Finite Group Databasebeta

← #29718049

Subgroups — #29718049

Order 15616.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840563C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840031C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455360C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839932C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455088C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454344C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447111C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446888C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446835C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446326C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446192C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446147C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446093C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445775C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2045C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519822C2211yescharacteristic
17C2×#14519822C2211yescharacteristic
18#16840563—24no—
19#16840563—24no—
20C2×#14519805C2211yescharacteristic
21C2×#14519805C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14519803C2211yescharacteristic
23C2×#14519803C2211yescharacteristic
24C2×#14519801—21no—
25C2×#14519801—21no—
26C2×#14519799C2211yescharacteristic
27C2×#14519796—21no—
28C22×#11758199C2211yescharacteristic, complemented
29C2×D8×D61—21no—
30C2×#14519785C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519783C2211yescharacteristic
32#16840331C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519773C2211yescharacteristic, complemented
34#16840242C2211yescharacteristic, complemented
35#16840031—24no—
36#16839985—21no—
37#16839978—21no—
38#16839963—21no—
39#16839958—21no—
40#16839932—24no—
41#16839908—21no—
42#16839908—21no—
43#16839897—21no—
44#16839897—21no—
45C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519703C2211yescharacteristic
47C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
49#16839765—21no—
50#16839764C2211yescharacteristic
51#16839764C2211yescharacteristic, complemented
52#16839760—21no—
53#16839756C2211yescharacteristic
54#16839755—21no—
55C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
57#102×D61—21no—
58C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
59#16839730C2211yescharacteristic, complemented
60#16839665C2211yescharacteristic, complemented
61#16839530C2211yescharacteristic, complemented
62#16839521C2211yescharacteristic, complemented
63#16839516C2211yescharacteristic, complemented
64C22×D8×C61C2211yescharacteristic
65C61×#424C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#418C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#418C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#341C2211yescharacteristic, complemented
71#14519822—22no—
72#14519822—22no—
73#14519822—22no—
74#14519822—22no—
75#14519822—22no—
76#14519822—41no—
77#14519822—41no—
78#14519822D414yescomplemented
79C2×#11758222C2311yescharacteristic
80C2×#11758222C2311yescharacteristic
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758224—21no—
83C2×#11758224—21no—
84C2×#11758224—21no—
85C2×#11758224—21no—
86C22×D244C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D61—41no—
88C22×C22⋊D61—41no—
89C22×C22⋊D61—41no—
90C2×D4×D61—21no—
91C2×D4×D61—21no—
92C2×D4×D61—21no—
93C2×D4×D61—21no—
94#14519805—22no—
95#14519805—22no—
96#14519805—22no—
97#14519805—22no—
98#14519803—22no—
99#14519803—22no—
100#14519803—22no—
101#14519803D414yescomplemented
102#14519801—28no—
103#14519801—28no—
104#14519799—22no—
105#14519799—22no—
106#14519796—28no—
107C2×Dic244D411yescharacteristic, complemented
108C2×#11758190—21no—
109C2×#11758190—21no—
110C2×#11758190D411yescharacteristic, complemented
111C2×#11758190D411yescharacteristic, complemented
112C2×#11758200—21no—
113C2×#11758200—21no—
114C2×D488—21no—
115C2×D488—21no—
116C2×D488D411yescharacteristic, complemented
117C2×#11758199—21no—
118C2×#11758199—21no—
119C2×#11758199—22no—
120C2×#11758199—21no—
121C2×#11758199—21no—
122C2×#11758199—41no—
123D8×D61—28no—
124#14519785—22no—
125#14519785—41no—
126#14519783—22no—
127#14519783—22no—
128C2×#11758194C2311yescharacteristic
129C2×#11758189—21no—
130C2×#11758189—21no—
131C22×#92418C2311yescharacteristic
132C2×C8×D61—21no—
133C2×C8×D61—21no—
134#14519774—21no—
135#14519773—22no—
136#14519773—41no—
137#14519765—21no—
138#14519752—21no—
139#14519752—21no—
140#14519747—41no—
141C4×Dic122—21no—
142C4×D244—21no—
143#14519737—41no—
144#14519735—21no—
145C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
146C4⋊C4×D61—21no—
147C2×C22⋊Dic61—41no—
148C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
149#14519712—22no—
150#14519703—22no—
151#14519703—22no—
152#14519703—41no—
153#14519702—21no—
154#14519702—21no—
155#14519700D411yescharacteristic, complemented
156#14519700D411yescharacteristic, complemented
157#14519699—21no—
158#14519699—21no—
159#14519699—21no—
160#14519699—21no—
161#14519698—21no—
162#14519698—21no—
163#14519697D411yescharacteristic, complemented
164#14519697D411yescharacteristic, complemented
165#14519693—22no—
166#14519689—21no—
167#14519689—21no—
168C22×D4×C61C2311yescharacteristic
169C22×D4×C61C2311yescharacteristic
170C2×D8×C61—22no—
171C2×D8×C61—22no—
172C2×D8×C61—21no—
173C2×D8×C61—21no—
174C2×M16×C61C2311yescharacteristic
175C2×M16×C61C2311yescharacteristic
176C2×M16×C61C2311yescharacteristic
177C22×C8×C61C2311yescharacteristic
178#117×C61C2311yescharacteristic
179C4⋊C8×C61—21no—
180C4⋊C8×C61—21no—
181#102×C61—21no—
182#102×C61—21no—
183#102×C61—21no—
184#102×C61—21no—
185#100×C61—22no—
186#100×C61—22no—
187C24×C61—21no—
188C24×C61—21no—
189C23×D61—21no—
190C23×D61—41no—
191C23×D61—41no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61C2×D412yes—
203C2×D4×C61C2×D412yes—
204C22×C4×C61C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D61—21no—
206C2×C22⋊D61—21no—
207C2×C22⋊D61—21no—
208C2×C22⋊D61—41no—
209C2×C22⋊D61—41no—
210C2×C22⋊D61—41no—
211C2×C22⋊D61—41no—
212C2×C22⋊D61—44no—
213C2×C22⋊D61—44no—
214C2×C22⋊D61—44no—
215C2×C22⋊D61—44no—
216C2×C22⋊D61—44no—
217C2×C22⋊D61—82no—
218C2×C22⋊D61—82no—
219C22×Dic61—21no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61—41no—
222C22×Dic61—41no—
223#11758224—24no—
224#11758224—24no—
225#11758224—24no—
226#11758224—42no—
227#11758224—42no—
228#11758224—42no—
229#11758224—42no—
230#11758224—42no—
231D4×D61—24no—
232D4×D61—24no—
233D4×D61—24no—
234D4×D61—42no—
235D4×D61—42no—
236D4×D61—42no—
237D4×D61—42no—
238D4×D61—42no—
239#11758222—21no—
240#11758222—21no—
241#11758222—21no—
242#11758222—21no—
243#11758222—21no—
244#11758222—21no—
245#11758222—21no—
246#11758222—21no—
247#11758222C2×D412yes—
248#11758222C2×D412yes—
249#11758222C2×D412yes—
250#11758222#4112yes—
251C2×D244—21no—
252C2×D244—21no—
253C2×D244—21no—
254C2×D244—21no—
255C2×D244—21no—
256C2×D244—21no—
257C2×D244—41no—
258C2×D244—41no—
259C2×D244C2×D411yescharacteristic
260C2×D244C2×D411yescharacteristic
261C2×D244C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D61—21no—
263C2×C4×D61—21no—
264C2×C4×D61—21no—
265C2×C4×D61—41no—
266C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
269D8×C61—24no—
270D8×C61—24no—
271M16×C61—21no—
272M16×C61—21no—
273M16×C61—21no—
274M16×C61—21no—
275M16×C61—21no—
276M16×C61—21no—
277C2×C8×C61—21no—
278C2×C8×C61—21no—
279C2×C8×C61—21no—
280C2×C8×C61—21no—
281C2×C8×C61—21no—
282C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C61—21no—
287C42×C61—21no—
288C22⋊Dic61—82no—
289#11758200—24no—
290#11758200—24no—
291#11758199—24no—
292#11758199—24no—
293#11758199—42no—
294#11758199—42no—
295#11758198—41no—
296#11758198—41no—
297#11758198—41no—
298C4⋊Dic61—21no—
299C4⋊Dic61—21no—
300#11758196—41no—
301C4×Dic61—21no—
302C4×Dic61—21no—
303C4×Dic61—41no—
304#11758194—21no—
305#11758194C2×D412yes—
306C2×#92418—21no—
307C2×#92418—21no—
308C2×#92418—21no—
309C2×#92418C2×D411yescharacteristic
310C2×#92418C2×D411yescharacteristic
311Dic244—22no—
312D488—22no—
313D488—42no—
314D488—42no—
315#11758190—22no—
316#11758190—22no—
317#11758190—42no—
318#11758190—42no—
319#11758189—24no—
320#11758189—42no—
321C8×D61—24no—
322C8×D61—42no—
323C23×C61—22no—
324C23×C61—22no—
325C23×C61—41no—
326C23×C61—41no—
327C23×C61—41no—
328C23×C61—41no—
329C23×C61—81no—
330C23×C61—81no—
331C23×C61—81no—
332C23×C61—81no—
333C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22×D61—21no—
335C22×D61—21no—
336C22×D61—21no—
337C22×D61—44no—
338C22×D61—44no—
339C22×D61—41no—
340C22×D61—41no—
341C22×D61—41no—
342C22×D61—81no—
343C22×D61—81no—
344C22×D61—161no—
345C22×D61—161no—
346C22×D61—161no—
347C22×D61—161no—
348D4×C61—22no—
349D4×C61—22no—
350D4×C61—22no—
351D4×C61—22no—
352D4×C61—41no—
353D4×C61—41no—
354D4×C61—41no—
355D4×C61—41no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D61—22no—
365C22⋊D61—22no—
366C22⋊D61—22no—
367C22⋊D61—22no—
368C22⋊D61—44no—
369C22⋊D61—44no—
370C22⋊D61—44no—
371C22⋊D61—44no—
372C22⋊D61—41no—
373C22⋊D61—41no—
374C22⋊D61—88no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—22no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—44no—
380C2×Dic61—44no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—81no—
385D244—21no—
386D244—21no—
387D244—21no—
388D244—21no—
389D244—41no—
390D244—41no—
391D244—41no—
392D244—41no—
393D244—161no—
394D244—161no—
395D244#12012yes—
396D244#12112yes—
397C4×D61—22no—
398C4×D61—22no—
399C4×D61—22no—
400C4×D61—22no—
401C4×D61—41no—
402C4×D61—41no—
403C4×D61—161no—
404Dic122—21no—
405Dic122—21no—
406Dic122—21no—
407Dic122—21no—
408Dic122#12012yes—
409Dic122#12112yes—
410C8×C61—21no—
411C8×C61—21no—
412C8×C61—41no—
413C8×C61—41no—
414C8×C61—41no—
415#92418—22no—
416#92418—21no—
417#92418—21no—
418#24456—611nomaximal, Sylow
419C22×C61—21no—
420C22×C61—21no—
421C22×C61—42no—
422C22×C61—42no—
423C22×C61—82no—
424C22×C61—82no—
425C22×C61—81no—
426C22×C61—81no—
427C22×C61—81no—
428C22×C61—81no—
429C22×C61—161no—
430C22×C61—161no—
431C22×C61#53411yescharacteristic
432C22×C61D4211yescharacteristic
433C22×C61#54611yescharacteristic
434C2×D61—22no—
435C2×D61—22no—
436C2×D61—41no—
437C2×D61—41no—
438C2×D61—41no—
439C2×D61—41no—
440C2×D61—41no—
441C2×D61—41no—
442C2×D61—41no—
443C2×D61—82no—
444C2×D61—81no—
445C2×D61—81no—
446C2×D61—81no—
447C2×D61—164no—
448C2×D61—164no—
449C2×D61—161no—
450C4×C61—41no—
451C4×C61—41no—
452C4×C61C2×#12011yescharacteristic
453C4×C61C2×#12111yescharacteristic
454C4×C61D4211yescharacteristic
455C4×C61#54611yescharacteristic
456Dic61—22no—
457Dic61—22no—
458Dic61—42no—
459Dic61—41no—
460Dic61—81no—
461C2×#576—611no—
462C2×#472—611no—
463#3045—611no—
464C2×#453—611no—
465#3008—611no—
466#2897—611no—
467#2051—611no—
468#2045D6111yescharacteristic, complemented
469#2011—611no—
470#2002—611no—
471#1907—611no—
472#1883—611no—
473#1876—611no—
474#1866—611no—
475#1792—611no—
476C2×C61—21no—
477C2×C61—21no—
478C2×C61—82no—
479C2×C61—82no—
480C2×C61#241011yescharacteristic
481C2×C61#328811yescharacteristic
482C2×C61#329211yescharacteristic
483D61—42no—
484D61—42no—
485D61—81no—
486D61—161no—
487C2×H(5,𝔽2)—611no—
488C2×H(5,𝔽2)—611no—
489#576—1224no—
490#576—1224no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
497C2×#135—611no—
498C2×#135—1221no—
499C22×D8—611no—
500C22×D8—1221no—
501C22×D8C2×D6111yescharacteristic
502C2×#131—611no—
503C2×#131—611no—
504#535—611no—
505C2×#127—611no—
506#520—611no—
507#472—1224no—
508#464—1221no—
509#463—1221no—
510#460—1221no—
511#459—1221no—
512#453—1224no—
513#449—1221no—
514#449—1221no—
515#447—1221no—
516#447—1221no—
517C2×#108—611no—
518#424C2×D6111yescharacteristic, complemented
519C2×#104—611no—
520C2×#104—611no—
521C2×#104—611no—
522#418—1221no—
523#418C2×D6111yescharacteristic, complemented
524#418C2×D6111yescharacteristic, complemented
525#417—611no—
526#417—611no—
527#417—1221no—
528#416—611no—
529#416—1221no—
530C2×#102—611no—
531C2×#102—611no—
532C2×#102—1221no—
533C2×#100—611no—
534C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
535C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
536#408—611no—
537#390—611no—
538#343—611no—
539#341C2×D6111yescharacteristic, complemented
540#339—611no—
541#336—611no—
542C61#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
543H(5,𝔽2)—614no—
544H(5,𝔽2)—1222no—
545H(5,𝔽2)—1222no—
546H(5,𝔽2)—1222no—
547H(5,𝔽2)—1222no—
548H(5,𝔽2)—1222no—
549H(5,𝔽2)—2441no—
550H(5,𝔽2)—2441no—
551C2×#41—611no—
552C2×#41—611no—
553C2×#41—611no—
554C2×#41—1221no—
555C2×#41—1221no—
556C2×#41—1221no—
557C2×#41—1221no—
558C22×D4—611no—
559C22×D4—1221no—
560C22×D4—1221no—
561C22×D4—1221no—
562C22×D4—1221no—
563C22×D4—2441no—
564C22×D4—2441no—
565C22×D4—2441no—
566C22×D4C22×D6111yescharacteristic
567C22×D4C22×D6111yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—614no—
569AGL(1,ℤ/8)—1222no—
570AGL(1,ℤ/8)—1222no—
571AGL(1,ℤ/8)—1222no—
572AGL(1,ℤ/8)—1222no—
573AGL(1,ℤ/8)—1222no—
574AGL(1,ℤ/8)—1228no—
575AGL(1,ℤ/8)—1228no—
576AGL(1,ℤ/8)—1222no—
577AGL(1,ℤ/8)—1222no—
578#135—1222no—
579#135—1222no—
580#135—1228no—
581C2×Q16—611no—
582C2×SD16—611no—
583C2×SD16—611no—
584C2×SD16—1221no—
585C2×SD16—1221no—
586C2×SD16—1221no—
587C2×SD16—1221no—
588C2×D8—22no—
589C2×D8—22no—
590C2×D8—21no—
591C2×D8—21no—
592C2×D8—611no—
593C2×D8—1221no—
594C2×D8—1221no—
595C2×D8—1221no—
596C2×D8—1221no—
597C2×D8—1228no—
598C2×D8—1221no—
599C2×D8—1221no—
600C2×D8—1222no—
601C2×D8—2441no—
602#131—1222no—
603#131—1222no—
604#131—1222no—
605#131—2441no—
606C2×M16—611no—
607C2×M16—1221no—
608C2×M16—1221no—
609C2×M16C22×D6111yescharacteristic
610C2×M16C22×D6111yescharacteristic
611C2×M16C22×D6111yescharacteristic
612C22×C8—611no—
613C22×C8—1221no—
614C22×C8—1221no—
615C22×C8C22×D6111yescharacteristic
616#127—1221no—
617#127—1222no—
618#127—2441no—
619#124—1221no—
620#121—1221no—
621#121—1221no—
622#120—2441no—
623C4×Q8—1221no—
624C4×D4—1221no—
625C4×D4—2441no—
626#117—1221no—
627#117C22×D6111yescharacteristic
628C2×C4⋊C4—611no—
629C2×C4⋊C4—1221no—
630C2×C22⋊C4—2441no—
631C2×C42—611no—
632#108—1222no—
633C4⋊C8—21no—
634C4⋊C8—21no—
635#104—1222no—
636#104—1222no—
637#104—2441no—
638#103—611no—
639#103—611no—
640#103—1221no—
641#103—1221no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—21no—
645#102—21no—
646#102—611no—
647#102—611no—
648#102—1221no—
649#102—1221no—
650#102—1221no—
651#102—1221no—
652#102—1221no—
653#102—1221no—
654#100—22no—
655#100—22no—
656#100—1222no—
657C22⋊C8—1221no—
658C22⋊C8—1221no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—1221no—
662C24—2441no—
663C24—2441no—
664#41—612no—
665#41—612no—
666#41—612no—
667#41—612no—
668#41—1221no—
669#41—1221no—
670#41—1221no—
671#41—1221no—
672#41—1224no—
673#41—1224no—
674#41—1224no—
675#41—1221no—
676#41—1221no—
677#41—1221no—
678#41—1221no—
679#41—2442no—
680#41—2442no—
681#41—2442no—
682#41—2442no—
683#41—2442no—
684C2×Q8—611no—
685C2×Q8—611no—
686C2×Q8—611no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—611no—
698C2×D4—611no—
699C2×D4—611no—
700C2×D4—1224no—
701C2×D4—1224no—
702C2×D4—1224no—
703C2×D4—1221no—
704C2×D4—1221no—
705C2×D4—1221no—
706C2×D4—1221no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—4882no—
713C2×D4—4882no—
714C2×D4—2441no—
715C2×D4—2441no—
716C2×D4—2442no—
717C2×D4—2442no—
718C2×D4—2442no—
719C2×D4—2441no—
720C2×D4—2441no—
721C2×D4—2441no—
722C2×D4—2441no—
723C2×D4—2442no—
724C2×D4—2442no—
725C2×D4—2444no—
726C2×D4—2444no—
727C2×D4—2444no—
728C2×D4—2444no—
729C2×D4—2444no—
730C2×D4D4×D6112yes—
731C2×D4D4×D6112yes—
732C22×C4—1221no—
733C22×C4—1221no—
734C22×C4—1221no—
735C22×C4—1221no—
736C22×C4—1221no—
737C22×C4—2441no—
738C22×C4—2441no—
739C22×C4—2441no—
740C22×C4C23×D6111yescharacteristic
741Q16—1222no—
742SD16—1222no—
743SD16—1222no—
744SD16—1224no—
745SD16—1224no—
746SD16—2442no—
747SD16—2442no—
748D8—24no—
749D8—24no—
750D8—1222no—
751D8—1224no—
752D8—1224no—
753D8—2442no—
754D8—2442no—
755D8—2442no—
756D8—2442no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—612no—
764M16—1224no—
765M16—1221no—
766M16—2442no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—611no—
773C2×C8—611no—
774C2×C8—1224no—
775C2×C8—1221no—
776C2×C8—1221no—
777C2×C8—1221no—
778C2×C8—2442no—
779C2×C8D4×D6111yescharacteristic
780C2×C8D4×D6111yescharacteristic
781C4⋊C4—1221no—
782C4⋊C4—1221no—
783C4⋊C4—2441no—
784C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
785C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—4882no—
788C22⋊C4—2441no—
789C22⋊C4—2441no—
790C22⋊C4—2441no—
791C42—21no—
792C42—1221no—
793C42—1221no—
794C42—2441no—
795C23—22no—
796C23—22no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—81no—
802C23—81no—
803C23—81no—
804C23—81no—
805C23—1221no—
806C23—1221no—
807C23—1221no—
808C23—9761no—
809C23—9761no—
810C23—9761no—
811C23—9761no—
812C23—4881no—
813C23—4881no—
814C23—2444no—
815C23—2444no—
816C23—2441no—
817C23—2441no—
818C23—2441no—
819C23#1451982311yescharacteristic
820Q8—612no—
821Q8—612no—
822Q8—1221no—
823Q8—1221no—
824Q8—1221no—
825Q8—1221no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—612no—
835D4—612no—
836D4—1222no—
837D4—1222no—
838D4—1222no—
839D4—1222no—
840D4—1221no—
841D4—1221no—
842D4—1221no—
843D4—1221no—
844D4—9761no—
845D4—9761no—
846D4—4888no—
847D4—2444no—
848D4—2444no—
849D4—2444no—
850D4—2444no—
851D4—2441no—
852D4—2441no—
853D4—2441no—
854D4—2441no—
855D4—2441no—
856D4—2441no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—1221no—
860C2×C4—1221no—
861C2×C4—1222no—
862C2×C4—1222no—
863C2×C4—1222no—
864C2×C4—1222no—
865C2×C4—1222no—
866C2×C4—1221no—
867C2×C4—9761no—
868C2×C4—4881no—
869C2×C4—2444no—
870C2×C4—2444no—
871C2×C4—2441no—
872C2×C4—2441no—
873C2×C4—2441no—
874C2×C4—2441no—
875C2×C4—2441no—
876C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
880C2×C4#41×D6111yescharacteristic
881C2×C4#1451982311yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—41no—
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—1222no—
888C8—1221no—
889C8—1221no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—82no—
895C22—82no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—161no—
901C22—161no—
902C22—1222no—
903C22—1222no—
904C22—9761no—
905C22—9764no—
906C22—9764no—
907C22—4882no—
908C22—4881no—
909C22—4881no—
910C22—4881no—
911C22—2441no—
912C22—2441no—
913C22—2441no—
914C22—2441no—
915C22—2441no—
916C22—2441no—
917C22—2441no—
918C22#1684032311yescharacteristic
919C22#1684039611yescharacteristic
920C22#1684040411yescharacteristic
921C4—41no—
922C4—41no—
923C4—1222no—
924C4—1222no—
925C4—4881no—
926C4—2442no—
927C4—2441no—
928C4#120×D6111yescharacteristic
929C4#121×D6111yescharacteristic
930C4#1684039611yescharacteristic
931C4#1684040511yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—82no—
935C2—82no—
936C2—9761no—
937C2—4881no—
938C2—2442no—
939C2—2442no—
940C2#2144918811yescharacteristic
941C2#2145758211yescharacteristic
942C2#2145761711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840396
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2045C2
socleC22×C61D42
hypercenter#2045D61
hypocenterC61#24456
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840563C2semidirect
2. C2×#16840031C2semidirect
3. #21455360C2semidirect
4. C2×#16839932C2semidirect
5. #21455088C2semidirect
6. #21454344C2semidirect
7. #21447111C2semidirect
8. #21446888C2semidirect
9. #21446835C2semidirect
10. #21446326C2semidirect
11. #21446192C2semidirect
12. #21446147C2semidirect
13. #21446093C2semidirect
14. #21445775C2semidirect
15. C61×#2045C2semidirect
21. C2×#14519805C22semidirect
28. C22×#11758199C22semidirect
30. C2×#14519785C22semidirect
32. #16840331C22semidirect
33. C2×#14519773C22semidirect
34. #16840242C22semidirect
45. C2×#14519712C22semidirect
47. C2×#14519703C22semidirect
48. C2×#14519703C22semidirect
51. #16839764C22semidirect
55. C2×#14519699C22semidirect
56. C2×#14519698C22semidirect
58. C2×#14519693C22semidirect
59. #16839730C22semidirect
60. #16839665C22semidirect
61. #16839530C22semidirect
62. #16839521C22semidirect
63. #16839516C22semidirect
65. C61×#424C22semidirect
66. C61×#418C22semidirect
67. C61×#418C22semidirect
68. C2×#100×C61C22semidirect
69. C2×#100×C61C22semidirect
70. C61×#341C22semidirect
78. #14519822D4semidirect
101. #14519803D4semidirect
107. C2×Dic244D4semidirect
110. C2×#11758190D4semidirect
111. C2×#11758190D4semidirect
116. C2×D488D4semidirect
155. #14519700D4semidirect
156. #14519700D4semidirect
163. #14519697D4semidirect
164. #14519697D4semidirect
468. #2045D61semidirect
518. #424C2×D61semidirect
523. #418C2×D61semidirect
524. #418C2×D61semidirect
534. C2×#100C2×D61semidirect
535. C2×#100C2×D61semidirect
539. #341C2×D61semidirect
542. C61#24456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405632
C2×#168400312
#214553602
C2×#168399322
#214550882
#214543442
#214471112
#214468882
#214468352
#214463262
#214461922
#214461472
#214460932
#214457752
C61×#20452
#2445661