Finite Group Databasebeta

← #29718034

Subgroups — #29718034

Order 15616.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840420C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840014C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839908C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839902C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839769C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449235C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447013C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446896C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446821C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446173C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446138C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446115C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446086C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445756C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
18C22×#11758190C2211yescharacteristic
19C22×#11758201C2211yescharacteristic
20C22×#11758199C2211yescharacteristic
21C22×#11758189C2211yescharacteristic
22#16840420—24no—
23#16840420—24no—
24C2×#14519763—21no—
25C2×#14519754—21no—
26C2×#14519753C2211yescharacteristic
27C2×#14519752C2211yescharacteristic
28C2×#14519752C2211yescharacteristic
29C2×#14519750—21no—
30C2×#14519748C2211yescharacteristic
31C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
32C2×C4×D244C2211yescharacteristic
33C2×#14519737—21no—
34C2×#14519735C2211yescharacteristic
35#16840014—24no—
36#16839908—24no—
37#16839902—24no—
38C2×#14519708C2211yescharacteristic
39#16839769—24no—
40C2×#14519702C2211yescharacteristic
41C2×#14519701C2211yescharacteristic
42C2×#14519700C2211yescharacteristic
43C2×#14519700C2211yescharacteristic
44C2×#14519699C2211yescharacteristic
45C2×#14519698C2211yescharacteristic
46C2×#14519689C2211yescharacteristic
47C2×#14519689C2211yescharacteristic
48C2×#14519689C2211yescharacteristic
49#16839679—21no—
50#16839672—21no—
51#16839664C2211yescharacteristic
52#16839663—21no—
53#16839654—21no—
54#16839619C2211yescharacteristic
55#16839525C2211yescharacteristic
56#16839524C2211yescharacteristic
57#16839517C2211yescharacteristic
58C2×#124×C61C2211yescharacteristic
59C2×#103×C61C2211yescharacteristic
60C2×#103×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic
63C61×#389C2211yescharacteristic
64C61×#336C2211yescharacteristic
65C2×#11758224—22no—
66C2×#11758224—22no—
67C2×#11758224—22no—
68C2×#11758224—22no—
69C2×#11758224—41no—
70C2×#11758224—41no—
71C22×Dic122—21no—
72C22×Dic122C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D61—22no—
74C2×Q8×D61—22no—
75C2×Q8×D61—22no—
76C2×Q8×D61—41no—
77C2×Q8×D61—41no—
78C2×Q8×D61D414yescomplemented
79C22×D244—21no—
80C22×D244—21no—
81C22×D244D411yescharacteristic
82C22×D244C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D61—21no—
84C22×C22⋊D61—21no—
85C23×Dic61—21no—
86C22×C4×D61—21no—
87C22×C4×D61C2311yescharacteristic
88C22×C4×D61C2311yescharacteristic
89C2×#11758190—22no—
90C2×#11758190—22no—
91C2×#11758190—22no—
92C2×#11758201—22no—
93C2×#11758201—41no—
94C2×#11758201—41no—
95C2×#11758199—22no—
96C2×#11758199—22no—
97C2×#11758199—41no—
98C2×#11758189—22no—
99C2×#11758189—22no—
100C2×#11758189—41no—
101C22×#92418C2311yescharacteristic
102C22×#92418C2311yescharacteristic
103#14519763—28no—
104#14519754—28no—
105#14519753—22no—
106#14519753—22no—
107#14519752—22no—
108#14519752—22no—
109#14519752—22no—
110#14519752—41no—
111#14519750—28no—
112#14519748—22no—
113#14519748D414yescomplemented
114C4×Dic122—22no—
115C4×Dic122—22no—
116C4×D244—22no—
117C4×D244—22no—
118#14519737—28no—
119#14519735—22no—
120#14519735—41no—
121C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
124C2×#11758196—21no—
125C2×#11758196—21no—
126C2×C22⋊Dic61—21no—
127C2×#11758198—21no—
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198—21no—
130C2×#11758198—21no—
131C2×#11758198—21no—
132C2×#11758198—21no—
133C2×#11758198—21no—
134C2×#11758198D411yescharacteristic
135C2×#11758198D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic61—21no—
137C2×C4×Dic61—21no—
138#14519708—22no—
139#14519702—22no—
140#14519701—22no—
141#14519700—22no—
142#14519700D414yescomplemented
143#14519699—22no—
144#14519698—41no—
145#14519689—22no—
146#14519689—22no—
147#14519689—41no—
148#14519684—21no—
149C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
150C22×D4×C61C2311yescharacteristic
151C22×C8×C61C2311yescharacteristic
152C22×C8×C61C2311yescharacteristic
153#124×C61—22no—
154#124×C61—22no—
155C2×C4⋊C4×C61—21no—
156C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C61—21no—
159C2×C22⋊C4×C61—21no—
160C2×C42×C61C2311yescharacteristic
161#103×C61—22no—
162#103×C61—22no—
163#102×C61—22no—
164#102×C61—22no—
165#95×C61—21no—
166C24×C61—21no—
167C23×D61—21no—
168C23×D61C2×D411yescharacteristic
169C23×D61C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C61—21no—
171C2×Q8×C61—21no—
172C2×Q8×C61—21no—
173C2×Q8×C61—21no—
174C2×Q8×C61—21no—
175C2×Q8×C61C2×D412yes—
176C2×D4×C61—21no—
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61C2×D412yes—
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61—21no—
185C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C61C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D61—24no—
189C2×C22⋊D61—24no—
190C2×C22⋊D61—42no—
191C2×C22⋊D61—42no—
192C2×C22⋊D61—42no—
193C2×C22⋊D61—42no—
194C22×Dic61—21no—
195C22×Dic61—24no—
196C22×Dic61—21no—
197C22×Dic61—21no—
198C22×Dic61—42no—
199C22×Dic61—42no—
200C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
202Q8×D61—28no—
203Q8×D61—44no—
204Q8×D61—44no—
205Q8×D61—44no—
206#11758224—44no—
207#11758224—44no—
208#11758224—44no—
209#11758224—44no—
210C2×D244—22no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—41no—
218C2×D244—41no—
219C2×D244—42no—
220C2×D244—42no—
221C2×D244—42no—
222C2×D244—81no—
223C2×D244—81no—
224C2×D244—81no—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—24no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—42no—
237C2×C4×D61—42no—
238C2×C4×D61C2×D412yes—
239C2×C4×D61C2×D412yes—
240C2×Dic122—21no—
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122—21no—
243C2×Dic122—24no—
244C2×Dic122—42no—
245C2×Dic122—42no—
246C2×Dic122C2×D412yes—
247C2×Dic122C2×D412yes—
248C2×Dic122#4112yes—
249C2×C8×C61—21no—
250C2×C8×C61—21no—
251C2×C8×C61—21no—
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—81no—
259C4⋊C4×C61C2×D412yes—
260C22⋊C4×C61—24no—
261C22⋊C4×C61—24no—
262C42×C61—21no—
263C42×C61—21no—
264C22⋊Dic61—24no—
265#11758201—44no—
266#11758199—44no—
267#11758198—24no—
268#11758198—22no—
269#11758198—22no—
270#11758198—42no—
271#11758198—42no—
272#11758198—42no—
273#11758198—42no—
274#11758198—81no—
275#11758198—81no—
276C4⋊Dic61—21no—
277C4⋊Dic61—22no—
278C4⋊Dic61—21no—
279C4⋊Dic61—21no—
280C4⋊Dic61C2×D412yes—
281#11758196—24no—
282#11758196—24no—
283C4×Dic61—24no—
284C4×Dic61—42no—
285C2×#92418—21no—
286C2×#92418—21no—
287C2×#92418—21no—
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—21no—
290C2×#92418C2×D412yes—
291#11758190—44no—
292#11758189—44no—
293C23×C61—22no—
294C23×C61—41no—
295C23×C61—41no—
296C23×C61—41no—
297C23×C61—41no—
298C23×C61—41no—
299C23×C61—41no—
300C23×C61C22×D411yescharacteristic
301C22×D61—21no—
302C22×D61—21no—
303C22×D61—21no—
304C22×D61—21no—
305C22×D61—21no—
306C22×D61—21no—
307C22×D61—21no—
308C22×D61—21no—
309C22×D61—21no—
310C22×D61—21no—
311C22×D61—21no—
312C22×D61—21no—
313C22×D61—21no—
314C22×D61—41no—
315C22×D61—41no—
316C22×D61—41no—
317C22×D61—41no—
318C22×D61—41no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61#12012yes—
322Q8×C61—22no—
323Q8×C61—22no—
324Q8×C61—41no—
325Q8×C61—41no—
326D4×C61—22no—
327D4×C61—22no—
328D4×C61—41no—
329D4×C61—41no—
330C2×C4×C61—21no—
331C2×C4×C61—21no—
332C2×C4×C61—22no—
333C2×C4×C61—22no—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D61—48no—
352C22⋊D61—48no—
353C2×Dic61—22no—
354C2×Dic61—21no—
355C2×Dic61—22no—
356C2×Dic61—22no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—22no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—48no—
363C2×Dic61—41no—
364C2×Dic61—41no—
365C2×Dic61—41no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61#12012yes—
369D244—44no—
370D244—41no—
371D244—41no—
372D244—41no—
373D244—41no—
374D244—84no—
375D244—84no—
376C4×D61—22no—
377C4×D61—22no—
378C4×D61—22no—
379C4×D61—22no—
380C4×D61—48no—
381C4×D61—41no—
382C4×D61—41no—
383C4×D61—41no—
384C4×D61—41no—
385Dic122—22no—
386Dic122—22no—
387Dic122—22no—
388Dic122—48no—
389Dic122#12114yes—
390C8×C61—41no—
391C8×C61—41no—
392#92418—22no—
393#92418—41no—
394#24455—611nomaximal, Sylow
395C22×C61—42no—
396C22×C61—42no—
397C22×C61—42no—
398C22×C61—81no—
399C22×C61—81no—
400C22×C61—81no—
401C22×C61—81no—
402C22×C61C2×#12011yescharacteristic
403C22×C61D4211yescharacteristic
404C22×C61#54611yescharacteristic
405C22×C61#57511yescharacteristic
406C22×C61#57511yescharacteristic
407C22×C61#57711yescharacteristic
408C22×C61#57711yescharacteristic
409C2×D61—22no—
410C2×D61—22no—
411C2×D61—22no—
412C2×D61—41no—
413C2×D61—41no—
414C2×D61—41no—
415C2×D61—41no—
416C2×D61—41no—
417C2×D61—41no—
418C2×D61—41no—
419C2×D61—41no—
420C2×D61—41no—
421C2×D61—41no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—81no—
424C2×D61—81no—
425C2×D61—81no—
426C2×D61—81no—
427C2×D61—81no—
428C2×D61—81no—
429C2×D61—81no—
430C4×C61—42no—
431C4×C61—41no—
432C4×C61—41no—
433C4×C61—42no—
434C4×C61—81no—
435C4×C61C2×#12111yescharacteristic
436C4×C61#53411yescharacteristic
437C4×C61D4211yescharacteristic
438C4×C61#54611yescharacteristic
439Dic61—24no—
440Dic61—22no—
441Dic61—41no—
442Dic61—42no—
443Dic61—81no—
444C2×#548—611no—
445C2×#469—611no—
446C2×#449—611no—
447C2×#448—611no—
448C2×#419—611no—
449#2414—611no—
450#2042D6111yescharacteristic, complemented
451#2035—611no—
452#2012—611no—
453#2000—611no—
454#1880—611no—
455#1875—611no—
456#1870—611no—
457#1865—611no—
458#1788—611no—
459C2×C61—82no—
460C2×C61#241011yescharacteristic
461C2×C61#300511yescharacteristic
462C2×C61#301011yescharacteristic
463C2×C61#327111yescharacteristic
464C2×C61#327511yescharacteristic
465C2×C61#332111yescharacteristic
466C2×C61#332611yescharacteristic
467D61—42no—
468D61—81no—
469D61—161no—
470C22×#41—611no—
471C23×Q8—611no—
472C22×SD16—611no—
473C22×SD16—611no—
474C22×D8—611no—
475C22×M16—611no—
476#548—1224no—
477#548—1224no—
478C2×#124—1221no—
479C2×#124C2×D6111yescharacteristic
480C2×C22⋊Q8—611no—
481C2×C22⋊Q8—1221no—
482C2×#121—611no—
483C2×#121—611no—
484C2×#121—611no—
485C2×#121—1221no—
486C2×C4×Q8—611no—
487C2×C4×D4—611no—
488C2×C4×D4—1221no—
489C2×#117—611no—
490#469—1224no—
491#449—1224no—
492#448—1224no—
493C2×#106—611no—
494#419—1224no—
495C2×#103—611no—
496C2×#103—611no—
497C2×#103—611no—
498C2×#103—611no—
499C2×#103C2×D6111yescharacteristic
500C2×#103C2×D6111yescharacteristic
501C2×#102—611no—
502C2×#102—611no—
503C2×#102C2×D6111yescharacteristic
504C2×#102C2×D6111yescharacteristic
505C2×C22⋊C8—611no—
506C2×C22⋊C8—611no—
507C2×C22⋊C8—611no—
508#394—1221no—
509#392—1221no—
510#390—611no—
511#390—1221no—
512#389C2×D6111yescharacteristic
513#388—1221no—
514#380—611no—
515#340—611no—
516#340—611no—
517#336—611no—
518#336C2×D6111yescharacteristic
519C61#2445511yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—1222no—
521C2×#41—1222no—
522C2×#41—1222no—
523C2×#41—1222no—
524C2×#41—2441no—
525C2×#41—2441no—
526C22×Q8—614no—
527C22×Q8—611no—
528C22×Q8—1221no—
529C22×Q8—1222no—
530C22×Q8—1222no—
531C22×Q8—1222no—
532C22×Q8—2441no—
533C22×Q8—2441no—
534C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
535C22×D4—611no—
536C22×D4—611no—
537C22×D4—1221no—
538C22×D4—1221no—
539C22×D4—1221no—
540C22×D4—1221no—
541C22×D4C22×D6111yescharacteristic
542C23×C4—611no—
543C23×C4—611no—
544C23×C4—1221no—
545C23×C4—1221no—
546C2×SD16—1222no—
547C2×SD16—1222no—
548C2×SD16—1222no—
549C2×SD16—1222no—
550C2×SD16—2441no—
551C2×SD16—2441no—
552C2×D8—1222no—
553C2×D8—1222no—
554C2×D8—2441no—
555C2×M16—1222no—
556C2×M16—1222no—
557C2×M16—2441no—
558C22×C8—611no—
559C22×C8—611no—
560C22×C8C22×D6111yescharacteristic
561C22×C8C22×D6111yescharacteristic
562#124—22no—
563#124—22no—
564#124—1228no—
565C22⋊Q8—1228no—
566C22⋊Q8—1222no—
567C22⋊Q8—1222no—
568#121—614no—
569#121—1228no—
570#121—1222no—
571#121—1222no—
572#121—1222no—
573#121—1222no—
574#121—2441no—
575C4×Q8—1222no—
576C4×Q8—1222no—
577C4×D4—1222no—
578C4×D4—1222no—
579C4×D4—1228no—
580#117—1222no—
581#117—2441no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—611no—
584C2×C4⋊C4—611no—
585C2×C4⋊C4—611no—
586C2×C4⋊C4—1221no—
587C2×C4⋊C4—1221no—
588C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—611no—
593C2×C22⋊C4—611no—
594C2×C22⋊C4—1221no—
595C2×C22⋊C4—1221no—
596C2×C22⋊C4—1221no—
597C2×C22⋊C4—1221no—
598C2×C22⋊C4—1221no—
599C2×C22⋊C4—1221no—
600C2×C22⋊C4—1221no—
601C2×C22⋊C4—1221no—
602C2×C42—1221no—
603C2×C42—1221no—
604C2×C42C22×D6111yescharacteristic
605#106—1222no—
606#103—22no—
607#103—22no—
608#103—614no—
609#103—1222no—
610#103—1222no—
611#103—1222no—
612#102—22no—
613#102—22no—
614#102—1222no—
615#102—2441no—
616C22⋊C8—1222no—
617C22⋊C8—1222no—
618C22⋊C8—2441no—
619#95—21no—
620#95—1221no—
621C24—21no—
622C24—611no—
623C24—611no—
624C24—1221no—
625#41—2444no—
626#41—2444no—
627#41—2444no—
628#41—2444no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—612no—
635C2×Q8—612no—
636C2×Q8—612no—
637C2×Q8—1224no—
638C2×Q8—1221no—
639C2×Q8—1221no—
640C2×Q8—1221no—
641C2×Q8—1228no—
642C2×Q8—2442no—
643C2×Q8—2442no—
644C2×Q8—2444no—
645C2×Q8—2444no—
646C2×Q8—2444no—
647C2×Q8D4×D6112yes—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—1222no—
654C2×D4—1224no—
655C2×D4—1224no—
656C2×D4—1221no—
657C2×D4—1221no—
658C2×D4—1221no—
659C2×D4—1221no—
660C2×D4—1221no—
661C2×D4—1221no—
662C2×D4—4881no—
663C2×D4—4881no—
664C2×D4—4881no—
665C2×D4—2442no—
666C2×D4—2441no—
667C2×D4—2441no—
668C2×D4—2442no—
669C2×D4—2442no—
670C2×D4—2442no—
671C2×D4—2442no—
672C2×D4—2442no—
673C2×D4—2442no—
674C2×D4D4×D6112yes—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—611no—
679C22×C4—612no—
680C22×C4—612no—
681C22×C4—611no—
682C22×C4—1224no—
683C22×C4—1221no—
684C22×C4—1221no—
685C22×C4—1221no—
686C22×C4—1221no—
687C22×C4—1221no—
688C22×C4—1224no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—1221no—
691C22×C4—1221no—
692C22×C4—1221no—
693C22×C4—1221no—
694C22×C4—1221no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—2442no—
698C22×C4—2442no—
699C22×C4—2442no—
700C22×C4—2442no—
701C22×C4D4×D6111yescharacteristic
702C22×C4D4×D6111yescharacteristic
703C22×C4C23×D6111yescharacteristic
704SD16—2444no—
705SD16—2444no—
706D8—2444no—
707M16—2444no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—612no—
715C2×C8—1221no—
716C2×C8—1221no—
717C2×C8—1221no—
718C2×C8—1221no—
719C2×C8—1221no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—81no—
724C4⋊C4—612no—
725C4⋊C4—1222no—
726C4⋊C4—1224no—
727C4⋊C4—1224no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4D4×D6112yes—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—1222no—
735C22⋊C4—1222no—
736C22⋊C4—1224no—
737C22⋊C4—1224no—
738C22⋊C4—4881no—
739C22⋊C4—4881no—
740C22⋊C4—2442no—
741C22⋊C4—2442no—
742C22⋊C4—2442no—
743C22⋊C4—2442no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—1224no—
747C42—2442no—
748C23—22no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—612no—
756C23—1221no—
757C23—1221no—
758C23—1221no—
759C23—1221no—
760C23—1221no—
761C23—1221no—
762C23—1221no—
763C23—1221no—
764C23—1221no—
765C23—1221no—
766C23—1221no—
767C23—1221no—
768C23—1221no—
769C23—2441no—
770C23—2441no—
771C23—2441no—
772C23—2441no—
773C23—2441no—
774C23—2441no—
775C23—2441no—
776C23C2×D4×D6111yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—614no—
782Q8—1222no—
783Q8—1222no—
784Q8—1222no—
785Q8—2448no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—4884no—
791D4—4884no—
792D4—2444no—
793D4—2448no—
794D4—2448no—
795D4—2441no—
796D4—2441no—
797D4—2441no—
798D4—2441no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—612no—
815C2×C4—1222no—
816C2×C4—1221no—
817C2×C4—1222no—
818C2×C4—1221no—
819C2×C4—1222no—
820C2×C4—1222no—
821C2×C4—1222no—
822C2×C4—1222no—
823C2×C4—1222no—
824C2×C4—1222no—
825C2×C4—1221no—
826C2×C4—1221no—
827C2×C4—1221no—
828C2×C4—2448no—
829C2×C4—2448no—
830C2×C4—2441no—
831C2×C4—2441no—
832C2×C4—2441no—
833C2×C4—2441no—
834C2×C4—2441no—
835C2×C4—2441no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
842C2×C4#41×D6111yescharacteristic
843C2×C4#1451982311yescharacteristic
844C2×C4#1451982311yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—1222no—
848C8—2441no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—1222no—
857C22—1222no—
858C22—1222no—
859C22—4881no—
860C22—4881no—
861C22—4881no—
862C22—4881no—
863C22—4881no—
864C22—4881no—
865C22—4881no—
866C22—2441no—
867C22—2441no—
868C22—2441no—
869C22—2441no—
870C22—2441no—
871C22—2441no—
872C22—2441no—
873C22—2441no—
874C22—2441no—
875C22—2441no—
876C22—2441no—
877C22#120×D6111yescharacteristic
878C22#1684039611yescharacteristic
879C22#1684040511yescharacteristic
880C22#1684055911yescharacteristic
881C22#1684056111yescharacteristic
882C22#1684056911yescharacteristic
883C22#1684057211yescharacteristic
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—42no—
887C4—41no—
888C4—81no—
889C4—1222no—
890C4—1224no—
891C4—4881no—
892C4—2442no—
893C4—2441no—
894C4#121×D6111yescharacteristic
895C4#1684032311yescharacteristic
896C4#1684039611yescharacteristic
897C4#1684040411yescharacteristic
898C2—82no—
899C2—9761no—
900C2—4881no—
901C2—2442no—
902C2#2144918811yescharacteristic
903C2#2145506211yescharacteristic
904C2#2145510211yescharacteristic
905C2#2145741011yescharacteristic
906C2#2145745611yescharacteristic
907C2#2145800411yescharacteristic
908C2#2145807111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2042C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#2042D61
hypocenterC61#24455
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840420C2semidirect
2. C2×#16840014C2semidirect
3. C2×#16839908C2semidirect
4. C2×#16839902C2semidirect
5. C2×#16839769C2semidirect
6. #21449235C2semidirect
7. #21447013C2semidirect
8. #21446896C2semidirect
9. #21446821C2semidirect
10. #21446173C2semidirect
11. #21446138C2semidirect
12. #21446115C2semidirect
13. #21446086C2semidirect
14. #21445756C2semidirect
15. C61×#2042C2semidirect
78. C2×Q8×D61D4semidirect
113. #14519748D4semidirect
142. #14519700D4semidirect
450. #2042D61semidirect
519. C61#24455semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404202
C2×#168400142
C2×#168399082
C2×#168399022
C2×#168397692
#214492352
#214470132
#214468962
#214468212
#214461732
#214461382
#214461152
#214460862
#214457562
C61×#20422
#2445561