Finite Group Databasebeta

← #29718038

Subgroups — #29718038

Order 15616.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840418C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840013C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839908C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839903C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839770C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449231C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447059C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447018C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446898C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446825C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446175C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446114C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446088C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445756C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C23×Dic122C2211yescharacteristic
18C22×#11758190C2211yescharacteristic
19C22×#11758190C2211yescharacteristic
20C22×#11758199C2211yescharacteristic
21C22×#11758194C2211yescharacteristic
22#16840418—24no—
23#16840418—24no—
24C2×#14519764C2211yescharacteristic
25C2×#14519763—21no—
26C2×#14519757C2211yescharacteristic
27C2×#14519754—21no—
28C2×#14519752C2211yescharacteristic
29C2×#14519751C2211yescharacteristic
30C2×#14519749—21no—
31C2×#14519742C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic61—21no—
33C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
34#16840013—24no—
35#16839908—24no—
36#16839903—24no—
37C2×#14519708C2211yescharacteristic
38#16839770—24no—
39C2×#14519702C2211yescharacteristic
40C2×#14519702C2211yescharacteristic
41C2×#14519700C2211yescharacteristic
42C2×#14519700C2211yescharacteristic
43C2×#14519700C2211yescharacteristic
44C2×#14519700C2211yescharacteristic
45C2×#14519698C2211yescharacteristic
46C2×#14519697C2211yescharacteristic
47C2×#14519689C2211yescharacteristic
48C2×#14519689C2211yescharacteristic
49#16839678—21no—
50#16839671—21no—
51#16839664—21no—
52#16839663C2211yescharacteristic
53#16839661C2211yescharacteristic
54#16839653—21no—
55#16839619C2211yescharacteristic
56#16839516C2211yescharacteristic
57#16839516C2211yescharacteristic
58C2×#121×C61C2211yescharacteristic
59C2×#117×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
63C61×#340C2211yescharacteristic
64C61×#340C2211yescharacteristic
65C2×#11758224—22no—
66C2×#11758224—22no—
67C2×#11758224—22no—
68C2×#11758224—22no—
69C2×#11758224—41no—
70C2×#11758224—41no—
71C22×Dic122—22no—
72C22×Dic122—22no—
73C22×Dic122—21no—
74C22×Dic122—22no—
75C22×Dic122—41no—
76C22×Dic122—41no—
77C22×Dic122D414yescomplemented
78C22×Dic122C2311yescharacteristic
79C22×Dic122C2311yescharacteristic
80C22×D244—21no—
81C22×D244C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D61—21no—
83C22×C22⋊D61—21no—
84C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
85C23×Dic61—21no—
86C23×Dic61—21no—
87C22×C4×D61C2311yescharacteristic
88C2×#11758190—22no—
89C2×#11758190—22no—
90C2×#11758190—22no—
91C2×#11758190—22no—
92C2×#11758190—41no—
93C2×#11758190—41no—
94C2×#11758199—22no—
95C2×#11758199—22no—
96C2×#11758199—41no—
97C2×#11758194—22no—
98C2×#11758194—22no—
99C2×#11758194—41no—
100C22×#92418C2311yescharacteristic
101C22×#92418C2311yescharacteristic
102#14519764—22no—
103#14519764—22no—
104#14519763—28no—
105#14519757—22no—
106#14519757—22no—
107#14519754—28no—
108#14519752—22no—
109#14519752—41no—
110#14519751—22no—
111#14519751—22no—
112#14519749—28no—
113#14519742—22no—
114#14519742—22no—
115D4×Dic61—28no—
116C4×C22⋊D61—22no—
117C4×C22⋊D61—22no—
118C2×C4⋊Dic61—21no—
119C2×C4⋊Dic61—21no—
120C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
121C2×#11758196—21no—
122C2×#11758196D411yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic61—21no—
124C2×C22⋊Dic61—21no—
125C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
126C2×#11758198—21no—
127C2×#11758198—21no—
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198—21no—
130C2×#11758198—21no—
131C2×#11758198—21no—
132C2×#11758198D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic61—21no—
134C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
135#14519708—22no—
136#14519702—22no—
137#14519702—22no—
138#14519700—22no—
139#14519700—22no—
140#14519700—22no—
141#14519700D414yescomplemented
142#14519698—22no—
143#14519697—22no—
144#14519689—22no—
145#14519689—41no—
146#14519684—21no—
147#14519684—21no—
148C22×D4×C61—21no—
149C22×D4×C61C2311yescharacteristic
150C23×C4×C61C2311yescharacteristic
151C22×C8×C61C2311yescharacteristic
152C22×C8×C61C2311yescharacteristic
153#121×C61—22no—
154#121×C61D414yescomplemented
155#117×C61—22no—
156#117×C61—41no—
157C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C61—21no—
161C2×C22⋊C4×C61—21no—
162C2×C42×C61—21no—
163#102×C61—22no—
164#102×C61—41no—
165C22⋊C8×C61—22no—
166C24×C61—21no—
167C24×C61C2×D411yescharacteristic
168C23×D61—21no—
169C23×D61C2×D411yescharacteristic
170C2×D4×C61—24no—
171C2×D4×C61—21no—
172C2×D4×C61—21no—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61—21no—
175C2×D4×C61—21no—
176C2×D4×C61—42no—
177C2×D4×C61—42no—
178C2×D4×C61C2×D412yes—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61—21no—
185C22×C4×C61—21no—
186C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C61C2×D412yes—
188C22×C4×C61C2×D412yes—
189C22×C4×C61C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D61—24no—
191C2×C22⋊D61—22no—
192C2×C22⋊D61—41no—
193C2×C22⋊D61—41no—
194C2×C22⋊D61—42no—
195C2×C22⋊D61—42no—
196C2×C22⋊D61—42no—
197C2×C22⋊D61—81no—
198C2×C22⋊D61—81no—
199C22×Dic61—21no—
200C22×Dic61—24no—
201C22×Dic61—24no—
202C22×Dic61—21no—
203C22×Dic61—21no—
204C22×Dic61—42no—
205C22×Dic61—42no—
206C22×Dic61—42no—
207C22×Dic61—42no—
208C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
211#11758224—44no—
212#11758224—44no—
213#11758224—44no—
214#11758224—44no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—42no—
222C2×D244—42no—
223C2×D244—81no—
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×Dic122—21no—
231C2×Dic122—21no—
232C2×Dic122—21no—
233C2×Dic122—21no—
234C2×Dic122—21no—
235C2×Dic122—21no—
236C2×Dic122—21no—
237C2×Dic122—28no—
238C2×Dic122—24no—
239C2×Dic122—21no—
240C2×Dic122—44no—
241C2×Dic122—44no—
242C2×Dic122—44no—
243C2×Dic122—42no—
244C2×Dic122—42no—
245C2×Dic122C2×D412yes—
246C2×Dic122C2×D412yes—
247C2×Dic122C2×D412yes—
248C2×Dic122#4112yes—
249C2×C8×C61—21no—
250C2×C8×C61—21no—
251C2×C8×C61—21no—
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61C2×D412yes—
260C4⋊C4×C61C2×D412yes—
261C22⋊C4×C61—24no—
262C22⋊C4×C61—42no—
263C42×C61—42no—
264C22⋊Dic61—24no—
265C22⋊Dic61—24no—
266C22⋊Dic61—22no—
267#11758199—44no—
268#11758198—24no—
269#11758198—22no—
270#11758198—42no—
271#11758198—42no—
272#11758198—42no—
273#11758198—81no—
274#11758198—81no—
275C4⋊Dic61—24no—
276C4⋊Dic61—21no—
277C4⋊Dic61—21no—
278C4⋊Dic61—81no—
279#11758196—24no—
280#11758196—22no—
281C4×Dic61—24no—
282C4×Dic61—21no—
283C4×Dic61—21no—
284#11758194—44no—
285C2×#92418—21no—
286C2×#92418—21no—
287C2×#92418—21no—
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—21no—
290C2×#92418C2×D412yes—
291#11758190—44no—
292#11758190—44no—
293C23×C61—21no—
294C23×C61—21no—
295C23×C61—21no—
296C23×C61—21no—
297C23×C61—21no—
298C23×C61—21no—
299C23×C61—22no—
300C23×C61—41no—
301C23×C61—41no—
302C23×C61—41no—
303C23×C61—41no—
304C23×C61—41no—
305C23×C61—41no—
306C23×C61#12012yes—
307C23×C61C22×D411yescharacteristic
308C22×D61—21no—
309C22×D61—21no—
310C22×D61—21no—
311C22×D61—21no—
312C22×D61—21no—
313C22×D61—21no—
314C22×D61—21no—
315C22×D61—41no—
316C22×D61—41no—
317C22×D61—41no—
318C22×D61—41no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—41no—
322D4×C61—22no—
323D4×C61—22no—
324D4×C61—48no—
325D4×C61—41no—
326D4×C61—41no—
327C2×C4×C61—21no—
328C2×C4×C61—21no—
329C2×C4×C61—22no—
330C2×C4×C61—22no—
331C2×C4×C61—22no—
332C2×C4×C61—22no—
333C2×C4×C61—22no—
334C2×C4×C61—22no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61#12012yes—
343C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D61—48no—
350C22⋊D61—44no—
351C22⋊D61—84no—
352C2×Dic61—22no—
353C2×Dic61—22no—
354C2×Dic61—22no—
355C2×Dic61—21no—
356C2×Dic61—21no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—22no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—48no—
366C2×Dic61—48no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—41no—
372D244—41no—
373D244—41no—
374D244—41no—
375D244—41no—
376D244—84no—
377C4×D61—41no—
378C4×D61—41no—
379C4×D61—41no—
380C4×D61—41no—
381Dic122—22no—
382Dic122—22no—
383Dic122—22no—
384Dic122—22no—
385Dic122—22no—
386Dic122—48no—
387Dic122—41no—
388Dic122—41no—
389Dic122#12114yes—
390C8×C61—41no—
391C8×C61—41no—
392#92418—22no—
393#92418—41no—
394#24455—611nomaximal, Sylow
395C22×C61—22no—
396C22×C61—22no—
397C22×C61—22no—
398C22×C61—41no—
399C22×C61—41no—
400C22×C61—41no—
401C22×C61—41no—
402C22×C61—42no—
403C22×C61—42no—
404C22×C61—42no—
405C22×C61—81no—
406C22×C61—81no—
407C22×C61—81no—
408C22×C61—81no—
409C22×C61C2×#12011yescharacteristic
410C22×C61D4211yescharacteristic
411C22×C61#54611yescharacteristic
412C22×C61#57511yescharacteristic
413C22×C61#57511yescharacteristic
414C22×C61#57711yescharacteristic
415C22×C61#57711yescharacteristic
416C2×D61—41no—
417C2×D61—41no—
418C2×D61—41no—
419C2×D61—41no—
420C2×D61—41no—
421C2×D61—41no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—81no—
424C2×D61—81no—
425C2×D61—81no—
426C2×D61—81no—
427C2×D61—81no—
428C2×D61—81no—
429C2×D61—81no—
430C4×C61—22no—
431C4×C61—42no—
432C4×C61—42no—
433C4×C61—81no—
434C4×C61C2×#12111yescharacteristic
435C4×C61#53411yescharacteristic
436C4×C61D4211yescharacteristic
437C4×C61#54611yescharacteristic
438Dic61—24no—
439Dic61—42no—
440Dic61—41no—
441Dic61—41no—
442Dic61—41no—
443Dic61—81no—
444C2×#548—611no—
445C2×#469—611no—
446C2×#449—611no—
447C2×#448—611no—
448C2×#419—611no—
449#2414—611no—
450#2042—611no—
451#2035—611no—
452#2012—611no—
453#2000—611no—
454#1880—611no—
455#1875D6111yescharacteristic, complemented
456#1870—611no—
457#1865—611no—
458#1788—611no—
459C2×C61—42no—
460C2×C61—82no—
461C2×C61#241011yescharacteristic
462C2×C61#300511yescharacteristic
463C2×C61#301011yescharacteristic
464C2×C61#327111yescharacteristic
465C2×C61#327511yescharacteristic
466C2×C61#332111yescharacteristic
467C2×C61#332611yescharacteristic
468D61—81no—
469D61—161no—
470C22×#41—611no—
471C23×Q8—611no—
472C22×SD16—611no—
473C22×SD16—611no—
474C22×D8—611no—
475C22×M16—611no—
476#548—1224no—
477#548—1224no—
478C2×#124—611no—
479C2×#124—1221no—
480C2×C22⋊Q8—611no—
481C2×C22⋊Q8—1221no—
482C2×#121—611no—
483C2×#121—611no—
484C2×#121—1221no—
485C2×#121C2×D6111yescharacteristic
486C2×C4×Q8—611no—
487C2×C4×D4—611no—
488C2×C4×D4—1221no—
489C2×#117C2×D6111yescharacteristic
490#469—1224no—
491#449—1224no—
492#448—1224no—
493C2×#106—611no—
494#419—1224no—
495C2×#103—611no—
496C2×#103—611no—
497C2×#103—611no—
498C2×#103—611no—
499C2×#103—611no—
500C2×#103—611no—
501C2×#102—611no—
502C2×#102—611no—
503C2×#102C2×D6111yescharacteristic
504C2×#102C2×D6111yescharacteristic
505C2×C22⋊C8—611no—
506C2×C22⋊C8—611no—
507C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
508#394—1221no—
509#392—1221no—
510#390—611no—
511#390—1221no—
512#389—611no—
513#388—1221no—
514#380—611no—
515#340C2×D6111yescharacteristic
516#340C2×D6111yescharacteristic
517#336—611no—
518#336—611no—
519C61#2445511yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—1222no—
521C2×#41—1222no—
522C2×#41—1222no—
523C2×#41—1222no—
524C2×#41—2441no—
525C2×#41—2441no—
526C22×Q8—614no—
527C22×Q8—611no—
528C22×Q8—611no—
529C22×Q8—1222no—
530C22×Q8—1222no—
531C22×Q8—1222no—
532C22×Q8—1221no—
533C22×Q8—2441no—
534C22×Q8—2441no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—611no—
537C22×D4—611no—
538C22×D4—1221no—
539C22×D4—1221no—
540C22×D4—1221no—
541C22×D4C22×D6111yescharacteristic
542C23×C4—611no—
543C23×C4—1221no—
544C23×C4—1221no—
545C23×C4C22×D6111yescharacteristic
546C2×SD16—1222no—
547C2×SD16—1222no—
548C2×SD16—1222no—
549C2×SD16—1222no—
550C2×SD16—2441no—
551C2×SD16—2441no—
552C2×D8—1222no—
553C2×D8—1222no—
554C2×D8—2441no—
555C2×M16—1222no—
556C2×M16—1222no—
557C2×M16—2441no—
558C22×C8—611no—
559C22×C8—611no—
560C22×C8C22×D6111yescharacteristic
561C22×C8C22×D6111yescharacteristic
562#124—1228no—
563#124—1222no—
564#124—1222no—
565C22⋊Q8—1228no—
566C22⋊Q8—1222no—
567C22⋊Q8—1222no—
568#121—22no—
569#121—1228no—
570#121—1222no—
571#121—1222no—
572#121—1222no—
573#121—2441no—
574#121D24414yescomplemented
575C4×Q8—1222no—
576C4×Q8—1222no—
577C4×D4—1228no—
578C4×D4—1222no—
579C4×D4—1222no—
580#117—22no—
581#117—41no—
582C2×C4⋊C4—611no—
583C2×C4⋊C4—611no—
584C2×C4⋊C4—1221no—
585C2×C4⋊C4—1221no—
586C2×C4⋊C4—1221no—
587C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—611no—
593C2×C22⋊C4—611no—
594C2×C22⋊C4—1221no—
595C2×C22⋊C4—1221no—
596C2×C22⋊C4—1221no—
597C2×C22⋊C4—1221no—
598C2×C22⋊C4—1221no—
599C2×C22⋊C4—1221no—
600C2×C22⋊C4—1221no—
601C2×C22⋊C4—1221no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42—611no—
604C2×C42—1221no—
605#106—1222no—
606#103—614no—
607#103—1222no—
608#103—1222no—
609#103—1222no—
610#103—1222no—
611#103—1222no—
612#102—22no—
613#102—41no—
614#102—1222no—
615#102—1222no—
616C22⋊C8—22no—
617C22⋊C8—1222no—
618C22⋊C8—2441no—
619#95—1221no—
620#95—1221no—
621C24—21no—
622C24—611no—
623C24—1221no—
624C24D4×D6111yescharacteristic
625#41—2444no—
626#41—2444no—
627#41—2444no—
628#41—2444no—
629C2×Q8—612no—
630C2×Q8—612no—
631C2×Q8—612no—
632C2×Q8—612no—
633C2×Q8—1228no—
634C2×Q8—1221no—
635C2×Q8—1221no—
636C2×Q8—1221no—
637C2×Q8—1221no—
638C2×Q8—1224no—
639C2×Q8—1221no—
640C2×Q8—1221no—
641C2×Q8—1221no—
642C2×Q8—1221no—
643C2×Q8—2442no—
644C2×Q8—2442no—
645C2×Q8—2444no—
646C2×Q8—2444no—
647C2×Q8—2444no—
648C2×D4—24no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—1224no—
657C2×D4—1222no—
658C2×D4—1221no—
659C2×D4—1221no—
660C2×D4—1221no—
661C2×D4—1221no—
662C2×D4—1221no—
663C2×D4—1221no—
664C2×D4—4881no—
665C2×D4—4881no—
666C2×D4—4881no—
667C2×D4—2442no—
668C2×D4—2442no—
669C2×D4—2441no—
670C2×D4—2441no—
671C2×D4—2442no—
672C2×D4—2442no—
673C2×D4—2442no—
674C2×D4C2×D24412yes—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—611no—
683C22×C4—611no—
684C22×C4—611no—
685C22×C4—1221no—
686C22×C4—1224no—
687C22×C4—1221no—
688C22×C4—1224no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—1221no—
691C22×C4—1221no—
692C22×C4—1221no—
693C22×C4—1221no—
694C22×C4—1221no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—2442no—
697C22×C4—2442no—
698C22×C4—2442no—
699C22×C4—2442no—
700C22×C4C2×D24412yes—
701C22×C4D4×D6112yes—
702C22×C4D4×D6111yescharacteristic
703C22×C4C23×D6111yescharacteristic
704SD16—2444no—
705SD16—2444no—
706D8—2444no—
707M16—2444no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—612no—
715C2×C8—1221no—
716C2×C8—1221no—
717C2×C8—1221no—
718C2×C8—1221no—
719C2×C8—1221no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—1224no—
725C4⋊C4—1224no—
726C4⋊C4—1222no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—4881no—
730C4⋊C4C2×D24412yes—
731C4⋊C4D4×D6112yes—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—1224no—
735C22⋊C4—1224no—
736C22⋊C4—1224no—
737C22⋊C4—1222no—
738C22⋊C4—1222no—
739C22⋊C4—4881no—
740C22⋊C4—4881no—
741C22⋊C4—2442no—
742C22⋊C4—2442no—
743C22⋊C4—2442no—
744C42—42no—
745C42—1224no—
746C42—1221no—
747C42—1221no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—22no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—1221no—
762C23—1221no—
763C23—1221no—
764C23—1221no—
765C23—1221no—
766C23—1221no—
767C23—1221no—
768C23—2441no—
769C23—2441no—
770C23—2441no—
771C23—2441no—
772C23—2441no—
773C23—2441no—
774C23—2441no—
775C23#1451974712yes—
776C23C2×D4×D6111yescharacteristic
777Q8—614no—
778Q8—1222no—
779Q8—1222no—
780Q8—1222no—
781Q8—1222no—
782Q8—1222no—
783Q8—2448no—
784Q8—2441no—
785Q8—2441no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—48no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—4884no—
792D4—4884no—
793D4—2448no—
794D4—2444no—
795D4—2441no—
796D4—2441no—
797D4—2441no—
798D4—2441no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—1222no—
815C2×C4—1222no—
816C2×C4—1222no—
817C2×C4—1221no—
818C2×C4—1221no—
819C2×C4—1222no—
820C2×C4—1221no—
821C2×C4—1221no—
822C2×C4—1221no—
823C2×C4—1221no—
824C2×C4—1221no—
825C2×C4—1221no—
826C2×C4—1221no—
827C2×C4—2448no—
828C2×C4—2448no—
829C2×C4—2441no—
830C2×C4—2441no—
831C2×C4—2441no—
832C2×C4—2441no—
833C2×C4—2441no—
834C2×C4—2441no—
835C2×C4—2441no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4#1451974712yes—
839C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
841C2×C4C22×D24411yescharacteristic
842C2×C4#41×D6111yescharacteristic
843C2×C4#1451982211yescharacteristic
844C2×C4#1451982311yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—1222no—
848C8—2441no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—4881no—
864C22—4881no—
865C22—4881no—
866C22—4881no—
867C22—4881no—
868C22—4881no—
869C22—4881no—
870C22—2441no—
871C22—2441no—
872C22—2441no—
873C22—2441no—
874C22—2441no—
875C22—2441no—
876C22—2441no—
877C22C2×#1451974711yescharacteristic
878C22#1684039411yescharacteristic
879C22#1684040411yescharacteristic
880C22#1684055811yescharacteristic
881C22#1684055811yescharacteristic
882C22#1684056911yescharacteristic
883C22#1684056911yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—81no—
888C4—1224no—
889C4—4881no—
890C4—2441no—
891C4—2441no—
892C4—2441no—
893C4—2442no—
894C4#121×D6111yescharacteristic
895C4#1684032011yescharacteristic
896C4D4×D24411yescharacteristic
897C4#1684040711yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—82no—
900C2—9761no—
901C2—4881no—
902C2#2144919211yescharacteristic
903C2#2145506311yescharacteristic
904C2#2145510811yescharacteristic
905C2#2145740211yescharacteristic
906C2#2145744811yescharacteristic
907C2#2145800811yescharacteristic
908C2#2145807011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1875C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1875D61
hypocenterC61#24455
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840418C2semidirect
2. C2×#16840013C2semidirect
3. C2×#16839908C2semidirect
4. C2×#16839903C2semidirect
5. C2×#16839770C2semidirect
6. #21449231C2semidirect
7. #21447059C2semidirect
8. #21447018C2semidirect
9. #21446898C2semidirect
10. #21446825C2semidirect
11. #21446175C2semidirect
12. #21446114C2semidirect
13. #21446088C2semidirect
14. #21445756C2semidirect
15. C61×#1875C2semidirect
77. C22×Dic122D4semidirect
141. #14519700D4semidirect
154. #121×C61D4semidirect
455. #1875D61semidirect
519. C61#24455semidirect
574. #121D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404182
C2×#168400132
C2×#168399082
C2×#168399032
C2×#168397702
#214492312
#214470592
#214470182
#214468982
#214468252
#214461752
#214461142
#214460882
#214457562
C61×#18752
#2445561