Finite Group Databasebeta

← #29718037

Subgroups — #29718037

Order 15616.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840424C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840016C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839910C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839902C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839769C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449235C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447060C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447017C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446899C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446825C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446174C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446140C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446115C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
18C22×#11758190C2211yescharacteristic
19C22×#11758201C2211yescharacteristic
20C22×D488C2211yescharacteristic
21C22×#11758189C2211yescharacteristic
22#16840424—24no—
23#16840424—24no—
24C2×#14519765—21no—
25C2×#14519765C2211yescharacteristic
26C2×#14519757—21no—
27C2×#14519757C2211yescharacteristic
28C2×#14519752—21no—
29C2×#14519752C2211yescharacteristic
30C2×#14519752C2211yescharacteristic
31C2×#14519752C2211yescharacteristic
32C2×C4×D244—21no—
33C2×C4×D244C2211yescharacteristic
34C2×#14519735C2211yescharacteristic
35#16840016—24no—
36#16839910—24no—
37#16839902—24no—
38#16839769—24no—
39C2×#14519702C2211yescharacteristic
40C2×#14519701C2211yescharacteristic
41C2×#14519700C2211yescharacteristic
42C2×#14519700C2211yescharacteristic
43C2×#14519699C2211yescharacteristic
44C2×#14519697C2211yescharacteristic
45C2×#14519697C2211yescharacteristic
46C2×#14519697C2211yescharacteristic
47C2×#14519689C2211yescharacteristic
48C2×#14519689C2211yescharacteristic
49C2×#14519689C2211yescharacteristic
50#16839679—21no—
51#16839672—21no—
52#16839664C2211yescharacteristic
53#16839663—21no—
54#16839654—21no—
55#16839619C2211yescharacteristic
56#16839524C2211yescharacteristic
57#16839517C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C61C2211yescharacteristic
59C2×#106×C61C2211yescharacteristic
60C2×#103×C61C2211yescharacteristic
61C2×#103×C61C2211yescharacteristic
62C61×#389C2211yescharacteristic
63C61×#340C2211yescharacteristic
64C61×#336C2211yescharacteristic
65C2×#11758226—22no—
66C2×#11758226—22no—
67C2×#11758226—22no—
68C2×#11758226—22no—
69C2×#11758226—41no—
70C2×#11758226—41no—
71C22×Dic122—21no—
72C22×Dic122C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D61—22no—
74C2×Q8×D61—22no—
75C2×Q8×D61—22no—
76C2×Q8×D61—41no—
77C2×Q8×D61—41no—
78C2×Q8×D61D414yescomplemented
79C22×D244—21no—
80C22×D244—21no—
81C22×D244—21no—
82C22×D244—21no—
83C22×D244D411yescharacteristic
84C22×D244C2311yescharacteristic
85C22×D244C2311yescharacteristic
86C22×C4×D61—21no—
87C22×C4×D61—21no—
88C22×C4×D61C2311yescharacteristic
89C22×C4×D61C2311yescharacteristic
90C2×#11758190—22no—
91C2×#11758190—41no—
92C2×#11758190—41no—
93C2×#11758201—22no—
94C2×#11758201—22no—
95C2×#11758201—22no—
96C2×D488—22no—
97C2×D488—22no—
98C2×D488—41no—
99C2×#11758189—22no—
100C2×#11758189—22no—
101C2×#11758189—41no—
102C22×#92418C2311yescharacteristic
103C22×#92418C2311yescharacteristic
104#14519765—28no—
105#14519765—22no—
106#14519765—22no—
107#14519757—28no—
108#14519757—22no—
109#14519757—22no—
110#14519752—28no—
111#14519752—22no—
112#14519752—22no—
113#14519752—22no—
114#14519752—22no—
115#14519752—41no—
116#14519752D414yescomplemented
117C4×D244—28no—
118C4×D244—22no—
119C4×D244—22no—
120#14519735—22no—
121#14519735—41no—
122C2×C4⋊Dic61—21no—
123C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
125C2×#11758198—21no—
126C2×#11758198—21no—
127C2×#11758198—21no—
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198—21no—
130C2×#11758198—21no—
131C2×#11758198—21no—
132C2×#11758198—21no—
133C2×#11758198—21no—
134C2×#11758198—21no—
135C2×#11758198D411yescharacteristic
136C2×#11758198D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic61—21no—
138#14519702—22no—
139#14519701—22no—
140#14519700—22no—
141#14519700—22no—
142#14519699—41no—
143#14519697—22no—
144#14519697—22no—
145#14519697—22no—
146#14519689—22no—
147#14519689—22no—
148#14519689—41no—
149#14519684—21no—
150C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
151C22×C8×C61C2311yescharacteristic
152C22×C8×C61C2311yescharacteristic
153C4×Q8×C61—22no—
154C4×Q8×C61—22no—
155C2×C4⋊C4×C61—21no—
156C2×C4⋊C4×C61—21no—
157C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
160C2×C42×C61—21no—
161C2×C42×C61C2311yescharacteristic
162#106×C61—22no—
163#103×C61—22no—
164#103×C61D414yescomplemented
165#95×C61—21no—
166C23×D61—21no—
167C23×D61—21no—
168C23×D61C2×D411yescharacteristic
169C23×D61C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C61—21no—
171C2×Q8×C61—21no—
172C2×Q8×C61—21no—
173C2×Q8×C61C2×D412yes—
174C2×Q8×C61C2×D412yes—
175C2×Q8×C61#4112yes—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C61C2411yescharacteristic
183C22×Dic61—21no—
184C22×Dic61—21no—
185C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
187#11758226—44no—
188#11758226—44no—
189#11758226—44no—
190#11758226—44no—
191Q8×D61—28no—
192Q8×D61—44no—
193Q8×D61—44no—
194Q8×D61—44no—
195C2×D244—21no—
196C2×D244—21no—
197C2×D244—21no—
198C2×D244—21no—
199C2×D244—24no—
200C2×D244—24no—
201C2×D244—22no—
202C2×D244—21no—
203C2×D244—21no—
204C2×D244—21no—
205C2×D244—21no—
206C2×D244—21no—
207C2×D244—21no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—41no—
210C2×D244—41no—
211C2×D244—42no—
212C2×D244—42no—
213C2×D244—42no—
214C2×D244—42no—
215C2×D244—42no—
216C2×D244—42no—
217C2×D244—42no—
218C2×D244—81no—
219C2×D244—81no—
220C2×D244—81no—
221C2×D244C2×D412yes—
222C2×C4×D61—21no—
223C2×C4×D61—21no—
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—24no—
227C2×C4×D61—24no—
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—42no—
235C2×C4×D61—42no—
236C2×C4×D61—42no—
237C2×C4×D61—42no—
238C2×C4×D61C2×D412yes—
239C2×C4×D61C2×D412yes—
240C2×Dic122—21no—
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122—21no—
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122—24no—
246C2×Dic122—42no—
247C2×Dic122—42no—
248C2×Dic122C2×D412yes—
249C2×C8×C61—21no—
250C2×C8×C61—21no—
251C2×C8×C61—21no—
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61C2×D412yes—
255C4⋊C4×C61—24no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—81no—
261C4⋊C4×C61C2×D412yes—
262C4⋊C4×C61C2×D412yes—
263C42×C61—24no—
264C42×C61—21no—
265C42×C61—21no—
266#11758201—44no—
267#11758198—24no—
268#11758198—24no—
269#11758198—24no—
270#11758198—22no—
271#11758198—24no—
272#11758198—22no—
273#11758198—42no—
274#11758198—42no—
275#11758198—42no—
276#11758198—42no—
277#11758198—81no—
278#11758198—81no—
279C4⋊Dic61—24no—
280C4⋊Dic61—22no—
281C4⋊Dic61—21no—
282C4⋊Dic61—21no—
283C4×Dic61—42no—
284C2×#92418—21no—
285C2×#92418—21no—
286C2×#92418—21no—
287C2×#92418—21no—
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—21no—
290D488—44no—
291#11758190—44no—
292#11758189—44no—
293C23×C61C22×D411yescharacteristic
294C22×D61—21no—
295C22×D61—21no—
296C22×D61—21no—
297C22×D61—21no—
298C22×D61—21no—
299C22×D61—21no—
300C22×D61—21no—
301C22×D61—22no—
302C22×D61—21no—
303C22×D61—21no—
304C22×D61—21no—
305C22×D61—21no—
306C22×D61—21no—
307C22×D61—21no—
308C22×D61—41no—
309C22×D61—41no—
310C22×D61—41no—
311C22×D61—41no—
312C22×D61—41no—
313C22×D61—41no—
314C22×D61—41no—
315C22×D61—41no—
316C22×D61—41no—
317C22×D61—41no—
318C22×D61—41no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61#12012yes—
322Q8×C61—22no—
323Q8×C61—22no—
324Q8×C61—22no—
325Q8×C61#12114yes—
326C2×C4×C61—22no—
327C2×C4×C61—22no—
328C2×C4×C61—22no—
329C2×C4×C61—21no—
330C2×C4×C61—22no—
331C2×C4×C61—21no—
332C2×C4×C61—22no—
333C2×C4×C61—21no—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×Dic61—21no—
351C2×Dic61—21no—
352C2×Dic61—21no—
353C2×Dic61—22no—
354C2×Dic61—21no—
355C2×Dic61—21no—
356C2×Dic61—41no—
357C2×Dic61—41no—
358C2×Dic61—41no—
359C2×Dic61—41no—
360C2×Dic61—41no—
361C2×Dic61#12012yes—
362D244—22no—
363D244—22no—
364D244—48no—
365D244—44no—
366D244—48no—
367D244—41no—
368D244—41no—
369D244—41no—
370D244—41no—
371D244—41no—
372D244—41no—
373D244—84no—
374D244—84no—
375C4×D61—22no—
376C4×D61—22no—
377C4×D61—22no—
378C4×D61—22no—
379C4×D61—48no—
380C4×D61—48no—
381C4×D61—41no—
382C4×D61—41no—
383C4×D61—41no—
384C4×D61—41no—
385Dic122—22no—
386Dic122—22no—
387Dic122—48no—
388Dic122—41no—
389Dic122—41no—
390C8×C61—22no—
391C8×C61—41no—
392#92418—41no—
393#92418—41no—
394#24455—611nomaximal, Sylow
395C22×C61C2×#12011yescharacteristic
396C22×C61D4211yescharacteristic
397C22×C61#54611yescharacteristic
398C22×C61#57511yescharacteristic
399C22×C61#57511yescharacteristic
400C22×C61#57711yescharacteristic
401C22×C61#57711yescharacteristic
402C2×D61—22no—
403C2×D61—22no—
404C2×D61—22no—
405C2×D61—41no—
406C2×D61—41no—
407C2×D61—41no—
408C2×D61—41no—
409C2×D61—42no—
410C2×D61—41no—
411C2×D61—41no—
412C2×D61—42no—
413C2×D61—41no—
414C2×D61—42no—
415C2×D61—41no—
416C2×D61—41no—
417C2×D61—41no—
418C2×D61—41no—
419C2×D61—81no—
420C2×D61—81no—
421C2×D61—81no—
422C2×D61—81no—
423C2×D61—81no—
424C2×D61—81no—
425C2×D61—81no—
426C2×D61—81no—
427C2×D61—81no—
428C2×D61—81no—
429C2×D61—81no—
430C4×C61—24no—
431C4×C61—41no—
432C4×C61—42no—
433C4×C61—41no—
434C4×C61—42no—
435C4×C61—81no—
436C4×C61C2×#12111yescharacteristic
437C4×C61#53411yescharacteristic
438C4×C61D4211yescharacteristic
439C4×C61#54611yescharacteristic
440Dic61—22no—
441Dic61—42no—
442Dic61—41no—
443Dic61—81no—
444C2×#548—611no—
445C2×#469—611no—
446C2×#449—611no—
447C2×#448—611no—
448C2×#419—611no—
449#2414—611no—
450#2042—611no—
451#2035—611no—
452#2012—611no—
453#2000—611no—
454#1880—611no—
455#1875—611no—
456#1870—611no—
457#1865D6111yescharacteristic, complemented
458#1788—611no—
459C2×C61#241011yescharacteristic
460C2×C61#300511yescharacteristic
461C2×C61#301011yescharacteristic
462C2×C61#327111yescharacteristic
463C2×C61#327511yescharacteristic
464C2×C61#332111yescharacteristic
465C2×C61#332611yescharacteristic
466D61—42no—
467D61—81no—
468D61—82no—
469D61—161no—
470C22×#41—611no—
471C23×Q8—611no—
472C22×SD16—611no—
473C22×SD16—611no—
474C22×D8—611no—
475C22×M16—611no—
476#548—1224no—
477#548—1224no—
478C2×#124—611no—
479C2×#124—1221no—
480C2×C22⋊Q8—611no—
481C2×C22⋊Q8—1221no—
482C2×#121—611no—
483C2×#121—611no—
484C2×#121—611no—
485C2×#121—1221no—
486C2×C4×Q8C2×D6111yescharacteristic
487C2×C4×D4—611no—
488C2×C4×D4—1221no—
489C2×#117—611no—
490#469—1224no—
491#449—1224no—
492#448—1224no—
493C2×#106C2×D6111yescharacteristic
494#419—1224no—
495C2×#103—611no—
496C2×#103—611no—
497C2×#103—611no—
498C2×#103—611no—
499C2×#103C2×D6111yescharacteristic
500C2×#103C2×D6111yescharacteristic
501C2×#102—611no—
502C2×#102—611no—
503C2×#102—611no—
504C2×#102—611no—
505C2×C22⋊C8—611no—
506C2×C22⋊C8—611no—
507C2×C22⋊C8—611no—
508#394—1221no—
509#392—1221no—
510#390—611no—
511#390—1221no—
512#389C2×D6111yescharacteristic
513#388—1221no—
514#380—611no—
515#340—611no—
516#340C2×D6111yescharacteristic
517#336—611no—
518#336C2×D6111yescharacteristic
519C61#2445511yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—1222no—
521C2×#41—1222no—
522C2×#41—1222no—
523C2×#41—1222no—
524C2×#41—2441no—
525C2×#41—2441no—
526C22×Q8—614no—
527C22×Q8—611no—
528C22×Q8—1221no—
529C22×Q8—1222no—
530C22×Q8—1222no—
531C22×Q8—1222no—
532C22×Q8—2441no—
533C22×Q8—2441no—
534C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
535C22×D4—611no—
536C22×D4—611no—
537C22×D4—611no—
538C22×D4—1221no—
539C22×D4—1221no—
540C22×D4—1221no—
541C22×D4—1221no—
542C23×C4—611no—
543C23×C4—611no—
544C23×C4—1221no—
545C23×C4—1221no—
546C2×SD16—1222no—
547C2×SD16—1222no—
548C2×SD16—1222no—
549C2×SD16—1222no—
550C2×SD16—2441no—
551C2×SD16—2441no—
552C2×D8—1222no—
553C2×D8—1222no—
554C2×D8—2441no—
555C2×M16—1222no—
556C2×M16—1222no—
557C2×M16—2441no—
558C22×C8—611no—
559C22×C8—611no—
560C22×C8C22×D6111yescharacteristic
561C22×C8C22×D6111yescharacteristic
562#124—1222no—
563#124—1222no—
564#124—1228no—
565C22⋊Q8—1222no—
566C22⋊Q8—1228no—
567C22⋊Q8—1222no—
568#121—614no—
569#121—1222no—
570#121—1228no—
571#121—1222no—
572#121—1222no—
573#121—1222no—
574#121—2441no—
575C4×Q8—22no—
576C4×Q8—22no—
577C4×D4—1222no—
578C4×D4—1222no—
579C4×D4—1228no—
580#117—1222no—
581#117—2441no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—611no—
585C2×C4⋊C4—611no—
586C2×C4⋊C4—1221no—
587C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—611no—
591C2×C22⋊C4—611no—
592C2×C22⋊C4—1221no—
593C2×C22⋊C4—1221no—
594C2×C22⋊C4—1221no—
595C2×C22⋊C4—1221no—
596C2×C22⋊C4—1221no—
597C2×C22⋊C4—1221no—
598C2×C22⋊C4—1221no—
599C2×C22⋊C4—1221no—
600C2×C22⋊C4—1221no—
601C2×C22⋊C4—1221no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42—1221no—
604C2×C42C22×D6111yescharacteristic
605#106—22no—
606#103—22no—
607#103—1222no—
608#103—1222no—
609#103—1222no—
610#103—1222no—
611#103D24414yescomplemented
612#102—1222no—
613#102—1222no—
614#102—1222no—
615#102—2441no—
616C22⋊C8—1222no—
617C22⋊C8—1222no—
618C22⋊C8—2441no—
619#95—21no—
620#95—1221no—
621C24—611no—
622C24—611no—
623C24—1221no—
624C24—1221no—
625#41—2444no—
626#41—2444no—
627#41—2444no—
628#41—2444no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—612no—
633C2×Q8—1224no—
634C2×Q8—1221no—
635C2×Q8—1228no—
636C2×Q8—1221no—
637C2×Q8—1221no—
638C2×Q8—1221no—
639C2×Q8—1221no—
640C2×Q8—2442no—
641C2×Q8—2442no—
642C2×Q8—2444no—
643C2×Q8—2444no—
644C2×Q8—2444no—
645C2×Q8C2×D24412yes—
646C2×Q8D4×D6112yes—
647C2×Q8#1175822612yes—
648C2×D4—612no—
649C2×D4—1224no—
650C2×D4—1222no—
651C2×D4—1224no—
652C2×D4—1221no—
653C2×D4—1221no—
654C2×D4—1221no—
655C2×D4—1221no—
656C2×D4—1221no—
657C2×D4—1221no—
658C2×D4—1221no—
659C2×D4—1221no—
660C2×D4—1221no—
661C2×D4—1221no—
662C2×D4—1221no—
663C2×D4—4881no—
664C2×D4—4881no—
665C2×D4—4881no—
666C2×D4—2442no—
667C2×D4—2441no—
668C2×D4—2441no—
669C2×D4—2442no—
670C2×D4—2442no—
671C2×D4—2442no—
672C2×D4—2442no—
673C2×D4—2442no—
674C2×D4—2442no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—611no—
680C22×C4—612no—
681C22×C4—612no—
682C22×C4—611no—
683C22×C4—1224no—
684C22×C4—1224no—
685C22×C4—1221no—
686C22×C4—1221no—
687C22×C4—1221no—
688C22×C4—1221no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—1221no—
691C22×C4—1221no—
692C22×C4—1221no—
693C22×C4—1221no—
694C22×C4—1221no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—2442no—
698C22×C4—2442no—
699C22×C4—2442no—
700C22×C4—2442no—
701C22×C4D4×D6111yescharacteristic
702C22×C4D4×D6111yescharacteristic
703C22×C4C23×D6111yescharacteristic
704SD16—2444no—
705SD16—2444no—
706D8—2444no—
707M16—2444no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—1221no—
714C2×C8—1221no—
715C2×C8—1221no—
716C2×C8—1221no—
717C2×C8—1221no—
718C2×C8—1221no—
719C2×C8C2×D24412yes—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—81no—
726C4⋊C4—1222no—
727C4⋊C4—1224no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4C2×D24412yes—
731C4⋊C4D4×D6112yes—
732C22⋊C4—1222no—
733C22⋊C4—1224no—
734C22⋊C4—1222no—
735C22⋊C4—1224no—
736C22⋊C4—1224no—
737C22⋊C4—1224no—
738C22⋊C4—4881no—
739C22⋊C4—4881no—
740C22⋊C4—2442no—
741C22⋊C4—2442no—
742C22⋊C4—2442no—
743C22⋊C4—2442no—
744C42—24no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—2442no—
748C23—612no—
749C23—1221no—
750C23—1221no—
751C23—1221no—
752C23—1221no—
753C23—1221no—
754C23—1221no—
755C23—1222no—
756C23—1221no—
757C23—1221no—
758C23—1221no—
759C23—1221no—
760C23—1221no—
761C23—1221no—
762C23—1221no—
763C23—2441no—
764C23—2441no—
765C23—2441no—
766C23—2441no—
767C23—2441no—
768C23—2441no—
769C23—2441no—
770C23—2441no—
771C23—2441no—
772C23—2441no—
773C23—2441no—
774C23—2441no—
775C23—2441no—
776C23C2×D4×D6111yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—1222no—
781Q8—1222no—
782Q8—2448no—
783Q8—2441no—
784Q8—2441no—
785Q8#1451975214yes—
786D4—1222no—
787D4—1222no—
788D4—4884no—
789D4—4884no—
790D4—2448no—
791D4—2444no—
792D4—2448no—
793D4—2441no—
794D4—2441no—
795D4—2441no—
796D4—2441no—
797D4—2441no—
798D4—2441no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—612no—
818C2×C4—1221no—
819C2×C4—1221no—
820C2×C4—1222no—
821C2×C4—1222no—
822C2×C4—1222no—
823C2×C4—1222no—
824C2×C4—1222no—
825C2×C4—1221no—
826C2×C4—1221no—
827C2×C4—1221no—
828C2×C4—2448no—
829C2×C4—2448no—
830C2×C4—2441no—
831C2×C4—2441no—
832C2×C4—2441no—
833C2×C4—2441no—
834C2×C4—2441no—
835C2×C4—2441no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
841C2×C4C22×D24411yescharacteristic
842C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
843C2×C4#1451982311yescharacteristic
844C2×C4#1451982311yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—41no—
847C8—2441no—
848C8—2441no—
849C22—1222no—
850C22—1222no—
851C22—1222no—
852C22—4881no—
853C22—4881no—
854C22—4881no—
855C22—4881no—
856C22—4881no—
857C22—4881no—
858C22—4881no—
859C22—4881no—
860C22—4881no—
861C22—4881no—
862C22—4881no—
863C22—2441no—
864C22—2441no—
865C22—2441no—
866C22—2441no—
867C22—2442no—
868C22—2442no—
869C22—2441no—
870C22—2441no—
871C22—2442no—
872C22—2441no—
873C22—2441no—
874C22—2441no—
875C22—2441no—
876C22—2441no—
877C22#120×D6111yescharacteristic
878C22D4×D24411yescharacteristic
879C22#1684040311yescharacteristic
880C22#1684055911yescharacteristic
881C22#1684056111yescharacteristic
882C22#1684056811yescharacteristic
883C22#1684057111yescharacteristic
884C4—24no—
885C4—42no—
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—1222no—
891C4—4881no—
892C4—2441no—
893C4—2442no—
894C4C2×#1451975211yescharacteristic
895C4#1684032311yescharacteristic
896C4D4×D24411yescharacteristic
897C4#1684040311yescharacteristic
898C2—9761no—
899C2—4882no—
900C2—4881no—
901C2—2442no—
902C2#2144919111yescharacteristic
903C2#2145506211yescharacteristic
904C2#2145510011yescharacteristic
905C2#2145740611yescharacteristic
906C2#2145745211yescharacteristic
907C2#2145800211yescharacteristic
908C2#2145806911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1865C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1865D61
hypocenterC61#24455
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840424C2semidirect
2. C2×#16840016C2semidirect
3. C2×#16839910C2semidirect
4. C2×#16839902C2semidirect
5. C2×#16839769C2semidirect
6. #21449235C2semidirect
7. #21447060C2semidirect
8. #21447017C2semidirect
9. #21446899C2semidirect
10. #21446825C2semidirect
11. #21446174C2semidirect
12. #21446140C2semidirect
13. #21446115C2semidirect
14. #21445758C2semidirect
15. C61×#1865C2semidirect
78. C2×Q8×D61D4semidirect
116. #14519752D4semidirect
164. #103×C61D4semidirect
457. #1865D61semidirect
519. C61#24455semidirect
611. #103D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404242
C2×#168400162
C2×#168399102
C2×#168399022
C2×#168397692
#214492352
#214470602
#214470172
#214468992
#214468252
#214461742
#214461402
#214461152
#214457582
C61×#18652
#2445561