Finite Group Databasebeta

← #29718055

Subgroups — #29718055

Order 15616.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840566C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840033C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455357C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839932C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455089C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454340C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447073C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446891C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446831C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446328C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446194C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446149C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446091C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445771C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C2×#14519822C2211yescharacteristic
18#16840566—24no—
19#16840566—24no—
20C2×#14519805C2211yescharacteristic
21C2×#14519805C2211yescharacteristic
22C2×#14519805C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14519804—21no—
24C2×#14519801—21no—
25C2×#14519798—21no—
26C2×#14519797C2211yescharacteristic
27C22×D488C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11758199C2211yescharacteristic
29C2×D8×D61—21no—
30C2×#14519785C2211yescharacteristic
31C2×#14519783C2211yescharacteristic, complemented
32#16840326C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519773C2211yescharacteristic, complemented
34#16840243C2211yescharacteristic, complemented
35#16840033—24no—
36#16839987—21no—
37#16839980—21no—
38#16839961—21no—
39#16839956—21no—
40#16839932—24no—
41#16839909—21no—
42#16839909—21no—
43#16839898—21no—
44#16839898—21no—
45#16839790C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519703C2211yescharacteristic
48C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
49#16839768C2211yescharacteristic, complemented
50#16839767C2211yescharacteristic, complemented
51#16839765—21no—
52#16839761C2211yescharacteristic
53#16839760—21no—
54#16839759C2211yescharacteristic
55#16839755—21no—
56C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
57#102×D61—21no—
58C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
60#16839663C2211yescharacteristic, complemented
61#16839526C2211yescharacteristic, complemented
62#16839523C2211yescharacteristic, complemented
63#16839516C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
65C2×#108×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#408C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#14519823—22no—
72#14519823—22no—
73#14519823—22no—
74#14519823—41no—
75#14519822—22no—
76#14519822—22no—
77#14519822—41no—
78#14519822D414yescomplemented
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758222—21no—
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83C2×#11758224—21no—
84C2×#11758224—21no—
85C22×D244—21no—
86C22×D244C2311yescharacteristic
87C22×D244C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D61—41no—
89C22×C22⋊D61—41no—
90C2×D4×D61—21no—
91C2×D4×D61—21no—
92C2×D4×D61—21no—
93C2×D4×D61—41no—
94#14519805—22no—
95#14519805—22no—
96#14519805—22no—
97#14519805—22no—
98#14519805—22no—
99#14519805D414yescomplemented
100#14519804—28no—
101#14519801—28no—
102#14519798—28no—
103#14519797—22no—
104#14519797—22no—
105C2×#11758202D411yescharacteristic, complemented
106C2×#11758190—21no—
107C2×#11758190—21no—
108C2×#11758190—21no—
109C2×#11758200D411yescharacteristic, complemented
110C2×#11758201D411yescharacteristic, complemented
111C2×D488—21no—
112C2×D488—21no—
113C2×D488—22no—
114C2×D488—21no—
115C2×D488—21no—
116C2×D488—21no—
117C2×D488—41no—
118C2×#11758199—22no—
119C2×#11758199—22no—
120C2×#11758199—21no—
121C2×#11758199—21no—
122C2×#11758199D411yescharacteristic, complemented
123D8×D61—28no—
124#14519785—22no—
125#14519785—22no—
126#14519783—22no—
127#14519783—41no—
128C2×#11758194C2311yescharacteristic
129C2×#11758189—21no—
130C2×#11758189—21no—
131C22×#92418C2311yescharacteristic
132C2×C8×D61—21no—
133C2×C8×D61—21no—
134#14519773—21no—
135#14519773—22no—
136#14519773—41no—
137#14519766—21no—
138#14519751—21no—
139#14519751—21no—
140#14519745—41no—
141#14519742—21no—
142#14519739—21no—
143C4×C22⋊D61—41no—
144#14519736C2311yescharacteristic
145#14519735—21no—
146C4⋊C4×D61—21no—
147C2×#11758198—41no—
148C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
149#14519706—21no—
150#14519706—21no—
151#14519704—41no—
152#14519703—22no—
153#14519703—22no—
154#14519702D411yescharacteristic, complemented
155#14519702D411yescharacteristic, complemented
156#14519700—21no—
157#14519699—21no—
158#14519699—21no—
159#14519699D411yescharacteristic, complemented
160#14519699D411yescharacteristic, complemented
161#14519698—21no—
162#14519698—21no—
163#14519697—21no—
164#14519697—21no—
165#14519697—21no—
166#14519693—22no—
167#14519693—22no—
168C2×#41×C61C2311yescharacteristic
169C22×D4×C61C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
172C2×SD16×C61—21no—
173C2×D8×C61—21no—
174C2×M16×C61C2311yescharacteristic
175C2×M16×C61C2311yescharacteristic
176C2×M16×C61C2311yescharacteristic
177C22×C8×C61C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
179#108×C61—22no—
180#103×C61—21no—
181#102×C61—21no—
182#102×C61—21no—
183#102×C61—21no—
184#100×C61—22no—
185C22⋊C8×C61—21no—
186C22⋊C8×C61—21no—
187C24×C61—21no—
188C23×D61—21no—
189C23×D61—21no—
190C23×D61—41no—
191C23×D61—41no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194#41×C61—21no—
195#41×C61—21no—
196C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C61C2×D412yes—
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D61—21no—
209C2×C22⋊D61—21no—
210C2×C22⋊D61—41no—
211C2×C22⋊D61—41no—
212C2×C22⋊D61—41no—
213C2×C22⋊D61—41no—
214C2×C22⋊D61—41no—
215C2×C22⋊D61—44no—
216C2×C22⋊D61—44no—
217C2×C22⋊D61—44no—
218C2×C22⋊D61—82no—
219C2×C22⋊D61—82no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61—41no—
222#11758226—24no—
223#11758226—42no—
224#11758224—24no—
225#11758224—24no—
226#11758224—42no—
227#11758224—42no—
228D4×D61—24no—
229D4×D61—24no—
230D4×D61—24no—
231D4×D61—42no—
232D4×D61—42no—
233D4×D61—42no—
234D4×D61—44no—
235D4×D61—44no—
236#11758222—21no—
237#11758222—21no—
238#11758222—21no—
239#11758222—21no—
240#11758222—42no—
241#11758222—42no—
242#11758222C2×D412yes—
243#11758222C2×D412yes—
244#11758222C2×D412yes—
245#11758222#4112yes—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244—21no—
251C2×D244—21no—
252C2×D244—21no—
253C2×D244—21no—
254C2×D244—21no—
255C2×D244—21no—
256C2×D244—21no—
257C2×D244—42no—
258C2×D244—41no—
259C2×D244—42no—
260C2×D244C2×D412yes—
261C2×D244C2×D411yescharacteristic
262C2×D244C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D61—21no—
264C2×C4×D61—21no—
265C2×C4×D61—41no—
266C2×C4×D61—41no—
267C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
269SD16×C61—24no—
270D8×C61—24no—
271M16×C61—21no—
272M16×C61—21no—
273M16×C61—21no—
274M16×C61—21no—
275M16×C61—21no—
276M16×C61C2×D412yes—
277C2×C8×C61—21no—
278C2×C8×C61—21no—
279C2×C8×C61—21no—
280C2×C8×C61—21no—
281C2×C8×C61—21no—
282C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C61—21no—
285C4⋊C4×C61—21no—
286C22⋊Dic61—21no—
287#11758202—22no—
288#11758201—22no—
289#11758200—22no—
290#11758199—24no—
291#11758199—24no—
292#11758199—22no—
293#11758198—41no—
294#11758198—41no—
295#11758198—41no—
296#11758198—82no—
297C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
299#11758196—41no—
300C4×Dic61—21no—
301C4×Dic61—21no—
302C4×Dic61—21no—
303C4×Dic61—41no—
304#11758194—21no—
305#11758194—21no—
306C2×#92418—21no—
307C2×#92418—21no—
308C2×#92418—21no—
309C2×#92418C2×D411yescharacteristic
310C2×#92418C2×D411yescharacteristic
311D488—24no—
312D488—42no—
313D488—42no—
314D488—42no—
315D488—42no—
316#11758190—24no—
317#11758190—42no—
318#11758190—42no—
319#11758189—24no—
320#11758189—42no—
321C8×D61—24no—
322C8×D61—42no—
323C23×C61—21no—
324C23×C61—22no—
325C23×C61—41no—
326C23×C61—41no—
327C23×C61—81no—
328C23×C61—81no—
329C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22×D61—21no—
331C22×D61—21no—
332C22×D61—22no—
333C22×D61—44no—
334C22×D61—44no—
335C22×D61—41no—
336C22×D61—41no—
337C22×D61—41no—
338C22×D61—41no—
339C22×D61—41no—
340C22×D61—81no—
341C22×D61—81no—
342C22×D61—81no—
343C22×D61—81no—
344C22×D61—161no—
345C22×D61—161no—
346C22×D61—161no—
347C22×D61—161no—
348Q8×C61—21no—
349Q8×C61—21no—
350D4×C61—22no—
351D4×C61—21no—
352D4×C61—22no—
353D4×C61—21no—
354D4×C61—41no—
355D4×C61—41no—
356D4×C61—41no—
357D4×C61—41no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—81no—
363C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D61—22no—
370C22⋊D61—22no—
371C22⋊D61—22no—
372C22⋊D61—22no—
373C22⋊D61—44no—
374C22⋊D61—44no—
375C22⋊D61—44no—
376C22⋊D61—88no—
377C22⋊D61—161no—
378C22⋊D61—161no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—22no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—21no—
384C2×Dic61—44no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—41no—
387D244—22no—
388D244—21no—
389D244—22no—
390D244—21no—
391D244—44no—
392D244—41no—
393D244—41no—
394D244—41no—
395D244—41no—
396D244—41no—
397D244—41no—
398D244#12012yes—
399D244#12112yes—
400C4×D61—22no—
401C4×D61—22no—
402C4×D61—22no—
403C4×D61—22no—
404C4×D61—44no—
405C4×D61—161no—
406Dic122—21no—
407Dic122—21no—
408Dic122#12012yes—
409Dic122#12112yes—
410C8×C61—22no—
411C8×C61—21no—
412C8×C61—21no—
413C8×C61—41no—
414C8×C61—41no—
415#92418—21no—
416#92418—21no—
417#92418—41no—
418#24456—611nomaximal, Sylow
419C22×C61—21no—
420C22×C61—21no—
421C22×C61—42no—
422C22×C61—41no—
423C22×C61—41no—
424C22×C61—41no—
425C22×C61—82no—
426C22×C61—81no—
427C22×C61—81no—
428C22×C61—161no—
429C22×C61#53411yescharacteristic
430C22×C61D4211yescharacteristic
431C22×C61#54611yescharacteristic
432C2×D61—22no—
433C2×D61—22no—
434C2×D61—41no—
435C2×D61—41no—
436C2×D61—41no—
437C2×D61—41no—
438C2×D61—42no—
439C2×D61—81no—
440C2×D61—81no—
441C2×D61—82no—
442C2×D61—82no—
443C2×D61—81no—
444C2×D61—81no—
445C2×D61—81no—
446C2×D61—164no—
447C2×D61—164no—
448C2×D61—161no—
449C2×D61—161no—
450C4×C61—41no—
451C4×C61—81no—
452C4×C61C2×#12011yescharacteristic
453C4×C61C2×#12111yescharacteristic
454C4×C61D4211yescharacteristic
455C4×C61#54611yescharacteristic
456Dic61—22no—
457Dic61—22no—
458Dic61—42no—
459Dic61—41no—
460Dic61—41no—
461C2×#576—611no—
462C2×#472—611no—
463#3045—611no—
464C2×#453—611no—
465#3008—611no—
466#2897—611no—
467#2051D6111yescharacteristic, complemented
468#2045—611no—
469#2011—611no—
470#2002—611no—
471#1907—611no—
472#1883—611no—
473#1876—611no—
474#1866—611no—
475#1792—611no—
476C2×C61—21no—
477C2×C61—21no—
478C2×C61—81no—
479C2×C61—82no—
480C2×C61#241011yescharacteristic
481C2×C61#328811yescharacteristic
482C2×C61#329211yescharacteristic
483D61—42no—
484D61—42no—
485D61—82no—
486D61—161no—
487C2×H(5,𝔽2)—611no—
488C2×H(5,𝔽2)—611no—
489#576—1224no—
490#576—1224no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
497C2×#135—611no—
498C2×#135—1221no—
499C22×D8—611no—
500C22×D8—611no—
501C22×D8—1221no—
502C2×#131—611no—
503C2×#131—611no—
504#535—611no—
505C2×#127—611no—
506#520—611no—
507#472—1224no—
508#464—1221no—
509#463—1221no—
510#460—1221no—
511#459—1221no—
512#453—1224no—
513#449—1221no—
514#449—1221no—
515#447—1221no—
516#447—1221no—
517C2×#108C2×D6111yescharacteristic, complemented
518#424—611no—
519C2×#104—611no—
520C2×#104—611no—
521C2×#104—611no—
522#418—611no—
523#418—611no—
524#418—1221no—
525#417—611no—
526#417—1221no—
527#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
528#416—611no—
529#416—1221no—
530C2×#102—611no—
531C2×#102—1221no—
532C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
533C2×#100—611no—
534C2×#100—611no—
535C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
536#408C2×D6111yescharacteristic, complemented
537#390—611no—
538#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
539#341—611no—
540#339—611no—
541#336—611no—
542C61#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
543H(5,𝔽2)—614no—
544H(5,𝔽2)—1222no—
545H(5,𝔽2)—1222no—
546H(5,𝔽2)—1222no—
547H(5,𝔽2)—1222no—
548H(5,𝔽2)—1222no—
549H(5,𝔽2)—2441no—
550H(5,𝔽2)—2441no—
551C2×#41—611no—
552C2×#41—611no—
553C2×#41—1221no—
554C2×#41—1221no—
555C2×#41—1221no—
556C2×#41—1221no—
557C2×#41C22×D6111yescharacteristic
558C22×D4—611no—
559C22×D4—611no—
560C22×D4—1221no—
561C22×D4—1221no—
562C22×D4—1221no—
563C22×D4—1221no—
564C22×D4—2441no—
565C22×D4—2441no—
566C22×D4—2441no—
567C22×D4C22×D6111yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—22no—
569AGL(1,ℤ/8)—22no—
570AGL(1,ℤ/8)—614no—
571AGL(1,ℤ/8)—1222no—
572AGL(1,ℤ/8)—1222no—
573AGL(1,ℤ/8)—1222no—
574AGL(1,ℤ/8)—1222no—
575AGL(1,ℤ/8)—1222no—
576AGL(1,ℤ/8)—1228no—
577AGL(1,ℤ/8)—1228no—
578#135—1228no—
579#135—1222no—
580#135—1222no—
581C2×Q16—611no—
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—611no—
584C2×SD16—611no—
585C2×SD16—1221no—
586C2×SD16—1221no—
587C2×SD16—1221no—
588C2×D8—21no—
589C2×D8—611no—
590C2×D8—1221no—
591C2×D8—1222no—
592C2×D8—1221no—
593C2×D8—1221no—
594C2×D8—1221no—
595C2×D8—1221no—
596C2×D8—1228no—
597C2×D8—1222no—
598C2×D8—1222no—
599C2×D8—1221no—
600C2×D8—1221no—
601C2×D8—2441no—
602#131—1222no—
603#131—1222no—
604#131—1222no—
605#131—2441no—
606C2×M16—611no—
607C2×M16—1221no—
608C2×M16—1221no—
609C2×M16C22×D6111yescharacteristic
610C2×M16C22×D6111yescharacteristic
611C2×M16C22×D6111yescharacteristic
612C22×C8—611no—
613C22×C8—1221no—
614C22×C8—1221no—
615C22×C8C22×D6111yescharacteristic
616#127—1222no—
617#127—1221no—
618#127—2441no—
619#124—1221no—
620#121—1221no—
621#121—1221no—
622#120—2441no—
623C4×Q8—1221no—
624C4×D4—1221no—
625C4×D4—2441no—
626#117—611no—
627#117—1221no—
628C2×C4⋊C4—1221no—
629C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—2441no—
631C2×C42—611no—
632#108—22no—
633C4⋊C8—1221no—
634C4⋊C8—1221no—
635#104—1222no—
636#104—1222no—
637#104—2441no—
638#103—21no—
639#103—611no—
640#103—611no—
641#103—1221no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—21no—
645#102—611no—
646#102—611no—
647#102—1221no—
648#102—1221no—
649#102—1221no—
650#102—1221no—
651#102—1221no—
652#102—1221no—
653#102—1221no—
654#100—22no—
655#100—1222no—
656#100—1222no—
657C22⋊C8—21no—
658C22⋊C8—21no—
659C24—21no—
660C24—1221no—
661C24—1221no—
662C24—2441no—
663C24—2441no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—612no—
669#41—612no—
670#41—612no—
671#41—612no—
672#41—1221no—
673#41—1221no—
674#41—1221no—
675#41—1221no—
676#41—1224no—
677#41—1224no—
678#41—1224no—
679#41—2442no—
680#41—2442no—
681#41—2442no—
682#41—2442no—
683#41—2442no—
684C2×Q8—611no—
685C2×Q8—611no—
686C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—611no—
694C2×D4—611no—
695C2×D4—612no—
696C2×D4—1224no—
697C2×D4—1224no—
698C2×D4—1224no—
699C2×D4—1221no—
700C2×D4—1221no—
701C2×D4—1221no—
702C2×D4—1221no—
703C2×D4—1221no—
704C2×D4—1221no—
705C2×D4—1221no—
706C2×D4—1221no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—4882no—
713C2×D4—4882no—
714C2×D4—2441no—
715C2×D4—2442no—
716C2×D4—2442no—
717C2×D4—2442no—
718C2×D4—2442no—
719C2×D4—2442no—
720C2×D4—2441no—
721C2×D4—2441no—
722C2×D4—2441no—
723C2×D4—2441no—
724C2×D4—2441no—
725C2×D4—2444no—
726C2×D4—2444no—
727C2×D4—2444no—
728C2×D4—2444no—
729C2×D4—2444no—
730C2×D4D4×D6112yes—
731C2×D4D4×D6111yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—1221no—
735C22×C4—1221no—
736C22×C4—1221no—
737C22×C4—2441no—
738C22×C4—2441no—
739C22×C4—2441no—
740C22×C4C23×D6111yescharacteristic
741Q16—1222no—
742SD16—24no—
743SD16—1224no—
744SD16—1222no—
745SD16—1222no—
746SD16—2442no—
747SD16—2442no—
748D8—24no—
749D8—1224no—
750D8—1222no—
751D8—1224no—
752D8—1224no—
753D8—2442no—
754D8—2442no—
755D8—2442no—
756D8—2442no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—1224no—
763M16—1221no—
764M16—1221no—
765M16—2442no—
766M16D4×D6112yes—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—611no—
773C2×C8—611no—
774C2×C8—1224no—
775C2×C8—1221no—
776C2×C8—1221no—
777C2×C8—1221no—
778C2×C8—2442no—
779C2×C8D4×D6111yescharacteristic
780C2×C8D4×D6111yescharacteristic
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—611no—
784C4⋊C4—611no—
785C4⋊C4—2441no—
786C22⋊C4—1221no—
787C22⋊C4—4882no—
788C22⋊C4—2441no—
789C22⋊C4—2441no—
790C22⋊C4—2441no—
791C42—1221no—
792C42—1221no—
793C42—1221no—
794C42—2441no—
795C23—21no—
796C23—22no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—81no—
800C23—81no—
801C23—1221no—
802C23—1221no—
803C23—1222no—
804C23—9761no—
805C23—9761no—
806C23—9761no—
807C23—9761no—
808C23—4881no—
809C23—4881no—
810C23—4881no—
811C23—4881no—
812C23—2444no—
813C23—2444no—
814C23—2441no—
815C23—2441no—
816C23—2441no—
817C23—2441no—
818C23—2441no—
819C23#1451982311yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—21no—
822Q8—612no—
823Q8—612no—
824Q8—1221no—
825Q8—1221no—
826D4—21no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—21no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—612no—
835D4—612no—
836D4—1222no—
837D4—1222no—
838D4—1222no—
839D4—1222no—
840D4—1222no—
841D4—1221no—
842D4—1222no—
843D4—1221no—
844D4—9761no—
845D4—9761no—
846D4—4888no—
847D4—2444no—
848D4—2444no—
849D4—2444no—
850D4—2444no—
851D4—2441no—
852D4—2441no—
853D4—2441no—
854D4—2441no—
855D4—2441no—
856D4—2441no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—1221no—
863C2×C4—1221no—
864C2×C4—1222no—
865C2×C4—1222no—
866C2×C4—1222no—
867C2×C4—1222no—
868C2×C4—1222no—
869C2×C4—1221no—
870C2×C4—1221no—
871C2×C4—9761no—
872C2×C4—2444no—
873C2×C4—2444no—
874C2×C4—2441no—
875C2×C4—2441no—
876C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
880C2×C4#41×D6111yescharacteristic
881C2×C4#1451982311yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—21no—
884C8—21no—
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—1221no—
888C8—1221no—
889C8—2441no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—82no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—161no—
900C22—1222no—
901C22—1222no—
902C22—9761no—
903C22—9761no—
904C22—9764no—
905C22—9764no—
906C22—4882no—
907C22—4882no—
908C22—4881no—
909C22—4881no—
910C22—4881no—
911C22—4881no—
912C22—4881no—
913C22—2442no—
914C22—2441no—
915C22—2441no—
916C22—2441no—
917C22—2441no—
918C22#1684032311yescharacteristic
919C22#1684039611yescharacteristic
920C22#1684040511yescharacteristic
921C4—41no—
922C4—81no—
923C4—1222no—
924C4—1222no—
925C4—2442no—
926C4—2441no—
927C4—2441no—
928C4#120×D6111yescharacteristic
929C4#121×D6111yescharacteristic
930C4#1684039611yescharacteristic
931C4#1684040411yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—81no—
935C2—82no—
936C2—9761no—
937C2—4882no—
938C2—2442no—
939C2—2442no—
940C2#2144918811yescharacteristic
941C2#2145758411yescharacteristic
942C2#2145761711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840396
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2051C2
socleC22×C61D42
hypercenter#2051D61
hypocenterC61#24456
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840566C2semidirect
2. C2×#16840033C2semidirect
3. #21455357C2semidirect
4. C2×#16839932C2semidirect
5. #21455089C2semidirect
6. #21454340C2semidirect
7. #21447073C2semidirect
8. #21446891C2semidirect
9. #21446831C2semidirect
10. #21446328C2semidirect
11. #21446194C2semidirect
12. #21446149C2semidirect
13. #21446091C2semidirect
14. #21445771C2semidirect
15. C61×#2051C2semidirect
22. C2×#14519805C22semidirect
27. C22×D488C22semidirect
31. C2×#14519783C22semidirect
32. #16840326C22semidirect
33. C2×#14519773C22semidirect
34. #16840243C22semidirect
45. #16839790C22semidirect
46. C2×#14519704C22semidirect
48. C2×#14519703C22semidirect
49. #16839768C22semidirect
50. #16839767C22semidirect
56. C2×#14519697C22semidirect
58. C2×#14519693C22semidirect
59. C2×#14519693C22semidirect
60. #16839663C22semidirect
61. #16839526C22semidirect
62. #16839523C22semidirect
63. #16839516C22semidirect
65. C2×#108×C61C22semidirect
66. C61×#417C22semidirect
67. C2×#102×C61C22semidirect
68. C2×#100×C61C22semidirect
69. C61×#408C22semidirect
70. C61×#343C22semidirect
78. #14519822D4semidirect
99. #14519805D4semidirect
105. C2×#11758202D4semidirect
109. C2×#11758200D4semidirect
110. C2×#11758201D4semidirect
122. C2×#11758199D4semidirect
154. #14519702D4semidirect
155. #14519702D4semidirect
159. #14519699D4semidirect
160. #14519699D4semidirect
467. #2051D61semidirect
517. C2×#108C2×D61semidirect
527. #417C2×D61semidirect
532. C2×#102C2×D61semidirect
535. C2×#100C2×D61semidirect
536. #408C2×D61semidirect
538. #343C2×D61semidirect
542. C61#24456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405662
C2×#168400332
#214553572
C2×#168399322
#214550892
#214543402
#214470732
#214468912
#214468312
#214463282
#214461942
#214461492
#214460912
#214457712
C61×#20512
#2445661