Finite Group Databasebeta

← #29718051

Subgroups — #29718051

Order 15616.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840564C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840030C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839928C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455085C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454342C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447109C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447075C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446891C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446330C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446195C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446148C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446093C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445771C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3045C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C2×#14519823C2211yescharacteristic
18#16840564—24no—
19#16840564—24no—
20C2×#14519804—21no—
21C2×#14519804—21no—
22C2×#14519803C2211yescharacteristic
23C2×#14519802C2211yescharacteristic
24C2×#14519802C2211yescharacteristic
25C2×#14519800—21no—
26C22×D488C2211yescharacteristic
27C22×#11758199C2211yescharacteristic, complemented
28C2×D8×D61—21no—
29C2×#14519784C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14519783C2211yescharacteristic
31C2×#14519773C2211yescharacteristic, complemented
32#16840030—24no—
33#16839928—24no—
34#16839905—21no—
35#16839905—21no—
36#16839895—21no—
37#16839895—21no—
38C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519703C2211yescharacteristic
42#16839766—21no—
43#16839766C2211yescharacteristic, complemented
44#16839766C2211yescharacteristic, complemented
45#16839761—21no—
46#16839761C2211yescharacteristic
47#16839756—21no—
48#16839756C2211yescharacteristic
49C2×#14519697—21no—
50C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
54#16839729C2211yescharacteristic, complemented
55#16839663C2211yescharacteristic, complemented
56#16839531C2211yescharacteristic, complemented
57#16839527C2211yescharacteristic, complemented
58#16839521C2211yescharacteristic, complemented
59#16839516C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#135×C61C2211yescharacteristic
62C61×#535C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#520C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#464—21no—
65C61×#463—21no—
66C61×#460—21no—
67C61×#459—21no—
68C61×#424C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
71#14519823—22no—
72#14519823—22no—
73#14519823—22no—
74#14519823—22no—
75#14519823—22no—
76#14519823—41no—
77#14519823—41no—
78#14519823D414yescomplemented
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758226—21no—
81C2×#11758222—21no—
82C2×#11758222—21no—
83C2×#11758222C2311yescharacteristic
84C22×D244—21no—
85C22×D244—21no—
86C22×D244C2311yescharacteristic
87C22×D244C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D61—41no—
89C2×D4×D61—21no—
90C2×D4×D61—21no—
91C2×D4×D61—41no—
92C2×D4×D61—41no—
93#14519804—28no—
94#14519804—28no—
95#14519803—22no—
96#14519803—22no—
97#14519802—22no—
98#14519802—22no—
99#14519802—22no—
100#14519802D414yescomplemented
101#14519800—28no—
102C2×#11758200—21no—
103C2×#11758201—21no—
104C2×#11758201—21no—
105C2×D488—22no—
106C2×D488—22no—
107C2×D488—21no—
108C2×D488—21no—
109C2×#11758199—21no—
110C2×#11758199—21no—
111C2×#11758199—22no—
112C2×#11758199—21no—
113C2×#11758199—21no—
114C2×#11758199—21no—
115C2×#11758199—41no—
116D8×D61—28no—
117#14519784—22no—
118#14519784—41no—
119#14519783—22no—
120#14519783—22no—
121C2×#11758194—21no—
122C2×#11758194C2311yescharacteristic
123C2×#11758194C2311yescharacteristic
124C2×#11758194C2311yescharacteristic
125C2×#11758189—21no—
126C22×#92418—21no—
127C22×#92418C2311yescharacteristic
128C2×C8×D61—21no—
129#14519773—22no—
130#14519773—41no—
131C2×#11758198—41no—
132C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
133#14519712—22no—
134#14519704—22no—
135#14519704—41no—
136#14519703—22no—
137#14519700—21no—
138#14519700D411yescharacteristic, complemented
139#14519700D411yescharacteristic, complemented
140#14519697—21no—
141#14519697—21no—
142#14519697—21no—
143#14519697—21no—
144#14519697—21no—
145#14519697—21no—
146#14519697—21no—
147#14519697D411yescharacteristic, complemented
148#14519697D411yescharacteristic, complemented
149#14519694—22no—
150#14519693—22no—
151#14519693—22no—
152C22⋊#92418—21no—
153C22⋊#92418—21no—
154C2×#41×C61C2311yescharacteristic
155C2×#41×C61C2311yescharacteristic
156C22×D4×C61C2311yescharacteristic
157AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
159#135×C61—22no—
160#135×C61—22no—
161C2×Q16×C61D411yescharacteristic, complemented
162C2×SD16×C61—21no—
163C2×SD16×C61D411yescharacteristic, complemented
164C2×SD16×C61D411yescharacteristic, complemented
165C2×D8×C61—21no—
166C2×D8×C61D411yescharacteristic, complemented
167C2×M16×C61C2311yescharacteristic
168C22×C8×C61C2311yescharacteristic
169#127×C61—21no—
170#124×C61—21no—
171#121×C61—21no—
172#121×C61—21no—
173#120×C61—41no—
174C4×Q8×C61—21no—
175C4×D4×C61—21no—
176C4×D4×C61—41no—
177#117×C61—21no—
178#117×C61C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C61—21no—
180C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
181C4⋊C8×C61—21no—
182C4⋊C8×C61—21no—
183#103×C61—21no—
184#102×C61—21no—
185#102×C61—21no—
186#102×C61—21no—
187C24×C61—21no—
188C23×D61—21no—
189C23×D61—21no—
190C23×D61—41no—
191C23×D61—41no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194#41×C61—21no—
195#41×C61—21no—
196#41×C61—21no—
197#41×C61—21no—
198#41×C61C2×D412yes—
199#41×C61C2×D412yes—
200C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
201C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—41no—
211C2×D4×C61—41no—
212C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—41no—
218C22×C4×C61C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—41no—
221C2×C22⋊D61—41no—
222C2×C22⋊D61—44no—
223C2×C22⋊D61—82no—
224C2×C22⋊D61—82no—
225C22×Dic61—21no—
226#11758226—24no—
227#11758226—24no—
228#11758226—42no—
229#11758226—42no—
230D4×D61—24no—
231D4×D61—24no—
232D4×D61—42no—
233D4×D61—42no—
234D4×D61—44no—
235D4×D61—44no—
236D4×D61—44no—
237D4×D61—44no—
238#11758222—21no—
239#11758222—21no—
240#11758222—24no—
241#11758222—42no—
242#11758222—42no—
243#11758222—42no—
244#11758222C2×D412yes—
245#11758222#4112yes—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244—21no—
251C2×D244—21no—
252C2×D244—21no—
253C2×D244—21no—
254C2×D244—24no—
255C2×D244—21no—
256C2×D244—21no—
257C2×D244—42no—
258C2×D244—42no—
259C2×D244—41no—
260C2×D244—41no—
261C2×D244—42no—
262C2×D244C2×D412yes—
263C2×D244C2×D412yes—
264C2×D244C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D61—21no—
266C2×C4×D61—41no—
267C2×C4×D61—41no—
268C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
269Q16×C61—22no—
270SD16×C61—22no—
271SD16×C61—22no—
272SD16×C61—42no—
273D8×C61—22no—
274D8×C61—42no—
275M16×C61—21no—
276M16×C61—21no—
277C2×C8×C61—21no—
278C2×C8×C61—21no—
279C2×C8×C61—21no—
280C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C61—21no—
283C4⋊C4×C61—21no—
284C4⋊C4×C61—41no—
285C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
287C22⋊C4×C61—21no—
288C22⋊C4×C61—41no—
289C22⋊C4×C61—41no—
290C22⋊C4×C61—41no—
291C42×C61—21no—
292C42×C61—41no—
293#11758201—24no—
294#11758201—24no—
295#11758200—42no—
296#11758199—24no—
297#11758199—24no—
298#11758199—42no—
299#11758199—42no—
300#11758199—42no—
301#11758198—82no—
302C4×Dic61—21no—
303C4×Dic61—21no—
304#11758194—21no—
305#11758194—21no—
306#11758194—21no—
307#11758194—21no—
308#11758194—21no—
309#11758194—42no—
310#11758194C2×D412yes—
311C2×#92418—21no—
312C2×#92418—21no—
313C2×#92418—21no—
314C2×#92418—21no—
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418—42no—
317C2×#92418C2×D411yescharacteristic
318C2×#92418C2×D411yescharacteristic
319D488—24no—
320D488—24no—
321#11758189—24no—
322C8×D61—24no—
323C23×C61—21no—
324C23×C61—21no—
325C23×C61—41no—
326C23×C61—41no—
327C23×C61—41no—
328C23×C61—81no—
329C23×C61—81no—
330C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22×D61—21no—
332C22×D61—22no—
333C22×D61—22no—
334C22×D61—44no—
335C22×D61—44no—
336C22×D61—41no—
337C22×D61—41no—
338C22×D61—41no—
339C22×D61—41no—
340C22×D61—81no—
341C22×D61—81no—
342C22×D61—81no—
343C22×D61—81no—
344C22×D61—161no—
345C22×D61—161no—
346C22×D61—161no—
347C22×D61—161no—
348Q8×C61—21no—
349Q8×C61—21no—
350Q8×C61—21no—
351Q8×C61#12012yes—
352D4×C61—22no—
353D4×C61—22no—
354D4×C61—21no—
355D4×C61—21no—
356D4×C61—21no—
357D4×C61—41no—
358D4×C61—41no—
359D4×C61—41no—
360D4×C61—41no—
361D4×C61—41no—
362D4×C61—41no—
363D4×C61—161no—
364D4×C61—161no—
365D4×C61#12012yes—
366C2×C4×C61—21no—
367C2×C4×C61—22no—
368C2×C4×C61—22no—
369C2×C4×C61—21no—
370C2×C4×C61—21no—
371C2×C4×C61—21no—
372C2×C4×C61—41no—
373C2×C4×C61—41no—
374C2×C4×C61—41no—
375C2×C4×C61—81no—
376C2×C4×C61—161no—
377C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D61—22no—
384C22⋊D61—22no—
385C22⋊D61—44no—
386C22⋊D61—44no—
387C22⋊D61—88no—
388C2×Dic61—21no—
389C2×Dic61—22no—
390C2×Dic61—41no—
391C2×Dic61—41no—
392D244—22no—
393D244—22no—
394D244—22no—
395D244—21no—
396D244—22no—
397D244—44no—
398D244—44no—
399D244—41no—
400D244—41no—
401D244—41no—
402D244—41no—
403D244#12112yes—
404C4×D61—22no—
405C4×D61—22no—
406C4×D61—44no—
407C4×D61—44no—
408Dic122—21no—
409Dic122#12112yes—
410C8×C61—21no—
411C8×C61—21no—
412C8×C61—41no—
413#92418—22no—
414#92418—21no—
415#92418—21no—
416#92418—41no—
417#92418—41no—
418#24456—611nomaximal, Sylow
419C22×C61—21no—
420C22×C61—21no—
421C22×C61—22no—
422C22×C61—41no—
423C22×C61—41no—
424C22×C61—41no—
425C22×C61—41no—
426C22×C61—41no—
427C22×C61—82no—
428C22×C61—81no—
429C22×C61—81no—
430C22×C61—81no—
431C22×C61—161no—
432C22×C61#53411yescharacteristic
433C22×C61D4211yescharacteristic
434C22×C61#54611yescharacteristic
435C2×D61—22no—
436C2×D61—41no—
437C2×D61—41no—
438C2×D61—42no—
439C2×D61—42no—
440C2×D61—81no—
441C2×D61—81no—
442C2×D61—81no—
443C2×D61—81no—
444C2×D61—82no—
445C2×D61—82no—
446C2×D61—164no—
447C2×D61—164no—
448C2×D61—161no—
449C2×D61—161no—
450C4×C61—22no—
451C4×C61—41no—
452C4×C61—41no—
453C4×C61—41no—
454C4×C61—81no—
455C4×C61C2×#12011yescharacteristic
456C4×C61C2×#12111yescharacteristic
457C4×C61D4211yescharacteristic
458C4×C61#54611yescharacteristic
459Dic61—22no—
460Dic61—42no—
461C2×#576—611no—
462C2×#472—611no—
463#3045D6111yescharacteristic, complemented
464C2×#453—611no—
465#3008—611no—
466#2897—611no—
467#2051—611no—
468#2045—611no—
469#2011—611no—
470#2002—611no—
471#1907—611no—
472#1883—611no—
473#1876—611no—
474#1866—611no—
475#1792—611no—
476C2×C61—21no—
477C2×C61—21no—
478C2×C61—42no—
479C2×C61—81no—
480C2×C61—161no—
481C2×C61#241011yescharacteristic
482C2×C61#328811yescharacteristic
483C2×C61#329211yescharacteristic
484D61—42no—
485D61—82no—
486D61—82no—
487C2×H(5,𝔽2)—611no—
488C2×H(5,𝔽2)—611no—
489#576—1224no—
490#576—1224no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic, complemented
497C2×#135—1221no—
498C2×#135C2×D6111yescharacteristic
499C22×D8—611no—
500C22×D8—611no—
501C22×D8—1221no—
502C2×#131—611no—
503C2×#131—611no—
504#535C2×D6111yescharacteristic, complemented
505C2×#127—611no—
506#520C2×D6111yescharacteristic, complemented
507#472—1224no—
508#464—21no—
509#463—21no—
510#460—21no—
511#459—21no—
512#453—1224no—
513#449—1221no—
514#449—1221no—
515#447—1221no—
516#447—1221no—
517C2×#108—611no—
518#424C2×D6111yescharacteristic, complemented
519C2×#104—611no—
520C2×#104—611no—
521C2×#104—611no—
522#418—611no—
523#418—611no—
524#418—1221no—
525#417—611no—
526#417—1221no—
527#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
528#416—611no—
529#416—1221no—
530C2×#102—611no—
531C2×#102—1221no—
532C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
533C2×#100—611no—
534C2×#100—611no—
535C2×#100—611no—
536#408—611no—
537#390—611no—
538#343—611no—
539#341—611no—
540#339—611no—
541#336—611no—
542C61#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
543H(5,𝔽2)—614no—
544H(5,𝔽2)—1222no—
545H(5,𝔽2)—1222no—
546H(5,𝔽2)—1222no—
547H(5,𝔽2)—1222no—
548H(5,𝔽2)—1222no—
549H(5,𝔽2)—2441no—
550H(5,𝔽2)—2441no—
551C2×#41—611no—
552C2×#41—1221no—
553C2×#41—1221no—
554C2×#41—1221no—
555C2×#41—1221no—
556C2×#41C22×D6111yescharacteristic
557C2×#41C22×D6111yescharacteristic
558C22×D4—611no—
559C22×D4—611no—
560C22×D4—1221no—
561C22×D4—1221no—
562C22×D4—1221no—
563C22×D4—1221no—
564C22×D4—2441no—
565C22×D4—2441no—
566C22×D4—2441no—
567C22×D4C22×D6111yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—22no—
569AGL(1,ℤ/8)—22no—
570AGL(1,ℤ/8)—614no—
571AGL(1,ℤ/8)—1222no—
572AGL(1,ℤ/8)—1228no—
573AGL(1,ℤ/8)—1228no—
574AGL(1,ℤ/8)—1222no—
575AGL(1,ℤ/8)—1222no—
576AGL(1,ℤ/8)—1222no—
577AGL(1,ℤ/8)—1222no—
578#135—22no—
579#135—22no—
580#135—1228no—
581C2×Q16C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—1221no—
584C2×SD16—1221no—
585C2×SD16—1221no—
586C2×SD16C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
587C2×SD16C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
588C2×D8—21no—
589C2×D8—1222no—
590C2×D8—1222no—
591C2×D8—1221no—
592C2×D8—1221no—
593C2×D8—1228no—
594C2×D8—1221no—
595C2×D8—1221no—
596C2×D8—1222no—
597C2×D8—1221no—
598C2×D8—1221no—
599C2×D8—1221no—
600C2×D8—2441no—
601C2×D8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
602#131—1222no—
603#131—1222no—
604#131—1222no—
605#131—2441no—
606C2×M16—611no—
607C2×M16—611no—
608C2×M16—611no—
609C2×M16—1221no—
610C2×M16—1221no—
611C2×M16C22×D6111yescharacteristic
612C22×C8—611no—
613C22×C8—1221no—
614C22×C8—1221no—
615C22×C8C22×D6111yescharacteristic
616#127—21no—
617#127—1222no—
618#127—2441no—
619#124—21no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#120—41no—
623C4×Q8—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—41no—
626#117—21no—
627#117C22×D6111yescharacteristic
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—2441no—
631C2×C42—611no—
632#108—1222no—
633C4⋊C8—21no—
634C4⋊C8—21no—
635#104—1222no—
636#104—1222no—
637#104—2441no—
638#103—21no—
639#103—611no—
640#103—611no—
641#103—1221no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—21no—
645#102—611no—
646#102—611no—
647#102—1221no—
648#102—1221no—
649#102—1221no—
650#102—1221no—
651#102—1221no—
652#102—1221no—
653#102—1221no—
654#100—1222no—
655#100—1222no—
656#100—1222no—
657C22⋊C8—1221no—
658C22⋊C8—1221no—
659C24—21no—
660C24—1221no—
661C24—1221no—
662C24—2441no—
663C24—2441no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—612no—
671#41—612no—
672#41—1224no—
673#41—1221no—
674#41—1221no—
675#41—1224no—
676#41—1224no—
677#41—2442no—
678#41—2442no—
679#41—2442no—
680#41—2442no—
681#41—2442no—
682#41D4×D6112yes—
683#41D4×D6112yes—
684C2×Q8—611no—
685C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—611no—
698C2×D4—612no—
699C2×D4—612no—
700C2×D4—1224no—
701C2×D4—1224no—
702C2×D4—1221no—
703C2×D4—1224no—
704C2×D4—1221no—
705C2×D4—1221no—
706C2×D4—1221no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—1221no—
714C2×D4—4882no—
715C2×D4—4882no—
716C2×D4—2442no—
717C2×D4—2441no—
718C2×D4—2441no—
719C2×D4—2442no—
720C2×D4—2442no—
721C2×D4—2442no—
722C2×D4—2442no—
723C2×D4—2441no—
724C2×D4—2441no—
725C2×D4—2444no—
726C2×D4—2444no—
727C2×D4—2444no—
728C2×D4—2444no—
729C2×D4—2444no—
730C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
731C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—1221no—
737C22×C4—1221no—
738C22×C4—2441no—
739C22×C4—2441no—
740C22×C4C23×D6111yescharacteristic
741Q16—22no—
742SD16—22no—
743SD16—22no—
744SD16—42no—
745SD16—1224no—
746SD16—1224no—
747SD16—2442no—
748D8—22no—
749D8—42no—
750D8—1224no—
751D8—1224no—
752D8—1224no—
753D8—1224no—
754D8—2442no—
755D8—2442no—
756D8—2442no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—612no—
760M16—1224no—
761M16—1221no—
762M16—1221no—
763M16—1221no—
764M16—1221no—
765M16—1221no—
766M16—2442no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—611no—
771C2×C8—611no—
772C2×C8—1224no—
773C2×C8—1221no—
774C2×C8—1221no—
775C2×C8—1221no—
776C2×C8—1221no—
777C2×C8—1221no—
778C2×C8—2442no—
779C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
780C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—41no—
784C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
785C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—41no—
788C22⋊C4—41no—
789C22⋊C4—41no—
790C22⋊C4—4882no—
791C42—21no—
792C42—41no—
793C42—1221no—
794C42—1221no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—81no—
801C23—81no—
802C23—1221no—
803C23—1222no—
804C23—1222no—
805C23—9761no—
806C23—9761no—
807C23—9761no—
808C23—9761no—
809C23—4881no—
810C23—4881no—
811C23—4881no—
812C23—4881no—
813C23—2444no—
814C23—2444no—
815C23—2441no—
816C23—2441no—
817C23—2441no—
818C23—2441no—
819C23#1451982211yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—21no—
822Q8—21no—
823Q8—612no—
824Q8—1221no—
825Q8#1451974512yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—21no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—161no—
838D4—161no—
839D4—612no—
840D4—1222no—
841D4—1222no—
842D4—1222no—
843D4—1222no—
844D4—1222no—
845D4—1221no—
846D4—1222no—
847D4—4888no—
848D4—2444no—
849D4—2444no—
850D4—2444no—
851D4—2444no—
852D4—2441no—
853D4—2441no—
854D4—2441no—
855D4—2441no—
856D4#1451974512yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—161no—
868C2×C4—1221no—
869C2×C4—1222no—
870C2×C4—1222no—
871C2×C4—1222no—
872C2×C4—2444no—
873C2×C4—2444no—
874C2×C4—2441no—
875C2×C4—2441no—
876C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
879C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
880C2×C4#41×D6111yescharacteristic
881C2×C4#1451982311yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—41no—
885C8—1222no—
886C8—1221no—
887C8—1221no—
888C8—2441no—
889C8—2441no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—82no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—161no—
903C22—1222no—
904C22—9761no—
905C22—9761no—
906C22—9764no—
907C22—9764no—
908C22—4882no—
909C22—4882no—
910C22—4881no—
911C22—4881no—
912C22—4881no—
913C22—4881no—
914C22—2442no—
915C22—2442no—
916C22—2441no—
917C22—2441no—
918C22#1684032011yescharacteristic
919C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
920C22#1684040111yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—81no—
926C4—1222no—
927C4—2442no—
928C4C2×#1451974511yescharacteristic
929C4#121×D6111yescharacteristic
930C4#1684039611yescharacteristic
931C4#1684040011yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—81no—
936C2—161no—
937C2—4882no—
938C2—4882no—
939C2—2442no—
940C2#2144919011yescharacteristic
941C2#2145758111yescharacteristic
942C2#2145761611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3045C2
socleC22×C61D42
hypercenter#3045D61
hypocenterC61#24456
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840564C2semidirect
2. C2×#16840030C2semidirect
3. C2×#16839928C2semidirect
4. #21455085C2semidirect
5. #21454342C2semidirect
6. #21447109C2semidirect
7. #21447075C2semidirect
8. #21446891C2semidirect
9. #21446832C2semidirect
10. #21446330C2semidirect
11. #21446195C2semidirect
12. #21446148C2semidirect
13. #21446093C2semidirect
14. #21445771C2semidirect
15. C61×#3045C2semidirect
27. C22×#11758199C22semidirect
29. C2×#14519784C22semidirect
31. C2×#14519773C22semidirect
38. C2×#14519712C22semidirect
39. C2×#14519704C22semidirect
40. C2×#14519704C22semidirect
43. #16839766C22semidirect
44. #16839766C22semidirect
50. C2×#14519697C22semidirect
51. C2×#14519694C22semidirect
52. C2×#14519693C22semidirect
53. C2×#14519693C22semidirect
54. #16839729C22semidirect
55. #16839663C22semidirect
56. #16839531C22semidirect
57. #16839527C22semidirect
58. #16839521C22semidirect
59. #16839516C22semidirect
60. C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C22semidirect
62. C61×#535C22semidirect
63. C61×#520C22semidirect
68. C61×#424C22semidirect
69. C61×#417C22semidirect
70. C2×#102×C61C22semidirect
78. #14519823D4semidirect
100. #14519802D4semidirect
138. #14519700D4semidirect
139. #14519700D4semidirect
147. #14519697D4semidirect
148. #14519697D4semidirect
161. C2×Q16×C61D4semidirect
163. C2×SD16×C61D4semidirect
164. C2×SD16×C61D4semidirect
166. C2×D8×C61D4semidirect
463. #3045D61semidirect
496. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D61semidirect
504. #535C2×D61semidirect
506. #520C2×D61semidirect
518. #424C2×D61semidirect
527. #417C2×D61semidirect
532. C2×#102C2×D61semidirect
542. C61#24456semidirect
581. C2×Q16C22⋊D61semidirect
586. C2×SD16C22⋊D61semidirect
587. C2×SD16C22⋊D61semidirect
601. C2×D8C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405642
C2×#168400302
C2×#168399282
#214550852
#214543422
#214471092
#214470752
#214468912
#214468322
#214463302
#214461952
#214461482
#214460932
#214457712
C61×#30452
#2445661