Finite Group Databasebeta

← #29718035

Subgroups — #29718035

Order 15616.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840419C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840012C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839899C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839769C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449233C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447059C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447016C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446894C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446822C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446176C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446138C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446113C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446089C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445759C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
17C22×#11758200C2211yescharacteristic
18C22×#11758189C2211yescharacteristic
19#16840419—24no—
20#16840419—24no—
21C2×#14519764—21no—
22C2×#14519764C2211yescharacteristic
23C2×#14519756—21no—
24C2×#14519756C2211yescharacteristic
25C2×#14519748—21no—
26C2×#14519748C2211yescharacteristic
27C2×#14519748C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D61—21no—
30C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
31C2×#14519735C2211yescharacteristic
32#16840012—24no—
33#16839899—24no—
34C2×#14519709C2211yescharacteristic
35#16839769—24no—
36C2×#14519702C2211yescharacteristic
37C2×#14519702C2211yescharacteristic
38C2×#14519701C2211yescharacteristic
39C2×#14519701C2211yescharacteristic
40C2×#14519700C2211yescharacteristic
41C2×#14519698C2211yescharacteristic
42C2×#14519698C2211yescharacteristic
43C2×#14519698C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
45C2×#14519689C2211yescharacteristic
46#16839678—21no—
47#16839670—21no—
48#16839665—21no—
49#16839665C2211yescharacteristic
50#16839661C2211yescharacteristic
51#16839650—21no—
52#16839622C2211yescharacteristic
53#16839525C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56#16839516C2211yescharacteristic
57C22×#41×C61C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
59C22×D8×C61C2211yescharacteristic
60C2×#121×C61C2211yescharacteristic
61C61×#449—24no—
62C2×#103×C61C2211yescharacteristic
63C2×#102×C61C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
65C22×Dic122—21no—
66C22×Dic122C2311yescharacteristic
67C2×Q8×D61—22no—
68C2×Q8×D61—22no—
69C2×Q8×D61—22no—
70C2×Q8×D61—41no—
71C2×Q8×D61—41no—
72C2×Q8×D61D414yescomplemented
73C22×C22⋊D61—21no—
74C22×C22⋊D61—21no—
75C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
76C22×C4×D61—21no—
77C22×C4×D61C2311yescharacteristic
78C2×#11758200—22no—
79C2×#11758200—41no—
80C2×#11758200—41no—
81C2×#11758189—22no—
82C2×#11758189—22no—
83C2×#11758189—41no—
84C22×#92418C2311yescharacteristic
85C22×#92418C2311yescharacteristic
86#14519764—28no—
87#14519764—22no—
88#14519764—22no—
89#14519756—28no—
90#14519756—22no—
91#14519756—22no—
92#14519748—28no—
93#14519748—22no—
94#14519748—22no—
95#14519748—22no—
96#14519748D414yescomplemented
97Q8×Dic61—22no—
98Q8×Dic61—22no—
99C4×C22⋊D61—28no—
100C4×C22⋊D61—22no—
101C4×C22⋊D61—22no—
102#14519735—22no—
103#14519735—41no—
104C2×C4⋊Dic61—21no—
105C2×C4⋊Dic61—21no—
106C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
109C2×#11758196—21no—
110C2×#11758196D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic61—21no—
112C2×C22⋊Dic61—21no—
113C2×C22⋊Dic61—21no—
114C2×C22⋊Dic61—21no—
115C2×C22⋊Dic61—21no—
116C2×C22⋊Dic61—21no—
117C2×C22⋊Dic61—21no—
118C2×C22⋊Dic61—21no—
119C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic61—21no—
123C2×C4×Dic61—21no—
124C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
125#14519709—22no—
126#14519702—22no—
127#14519702—22no—
128#14519701—22no—
129#14519701—22no—
130#14519700—22no—
131#14519698—22no—
132#14519698—22no—
133#14519698—41no—
134C22⋊#92418—41no—
135#14519689—22no—
136#14519684—21no—
137#14519684—21no—
138C2×#41×C61—22no—
139C2×#41×C61—22no—
140C2×#41×C61—22no—
141C2×#41×C61—22no—
142C2×#41×C61—41no—
143C2×#41×C61—41no—
144C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
145C22×D4×C61—21no—
146C22×D4×C61—21no—
147C22×D4×C61C2311yescharacteristic
148C22×D4×C61C2311yescharacteristic
149C23×C4×C61—21no—
150C23×C4×C61C2311yescharacteristic
151C2×SD16×C61—22no—
152C2×SD16×C61—22no—
153C2×SD16×C61—22no—
154C2×D8×C61—22no—
155C2×D8×C61—22no—
156C2×D8×C61—41no—
157C22×C8×C61C2311yescharacteristic
158C22×C8×C61C2311yescharacteristic
159#121×C61—22no—
160#121×C61—41no—
161C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C61—21no—
163#103×C61D414yescomplemented
164#102×C61—22no—
165C22⋊C8×C61—22no—
166C24×C61—21no—
167C24×C61—21no—
168C24×C61C2×D411yescharacteristic
169C23×D61C2×D411yescharacteristic
170#41×C61—44no—
171#41×C61—44no—
172#41×C61—44no—
173#41×C61—44no—
174C2×Q8×C61—21no—
175C2×Q8×C61—21no—
176C2×Q8×C61—21no—
177C2×Q8×C61C2×D412yes—
178C2×Q8×C61C2×D412yes—
179C2×Q8×C61#4112yes—
180C2×D4×C61—24no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—42no—
193C2×D4×C61—42no—
194C2×D4×C61—42no—
195C2×D4×C61—42no—
196C2×D4×C61—81no—
197C2×D4×C61C2×D412yes—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—24no—
200C22×C4×C61—21no—
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61—42no—
208C22×C4×C61—42no—
209C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C61C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D61—24no—
212C2×C22⋊D61—22no—
213C2×C22⋊D61—41no—
214C2×C22⋊D61—41no—
215C2×C22⋊D61—42no—
216C2×C22⋊D61—42no—
217C2×C22⋊D61—42no—
218C2×C22⋊D61—81no—
219C2×C22⋊D61—81no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
227Q8×D61—28no—
228Q8×D61—44no—
229Q8×D61—44no—
230Q8×D61—44no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—24no—
236C2×C4×D61—42no—
237C2×C4×D61—42no—
238C2×C4×D61C2×D412yes—
239C2×C4×D61C2×D412yes—
240C2×Dic122—21no—
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122—21no—
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122—24no—
246C2×Dic122—42no—
247C2×Dic122—42no—
248C2×Dic122C2×D412yes—
249SD16×C61—44no—
250D8×C61—44no—
251C2×C8×C61—21no—
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C2×C8×C61—21no—
256C2×C8×C61C2×D412yes—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61C2×D412yes—
259C22⋊C4×C61—42no—
260C22⋊Dic61—24no—
261C22⋊Dic61—24no—
262C22⋊Dic61—24no—
263C22⋊Dic61—24no—
264C22⋊Dic61—22no—
265C22⋊Dic61—42no—
266C22⋊Dic61—42no—
267C22⋊Dic61—81no—
268C22⋊Dic61—81no—
269#11758200—44no—
270#11758198—22no—
271#11758198—42no—
272C4⋊Dic61—24no—
273C4⋊Dic61—21no—
274C4⋊Dic61—21no—
275C4⋊Dic61—21no—
276C4⋊Dic61—21no—
277C4⋊Dic61—21no—
278C4⋊Dic61—81no—
279C4⋊Dic61C2×D412yes—
280#11758196—24no—
281#11758196—22no—
282C4×Dic61—24no—
283C4×Dic61—21no—
284C4×Dic61—21no—
285C4×Dic61—42no—
286C2×#92418—21no—
287C2×#92418—21no—
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—21no—
290C2×#92418—21no—
291C2×#92418—21no—
292#11758189—44no—
293C23×C61—21no—
294C23×C61—22no—
295C23×C61—21no—
296C23×C61—21no—
297C23×C61—21no—
298C23×C61—21no—
299C23×C61—21no—
300C23×C61—21no—
301C23×C61—41no—
302C23×C61—41no—
303C23×C61—41no—
304C23×C61—41no—
305C23×C61—41no—
306C23×C61—41no—
307C23×C61—41no—
308C23×C61—41no—
309C23×C61—41no—
310C23×C61—41no—
311C23×C61—41no—
312C23×C61—41no—
313C23×C61—41no—
314C23×C61C22×D411yescharacteristic
315C22×D61—21no—
316C22×D61—21no—
317C22×D61—21no—
318C22×D61—21no—
319C22×D61—21no—
320C22×D61—21no—
321C22×D61#12012yes—
322Q8×C61—22no—
323Q8×C61—22no—
324Q8×C61—22no—
325Q8×C61#12114yes—
326D4×C61—22no—
327D4×C61—22no—
328D4×C61—48no—
329D4×C61—41no—
330D4×C61—41no—
331D4×C61—41no—
332D4×C61—41no—
333D4×C61—41no—
334D4×C61—41no—
335D4×C61—84no—
336C2×C4×C61—22no—
337C2×C4×C61—22no—
338C2×C4×C61—22no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—22no—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—48no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D61—44no—
357C22⋊D61—48no—
358C22⋊D61—84no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—22no—
364C2×Dic61—22no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61#12012yes—
380C4×D61—22no—
381C4×D61—22no—
382C4×D61—22no—
383C4×D61—22no—
384C4×D61—48no—
385Dic122—22no—
386Dic122—22no—
387Dic122—48no—
388Dic122—41no—
389Dic122—41no—
390C8×C61—22no—
391C8×C61—41no—
392#92418—41no—
393#92418—41no—
394#24455—611nomaximal, Sylow
395C22×C61—42no—
396C22×C61—41no—
397C22×C61—41no—
398C22×C61—42no—
399C22×C61—41no—
400C22×C61—42no—
401C22×C61—41no—
402C22×C61—41no—
403C22×C61—41no—
404C22×C61—41no—
405C22×C61—81no—
406C22×C61—81no—
407C22×C61—81no—
408C22×C61—81no—
409C22×C61—81no—
410C22×C61—81no—
411C22×C61—81no—
412C22×C61—81no—
413C22×C61—81no—
414C22×C61—81no—
415C22×C61—81no—
416C22×C61C2×#12011yescharacteristic
417C22×C61D4211yescharacteristic
418C22×C61#54611yescharacteristic
419C22×C61#57511yescharacteristic
420C22×C61#57511yescharacteristic
421C22×C61#57711yescharacteristic
422C22×C61#57711yescharacteristic
423C2×D61—22no—
424C2×D61—22no—
425C2×D61—22no—
426C2×D61—41no—
427C2×D61—41no—
428C2×D61—41no—
429C2×D61—41no—
430C4×C61—24no—
431C4×C61—41no—
432C4×C61—42no—
433C4×C61C2×#12111yescharacteristic
434C4×C61#53411yescharacteristic
435C4×C61D4211yescharacteristic
436C4×C61#54611yescharacteristic
437Dic61—22no—
438Dic61—42no—
439Dic61—41no—
440Dic61—42no—
441Dic61—41no—
442Dic61—81no—
443Dic61—81no—
444C2×#548—611no—
445C2×#469—611no—
446C2×#449D6111yescharacteristic, complemented
447C2×#448—611no—
448C2×#419—611no—
449#2414—611no—
450#2042—611no—
451#2035—611no—
452#2012—611no—
453#2000—611no—
454#1880—611no—
455#1875—611no—
456#1870—611no—
457#1865—611no—
458#1788—611no—
459C2×C61—81no—
460C2×C61—82no—
461C2×C61—161no—
462C2×C61#241011yescharacteristic
463C2×C61#300511yescharacteristic
464C2×C61#301011yescharacteristic
465C2×C61#327111yescharacteristic
466C2×C61#327511yescharacteristic
467C2×C61#332111yescharacteristic
468C2×C61#332611yescharacteristic
469D61—42no—
470C22×#41C2×D6111yescharacteristic
471C23×Q8—611no—
472C22×SD16—611no—
473C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
474C22×D8C2×D6111yescharacteristic
475C22×M16—611no—
476#548—1224no—
477#548—1224no—
478C2×#124—611no—
479C2×#124—1221no—
480C2×C22⋊Q8—611no—
481C2×C22⋊Q8—1221no—
482C2×#121—611no—
483C2×#121—611no—
484C2×#121—1221no—
485C2×#121C2×D6111yescharacteristic
486C2×C4×Q8—611no—
487C2×C4×D4—611no—
488C2×C4×D4—1221no—
489C2×#117—611no—
490#469—1224no—
491#449—24no—
492#448—1224no—
493C2×#106—611no—
494#419—1224no—
495C2×#103—611no—
496C2×#103—611no—
497C2×#103—611no—
498C2×#103—611no—
499C2×#103—611no—
500C2×#103C2×D6111yescharacteristic
501C2×#102—611no—
502C2×#102—611no—
503C2×#102—611no—
504C2×#102C2×D6111yescharacteristic
505C2×C22⋊C8—611no—
506C2×C22⋊C8—611no—
507C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
508#394—1221no—
509#392—1221no—
510#390—611no—
511#390—1221no—
512#389—611no—
513#388—1221no—
514#380—611no—
515#340—611no—
516#340—611no—
517#336—611no—
518#336—611no—
519C61#2445511yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—22no—
521C2×#41—22no—
522C2×#41—22no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—41no—
525C2×#41—41no—
526C22×Q8—614no—
527C22×Q8—611no—
528C22×Q8—1221no—
529C22×Q8—1222no—
530C22×Q8—1222no—
531C22×Q8—1222no—
532C22×Q8—2441no—
533C22×Q8—2441no—
534C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—611no—
538C22×D4—1221no—
539C22×D4—1221no—
540C22×D4C22×D6111yescharacteristic
541C22×D4C22×D6111yescharacteristic
542C23×C4—21no—
543C23×C4—611no—
544C23×C4—1221no—
545C23×C4C22×D6111yescharacteristic
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—22no—
549C2×SD16—1222no—
550C2×SD16—2441no—
551C2×SD16—2441no—
552C2×D8—22no—
553C2×D8—22no—
554C2×D8—41no—
555C2×M16—1222no—
556C2×M16—1222no—
557C2×M16—2441no—
558C22×C8—611no—
559C22×C8—611no—
560C22×C8C22×D6111yescharacteristic
561C22×C8C22×D6111yescharacteristic
562#124—1222no—
563#124—1228no—
564#124—1222no—
565C22⋊Q8—1222no—
566C22⋊Q8—1222no—
567C22⋊Q8—1228no—
568#121—22no—
569#121—41no—
570#121—614no—
571#121—1222no—
572#121—1228no—
573#121—1222no—
574#121—1222no—
575C4×Q8—1222no—
576C4×Q8—1222no—
577C4×D4—1222no—
578C4×D4—1222no—
579C4×D4—1228no—
580#117—1222no—
581#117—2441no—
582C2×C4⋊C4—611no—
583C2×C4⋊C4—611no—
584C2×C4⋊C4—611no—
585C2×C4⋊C4—611no—
586C2×C4⋊C4—1221no—
587C2×C4⋊C4—1221no—
588C2×C4⋊C4—1221no—
589C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—611no—
592C2×C22⋊C4—611no—
593C2×C22⋊C4—1221no—
594C2×C22⋊C4—1221no—
595C2×C22⋊C4—1221no—
596C2×C22⋊C4—1221no—
597C2×C22⋊C4—1221no—
598C2×C22⋊C4—1221no—
599C2×C22⋊C4—1221no—
600C2×C22⋊C4—1221no—
601C2×C22⋊C4—1221no—
602C2×C42—611no—
603C2×C42—1221no—
604C2×C42—1221no—
605#106—1222no—
606#103—1222no—
607#103—1222no—
608#103—1222no—
609#103—1222no—
610#103—1222no—
611#103C22⋊D6114yescomplemented
612#102—22no—
613#102—1222no—
614#102—1222no—
615#102—2441no—
616C22⋊C8—22no—
617C22⋊C8—1222no—
618C22⋊C8—2441no—
619#95—1221no—
620#95—1221no—
621C24—21no—
622C24—21no—
623C24—611no—
624C24D4×D6111yescharacteristic
625#41—44no—
626#41—44no—
627#41—44no—
628#41—44no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—612no—
633C2×Q8—1224no—
634C2×Q8—1221no—
635C2×Q8—1228no—
636C2×Q8—1221no—
637C2×Q8—1221no—
638C2×Q8—1221no—
639C2×Q8—1221no—
640C2×Q8—2442no—
641C2×Q8—2442no—
642C2×Q8—2444no—
643C2×Q8—2444no—
644C2×Q8—2444no—
645C2×Q8D4×D6112yes—
646C2×Q8#1175822412yes—
647C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
648C2×D4—24no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—81no—
665C2×D4—1224no—
666C2×D4—1222no—
667C2×D4—4881no—
668C2×D4—4881no—
669C2×D4—2441no—
670C2×D4—2441no—
671C2×D4—2442no—
672C2×D4—2442no—
673C2×D4—2442no—
674C2×D4D4×D6112yes—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—24no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—611no—
687C22×C4—612no—
688C22×C4—612no—
689C22×C4—611no—
690C22×C4—611no—
691C22×C4—1224no—
692C22×C4—1221no—
693C22×C4—1221no—
694C22×C4—1221no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—2442no—
701C22×C4—2442no—
702C22×C4D4×D6111yescharacteristic
703C22×C4C23×D6111yescharacteristic
704SD16—44no—
705SD16—2444no—
706D8—44no—
707M16—2444no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—1221no—
714C2×C8—1221no—
715C2×C8—1221no—
716C2×C8—1221no—
717C2×C8—1221no—
718C2×C8—1221no—
719C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—612no—
722C4⋊C4—1222no—
723C4⋊C4—1224no—
724C4⋊C4—1224no—
725C4⋊C4—1221no—
726C4⋊C4—1221no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—4881no—
731C4⋊C4C2×C22⋊D6112yes—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—1222no—
734C22⋊C4—1222no—
735C22⋊C4—1224no—
736C22⋊C4—1224no—
737C22⋊C4—1224no—
738C22⋊C4—1224no—
739C22⋊C4—4881no—
740C22⋊C4—4881no—
741C22⋊C4—2442no—
742C22⋊C4—2442no—
743C22⋊C4—2442no—
744C42—1224no—
745C42—1221no—
746C42—1221no—
747C42—2442no—
748C23—21no—
749C23—22no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—612no—
770C23—1221no—
771C23—1221no—
772C23—1221no—
773C23—1221no—
774C23—1221no—
775C23—1221no—
776C23C2×D4×D6111yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—1222no—
781Q8—1222no—
782Q8—2448no—
783Q8—2441no—
784Q8—2441no—
785Q8#1451974814yes—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—48no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—84no—
796D4—4884no—
797D4—2444no—
798D4—2448no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—48no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—612no—
814C2×C4—1221no—
815C2×C4—1221no—
816C2×C4—1222no—
817C2×C4—1222no—
818C2×C4—1222no—
819C2×C4—1222no—
820C2×C4—1221no—
821C2×C4—1222no—
822C2×C4—1221no—
823C2×C4—1222no—
824C2×C4—1221no—
825C2×C4—1221no—
826C2×C4—1221no—
827C2×C4—1221no—
828C2×C4—2448no—
829C2×C4—2441no—
830C2×C4—2441no—
831C2×C4—2441no—
832C2×C4—2441no—
833C2×C4—2441no—
834C2×C4—2441no—
835C2×C4—2441no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
841C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
842C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
843C2×C4#1451982211yescharacteristic
844C2×C4#1451982211yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—41no—
847C8—2441no—
848C8—2441no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—1222no—
871C22—1222no—
872C22—1222no—
873C22—2441no—
874C22—2441no—
875C22—2441no—
876C22—2441no—
877C22#120×D6111yescharacteristic
878C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
879C22#1684039911yescharacteristic
880C22#1684055811yescharacteristic
881C22#1684055911yescharacteristic
882C22#1684056911yescharacteristic
883C22#1684057211yescharacteristic
884C4—24no—
885C4—42no—
886C4—41no—
887C4—1222no—
888C4—4881no—
889C4—4881no—
890C4—2441no—
891C4—2442no—
892C4—2442no—
893C4—2441no—
894C4C2×#1451974811yescharacteristic
895C4#1684032211yescharacteristic
896C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
897C4#1684039911yescharacteristic
898C2—81no—
899C2—82no—
900C2—161no—
901C2—2442no—
902C2#2144918911yescharacteristic
903C2#2145505711yescharacteristic
904C2#2145510211yescharacteristic
905C2#2145740411yescharacteristic
906C2#2145745011yescharacteristic
907C2#2145800911yescharacteristic
908C2#2145806511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#449C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenterC2×#449D61
hypocenterC61#24455
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840419C2semidirect
2. C2×#16840012C2semidirect
3. C2×#16839899C2semidirect
4. C2×#16839769C2semidirect
5. #21449233C2semidirect
6. #21447059C2semidirect
7. #21447016C2semidirect
8. #21446894C2semidirect
9. #21446822C2semidirect
10. #21446176C2semidirect
11. #21446138C2semidirect
12. #21446113C2semidirect
13. #21446089C2semidirect
14. #21445759C2semidirect
15. C2×C61×#449C2semidirect
72. C2×Q8×D61D4semidirect
96. #14519748D4semidirect
163. #103×C61D4semidirect
446. C2×#449D61semidirect
519. C61#24455semidirect
611. #103C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404192
C2×#168400122
C2×#168398992
C2×#168397692
#214492332
#214470592
#214470162
#214468942
#214468222
#214461762
#214461382
#214461132
#214460892
#214457592
C2×C61×#4492
#2445561