Finite Group Databasebeta

← #29718054

Subgroups — #29718054

Order 15616.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840030C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455356C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839930C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455087C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454345C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447108C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447072C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446888C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446831C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446327C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446197C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446148C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446094C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445773C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#576C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519802C2211yescharacteristic
17C2×#14519802C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11758199C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14519784C2211yescharacteristic, complemented
20#16840326C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14519773C2211yescharacteristic, complemented
22#16840245C2211yescharacteristic, complemented
23#16840030—24no—
24#16839986—21no—
25#16839979—21no—
26#16839960—21no—
27#16839955—21no—
28#16839930—24no—
29#16839907—21no—
30#16839907—21no—
31#16839896—21no—
32#16839896—21no—
33C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
34#16839788C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519704C2211yescharacteristic
36C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
38#16839767—21no—
39#16839767C2211yescharacteristic, complemented
40#16839767C2211yescharacteristic, complemented
41#16839763—21no—
42#16839763C2211yescharacteristic
43#16839763C2211yescharacteristic, complemented
44#16839758—21no—
45#16839758C2211yescharacteristic
46C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519698—21no—
48C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
52#16839729C2211yescharacteristic, complemented
53#16839665C2211yescharacteristic, complemented
54#16839530C2211yescharacteristic, complemented
55#16839527C2211yescharacteristic, complemented
56#16839523C2211yescharacteristic, complemented
57#16839516C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
59C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
60C61×#576—24no—
61C61×#576—24no—
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
66C2×#135×C61—21no—
67C2×#135×C61C2211yescharacteristic
68C22×D8×C61—21no—
69C22×D8×C61C2211yescharacteristic
70C2×#131×C61C2211yescharacteristic
71C22×D244C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D61—41no—
73#14519802—22no—
74#14519802—22no—
75#14519802—22no—
76#14519802—22no—
77C2×#11758201—21no—
78C2×#11758201—21no—
79C2×#11758199—21no—
80C2×#11758199—22no—
81C2×#11758199—21no—
82C2×#11758199—21no—
83C2×#11758199—21no—
84C2×#11758199—41no—
85#14519784—22no—
86#14519784—41no—
87C2×#11758194—21no—
88C2×#11758194C2311yescharacteristic
89C2×#11758194C2311yescharacteristic
90C2×#11758194C2311yescharacteristic
91C22×#92418—21no—
92C22×#92418C2311yescharacteristic
93#14519773—21no—
94#14519773—22no—
95#14519773—41no—
96#14519766—21no—
97#14519751—21no—
98#14519751—21no—
99#14519745—41no—
100Q8×Dic61—21no—
101D4×Dic61—21no—
102D4×Dic61—41no—
103#14519736—21no—
104#14519736C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic61—21no—
106C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic61—41no—
108C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
109#14519712—22no—
110#14519706—21no—
111#14519706—21no—
112#14519704—22no—
113#14519704—22no—
114#14519704—41no—
115#14519701—21no—
116#14519701—21no—
117#14519701D411yescharacteristic, complemented
118#14519701D411yescharacteristic, complemented
119#14519699—21no—
120#14519699—21no—
121#14519698—21no—
122#14519698—21no—
123#14519698—21no—
124#14519698—21no—
125#14519698—21no—
126#14519698—21no—
127#14519698—21no—
128#14519698—21no—
129#14519698D411yescharacteristic, complemented
130#14519698D411yescharacteristic, complemented
131#14519694—22no—
132#14519694—22no—
133#14519693—22no—
134C22⋊#92418—21no—
135C22⋊#92418—21no—
136H(5,𝔽2)×C61—22no—
137H(5,𝔽2)×C61—22no—
138H(5,𝔽2)×C61—22no—
139H(5,𝔽2)×C61—22no—
140H(5,𝔽2)×C61—22no—
141H(5,𝔽2)×C61—41no—
142H(5,𝔽2)×C61—41no—
143H(5,𝔽2)×C61D414yescomplemented
144C2×#41×C61—21no—
145C2×#41×C61—21no—
146C2×#41×C61—21no—
147C2×#41×C61—21no—
148C2×#41×C61C2311yescharacteristic
149C2×#41×C61C2311yescharacteristic
150C2×#41×C61C2311yescharacteristic
151C22×D4×C61—21no—
152C22×D4×C61—21no—
153C22×D4×C61—21no—
154C22×D4×C61—21no—
155C22×D4×C61—41no—
156C22×D4×C61—41no—
157C22×D4×C61C2311yescharacteristic
158C22×D4×C61C2311yescharacteristic
159AGL(1,ℤ/8)×C61—28no—
160AGL(1,ℤ/8)×C61—28no—
161AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
163AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C61D414yescomplemented
165#135×C61—28no—
166#135×C61—22no—
167#135×C61—22no—
168C2×Q16×C61D411yescharacteristic, complemented
169C2×SD16×C61—21no—
170C2×SD16×C61—21no—
171C2×SD16×C61D411yescharacteristic, complemented
172C2×SD16×C61D411yescharacteristic, complemented
173C2×D8×C61—28no—
174C2×D8×C61—21no—
175C2×D8×C61—21no—
176C2×D8×C61—22no—
177C2×D8×C61—22no—
178C2×D8×C61—21no—
179C2×D8×C61—21no—
180C2×D8×C61D411yescharacteristic, complemented
181#131×C61—22no—
182#131×C61—22no—
183C2×M16×C61—21no—
184C2×M16×C61C2311yescharacteristic
185C22×C8×C61—21no—
186C22×C8×C61C2311yescharacteristic
187C24×C61—21no—
188C24×C61—21no—
189C24×C61—41no—
190C24×C61—41no—
191C23×D61—21no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194#41×C61—21no—
195#41×C61—21no—
196#41×C61—24no—
197#41×C61—24no—
198#41×C61—24no—
199#41×C61—21no—
200#41×C61—21no—
201#41×C61—21no—
202#41×C61—21no—
203#41×C61—42no—
204#41×C61—42no—
205#41×C61—42no—
206#41×C61—42no—
207#41×C61—42no—
208#41×C61C2×D412yes—
209#41×C61C2×D412yes—
210#41×C61C2×D412yes—
211#41×C61#4112yes—
212C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—24no—
218C2×D4×C61—24no—
219C2×D4×C61—24no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61—21no—
225C2×D4×C61—21no—
226C2×D4×C61—21no—
227C2×D4×C61—21no—
228C2×D4×C61—21no—
229C2×D4×C61—21no—
230C2×D4×C61—21no—
231C2×D4×C61—42no—
232C2×D4×C61—42no—
233C2×D4×C61—42no—
234C2×D4×C61—41no—
235C2×D4×C61—41no—
236C2×D4×C61—41no—
237C2×D4×C61—41no—
238C2×D4×C61—44no—
239C2×D4×C61—42no—
240C2×D4×C61—44no—
241C2×D4×C61—44no—
242C2×D4×C61—44no—
243C2×D4×C61—42no—
244C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C61C2×D412yes—
246C2×D4×C61C2×D412yes—
247C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
248C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C61—21no—
250C22×C4×C61—21no—
251C22×C4×C61—21no—
252C22×C4×C61—41no—
253C22×C4×C61—41no—
254C22×C4×C61C2411yescharacteristic
255C2×C22⋊D61—41no—
256C2×C22⋊D61—41no—
257C2×C22⋊D61—44no—
258C2×C22⋊D61—82no—
259C2×C22⋊D61—82no—
260C22×Dic61—21no—
261C22×Dic61—21no—
262C22×Dic61—41no—
263C2×D244—21no—
264C2×D244—21no—
265C2×D244—21no—
266C2×D244—21no—
267C2×D244—21no—
268C2×D244—21no—
269Q16×C61—22no—
270SD16×C61—24no—
271SD16×C61—24no—
272SD16×C61—22no—
273SD16×C61—22no—
274D8×C61—24no—
275D8×C61—24no—
276D8×C61—24no—
277D8×C61—22no—
278D8×C61—24no—
279M16×C61—24no—
280M16×C61—21no—
281M16×C61C2×D412yes—
282C2×C8×C61—24no—
283C2×C8×C61—21no—
284C2×C8×C61—21no—
285C2×C8×C61—21no—
286C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
287C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
288C22⋊Dic61—21no—
289C22⋊Dic61—41no—
290C22⋊Dic61—82no—
291#11758201—42no—
292#11758201—42no—
293#11758199—42no—
294#11758199—42no—
295#11758199—42no—
296#11758199—42no—
297#11758198—41no—
298#11758198—41no—
299C4⋊Dic61—21no—
300C4⋊Dic61—21no—
301C4⋊Dic61—41no—
302C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic61—21no—
305C4×Dic61—21no—
306C4×Dic61—21no—
307C4×Dic61—41no—
308#11758194—21no—
309#11758194—21no—
310#11758194—21no—
311#11758194—21no—
312#11758194—21no—
313#11758194—21no—
314#11758194—42no—
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418—21no—
317C2×#92418—21no—
318C2×#92418—21no—
319C2×#92418—21no—
320C2×#92418—42no—
321C2×#92418C2×D411yescharacteristic
322C2×#92418C2×D411yescharacteristic
323C23×C61—21no—
324C23×C61—21no—
325C23×C61—21no—
326C23×C61—22no—
327C23×C61—22no—
328C23×C61—44no—
329C23×C61—44no—
330C23×C61—41no—
331C23×C61—41no—
332C23×C61—41no—
333C23×C61—41no—
334C23×C61—81no—
335C23×C61—81no—
336C23×C61—81no—
337C23×C61—81no—
338C23×C61—161no—
339C23×C61—161no—
340C23×C61—161no—
341C23×C61—161no—
342C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22×D61—41no—
344C22×D61—41no—
345C22×D61—41no—
346C22×D61—81no—
347C22×D61—81no—
348Q8×C61—21no—
349Q8×C61—21no—
350Q8×C61—21no—
351Q8×C61—21no—
352Q8×C61#12012yes—
353Q8×C61#12112yes—
354D4×C61—22no—
355D4×C61—22no—
356D4×C61—22no—
357D4×C61—22no—
358D4×C61—22no—
359D4×C61—22no—
360D4×C61—21no—
361D4×C61—22no—
362D4×C61—21no—
363D4×C61—22no—
364D4×C61—21no—
365D4×C61—21no—
366D4×C61—44no—
367D4×C61—44no—
368D4×C61—44no—
369D4×C61—44no—
370D4×C61—41no—
371D4×C61—41no—
372D4×C61—41no—
373D4×C61—41no—
374D4×C61—41no—
375D4×C61—41no—
376D4×C61#12012yes—
377D4×C61#12112yes—
378C2×C4×C61—21no—
379C2×C4×C61—21no—
380C2×C4×C61—22no—
381C2×C4×C61—22no—
382C2×C4×C61—22no—
383C2×C4×C61—22no—
384C2×C4×C61—21no—
385C2×C4×C61—44no—
386C2×C4×C61—44no—
387C2×C4×C61—41no—
388C2×C4×C61—41no—
389C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22⋊D61—88no—
396C22⋊D61—161no—
397C22⋊D61—161no—
398C2×Dic61—22no—
399C2×Dic61—21no—
400C2×Dic61—21no—
401C2×Dic61—41no—
402C2×Dic61—41no—
403C2×Dic61—41no—
404C2×Dic61—81no—
405C2×Dic61—161no—
406D244—41no—
407D244—41no—
408D244—41no—
409D244—41no—
410C8×C61—21no—
411C8×C61—22no—
412C8×C61—21no—
413#92418—21no—
414#92418—21no—
415#92418—41no—
416#92418—41no—
417#92418—41no—
418#24456—611nomaximal, Sylow
419C22×C61—21no—
420C22×C61—21no—
421C22×C61—22no—
422C22×C61—22no—
423C22×C61—41no—
424C22×C61—41no—
425C22×C61—41no—
426C22×C61—41no—
427C22×C61—41no—
428C22×C61—42no—
429C22×C61—42no—
430C22×C61—41no—
431C22×C61—41no—
432C22×C61—82no—
433C22×C61—82no—
434C22×C61—81no—
435C22×C61—81no—
436C22×C61—81no—
437C22×C61—81no—
438C22×C61—161no—
439C22×C61—161no—
440C22×C61—164no—
441C22×C61—164no—
442C22×C61#53411yescharacteristic
443C22×C61D4211yescharacteristic
444C22×C61#54611yescharacteristic
445C2×D61—82no—
446C2×D61—81no—
447C2×D61—81no—
448C2×D61—81no—
449C2×D61—161no—
450C4×C61—22no—
451C4×C61—22no—
452C4×C61—41no—
453C4×C61C2×#12011yescharacteristic
454C4×C61C2×#12111yescharacteristic
455C4×C61D4211yescharacteristic
456C4×C61#54611yescharacteristic
457Dic61—42no—
458Dic61—41no—
459Dic61—41no—
460Dic61—81no—
461C2×#576D6111yescharacteristic, complemented
462C2×#472—611no—
463#3045—611no—
464C2×#453—611no—
465#3008—611no—
466#2897—611no—
467#2051—611no—
468#2045—611no—
469#2011—611no—
470#2002—611no—
471#1907—611no—
472#1883—611no—
473#1876—611no—
474#1866—611no—
475#1792—611no—
476C2×C61—21no—
477C2×C61—21no—
478C2×C61—42no—
479C2×C61—42no—
480C2×C61—81no—
481C2×C61—82no—
482C2×C61—82no—
483C2×C61#241011yescharacteristic
484C2×C61#328811yescharacteristic
485C2×C61#329211yescharacteristic
486D61—161no—
487C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
488C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
489#576—24no—
490#576—24no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
496C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
497C2×#135—21no—
498C2×#135C2×D6111yescharacteristic
499C22×D8—21no—
500C22×D8—611no—
501C22×D8C2×D6111yescharacteristic
502C2×#131—611no—
503C2×#131C2×D6111yescharacteristic
504#535—611no—
505C2×#127—611no—
506#520—611no—
507#472—1224no—
508#464—1221no—
509#463—1221no—
510#460—1221no—
511#459—1221no—
512#453—1224no—
513#449—1221no—
514#449—1221no—
515#447—1221no—
516#447—1221no—
517C2×#108—611no—
518#424—611no—
519C2×#104—611no—
520C2×#104—611no—
521C2×#104—611no—
522#418—611no—
523#418—611no—
524#418—1221no—
525#417—611no—
526#417—611no—
527#417—1221no—
528#416—611no—
529#416—1221no—
530C2×#102—611no—
531C2×#102—611no—
532C2×#102—1221no—
533C2×#100—611no—
534C2×#100—611no—
535C2×#100—611no—
536#408—611no—
537#390—611no—
538#343—611no—
539#341—611no—
540#339—611no—
541#336—611no—
542C61#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
543H(5,𝔽2)—22no—
544H(5,𝔽2)—22no—
545H(5,𝔽2)—22no—
546H(5,𝔽2)—22no—
547H(5,𝔽2)—22no—
548H(5,𝔽2)—41no—
549H(5,𝔽2)—41no—
550H(5,𝔽2)C22⋊D6114yescomplemented
551C2×#41—21no—
552C2×#41—21no—
553C2×#41—21no—
554C2×#41—21no—
555C2×#41C22×D6111yescharacteristic
556C2×#41C22×D6111yescharacteristic
557C2×#41C22×D6111yescharacteristic
558C22×D4—21no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—21no—
561C22×D4—21no—
562C22×D4—41no—
563C22×D4—41no—
564C22×D4—611no—
565C22×D4—2441no—
566C22×D4C22×D6111yescharacteristic
567C22×D4C22×D6111yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—28no—
569AGL(1,ℤ/8)—28no—
570AGL(1,ℤ/8)—22no—
571AGL(1,ℤ/8)—22no—
572AGL(1,ℤ/8)—22no—
573AGL(1,ℤ/8)—1222no—
574AGL(1,ℤ/8)—1222no—
575AGL(1,ℤ/8)—1222no—
576AGL(1,ℤ/8)—1222no—
577AGL(1,ℤ/8)C22⋊D6114yescomplemented
578#135—28no—
579#135—22no—
580#135—22no—
581C2×Q16C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—21no—
584C2×SD16—1221no—
585C2×SD16—1221no—
586C2×SD16C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
587C2×SD16C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
588C2×D8—28no—
589C2×D8—21no—
590C2×D8—21no—
591C2×D8—22no—
592C2×D8—22no—
593C2×D8—21no—
594C2×D8—21no—
595C2×D8—1221no—
596C2×D8—1221no—
597C2×D8—1221no—
598C2×D8—1222no—
599C2×D8—1221no—
600C2×D8—2441no—
601C2×D8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
602#131—22no—
603#131—22no—
604#131—1222no—
605#131—2441no—
606C2×M16—21no—
607C2×M16—611no—
608C2×M16—611no—
609C2×M16—611no—
610C2×M16—1221no—
611C2×M16C22×D6111yescharacteristic
612C22×C8—21no—
613C22×C8—611no—
614C22×C8—1221no—
615C22×C8C22×D6111yescharacteristic
616#127—1222no—
617#127—1221no—
618#127—2441no—
619#124—1221no—
620#121—1221no—
621#121—1221no—
622#120—2441no—
623C4×Q8—1221no—
624C4×D4—1221no—
625C4×D4—2441no—
626#117—611no—
627#117—1221no—
628C2×C4⋊C4—611no—
629C2×C4⋊C4—1221no—
630C2×C22⋊C4—2441no—
631C2×C42—611no—
632#108—1222no—
633C4⋊C8—1221no—
634C4⋊C8—1221no—
635#104—1222no—
636#104—1222no—
637#104—2441no—
638#103—611no—
639#103—611no—
640#103—1221no—
641#103—1221no—
642#102—611no—
643#102—611no—
644#102—1221no—
645#102—1221no—
646#102—1221no—
647#102—1221no—
648#102—1221no—
649#102—1221no—
650#102—1221no—
651#102—1221no—
652#102—1221no—
653#102—1221no—
654#100—1222no—
655#100—1222no—
656#100—1222no—
657C22⋊C8—1221no—
658C22⋊C8—1221no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—41no—
662C24—41no—
663C24—1221no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—24no—
669#41—24no—
670#41—24no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—42no—
676#41—42no—
677#41—42no—
678#41—42no—
679#41—42no—
680#41#1175822412yes—
681#41C2×C22⋊D6112yes—
682#41C2×C22⋊D6112yes—
683#41C2×C22⋊D6112yes—
684C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
685C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—44no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—44no—
714C2×D4—44no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—1221no—
717C2×D4—1221no—
718C2×D4—1221no—
719C2×D4—1221no—
720C2×D4—1221no—
721C2×D4—1221no—
722C2×D4—4882no—
723C2×D4—4882no—
724C2×D4—2441no—
725C2×D4—2441no—
726C2×D4—2444no—
727C2×D4D4×D6111yescharacteristic
728C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
729C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
730C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
731C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—1221no—
738C22×C4—1221no—
739C22×C4—2441no—
740C22×C4C23×D6111yescharacteristic
741Q16—22no—
742SD16—24no—
743SD16—24no—
744SD16—22no—
745SD16—22no—
746SD16—2442no—
747SD16—2442no—
748D8—24no—
749D8—24no—
750D8—24no—
751D8—22no—
752D8—24no—
753D8—2442no—
754D8—2442no—
755D8—2442no—
756D8—2442no—
757M16—24no—
758M16—21no—
759M16—1221no—
760M16—1221no—
761M16—1221no—
762M16—1221no—
763M16—1221no—
764M16—1221no—
765M16—2442no—
766M16C2×C22⋊D6112yes—
767C2×C8—24no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—611no—
772C2×C8—611no—
773C2×C8—1221no—
774C2×C8—1221no—
775C2×C8—1221no—
776C2×C8—1221no—
777C2×C8—1221no—
778C2×C8—2442no—
779C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
780C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
781C4⋊C4—611no—
782C4⋊C4—611no—
783C4⋊C4—1221no—
784C4⋊C4—1221no—
785C4⋊C4—2441no—
786C22⋊C4—1221no—
787C22⋊C4—4882no—
788C22⋊C4—2441no—
789C22⋊C4—2441no—
790C22⋊C4—2441no—
791C42—1221no—
792C42—1221no—
793C42—1221no—
794C42—2441no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—22no—
799C23—22no—
800C23—44no—
801C23—44no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—81no—
807C23—81no—
808C23—81no—
809C23—81no—
810C23—161no—
811C23—161no—
812C23—161no—
813C23—161no—
814C23—4881no—
815C23—4881no—
816C23—2441no—
817C23—2441no—
818C23—2441no—
819C23#1451982211yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—21no—
822Q8—21no—
823Q8—21no—
824Q8#1451974612yes—
825Q8#1451974912yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—21no—
833D4—22no—
834D4—21no—
835D4—22no—
836D4—21no—
837D4—21no—
838D4—44no—
839D4—44no—
840D4—44no—
841D4—44no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—9761no—
849D4—9761no—
850D4—4888no—
851D4—2441no—
852D4—2441no—
853D4—2441no—
854D4—2441no—
855D4#1451974612yes—
856D4#1451974912yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—44no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—1222no—
869C2×C4—1221no—
870C2×C4—1221no—
871C2×C4—9761no—
872C2×C4—4881no—
873C2×C4—2441no—
874C2×C4—2441no—
875C2×C4—2441no—
876C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
877C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
878C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
879C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
880C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
881C2×C4#1451982211yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—22no—
884C8—21no—
885C8—1221no—
886C8—1221no—
887C8—2441no—
888C8—2441no—
889C8—2441no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—82no—
904C22—82no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—161no—
910C22—161no—
911C22—164no—
912C22—164no—
913C22—9761no—
914C22—4882no—
915C22—4881no—
916C22—4881no—
917C22—4881no—
918C22#1684032111yescharacteristic
919C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
920C22#1684040611yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—22no—
923C4—41no—
924C4—4881no—
925C4—2442no—
926C4—2441no—
927C4—2441no—
928C4C2×#1451974611yescharacteristic
929C4C2×#1451974911yescharacteristic
930C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
931C4#1684040611yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—42no—
936C2—81no—
937C2—82no—
938C2—82no—
939C2—9761no—
940C2#2144919311yescharacteristic
941C2#2145758311yescharacteristic
942C2#2145761611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#576C2
socleC22×C61D42
hypercenterC2×#576D61
hypocenterC61#24456
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#576

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840030C2semidirect
2. #21455356C2semidirect
3. C2×#16839930C2semidirect
4. #21455087C2semidirect
5. #21454345C2semidirect
6. #21447108C2semidirect
7. #21447072C2semidirect
8. #21446888C2semidirect
9. #21446831C2semidirect
10. #21446327C2semidirect
11. #21446197C2semidirect
12. #21446148C2semidirect
13. #21446094C2semidirect
14. #21445773C2semidirect
15. C2×C61×#576C2semidirect
17. C2×#14519802C22semidirect
18. C22×#11758199C22semidirect
19. C2×#14519784C22semidirect
20. #16840326C22semidirect
21. C2×#14519773C22semidirect
22. #16840245C22semidirect
33. C2×#14519712C22semidirect
34. #16839788C22semidirect
36. C2×#14519704C22semidirect
37. C2×#14519704C22semidirect
39. #16839767C22semidirect
40. #16839767C22semidirect
43. #16839763C22semidirect
46. C2×#14519699C22semidirect
48. C2×#14519698C22semidirect
49. C2×#14519694C22semidirect
50. C2×#14519694C22semidirect
51. C2×#14519693C22semidirect
52. #16839729C22semidirect
53. #16839665C22semidirect
54. #16839530C22semidirect
55. #16839527C22semidirect
56. #16839523C22semidirect
57. #16839516C22semidirect
117. #14519701D4semidirect
118. #14519701D4semidirect
129. #14519698D4semidirect
130. #14519698D4semidirect
143. H(5,𝔽2)×C61D4semidirect
164. AGL(1,ℤ/8)×C61D4semidirect
168. C2×Q16×C61D4semidirect
171. C2×SD16×C61D4semidirect
172. C2×SD16×C61D4semidirect
180. C2×D8×C61D4semidirect
461. C2×#576D61semidirect
542. C61#24456semidirect
550. H(5,𝔽2)C22⋊D61semidirect
577. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D61semidirect
581. C2×Q16C22⋊D61semidirect
586. C2×SD16C22⋊D61semidirect
587. C2×SD16C22⋊D61semidirect
601. C2×D8C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400302
#214553562
C2×#168399302
#214550872
#214543452
#214471082
#214470722
#214468882
#214468312
#214463272
#214461972
#214461482
#214460942
#214457732
C2×C61×#5762
#2445661