Finite Group Databasebeta

← #29718052

Subgroups — #29718052

Order 15616.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840567C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840033C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455360C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839931C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455090C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454341C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447113C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447075C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446892C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446837C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446327C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446196C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446145C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C2×#14519823C2211yescharacteristic
18#16840567—24no—
19#16840567—24no—
20C2×#14519805—21no—
21C2×#14519805—21no—
22C2×#14519805C2211yescharacteristic
23C2×#14519805C2211yescharacteristic
24C2×#14519805C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519802C2211yescharacteristic
26C2×#14519799—21no—
27C2×#14519799C2211yescharacteristic
28C22×D488—21no—
29C22×D488C2211yescharacteristic
30C22×D488C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519783C2211yescharacteristic, complemented
32#16840331C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519774C2211yescharacteristic, complemented
34#16840242C2211yescharacteristic, complemented
35#16840033—24no—
36#16839985—21no—
37#16839978—21no—
38#16839963—21no—
39#16839958—21no—
40#16839931—24no—
41#16839910—21no—
42#16839910—21no—
43#16839897—21no—
44#16839897—21no—
45C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
47#16839766C2211yescharacteristic, complemented
48#16839766C2211yescharacteristic, complemented
49#16839765—21no—
50#16839764C2211yescharacteristic, complemented
51#16839763C2211yescharacteristic
52#16839762—21no—
53#16839757—21no—
54C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D61—21no—
57C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
60#16839728C2211yescharacteristic, complemented
61#16839664C2211yescharacteristic, complemented
62#16839530C2211yescharacteristic, complemented
63#16839527C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#131×C61C2211yescharacteristic
65C2×#108×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#424C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic
68C61×#416C2211yescharacteristic
69C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
71#14519823—22no—
72#14519823—22no—
73#14519823—22no—
74#14519823—22no—
75#14519823—22no—
76#14519823—41no—
77#14519823—41no—
78#14519823D414yescomplemented
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758226—21no—
81C2×#11758222—21no—
82C2×#11758222—21no—
83C2×#11758222C2311yescharacteristic
84C2×#11758222C2311yescharacteristic
85C22×D244—21no—
86C22×D244—21no—
87C22×D244—41no—
88C22×D244C2311yescharacteristic
89C22×D244C2311yescharacteristic
90C22×D244C2311yescharacteristic
91C2×D4×D61—21no—
92C2×D4×D61—21no—
93C2×D4×D61—41no—
94C2×D4×D61—41no—
95#14519805—28no—
96#14519805—28no—
97#14519805—22no—
98#14519805—22no—
99#14519805—22no—
100#14519805—22no—
101#14519805—22no—
102#14519805D414yescomplemented
103#14519802—22no—
104#14519802—22no—
105#14519799—28no—
106#14519799—22no—
107#14519799—22no—
108C2×Dic244D411yescharacteristic, complemented
109C2×#11758190—21no—
110C2×#11758190—21no—
111C2×#11758190—21no—
112C2×#11758190D411yescharacteristic, complemented
113C2×#11758190D411yescharacteristic, complemented
114C2×#11758201—21no—
115C2×D488—28no—
116C2×D488—21no—
117C2×D488—21no—
118C2×D488—22no—
119C2×D488—22no—
120C2×D488—21no—
121C2×D488—21no—
122C2×D488—21no—
123C2×D488—22no—
124C2×D488—21no—
125C2×D488—21no—
126C2×D488—41no—
127C2×D488D411yescharacteristic, complemented
128C2×#11758199—21no—
129#14519783—22no—
130#14519783—41no—
131C2×#11758194C2311yescharacteristic
132C2×#11758194C2311yescharacteristic
133C2×#11758189—21no—
134C2×C8×D61—21no—
135#14519774—21no—
136#14519774—22no—
137#14519774—41no—
138#14519765—21no—
139#14519752—21no—
140#14519752—21no—
141#14519747—41no—
142C4×Dic122—21no—
143C4×D244—21no—
144#14519737—41no—
145#14519735—21no—
146C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
147C4⋊C4×D61—21no—
148C2×#11758198—41no—
149#14519705—22no—
150#14519705—41no—
151#14519702—21no—
152#14519701—21no—
153#14519699—21no—
154#14519699—21no—
155#14519699—21no—
156#14519699—21no—
157#14519699—21no—
158#14519698—21no—
159#14519697—21no—
160#14519697—21no—
161#14519697—21no—
162#14519697—21no—
163#14519693—22no—
164#14519693—22no—
165#14519693—22no—
166#14519689—21no—
167#14519689—21no—
168C2×#41×C61C2311yescharacteristic
169#131×C61—22no—
170#131×C61—22no—
171C2×M16×C61—21no—
172C2×M16×C61C2311yescharacteristic
173C2×M16×C61C2311yescharacteristic
174C22×C8×C61—21no—
175C22×C8×C61C2311yescharacteristic
176C22×C8×C61C2311yescharacteristic
177#117×C61C2311yescharacteristic
178C2×C42×C61C2311yescharacteristic
179#108×C61—22no—
180C4⋊C8×C61—21no—
181C4⋊C8×C61—21no—
182#104×C61—22no—
183#103×C61D411yescharacteristic, complemented
184#103×C61D411yescharacteristic, complemented
185#102×C61D411yescharacteristic, complemented
186#102×C61D411yescharacteristic, complemented
187C23×D61—21no—
188C23×D61—21no—
189C23×D61—21no—
190C23×D61—41no—
191C23×D61—41no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194#41×C61C2×D412yes—
195#41×C61#4112yes—
196C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61—21no—
201C22×C4×C61C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D61—21no—
203C2×C22⋊D61—21no—
204C2×C22⋊D61—41no—
205C2×C22⋊D61—41no—
206C22×Dic61—21no—
207#11758226—24no—
208#11758226—42no—
209#11758226—42no—
210#11758226—42no—
211D4×D61—24no—
212D4×D61—42no—
213D4×D61—42no—
214D4×D61—44no—
215D4×D61—44no—
216D4×D61—44no—
217D4×D61—44no—
218D4×D61—42no—
219#11758222—21no—
220#11758222—21no—
221#11758222—24no—
222#11758222—21no—
223#11758222—21no—
224#11758222—21no—
225#11758222—21no—
226#11758222—24no—
227#11758222—42no—
228#11758222—42no—
229#11758222C2×D412yes—
230#11758222C2×D412yes—
231C2×D244—24no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—24no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—42no—
250C2×D244—42no—
251C2×D244—41no—
252C2×D244—41no—
253C2×D244—44no—
254C2×D244—41no—
255C2×D244—41no—
256C2×D244—82no—
257C2×D244—82no—
258C2×D244C2×D411yescharacteristic
259C2×D244C2×D412yes—
260C2×D244C2×D412yes—
261C2×D244C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D61—21no—
263C2×C4×D61—21no—
264C2×C4×D61—41no—
265C2×C4×D61—41no—
266C2×C4×D61—41no—
267C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
269M16×C61—24no—
270M16×C61—21no—
271M16×C61—21no—
272M16×C61—21no—
273M16×C61C2×D412yes—
274C2×C8×C61—24no—
275C2×C8×C61—21no—
276C2×C8×C61—21no—
277C2×C8×C61—21no—
278C2×C8×C61—21no—
279C2×C8×C61—21no—
280C2×C8×C61—21no—
281C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
287C22⋊C4×C61—21no—
288C42×C61—21no—
289C42×C61—21no—
290C42×C61—21no—
291#11758201—42no—
292#11758199—42no—
293#11758198—41no—
294#11758198—41no—
295#11758198—41no—
296#11758198—82no—
297C4⋊Dic61—21no—
298C4⋊Dic61—21no—
299#11758196—41no—
300C4×Dic61—41no—
301#11758194—21no—
302#11758194—21no—
303#11758194—21no—
304#11758194—21no—
305C2×#92418—21no—
306C2×#92418—21no—
307Dic244—22no—
308D488—24no—
309D488—24no—
310D488—24no—
311D488—22no—
312D488—24no—
313D488—42no—
314D488—42no—
315D488—42no—
316#11758190—24no—
317#11758190—22no—
318#11758190—24no—
319#11758190—22no—
320#11758190—42no—
321#11758189—42no—
322C8×D61—42no—
323C23×C61—21no—
324C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D61—21no—
326C22×D61—21no—
327C22×D61—22no—
328C22×D61—22no—
329C22×D61—44no—
330C22×D61—41no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—44no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—41no—
335C22×D61—41no—
336C22×D61—41no—
337C22×D61—41no—
338C22×D61—81no—
339C22×D61—81no—
340C22×D61—81no—
341C22×D61—81no—
342C22×D61—81no—
343C22×D61—81no—
344C22×D61—161no—
345C22×D61—161no—
346C22×D61—161no—
347C22×D61—161no—
348Q8×C61—21no—
349Q8×C61#12112yes—
350D4×C61—22no—
351D4×C61—22no—
352D4×C61—21no—
353D4×C61#12112yes—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—22no—
356C2×C4×C61—22no—
357C2×C4×C61—22no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D61—22no—
369C22⋊D61—22no—
370C22⋊D61—44no—
371C22⋊D61—44no—
372C22⋊D61—41no—
373C22⋊D61—41no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—81no—
378D244—22no—
379D244—22no—
380D244—21no—
381D244—22no—
382D244—22no—
383D244—21no—
384D244—21no—
385D244—44no—
386D244—44no—
387D244—41no—
388D244—41no—
389D244—41no—
390D244—41no—
391D244—41no—
392D244—41no—
393D244—41no—
394D244—41no—
395D244—88no—
396D244—161no—
397D244—161no—
398D244#12012yes—
399C4×D61—22no—
400C4×D61—22no—
401C4×D61—44no—
402C4×D61—44no—
403C4×D61—41no—
404C4×D61—41no—
405C4×D61—161no—
406Dic122—21no—
407Dic122—21no—
408Dic122—21no—
409Dic122#12012yes—
410C8×C61—22no—
411C8×C61—21no—
412C8×C61—21no—
413C8×C61—21no—
414C8×C61—21no—
415C8×C61—41no—
416#92418—41no—
417#92418—41no—
418#24456—611nomaximal, Sylow
419C22×C61—21no—
420C22×C61—21no—
421C22×C61—22no—
422C22×C61—41no—
423C22×C61—41no—
424C22×C61#53411yescharacteristic
425C22×C61D4211yescharacteristic
426C22×C61#54611yescharacteristic
427C2×D61—22no—
428C2×D61—41no—
429C2×D61—41no—
430C2×D61—41no—
431C2×D61—42no—
432C2×D61—42no—
433C2×D61—41no—
434C2×D61—41no—
435C2×D61—81no—
436C2×D61—81no—
437C2×D61—81no—
438C2×D61—81no—
439C2×D61—82no—
440C2×D61—82no—
441C2×D61—82no—
442C2×D61—81no—
443C2×D61—81no—
444C2×D61—81no—
445C2×D61—164no—
446C2×D61—161no—
447C2×D61—161no—
448C2×D61—164no—
449C2×D61—161no—
450C4×C61—22no—
451C4×C61—42no—
452C4×C61—41no—
453C4×C61—41no—
454C4×C61C2×#12011yescharacteristic
455C4×C61C2×#12111yescharacteristic
456C4×C61D4211yescharacteristic
457C4×C61#54611yescharacteristic
458Dic61—22no—
459Dic61—41no—
460Dic61—81no—
461C2×#576—611no—
462C2×#472—611no—
463#3045—611no—
464C2×#453—611no—
465#3008—611no—
466#2897—611no—
467#2051—611no—
468#2045—611no—
469#2011—611no—
470#2002—611no—
471#1907—611no—
472#1883—611no—
473#1876—611no—
474#1866D6111yescharacteristic, complemented
475#1792—611no—
476C2×C61—21no—
477C2×C61—21no—
478C2×C61—42no—
479C2×C61#241011yescharacteristic
480C2×C61#328811yescharacteristic
481C2×C61#329211yescharacteristic
482D61—42no—
483D61—81no—
484D61—82no—
485D61—82no—
486D61—161no—
487C2×H(5,𝔽2)—611no—
488C2×H(5,𝔽2)—611no—
489#576—1224no—
490#576—1224no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
497C2×#135—611no—
498C2×#135—1221no—
499C22×D8—611no—
500C22×D8—611no—
501C22×D8—1221no—
502C2×#131—611no—
503C2×#131C2×D6111yescharacteristic
504#535—611no—
505C2×#127—611no—
506#520—611no—
507#472—1224no—
508#464—1221no—
509#463—1221no—
510#460—1221no—
511#459—1221no—
512#453—1224no—
513#449—1221no—
514#449—1221no—
515#447—1221no—
516#447—1221no—
517C2×#108C2×D6111yescharacteristic, complemented
518#424C2×D6111yescharacteristic, complemented
519C2×#104—611no—
520C2×#104—611no—
521C2×#104C2×D6111yescharacteristic
522#418—611no—
523#418—611no—
524#418—1221no—
525#417—611no—
526#417—611no—
527#417—1221no—
528#416—1221no—
529#416C2×D6111yescharacteristic
530C2×#102—611no—
531C2×#102—611no—
532C2×#102—1221no—
533C2×#100—611no—
534C2×#100—611no—
535C2×#100—611no—
536#408—611no—
537#390—611no—
538#343—611no—
539#341—611no—
540#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
541#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
542C61#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
543H(5,𝔽2)—614no—
544H(5,𝔽2)—1222no—
545H(5,𝔽2)—1222no—
546H(5,𝔽2)—1222no—
547H(5,𝔽2)—1222no—
548H(5,𝔽2)—1222no—
549H(5,𝔽2)—2441no—
550H(5,𝔽2)—2441no—
551C2×#41—611no—
552C2×#41—611no—
553C2×#41—1221no—
554C2×#41—1221no—
555C2×#41—1221no—
556C2×#41—1221no—
557C2×#41C22×D6111yescharacteristic
558C22×D4—611no—
559C22×D4—611no—
560C22×D4—611no—
561C22×D4—1221no—
562C22×D4—1221no—
563C22×D4—1221no—
564C22×D4—1221no—
565C22×D4—2441no—
566C22×D4—2441no—
567C22×D4—2441no—
568AGL(1,ℤ/8)—614no—
569AGL(1,ℤ/8)—1222no—
570AGL(1,ℤ/8)—1222no—
571AGL(1,ℤ/8)—1228no—
572AGL(1,ℤ/8)—1228no—
573AGL(1,ℤ/8)—1222no—
574AGL(1,ℤ/8)—1222no—
575AGL(1,ℤ/8)—1222no—
576AGL(1,ℤ/8)—1222no—
577AGL(1,ℤ/8)—1222no—
578#135—1222no—
579#135—1222no—
580#135—1228no—
581C2×Q16—611no—
582C2×SD16—611no—
583C2×SD16—611no—
584C2×SD16—1221no—
585C2×SD16—1221no—
586C2×SD16—1221no—
587C2×SD16—1221no—
588C2×D8—611no—
589C2×D8—1222no—
590C2×D8—1222no—
591C2×D8—1221no—
592C2×D8—1221no—
593C2×D8—1228no—
594C2×D8—1222no—
595C2×D8—1221no—
596C2×D8—1221no—
597C2×D8—1221no—
598C2×D8—1221no—
599C2×D8—1221no—
600C2×D8—1221no—
601C2×D8—2441no—
602#131—22no—
603#131—22no—
604#131—1222no—
605#131—2441no—
606C2×M16—21no—
607C2×M16—611no—
608C2×M16—611no—
609C2×M16—1221no—
610C2×M16C22×D6111yescharacteristic
611C2×M16C22×D6111yescharacteristic
612C22×C8—21no—
613C22×C8—1221no—
614C22×C8C22×D6111yescharacteristic
615C22×C8C22×D6111yescharacteristic
616#127—1222no—
617#127—1221no—
618#127—2441no—
619#124—1221no—
620#121—1221no—
621#121—1221no—
622#120—2441no—
623C4×Q8—1221no—
624C4×D4—1221no—
625C4×D4—2441no—
626#117—1221no—
627#117C22×D6111yescharacteristic
628C2×C4⋊C4—611no—
629C2×C4⋊C4—1221no—
630C2×C22⋊C4—2441no—
631C2×C42C22×D6111yescharacteristic
632#108—22no—
633C4⋊C8—21no—
634C4⋊C8—21no—
635#104—22no—
636#104—1222no—
637#104—2441no—
638#103—1221no—
639#103—1221no—
640#103D24411yescharacteristic, complemented
641#103D24411yescharacteristic, complemented
642#102—1221no—
643#102—1221no—
644#102—1221no—
645#102—1221no—
646#102—1221no—
647#102—1221no—
648#102—1221no—
649#102—1221no—
650#102—1221no—
651#102—1221no—
652#102D24411yescharacteristic, complemented
653#102D24411yescharacteristic, complemented
654#100—1222no—
655#100—1222no—
656#100—1222no—
657C22⋊C8—1221no—
658C22⋊C8—1221no—
659C24—1221no—
660C24—1221no—
661C24—1221no—
662C24—2441no—
663C24—2441no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—612no—
667#41—612no—
668#41—1224no—
669#41—1224no—
670#41—1221no—
671#41—1221no—
672#41—1224no—
673#41—1221no—
674#41—1221no—
675#41—1221no—
676#41—1221no—
677#41—2442no—
678#41—2442no—
679#41—2442no—
680#41—2442no—
681#41—2442no—
682#41D4×D6112yes—
683#41#1175822612yes—
684C2×Q8—611no—
685C2×Q8—611no—
686C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—611no—
689C2×D4—612no—
690C2×D4—612no—
691C2×D4—611no—
692C2×D4—1224no—
693C2×D4—1224no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—1224no—
696C2×D4—1221no—
697C2×D4—1221no—
698C2×D4—1221no—
699C2×D4—1221no—
700C2×D4—1221no—
701C2×D4—1221no—
702C2×D4—1221no—
703C2×D4—1221no—
704C2×D4—1221no—
705C2×D4—1221no—
706C2×D4—1221no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—4882no—
714C2×D4—4882no—
715C2×D4—2442no—
716C2×D4—2442no—
717C2×D4—2441no—
718C2×D4—2441no—
719C2×D4—2441no—
720C2×D4—2441no—
721C2×D4—2444no—
722C2×D4—2442no—
723C2×D4—2441no—
724C2×D4—2441no—
725C2×D4—2444no—
726C2×D4—2442no—
727C2×D4—2444no—
728C2×D4—2444no—
729C2×D4—2444no—
730C2×D4—2442no—
731C2×D4C2×D24411yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—1221no—
735C22×C4—1221no—
736C22×C4—1221no—
737C22×C4—2441no—
738C22×C4—2441no—
739C22×C4—2441no—
740C22×C4C23×D6111yescharacteristic
741Q16—1222no—
742SD16—1222no—
743SD16—1222no—
744SD16—1224no—
745SD16—1224no—
746SD16—2442no—
747SD16—2442no—
748D8—1222no—
749D8—1224no—
750D8—1224no—
751D8—1224no—
752D8—1224no—
753D8—2442no—
754D8—2442no—
755D8—2442no—
756D8—2442no—
757M16—24no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—1221no—
762M16—1221no—
763M16—1221no—
764M16—1221no—
765M16—2442no—
766M16D4×D6112yes—
767C2×C8—24no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—1221no—
775C2×C8—1221no—
776C2×C8—2442no—
777C2×C8C2×D24411yescharacteristic
778C2×C8C2×D24411yescharacteristic
779C2×C8D4×D6111yescharacteristic
780C2×C8D4×D6111yescharacteristic
781C4⋊C4—1221no—
782C4⋊C4—1221no—
783C4⋊C4—2441no—
784C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
785C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—4882no—
788C22⋊C4—2441no—
789C22⋊C4—2441no—
790C22⋊C4—2441no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—21no—
794C42—2441no—
795C23—21no—
796C23—1221no—
797C23—1222no—
798C23—1222no—
799C23—1221no—
800C23—9761no—
801C23—9761no—
802C23—9761no—
803C23—9761no—
804C23—4881no—
805C23—4881no—
806C23—4881no—
807C23—4881no—
808C23—4881no—
809C23—4881no—
810C23—2444no—
811C23—2444no—
812C23—2441no—
813C23—2441no—
814C23—2441no—
815C23—2441no—
816C23—2441no—
817C23—2441no—
818C23—2441no—
819C23#1451982311yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—612no—
822Q8—1221no—
823Q8—1221no—
824Q8—1221no—
825Q8#1451975212yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—21no—
829D4—612no—
830D4—1222no—
831D4—1222no—
832D4—1221no—
833D4—1222no—
834D4—1222no—
835D4—1222no—
836D4—1222no—
837D4—1221no—
838D4—1221no—
839D4—9761no—
840D4—9761no—
841D4—4888no—
842D4—2444no—
843D4—2444no—
844D4—2444no—
845D4—2444no—
846D4—2441no—
847D4—2441no—
848D4—2441no—
849D4—2441no—
850D4—2441no—
851D4—2441no—
852D4—2441no—
853D4—2441no—
854D4—2441no—
855D4—2441no—
856D4#1451975212yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—1221no—
866C2×C4—1222no—
867C2×C4—1222no—
868C2×C4—1221no—
869C2×C4—9761no—
870C2×C4—4881no—
871C2×C4—2444no—
872C2×C4—2444no—
873C2×C4—2441no—
874C2×C4—2441no—
875C2×C4—2441no—
876C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
879C2×C4C22×D24411yescharacteristic
880C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
881C2×C4#1451982311yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—22no—
884C8—21no—
885C8—21no—
886C8—21no—
887C8—41no—
888C8—2441no—
889C8—2441no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—1222no—
896C22—9761no—
897C22—9761no—
898C22—9761no—
899C22—9764no—
900C22—9764no—
901C22—4882no—
902C22—4882no—
903C22—4882no—
904C22—4881no—
905C22—4881no—
906C22—4881no—
907C22—4881no—
908C22—4881no—
909C22—4881no—
910C22—4881no—
911C22—2441no—
912C22—2441no—
913C22—2441no—
914C22—2442no—
915C22—2442no—
916C22—2441no—
917C22—2441no—
918C22#1684032311yescharacteristic
919C22D4×D24411yescharacteristic
920C22#1684040311yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—42no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—1222no—
926C4—4881no—
927C4—2441no—
928C4#120×D6111yescharacteristic
929C4C2×#1451975211yescharacteristic
930C4D4×D24411yescharacteristic
931C4#1684040311yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—9761no—
936C2—4881no—
937C2—4882no—
938C2—4882no—
939C2—2442no—
940C2#2144919111yescharacteristic
941C2#2145758611yescharacteristic
942C2#2145761911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D244
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1866C2
socleC22×C61D42
hypercenter#1866D61
hypocenterC61#24456
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840567C2semidirect
2. C2×#16840033C2semidirect
3. #21455360C2semidirect
4. C2×#16839931C2semidirect
5. #21455090C2semidirect
6. #21454341C2semidirect
7. #21447113C2semidirect
8. #21447075C2semidirect
9. #21446892C2semidirect
10. #21446837C2semidirect
11. #21446327C2semidirect
12. #21446196C2semidirect
13. #21446145C2semidirect
14. #21445774C2semidirect
15. C61×#1866C2semidirect
24. C2×#14519805C22semidirect
30. C22×D488C22semidirect
31. C2×#14519783C22semidirect
32. #16840331C22semidirect
33. C2×#14519774C22semidirect
34. #16840242C22semidirect
45. C2×#14519705C22semidirect
46. C2×#14519705C22semidirect
47. #16839766C22semidirect
48. #16839766C22semidirect
50. #16839764C22semidirect
54. C2×#14519699C22semidirect
55. C2×#14519699C22semidirect
57. C2×#14519693C22semidirect
58. C2×#14519693C22semidirect
59. C2×#14519693C22semidirect
60. #16839728C22semidirect
61. #16839664C22semidirect
62. #16839530C22semidirect
63. #16839527C22semidirect
65. C2×#108×C61C22semidirect
66. C61×#424C22semidirect
69. C61×#339C22semidirect
70. C61×#336C22semidirect
78. #14519823D4semidirect
102. #14519805D4semidirect
108. C2×Dic244D4semidirect
112. C2×#11758190D4semidirect
113. C2×#11758190D4semidirect
127. C2×D488D4semidirect
183. #103×C61D4semidirect
184. #103×C61D4semidirect
185. #102×C61D4semidirect
186. #102×C61D4semidirect
474. #1866D61semidirect
517. C2×#108C2×D61semidirect
518. #424C2×D61semidirect
540. #339C2×D61semidirect
541. #336C2×D61semidirect
542. C61#24456semidirect
640. #103D244semidirect
641. #103D244semidirect
652. #102D244semidirect
653. #102D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405672
C2×#168400332
#214553602
C2×#168399312
#214550902
#214543412
#214471132
#214470752
#214468922
#214468372
#214463272
#214461962
#214461452
#214457742
C61×#18662
#2445661