Finite Group Databasebeta

← #29718036

Subgroups — #29718036

Order 15616.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840421C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840013C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839905C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839900C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839770C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447060C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447015C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446895C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446822C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446177C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446141C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446117C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446086C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445757C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2414C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C23×Dic122C2211yescharacteristic
18C22×#11758200C2211yescharacteristic
19C22×#11758200C2211yescharacteristic
20C22×#11758199C2211yescharacteristic
21C22×#11758194C2211yescharacteristic
22#16840421—24no—
23#16840421—24no—
24C2×#14519765C2211yescharacteristic
25C2×#14519763—21no—
26C2×#14519756C2211yescharacteristic
27C2×#14519755—21no—
28C2×#14519751C2211yescharacteristic
29C2×#14519749—21no—
30C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
31C2×#14519737—21no—
32#16840013—24no—
33#16839905—24no—
34#16839900—24no—
35C2×#14519708C2211yescharacteristic
36#16839770—24no—
37C2×#14519700C2211yescharacteristic
38C2×#14519700C2211yescharacteristic
39C2×#14519700C2211yescharacteristic
40C2×#14519700C2211yescharacteristic
41C2×#14519700C2211yescharacteristic
42C2×#14519700C2211yescharacteristic
43C2×#14519698C2211yescharacteristic
44C2×#14519697C2211yescharacteristic
45C2×#14519697C2211yescharacteristic
46C2×#14519697C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
50#16839524C2211yescharacteristic
51#16839524C2211yescharacteristic
52#16839517C2211yescharacteristic
53#16839517C2211yescharacteristic
54C2×#121×C61C2211yescharacteristic
55C2×#121×C61C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
57C2×#117×C61C2211yescharacteristic
58C61×#394—21no—
59C61×#392—21no—
60C61×#390—21no—
61C61×#390C2211yescharacteristic
62C61×#389C2211yescharacteristic
63C61×#388—21no—
64C61×#380C2211yescharacteristic
65C2×#11758222—22no—
66C2×#11758222—22no—
67C2×#11758222—22no—
68C2×#11758222—22no—
69C2×#11758222—41no—
70C2×#11758222—41no—
71C22×Dic122—22no—
72C22×Dic122—22no—
73C22×Dic122—21no—
74C22×Dic122—22no—
75C22×Dic122—41no—
76C22×Dic122—41no—
77C22×Dic122D414yescomplemented
78C22×Dic122C2311yescharacteristic
79C22×Dic122C2311yescharacteristic
80C22×D244C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D61—21no—
82C22×C22⋊D61—21no—
83C23×Dic61—21no—
84C22×C4×D61—21no—
85C2×#11758200—22no—
86C2×#11758200—22no—
87C2×#11758200—22no—
88C2×#11758200—22no—
89C2×#11758200—41no—
90C2×#11758200—41no—
91C2×#11758199—22no—
92C2×#11758199—22no—
93C2×#11758199—41no—
94C2×#11758194—22no—
95C2×#11758194—22no—
96C2×#11758194—41no—
97C22×#92418C2311yescharacteristic
98C22×#92418C2311yescharacteristic
99C22×#92418C2311yescharacteristic
100C22×#92418C2311yescharacteristic
101#14519765—22no—
102#14519765—22no—
103#14519763—28no—
104#14519756—22no—
105#14519756—22no—
106#14519755—28no—
107#14519751—22no—
108#14519751D414yescomplemented
109#14519749—28no—
110C4×Dic122—22no—
111C4×Dic122—22no—
112#14519737—28no—
113C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
114C2×#11758196—21no—
115C2×#11758196—21no—
116C2×C22⋊Dic61—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×C4×Dic61—21no—
121#14519708—22no—
122#14519700—22no—
123#14519700—22no—
124#14519700—22no—
125#14519700—22no—
126#14519700—22no—
127#14519700D414yescomplemented
128#14519698—22no—
129#14519697—22no—
130#14519697—22no—
131#14519697—41no—
132C22⋊#92418—22no—
133C22⋊#92418—22no—
134C22⋊#92418—41no—
135C22×D4×C61—21no—
136C22×D4×C61—21no—
137C22×D4×C61D411yescharacteristic
138C22×D4×C61C2311yescharacteristic
139C23×C4×C61C2311yescharacteristic
140C23×C4×C61C2311yescharacteristic
141#121×C61—22no—
142#121×C61—22no—
143#121×C61—22no—
144#121×C61—41no—
145C4×D4×C61—22no—
146C4×D4×C61—22no—
147#117×C61—22no—
148#117×C61—41no—
149C2×C4⋊C4×C61—21no—
150C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C61—21no—
155C2×C22⋊C4×C61—21no—
156C2×C22⋊C4×C61—21no—
157C2×C22⋊C4×C61—21no—
158C2×C22⋊C4×C61—21no—
159C2×C22⋊C4×C61—21no—
160C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
162C2×C42×C61—21no—
163C2×C42×C61C2311yescharacteristic
164#95×C61—21no—
165#95×C61—21no—
166C24×C61—21no—
167C24×C61C2×D411yescharacteristic
168C24×C61C2×D411yescharacteristic
169C23×D61—21no—
170C2×D4×C61—22no—
171C2×D4×C61—21no—
172C2×D4×C61—21no—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61—21no—
175C2×D4×C61—21no—
176C2×D4×C61—21no—
177C2×D4×C61—41no—
178C2×D4×C61—41no—
179C2×D4×C61—42no—
180C2×D4×C61—42no—
181C2×D4×C61—42no—
182C2×D4×C61—81no—
183C2×D4×C61—81no—
184C2×D4×C61—81no—
185C22×C4×C61—21no—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C61C2×D412yes—
203C22×C4×C61C2×D412yes—
204C22×C4×C61C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D61—24no—
206C2×C22⋊D61—24no—
207C2×C22⋊D61—42no—
208C2×C22⋊D61—42no—
209C2×C22⋊D61—42no—
210C2×C22⋊D61—42no—
211C22×Dic61—21no—
212C22×Dic61—24no—
213C22×Dic61—21no—
214C22×Dic61—21no—
215C22×Dic61—42no—
216C22×Dic61—42no—
217#11758222—44no—
218#11758222—44no—
219#11758222—44no—
220#11758222—44no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244C2×D412yes—
227C2×C4×D61—24no—
228C2×C4×D61—42no—
229C2×C4×D61—42no—
230C2×Dic122—21no—
231C2×Dic122—21no—
232C2×Dic122—21no—
233C2×Dic122—21no—
234C2×Dic122—21no—
235C2×Dic122—21no—
236C2×Dic122—21no—
237C2×Dic122—28no—
238C2×Dic122—24no—
239C2×Dic122—21no—
240C2×Dic122—44no—
241C2×Dic122—44no—
242C2×Dic122—44no—
243C2×Dic122—42no—
244C2×Dic122—42no—
245C2×Dic122C2×D412yes—
246C2×Dic122C2×D412yes—
247C2×Dic122C2×D412yes—
248C2×Dic122#4112yes—
249C4⋊C4×C61—22no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—81no—
256C4⋊C4×C61C2×D412yes—
257C22⋊C4×C61—22no—
258C22⋊C4×C61—22no—
259C22⋊C4×C61—42no—
260C22⋊C4×C61—42no—
261C22⋊C4×C61—42no—
262C22⋊C4×C61—42no—
263C22⋊C4×C61—81no—
264C22⋊C4×C61—81no—
265C42×C61—21no—
266C42×C61—21no—
267C42×C61—42no—
268C22⋊Dic61—24no—
269#11758200—44no—
270#11758200—44no—
271#11758199—44no—
272#11758198—24no—
273#11758198—24no—
274#11758198—24no—
275C4⋊Dic61—21no—
276C4⋊Dic61C2×D412yes—
277#11758196—24no—
278#11758196—24no—
279C4×Dic61—24no—
280#11758194—44no—
281C2×#92418—21no—
282C2×#92418—21no—
283C2×#92418—21no—
284C2×#92418—21no—
285C2×#92418—21no—
286C2×#92418—21no—
287C2×#92418—21no—
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—21no—
290C2×#92418—21no—
291C2×#92418—21no—
292C2×#92418C2×D412yes—
293C23×C61—21no—
294C23×C61—21no—
295C23×C61—21no—
296C23×C61—21no—
297C23×C61—21no—
298C23×C61—21no—
299C23×C61—21no—
300C23×C61—21no—
301C23×C61—21no—
302C23×C61—21no—
303C23×C61—21no—
304C23×C61—21no—
305C23×C61—21no—
306C23×C61—41no—
307C23×C61—41no—
308C23×C61—41no—
309C23×C61—41no—
310C23×C61—41no—
311C23×C61—41no—
312C23×C61—41no—
313C23×C61#12012yes—
314C23×C61C22×D411yescharacteristic
315C22×D61—22no—
316C22×D61—41no—
317C22×D61—41no—
318C22×D61—41no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—41no—
322D4×C61—44no—
323D4×C61—41no—
324D4×C61—41no—
325D4×C61—41no—
326D4×C61—41no—
327D4×C61—84no—
328D4×C61—84no—
329C2×C4×C61—21no—
330C2×C4×C61—21no—
331C2×C4×C61—22no—
332C2×C4×C61—22no—
333C2×C4×C61—22no—
334C2×C4×C61—22no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—22no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61#12012yes—
358C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D61—48no—
365C22⋊D61—48no—
366C2×Dic61—22no—
367C2×Dic61—22no—
368C2×Dic61—22no—
369C2×Dic61—22no—
370C2×Dic61—22no—
371C2×Dic61—48no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—41no—
376D244—22no—
377D244—22no—
378D244—41no—
379D244—41no—
380C4×D61—48no—
381Dic122—22no—
382Dic122—22no—
383Dic122—22no—
384Dic122—22no—
385Dic122—22no—
386Dic122—48no—
387Dic122—41no—
388Dic122—41no—
389Dic122#12114yes—
390#92418—22no—
391#92418—41no—
392#92418—41no—
393#92418—41no—
394#24455—611nomaximal, Sylow
395C22×C61—22no—
396C22×C61—22no—
397C22×C61—22no—
398C22×C61—41no—
399C22×C61—41no—
400C22×C61—41no—
401C22×C61—41no—
402C22×C61—41no—
403C22×C61—41no—
404C22×C61—41no—
405C22×C61—41no—
406C22×C61—41no—
407C22×C61—41no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—81no—
410C22×C61—81no—
411C22×C61—81no—
412C22×C61—81no—
413C22×C61—81no—
414C22×C61—81no—
415C22×C61—81no—
416C22×C61C2×#12011yescharacteristic
417C22×C61D4211yescharacteristic
418C22×C61#54611yescharacteristic
419C22×C61#57511yescharacteristic
420C22×C61#57511yescharacteristic
421C22×C61#57711yescharacteristic
422C22×C61#57711yescharacteristic
423C2×D61—42no—
424C2×D61—42no—
425C2×D61—42no—
426C2×D61—81no—
427C2×D61—81no—
428C2×D61—81no—
429C2×D61—81no—
430C4×C61—22no—
431C4×C61—41no—
432C4×C61—41no—
433C4×C61—41no—
434C4×C61—42no—
435C4×C61—81no—
436C4×C61—81no—
437C4×C61C2×#12111yescharacteristic
438C4×C61#53411yescharacteristic
439C4×C61D4211yescharacteristic
440C4×C61#54611yescharacteristic
441Dic61—24no—
442Dic61—42no—
443Dic61—42no—
444C2×#548—611no—
445C2×#469—611no—
446C2×#449—611no—
447C2×#448—611no—
448C2×#419—611no—
449#2414D6111yescharacteristic, complemented
450#2042—611no—
451#2035—611no—
452#2012—611no—
453#2000—611no—
454#1880—611no—
455#1875—611no—
456#1870—611no—
457#1865—611no—
458#1788—611no—
459C2×C61—42no—
460C2×C61—81no—
461C2×C61—161no—
462C2×C61#241011yescharacteristic
463C2×C61#300511yescharacteristic
464C2×C61#301011yescharacteristic
465C2×C61#327111yescharacteristic
466C2×C61#327511yescharacteristic
467C2×C61#332111yescharacteristic
468C2×C61#332611yescharacteristic
469D61—82no—
470C22×#41—611no—
471C23×Q8—611no—
472C22×SD16—611no—
473C22×SD16—611no—
474C22×D8—611no—
475C22×M16—611no—
476#548—1224no—
477#548—1224no—
478C2×#124—611no—
479C2×#124—1221no—
480C2×C22⋊Q8—611no—
481C2×C22⋊Q8—1221no—
482C2×#121—611no—
483C2×#121—1221no—
484C2×#121C2×D6111yescharacteristic
485C2×#121C2×D6111yescharacteristic
486C2×C4×Q8—611no—
487C2×C4×D4—1221no—
488C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
489C2×#117C2×D6111yescharacteristic
490#469—1224no—
491#449—1224no—
492#448—1224no—
493C2×#106—611no—
494#419—1224no—
495C2×#103—611no—
496C2×#103—611no—
497C2×#103—611no—
498C2×#103—611no—
499C2×#103—611no—
500C2×#103—611no—
501C2×#102—611no—
502C2×#102—611no—
503C2×#102—611no—
504C2×#102—611no—
505C2×C22⋊C8—611no—
506C2×C22⋊C8—611no—
507C2×C22⋊C8—611no—
508#394—21no—
509#392—21no—
510#390—21no—
511#390C2×D6111yescharacteristic
512#389C2×D6111yescharacteristic
513#388—21no—
514#380C2×D6111yescharacteristic
515#340—611no—
516#340—611no—
517#336—611no—
518#336—611no—
519C61#2445511yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—1222no—
521C2×#41—1222no—
522C2×#41—1222no—
523C2×#41—1222no—
524C2×#41—2441no—
525C2×#41—2441no—
526C22×Q8—614no—
527C22×Q8—611no—
528C22×Q8—611no—
529C22×Q8—1222no—
530C22×Q8—1222no—
531C22×Q8—1222no—
532C22×Q8—1221no—
533C22×Q8—2441no—
534C22×Q8—2441no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—611no—
538C22×D4—1221no—
539C22×D4—1221no—
540C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic
541C22×D4C22×D6111yescharacteristic
542C23×C4—1221no—
543C23×C4—1221no—
544C23×C4C22×D6111yescharacteristic
545C23×C4C22×D6111yescharacteristic
546C2×SD16—1222no—
547C2×SD16—1222no—
548C2×SD16—1222no—
549C2×SD16—1222no—
550C2×SD16—2441no—
551C2×SD16—2441no—
552C2×D8—1222no—
553C2×D8—1222no—
554C2×D8—2441no—
555C2×M16—1222no—
556C2×M16—1222no—
557C2×M16—2441no—
558C22×C8—611no—
559C22×C8—611no—
560C22×C8—611no—
561C22×C8—611no—
562#124—1222no—
563#124—1222no—
564#124—1228no—
565C22⋊Q8—1228no—
566C22⋊Q8—1222no—
567C22⋊Q8—1222no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—22no—
571#121—41no—
572#121—614no—
573#121—1228no—
574#121—1222no—
575C4×Q8—1222no—
576C4×Q8—1222no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—1228no—
580#117—22no—
581#117—41no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—611no—
584C2×C4⋊C4—1221no—
585C2×C4⋊C4—1221no—
586C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—1221no—
597C2×C22⋊C4—1221no—
598C2×C22⋊C4—1221no—
599C2×C22⋊C4—1221no—
600C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
601C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
602C2×C42—21no—
603C2×C42—1221no—
604C2×C42C22×D6111yescharacteristic
605#106—1222no—
606#103—614no—
607#103—1222no—
608#103—1222no—
609#103—1222no—
610#103—1222no—
611#103—1222no—
612#102—1222no—
613#102—1222no—
614#102—1222no—
615#102—2441no—
616C22⋊C8—1222no—
617C22⋊C8—1222no—
618C22⋊C8—2441no—
619#95—21no—
620#95—21no—
621C24—21no—
622C24—1221no—
623C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
624C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
625#41—2444no—
626#41—2444no—
627#41—2444no—
628#41—2444no—
629C2×Q8—612no—
630C2×Q8—612no—
631C2×Q8—612no—
632C2×Q8—612no—
633C2×Q8—1228no—
634C2×Q8—1221no—
635C2×Q8—1221no—
636C2×Q8—1221no—
637C2×Q8—1221no—
638C2×Q8—1224no—
639C2×Q8—1221no—
640C2×Q8—1221no—
641C2×Q8—1221no—
642C2×Q8—1221no—
643C2×Q8—2442no—
644C2×Q8—2442no—
645C2×Q8—2444no—
646C2×Q8—2444no—
647C2×Q8—2444no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—81no—
662C2×D4—81no—
663C2×D4—612no—
664C2×D4—1224no—
665C2×D4—1224no—
666C2×D4—1221no—
667C2×D4—1221no—
668C2×D4—1221no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4—2442no—
672C2×D4—2442no—
673C2×D4—2442no—
674C2×D4—2442no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—1224no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—1221no—
691C22×C4—1221no—
692C22×C4—1224no—
693C22×C4—2442no—
694C22×C4—2442no—
695C22×C4—2442no—
696C22×C4—2442no—
697C22×C4D4×D6112yes—
698C22×C4D4×D6112yes—
699C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
700C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
701C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
702C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
703C22×C4C23×D6111yescharacteristic
704SD16—2444no—
705SD16—2444no—
706D8—2444no—
707M16—2444no—
708C2×C8—612no—
709C2×C8—1221no—
710C2×C8—1221no—
711C2×C8—1221no—
712C2×C8—1221no—
713C2×C8—1221no—
714C2×C8—1221no—
715C2×C8—1221no—
716C2×C8—1221no—
717C2×C8—1221no—
718C2×C8—1221no—
719C2×C8—1221no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—81no—
727C4⋊C4—612no—
728C4⋊C4—1224no—
729C4⋊C4—1224no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4D4×D6112yes—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—81no—
739C22⋊C4—81no—
740C22⋊C4—1224no—
741C22⋊C4—1224no—
742C22⋊C4—1224no—
743C22⋊C4—1224no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—42no—
747C42—1224no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—1222no—
769C23—2441no—
770C23—2441no—
771C23—2441no—
772C23—2441no—
773C23—2441no—
774C23—2441no—
775C23#1451974512yes—
776C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
777Q8—614no—
778Q8—1222no—
779Q8—1222no—
780Q8—1222no—
781Q8—1222no—
782Q8—1222no—
783Q8—2448no—
784Q8—2441no—
785Q8—2441no—
786D4—44no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—84no—
792D4—84no—
793D4—1222no—
794D4—1222no—
795D4—2448no—
796D4—2448no—
797D4—2441no—
798D4—2441no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—1222no—
828C2×C4—1222no—
829C2×C4—1222no—
830C2×C4—1222no—
831C2×C4—1222no—
832C2×C4—2448no—
833C2×C4—2448no—
834C2×C4—2441no—
835C2×C4—2441no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4#1451974512yes—
839C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
842C2×C4#41×D6111yescharacteristic
843C2×C4#1451982211yescharacteristic
844C2×C4#1451982311yescharacteristic
845C8—1222no—
846C8—2441no—
847C8—2441no—
848C8—2441no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—4881no—
871C22—4881no—
872C22—4881no—
873C22—4881no—
874C22—2442no—
875C22—2442no—
876C22—2442no—
877C22C2×#1451974511yescharacteristic
878C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
879C22#1684040011yescharacteristic
880C22#1684056011yescharacteristic
881C22#1684056011yescharacteristic
882C22#1684057311yescharacteristic
883C22#1684057311yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—42no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—1224no—
892C4—2442no—
893C4—2442no—
894C4#121×D6111yescharacteristic
895C4#1684032011yescharacteristic
896C4#1684039611yescharacteristic
897C4#1684040111yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—81no—
900C2—161no—
901C2—4882no—
902C2#2144919011yescharacteristic
903C2#2145505911yescharacteristic
904C2#2145510311yescharacteristic
905C2#2145740011yescharacteristic
906C2#2145744611yescharacteristic
907C2#2145799911yescharacteristic
908C2#2145806611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2414C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#2414D61
hypocenterC61#24455
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2414

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840421C2semidirect
2. C2×#16840013C2semidirect
3. C2×#16839905C2semidirect
4. C2×#16839900C2semidirect
5. C2×#16839770C2semidirect
6. #21447060C2semidirect
7. #21447015C2semidirect
8. #21446895C2semidirect
9. #21446822C2semidirect
10. #21446177C2semidirect
11. #21446141C2semidirect
12. #21446117C2semidirect
13. #21446086C2semidirect
14. #21445757C2semidirect
15. C61×#2414C2semidirect
77. C22×Dic122D4semidirect
108. #14519751D4semidirect
127. #14519700D4semidirect
449. #2414D61semidirect
519. C61#24455semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404212
C2×#168400132
C2×#168399052
C2×#168399002
C2×#168397702
#214470602
#214470152
#214468952
#214468222
#214461772
#214461412
#214461172
#214460862
#214457572
C61×#24142
#2445561