Finite Group Databasebeta

← #29718053

Subgroups — #29718053

Order 15616.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840566C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840030C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455358C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839931C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455088C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454342C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447114C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447074C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446889C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446837C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446328C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446144C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446095C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445772C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C2×#14519822C2211yescharacteristic
18#16840566—24no—
19#16840566—24no—
20C2×#14519805C2211yescharacteristic
21C2×#14519805C2211yescharacteristic
22C2×#14519804—21no—
23C2×#14519802C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14519801—21no—
25C2×#14519798—21no—
26C2×#14519797C2211yescharacteristic
27C22×#11758199C2211yescharacteristic
28C22×#11758199C2211yescharacteristic, complemented
29C2×D8×D61—21no—
30C2×#14519785C2211yescharacteristic
31C2×#14519784C2211yescharacteristic, complemented
32#16840331C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519774C2211yescharacteristic, complemented
34#16840030—24no—
35#16839984—21no—
36#16839977—21no—
37#16839962—21no—
38#16839957—21no—
39#16839931—24no—
40#16839908—21no—
41#16839908—21no—
42#16839897—21no—
43#16839897—21no—
44C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
45#16839789C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519705C2211yescharacteristic
47C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
48#16839766—21no—
49#16839766C2211yescharacteristic, complemented
50#16839761—21no—
51#16839761C2211yescharacteristic
52#16839761C2211yescharacteristic, complemented
53#16839756—21no—
54#16839756C2211yescharacteristic
55C2×#14519697—21no—
56C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
61#16839730C2211yescharacteristic, complemented
62#16839526C2211yescharacteristic, complemented
63#16839517C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
65C61×#520C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#418C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#390C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#14519823—22no—
72#14519823—22no—
73#14519823—41no—
74#14519823D414yescomplemented
75#14519822—22no—
76#14519822—22no—
77#14519822—22no—
78#14519822—41no—
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758222—21no—
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83C2×#11758224—21no—
84C2×#11758224—21no—
85C22×D244—21no—
86C22×D244—41no—
87C22×D244C2311yescharacteristic
88C22×D244C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D61—41no—
90C2×D4×D61—21no—
91C2×D4×D61—21no—
92C2×D4×D61—21no—
93C2×D4×D61—41no—
94#14519805—22no—
95#14519805—22no—
96#14519805—22no—
97#14519805—22no—
98#14519804—28no—
99#14519802—22no—
100#14519802—22no—
101#14519801—28no—
102#14519798—28no—
103#14519797—22no—
104#14519797—22no—
105C2×#11758202D411yescharacteristic, complemented
106C2×#11758190—21no—
107C2×#11758190—21no—
108C2×#11758200D411yescharacteristic, complemented
109C2×#11758201—21no—
110C2×#11758201D411yescharacteristic, complemented
111C2×D488—21no—
112C2×D488—21no—
113C2×#11758199—22no—
114C2×#11758199—22no—
115C2×#11758199—21no—
116C2×#11758199—22no—
117C2×#11758199—21no—
118C2×#11758199—21no—
119C2×#11758199—21no—
120C2×#11758199—21no—
121C2×#11758199—41no—
122C2×#11758199D411yescharacteristic, complemented
123D8×D61—28no—
124#14519785—22no—
125#14519785—22no—
126#14519784—22no—
127#14519784—41no—
128C2×#11758194—21no—
129C2×#11758194C2311yescharacteristic
130C2×#11758194C2311yescharacteristic
131C2×#11758189—21no—
132C22×#92418—21no—
133C22×#92418C2311yescharacteristic
134C22×#92418C2311yescharacteristic
135C2×C8×D61—21no—
136#14519774—21no—
137#14519774—22no—
138#14519774—41no—
139#14519765—21no—
140#14519752—21no—
141#14519752—21no—
142#14519747—41no—
143#14519712—22no—
144C4⋊#92418—21no—
145C4⋊#92418—21no—
146#14519705—22no—
147#14519705—41no—
148#14519700—21no—
149#14519700—21no—
150#14519700D411yescharacteristic, complemented
151#14519700D411yescharacteristic, complemented
152#14519697—21no—
153#14519697—21no—
154#14519697—21no—
155#14519697—21no—
156#14519697—21no—
157#14519697—21no—
158#14519697—21no—
159#14519697—21no—
160#14519697D411yescharacteristic, complemented
161#14519697D411yescharacteristic, complemented
162#14519694—22no—
163#14519693—22no—
164#14519693—22no—
165#14519689—21no—
166#14519689—21no—
167C2×#41×C61C2311yescharacteristic
168C22×D4×C61C2311yescharacteristic
169AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C61D414yescomplemented
171C2×SD16×C61—21no—
172C2×D8×C61—21no—
173C2×M16×C61C2311yescharacteristic
174C2×M16×C61C2311yescharacteristic
175C4×Q8×C61—21no—
176C4×D4×C61—21no—
177C4×D4×C61—41no—
178#117×C61—21no—
179#117×C61C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C61—21no—
181C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C61—41no—
183C2×C42×C61C2311yescharacteristic
184#104×C61—22no—
185#102×C61—21no—
186#102×C61—21no—
187C24×C61—21no—
188C23×D61—21no—
189C23×D61—21no—
190C23×D61—41no—
191C23×D61—41no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194#41×C61C2×D412yes—
195#41×C61C2×D412yes—
196C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61C2×D412yes—
204C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61—21no—
208C22×C4×C61—41no—
209C22×C4×C61C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D61—21no—
211C2×C22⋊D61—21no—
212C2×C22⋊D61—41no—
213C2×C22⋊D61—41no—
214C2×C22⋊D61—41no—
215C2×C22⋊D61—44no—
216C2×C22⋊D61—44no—
217C22×Dic61—41no—
218#11758226—24no—
219#11758226—42no—
220#11758224—24no—
221#11758224—42no—
222#11758224—42no—
223#11758224—42no—
224D4×D61—24no—
225D4×D61—24no—
226D4×D61—42no—
227D4×D61—42no—
228D4×D61—42no—
229D4×D61—44no—
230D4×D61—44no—
231D4×D61—42no—
232#11758222—21no—
233#11758222—21no—
234#11758222—21no—
235#11758222—21no—
236#11758222—21no—
237#11758222—21no—
238#11758222—24no—
239#11758222—42no—
240#11758222C2×D412yes—
241#11758222#4112yes—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—24no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244—21no—
251C2×D244—21no—
252C2×D244—21no—
253C2×D244—21no—
254C2×D244—42no—
255C2×D244—41no—
256C2×D244—44no—
257C2×D244—41no—
258C2×D244—41no—
259C2×D244—82no—
260C2×D244—82no—
261C2×D244C2×D411yescharacteristic
262C2×D244C2×D412yes—
263C2×D244C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D61—21no—
265C2×C4×D61—21no—
266C2×C4×D61—41no—
267C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
269SD16×C61—24no—
270D8×C61—24no—
271M16×C61—21no—
272M16×C61—21no—
273M16×C61—21no—
274M16×C61C2×D412yes—
275C2×C8×C61—21no—
276C2×C8×C61—21no—
277C4⋊C4×C61—21no—
278C4⋊C4×C61—21no—
279C4⋊C4×C61—41no—
280C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C61—21no—
283C22⋊C4×C61—41no—
284C22⋊C4×C61—82no—
285C42×C61—21no—
286C42×C61—21no—
287C42×C61—21no—
288C42×C61—41no—
289#11758202—22no—
290#11758201—22no—
291#11758201—42no—
292#11758200—22no—
293#11758199—24no—
294#11758199—24no—
295#11758199—22no—
296#11758199—42no—
297#11758199—42no—
298#11758199—42no—
299#11758198—41no—
300#11758198—41no—
301#11758194—21no—
302#11758194—21no—
303#11758194—21no—
304#11758194—21no—
305#11758194—42no—
306C2×#92418—21no—
307C2×#92418—21no—
308C2×#92418—21no—
309C2×#92418—21no—
310C2×#92418—21no—
311C2×#92418—21no—
312C2×#92418—42no—
313C2×#92418C2×D411yescharacteristic
314C2×#92418C2×D411yescharacteristic
315C2×#92418C2×D411yescharacteristic
316C2×#92418C2×D411yescharacteristic
317D488—24no—
318D488—42no—
319#11758190—24no—
320#11758190—42no—
321#11758189—24no—
322C8×D61—24no—
323C23×C61—21no—
324C23×C61—22no—
325C23×C61—41no—
326C23×C61—41no—
327C23×C61—81no—
328C23×C61—81no—
329C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22×D61—21no—
331C22×D61—21no—
332C22×D61—22no—
333C22×D61—44no—
334C22×D61—44no—
335C22×D61—41no—
336C22×D61—41no—
337C22×D61—41no—
338C22×D61—41no—
339C22×D61—41no—
340C22×D61—81no—
341C22×D61—81no—
342C22×D61—81no—
343C22×D61—81no—
344C22×D61—161no—
345C22×D61—161no—
346C22×D61—161no—
347C22×D61—161no—
348Q8×C61—21no—
349Q8×C61#12012yes—
350D4×C61—22no—
351D4×C61—22no—
352D4×C61—22no—
353D4×C61—22no—
354D4×C61—21no—
355D4×C61—41no—
356D4×C61—41no—
357D4×C61#12012yes—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—22no—
360C2×C4×C61—22no—
361C2×C4×C61—22no—
362C2×C4×C61—21no—
363C2×C4×C61—21no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—81no—
368C2×C4×C61—161no—
369C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D61—22no—
376C22⋊D61—22no—
377C22⋊D61—44no—
378C22⋊D61—44no—
379C22⋊D61—44no—
380C22⋊D61—41no—
381C22⋊D61—41no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—21no—
384C2×Dic61—44no—
385D244—22no—
386D244—21no—
387D244—22no—
388D244—21no—
389D244—21no—
390D244—44no—
391D244—41no—
392D244—41no—
393D244—41no—
394D244—41no—
395D244—41no—
396D244—41no—
397D244—88no—
398D244—161no—
399D244—161no—
400D244#12112yes—
401C4×D61—22no—
402C4×D61—22no—
403C4×D61—44no—
404C4×D61—41no—
405C4×D61—41no—
406Dic122—21no—
407Dic122—21no—
408Dic122—21no—
409Dic122#12112yes—
410C8×C61—22no—
411C8×C61—41no—
412#92418—21no—
413#92418—21no—
414#92418—21no—
415#92418—21no—
416#92418—41no—
417#92418—41no—
418#24456—611nomaximal, Sylow
419C22×C61—21no—
420C22×C61—21no—
421C22×C61—22no—
422C22×C61—41no—
423C22×C61—41no—
424C22×C61—42no—
425C22×C61—82no—
426C22×C61—81no—
427C22×C61—81no—
428C22×C61—161no—
429C22×C61#53411yescharacteristic
430C22×C61D4211yescharacteristic
431C22×C61#54611yescharacteristic
432C2×D61—22no—
433C2×D61—41no—
434C2×D61—41no—
435C2×D61—42no—
436C2×D61—41no—
437C2×D61—41no—
438C2×D61—41no—
439C2×D61—81no—
440C2×D61—81no—
441C2×D61—82no—
442C2×D61—82no—
443C2×D61—81no—
444C2×D61—81no—
445C2×D61—81no—
446C2×D61—164no—
447C2×D61—164no—
448C2×D61—161no—
449C2×D61—161no—
450C4×C61—22no—
451C4×C61—42no—
452C4×C61—41no—
453C4×C61—41no—
454C4×C61—81no—
455C4×C61C2×#12011yescharacteristic
456C4×C61C2×#12111yescharacteristic
457C4×C61D4211yescharacteristic
458C4×C61#54611yescharacteristic
459Dic61—22no—
460Dic61—41no—
461C2×#576—611no—
462C2×#472—611no—
463#3045—611no—
464C2×#453—611no—
465#3008—611no—
466#2897—611no—
467#2051—611no—
468#2045—611no—
469#2011—611no—
470#2002—611no—
471#1907—611no—
472#1883D6111yescharacteristic, complemented
473#1876—611no—
474#1866—611no—
475#1792—611no—
476C2×C61—21no—
477C2×C61—21no—
478C2×C61—42no—
479C2×C61—82no—
480C2×C61#241011yescharacteristic
481C2×C61#328811yescharacteristic
482C2×C61#329211yescharacteristic
483D61—42no—
484D61—81no—
485D61—82no—
486D61—161no—
487C2×H(5,𝔽2)—611no—
488C2×H(5,𝔽2)—611no—
489#576—1224no—
490#576—1224no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
497C2×#135—611no—
498C2×#135—1221no—
499C22×D8—611no—
500C22×D8—611no—
501C22×D8—1221no—
502C2×#131—611no—
503C2×#131—611no—
504#535—611no—
505C2×#127—611no—
506#520C2×D6111yescharacteristic, complemented
507#472—1224no—
508#464—1221no—
509#463—1221no—
510#460—1221no—
511#459—1221no—
512#453—1224no—
513#449—1221no—
514#449—1221no—
515#447—1221no—
516#447—1221no—
517C2×#108—611no—
518#424—611no—
519C2×#104—611no—
520C2×#104—611no—
521C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
522#418—611no—
523#418—1221no—
524#418C2×D6111yescharacteristic, complemented
525#417—611no—
526#417—611no—
527#417—1221no—
528#416—611no—
529#416—1221no—
530C2×#102—611no—
531C2×#102—611no—
532C2×#102—1221no—
533C2×#100—611no—
534C2×#100—611no—
535C2×#100—611no—
536#408—611no—
537#390C2×D6111yescharacteristic, complemented
538#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
539#341—611no—
540#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
541#336—611no—
542C61#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
543H(5,𝔽2)—614no—
544H(5,𝔽2)—1222no—
545H(5,𝔽2)—1222no—
546H(5,𝔽2)—1222no—
547H(5,𝔽2)—1222no—
548H(5,𝔽2)—1222no—
549H(5,𝔽2)—2441no—
550H(5,𝔽2)—2441no—
551C2×#41—611no—
552C2×#41—611no—
553C2×#41—1221no—
554C2×#41—1221no—
555C2×#41—1221no—
556C2×#41—1221no—
557C2×#41C22×D6111yescharacteristic
558C22×D4—611no—
559C22×D4—611no—
560C22×D4—1221no—
561C22×D4—1221no—
562C22×D4—1221no—
563C22×D4—1221no—
564C22×D4—2441no—
565C22×D4—2441no—
566C22×D4—2441no—
567C22×D4C22×D6111yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—22no—
569AGL(1,ℤ/8)—1222no—
570AGL(1,ℤ/8)—1222no—
571AGL(1,ℤ/8)—1222no—
572AGL(1,ℤ/8)—1228no—
573AGL(1,ℤ/8)—1228no—
574AGL(1,ℤ/8)—1222no—
575AGL(1,ℤ/8)—1222no—
576AGL(1,ℤ/8)—1222no—
577AGL(1,ℤ/8)D24414yescomplemented
578#135—1228no—
579#135—1222no—
580#135—1222no—
581C2×Q16—611no—
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—611no—
584C2×SD16—611no—
585C2×SD16—1221no—
586C2×SD16—1221no—
587C2×SD16—1221no—
588C2×D8—21no—
589C2×D8—611no—
590C2×D8—1221no—
591C2×D8—1221no—
592C2×D8—1221no—
593C2×D8—1221no—
594C2×D8—1221no—
595C2×D8—1221no—
596C2×D8—1228no—
597C2×D8—1222no—
598C2×D8—1222no—
599C2×D8—1222no—
600C2×D8—1221no—
601C2×D8—2441no—
602#131—1222no—
603#131—1222no—
604#131—1222no—
605#131—2441no—
606C2×M16—611no—
607C2×M16—611no—
608C2×M16—1221no—
609C2×M16—1221no—
610C2×M16C22×D6111yescharacteristic
611C2×M16C22×D6111yescharacteristic
612C22×C8—611no—
613C22×C8—611no—
614C22×C8—1221no—
615C22×C8—1221no—
616#127—1222no—
617#127—1221no—
618#127—2441no—
619#124—1221no—
620#121—1221no—
621#121—1221no—
622#120—2441no—
623C4×Q8—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—41no—
626#117—21no—
627#117C22×D6111yescharacteristic
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—41no—
631C2×C42C22×D6111yescharacteristic
632#108—1222no—
633C4⋊C8—1221no—
634C4⋊C8—1221no—
635#104—22no—
636#104—1222no—
637#104—2441no—
638#103—611no—
639#103—611no—
640#103—1221no—
641#103—1221no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—611no—
645#102—611no—
646#102—1221no—
647#102—1221no—
648#102—1221no—
649#102—1221no—
650#102—1221no—
651#102—1221no—
652#102—1221no—
653#102—1221no—
654#100—1222no—
655#100—1222no—
656#100—1222no—
657C22⋊C8—1221no—
658C22⋊C8—1221no—
659C24—21no—
660C24—1221no—
661C24—1221no—
662C24—2441no—
663C24—2441no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—612no—
667#41—612no—
668#41—1224no—
669#41—1221no—
670#41—1221no—
671#41—1224no—
672#41—1224no—
673#41—1221no—
674#41—1221no—
675#41—1221no—
676#41—1221no—
677#41—2442no—
678#41—2442no—
679#41—2442no—
680#41—2442no—
681#41—2442no—
682#41C2×D24412yes—
683#41D4×D6112yes—
684C2×Q8—611no—
685C2×Q8—611no—
686C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—611no—
694C2×D4—612no—
695C2×D4—611no—
696C2×D4—1224no—
697C2×D4—1224no—
698C2×D4—1221no—
699C2×D4—1224no—
700C2×D4—1221no—
701C2×D4—1221no—
702C2×D4—1221no—
703C2×D4—1221no—
704C2×D4—1221no—
705C2×D4—1221no—
706C2×D4—1221no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—4882no—
713C2×D4—4882no—
714C2×D4—2442no—
715C2×D4—2441no—
716C2×D4—2441no—
717C2×D4—2441no—
718C2×D4—2444no—
719C2×D4—2442no—
720C2×D4—2442no—
721C2×D4—2441no—
722C2×D4—2441no—
723C2×D4—2441no—
724C2×D4—2444no—
725C2×D4—2442no—
726C2×D4—2444no—
727C2×D4—2442no—
728C2×D4—2444no—
729C2×D4—2444no—
730C2×D4C2×D24412yes—
731C2×D4D4×D6111yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—1221no—
737C22×C4—1221no—
738C22×C4—2441no—
739C22×C4—2441no—
740C22×C4C23×D6111yescharacteristic
741Q16—1222no—
742SD16—24no—
743SD16—1224no—
744SD16—1222no—
745SD16—1222no—
746SD16—2442no—
747SD16—2442no—
748D8—24no—
749D8—1224no—
750D8—1224no—
751D8—1224no—
752D8—1222no—
753D8—2442no—
754D8—2442no—
755D8—2442no—
756D8—2442no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—1224no—
761M16—1221no—
762M16—1221no—
763M16—1221no—
764M16—1221no—
765M16—2442no—
766M16C2×D24412yes—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—611no—
770C2×C8—611no—
771C2×C8—611no—
772C2×C8—611no—
773C2×C8—1224no—
774C2×C8—1221no—
775C2×C8—1221no—
776C2×C8—1221no—
777C2×C8—1221no—
778C2×C8—1221no—
779C2×C8—1221no—
780C2×C8—2442no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—41no—
784C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
785C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—41no—
788C22⋊C4—82no—
789C22⋊C4—2441no—
790C22⋊C4—2441no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—21no—
794C42—41no—
795C23—21no—
796C23—22no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—81no—
800C23—81no—
801C23—1221no—
802C23—1222no—
803C23—1221no—
804C23—9761no—
805C23—9761no—
806C23—9761no—
807C23—9761no—
808C23—4881no—
809C23—4881no—
810C23—4881no—
811C23—4881no—
812C23—2444no—
813C23—2444no—
814C23—2441no—
815C23—2441no—
816C23—2441no—
817C23—2441no—
818C23—2441no—
819C23#1451982211yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—612no—
822Q8—1221no—
823Q8—1221no—
824Q8—1221no—
825Q8#1451974712yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—21no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—612no—
834D4—1222no—
835D4—1222no—
836D4—1222no—
837D4—1221no—
838D4—1222no—
839D4—1221no—
840D4—1221no—
841D4—9761no—
842D4—9761no—
843D4—4888no—
844D4—2444no—
845D4—2444no—
846D4—2444no—
847D4—2444no—
848D4—2441no—
849D4—2441no—
850D4—2441no—
851D4—2441no—
852D4—2441no—
853D4—2441no—
854D4—2441no—
855D4—2441no—
856D4#1451974712yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—161no—
868C2×C4—1221no—
869C2×C4—1222no—
870C2×C4—1222no—
871C2×C4—1221no—
872C2×C4—2444no—
873C2×C4—2444no—
874C2×C4—2441no—
875C2×C4—2441no—
876C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
879C2×C4C22×D24411yescharacteristic
880C2×C4#41×D6111yescharacteristic
881C2×C4#1451982311yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—41no—
884C8—1221no—
885C8—1221no—
886C8—1221no—
887C8—1221no—
888C8—2441no—
889C8—2441no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—82no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—161no—
900C22—1222no—
901C22—9761no—
902C22—9761no—
903C22—9764no—
904C22—9764no—
905C22—4882no—
906C22—4882no—
907C22—4881no—
908C22—4881no—
909C22—4881no—
910C22—4881no—
911C22—4881no—
912C22—2441no—
913C22—2441no—
914C22—2441no—
915C22—2442no—
916C22—2441no—
917C22—2441no—
918C22#1684032011yescharacteristic
919C22#1684039411yescharacteristic
920C22#1684040711yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—42no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—81no—
926C4—1222no—
927C4—2441no—
928C4C2×#1451974711yescharacteristic
929C4#121×D6111yescharacteristic
930C4D4×D24411yescharacteristic
931C4#1684040411yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—82no—
936C2—9761no—
937C2—4881no—
938C2—4882no—
939C2—2442no—
940C2#2144919211yescharacteristic
941C2#2145758711yescharacteristic
942C2#2145761511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840394
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1883C2
socleC22×C61D42
hypercenter#1883D61
hypocenterC61#24456
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840566C2semidirect
2. C2×#16840030C2semidirect
3. #21455358C2semidirect
4. C2×#16839931C2semidirect
5. #21455088C2semidirect
6. #21454342C2semidirect
7. #21447114C2semidirect
8. #21447074C2semidirect
9. #21446889C2semidirect
10. #21446837C2semidirect
11. #21446328C2semidirect
12. #21446144C2semidirect
13. #21446095C2semidirect
14. #21445772C2semidirect
15. C61×#1883C2semidirect
23. C2×#14519802C22semidirect
28. C22×#11758199C22semidirect
31. C2×#14519784C22semidirect
32. #16840331C22semidirect
33. C2×#14519774C22semidirect
44. C2×#14519712C22semidirect
45. #16839789C22semidirect
47. C2×#14519705C22semidirect
49. #16839766C22semidirect
52. #16839761C22semidirect
56. C2×#14519697C22semidirect
57. C2×#14519697C22semidirect
58. C2×#14519694C22semidirect
59. C2×#14519693C22semidirect
60. C2×#14519693C22semidirect
61. #16839730C22semidirect
62. #16839526C22semidirect
63. #16839517C22semidirect
65. C61×#520C22semidirect
66. C2×#104×C61C22semidirect
67. C61×#418C22semidirect
68. C61×#390C22semidirect
69. C61×#343C22semidirect
70. C61×#339C22semidirect
74. #14519823D4semidirect
105. C2×#11758202D4semidirect
108. C2×#11758200D4semidirect
110. C2×#11758201D4semidirect
122. C2×#11758199D4semidirect
150. #14519700D4semidirect
151. #14519700D4semidirect
160. #14519697D4semidirect
161. #14519697D4semidirect
170. AGL(1,ℤ/8)×C61D4semidirect
472. #1883D61semidirect
506. #520C2×D61semidirect
521. C2×#104C2×D61semidirect
524. #418C2×D61semidirect
537. #390C2×D61semidirect
538. #343C2×D61semidirect
540. #339C2×D61semidirect
542. C61#24456semidirect
577. AGL(1,ℤ/8)D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405662
C2×#168400302
#214553582
C2×#168399312
#214550882
#214543422
#214471142
#214470742
#214468892
#214468372
#214463282
#214461442
#214460952
#214457722
C61×#18832
#2445661