Finite Group Databasebeta

← #29718050

Subgroups — #29718050

Order 15616.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840565C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840029C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455354C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839928C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454341C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447110C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447074C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446888C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446329C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446192C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446149C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446096C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445773C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17#16840565—24no—
18#16840565—24no—
19C2×#14519803—21no—
20C2×#14519803C2211yescharacteristic
21C2×#14519803C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14519802—21no—
23C2×#14519802C2211yescharacteristic
24C2×#14519797—21no—
25C2×#14519797C2211yescharacteristic
26C22×#11758199—21no—
27C22×#11758199C2211yescharacteristic
28C2×#14519784C2211yescharacteristic
29C2×#14519783C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14519773C2211yescharacteristic, complemented
31#16840242C2211yescharacteristic, complemented
32#16840029—24no—
33#16839981—21no—
34#16839974—21no—
35#16839959—21no—
36#16839954—21no—
37#16839928—24no—
38C2×#14519713C2211yescharacteristic, complemented
39#16839789C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519704C2211yescharacteristic
41C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
43#16839766C2211yescharacteristic, complemented
44#16839765—21no—
45#16839763C2211yescharacteristic
46#16839763C2211yescharacteristic, complemented
47#16839762—21no—
48#16839757—21no—
49C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
51#102×D61—21no—
52C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
55#16839665C2211yescharacteristic, complemented
56#16839530C2211yescharacteristic, complemented
57#16839526C2211yescharacteristic, complemented
58#16839521C2211yescharacteristic, complemented
59#16839516C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
62C22×D8×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#535C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#449—21no—
65C61×#449—21no—
66C61×#447—21no—
67C61×#447—21no—
68C61×#418C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#416C2211yescharacteristic
70C61×#408C2211yescharacteristic, complemented
71#14519823—22no—
72#14519823—22no—
73#14519823—41no—
74#14519823D414yescomplemented
75C2×#11758226—21no—
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758222C2311yescharacteristic
78C22×D244—21no—
79C22×D244C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D61—41no—
81C2×D4×D61—21no—
82C2×D4×D61—41no—
83#14519803—28no—
84#14519803—22no—
85#14519803—22no—
86#14519803—22no—
87#14519803D414yescomplemented
88#14519802—28no—
89#14519802—22no—
90#14519802—22no—
91#14519797—28no—
92#14519797—22no—
93#14519797—22no—
94C2×#11758202D411yescharacteristic, complemented
95C2×#11758200—21no—
96C2×#11758200—21no—
97C2×#11758200D411yescharacteristic, complemented
98C2×#11758201—21no—
99C2×#11758201D411yescharacteristic, complemented
100C2×#11758199—28no—
101C2×#11758199—21no—
102C2×#11758199—22no—
103C2×#11758199—21no—
104C2×#11758199—22no—
105C2×#11758199—21no—
106C2×#11758199—21no—
107C2×#11758199—21no—
108C2×#11758199D411yescharacteristic, complemented
109#14519784—22no—
110#14519784—22no—
111#14519783—22no—
112#14519783—41no—
113C2×#11758194—21no—
114C2×#11758194C2311yescharacteristic
115C2×#11758194C2311yescharacteristic
116C2×#11758194C2311yescharacteristic
117C2×#11758189—21no—
118C22×#92418—21no—
119C22×#92418C2311yescharacteristic
120C2×C8×D61—21no—
121#14519773—22no—
122#14519773—41no—
123C4×Dic122—21no—
124C4×D244—21no—
125#14519737—41no—
126#14519735—21no—
127C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
128C4⋊C4×D61—21no—
129C2×C22⋊Dic61—41no—
130C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
131#14519713—22no—
132C4⋊#92418—21no—
133C4⋊#92418—21no—
134#14519704—22no—
135#14519704—41no—
136#14519703—22no—
137#14519701—21no—
138#14519701—21no—
139#14519699—21no—
140#14519699—21no—
141#14519698—21no—
142#14519698—21no—
143#14519698—21no—
144#14519698—21no—
145#14519697—21no—
146#14519697—21no—
147#14519694—22no—
148#14519694—22no—
149#14519693—22no—
150H(5,𝔽2)×C61—22no—
151H(5,𝔽2)×C61—22no—
152H(5,𝔽2)×C61—22no—
153H(5,𝔽2)×C61—41no—
154C2×#41×C61—21no—
155C2×#41×C61—21no—
156C2×#41×C61C2311yescharacteristic
157C2×#41×C61C2311yescharacteristic
158C22×D4×C61—21no—
159C22×D4×C61—21no—
160C22×D4×C61—41no—
161C22×D4×C61C2311yescharacteristic
162C22×D4×C61C2311yescharacteristic
163AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
165C2×SD16×C61—21no—
166C2×D8×C61—22no—
167C2×D8×C61—21no—
168C2×D8×C61—21no—
169C2×D8×C61—21no—
170C2×D8×C61—41no—
171C2×M16×C61C2311yescharacteristic
172C22×C8×C61C2311yescharacteristic
173#127×C61—21no—
174#124×C61—21no—
175#121×C61—21no—
176#121×C61—21no—
177#120×C61—41no—
178#117×C61C2311yescharacteristic
179#103×C61D411yescharacteristic, complemented
180#103×C61D411yescharacteristic, complemented
181#102×C61—21no—
182#102×C61—21no—
183#102×C61D411yescharacteristic, complemented
184#102×C61D411yescharacteristic, complemented
185C22⋊C8×C61—21no—
186C22⋊C8×C61—21no—
187C24×C61—21no—
188C24×C61—21no—
189C24×C61—41no—
190C23×D61—21no—
191C23×D61—41no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194#41×C61—24no—
195#41×C61—21no—
196#41×C61—21no—
197#41×C61—21no—
198#41×C61—21no—
199#41×C61—42no—
200#41×C61—42no—
201#41×C61—42no—
202#41×C61C2×D412yes—
203#41×C61#4112yes—
204C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—24no—
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—42no—
221C2×D4×C61—41no—
222C2×D4×C61—41no—
223C2×D4×C61—41no—
224C2×D4×C61—41no—
225C2×D4×C61—42no—
226C2×D4×C61—44no—
227C2×D4×C61—44no—
228C2×D4×C61—42no—
229C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C61C2×D412yes—
231C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C61—21no—
233C22×C4×C61—21no—
234C22×C4×C61—41no—
235C22×C4×C61C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D61—21no—
237C2×C22⋊D61—41no—
238C2×C22⋊D61—44no—
239C2×C22⋊D61—82no—
240C2×C22⋊D61—82no—
241C22×Dic61—21no—
242C22×Dic61—21no—
243#11758226—24no—
244#11758226—42no—
245D4×D61—24no—
246D4×D61—42no—
247D4×D61—44no—
248D4×D61—44no—
249#11758222—21no—
250#11758222—21no—
251#11758222—24no—
252#11758222—42no—
253#11758222C2×D412yes—
254#11758222C2×D412yes—
255C2×D244—21no—
256C2×D244—21no—
257C2×D244—21no—
258C2×D244—21no—
259C2×D244—24no—
260C2×D244—21no—
261C2×D244—42no—
262C2×D244—41no—
263C2×D244C2×D412yes—
264C2×D244C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D61—21no—
266C2×C4×D61—41no—
267C2×C4×D61—41no—
268C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
269SD16×C61—42no—
270D8×C61—42no—
271D8×C61—42no—
272D8×C61—42no—
273M16×C61—21no—
274M16×C61—21no—
275C2×C8×C61—21no—
276C2×C8×C61—21no—
277C2×C8×C61—21no—
278C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C61—21no—
283C22⋊C4×C61—41no—
284C22⋊C4×C61—41no—
285C42×C61—21no—
286C22⋊Dic61—82no—
287#11758202—22no—
288#11758201—24no—
289#11758201—22no—
290#11758200—24no—
291#11758200—22no—
292#11758200—42no—
293#11758199—24no—
294#11758199—24no—
295#11758199—24no—
296#11758199—22no—
297#11758199—24no—
298#11758199—42no—
299#11758198—41no—
300C4⋊Dic61—21no—
301C4⋊Dic61—21no—
302#11758196—41no—
303C4×Dic61—21no—
304C4×Dic61—21no—
305C4×Dic61—41no—
306#11758194—24no—
307#11758194—21no—
308#11758194—21no—
309#11758194—21no—
310#11758194—21no—
311#11758194—21no—
312#11758194C2×D412yes—
313C2×#92418—24no—
314C2×#92418—21no—
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418—21no—
317C2×#92418—21no—
318C2×#92418—21no—
319C2×#92418C2×D411yescharacteristic
320C2×#92418C2×D411yescharacteristic
321#11758189—42no—
322C8×D61—42no—
323C23×C61—21no—
324C23×C61—21no—
325C23×C61—22no—
326C23×C61—44no—
327C23×C61—41no—
328C23×C61—41no—
329C23×C61—41no—
330C23×C61—41no—
331C23×C61—41no—
332C23×C61—81no—
333C23×C61—81no—
334C23×C61—81no—
335C23×C61—81no—
336C23×C61—161no—
337C23×C61—161no—
338C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22×D61—21no—
340C22×D61—22no—
341C22×D61—44no—
342C22×D61—41no—
343C22×D61—41no—
344C22×D61—81no—
345C22×D61—81no—
346C22×D61—161no—
347C22×D61—161no—
348Q8×C61—21no—
349Q8×C61—21no—
350Q8×C61—21no—
351Q8×C61#12112yes—
352D4×C61—22no—
353D4×C61—22no—
354D4×C61—22no—
355D4×C61—21no—
356D4×C61—21no—
357D4×C61—22no—
358D4×C61—21no—
359D4×C61—44no—
360D4×C61—44no—
361D4×C61—41no—
362D4×C61—41no—
363D4×C61—41no—
364D4×C61—41no—
365D4×C61—41no—
366D4×C61—41no—
367D4×C61—41no—
368D4×C61—41no—
369D4×C61—161no—
370D4×C61—161no—
371D4×C61#12112yes—
372C2×C4×C61—21no—
373C2×C4×C61—22no—
374C2×C4×C61—22no—
375C2×C4×C61—21no—
376C2×C4×C61—21no—
377C2×C4×C61—21no—
378C2×C4×C61—44no—
379C2×C4×C61—41no—
380C2×C4×C61—41no—
381C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D61—22no—
388C22⋊D61—22no—
389C22⋊D61—44no—
390C22⋊D61—88no—
391C2×Dic61—21no—
392C2×Dic61—22no—
393C2×Dic61—41no—
394C2×Dic61—41no—
395C2×Dic61—41no—
396C2×Dic61—81no—
397D244—22no—
398D244—22no—
399D244—21no—
400D244—44no—
401D244—41no—
402D244—41no—
403D244#12012yes—
404C4×D61—22no—
405C4×D61—22no—
406C4×D61—44no—
407C4×D61—161no—
408Dic122—21no—
409Dic122#12012yes—
410C8×C61—21no—
411C8×C61—21no—
412C8×C61—41no—
413#92418—21no—
414#92418—22no—
415#92418—21no—
416#92418—41no—
417#92418—41no—
418#24456—611nomaximal, Sylow
419C22×C61—21no—
420C22×C61—21no—
421C22×C61—22no—
422C22×C61—41no—
423C22×C61—41no—
424C22×C61—41no—
425C22×C61—42no—
426C22×C61—41no—
427C22×C61—41no—
428C22×C61—82no—
429C22×C61—82no—
430C22×C61—81no—
431C22×C61—81no—
432C22×C61—81no—
433C22×C61—81no—
434C22×C61—81no—
435C22×C61—161no—
436C22×C61—161no—
437C22×C61—164no—
438C22×C61#53411yescharacteristic
439C22×C61D4211yescharacteristic
440C22×C61#54611yescharacteristic
441C2×D61—22no—
442C2×D61—41no—
443C2×D61—41no—
444C2×D61—42no—
445C2×D61—81no—
446C2×D61—81no—
447C2×D61—82no—
448C2×D61—164no—
449C2×D61—161no—
450C4×C61—22no—
451C4×C61—41no—
452C4×C61—41no—
453C4×C61—41no—
454C4×C61C2×#12011yescharacteristic
455C4×C61C2×#12111yescharacteristic
456C4×C61D4211yescharacteristic
457C4×C61#54611yescharacteristic
458Dic61—22no—
459Dic61—42no—
460Dic61—81no—
461C2×#576—611no—
462C2×#472—611no—
463#3045—611no—
464C2×#453—611no—
465#3008D6111yescharacteristic, complemented
466#2897—611no—
467#2051—611no—
468#2045—611no—
469#2011—611no—
470#2002—611no—
471#1907—611no—
472#1883—611no—
473#1876—611no—
474#1866—611no—
475#1792—611no—
476C2×C61—21no—
477C2×C61—21no—
478C2×C61—42no—
479C2×C61—81no—
480C2×C61—82no—
481C2×C61—161no—
482C2×C61#241011yescharacteristic
483C2×C61#328811yescharacteristic
484C2×C61#329211yescharacteristic
485D61—42no—
486D61—82no—
487C2×H(5,𝔽2)—611no—
488C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
489#576—1224no—
490#576—1224no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
497C2×#135—611no—
498C2×#135—1221no—
499C22×D8—611no—
500C22×D8—1221no—
501C22×D8C2×D6111yescharacteristic, complemented
502C2×#131—611no—
503C2×#131—611no—
504#535C2×D6111yescharacteristic, complemented
505C2×#127—611no—
506#520—611no—
507#472—1224no—
508#464—1221no—
509#463—1221no—
510#460—1221no—
511#459—1221no—
512#453—1224no—
513#449—21no—
514#449—21no—
515#447—21no—
516#447—21no—
517C2×#108—611no—
518#424—611no—
519C2×#104—611no—
520C2×#104—611no—
521C2×#104—611no—
522#418—611no—
523#418—1221no—
524#418C2×D6111yescharacteristic, complemented
525#417—611no—
526#417—611no—
527#417—1221no—
528#416—1221no—
529#416C2×D6111yescharacteristic
530C2×#102—611no—
531C2×#102—611no—
532C2×#102—1221no—
533C2×#100—611no—
534C2×#100—611no—
535C2×#100—611no—
536#408C2×D6111yescharacteristic, complemented
537#390—611no—
538#343—611no—
539#341—611no—
540#339—611no—
541#336—611no—
542C61#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
543H(5,𝔽2)—22no—
544H(5,𝔽2)—22no—
545H(5,𝔽2)—22no—
546H(5,𝔽2)—41no—
547H(5,𝔽2)—614no—
548H(5,𝔽2)—1222no—
549H(5,𝔽2)—1222no—
550H(5,𝔽2)—2441no—
551C2×#41—21no—
552C2×#41—21no—
553C2×#41—611no—
554C2×#41—1221no—
555C2×#41—1221no—
556C2×#41C22×D6111yescharacteristic
557C2×#41C22×D6111yescharacteristic
558C22×D4—21no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—41no—
561C22×D4—611no—
562C22×D4—1221no—
563C22×D4—1221no—
564C22×D4—2441no—
565C22×D4—2441no—
566C22×D4C22×D6111yescharacteristic
567C22×D4C22×D6111yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—22no—
569AGL(1,ℤ/8)—22no—
570AGL(1,ℤ/8)—614no—
571AGL(1,ℤ/8)—1222no—
572AGL(1,ℤ/8)—1222no—
573AGL(1,ℤ/8)—1228no—
574AGL(1,ℤ/8)—1222no—
575AGL(1,ℤ/8)—1228no—
576AGL(1,ℤ/8)—1222no—
577AGL(1,ℤ/8)—1222no—
578#135—1222no—
579#135—1222no—
580#135—1228no—
581C2×Q16—611no—
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—611no—
584C2×SD16—611no—
585C2×SD16—1221no—
586C2×SD16—1221no—
587C2×SD16—1221no—
588C2×D8—22no—
589C2×D8—21no—
590C2×D8—21no—
591C2×D8—21no—
592C2×D8—41no—
593C2×D8—611no—
594C2×D8—1221no—
595C2×D8—1221no—
596C2×D8—1222no—
597C2×D8—1221no—
598C2×D8—1228no—
599C2×D8—1222no—
600C2×D8—1221no—
601C2×D8—1221no—
602#131—1222no—
603#131—1222no—
604#131—1222no—
605#131—2441no—
606C2×M16—611no—
607C2×M16—611no—
608C2×M16—611no—
609C2×M16—1221no—
610C2×M16—1221no—
611C2×M16C22×D6111yescharacteristic
612C22×C8—611no—
613C22×C8—1221no—
614C22×C8—1221no—
615C22×C8C22×D6111yescharacteristic
616#127—21no—
617#127—1222no—
618#127—2441no—
619#124—21no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#120—41no—
623C4×Q8—1221no—
624C4×D4—1221no—
625C4×D4—2441no—
626#117—1221no—
627#117C22×D6111yescharacteristic
628C2×C4⋊C4—611no—
629C2×C4⋊C4—1221no—
630C2×C22⋊C4—2441no—
631C2×C42—611no—
632#108—1222no—
633C4⋊C8—1221no—
634C4⋊C8—1221no—
635#104—1222no—
636#104—1222no—
637#104—2441no—
638#103—1221no—
639#103—1221no—
640#103C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
641#103C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—1221no—
645#102—1221no—
646#102—1221no—
647#102—1221no—
648#102—1221no—
649#102—1221no—
650#102—1221no—
651#102—1221no—
652#102C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
653#102C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
654#100—1222no—
655#100—1222no—
656#100—1222no—
657C22⋊C8—21no—
658C22⋊C8—21no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—41no—
662C24—1221no—
663C24—2441no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—24no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—42no—
672#41—42no—
673#41—42no—
674#41—612no—
675#41—612no—
676#41—1224no—
677#41—1221no—
678#41—1221no—
679#41—1224no—
680#41—2442no—
681#41—2442no—
682#41D4×D6112yes—
683#41#1175822412yes—
684C2×Q8—611no—
685C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—24no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—44no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—611no—
711C2×D4—612no—
712C2×D4—1224no—
713C2×D4—1221no—
714C2×D4—1224no—
715C2×D4—1221no—
716C2×D4—1221no—
717C2×D4—1221no—
718C2×D4—1221no—
719C2×D4—1221no—
720C2×D4—4882no—
721C2×D4—4882no—
722C2×D4—2442no—
723C2×D4—2441no—
724C2×D4—2442no—
725C2×D4—2441no—
726C2×D4—2444no—
727C2×D4—2444no—
728C2×D4—2444no—
729C2×D4D4×D6112yes—
730C2×D4D4×D6111yescharacteristic
731C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—1221no—
736C22×C4—1221no—
737C22×C4—1221no—
738C22×C4—2441no—
739C22×C4—2441no—
740C22×C4C23×D6111yescharacteristic
741Q16—1222no—
742SD16—42no—
743SD16—1222no—
744SD16—1224no—
745SD16—1222no—
746SD16—1224no—
747SD16—2442no—
748D8—42no—
749D8—42no—
750D8—42no—
751D8—1222no—
752D8—1224no—
753D8—1224no—
754D8—1224no—
755D8—1224no—
756D8—2442no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—612no—
760M16—1224no—
761M16—1221no—
762M16—1221no—
763M16—1221no—
764M16—1221no—
765M16—1221no—
766M16—2442no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—611no—
771C2×C8—611no—
772C2×C8—1224no—
773C2×C8—1221no—
774C2×C8—1221no—
775C2×C8—1221no—
776C2×C8—1221no—
777C2×C8—1221no—
778C2×C8—2442no—
779C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
780C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
781C4⋊C4—1221no—
782C4⋊C4—1221no—
783C4⋊C4—2441no—
784C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
785C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—41no—
788C22⋊C4—41no—
789C22⋊C4—4882no—
790C22⋊C4—2441no—
791C42—21no—
792C42—1221no—
793C42—1221no—
794C42—2441no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—22no—
798C23—44no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—81no—
805C23—81no—
806C23—81no—
807C23—81no—
808C23—161no—
809C23—161no—
810C23—1221no—
811C23—1222no—
812C23—9761no—
813C23—9761no—
814C23—4881no—
815C23—4881no—
816C23—2444no—
817C23—2441no—
818C23—2441no—
819C23#1451982211yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—21no—
822Q8—21no—
823Q8—612no—
824Q8—1221no—
825Q8#1451974812yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—21no—
829D4—22no—
830D4—21no—
831D4—22no—
832D4—21no—
833D4—44no—
834D4—44no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—161no—
844D4—161no—
845D4—612no—
846D4—1222no—
847D4—1222no—
848D4—1222no—
849D4—1222no—
850D4—1221no—
851D4—4888no—
852D4—2444no—
853D4—2444no—
854D4—2441no—
855D4—2441no—
856D4#1451974812yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—44no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—1221no—
867C2×C4—1222no—
868C2×C4—1222no—
869C2×C4—1222no—
870C2×C4—9761no—
871C2×C4—4881no—
872C2×C4—2444no—
873C2×C4—2441no—
874C2×C4—2441no—
875C2×C4—2441no—
876C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
879C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
880C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
881C2×C4#1451982211yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—41no—
885C8—1221no—
886C8—1221no—
887C8—1222no—
888C8—2441no—
889C8—2441no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—82no—
900C22—82no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—161no—
907C22—161no—
908C22—164no—
909C22—1222no—
910C22—9761no—
911C22—9764no—
912C22—4882no—
913C22—4881no—
914C22—4881no—
915C22—2442no—
916C22—2441no—
917C22—2441no—
918C22#1684032211yescharacteristic
919C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
920C22#1684039911yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—1222no—
926C4—4881no—
927C4—2442no—
928C4#120×D6111yescharacteristic
929C4C2×#1451974811yescharacteristic
930C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
931C4#1684039911yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—81no—
936C2—82no—
937C2—161no—
938C2—4882no—
939C2—2442no—
940C2#2144918911yescharacteristic
941C2#2145758311yescharacteristic
942C2#2145761611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3008C2
socleC22×C61D42
hypercenter#3008D61
hypocenterC61#24456
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840565C2semidirect
2. C2×#16840029C2semidirect
3. #21455354C2semidirect
4. C2×#16839928C2semidirect
5. #21454341C2semidirect
6. #21447110C2semidirect
7. #21447074C2semidirect
8. #21446888C2semidirect
9. #21446832C2semidirect
10. #21446329C2semidirect
11. #21446192C2semidirect
12. #21446149C2semidirect
13. #21446096C2semidirect
14. #21445773C2semidirect
15. C61×#3008C2semidirect
21. C2×#14519803C22semidirect
29. C2×#14519783C22semidirect
30. C2×#14519773C22semidirect
31. #16840242C22semidirect
38. C2×#14519713C22semidirect
39. #16839789C22semidirect
41. C2×#14519704C22semidirect
42. C2×#14519703C22semidirect
43. #16839766C22semidirect
46. #16839763C22semidirect
49. C2×#14519699C22semidirect
50. C2×#14519698C22semidirect
52. C2×#14519694C22semidirect
53. C2×#14519694C22semidirect
54. C2×#14519693C22semidirect
55. #16839665C22semidirect
56. #16839530C22semidirect
57. #16839526C22semidirect
58. #16839521C22semidirect
59. #16839516C22semidirect
62. C22×D8×C61C22semidirect
63. C61×#535C22semidirect
68. C61×#418C22semidirect
70. C61×#408C22semidirect
74. #14519823D4semidirect
87. #14519803D4semidirect
94. C2×#11758202D4semidirect
97. C2×#11758200D4semidirect
99. C2×#11758201D4semidirect
108. C2×#11758199D4semidirect
179. #103×C61D4semidirect
180. #103×C61D4semidirect
183. #102×C61D4semidirect
184. #102×C61D4semidirect
465. #3008D61semidirect
501. C22×D8C2×D61semidirect
504. #535C2×D61semidirect
524. #418C2×D61semidirect
536. #408C2×D61semidirect
542. C61#24456semidirect
640. #103C22⋊D61semidirect
641. #103C22⋊D61semidirect
652. #102C22⋊D61semidirect
653. #102C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405652
C2×#168400292
#214553542
C2×#168399282
#214543412
#214471102
#214470742
#214468882
#214468322
#214463292
#214461922
#214461492
#214460962
#214457732
C61×#30082
#2445661