Finite Group Databasebeta

← #29718048

Subgroups — #29718048

Order 15616.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840565C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840032C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455358C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839930C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455090C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447112C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447074C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446891C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446835C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446325C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446195C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446146C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446096C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445771C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17#16840565—24no—
18#16840565—24no—
19C2×#14519803—21no—
20C2×#14519803C2211yescharacteristic
21C2×#14519802—21no—
22C2×#14519802C2211yescharacteristic
23C2×#14519802C2211yescharacteristic
24C2×#14519802C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519797—21no—
26C2×#14519797C2211yescharacteristic
27C22×D488C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11758199—21no—
29C22×#11758199C2211yescharacteristic
30C2×#14519784C2211yescharacteristic
31#16840331C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519773C2211yescharacteristic, complemented
33#16840032—24no—
34#16839984—21no—
35#16839977—21no—
36#16839962—21no—
37#16839957—21no—
38#16839930—24no—
39#16839910—21no—
40#16839910—21no—
41#16839897—21no—
42#16839897—21no—
43C2×#14519713C2211yescharacteristic, complemented
44#16839789C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519704C2211yescharacteristic
46C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
48#16839766C2211yescharacteristic, complemented
49#16839761C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
54#16839728C2211yescharacteristic, complemented
55#16839663C2211yescharacteristic, complemented
56#16839531C2211yescharacteristic, complemented
57#16839526C2211yescharacteristic, complemented
58#16839521C2211yescharacteristic, complemented
59#16839516C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
61C2×#131×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#520C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#418—21no—
64C61×#418C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#417—21no—
66C61×#417C2211yescharacteristic
67C61×#416—21no—
68C61×#416C2211yescharacteristic
69C2×#102×C61—21no—
70C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
71#14519823—22no—
72#14519823—22no—
73#14519823—22no—
74#14519823—41no—
75C2×#11758226—21no—
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758222C2311yescharacteristic
78C22×D244—21no—
79C22×D244C2311yescharacteristic
80C22×D244C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D61—41no—
82C2×D4×D61—21no—
83C2×D4×D61—41no—
84#14519803—28no—
85#14519803—22no—
86#14519803—22no—
87#14519802—28no—
88#14519802—22no—
89#14519802—22no—
90#14519802—22no—
91#14519802—22no—
92#14519802—22no—
93#14519802D414yescomplemented
94#14519797—28no—
95#14519797—22no—
96#14519797—22no—
97C2×#11758202D411yescharacteristic, complemented
98C2×#11758200—21no—
99C2×#11758200D411yescharacteristic, complemented
100C2×#11758201—21no—
101C2×#11758201—21no—
102C2×#11758201—21no—
103C2×#11758201D411yescharacteristic, complemented
104C2×D488—22no—
105C2×D488—21no—
106C2×D488—21no—
107C2×D488—41no—
108C2×#11758199—28no—
109C2×#11758199—21no—
110C2×#11758199—22no—
111C2×#11758199—21no—
112C2×#11758199—22no—
113C2×#11758199—21no—
114C2×#11758199—21no—
115C2×#11758199—21no—
116C2×#11758199—21no—
117C2×#11758199D411yescharacteristic, complemented
118#14519784—22no—
119#14519784—22no—
120C2×#11758194—21no—
121C2×#11758194C2311yescharacteristic
122C2×#11758194C2311yescharacteristic
123C2×#11758194C2311yescharacteristic
124C22×#92418—21no—
125C22×#92418C2311yescharacteristic
126#14519774—21no—
127#14519773—22no—
128#14519773—41no—
129#14519765—21no—
130#14519752—21no—
131#14519752—21no—
132#14519747—41no—
133C2×#11758198—41no—
134C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
135#14519713—22no—
136C4⋊#92418—21no—
137C4⋊#92418—21no—
138#14519704—22no—
139#14519704—22no—
140#14519703—41no—
141#14519700—21no—
142#14519697—21no—
143#14519697—21no—
144#14519697—21no—
145#14519697—21no—
146#14519697—21no—
147#14519694—22no—
148#14519693—22no—
149#14519693—22no—
150#14519689—21no—
151#14519689—21no—
152H(5,𝔽2)×C61—22no—
153H(5,𝔽2)×C61—22no—
154H(5,𝔽2)×C61—41no—
155H(5,𝔽2)×C61D414yescomplemented
156C2×#41×C61—21no—
157C2×#41×C61—21no—
158C2×#41×C61C2311yescharacteristic
159C2×#41×C61C2311yescharacteristic
160C22×D4×C61—21no—
161C22×D4×C61—21no—
162C22×D4×C61—41no—
163C22×D4×C61C2311yescharacteristic
164#131×C61—22no—
165#131×C61—41no—
166C2×M16×C61—21no—
167C2×M16×C61C2311yescharacteristic
168C22×C8×C61—21no—
169C22×C8×C61C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C61—21no—
171C4×D4×C61—21no—
172C4×D4×C61—41no—
173#117×C61—21no—
174#117×C61C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C61—21no—
176C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
177#103×C61—21no—
178#103×C61D411yescharacteristic, complemented
179#103×C61D411yescharacteristic, complemented
180#102×C61—21no—
181#102×C61—21no—
182#102×C61—21no—
183#102×C61—21no—
184#102×C61—21no—
185#102×C61D411yescharacteristic, complemented
186#102×C61D411yescharacteristic, complemented
187C24×C61—21no—
188C24×C61—41no—
189C23×D61—21no—
190C23×D61—21no—
191C23×D61—41no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194#41×C61—21no—
195#41×C61—21no—
196#41×C61—24no—
197#41×C61—24no—
198#41×C61—42no—
199#41×C61—42no—
200#41×C61C2×D412yes—
201#41×C61C2×D412yes—
202#41×C61C2×D412yes—
203#41×C61#4112yes—
204C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61—24no—
209C2×D4×C61—24no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—42no—
216C2×D4×C61—42no—
217C2×D4×C61—41no—
218C2×D4×C61—41no—
219C2×D4×C61—44no—
220C2×D4×C61—44no—
221C2×D4×C61C2×D412yes—
222C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61—21no—
226C22×C4×C61—21no—
227C22×C4×C61—41no—
228C22×C4×C61—41no—
229C22×C4×C61C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—41no—
232C2×C22⋊D61—44no—
233C2×C22⋊D61—82no—
234C2×C22⋊D61—82no—
235C22×Dic61—21no—
236#11758226—42no—
237#11758226—42no—
238D4×D61—42no—
239D4×D61—44no—
240D4×D61—44no—
241D4×D61—42no—
242#11758222—24no—
243#11758222—21no—
244#11758222—21no—
245#11758222—21no—
246#11758222—21no—
247#11758222—42no—
248C2×D244—24no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244—21no—
251C2×D244—21no—
252C2×D244—21no—
253C2×D244—21no—
254C2×D244—21no—
255C2×D244—21no—
256C2×D244—21no—
257C2×D244—21no—
258C2×D244—21no—
259C2×D244—21no—
260C2×D244—42no—
261C2×D244—41no—
262C2×D244—41no—
263C2×D244—41no—
264C2×D244C2×D411yescharacteristic
265C2×D244C2×D412yes—
266C2×C4×D61—21no—
267C2×C4×D61—41no—
268C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
269M16×C61—21no—
270M16×C61—21no—
271M16×C61—42no—
272C2×C8×C61—21no—
273C2×C8×C61—21no—
274C2×C8×C61—21no—
275C2×C8×C61—42no—
276C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C61—21no—
279C4⋊C4×C61—21no—
280C4⋊C4×C61—41no—
281C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C61—21no—
284C22⋊C4×C61—41no—
285C42×C61—21no—
286C42×C61—41no—
287#11758202—22no—
288#11758201—24no—
289#11758201—22no—
290#11758201—42no—
291#11758201—42no—
292#11758200—24no—
293#11758200—22no—
294#11758199—24no—
295#11758199—24no—
296#11758199—24no—
297#11758199—22no—
298#11758199—24no—
299#11758199—42no—
300#11758199—42no—
301#11758198—41no—
302#11758198—41no—
303#11758198—82no—
304C4×Dic61—21no—
305C4×Dic61—21no—
306#11758194—24no—
307#11758194—21no—
308#11758194—21no—
309#11758194—21no—
310#11758194—21no—
311#11758194—21no—
312#11758194C2×D412yes—
313C2×#92418—24no—
314C2×#92418—21no—
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418—21no—
317C2×#92418—21no—
318C2×#92418—21no—
319C2×#92418C2×D411yescharacteristic
320C2×#92418C2×D411yescharacteristic
321D488—42no—
322D488—42no—
323C23×C61—21no—
324C23×C61—21no—
325C23×C61—22no—
326C23×C61—44no—
327C23×C61—41no—
328C23×C61—41no—
329C23×C61—81no—
330C23×C61—81no—
331C23×C61—161no—
332C23×C61—161no—
333C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22×D61—21no—
335C22×D61—22no—
336C22×D61—41no—
337C22×D61—44no—
338C22×D61—41no—
339C22×D61—41no—
340C22×D61—41no—
341C22×D61—41no—
342C22×D61—81no—
343C22×D61—81no—
344C22×D61—81no—
345C22×D61—81no—
346C22×D61—161no—
347C22×D61—161no—
348Q8×C61—21no—
349Q8×C61—21no—
350Q8×C61#12012yes—
351Q8×C61#12112yes—
352D4×C61—22no—
353D4×C61—22no—
354D4×C61—22no—
355D4×C61—22no—
356D4×C61—22no—
357D4×C61—22no—
358D4×C61—21no—
359D4×C61—21no—
360D4×C61—44no—
361D4×C61—44no—
362D4×C61—41no—
363D4×C61—41no—
364D4×C61#12012yes—
365D4×C61#12112yes—
366C2×C4×C61—21no—
367C2×C4×C61—21no—
368C2×C4×C61—22no—
369C2×C4×C61—22no—
370C2×C4×C61—22no—
371C2×C4×C61—22no—
372C2×C4×C61—21no—
373C2×C4×C61—21no—
374C2×C4×C61—44no—
375C2×C4×C61—41no—
376C2×C4×C61—81no—
377C2×C4×C61—161no—
378C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D61—44no—
385C22⋊D61—41no—
386C22⋊D61—41no—
387C22⋊D61—88no—
388C2×Dic61—22no—
389C2×Dic61—21no—
390C2×Dic61—41no—
391C2×Dic61—41no—
392D244—22no—
393D244—21no—
394D244—22no—
395D244—21no—
396D244—44no—
397D244—41no—
398D244—41no—
399D244—41no—
400D244—41no—
401D244—41no—
402D244—41no—
403D244—161no—
404D244—161no—
405C4×D61—44no—
406C4×D61—41no—
407C4×D61—41no—
408Dic122—21no—
409Dic122—21no—
410C8×C61—21no—
411C8×C61—21no—
412C8×C61—41no—
413#92418—21no—
414#92418—22no—
415#92418—21no—
416#92418—41no—
417#92418—41no—
418#24456—611nomaximal, Sylow
419C22×C61—21no—
420C22×C61—21no—
421C22×C61—22no—
422C22×C61—22no—
423C22×C61—41no—
424C22×C61—41no—
425C22×C61—41no—
426C22×C61—41no—
427C22×C61—42no—
428C22×C61—82no—
429C22×C61—81no—
430C22×C61—81no—
431C22×C61—161no—
432C22×C61—164no—
433C22×C61#53411yescharacteristic
434C22×C61D4211yescharacteristic
435C22×C61#54611yescharacteristic
436C2×D61—41no—
437C2×D61—42no—
438C2×D61—41no—
439C2×D61—41no—
440C2×D61—81no—
441C2×D61—81no—
442C2×D61—82no—
443C2×D61—82no—
444C2×D61—81no—
445C2×D61—81no—
446C2×D61—81no—
447C2×D61—161no—
448C2×D61—164no—
449C2×D61—161no—
450C4×C61—22no—
451C4×C61—22no—
452C4×C61—41no—
453C4×C61—41no—
454C4×C61—81no—
455C4×C61C2×#12011yescharacteristic
456C4×C61C2×#12111yescharacteristic
457C4×C61D4211yescharacteristic
458C4×C61#54611yescharacteristic
459Dic61—42no—
460Dic61—41no—
461C2×#576—611no—
462C2×#472—611no—
463#3045—611no—
464C2×#453—611no—
465#3008—611no—
466#2897D6111yescharacteristic, complemented
467#2051—611no—
468#2045—611no—
469#2011—611no—
470#2002—611no—
471#1907—611no—
472#1883—611no—
473#1876—611no—
474#1866—611no—
475#1792—611no—
476C2×C61—21no—
477C2×C61—21no—
478C2×C61—42no—
479C2×C61—42no—
480C2×C61—82no—
481C2×C61#241011yescharacteristic
482C2×C61#328811yescharacteristic
483C2×C61#329211yescharacteristic
484D61—81no—
485D61—82no—
486D61—161no—
487C2×H(5,𝔽2)—611no—
488C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
489#576—1224no—
490#576—1224no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
497C2×#135—611no—
498C2×#135—1221no—
499C22×D8—611no—
500C22×D8—611no—
501C22×D8—1221no—
502C2×#131—611no—
503C2×#131C2×D6111yescharacteristic, complemented
504#535—611no—
505C2×#127—611no—
506#520C2×D6111yescharacteristic, complemented
507#472—1224no—
508#464—1221no—
509#463—1221no—
510#460—1221no—
511#459—1221no—
512#453—1224no—
513#449—1221no—
514#449—1221no—
515#447—1221no—
516#447—1221no—
517C2×#108—611no—
518#424—611no—
519C2×#104—611no—
520C2×#104—611no—
521C2×#104—611no—
522#418—21no—
523#418—611no—
524#418C2×D6111yescharacteristic, complemented
525#417—21no—
526#417—611no—
527#417C2×D6111yescharacteristic
528#416—21no—
529#416C2×D6111yescharacteristic
530C2×#102—21no—
531C2×#102—611no—
532C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
533C2×#100—611no—
534C2×#100—611no—
535C2×#100—611no—
536#408—611no—
537#390—611no—
538#343—611no—
539#341—611no—
540#339—611no—
541#336—611no—
542C61#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
543H(5,𝔽2)—22no—
544H(5,𝔽2)—22no—
545H(5,𝔽2)—41no—
546H(5,𝔽2)—1222no—
547H(5,𝔽2)—1222no—
548H(5,𝔽2)—1222no—
549H(5,𝔽2)—2441no—
550H(5,𝔽2)D24414yescomplemented
551C2×#41—21no—
552C2×#41—21no—
553C2×#41—611no—
554C2×#41—1221no—
555C2×#41—1221no—
556C2×#41C22×D6111yescharacteristic
557C2×#41C22×D6111yescharacteristic
558C22×D4—21no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—41no—
561C22×D4—611no—
562C22×D4—611no—
563C22×D4—1221no—
564C22×D4—1221no—
565C22×D4—2441no—
566C22×D4—2441no—
567C22×D4C22×D6111yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—614no—
569AGL(1,ℤ/8)—1222no—
570AGL(1,ℤ/8)—1228no—
571AGL(1,ℤ/8)—1228no—
572AGL(1,ℤ/8)—1222no—
573AGL(1,ℤ/8)—1222no—
574AGL(1,ℤ/8)—1222no—
575AGL(1,ℤ/8)—1222no—
576AGL(1,ℤ/8)—1222no—
577AGL(1,ℤ/8)—1222no—
578#135—1228no—
579#135—1222no—
580#135—1222no—
581C2×Q16—611no—
582C2×SD16—611no—
583C2×SD16—611no—
584C2×SD16—1221no—
585C2×SD16—1221no—
586C2×SD16—1221no—
587C2×SD16—1221no—
588C2×D8—611no—
589C2×D8—1222no—
590C2×D8—1221no—
591C2×D8—1221no—
592C2×D8—1222no—
593C2×D8—1221no—
594C2×D8—1228no—
595C2×D8—1222no—
596C2×D8—1221no—
597C2×D8—1221no—
598C2×D8—1221no—
599C2×D8—1221no—
600C2×D8—1221no—
601C2×D8—2441no—
602#131—22no—
603#131—41no—
604#131—1222no—
605#131—1222no—
606C2×M16—21no—
607C2×M16—611no—
608C2×M16—611no—
609C2×M16—611no—
610C2×M16—1221no—
611C2×M16C22×D6111yescharacteristic
612C22×C8—21no—
613C22×C8—611no—
614C22×C8—1221no—
615C22×C8C22×D6111yescharacteristic
616#127—1221no—
617#127—1222no—
618#127—2441no—
619#124—1221no—
620#121—1221no—
621#121—1221no—
622#120—2441no—
623C4×Q8—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—41no—
626#117—21no—
627#117C22×D6111yescharacteristic
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—2441no—
631C2×C42—611no—
632#108—1222no—
633C4⋊C8—1221no—
634C4⋊C8—1221no—
635#104—1222no—
636#104—1222no—
637#104—2441no—
638#103—21no—
639#103—1221no—
640#103C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
641#103C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—21no—
645#102—21no—
646#102—21no—
647#102—1221no—
648#102—1221no—
649#102—1221no—
650#102—1221no—
651#102—1221no—
652#102C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
653#102C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
654#100—1222no—
655#100—1222no—
656#100—1222no—
657C22⋊C8—1221no—
658C22⋊C8—1221no—
659C24—21no—
660C24—41no—
661C24—1221no—
662C24—1221no—
663C24—2441no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—24no—
669#41—24no—
670#41—42no—
671#41—42no—
672#41—1224no—
673#41—1221no—
674#41—1221no—
675#41—1221no—
676#41—1221no—
677#41—2442no—
678#41—2442no—
679#41—2442no—
680#41C2×D24412yes—
681#41C2×D24412yes—
682#41#1175822212yes—
683#41D4×D6112yes—
684C2×Q8—611no—
685C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—612no—
703C2×D4—611no—
704C2×D4—1224no—
705C2×D4—1221no—
706C2×D4—1221no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—1221no—
714C2×D4—1221no—
715C2×D4—1221no—
716C2×D4—1221no—
717C2×D4—4882no—
718C2×D4—4882no—
719C2×D4—2442no—
720C2×D4—2441no—
721C2×D4—2441no—
722C2×D4—2441no—
723C2×D4—2441no—
724C2×D4—2442no—
725C2×D4—2444no—
726C2×D4—2444no—
727C2×D4—2444no—
728C2×D4—2442no—
729C2×D4C2×D24412yes—
730C2×D4D4×D6111yescharacteristic
731C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—1221no—
738C22×C4—1221no—
739C22×C4—2441no—
740C22×C4C23×D6111yescharacteristic
741Q16—1222no—
742SD16—1224no—
743SD16—1222no—
744SD16—1224no—
745SD16—1222no—
746SD16—2442no—
747SD16—2442no—
748D8—1224no—
749D8—1224no—
750D8—1224no—
751D8—1222no—
752D8—1224no—
753D8—2442no—
754D8—2442no—
755D8—2442no—
756D8—2442no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—42no—
760M16—612no—
761M16—1224no—
762M16—1221no—
763M16—1221no—
764M16—1221no—
765M16—1221no—
766M16—1221no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—42no—
771C2×C8—611no—
772C2×C8—611no—
773C2×C8—1224no—
774C2×C8—1221no—
775C2×C8—1221no—
776C2×C8—1221no—
777C2×C8—1221no—
778C2×C8—1221no—
779C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
780C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—41no—
784C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
785C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—41no—
788C22⋊C4—4882no—
789C22⋊C4—2441no—
790C22⋊C4—2441no—
791C42—21no—
792C42—41no—
793C42—1221no—
794C42—1221no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—22no—
798C23—44no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—81no—
802C23—81no—
803C23—161no—
804C23—161no—
805C23—1222no—
806C23—1221no—
807C23—9761no—
808C23—9761no—
809C23—4881no—
810C23—4881no—
811C23—4881no—
812C23—4881no—
813C23—2444no—
814C23—2441no—
815C23—2441no—
816C23—2441no—
817C23—2441no—
818C23—2441no—
819C23#1451982211yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—21no—
822Q8—1221no—
823Q8—1221no—
824Q8#1451974712yes—
825Q8#1451975112yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—21no—
833D4—21no—
834D4—44no—
835D4—44no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—1222no—
839D4—1221no—
840D4—1222no—
841D4—1221no—
842D4—9761no—
843D4—9761no—
844D4—4888no—
845D4—2444no—
846D4—2444no—
847D4—2441no—
848D4—2441no—
849D4—2441no—
850D4—2441no—
851D4—2441no—
852D4—2441no—
853D4—2441no—
854D4—2441no—
855D4#1451974712yes—
856D4#1451975112yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—161no—
869C2×C4—1222no—
870C2×C4—1221no—
871C2×C4—2444no—
872C2×C4—2441no—
873C2×C4—2441no—
874C2×C4—2441no—
875C2×C4—2441no—
876C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
878C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
879C2×C4C22×D24411yescharacteristic
880C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
881C2×C4#1451982211yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—41no—
885C8—1221no—
886C8—1221no—
887C8—1222no—
888C8—2441no—
889C8—2441no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—82no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—161no—
903C22—164no—
904C22—9761no—
905C22—9761no—
906C22—9764no—
907C22—4882no—
908C22—4882no—
909C22—4881no—
910C22—4881no—
911C22—4881no—
912C22—4881no—
913C22—4881no—
914C22—2441no—
915C22—2441no—
916C22—2441no—
917C22—2442no—
918C22#1684032411yescharacteristic
919C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
920C22#1684040211yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—22no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—81no—
926C4—2442no—
927C4—2441no—
928C4C2×#1451974711yescharacteristic
929C4C2×#1451975111yescharacteristic
930C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
931C4#1684040211yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—42no—
936C2—82no—
937C2—9761no—
938C2—4881no—
939C2—4882no—
940C2#2144918711yescharacteristic
941C2#2145758111yescharacteristic
942C2#2145761611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2897C2
socleC22×C61D42
hypercenter#2897D61
hypocenterC61#24456
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840565C2semidirect
2. C2×#16840032C2semidirect
3. #21455358C2semidirect
4. C2×#16839930C2semidirect
5. #21455090C2semidirect
6. #21447112C2semidirect
7. #21447074C2semidirect
8. #21446891C2semidirect
9. #21446835C2semidirect
10. #21446325C2semidirect
11. #21446195C2semidirect
12. #21446146C2semidirect
13. #21446096C2semidirect
14. #21445771C2semidirect
15. C61×#2897C2semidirect
24. C2×#14519802C22semidirect
27. C22×D488C22semidirect
31. #16840331C22semidirect
32. C2×#14519773C22semidirect
43. C2×#14519713C22semidirect
44. #16839789C22semidirect
46. C2×#14519704C22semidirect
47. C2×#14519703C22semidirect
48. #16839766C22semidirect
49. #16839761C22semidirect
50. C2×#14519697C22semidirect
51. C2×#14519694C22semidirect
52. C2×#14519693C22semidirect
53. C2×#14519693C22semidirect
54. #16839728C22semidirect
55. #16839663C22semidirect
56. #16839531C22semidirect
57. #16839526C22semidirect
58. #16839521C22semidirect
59. #16839516C22semidirect
61. C2×#131×C61C22semidirect
62. C61×#520C22semidirect
64. C61×#418C22semidirect
70. C2×#102×C61C22semidirect
93. #14519802D4semidirect
97. C2×#11758202D4semidirect
99. C2×#11758200D4semidirect
103. C2×#11758201D4semidirect
117. C2×#11758199D4semidirect
155. H(5,𝔽2)×C61D4semidirect
178. #103×C61D4semidirect
179. #103×C61D4semidirect
185. #102×C61D4semidirect
186. #102×C61D4semidirect
466. #2897D61semidirect
503. C2×#131C2×D61semidirect
506. #520C2×D61semidirect
524. #418C2×D61semidirect
532. C2×#102C2×D61semidirect
542. C61#24456semidirect
550. H(5,𝔽2)D244semidirect
640. #103C22⋊D61semidirect
641. #103C22⋊D61semidirect
652. #102C22⋊D61semidirect
653. #102C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405652
C2×#168400322
#214553582
C2×#168399302
#214550902
#214471122
#214470742
#214468912
#214468352
#214463252
#214461952
#214461462
#214460962
#214457712
C61×#28972
#2445661