Finite Group Databasebeta

← #29718044

Subgroups — #29718044

Order 15616.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840421C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840015C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839909C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839903C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839772C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449237C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447061C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447016C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446899C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446824C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446173C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446139C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446090C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445760C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C23×Dic122C2211yescharacteristic
18C22×#11758190C2211yescharacteristic
19C22×#11758190C2211yescharacteristic
20C22×D488C2211yescharacteristic
21#16840421—24no—
22#16840421—24no—
23C2×#14519765C2211yescharacteristic
24C2×#14519763—21no—
25C2×#14519756C2211yescharacteristic
26C2×#14519755—21no—
27C2×#14519751C2211yescharacteristic
28C2×#14519751C2211yescharacteristic
29C2×#14519751C2211yescharacteristic
30C2×#14519749—21no—
31C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
32C2×#14519737—21no—
33C2×#14519736C2211yescharacteristic
34#16840015—24no—
35#16839909—24no—
36#16839903—24no—
37C2×#14519709C2211yescharacteristic
38#16839772—24no—
39C2×#14519702C2211yescharacteristic
40C2×#14519702C2211yescharacteristic
41C2×#14519702C2211yescharacteristic
42C2×#14519702C2211yescharacteristic
43C2×#14519702C2211yescharacteristic
44C2×#14519702C2211yescharacteristic
45C2×#14519699C2211yescharacteristic
46C2×#14519699C2211yescharacteristic
47C2×#14519699C2211yescharacteristic
48C2×#14519699C2211yescharacteristic
49#16839677—21no—
50#16839670—21no—
51#16839664C2211yescharacteristic
52#16839662—21no—
53#16839660C2211yescharacteristic
54#16839652—21no—
55#16839622C2211yescharacteristic
56#16839525C2211yescharacteristic
57#16839525C2211yescharacteristic
58C22×M16×C61C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
63C61×#336C2211yescharacteristic
64C61×#336C2211yescharacteristic
65C2×#11758222—22no—
66C2×#11758222—22no—
67C2×#11758222—22no—
68C2×#11758222—22no—
69C2×#11758222—41no—
70C2×#11758222—41no—
71C22×Dic122—22no—
72C22×Dic122—22no—
73C22×Dic122—21no—
74C22×Dic122—22no—
75C22×Dic122—41no—
76C22×Dic122—41no—
77C22×Dic122D414yescomplemented
78C22×Dic122C2311yescharacteristic
79C22×Dic122C2311yescharacteristic
80C22×D244C2311yescharacteristic
81C22×D244C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D61—21no—
83C22×C22⋊D61—21no—
84C22×C22⋊D61—21no—
85C22×C22⋊D61—21no—
86C23×Dic61—21no—
87C22×C4×D61—21no—
88C2×#11758190—22no—
89C2×#11758190—22no—
90C2×#11758190—22no—
91C2×#11758190—22no—
92C2×#11758190—41no—
93C2×#11758190—41no—
94C2×D488—22no—
95C2×D488—22no—
96C2×D488—41no—
97#14519765—22no—
98#14519765—22no—
99#14519763—28no—
100#14519756—22no—
101#14519756—22no—
102#14519755—28no—
103#14519751—22no—
104#14519751—22no—
105#14519751—22no—
106#14519751—22no—
107#14519751—41no—
108#14519751D414yescomplemented
109#14519749—28no—
110C4×Dic122—22no—
111C4×Dic122—22no—
112#14519737—28no—
113#14519736—22no—
114#14519736—41no—
115C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
119C2×#11758196—21no—
120C2×#11758196—21no—
121C2×#11758196—21no—
122C2×C22⋊Dic61—21no—
123C2×C22⋊Dic61—21no—
124C2×C22⋊Dic61—21no—
125C2×#11758198—21no—
126C2×#11758198—21no—
127C2×#11758198—21no—
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198—21no—
130C2×#11758198—21no—
131C2×#11758198—21no—
132C2×C4×Dic61—21no—
133C2×C4×Dic61—21no—
134#14519709—22no—
135#14519702—22no—
136#14519702—22no—
137#14519702—22no—
138#14519702—22no—
139#14519702—22no—
140#14519702D414yescomplemented
141#14519699—22no—
142#14519699—22no—
143#14519699—22no—
144#14519699—41no—
145#14519684—21no—
146#14519684—21no—
147C22×D4×C61D411yescharacteristic
148C23×C4×C61C2311yescharacteristic
149C23×C4×C61C2311yescharacteristic
150C2×M16×C61—22no—
151C2×M16×C61—22no—
152C2×M16×C61—41no—
153C22×C8×C61C2311yescharacteristic
154C22×C8×C61C2311yescharacteristic
155C22×C8×C61C2311yescharacteristic
156C22×C8×C61C2311yescharacteristic
157C4×D4×C61—22no—
158C4×D4×C61—22no—
159C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
162C2×C42×C61C2311yescharacteristic
163C22⋊C8×C61—22no—
164C22⋊C8×C61—22no—
165C22⋊C8×C61—41no—
166C24×C61C2×D411yescharacteristic
167C24×C61C2×D411yescharacteristic
168C23×D61—21no—
169C23×D61—21no—
170C2×D4×C61—22no—
171C2×D4×C61—41no—
172C2×D4×C61—41no—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61—21no—
175C22×C4×C61—21no—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C61C2×D412yes—
188C22×C4×C61C2×D412yes—
189C22×C4×C61C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D61—24no—
191C2×C22⋊D61—24no—
192C2×C22⋊D61—42no—
193C2×C22⋊D61—42no—
194C2×C22⋊D61—42no—
195C2×C22⋊D61—42no—
196C2×C22⋊D61—42no—
197C2×C22⋊D61—42no—
198C2×C22⋊D61—42no—
199C2×C22⋊D61—81no—
200C2×C22⋊D61—81no—
201C2×C22⋊D61—81no—
202C22×Dic61—21no—
203C22×Dic61—24no—
204C22×Dic61—21no—
205C22×Dic61—21no—
206C22×Dic61—21no—
207C22×Dic61—21no—
208C22×Dic61—21no—
209C22×Dic61—42no—
210C22×Dic61—42no—
211#11758222—44no—
212#11758222—44no—
213#11758222—44no—
214#11758222—44no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244C2×D412yes—
227C2×C4×D61—24no—
228C2×C4×D61—42no—
229C2×C4×D61—42no—
230C2×Dic122—21no—
231C2×Dic122—21no—
232C2×Dic122—21no—
233C2×Dic122—21no—
234C2×Dic122—21no—
235C2×Dic122—21no—
236C2×Dic122—21no—
237C2×Dic122—28no—
238C2×Dic122—24no—
239C2×Dic122—21no—
240C2×Dic122—44no—
241C2×Dic122—44no—
242C2×Dic122—44no—
243C2×Dic122—42no—
244C2×Dic122—42no—
245C2×Dic122C2×D412yes—
246C2×Dic122C2×D412yes—
247C2×Dic122C2×D412yes—
248C2×Dic122#4112yes—
249M16×C61—44no—
250C2×C8×C61—21no—
251C2×C8×C61—21no—
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C2×C8×C61—21no—
256C2×C8×C61—21no—
257C2×C8×C61—21no—
258C2×C8×C61—21no—
259C2×C8×C61—21no—
260C2×C8×C61—21no—
261C2×C8×C61C2×D412yes—
262C4⋊C4×C61—22no—
263C22⋊C4×C61—22no—
264C22⋊C4×C61—22no—
265C42×C61—21no—
266C42×C61—21no—
267C22⋊Dic61—24no—
268C22⋊Dic61—42no—
269C22⋊Dic61—81no—
270#11758198—24no—
271#11758198—24no—
272#11758198—24no—
273#11758198—42no—
274#11758198—42no—
275#11758198—42no—
276#11758198—81no—
277C4⋊Dic61—21no—
278C4⋊Dic61—21no—
279C4⋊Dic61—21no—
280C4⋊Dic61—21no—
281C4⋊Dic61—21no—
282C4⋊Dic61—21no—
283C4⋊Dic61C2×D412yes—
284C4⋊Dic61C2×D412yes—
285#11758196—24no—
286#11758196—24no—
287#11758196—81no—
288C4×Dic61—24no—
289C4×Dic61—42no—
290D488—44no—
291#11758190—44no—
292#11758190—44no—
293C23×C61—21no—
294C23×C61—21no—
295C23×C61—21no—
296C23×C61—21no—
297C23×C61—21no—
298C23×C61—21no—
299C23×C61—21no—
300C23×C61—21no—
301C23×C61—21no—
302C23×C61—21no—
303C23×C61—21no—
304C23×C61—21no—
305C23×C61—21no—
306C23×C61#12012yes—
307C23×C61C22×D411yescharacteristic
308C22×D61—22no—
309C22×D61—41no—
310C22×D61—41no—
311C22×D61—41no—
312C22×D61—41no—
313C22×D61—41no—
314C22×D61—41no—
315C22×D61—41no—
316C22×D61—41no—
317C22×D61—41no—
318C22×D61—41no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—41no—
322D4×C61—44no—
323C2×C4×C61—21no—
324C2×C4×C61—21no—
325C2×C4×C61—22no—
326C2×C4×C61—22no—
327C2×C4×C61—22no—
328C2×C4×C61—22no—
329C2×C4×C61—21no—
330C2×C4×C61—21no—
331C2×C4×C61—21no—
332C2×C4×C61—21no—
333C2×C4×C61—21no—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61#12012yes—
343C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D61—48no—
350C22⋊D61—48no—
351C22⋊D61—84no—
352C22⋊D61—84no—
353C2×Dic61—22no—
354C2×Dic61—22no—
355C2×Dic61—22no—
356C2×Dic61—22no—
357C2×Dic61—22no—
358C2×Dic61—22no—
359C2×Dic61—48no—
360C2×Dic61—41no—
361C2×Dic61—41no—
362C2×Dic61—41no—
363C2×Dic61—41no—
364C2×Dic61—41no—
365C2×Dic61—41no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—41no—
372D244—22no—
373D244—22no—
374D244—41no—
375D244—41no—
376D244—41no—
377D244—41no—
378D244—41no—
379D244—41no—
380C4×D61—48no—
381Dic122—22no—
382Dic122—22no—
383Dic122—22no—
384Dic122—22no—
385Dic122—22no—
386Dic122—48no—
387Dic122—41no—
388Dic122—41no—
389Dic122#12114yes—
390C8×C61—22no—
391C8×C61—41no—
392C8×C61—41no—
393C8×C61—41no—
394#24455—611nomaximal, Sylow
395C22×C61—22no—
396C22×C61—22no—
397C22×C61—22no—
398C22×C61—41no—
399C22×C61—41no—
400C22×C61—41no—
401C22×C61—41no—
402C22×C61—41no—
403C22×C61—41no—
404C22×C61—41no—
405C22×C61—41no—
406C22×C61—41no—
407C22×C61—41no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61C2×#12011yescharacteristic
410C22×C61D4211yescharacteristic
411C22×C61#54611yescharacteristic
412C22×C61#57511yescharacteristic
413C22×C61#57511yescharacteristic
414C22×C61#57711yescharacteristic
415C22×C61#57711yescharacteristic
416C2×D61—42no—
417C2×D61—42no—
418C2×D61—42no—
419C2×D61—81no—
420C2×D61—81no—
421C2×D61—81no—
422C2×D61—81no—
423C2×D61—81no—
424C2×D61—81no—
425C2×D61—81no—
426C2×D61—81no—
427C2×D61—81no—
428C2×D61—81no—
429C2×D61—81no—
430C4×C61—22no—
431C4×C61—41no—
432C4×C61—41no—
433C4×C61—41no—
434C4×C61C2×#12111yescharacteristic
435C4×C61#53411yescharacteristic
436C4×C61D4211yescharacteristic
437C4×C61#54611yescharacteristic
438Dic61—24no—
439Dic61—42no—
440Dic61—42no—
441Dic61—42no—
442Dic61—81no—
443Dic61—81no—
444C2×#548—611no—
445C2×#469—611no—
446C2×#449—611no—
447C2×#448—611no—
448C2×#419—611no—
449#2414—611no—
450#2042—611no—
451#2035—611no—
452#2012—611no—
453#2000—611no—
454#1880—611no—
455#1875—611no—
456#1870D6111yescharacteristic, complemented
457#1865—611no—
458#1788—611no—
459C2×C61—42no—
460C2×C61—81no—
461C2×C61#241011yescharacteristic
462C2×C61#300511yescharacteristic
463C2×C61#301011yescharacteristic
464C2×C61#327111yescharacteristic
465C2×C61#327511yescharacteristic
466C2×C61#332111yescharacteristic
467C2×C61#332611yescharacteristic
468D61—82no—
469D61—161no—
470C22×#41—611no—
471C23×Q8—611no—
472C22×SD16—611no—
473C22×SD16—611no—
474C22×D8—611no—
475C22×M16C2×D6111yescharacteristic
476#548—1224no—
477#548—1224no—
478C2×#124—611no—
479C2×#124—1221no—
480C2×C22⋊Q8—611no—
481C2×C22⋊Q8—1221no—
482C2×#121—611no—
483C2×#121—611no—
484C2×#121—611no—
485C2×#121—1221no—
486C2×C4×Q8—611no—
487C2×C4×D4—1221no—
488C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
489C2×#117—611no—
490#469—1224no—
491#449—1224no—
492#448—1224no—
493C2×#106—611no—
494#419—1224no—
495C2×#103—611no—
496C2×#103—611no—
497C2×#103—611no—
498C2×#103—611no—
499C2×#103—611no—
500C2×#103—611no—
501C2×#102—611no—
502C2×#102—611no—
503C2×#102—611no—
504C2×#102—611no—
505C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
506C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
507C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
508#394—1221no—
509#392—1221no—
510#390—611no—
511#390—1221no—
512#389—611no—
513#388—1221no—
514#380—611no—
515#340—611no—
516#340—611no—
517#336C2×D6111yescharacteristic
518#336C2×D6111yescharacteristic
519C61#2445511yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—1222no—
521C2×#41—1222no—
522C2×#41—1222no—
523C2×#41—1222no—
524C2×#41—2441no—
525C2×#41—2441no—
526C22×Q8—614no—
527C22×Q8—611no—
528C22×Q8—611no—
529C22×Q8—1222no—
530C22×Q8—1222no—
531C22×Q8—1221no—
532C22×Q8—1222no—
533C22×Q8—2441no—
534C22×Q8—2441no—
535C22×D4—611no—
536C22×D4—611no—
537C22×D4—1221no—
538C22×D4—1221no—
539C22×D4—1221no—
540C22×D4—1221no—
541C22×D4D24411yescharacteristic
542C23×C4—1221no—
543C23×C4—1221no—
544C23×C4C22×D6111yescharacteristic
545C23×C4C22×D6111yescharacteristic
546C2×SD16—1222no—
547C2×SD16—1222no—
548C2×SD16—1222no—
549C2×SD16—1222no—
550C2×SD16—2441no—
551C2×SD16—2441no—
552C2×D8—1222no—
553C2×D8—1222no—
554C2×D8—2441no—
555C2×M16—22no—
556C2×M16—22no—
557C2×M16—41no—
558C22×C8C22×D6111yescharacteristic
559C22×C8C22×D6111yescharacteristic
560C22×C8C22×D6111yescharacteristic
561C22×C8C22×D6111yescharacteristic
562#124—1222no—
563#124—1222no—
564#124—1228no—
565C22⋊Q8—1228no—
566C22⋊Q8—1222no—
567C22⋊Q8—1222no—
568#121—614no—
569#121—1228no—
570#121—1222no—
571#121—1222no—
572#121—1222no—
573#121—1222no—
574#121—2441no—
575C4×Q8—1222no—
576C4×Q8—1222no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—1228no—
580#117—1222no—
581#117—2441no—
582C2×C4⋊C4—611no—
583C2×C4⋊C4—611no—
584C2×C4⋊C4—611no—
585C2×C4⋊C4—611no—
586C2×C4⋊C4—1221no—
587C2×C4⋊C4—1221no—
588C2×C4⋊C4—1221no—
589C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—1221no—
591C2×C22⋊C4—1221no—
592C2×C22⋊C4—1221no—
593C2×C22⋊C4—1221no—
594C2×C22⋊C4—1221no—
595C2×C22⋊C4—1221no—
596C2×C22⋊C4—1221no—
597C2×C22⋊C4—1221no—
598C2×C22⋊C4—1221no—
599C2×C22⋊C4—1221no—
600C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
601C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
602C2×C42—1221no—
603C2×C42—1221no—
604C2×C42C22×D6111yescharacteristic
605#106—1222no—
606#103—614no—
607#103—1222no—
608#103—1222no—
609#103—1222no—
610#103—1222no—
611#103—1222no—
612#102—1222no—
613#102—1222no—
614#102—1222no—
615#102—2441no—
616C22⋊C8—22no—
617C22⋊C8—22no—
618C22⋊C8—41no—
619#95—1221no—
620#95—1221no—
621C24—1221no—
622C24—1221no—
623C24C2×D24411yescharacteristic
624C24C2×D24411yescharacteristic
625#41—2444no—
626#41—2444no—
627#41—2444no—
628#41—2444no—
629C2×Q8—612no—
630C2×Q8—612no—
631C2×Q8—612no—
632C2×Q8—612no—
633C2×Q8—1228no—
634C2×Q8—1221no—
635C2×Q8—1221no—
636C2×Q8—1221no—
637C2×Q8—1221no—
638C2×Q8—1224no—
639C2×Q8—1221no—
640C2×Q8—1221no—
641C2×Q8—1221no—
642C2×Q8—1221no—
643C2×Q8—2442no—
644C2×Q8—2442no—
645C2×Q8—2444no—
646C2×Q8—2444no—
647C2×Q8—2444no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—612no—
652C2×D4—1224no—
653C2×D4—1224no—
654C2×D4—1221no—
655C2×D4—1221no—
656C2×D4—1221no—
657C2×D4—1221no—
658C2×D4—1221no—
659C2×D4—1221no—
660C2×D4—1221no—
661C2×D4—1221no—
662C2×D4—1221no—
663C2×D4—1221no—
664C2×D4—1221no—
665C2×D4—4881no—
666C2×D4—4881no—
667C2×D4—4881no—
668C2×D4—2442no—
669C2×D4—2442no—
670C2×D4—2442no—
671C2×D4—2442no—
672C2×D4—2442no—
673C2×D4—2442no—
674C2×D4—2442no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—1224no—
686C22×C4—1221no—
687C22×C4—1221no—
688C22×C4—1221no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—1224no—
691C22×C4—1221no—
692C22×C4—1221no—
693C22×C4—2442no—
694C22×C4—2442no—
695C22×C4—2442no—
696C22×C4—2442no—
697C22×C4C2×D24411yescharacteristic
698C22×C4C2×D24411yescharacteristic
699C22×C4C2×D24411yescharacteristic
700C22×C4C2×D24411yescharacteristic
701C22×C4D4×D6112yes—
702C22×C4D4×D6112yes—
703C22×C4C23×D6111yescharacteristic
704SD16—2444no—
705SD16—2444no—
706D8—2444no—
707M16—44no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8D4×D6112yes—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—612no—
722C4⋊C4—612no—
723C4⋊C4—1224no—
724C4⋊C4—1224no—
725C4⋊C4—1221no—
726C4⋊C4—1221no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—4881no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—1224no—
735C22⋊C4—1224no—
736C22⋊C4—1224no—
737C22⋊C4—1224no—
738C22⋊C4—4881no—
739C22⋊C4—4881no—
740C22⋊C4—2442no—
741C22⋊C4—2442no—
742C22⋊C4—2442no—
743C22⋊C4—2442no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—1224no—
747C42—2442no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—1222no—
762C23—2441no—
763C23—2441no—
764C23—2441no—
765C23—2441no—
766C23—2441no—
767C23—2441no—
768C23—2441no—
769C23—2441no—
770C23—2441no—
771C23—2441no—
772C23—2441no—
773C23—2441no—
774C23—2441no—
775C23#1451974712yes—
776C23C22×D24411yescharacteristic
777Q8—614no—
778Q8—1222no—
779Q8—1222no—
780Q8—1222no—
781Q8—1222no—
782Q8—1222no—
783Q8—2448no—
784Q8—2441no—
785Q8—2441no—
786D4—44no—
787D4—1222no—
788D4—1222no—
789D4—4884no—
790D4—4884no—
791D4—2448no—
792D4—2448no—
793D4—2441no—
794D4—2441no—
795D4—2441no—
796D4—2441no—
797D4—2441no—
798D4—2441no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—1222no—
819C2×C4—1222no—
820C2×C4—1222no—
821C2×C4—1222no—
822C2×C4—1222no—
823C2×C4—1222no—
824C2×C4—2448no—
825C2×C4—2448no—
826C2×C4—2441no—
827C2×C4—2441no—
828C2×C4—2441no—
829C2×C4—2441no—
830C2×C4—2441no—
831C2×C4—2441no—
832C2×C4—2441no—
833C2×C4—2441no—
834C2×C4—2441no—
835C2×C4—2441no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4#1451974712yes—
839C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
842C2×C4#41×D6111yescharacteristic
843C2×C4#1451982211yescharacteristic
844C2×C4#1451982311yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—41no—
847C8—41no—
848C8—41no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—4881no—
864C22—4881no—
865C22—4881no—
866C22—4881no—
867C22—4881no—
868C22—4881no—
869C22—4881no—
870C22—4881no—
871C22—4881no—
872C22—4881no—
873C22—4881no—
874C22—2442no—
875C22—2442no—
876C22—2442no—
877C22C2×#1451974711yescharacteristic
878C22D4×D24411yescharacteristic
879C22#1684040711yescharacteristic
880C22#1684056211yescharacteristic
881C22#1684056211yescharacteristic
882C22#1684057411yescharacteristic
883C22#1684057411yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—1224no—
889C4—4881no—
890C4—4881no—
891C4—2442no—
892C4—2442no—
893C4—2442no—
894C4#121×D6111yescharacteristic
895C4#1684032011yescharacteristic
896C4#1684039411yescharacteristic
897C4#1684040411yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—81no—
900C2—9761no—
901C2—4882no—
902C2#2144919211yescharacteristic
903C2#2145506411yescharacteristic
904C2#2145510711yescharacteristic
905C2#2145740911yescharacteristic
906C2#2145745511yescharacteristic
907C2#2145800711yescharacteristic
908C2#2145807411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D244
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1870C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1870D61
hypocenterC61#24455
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840421C2semidirect
2. C2×#16840015C2semidirect
3. C2×#16839909C2semidirect
4. C2×#16839903C2semidirect
5. C2×#16839772C2semidirect
6. #21449237C2semidirect
7. #21447061C2semidirect
8. #21447016C2semidirect
9. #21446899C2semidirect
10. #21446824C2semidirect
11. #21446173C2semidirect
12. #21446139C2semidirect
13. #21446090C2semidirect
14. #21445760C2semidirect
15. C61×#1870C2semidirect
77. C22×Dic122D4semidirect
108. #14519751D4semidirect
140. #14519702D4semidirect
456. #1870D61semidirect
519. C61#24455semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404212
C2×#168400152
C2×#168399092
C2×#168399032
C2×#168397722
#214492372
#214470612
#214470162
#214468992
#214468242
#214461732
#214461392
#214460902
#214457602
C61×#18702
#2445561