Finite Group Databasebeta

← #29718045

Subgroups — #29718045

Order 15616.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840424C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840014C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839906C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839899C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839769C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449240C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447061C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447018C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446895C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446823C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446140C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446115C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446087C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
18C22×#11758200C2211yescharacteristic
19C22×#11758199C2211yescharacteristic
20C22×#11758189C2211yescharacteristic
21#16840424—24no—
22#16840424—24no—
23C2×#14519765—21no—
24C2×#14519765C2211yescharacteristic
25C2×#14519757—21no—
26C2×#14519757C2211yescharacteristic
27C2×#14519752—21no—
28C2×#14519752C2211yescharacteristic
29C2×#14519748C2211yescharacteristic
30C2×#14519748C2211yescharacteristic
31C2×C4×D244—21no—
32C2×C4×D244C2211yescharacteristic
33C2×#14519735C2211yescharacteristic
34#16840014—24no—
35#16839906—24no—
36#16839899—24no—
37C2×#14519708C2211yescharacteristic
38#16839769—24no—
39C2×#14519702C2211yescharacteristic
40C2×#14519702C2211yescharacteristic
41C2×#14519701C2211yescharacteristic
42C2×#14519701C2211yescharacteristic
43C2×#14519700C2211yescharacteristic
44C2×#14519699C2211yescharacteristic
45C2×#14519699C2211yescharacteristic
46C2×#14519697C2211yescharacteristic
47C2×#14519689C2211yescharacteristic
48C2×#14519689C2211yescharacteristic
49C2×#14519689C2211yescharacteristic
50#16839677—21no—
51#16839671—21no—
52#16839662—21no—
53#16839660C2211yescharacteristic
54#16839655—21no—
55#16839619C2211yescharacteristic
56#16839524C2211yescharacteristic
57#16839517C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
59C2×C4×Q8×C61C2211yescharacteristic
60C2×#103×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C61×#390C2211yescharacteristic
63C61×#340C2211yescharacteristic
64C61×#336C2211yescharacteristic
65C2×#11758226—22no—
66C2×#11758226—22no—
67C2×#11758226—22no—
68C2×#11758226—22no—
69C2×#11758226—41no—
70C2×#11758226—41no—
71C22×Dic122—21no—
72C22×Dic122C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D61—22no—
74C2×Q8×D61—22no—
75C2×Q8×D61—22no—
76C2×Q8×D61—41no—
77C2×Q8×D61—41no—
78C2×Q8×D61D414yescomplemented
79C22×D244—21no—
80C22×D244—21no—
81C22×D244D411yescharacteristic
82C22×D244C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D61—21no—
84C22×C22⋊D61—21no—
85C22×C4×D61—21no—
86C22×C4×D61—21no—
87C22×C4×D61C2311yescharacteristic
88C22×C4×D61C2311yescharacteristic
89C2×#11758200—22no—
90C2×#11758200—41no—
91C2×#11758200—41no—
92C2×#11758199—22no—
93C2×#11758199—22no—
94C2×#11758199—41no—
95C2×#11758189—22no—
96C2×#11758189—22no—
97C2×#11758189—41no—
98C22×#92418C2311yescharacteristic
99C22×#92418C2311yescharacteristic
100#14519765—28no—
101#14519765—22no—
102#14519765—22no—
103#14519757—28no—
104#14519757—22no—
105#14519757—22no—
106#14519752—28no—
107#14519752—22no—
108#14519752D414yescomplemented
109#14519748—22no—
110#14519748—22no—
111#14519748—22no—
112#14519748—41no—
113C4×D244—28no—
114C4×D244—22no—
115C4×D244—22no—
116#14519735—22no—
117#14519735—41no—
118C2×C4⋊Dic61—21no—
119C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
122C2×#11758196—21no—
123C2×C22⋊Dic61—21no—
124C2×C22⋊Dic61—21no—
125C2×#11758198—21no—
126C2×#11758198—21no—
127C2×#11758198—21no—
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198—21no—
130C2×#11758198—21no—
131C2×#11758198D411yescharacteristic
132C2×#11758198D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic61—21no—
134#14519708—22no—
135#14519702—22no—
136#14519702—22no—
137#14519701—22no—
138#14519701D414yescomplemented
139#14519700—22no—
140#14519699—22no—
141#14519699—22no—
142#14519697—41no—
143#14519689—22no—
144#14519689—22no—
145#14519689—41no—
146#14519684—21no—
147#14519684—21no—
148C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
149C22×D4×C61C2311yescharacteristic
150C2×SD16×C61—22no—
151C2×SD16×C61—22no—
152C2×SD16×C61—22no—
153C22×C8×C61C2311yescharacteristic
154C22×C8×C61C2311yescharacteristic
155C4×Q8×C61—22no—
156C4×Q8×C61—22no—
157C2×C4⋊C4×C61—21no—
158C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C61—21no—
161C2×C22⋊C4×C61—21no—
162C2×C42×C61—21no—
163C2×C42×C61C2311yescharacteristic
164#103×C61—22no—
165#102×C61—22no—
166C24×C61—21no—
167C23×D61—21no—
168C23×D61C2×D411yescharacteristic
169C23×D61C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C61—21no—
171C2×Q8×C61—21no—
172C2×Q8×C61—21no—
173C2×Q8×C61C2×D412yes—
174C2×Q8×C61C2×D412yes—
175C2×Q8×C61#4112yes—
176C2×D4×C61—21no—
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61—21no—
185C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C61C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D61—42no—
189C2×C22⋊D61—42no—
190C2×C22⋊D61—42no—
191C2×C22⋊D61—81no—
192C2×C22⋊D61—81no—
193C2×C22⋊D61—81no—
194C22×Dic61—21no—
195C22×Dic61—21no—
196C22×Dic61—21no—
197C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
199#11758226—44no—
200#11758226—44no—
201#11758226—44no—
202#11758226—44no—
203Q8×D61—28no—
204Q8×D61—44no—
205Q8×D61—44no—
206Q8×D61—44no—
207C2×D244—21no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—24no—
212C2×D244—24no—
213C2×D244—22no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—41no—
216C2×D244—41no—
217C2×D244—42no—
218C2×D244—42no—
219C2×D244—42no—
220C2×D244—42no—
221C2×D244C2×D412yes—
222C2×C4×D61—21no—
223C2×C4×D61—21no—
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—24no—
227C2×C4×D61—24no—
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—42no—
235C2×C4×D61—42no—
236C2×C4×D61—42no—
237C2×C4×D61—42no—
238C2×C4×D61C2×D412yes—
239C2×C4×D61C2×D412yes—
240C2×Dic122—21no—
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122—21no—
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122—24no—
246C2×Dic122—42no—
247C2×Dic122—42no—
248C2×Dic122C2×D412yes—
249SD16×C61—44no—
250C2×C8×C61—21no—
251C2×C8×C61—21no—
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C2×C8×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—24no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61C2×D412yes—
261C22⋊C4×C61—42no—
262C22⋊C4×C61—81no—
263C42×C61—24no—
264C42×C61—21no—
265C42×C61—21no—
266C22⋊Dic61—42no—
267C22⋊Dic61—42no—
268#11758200—44no—
269#11758199—44no—
270#11758198—24no—
271#11758198—24no—
272#11758198—24no—
273#11758198—22no—
274#11758198—24no—
275#11758198—22no—
276#11758198—42no—
277#11758198—81no—
278C4⋊Dic61—24no—
279C4⋊Dic61—21no—
280C4⋊Dic61—22no—
281C4⋊Dic61—21no—
282C4⋊Dic61—21no—
283C4⋊Dic61C2×D412yes—
284#11758196—81no—
285C4×Dic61—42no—
286C2×#92418—21no—
287C2×#92418—21no—
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—21no—
290C2×#92418—21no—
291C2×#92418C2×D412yes—
292#11758189—44no—
293C23×C61—41no—
294C23×C61—41no—
295C23×C61—41no—
296C23×C61—41no—
297C23×C61—41no—
298C23×C61—41no—
299C23×C61—41no—
300C23×C61C22×D411yescharacteristic
301C22×D61—21no—
302C22×D61—21no—
303C22×D61—21no—
304C22×D61—21no—
305C22×D61—21no—
306C22×D61—21no—
307C22×D61—21no—
308C22×D61—22no—
309C22×D61—21no—
310C22×D61—21no—
311C22×D61—21no—
312C22×D61—21no—
313C22×D61—21no—
314C22×D61—21no—
315C22×D61—41no—
316C22×D61—41no—
317C22×D61—41no—
318C22×D61—41no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61#12012yes—
322Q8×C61—22no—
323Q8×C61—22no—
324Q8×C61—22no—
325Q8×C61#12114yes—
326D4×C61—41no—
327D4×C61—41no—
328D4×C61—41no—
329D4×C61—41no—
330C2×C4×C61—22no—
331C2×C4×C61—22no—
332C2×C4×C61—22no—
333C2×C4×C61—21no—
334C2×C4×C61—22no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D61—84no—
352C22⋊D61—84no—
353C2×Dic61—21no—
354C2×Dic61—21no—
355C2×Dic61—21no—
356C2×Dic61—22no—
357C2×Dic61—22no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—41no—
361C2×Dic61—41no—
362C2×Dic61—41no—
363C2×Dic61—41no—
364C2×Dic61—41no—
365C2×Dic61—41no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61#12012yes—
368D244—22no—
369D244—22no—
370D244—48no—
371D244—44no—
372D244—48no—
373D244—41no—
374D244—41no—
375C4×D61—22no—
376C4×D61—22no—
377C4×D61—22no—
378C4×D61—22no—
379C4×D61—48no—
380C4×D61—48no—
381C4×D61—41no—
382C4×D61—41no—
383C4×D61—41no—
384C4×D61—41no—
385Dic122—22no—
386Dic122—22no—
387Dic122—48no—
388Dic122—41no—
389Dic122—41no—
390C8×C61—41no—
391C8×C61—41no—
392#92418—22no—
393#92418—41no—
394#24455—611nomaximal, Sylow
395C22×C61—81no—
396C22×C61—81no—
397C22×C61—81no—
398C22×C61—81no—
399C22×C61—81no—
400C22×C61—81no—
401C22×C61—81no—
402C22×C61C2×#12011yescharacteristic
403C22×C61D4211yescharacteristic
404C22×C61#54611yescharacteristic
405C22×C61#57511yescharacteristic
406C22×C61#57511yescharacteristic
407C22×C61#57711yescharacteristic
408C22×C61#57711yescharacteristic
409C2×D61—22no—
410C2×D61—22no—
411C2×D61—22no—
412C2×D61—41no—
413C2×D61—41no—
414C2×D61—41no—
415C2×D61—41no—
416C2×D61—42no—
417C2×D61—41no—
418C2×D61—41no—
419C2×D61—42no—
420C2×D61—41no—
421C2×D61—42no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—41no—
424C2×D61—41no—
425C2×D61—41no—
426C2×D61—81no—
427C2×D61—81no—
428C2×D61—81no—
429C2×D61—81no—
430C4×C61—24no—
431C4×C61—41no—
432C4×C61—42no—
433C4×C61—41no—
434C4×C61—81no—
435C4×C61C2×#12111yescharacteristic
436C4×C61#53411yescharacteristic
437C4×C61D4211yescharacteristic
438C4×C61#54611yescharacteristic
439Dic61—22no—
440Dic61—42no—
441Dic61—41no—
442Dic61—42no—
443Dic61—81no—
444C2×#548—611no—
445C2×#469—611no—
446C2×#449—611no—
447C2×#448—611no—
448C2×#419—611no—
449#2414—611no—
450#2042—611no—
451#2035—611no—
452#2012—611no—
453#2000—611no—
454#1880D6111yescharacteristic, complemented
455#1875—611no—
456#1870—611no—
457#1865—611no—
458#1788—611no—
459C2×C61—161no—
460C2×C61#241011yescharacteristic
461C2×C61#300511yescharacteristic
462C2×C61#301011yescharacteristic
463C2×C61#327111yescharacteristic
464C2×C61#327511yescharacteristic
465C2×C61#332111yescharacteristic
466C2×C61#332611yescharacteristic
467D61—42no—
468D61—81no—
469D61—82no—
470C22×#41—611no—
471C23×Q8—611no—
472C22×SD16—611no—
473C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
474C22×D8—611no—
475C22×M16—611no—
476#548—1224no—
477#548—1224no—
478C2×#124—611no—
479C2×#124—1221no—
480C2×C22⋊Q8—611no—
481C2×C22⋊Q8—1221no—
482C2×#121—611no—
483C2×#121—611no—
484C2×#121—611no—
485C2×#121—1221no—
486C2×C4×Q8C2×D6111yescharacteristic
487C2×C4×D4—611no—
488C2×C4×D4—1221no—
489C2×#117—611no—
490#469—1224no—
491#449—1224no—
492#448—1224no—
493C2×#106—611no—
494#419—1224no—
495C2×#103—611no—
496C2×#103—611no—
497C2×#103—611no—
498C2×#103—611no—
499C2×#103—611no—
500C2×#103C2×D6111yescharacteristic
501C2×#102—611no—
502C2×#102—611no—
503C2×#102—611no—
504C2×#102C2×D6111yescharacteristic
505C2×C22⋊C8—611no—
506C2×C22⋊C8—611no—
507C2×C22⋊C8—611no—
508#394—1221no—
509#392—1221no—
510#390—1221no—
511#390C2×D6111yescharacteristic
512#389—611no—
513#388—1221no—
514#380—611no—
515#340—611no—
516#340C2×D6111yescharacteristic
517#336—611no—
518#336C2×D6111yescharacteristic
519C61#2445511yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—1222no—
521C2×#41—1222no—
522C2×#41—1222no—
523C2×#41—1222no—
524C2×#41—2441no—
525C2×#41—2441no—
526C22×Q8—614no—
527C22×Q8—611no—
528C22×Q8—1221no—
529C22×Q8—1222no—
530C22×Q8—1222no—
531C22×Q8—1222no—
532C22×Q8—2441no—
533C22×Q8—2441no—
534C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
535C22×D4—611no—
536C22×D4—611no—
537C22×D4—1221no—
538C22×D4—1221no—
539C22×D4—1221no—
540C22×D4—1221no—
541C22×D4C22×D6111yescharacteristic
542C23×C4—611no—
543C23×C4—611no—
544C23×C4—1221no—
545C23×C4—1221no—
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—22no—
549C2×SD16—1222no—
550C2×SD16—2441no—
551C2×SD16—2441no—
552C2×D8—1222no—
553C2×D8—1222no—
554C2×D8—2441no—
555C2×M16—1222no—
556C2×M16—1222no—
557C2×M16—2441no—
558C22×C8—611no—
559C22×C8—611no—
560C22×C8C22×D6111yescharacteristic
561C22×C8C22×D6111yescharacteristic
562#124—1222no—
563#124—1222no—
564#124—1228no—
565C22⋊Q8—1222no—
566C22⋊Q8—1228no—
567C22⋊Q8—1222no—
568#121—614no—
569#121—1222no—
570#121—1228no—
571#121—1222no—
572#121—1222no—
573#121—1222no—
574#121—2441no—
575C4×Q8—22no—
576C4×Q8—22no—
577C4×D4—1222no—
578C4×D4—1222no—
579C4×D4—1228no—
580#117—1222no—
581#117—2441no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—611no—
584C2×C4⋊C4—611no—
585C2×C4⋊C4—611no—
586C2×C4⋊C4—1221no—
587C2×C4⋊C4—1221no—
588C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—611no—
593C2×C22⋊C4—611no—
594C2×C22⋊C4—1221no—
595C2×C22⋊C4—1221no—
596C2×C22⋊C4—1221no—
597C2×C22⋊C4—1221no—
598C2×C22⋊C4—1221no—
599C2×C22⋊C4—1221no—
600C2×C22⋊C4—1221no—
601C2×C22⋊C4—1221no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42—1221no—
604C2×C42C22×D6111yescharacteristic
605#106—1222no—
606#103—22no—
607#103—614no—
608#103—1222no—
609#103—1222no—
610#103—1222no—
611#103—1222no—
612#102—22no—
613#102—1222no—
614#102—1222no—
615#102—2441no—
616C22⋊C8—1222no—
617C22⋊C8—1222no—
618C22⋊C8—2441no—
619#95—1221no—
620#95—1221no—
621C24—21no—
622C24—611no—
623C24—611no—
624C24—1221no—
625#41—2444no—
626#41—2444no—
627#41—2444no—
628#41—2444no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—612no—
633C2×Q8—1224no—
634C2×Q8—1221no—
635C2×Q8—1228no—
636C2×Q8—1221no—
637C2×Q8—1221no—
638C2×Q8—1221no—
639C2×Q8—1221no—
640C2×Q8—2442no—
641C2×Q8—2442no—
642C2×Q8—2444no—
643C2×Q8—2444no—
644C2×Q8—2444no—
645C2×Q8#1175822212yes—
646C2×Q8D4×D6112yes—
647C2×Q8D4×D6112yes—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—612no—
655C2×D4—1224no—
656C2×D4—1222no—
657C2×D4—1224no—
658C2×D4—1221no—
659C2×D4—1221no—
660C2×D4—1221no—
661C2×D4—1221no—
662C2×D4—1221no—
663C2×D4—4881no—
664C2×D4—4881no—
665C2×D4—4881no—
666C2×D4—2441no—
667C2×D4—2441no—
668C2×D4—2442no—
669C2×D4—2442no—
670C2×D4—2442no—
671C2×D4—2442no—
672C2×D4—2442no—
673C2×D4—2442no—
674C2×D4—2442no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—611no—
679C22×C4—612no—
680C22×C4—612no—
681C22×C4—611no—
682C22×C4—1224no—
683C22×C4—1224no—
684C22×C4—1221no—
685C22×C4—1221no—
686C22×C4—1221no—
687C22×C4—1221no—
688C22×C4—1221no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—1221no—
691C22×C4—1221no—
692C22×C4—1221no—
693C22×C4—1221no—
694C22×C4—1221no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—2442no—
698C22×C4—2442no—
699C22×C4—2442no—
700C22×C4—2442no—
701C22×C4D4×D6111yescharacteristic
702C22×C4D4×D6111yescharacteristic
703C22×C4C23×D6111yescharacteristic
704SD16—44no—
705SD16—2444no—
706D8—2444no—
707M16—2444no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—612no—
715C2×C8—1221no—
716C2×C8—1221no—
717C2×C8—1221no—
718C2×C8—1221no—
719C2×C8—1221no—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—612no—
725C4⋊C4—1222no—
726C4⋊C4—1224no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—4881no—
731C4⋊C4D4×D6112yes—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—81no—
734C22⋊C4—1222no—
735C22⋊C4—1224no—
736C22⋊C4—1222no—
737C22⋊C4—1224no—
738C22⋊C4—1224no—
739C22⋊C4—1224no—
740C22⋊C4—4881no—
741C22⋊C4—2442no—
742C22⋊C4—2442no—
743C22⋊C4—2442no—
744C42—24no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—2442no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—612no—
756C23—1221no—
757C23—1221no—
758C23—1221no—
759C23—1221no—
760C23—1221no—
761C23—1221no—
762C23—1222no—
763C23—1221no—
764C23—1221no—
765C23—1221no—
766C23—1221no—
767C23—1221no—
768C23—1221no—
769C23—1221no—
770C23—2441no—
771C23—2441no—
772C23—2441no—
773C23—2441no—
774C23—2441no—
775C23—2441no—
776C23C2×D4×D6111yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—1222no—
781Q8—1222no—
782Q8—2448no—
783Q8—2441no—
784Q8—2441no—
785Q8#1451975014yes—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—1222no—
791D4—1222no—
792D4—4884no—
793D4—4884no—
794D4—2448no—
795D4—2444no—
796D4—2448no—
797D4—2441no—
798D4—2441no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—612no—
815C2×C4—1221no—
816C2×C4—1221no—
817C2×C4—1222no—
818C2×C4—1222no—
819C2×C4—1222no—
820C2×C4—1222no—
821C2×C4—1222no—
822C2×C4—1221no—
823C2×C4—1222no—
824C2×C4—1221no—
825C2×C4—1221no—
826C2×C4—2448no—
827C2×C4—2448no—
828C2×C4—2441no—
829C2×C4—2441no—
830C2×C4—2441no—
831C2×C4—2441no—
832C2×C4—2441no—
833C2×C4—2441no—
834C2×C4—2441no—
835C2×C4—2441no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
842C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
843C2×C4#1451982311yescharacteristic
844C2×C4#1451982311yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—1222no—
848C8—2441no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—1222no—
857C22—1222no—
858C22—1222no—
859C22—4881no—
860C22—4881no—
861C22—4881no—
862C22—4881no—
863C22—2441no—
864C22—2441no—
865C22—2441no—
866C22—2441no—
867C22—2442no—
868C22—2442no—
869C22—2441no—
870C22—2441no—
871C22—2441no—
872C22—2442no—
873C22—2441no—
874C22—2441no—
875C22—2441no—
876C22—2441no—
877C22#120×D6111yescharacteristic
878C22#1684039611yescharacteristic
879C22#1684040811yescharacteristic
880C22#1684055811yescharacteristic
881C22#1684055911yescharacteristic
882C22#1684056811yescharacteristic
883C22#1684057111yescharacteristic
884C4—24no—
885C4—41no—
886C4—42no—
887C4—41no—
888C4—81no—
889C4—1222no—
890C4—4881no—
891C4—2442no—
892C4—2441no—
893C4—2442no—
894C4C2×#1451975011yescharacteristic
895C4#1684032311yescharacteristic
896C4#1684039611yescharacteristic
897C4#1684040811yescharacteristic
898C2—161no—
899C2—4882no—
900C2—4881no—
901C2—2442no—
902C2#2144919611yescharacteristic
903C2#2145505711yescharacteristic
904C2#2145510011yescharacteristic
905C2#2145739911yescharacteristic
906C2#2145744511yescharacteristic
907C2#2145801011yescharacteristic
908C2#2145807711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1880C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1880D61
hypocenterC61#24455
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840424C2semidirect
2. C2×#16840014C2semidirect
3. C2×#16839906C2semidirect
4. C2×#16839899C2semidirect
5. C2×#16839769C2semidirect
6. #21449240C2semidirect
7. #21447061C2semidirect
8. #21447018C2semidirect
9. #21446895C2semidirect
10. #21446823C2semidirect
11. #21446140C2semidirect
12. #21446115C2semidirect
13. #21446087C2semidirect
14. #21445758C2semidirect
15. C61×#1880C2semidirect
78. C2×Q8×D61D4semidirect
108. #14519752D4semidirect
138. #14519701D4semidirect
454. #1880D61semidirect
519. C61#24455semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404242
C2×#168400142
C2×#168399062
C2×#168398992
C2×#168397692
#214492402
#214470612
#214470182
#214468952
#214468232
#214461402
#214461152
#214460872
#214457582
C61×#18802
#2445561