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—1222no—
897C4—1222no—
898C4—2442no—
899C4—2441no—
900C4—2442no—
901C4—2442no—
902C4C2×#1451975011yescharacteristic
903C4#1684032211yescharacteristic
904C4#1684039411yescharacteristic
905C4#1684040211yescharacteristic
906C2—44no—
907C2—81no—
908C2—9761no—
909C2—2442no—
910C2#2144919511yescharacteristic
911C2#2145506811yescharacteristic
912C2#2145513811yescharacteristic
913C2#2145737811yescharacteristic
914C2#2145741211yescharacteristic
915C2#2145779111yescharacteristic
916C2#2145812011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1788C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1788D61
hypocenterC61#24454
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840411C2semidirect
2. C2×#16840011C2semidirect
3. C2×#16839908C2semidirect
4. C2×#16839907C2semidirect
5. C2×#16839760C2semidirect
6. #21449261C2semidirect
7. #21447063C2semidirect
8. #21447022C2semidirect
9. #21446903C2semidirect
10. #21446824C2semidirect
11. #21446165C2semidirect
12. #21446123C2semidirect
13. #21446113C2semidirect
14. #21446064C2semidirect
15. C61×#1788C2semidirect
70. C2×#11758224D4semidirect
102. #14519753D4semidirect
141. #14519698D4semidirect
333. D4×C61#121semidirect
462. #1788D61semidirect
523. C61#24454semidirect
804. D4#14519750semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404112
C2×#168400112
C2×#168399082
C2×#168399072
C2×#168397602
#214492612
#214470632
#214470222
#214469032
#214468242
#214461652
#214461232
#214461132
#214460642
C61×#17882
#2445461