Finite Group Databasebeta

← #29718033

Subgroups — #29718033

Order 15616.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840423C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840015C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839910C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839901C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449231C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447057C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447014C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446897C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446821C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446172C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446141C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446116C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446089C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#419C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×#11758201C2211yescharacteristic
18C22×#11758201C2211yescharacteristic
19C22×D488C2211yescharacteristic
20#16840423—24no—
21#16840423—24no—
22C2×#14519766—21no—
23C2×#14519766C2211yescharacteristic
24C2×#14519753—21no—
25C2×#14519753C2211yescharacteristic
26C2×#14519752C2211yescharacteristic
27C2×#14519751—21no—
28C2×#14519751C2211yescharacteristic
29C2×#14519751C2211yescharacteristic
30C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D61—21no—
32C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
33#16840015—24no—
34#16839910—24no—
35#16839901—24no—
36C2×#14519709C2211yescharacteristic
37C2×#14519701C2211yescharacteristic
38C2×#14519701C2211yescharacteristic
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40C2×#14519699C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×#14519697C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
44C2×#14519689C2211yescharacteristic
45C2×#14519689C2211yescharacteristic
46#16839678—21no—
47#16839671—21no—
48#16839664—21no—
49#16839663C2211yescharacteristic
50#16839661C2211yescharacteristic
51#16839653—21no—
52#16839619C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56#16839516C2211yescharacteristic
57C23×Q8×C61C2211yescharacteristic
58C22×M16×C61C2211yescharacteristic
59C2×#117×C61C2211yescharacteristic
60C61×#419—24no—
61C2×#103×C61C2211yescharacteristic
62C2×#103×C61C2211yescharacteristic
63C2×#103×C61C2211yescharacteristic
64C2×#103×C61C2211yescharacteristic
65C2×#11758226—22no—
66C2×#11758226—22no—
67C2×#11758226—22no—
68C2×#11758226—22no—
69C2×#11758226—41no—
70C2×#11758226—41no—
71C22×D244—21no—
72C22×D244—21no—
73C22×D244C2311yescharacteristic
74C22×D244C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D61—21no—
76C22×C22⋊D61—21no—
77C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
78C22×C4×D61—21no—
79C22×C4×D61C2311yescharacteristic
80C2×#11758201—22no—
81C2×#11758201—22no—
82C2×#11758201—22no—
83C2×#11758201—22no—
84C2×#11758201—41no—
85C2×#11758201—41no—
86C2×D488—22no—
87C2×D488—22no—
88C2×D488—41no—
89C22×#92418C2311yescharacteristic
90C22×#92418C2311yescharacteristic
91#14519766—28no—
92#14519766—22no—
93#14519766—22no—
94#14519753—28no—
95#14519753—22no—
96#14519753—22no—
97#14519752—22no—
98#14519752—41no—
99#14519751—28no—
100#14519751—22no—
101#14519751—22no—
102#14519751—22no—
103#14519751D414yescomplemented
104Q8×Dic61—22no—
105Q8×Dic61—22no—
106C4×C22⋊D61—28no—
107C4×C22⋊D61—22no—
108C4×C22⋊D61—22no—
109C2×C4⋊Dic61—21no—
110C2×C4⋊Dic61—21no—
111C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
113C2×#11758196—21no—
114C2×#11758196D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198—21no—
124C2×#11758198—21no—
125C2×#11758198D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic61—21no—
127C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
128#14519709—22no—
129#14519701—22no—
130#14519701—22no—
131#14519699—22no—
132#14519699—22no—
133#14519697—22no—
134#14519697—41no—
135C22⋊#92418—22no—
136#14519689—22no—
137#14519689—41no—
138#14519684—21no—
139#14519684—21no—
140C22×Q8×C61—21no—
141C22×Q8×C61—22no—
142C22×Q8×C61—22no—
143C22×Q8×C61—22no—
144C22×Q8×C61—41no—
145C22×Q8×C61—41no—
146C22×Q8×C61D414yescomplemented
147C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
148C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
149C23×C4×C61—21no—
150C23×C4×C61C2311yescharacteristic
151C2×M16×C61—22no—
152C2×M16×C61—22no—
153C2×M16×C61—41no—
154C22×C8×C61C2311yescharacteristic
155C22×C8×C61C2311yescharacteristic
156#117×C61—22no—
157#117×C61—41no—
158C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C61—21no—
161C2×C42×C61—21no—
162#103×C61—22no—
163#103×C61—22no—
164#103×C61—22no—
165#103×C61D414yescomplemented
166C24×C61C2×D411yescharacteristic
167C23×D61—21no—
168C23×D61—21no—
169C23×D61C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C61—24no—
171C2×Q8×C61—21no—
172C2×Q8×C61—21no—
173C2×Q8×C61—21no—
174C2×Q8×C61—21no—
175C2×Q8×C61—28no—
176C2×Q8×C61—21no—
177C2×Q8×C61—21no—
178C2×Q8×C61—21no—
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×Q8×C61—42no—
181C2×Q8×C61—42no—
182C2×Q8×C61—44no—
183C2×Q8×C61—44no—
184C2×Q8×C61—44no—
185C2×Q8×C61C2×D412yes—
186C2×Q8×C61C2×D412yes—
187C2×Q8×C61C2×D412yes—
188C2×Q8×C61#4112yes—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61—24no—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—42no—
199C22×C4×C61—42no—
200C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C61C2×D412yes—
202C22×C4×C61C2×D412yes—
203C22×C4×C61C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D61—24no—
205C2×C22⋊D61—22no—
206C2×C22⋊D61—41no—
207C2×C22⋊D61—41no—
208C2×C22⋊D61—42no—
209C2×C22⋊D61—42no—
210C2×C22⋊D61—42no—
211C2×C22⋊D61—81no—
212C2×C22⋊D61—81no—
213C22×Dic61—21no—
214C22×Dic61—21no—
215C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
218#11758226—44no—
219#11758226—44no—
220#11758226—44no—
221#11758226—44no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—24no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—42no—
235C2×D244—42no—
236C2×D244—42no—
237C2×D244—42no—
238C2×D244—81no—
239C2×D244C2×D412yes—
240C2×C4×D61—24no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—42no—
248C2×C4×D61—42no—
249M16×C61—44no—
250C2×C8×C61—21no—
251C2×C8×C61—21no—
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C2×C8×C61C2×D412yes—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61C2×D412yes—
260C22⋊C4×C61—42no—
261C42×C61—42no—
262C22⋊Dic61—22no—
263#11758201—44no—
264#11758201—44no—
265#11758198—24no—
266#11758198—24no—
267#11758198—24no—
268#11758198—24no—
269#11758198—22no—
270#11758198—42no—
271#11758198—42no—
272#11758198—42no—
273#11758198—81no—
274#11758198—81no—
275C4⋊Dic61—24no—
276C4⋊Dic61—21no—
277C4⋊Dic61—21no—
278C4⋊Dic61—21no—
279C4⋊Dic61—81no—
280C4⋊Dic61C2×D412yes—
281#11758196—24no—
282#11758196—22no—
283C4×Dic61—24no—
284C4×Dic61—21no—
285C4×Dic61—21no—
286C2×#92418—21no—
287C2×#92418—21no—
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—21no—
290C2×#92418—21no—
291C2×#92418—21no—
292D488—44no—
293C23×C61—21no—
294C23×C61—21no—
295C23×C61—21no—
296C23×C61—21no—
297C23×C61—21no—
298C23×C61—21no—
299C23×C61#12012yes—
300C23×C61C22×D411yescharacteristic
301C22×D61—21no—
302C22×D61—22no—
303C22×D61—21no—
304C22×D61—21no—
305C22×D61—21no—
306C22×D61—21no—
307C22×D61—21no—
308C22×D61—21no—
309C22×D61—41no—
310C22×D61—41no—
311C22×D61—41no—
312C22×D61—41no—
313C22×D61—41no—
314C22×D61—41no—
315C22×D61—41no—
316C22×D61—41no—
317C22×D61—41no—
318C22×D61—41no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—41no—
322Q8×C61—22no—
323Q8×C61—22no—
324Q8×C61—22no—
325Q8×C61—22no—
326Q8×C61—22no—
327Q8×C61—48no—
328Q8×C61—41no—
329Q8×C61—41no—
330Q8×C61#12114yes—
331C2×C4×C61—22no—
332C2×C4×C61—21no—
333C2×C4×C61—22no—
334C2×C4×C61—22no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—22no—
337C2×C4×C61—22no—
338C2×C4×C61—22no—
339C2×C4×C61—22no—
340C2×C4×C61—22no—
341C2×C4×C61—22no—
342C2×C4×C61—48no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61#12012yes—
351C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D61—44no—
358C22⋊D61—48no—
359C22⋊D61—84no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—22no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—41no—
375D244—22no—
376D244—22no—
377D244—48no—
378D244—41no—
379D244—41no—
380D244—41no—
381D244—41no—
382D244—41no—
383D244—41no—
384D244—84no—
385C4×D61—48no—
386C4×D61—41no—
387C4×D61—41no—
388C4×D61—41no—
389C4×D61—41no—
390C8×C61—22no—
391C8×C61—41no—
392#92418—41no—
393#92418—41no—
394#24455—611nomaximal, Sylow
395C22×C61—22no—
396C22×C61—22no—
397C22×C61—22no—
398C22×C61—41no—
399C22×C61—41no—
400C22×C61—41no—
401C22×C61—41no—
402C22×C61C2×#12011yescharacteristic
403C22×C61D4211yescharacteristic
404C22×C61#54611yescharacteristic
405C22×C61#57511yescharacteristic
406C22×C61#57511yescharacteristic
407C22×C61#57711yescharacteristic
408C22×C61#57711yescharacteristic
409C2×D61—42no—
410C2×D61—41no—
411C2×D61—41no—
412C2×D61—42no—
413C2×D61—41no—
414C2×D61—42no—
415C2×D61—41no—
416C2×D61—41no—
417C2×D61—41no—
418C2×D61—41no—
419C2×D61—81no—
420C2×D61—81no—
421C2×D61—81no—
422C2×D61—81no—
423C2×D61—81no—
424C2×D61—81no—
425C2×D61—81no—
426C2×D61—81no—
427C2×D61—81no—
428C2×D61—81no—
429C2×D61—81no—
430C4×C61—24no—
431C4×C61—22no—
432C4×C61—42no—
433C4×C61—42no—
434C4×C61—81no—
435C4×C61C2×#12111yescharacteristic
436C4×C61#53411yescharacteristic
437C4×C61D4211yescharacteristic
438C4×C61#54611yescharacteristic
439Dic61—41no—
440Dic61—41no—
441Dic61—42no—
442Dic61—41no—
443Dic61—81no—
444C2×#548—611no—
445C2×#469—611no—
446C2×#449—611no—
447C2×#448—611no—
448C2×#419D6111yescharacteristic, complemented
449#2414—611no—
450#2042—611no—
451#2035—611no—
452#2012—611no—
453#2000—611no—
454#1880—611no—
455#1875—611no—
456#1870—611no—
457#1865—611no—
458#1788—611no—
459C2×C61—42no—
460C2×C61#241011yescharacteristic
461C2×C61#300511yescharacteristic
462C2×C61#301011yescharacteristic
463C2×C61#327111yescharacteristic
464C2×C61#327511yescharacteristic
465C2×C61#332111yescharacteristic
466C2×C61#332611yescharacteristic
467D61—81no—
468D61—82no—
469D61—161no—
470C22×#41—611no—
471C23×Q8C2×D6111yescharacteristic
472C22×SD16—611no—
473C22×SD16—611no—
474C22×D8—611no—
475C22×M16C2×D6111yescharacteristic
476#548—1224no—
477#548—1224no—
478C2×#124—611no—
479C2×#124—1221no—
480C2×C22⋊Q8—611no—
481C2×C22⋊Q8—1221no—
482C2×#121—611no—
483C2×#121—611no—
484C2×#121—611no—
485C2×#121—1221no—
486C2×C4×Q8—611no—
487C2×C4×D4—611no—
488C2×C4×D4—1221no—
489C2×#117C2×D6111yescharacteristic
490#469—1224no—
491#449—1224no—
492#448—1224no—
493C2×#106—611no—
494#419—24no—
495C2×#103—611no—
496C2×#103—611no—
497C2×#103C2×D6111yescharacteristic
498C2×#103C2×D6111yescharacteristic
499C2×#103C2×D6111yescharacteristic
500C2×#103C2×D6111yescharacteristic
501C2×#102—611no—
502C2×#102—611no—
503C2×#102—611no—
504C2×#102—611no—
505C2×C22⋊C8—611no—
506C2×C22⋊C8—611no—
507C2×C22⋊C8—611no—
508#394—1221no—
509#392—1221no—
510#390—611no—
511#390—1221no—
512#389—611no—
513#388—1221no—
514#380—611no—
515#340—611no—
516#340—611no—
517#336—611no—
518#336—611no—
519C61#2445511yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—1222no—
521C2×#41—1222no—
522C2×#41—1222no—
523C2×#41—1222no—
524C2×#41—2441no—
525C2×#41—2441no—
526C22×Q8—21no—
527C22×Q8—22no—
528C22×Q8—22no—
529C22×Q8—22no—
530C22×Q8—41no—
531C22×Q8—41no—
532C22×Q8D24414yescomplemented
533C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
534C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
535C22×D4—611no—
536C22×D4—611no—
537C22×D4—611no—
538C22×D4—1221no—
539C22×D4—1221no—
540C22×D4—1221no—
541C22×D4—1221no—
542C23×C4—21no—
543C23×C4—611no—
544C23×C4—1221no—
545C23×C4C22×D6111yescharacteristic
546C2×SD16—1222no—
547C2×SD16—1222no—
548C2×SD16—1222no—
549C2×SD16—1222no—
550C2×SD16—2441no—
551C2×SD16—2441no—
552C2×D8—1222no—
553C2×D8—1222no—
554C2×D8—2441no—
555C2×M16—22no—
556C2×M16—22no—
557C2×M16—41no—
558C22×C8—611no—
559C22×C8—611no—
560C22×C8C22×D6111yescharacteristic
561C22×C8C22×D6111yescharacteristic
562#124—1222no—
563#124—1228no—
564#124—1222no—
565C22⋊Q8—1222no—
566C22⋊Q8—1228no—
567C22⋊Q8—1222no—
568#121—614no—
569#121—1228no—
570#121—1222no—
571#121—1222no—
572#121—1222no—
573#121—1222no—
574#121—2441no—
575C4×Q8—1222no—
576C4×Q8—1222no—
577C4×D4—1228no—
578C4×D4—1222no—
579C4×D4—1222no—
580#117—22no—
581#117—41no—
582C2×C4⋊C4—611no—
583C2×C4⋊C4—611no—
584C2×C4⋊C4—611no—
585C2×C4⋊C4—1221no—
586C2×C4⋊C4—1221no—
587C2×C4⋊C4—1221no—
588C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—611no—
592C2×C22⋊C4—611no—
593C2×C22⋊C4—1221no—
594C2×C22⋊C4—1221no—
595C2×C22⋊C4—1221no—
596C2×C22⋊C4—1221no—
597C2×C22⋊C4—1221no—
598C2×C22⋊C4—1221no—
599C2×C22⋊C4—1221no—
600C2×C22⋊C4—1221no—
601C2×C22⋊C4—1221no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42—611no—
604C2×C42—1221no—
605#106—1222no—
606#103—22no—
607#103—22no—
608#103—22no—
609#103—1222no—
610#103—1222no—
611#103C22⋊D6114yescomplemented
612#102—1222no—
613#102—1222no—
614#102—1222no—
615#102—2441no—
616C22⋊C8—1222no—
617C22⋊C8—1222no—
618C22⋊C8—2441no—
619#95—1221no—
620#95—1221no—
621C24—611no—
622C24—1221no—
623C24—1221no—
624C24D4×D6111yescharacteristic
625#41—2444no—
626#41—2444no—
627#41—2444no—
628#41—2444no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—24no—
634C2×Q8—28no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—42no—
640C2×Q8—42no—
641C2×Q8—44no—
642C2×Q8—44no—
643C2×Q8—44no—
644C2×Q8C2×D24412yes—
645C2×Q8C2×D24412yes—
646C2×Q8#1175822212yes—
647C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
648C2×D4—612no—
649C2×D4—1224no—
650C2×D4—1224no—
651C2×D4—1222no—
652C2×D4—1221no—
653C2×D4—1221no—
654C2×D4—1221no—
655C2×D4—1221no—
656C2×D4—1221no—
657C2×D4—1221no—
658C2×D4—1221no—
659C2×D4—1221no—
660C2×D4—1221no—
661C2×D4—1221no—
662C2×D4—1221no—
663C2×D4—4881no—
664C2×D4—4881no—
665C2×D4—4881no—
666C2×D4—2442no—
667C2×D4—2442no—
668C2×D4—2442no—
669C2×D4—2442no—
670C2×D4—2441no—
671C2×D4—2441no—
672C2×D4—2442no—
673C2×D4—2442no—
674C2×D4—2442no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—24no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—611no—
687C22×C4—611no—
688C22×C4—611no—
689C22×C4—1224no—
690C22×C4—1221no—
691C22×C4—1221no—
692C22×C4—1221no—
693C22×C4—1221no—
694C22×C4—1221no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4—2442no—
699C22×C4—2442no—
700C22×C4C2×D24412yes—
701C22×C4D4×D6112yes—
702C22×C4D4×D6111yescharacteristic
703C22×C4C23×D6111yescharacteristic
704SD16—2444no—
705SD16—2444no—
706D8—2444no—
707M16—44no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—1221no—
714C2×C8—1221no—
715C2×C8—1221no—
716C2×C8—1221no—
717C2×C8—1221no—
718C2×C8—1221no—
719C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—612no—
724C4⋊C4—1224no—
725C4⋊C4—1224no—
726C4⋊C4—1221no—
727C4⋊C4—1222no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—4881no—
731C4⋊C4C2×C22⋊D6112yes—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—1224no—
734C22⋊C4—1224no—
735C22⋊C4—1224no—
736C22⋊C4—1222no—
737C22⋊C4—1222no—
738C22⋊C4—1224no—
739C22⋊C4—4881no—
740C22⋊C4—4881no—
741C22⋊C4—2442no—
742C22⋊C4—2442no—
743C22⋊C4—2442no—
744C42—42no—
745C42—1224no—
746C42—1221no—
747C42—1221no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—1222no—
755C23—1221no—
756C23—1221no—
757C23—1221no—
758C23—1221no—
759C23—1221no—
760C23—1221no—
761C23—1221no—
762C23—2441no—
763C23—2441no—
764C23—2441no—
765C23—2441no—
766C23—2441no—
767C23—2441no—
768C23—2441no—
769C23—2441no—
770C23—2441no—
771C23—2441no—
772C23—2441no—
773C23—2441no—
774C23—2441no—
775C23#1451974712yes—
776C23C2×D4×D6111yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—22no—
782Q8—48no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8#1451975114yes—
786D4—1222no—
787D4—1222no—
788D4—4884no—
789D4—4884no—
790D4—2448no—
791D4—2444no—
792D4—2448no—
793D4—2441no—
794D4—2441no—
795D4—2441no—
796D4—2441no—
797D4—2441no—
798D4—2441no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—48no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—1221no—
819C2×C4—1222no—
820C2×C4—1221no—
821C2×C4—1221no—
822C2×C4—1221no—
823C2×C4—1221no—
824C2×C4—1221no—
825C2×C4—1221no—
826C2×C4—1221no—
827C2×C4—1221no—
828C2×C4—2448no—
829C2×C4—2441no—
830C2×C4—2441no—
831C2×C4—2441no—
832C2×C4—2441no—
833C2×C4—2441no—
834C2×C4—2441no—
835C2×C4—2441no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4#1451974712yes—
839C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
840C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
841C2×C4C22×D24411yescharacteristic
842C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
843C2×C4#1451982211yescharacteristic
844C2×C4#1451982211yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—41no—
847C8—2441no—
848C8—2441no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—4881no—
857C22—4881no—
858C22—4881no—
859C22—4881no—
860C22—4881no—
861C22—4881no—
862C22—4881no—
863C22—4881no—
864C22—4881no—
865C22—4881no—
866C22—4881no—
867C22—2441no—
868C22—2442no—
869C22—2441no—
870C22—2441no—
871C22—2441no—
872C22—2441no—
873C22—2442no—
874C22—2442no—
875C22—2441no—
876C22—2441no—
877C22C2×#1451974711yescharacteristic
878C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
879C22#1684040211yescharacteristic
880C22#1684056111yescharacteristic
881C22#1684056111yescharacteristic
882C22#1684057111yescharacteristic
883C22#1684057111yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—24no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—81no—
889C4—4881no—
890C4—2441no—
891C4—2441no—
892C4—2442no—
893C4—2441no—
894C4C2×#1451975111yescharacteristic
895C4#1684032411yescharacteristic
896C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
897C4#1684040211yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—9761no—
900C2—4882no—
901C2—4881no—
902C2#2144918711yescharacteristic
903C2#2145506511yescharacteristic
904C2#2145510611yescharacteristic
905C2#2145739811yescharacteristic
906C2#2145744411yescharacteristic
907C2#2145800611yescharacteristic
908C2#2145806811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#419C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenterC2×#419D61
hypocenterC61#24455
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840423C2semidirect
2. C2×#16840015C2semidirect
3. C2×#16839910C2semidirect
4. C2×#16839901C2semidirect
5. #21449231C2semidirect
6. #21447057C2semidirect
7. #21447014C2semidirect
8. #21446897C2semidirect
9. #21446821C2semidirect
10. #21446172C2semidirect
11. #21446141C2semidirect
12. #21446116C2semidirect
13. #21446089C2semidirect
14. #21445758C2semidirect
15. C2×C61×#419C2semidirect
103. #14519751D4semidirect
146. C22×Q8×C61D4semidirect
165. #103×C61D4semidirect
448. C2×#419D61semidirect
519. C61#24455semidirect
532. C22×Q8D244semidirect
611. #103C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404232
C2×#168400152
C2×#168399102
C2×#168399012
#214492312
#214470572
#214470142
#214468972
#214468212
#214461722
#214461412
#214461162
#214460892
#214457582
C2×C61×#4192
#2445561