Finite Group Databasebeta

← #29718047

Subgroups — #29718047

Order 15616.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840566C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840031C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455354C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839929C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455085C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454344C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447108C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447074C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446890C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446324C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446196C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446143C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446095C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C2×#14519822C2211yescharacteristic
18#16840566—24no—
19#16840566—24no—
20C2×#14519805C2211yescharacteristic
21C2×#14519804—21no—
22C2×#14519803C2211yescharacteristic
23C2×#14519803C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14519801—21no—
25C2×#14519798—21no—
26C2×#14519797C2211yescharacteristic
27C22×#11758199C2211yescharacteristic
28C22×#11758199C2211yescharacteristic, complemented
29C2×D8×D61—21no—
30C2×#14519785C2211yescharacteristic
31C2×#14519785C2211yescharacteristic, complemented
32#16840242C2211yescharacteristic, complemented
33#16840031—24no—
34#16839981—21no—
35#16839974—21no—
36#16839959—21no—
37#16839954—21no—
38#16839929—24no—
39#16839905—21no—
40#16839905—21no—
41#16839895—21no—
42#16839895—21no—
43C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
44#16839789C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519705C2211yescharacteristic
46C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
47#16839766C2211yescharacteristic, complemented
48#16839765—21no—
49#16839764C2211yescharacteristic
50#16839763C2211yescharacteristic, complemented
51#16839760—21no—
52#16839756C2211yescharacteristic
53#16839755—21no—
54C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D61—21no—
57C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
59#16839729C2211yescharacteristic, complemented
60#16839664C2211yescharacteristic, complemented
61#16839530C2211yescharacteristic, complemented
62#16839526C2211yescharacteristic, complemented
63#16839517C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
65C61×#535C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#127×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#418C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#14519823—22no—
72#14519823—22no—
73#14519823—22no—
74#14519823—41no—
75#14519822—22no—
76#14519822—22no—
77#14519822—41no—
78#14519822D414yescomplemented
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758222—21no—
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83C2×#11758224—21no—
84C2×#11758224—21no—
85C22×D244—21no—
86C22×D244C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D61—41no—
88C2×D4×D61—21no—
89C2×D4×D61—21no—
90C2×D4×D61—21no—
91C2×D4×D61—41no—
92#14519805—22no—
93#14519805D414yescomplemented
94#14519804—28no—
95#14519803—22no—
96#14519803—22no—
97#14519803—22no—
98#14519803—22no—
99#14519801—28no—
100#14519798—28no—
101#14519797—22no—
102#14519797—22no—
103C2×#11758202D411yescharacteristic, complemented
104C2×#11758190—21no—
105C2×#11758200—21no—
106C2×#11758200—21no—
107C2×#11758200D411yescharacteristic, complemented
108C2×#11758201D411yescharacteristic, complemented
109C2×D488—21no—
110C2×#11758199—22no—
111C2×#11758199—22no—
112C2×#11758199—21no—
113C2×#11758199—22no—
114C2×#11758199—21no—
115C2×#11758199—21no—
116C2×#11758199—21no—
117C2×#11758199—21no—
118C2×#11758199—21no—
119C2×#11758199—41no—
120C2×#11758199D411yescharacteristic, complemented
121D8×D61—28no—
122#14519785—22no—
123#14519785—22no—
124#14519785—22no—
125#14519785—41no—
126C2×#11758194C2311yescharacteristic
127C2×#11758194C2311yescharacteristic
128C2×#11758189—21no—
129C2×#11758189—21no—
130C22×#92418C2311yescharacteristic
131C22×#92418C2311yescharacteristic
132C2×C8×D61—21no—
133C2×C8×D61—21no—
134C4×Dic122—21no—
135C4×D244—21no—
136#14519737—41no—
137#14519735—21no—
138C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D61—21no—
140C2×#11758198—41no—
141#14519712—22no—
142C4⋊#92418—21no—
143C4⋊#92418—21no—
144#14519705—22no—
145#14519705—22no—
146#14519702—21no—
147#14519701—21no—
148#14519700D411yescharacteristic, complemented
149#14519700D411yescharacteristic, complemented
150#14519699—21no—
151#14519698—21no—
152#14519698—21no—
153#14519698—21no—
154#14519698—21no—
155#14519698—21no—
156#14519697—21no—
157#14519697—21no—
158#14519697D411yescharacteristic, complemented
159#14519697D411yescharacteristic, complemented
160#14519694—22no—
161#14519693—22no—
162C22⋊#92418—21no—
163C22⋊#92418—21no—
164C2×#41×C61C2311yescharacteristic
165C22×D4×C61—41no—
166C22×D4×C61C2311yescharacteristic
167C22×D4×C61C2311yescharacteristic
168AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
170C2×SD16×C61—21no—
171C2×D8×C61—21no—
172C2×M16×C61C2311yescharacteristic
173C2×M16×C61C2311yescharacteristic
174#127×C61—22no—
175#127×C61—21no—
176#127×C61—41no—
177#124×C61—21no—
178#121×C61—21no—
179#121×C61—21no—
180#120×C61—41no—
181#117×C61C2311yescharacteristic
182C2×C42×C61C2311yescharacteristic
183#104×C61—41no—
184#102×C61—21no—
185#102×C61—21no—
186#100×C61—22no—
187C24×C61—21no—
188C24×C61—21no—
189C23×D61—21no—
190C23×D61—41no—
191C23×D61—41no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194#41×C61—21no—
195#41×C61—21no—
196C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61—41no—
210C2×D4×C61—41no—
211C2×D4×C61—44no—
212C2×D4×C61—82no—
213C2×D4×C61—82no—
214C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C61C2×D412yes—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—41no—
222C2×C22⋊D61—41no—
223C2×C22⋊D61—41no—
224C2×C22⋊D61—44no—
225C2×C22⋊D61—44no—
226C22×Dic61—21no—
227C22×Dic61—41no—
228#11758226—24no—
229#11758226—42no—
230#11758224—24no—
231#11758224—24no—
232#11758224—42no—
233#11758224—42no—
234D4×D61—24no—
235D4×D61—24no—
236D4×D61—24no—
237D4×D61—42no—
238D4×D61—42no—
239D4×D61—42no—
240D4×D61—44no—
241D4×D61—44no—
242#11758222—21no—
243#11758222—21no—
244#11758222—21no—
245#11758222—21no—
246#11758222—42no—
247#11758222—42no—
248#11758222C2×D412yes—
249#11758222C2×D412yes—
250#11758222C2×D412yes—
251#11758222#4112yes—
252C2×D244—21no—
253C2×D244—21no—
254C2×D244—21no—
255C2×D244—21no—
256C2×D244—21no—
257C2×D244—42no—
258C2×D244—41no—
259C2×D244—42no—
260C2×D244C2×D412yes—
261C2×D244C2×D411yescharacteristic
262C2×D244C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D61—21no—
264C2×C4×D61—21no—
265C2×C4×D61—41no—
266C2×C4×D61—41no—
267C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
269SD16×C61—24no—
270D8×C61—24no—
271M16×C61—21no—
272M16×C61—21no—
273M16×C61—21no—
274M16×C61C2×D412yes—
275C2×C8×C61—21no—
276C2×C8×C61—21no—
277C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C61—21no—
280C22⋊C4×C61—41no—
281C22⋊C4×C61—41no—
282C42×C61—21no—
283C42×C61—21no—
284C42×C61—21no—
285#11758202—22no—
286#11758201—22no—
287#11758200—22no—
288#11758200—42no—
289#11758200—42no—
290#11758199—24no—
291#11758199—24no—
292#11758199—22no—
293#11758199—42no—
294#11758199—42no—
295#11758199—42no—
296#11758199—42no—
297#11758198—41no—
298#11758198—82no—
299C4⋊Dic61—21no—
300C4⋊Dic61—21no—
301#11758196—41no—
302C4×Dic61—41no—
303#11758194—21no—
304#11758194—21no—
305#11758194—21no—
306#11758194—21no—
307C2×#92418—21no—
308C2×#92418—21no—
309C2×#92418—21no—
310C2×#92418—21no—
311C2×#92418—21no—
312C2×#92418—21no—
313C2×#92418C2×D411yescharacteristic
314C2×#92418C2×D411yescharacteristic
315C2×#92418C2×D411yescharacteristic
316C2×#92418C2×D411yescharacteristic
317D488—24no—
318#11758190—24no—
319#11758189—24no—
320#11758189—42no—
321C8×D61—24no—
322C8×D61—42no—
323C23×C61—21no—
324C23×C61—22no—
325C23×C61—41no—
326C23×C61—41no—
327C23×C61—41no—
328C23×C61—41no—
329C23×C61—41no—
330C23×C61—81no—
331C23×C61—81no—
332C23×C61—81no—
333C23×C61—81no—
334C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22×D61—21no—
336C22×D61—21no—
337C22×D61—22no—
338C22×D61—44no—
339C22×D61—44no—
340C22×D61—41no—
341C22×D61—41no—
342C22×D61—81no—
343C22×D61—81no—
344C22×D61—161no—
345C22×D61—161no—
346C22×D61—161no—
347C22×D61—161no—
348Q8×C61—21no—
349Q8×C61—21no—
350D4×C61—22no—
351D4×C61—21no—
352D4×C61—22no—
353D4×C61—21no—
354D4×C61—41no—
355D4×C61—41no—
356D4×C61—41no—
357D4×C61—41no—
358D4×C61—41no—
359D4×C61—41no—
360D4×C61—41no—
361D4×C61—41no—
362D4×C61—88no—
363D4×C61—161no—
364D4×C61—161no—
365C2×C4×C61—22no—
366C2×C4×C61—21no—
367C2×C4×C61—21no—
368C2×C4×C61—21no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—41no—
372C2×C4×C61—41no—
373C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D61—22no—
380C22⋊D61—22no—
381C22⋊D61—22no—
382C22⋊D61—22no—
383C22⋊D61—44no—
384C22⋊D61—44no—
385C22⋊D61—44no—
386C2×Dic61—21no—
387C2×Dic61—21no—
388C2×Dic61—44no—
389C2×Dic61—41no—
390C2×Dic61—81no—
391D244—22no—
392D244—21no—
393D244—22no—
394D244—21no—
395D244—44no—
396D244—41no—
397D244—41no—
398D244#12012yes—
399D244#12112yes—
400C4×D61—22no—
401C4×D61—22no—
402C4×D61—22no—
403C4×D61—22no—
404C4×D61—44no—
405C4×D61—161no—
406Dic122—21no—
407Dic122—21no—
408Dic122#12012yes—
409Dic122#12112yes—
410C8×C61—22no—
411C8×C61—41no—
412#92418—21no—
413#92418—21no—
414#92418—21no—
415#92418—21no—
416#92418—41no—
417#92418—41no—
418#24456—611nomaximal, Sylow
419C22×C61—21no—
420C22×C61—21no—
421C22×C61—42no—
422C22×C61—41no—
423C22×C61—41no—
424C22×C61—41no—
425C22×C61—82no—
426C22×C61—82no—
427C22×C61—81no—
428C22×C61—81no—
429C22×C61—81no—
430C22×C61—81no—
431C22×C61—81no—
432C22×C61—161no—
433C22×C61—161no—
434C22×C61#53411yescharacteristic
435C22×C61D4211yescharacteristic
436C22×C61#54611yescharacteristic
437C2×D61—22no—
438C2×D61—22no—
439C2×D61—41no—
440C2×D61—41no—
441C2×D61—41no—
442C2×D61—41no—
443C2×D61—42no—
444C2×D61—81no—
445C2×D61—81no—
446C2×D61—82no—
447C2×D61—164no—
448C2×D61—164no—
449C2×D61—161no—
450C4×C61—42no—
451C4×C61—41no—
452C4×C61—41no—
453C4×C61—41no—
454C4×C61C2×#12011yescharacteristic
455C4×C61C2×#12111yescharacteristic
456C4×C61D4211yescharacteristic
457C4×C61#54611yescharacteristic
458Dic61—22no—
459Dic61—22no—
460Dic61—81no—
461C2×#576—611no—
462C2×#472—611no—
463#3045—611no—
464C2×#453—611no—
465#3008—611no—
466#2897—611no—
467#2051—611no—
468#2045—611no—
469#2011—611no—
470#2002D6111yescharacteristic, complemented
471#1907—611no—
472#1883—611no—
473#1876—611no—
474#1866—611no—
475#1792—611no—
476C2×C61—21no—
477C2×C61—21no—
478C2×C61—81no—
479C2×C61—82no—
480C2×C61—161no—
481C2×C61#241011yescharacteristic
482C2×C61#328811yescharacteristic
483C2×C61#329211yescharacteristic
484D61—42no—
485D61—42no—
486D61—82no—
487C2×H(5,𝔽2)—611no—
488C2×H(5,𝔽2)—611no—
489#576—1224no—
490#576—1224no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
497C2×#135—611no—
498C2×#135—1221no—
499C22×D8—611no—
500C22×D8—611no—
501C22×D8—1221no—
502C2×#131—611no—
503C2×#131—611no—
504#535C2×D6111yescharacteristic, complemented
505C2×#127C2×D6111yescharacteristic, complemented
506#520—611no—
507#472—1224no—
508#464—1221no—
509#463—1221no—
510#460—1221no—
511#459—1221no—
512#453—1224no—
513#449—1221no—
514#449—1221no—
515#447—1221no—
516#447—1221no—
517C2×#108—611no—
518#424—611no—
519C2×#104—611no—
520C2×#104—611no—
521C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
522#418—611no—
523#418—1221no—
524#418C2×D6111yescharacteristic, complemented
525#417—611no—
526#417—611no—
527#417—1221no—
528#416—611no—
529#416—1221no—
530C2×#102—611no—
531C2×#102—611no—
532C2×#102—1221no—
533C2×#100—611no—
534C2×#100—611no—
535C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
536#408—611no—
537#390—611no—
538#343—611no—
539#341—611no—
540#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
541#336—611no—
542C61#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
543H(5,𝔽2)—614no—
544H(5,𝔽2)—1222no—
545H(5,𝔽2)—1222no—
546H(5,𝔽2)—1222no—
547H(5,𝔽2)—1222no—
548H(5,𝔽2)—1222no—
549H(5,𝔽2)—2441no—
550H(5,𝔽2)—2441no—
551C2×#41—611no—
552C2×#41—611no—
553C2×#41—1221no—
554C2×#41—1221no—
555C2×#41—1221no—
556C2×#41—1221no—
557C2×#41C22×D6111yescharacteristic
558C22×D4—41no—
559C22×D4—611no—
560C22×D4—1221no—
561C22×D4—1221no—
562C22×D4—1221no—
563C22×D4—1221no—
564C22×D4—2441no—
565C22×D4—2441no—
566C22×D4C22×D6111yescharacteristic
567C22×D4C22×D6111yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—22no—
569AGL(1,ℤ/8)—22no—
570AGL(1,ℤ/8)—614no—
571AGL(1,ℤ/8)—1222no—
572AGL(1,ℤ/8)—1228no—
573AGL(1,ℤ/8)—1228no—
574AGL(1,ℤ/8)—1222no—
575AGL(1,ℤ/8)—1222no—
576AGL(1,ℤ/8)—1222no—
577AGL(1,ℤ/8)—1222no—
578#135—1228no—
579#135—1222no—
580#135—1222no—
581C2×Q16—611no—
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—611no—
584C2×SD16—611no—
585C2×SD16—1221no—
586C2×SD16—1221no—
587C2×SD16—1221no—
588C2×D8—21no—
589C2×D8—611no—
590C2×D8—1221no—
591C2×D8—1221no—
592C2×D8—1221no—
593C2×D8—1221no—
594C2×D8—1221no—
595C2×D8—1228no—
596C2×D8—1222no—
597C2×D8—1222no—
598C2×D8—1222no—
599C2×D8—1221no—
600C2×D8—1221no—
601C2×D8—2441no—
602#131—1222no—
603#131—1222no—
604#131—1222no—
605#131—2441no—
606C2×M16—611no—
607C2×M16—611no—
608C2×M16—1221no—
609C2×M16—1221no—
610C2×M16C22×D6111yescharacteristic
611C2×M16C22×D6111yescharacteristic
612C22×C8—611no—
613C22×C8—611no—
614C22×C8—1221no—
615C22×C8—1221no—
616#127—22no—
617#127—21no—
618#127—41no—
619#124—21no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#120—41no—
623C4×Q8—1221no—
624C4×D4—1221no—
625C4×D4—2441no—
626#117—1221no—
627#117C22×D6111yescharacteristic
628C2×C4⋊C4—611no—
629C2×C4⋊C4—1221no—
630C2×C22⋊C4—2441no—
631C2×C42C22×D6111yescharacteristic
632#108—1222no—
633C4⋊C8—1221no—
634C4⋊C8—1221no—
635#104—41no—
636#104—1222no—
637#104—1222no—
638#103—611no—
639#103—611no—
640#103—1221no—
641#103—1221no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—611no—
645#102—611no—
646#102—1221no—
647#102—1221no—
648#102—1221no—
649#102—1221no—
650#102—1221no—
651#102—1221no—
652#102—1221no—
653#102—1221no—
654#100—22no—
655#100—1222no—
656#100—1222no—
657C22⋊C8—1221no—
658C22⋊C8—1221no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—1221no—
662C24—2441no—
663C24—2441no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—612no—
669#41—612no—
670#41—612no—
671#41—612no—
672#41—1221no—
673#41—1221no—
674#41—1221no—
675#41—1221no—
676#41—1224no—
677#41—1224no—
678#41—1224no—
679#41—2442no—
680#41—2442no—
681#41—2442no—
682#41—2442no—
683#41—2442no—
684C2×Q8—611no—
685C2×Q8—611no—
686C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—82no—
703C2×D4—82no—
704C2×D4—611no—
705C2×D4—611no—
706C2×D4—612no—
707C2×D4—1224no—
708C2×D4—1224no—
709C2×D4—1224no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—1221no—
714C2×D4—1221no—
715C2×D4—1221no—
716C2×D4—1221no—
717C2×D4—2441no—
718C2×D4—2442no—
719C2×D4—2442no—
720C2×D4—2442no—
721C2×D4—2442no—
722C2×D4—2442no—
723C2×D4—2441no—
724C2×D4—2441no—
725C2×D4—2441no—
726C2×D4—2444no—
727C2×D4—2444no—
728C2×D4—2444no—
729C2×D4—2444no—
730C2×D4D4×D6112yes—
731C2×D4D4×D6111yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—1221no—
735C22×C4—1221no—
736C22×C4—1221no—
737C22×C4—2441no—
738C22×C4—2441no—
739C22×C4—2441no—
740C22×C4C23×D6111yescharacteristic
741Q16—1222no—
742SD16—24no—
743SD16—1224no—
744SD16—1222no—
745SD16—1222no—
746SD16—2442no—
747SD16—2442no—
748D8—24no—
749D8—1224no—
750D8—1222no—
751D8—1224no—
752D8—1224no—
753D8—2442no—
754D8—2442no—
755D8—2442no—
756D8—2442no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—1224no—
761M16—1221no—
762M16—1221no—
763M16—1221no—
764M16—1221no—
765M16—2442no—
766M16D4×D6112yes—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—611no—
770C2×C8—611no—
771C2×C8—611no—
772C2×C8—611no—
773C2×C8—1224no—
774C2×C8—1221no—
775C2×C8—1221no—
776C2×C8—1221no—
777C2×C8—1221no—
778C2×C8—1221no—
779C2×C8—1221no—
780C2×C8—2442no—
781C4⋊C4—1221no—
782C4⋊C4—1221no—
783C4⋊C4—2441no—
784C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
785C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—41no—
788C22⋊C4—41no—
789C22⋊C4—4882no—
790C22⋊C4—2441no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—21no—
794C42—2441no—
795C23—21no—
796C23—22no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—81no—
803C23—81no—
804C23—81no—
805C23—81no—
806C23—1221no—
807C23—1221no—
808C23—1222no—
809C23—9761no—
810C23—9761no—
811C23—9761no—
812C23—9761no—
813C23—4881no—
814C23—4881no—
815C23—2444no—
816C23—2444no—
817C23—2441no—
818C23—2441no—
819C23#1451982211yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—21no—
822Q8—612no—
823Q8—612no—
824Q8—1221no—
825Q8—1221no—
826D4—21no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—21no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—88no—
839D4—161no—
840D4—161no—
841D4—612no—
842D4—612no—
843D4—1222no—
844D4—1222no—
845D4—1222no—
846D4—1222no—
847D4—1222no—
848D4—1221no—
849D4—1222no—
850D4—1221no—
851D4—2444no—
852D4—2444no—
853D4—2444no—
854D4—2444no—
855D4—2441no—
856D4—2441no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—1221no—
866C2×C4—1221no—
867C2×C4—1222no—
868C2×C4—1222no—
869C2×C4—1222no—
870C2×C4—1222no—
871C2×C4—9761no—
872C2×C4—4881no—
873C2×C4—2444no—
874C2×C4—2444no—
875C2×C4—2441no—
876C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
880C2×C4#41×D6111yescharacteristic
881C2×C4#1451982211yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—41no—
884C8—1221no—
885C8—1221no—
886C8—1221no—
887C8—1221no—
888C8—2441no—
889C8—2441no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—82no—
897C22—82no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—161no—
904C22—161no—
905C22—1222no—
906C22—1222no—
907C22—9761no—
908C22—9764no—
909C22—9764no—
910C22—4882no—
911C22—4881no—
912C22—4881no—
913C22—2442no—
914C22—2441no—
915C22—2441no—
916C22—2441no—
917C22—2441no—
918C22#1684032211yescharacteristic
919C22#1684039411yescharacteristic
920C22#1684040911yescharacteristic
921C4—42no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—1222no—
926C4—1222no—
927C4—4881no—
928C4#120×D6111yescharacteristic
929C4#121×D6111yescharacteristic
930C4#1684039711yescharacteristic
931C4#1684040111yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—81no—
935C2—82no—
936C2—161no—
937C2—4882no—
938C2—2442no—
939C2—2442no—
940C2#2144918611yescharacteristic
941C2#2145758011yescharacteristic
942C2#2145761511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840394
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2002C2
socleC22×C61D42
hypercenter#2002D61
hypocenterC61#24456
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840566C2semidirect
2. C2×#16840031C2semidirect
3. #21455354C2semidirect
4. C2×#16839929C2semidirect
5. #21455085C2semidirect
6. #21454344C2semidirect
7. #21447108C2semidirect
8. #21447074C2semidirect
9. #21446890C2semidirect
10. #21446324C2semidirect
11. #21446196C2semidirect
12. #21446143C2semidirect
13. #21446095C2semidirect
14. #21445774C2semidirect
15. C61×#2002C2semidirect
23. C2×#14519803C22semidirect
28. C22×#11758199C22semidirect
31. C2×#14519785C22semidirect
32. #16840242C22semidirect
43. C2×#14519712C22semidirect
44. #16839789C22semidirect
46. C2×#14519705C22semidirect
47. #16839766C22semidirect
50. #16839763C22semidirect
54. C2×#14519698C22semidirect
55. C2×#14519698C22semidirect
57. C2×#14519694C22semidirect
58. C2×#14519693C22semidirect
59. #16839729C22semidirect
60. #16839664C22semidirect
61. #16839530C22semidirect
62. #16839526C22semidirect
63. #16839517C22semidirect
65. C61×#535C22semidirect
66. C2×#127×C61C22semidirect
67. C2×#104×C61C22semidirect
68. C61×#418C22semidirect
69. C2×#100×C61C22semidirect
70. C61×#339C22semidirect
78. #14519822D4semidirect
93. #14519805D4semidirect
103. C2×#11758202D4semidirect
107. C2×#11758200D4semidirect
108. C2×#11758201D4semidirect
120. C2×#11758199D4semidirect
148. #14519700D4semidirect
149. #14519700D4semidirect
158. #14519697D4semidirect
159. #14519697D4semidirect
470. #2002D61semidirect
504. #535C2×D61semidirect
505. C2×#127C2×D61semidirect
521. C2×#104C2×D61semidirect
524. #418C2×D61semidirect
535. C2×#100C2×D61semidirect
540. #339C2×D61semidirect
542. C61#24456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405662
C2×#168400312
#214553542
C2×#168399292
#214550852
#214543442
#214471082
#214470742
#214468902
#214463242
#214461962
#214461432
#214460952
#214457742
C61×#20022
#2445661