Finite Group Databasebeta

← #29718041

Subgroups — #29718041

Order 15616.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840423C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840013C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839906C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839771C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449238C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447056C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447013C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446893C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446819C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446176C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446139C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446114C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446085C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×#11758199C2211yescharacteristic
18C22×#11758194C2211yescharacteristic
19#16840423—24no—
20#16840423—24no—
21C2×#14519766—21no—
22C2×#14519766C2211yescharacteristic
23C2×#14519753—21no—
24C2×#14519753C2211yescharacteristic
25C2×#14519751—21no—
26C2×#14519751C2211yescharacteristic
27C2×#14519748C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D61—21no—
30C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
31C2×#14519736C2211yescharacteristic
32#16840013—24no—
33#16839906—24no—
34C2×#14519708C2211yescharacteristic
35#16839771—24no—
36C2×#14519701C2211yescharacteristic
37C2×#14519701C2211yescharacteristic
38C2×#14519701C2211yescharacteristic
39C2×#14519701C2211yescharacteristic
40C2×#14519699C2211yescharacteristic
41C2×#14519699C2211yescharacteristic
42C2×#14519698C2211yescharacteristic
43C2×#14519697C2211yescharacteristic
44C2×#14519689C2211yescharacteristic
45C2×#14519689C2211yescharacteristic
46#16839676—21no—
47#16839670—21no—
48#16839665C2211yescharacteristic
49#16839662—21no—
50#16839658C2211yescharacteristic
51#16839656—21no—
52#16839619C2211yescharacteristic
53#16839525C2211yescharacteristic
54#16839525C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56#16839516C2211yescharacteristic
57C23×Q8×C61C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
60C2×#121×C61C2211yescharacteristic
61C61×#448—24no—
62C2×#103×C61C2211yescharacteristic
63C2×#103×C61C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
65C2×#11758226—22no—
66C2×#11758226—22no—
67C2×#11758226—22no—
68C2×#11758226—22no—
69C2×#11758226—41no—
70C2×#11758226—41no—
71C22×D244—21no—
72C22×D244C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D61—21no—
74C22×C22⋊D61—21no—
75C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
76C22×C4×D61—21no—
77C22×C4×D61C2311yescharacteristic
78C2×#11758199—22no—
79C2×#11758199—22no—
80C2×#11758199—41no—
81C2×#11758194—22no—
82C2×#11758194—22no—
83C2×#11758194—41no—
84C22×#92418C2311yescharacteristic
85C22×#92418C2311yescharacteristic
86#14519766—28no—
87#14519766—22no—
88#14519766—22no—
89#14519753—28no—
90#14519753—22no—
91#14519753—22no—
92#14519751—28no—
93#14519751—22no—
94#14519751D414yescomplemented
95#14519748—22no—
96#14519748—41no—
97Q8×Dic61—22no—
98Q8×Dic61—22no—
99C4×C22⋊D61—28no—
100C4×C22⋊D61—22no—
101C4×C22⋊D61—22no—
102#14519736—22no—
103#14519736—41no—
104C2×C4⋊Dic61—21no—
105C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
108C2×#11758196—21no—
109C2×#11758196—21no—
110C2×#11758196D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic61—21no—
112C2×C22⋊Dic61—21no—
113C2×C22⋊Dic61—21no—
114C2×C22⋊Dic61—21no—
115C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic61—21no—
123C2×C4×Dic61—21no—
124C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
125#14519708—22no—
126#14519701—22no—
127#14519701—22no—
128#14519701—22no—
129#14519701D414yescomplemented
130#14519699—22no—
131#14519699—41no—
132#14519698—22no—
133#14519697—22no—
134#14519689—22no—
135#14519689—41no—
136#14519684—21no—
137#14519684—21no—
138C22×Q8×C61—21no—
139C22×Q8×C61—22no—
140C22×Q8×C61—22no—
141C22×Q8×C61—22no—
142C22×Q8×C61—41no—
143C22×Q8×C61—41no—
144C22×Q8×C61D414yescomplemented
145C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
147C22×D4×C61—21no—
148C22×D4×C61C2311yescharacteristic
149C23×C4×C61—21no—
150C23×C4×C61C2311yescharacteristic
151C2×SD16×C61—22no—
152C2×SD16×C61—22no—
153C2×SD16×C61—22no—
154C2×SD16×C61—22no—
155C2×SD16×C61—41no—
156C2×SD16×C61—41no—
157C22×C8×C61C2311yescharacteristic
158C22×C8×C61C2311yescharacteristic
159#121×C61—22no—
160#121×C61—22no—
161C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C61—21no—
163#103×C61—22no—
164#103×C61—22no—
165C22⋊C8×C61—22no—
166C24×C61—21no—
167C24×C61C2×D411yescharacteristic
168C23×D61—21no—
169C23×D61C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C61—24no—
171C2×Q8×C61—21no—
172C2×Q8×C61—21no—
173C2×Q8×C61—21no—
174C2×Q8×C61—21no—
175C2×Q8×C61—28no—
176C2×Q8×C61—21no—
177C2×Q8×C61—21no—
178C2×Q8×C61—21no—
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×Q8×C61—42no—
181C2×Q8×C61—42no—
182C2×Q8×C61—44no—
183C2×Q8×C61—44no—
184C2×Q8×C61—44no—
185C2×Q8×C61C2×D412yes—
186C2×Q8×C61C2×D412yes—
187C2×Q8×C61C2×D412yes—
188C2×Q8×C61#4112yes—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—42no—
196C2×D4×C61—81no—
197C2×D4×C61—81no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61—21no—
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—24no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61—42no—
207C22×C4×C61—42no—
208C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C61C2×D412yes—
210C22×C4×C61C2×D412yes—
211C22×C4×C61C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D61—24no—
213C2×C22⋊D61—22no—
214C2×C22⋊D61—41no—
215C2×C22⋊D61—41no—
216C2×C22⋊D61—42no—
217C2×C22⋊D61—42no—
218C2×C22⋊D61—42no—
219C2×C22⋊D61—42no—
220C2×C22⋊D61—81no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
227#11758226—44no—
228#11758226—44no—
229#11758226—44no—
230#11758226—44no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—24no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—42no—
238C2×D244—42no—
239C2×D244C2×D412yes—
240C2×C4×D61—24no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—42no—
248C2×C4×D61—42no—
249SD16×C61—44no—
250SD16×C61—44no—
251C2×C8×C61—21no—
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C2×C8×C61—21no—
256C2×C8×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C22⋊C4×C61—42no—
260C22⋊Dic61—22no—
261C22⋊Dic61—42no—
262C22⋊Dic61—42no—
263C22⋊Dic61—42no—
264C22⋊Dic61—81no—
265#11758199—44no—
266#11758198—24no—
267#11758198—24no—
268#11758198—24no—
269#11758198—24no—
270#11758198—22no—
271#11758198—81no—
272C4⋊Dic61—24no—
273C4⋊Dic61—21no—
274C4⋊Dic61—21no—
275C4⋊Dic61—21no—
276C4⋊Dic61—21no—
277C4⋊Dic61C2×D412yes—
278C4⋊Dic61C2×D412yes—
279#11758196—24no—
280#11758196—22no—
281#11758196—81no—
282C4×Dic61—24no—
283C4×Dic61—21no—
284C4×Dic61—21no—
285C4×Dic61—42no—
286#11758194—44no—
287C2×#92418—21no—
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—21no—
290C2×#92418—21no—
291C2×#92418—21no—
292C2×#92418C2×D412yes—
293C23×C61—21no—
294C23×C61—21no—
295C23×C61—21no—
296C23×C61—21no—
297C23×C61—21no—
298C23×C61—21no—
299C23×C61—41no—
300C23×C61—41no—
301C23×C61—41no—
302C23×C61—41no—
303C23×C61—41no—
304C23×C61—41no—
305C23×C61—41no—
306C23×C61#12012yes—
307C23×C61C22×D411yescharacteristic
308C22×D61—21no—
309C22×D61—22no—
310C22×D61—21no—
311C22×D61—21no—
312C22×D61—21no—
313C22×D61—21no—
314C22×D61—21no—
315C22×D61—21no—
316C22×D61—41no—
317C22×D61—41no—
318C22×D61—41no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—41no—
322Q8×C61—22no—
323Q8×C61—22no—
324Q8×C61—22no—
325Q8×C61—22no—
326Q8×C61—22no—
327Q8×C61—48no—
328Q8×C61—41no—
329Q8×C61—41no—
330Q8×C61#12114yes—
331D4×C61—41no—
332D4×C61—41no—
333D4×C61—41no—
334D4×C61—41no—
335D4×C61—84no—
336C2×C4×C61—22no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—22no—
339C2×C4×C61—22no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—22no—
342C2×C4×C61—22no—
343C2×C4×C61—22no—
344C2×C4×C61—22no—
345C2×C4×C61—22no—
346C2×C4×C61—48no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61#12012yes—
353C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D61—44no—
360C22⋊D61—48no—
361C22⋊D61—84no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—22no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—22no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—41no—
380D244—22no—
381D244—22no—
382D244—48no—
383D244—41no—
384D244—41no—
385C4×D61—48no—
386C4×D61—41no—
387C4×D61—41no—
388C4×D61—41no—
389C4×D61—41no—
390C8×C61—41no—
391C8×C61—41no—
392#92418—22no—
393#92418—41no—
394#24455—611nomaximal, Sylow
395C22×C61—22no—
396C22×C61—22no—
397C22×C61—22no—
398C22×C61—41no—
399C22×C61—41no—
400C22×C61—41no—
401C22×C61—41no—
402C22×C61—81no—
403C22×C61—81no—
404C22×C61—81no—
405C22×C61—81no—
406C22×C61—81no—
407C22×C61—81no—
408C22×C61—81no—
409C22×C61C2×#12011yescharacteristic
410C22×C61D4211yescharacteristic
411C22×C61#54611yescharacteristic
412C22×C61#57511yescharacteristic
413C22×C61#57511yescharacteristic
414C22×C61#57711yescharacteristic
415C22×C61#57711yescharacteristic
416C2×D61—42no—
417C2×D61—41no—
418C2×D61—41no—
419C2×D61—42no—
420C2×D61—41no—
421C2×D61—42no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—41no—
424C2×D61—41no—
425C2×D61—41no—
426C2×D61—81no—
427C2×D61—81no—
428C2×D61—81no—
429C2×D61—81no—
430C4×C61—24no—
431C4×C61—22no—
432C4×C61—42no—
433C4×C61—81no—
434C4×C61C2×#12111yescharacteristic
435C4×C61#53411yescharacteristic
436C4×C61D4211yescharacteristic
437C4×C61#54611yescharacteristic
438Dic61—41no—
439Dic61—41no—
440Dic61—42no—
441Dic61—41no—
442Dic61—42no—
443Dic61—81no—
444C2×#548—611no—
445C2×#469—611no—
446C2×#449—611no—
447C2×#448D6111yescharacteristic, complemented
448C2×#419—611no—
449#2414—611no—
450#2042—611no—
451#2035—611no—
452#2012—611no—
453#2000—611no—
454#1880—611no—
455#1875—611no—
456#1870—611no—
457#1865—611no—
458#1788—611no—
459C2×C61—42no—
460C2×C61—161no—
461C2×C61#241011yescharacteristic
462C2×C61#300511yescharacteristic
463C2×C61#301011yescharacteristic
464C2×C61#327111yescharacteristic
465C2×C61#327511yescharacteristic
466C2×C61#332111yescharacteristic
467C2×C61#332611yescharacteristic
468D61—81no—
469D61—82no—
470C22×#41—611no—
471C23×Q8C2×D6111yescharacteristic
472C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
473C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
474C22×D8—611no—
475C22×M16—611no—
476#548—1224no—
477#548—1224no—
478C2×#124—611no—
479C2×#124—1221no—
480C2×C22⋊Q8—611no—
481C2×C22⋊Q8—1221no—
482C2×#121—611no—
483C2×#121—611no—
484C2×#121—1221no—
485C2×#121C2×D6111yescharacteristic
486C2×C4×Q8—611no—
487C2×C4×D4—611no—
488C2×C4×D4—1221no—
489C2×#117—611no—
490#469—1224no—
491#449—1224no—
492#448—24no—
493C2×#106—611no—
494#419—1224no—
495C2×#103—611no—
496C2×#103—611no—
497C2×#103—611no—
498C2×#103—611no—
499C2×#103C2×D6111yescharacteristic
500C2×#103C2×D6111yescharacteristic
501C2×#102—611no—
502C2×#102—611no—
503C2×#102—611no—
504C2×#102—611no—
505C2×C22⋊C8—611no—
506C2×C22⋊C8—611no—
507C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
508#394—1221no—
509#392—1221no—
510#390—611no—
511#390—1221no—
512#389—611no—
513#388—1221no—
514#380—611no—
515#340—611no—
516#340—611no—
517#336—611no—
518#336—611no—
519C61#2445511yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—1222no—
521C2×#41—1222no—
522C2×#41—1222no—
523C2×#41—1222no—
524C2×#41—2441no—
525C2×#41—2441no—
526C22×Q8—21no—
527C22×Q8—22no—
528C22×Q8—22no—
529C22×Q8—22no—
530C22×Q8—41no—
531C22×Q8—41no—
532C22×Q8C22⋊D6114yescomplemented
533C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
534C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—611no—
537C22×D4—611no—
538C22×D4—1221no—
539C22×D4—1221no—
540C22×D4—1221no—
541C22×D4C22×D6111yescharacteristic
542C23×C4—21no—
543C23×C4—611no—
544C23×C4—1221no—
545C23×C4C22×D6111yescharacteristic
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—22no—
549C2×SD16—22no—
550C2×SD16—41no—
551C2×SD16—41no—
552C2×D8—1222no—
553C2×D8—1222no—
554C2×D8—2441no—
555C2×M16—1222no—
556C2×M16—1222no—
557C2×M16—2441no—
558C22×C8—611no—
559C22×C8—611no—
560C22×C8C22×D6111yescharacteristic
561C22×C8C22×D6111yescharacteristic
562#124—1222no—
563#124—1228no—
564#124—1222no—
565C22⋊Q8—1222no—
566C22⋊Q8—1228no—
567C22⋊Q8—1222no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—614no—
571#121—1228no—
572#121—1222no—
573#121—1222no—
574#121—2441no—
575C4×Q8—1222no—
576C4×Q8—1222no—
577C4×D4—1228no—
578C4×D4—1222no—
579C4×D4—1222no—
580#117—1222no—
581#117—2441no—
582C2×C4⋊C4—611no—
583C2×C4⋊C4—611no—
584C2×C4⋊C4—611no—
585C2×C4⋊C4—611no—
586C2×C4⋊C4—1221no—
587C2×C4⋊C4—1221no—
588C2×C4⋊C4—1221no—
589C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—611no—
592C2×C22⋊C4—611no—
593C2×C22⋊C4—1221no—
594C2×C22⋊C4—1221no—
595C2×C22⋊C4—1221no—
596C2×C22⋊C4—1221no—
597C2×C22⋊C4—1221no—
598C2×C22⋊C4—1221no—
599C2×C22⋊C4—1221no—
600C2×C22⋊C4—1221no—
601C2×C22⋊C4—1221no—
602C2×C42—611no—
603C2×C42—1221no—
604C2×C42—1221no—
605#106—1222no—
606#103—22no—
607#103—22no—
608#103—614no—
609#103—1222no—
610#103—1222no—
611#103—1222no—
612#102—1222no—
613#102—1222no—
614#102—1222no—
615#102—2441no—
616C22⋊C8—22no—
617C22⋊C8—1222no—
618C22⋊C8—2441no—
619#95—1221no—
620#95—1221no—
621C24—21no—
622C24—611no—
623C24—1221no—
624C24D4×D6111yescharacteristic
625#41—2444no—
626#41—2444no—
627#41—2444no—
628#41—2444no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—24no—
634C2×Q8—28no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—42no—
640C2×Q8—42no—
641C2×Q8—44no—
642C2×Q8—44no—
643C2×Q8—44no—
644C2×Q8D4×D6112yes—
645C2×Q8#1175822412yes—
646C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
647C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—81no—
656C2×D4—81no—
657C2×D4—612no—
658C2×D4—1224no—
659C2×D4—1224no—
660C2×D4—1222no—
661C2×D4—1221no—
662C2×D4—1221no—
663C2×D4—1221no—
664C2×D4—1221no—
665C2×D4—1221no—
666C2×D4—4881no—
667C2×D4—2442no—
668C2×D4—2442no—
669C2×D4—2442no—
670C2×D4—2441no—
671C2×D4—2441no—
672C2×D4—2442no—
673C2×D4—2442no—
674C2×D4—2442no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—24no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—611no—
686C22×C4—611no—
687C22×C4—611no—
688C22×C4—1224no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—1221no—
691C22×C4—1221no—
692C22×C4—1221no—
693C22×C4—1221no—
694C22×C4—1221no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4—2442no—
699C22×C4—2442no—
700C22×C4D4×D6112yes—
701C22×C4D4×D6111yescharacteristic
702C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
703C22×C4C23×D6111yescharacteristic
704SD16—44no—
705SD16—44no—
706D8—2444no—
707M16—2444no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—612no—
715C2×C8—1221no—
716C2×C8—1221no—
717C2×C8—1221no—
718C2×C8—1221no—
719C2×C8—1221no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—612no—
723C4⋊C4—612no—
724C4⋊C4—1224no—
725C4⋊C4—1224no—
726C4⋊C4—1221no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—1222no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—4881no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—1224no—
734C22⋊C4—1224no—
735C22⋊C4—1224no—
736C22⋊C4—1222no—
737C22⋊C4—1222no—
738C22⋊C4—1224no—
739C22⋊C4—4881no—
740C22⋊C4—4881no—
741C22⋊C4—2442no—
742C22⋊C4—2442no—
743C22⋊C4—2442no—
744C42—1224no—
745C42—1221no—
746C42—1221no—
747C42—2442no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—1222no—
762C23—1221no—
763C23—1221no—
764C23—1221no—
765C23—1221no—
766C23—1221no—
767C23—1221no—
768C23—1221no—
769C23—2441no—
770C23—2441no—
771C23—2441no—
772C23—2441no—
773C23—2441no—
774C23—2441no—
775C23#1451974512yes—
776C23C2×D4×D6111yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—22no—
782Q8—48no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8#1451974914yes—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—84no—
791D4—1222no—
792D4—1222no—
793D4—4884no—
794D4—2448no—
795D4—2444no—
796D4—2448no—
797D4—2441no—
798D4—2441no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—48no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—1221no—
816C2×C4—1222no—
817C2×C4—1221no—
818C2×C4—1221no—
819C2×C4—1221no—
820C2×C4—1221no—
821C2×C4—1221no—
822C2×C4—1221no—
823C2×C4—1222no—
824C2×C4—1221no—
825C2×C4—1221no—
826C2×C4—2448no—
827C2×C4—2441no—
828C2×C4—2441no—
829C2×C4—2441no—
830C2×C4—2441no—
831C2×C4—2441no—
832C2×C4—2441no—
833C2×C4—2441no—
834C2×C4—2441no—
835C2×C4—2441no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4#1451974512yes—
839C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
841C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
842C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
843C2×C4#1451982211yescharacteristic
844C2×C4#1451982211yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—1222no—
848C8—2441no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—4881no—
864C22—4881no—
865C22—4881no—
866C22—4881no—
867C22—2441no—
868C22—2441no—
869C22—2441no—
870C22—2441no—
871C22—2442no—
872C22—2442no—
873C22—2441no—
874C22—2441no—
875C22—2442no—
876C22—2441no—
877C22C2×#1451974511yescharacteristic
878C22#1684039411yescharacteristic
879C22#1684039911yescharacteristic
880C22#1684056111yescharacteristic
881C22#1684056111yescharacteristic
882C22#1684056811yescharacteristic
883C22#1684056811yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—24no—
886C4—42no—
887C4—81no—
888C4—4881no—
889C4—2442no—
890C4—2441no—
891C4—2442no—
892C4—2441no—
893C4—2441no—
894C4C2×#1451974911yescharacteristic
895C4#1684032111yescharacteristic
896C4#1684039411yescharacteristic
897C4#1684039911yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—161no—
900C2—4882no—
901C2—4881no—
902C2#2144919411yescharacteristic
903C2#2145506011yescharacteristic
904C2#2145510111yescharacteristic
905C2#2145740711yescharacteristic
906C2#2145745311yescharacteristic
907C2#2145799811yescharacteristic
908C2#2145807611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#448C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenterC2×#448D61
hypocenterC61#24455
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840423C2semidirect
2. C2×#16840013C2semidirect
3. C2×#16839906C2semidirect
4. C2×#16839771C2semidirect
5. #21449238C2semidirect
6. #21447056C2semidirect
7. #21447013C2semidirect
8. #21446893C2semidirect
9. #21446819C2semidirect
10. #21446176C2semidirect
11. #21446139C2semidirect
12. #21446114C2semidirect
13. #21446085C2semidirect
14. #21445758C2semidirect
15. C2×C61×#448C2semidirect
94. #14519751D4semidirect
129. #14519701D4semidirect
144. C22×Q8×C61D4semidirect
447. C2×#448D61semidirect
519. C61#24455semidirect
532. C22×Q8C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404232
C2×#168400132
C2×#168399062
C2×#168397712
#214492382
#214470562
#214470132
#214468932
#214468192
#214461762
#214461392
#214461142
#214460852
#214457582
C2×C61×#4482
#2445561