Finite Group Databasebeta

← #29718056

Subgroups — #29718056

Order 15616.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840565C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840030C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455362C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455086C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454345C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447111C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447073C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446890C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446834C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446329C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446193C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446144C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446092C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17#16840565—24no—
18#16840565—24no—
19C2×#14519803—21no—
20C2×#14519803C2211yescharacteristic
21C2×#14519802—21no—
22C2×#14519802C2211yescharacteristic
23C2×#14519797—21no—
24C2×#14519797C2211yescharacteristic
25C22×#11758199—21no—
26C22×#11758199C2211yescharacteristic
27C22×#11758199C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14519784C2211yescharacteristic
29C2×#14519784C2211yescharacteristic, complemented
30#16840329C2211yescharacteristic, complemented
31#16840245C2211yescharacteristic, complemented
32#16840030—24no—
33#16839982—21no—
34#16839975—21no—
35#16839960—21no—
36#16839955—21no—
37#16839906—21no—
38#16839906—21no—
39#16839894—21no—
40#16839894—21no—
41C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
42#16839790C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
44#16839768C2211yescharacteristic, complemented
45#16839767—21no—
46#16839767C2211yescharacteristic, complemented
47#16839764C2211yescharacteristic, complemented
48#16839763—21no—
49#16839763C2211yescharacteristic
50#16839758—21no—
51#16839758C2211yescharacteristic
52C2×#14519698—21no—
53C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
57#16839730C2211yescharacteristic, complemented
58#16839664C2211yescharacteristic, complemented
59#16839530C2211yescharacteristic, complemented
60#16839526C2211yescharacteristic, complemented
61#16839522C2211yescharacteristic, complemented
62#16839517C2211yescharacteristic, complemented
63C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#127×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#453—24no—
68C2×#104×C61C2211yescharacteristic
69C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
71#14519823—22no—
72#14519823—22no—
73#14519823—22no—
74#14519823—41no—
75C2×#11758226—21no—
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758222C2311yescharacteristic
78C22×D244—21no—
79C22×D244C2311yescharacteristic
80C2×D4×D61—21no—
81C2×D4×D61—41no—
82#14519803—28no—
83#14519803—22no—
84#14519803—22no—
85#14519802—28no—
86#14519802—22no—
87#14519802D414yescomplemented
88#14519797—28no—
89#14519797—22no—
90#14519797—22no—
91C2×#11758202D411yescharacteristic, complemented
92C2×#11758200—21no—
93C2×#11758200D411yescharacteristic, complemented
94C2×#11758201—21no—
95C2×#11758201D411yescharacteristic, complemented
96C2×#11758199—28no—
97C2×#11758199—21no—
98C2×#11758199—22no—
99C2×#11758199—21no—
100C2×#11758199—22no—
101C2×#11758199—22no—
102C2×#11758199—21no—
103C2×#11758199—21no—
104C2×#11758199—21no—
105C2×#11758199—21no—
106C2×#11758199—41no—
107C2×#11758199D411yescharacteristic, complemented
108#14519784—22no—
109#14519784—22no—
110#14519784—22no—
111#14519784—41no—
112C2×#11758194—21no—
113C2×#11758194—21no—
114C2×#11758194C2311yescharacteristic
115C2×#11758194C2311yescharacteristic
116C22×#92418—21no—
117C22×#92418—21no—
118C22×#92418C2311yescharacteristic
119C22×#92418C2311yescharacteristic
120#14519773—21no—
121#14519764—21no—
122#14519748—21no—
123#14519748—21no—
124#14519746—41no—
125Q8×Dic61—21no—
126D4×Dic61—21no—
127D4×Dic61—41no—
128#14519736—21no—
129#14519736C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic61—21no—
131C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
132C2×#11758198—41no—
133#14519712—22no—
134#14519706—21no—
135#14519706—21no—
136#14519705—41no—
137#14519702—21no—
138#14519701—21no—
139#14519701D411yescharacteristic, complemented
140#14519701D411yescharacteristic, complemented
141#14519699—21no—
142#14519699—21no—
143#14519699—21no—
144#14519698—21no—
145#14519698—21no—
146#14519698—21no—
147#14519698—21no—
148#14519698—21no—
149#14519698—21no—
150#14519698—21no—
151#14519698D411yescharacteristic, complemented
152#14519698D411yescharacteristic, complemented
153#14519694—22no—
154#14519693—22no—
155#14519689—21no—
156#14519689—21no—
157H(5,𝔽2)×C61—22no—
158H(5,𝔽2)×C61—22no—
159H(5,𝔽2)×C61—41no—
160H(5,𝔽2)×C61D414yescomplemented
161C2×#41×C61—21no—
162C2×#41×C61—21no—
163C2×#41×C61C2311yescharacteristic
164C2×#41×C61C2311yescharacteristic
165C22×D4×C61—21no—
166C22×D4×C61—21no—
167C22×D4×C61—41no—
168C22×D4×C61—41no—
169C22×D4×C61C2311yescharacteristic
170C22×D4×C61C2311yescharacteristic
171AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
173AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
174AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
175C2×SD16×C61—21no—
176C2×SD16×C61—21no—
177C2×D8×C61—21no—
178C2×D8×C61—21no—
179C2×M16×C61C2311yescharacteristic
180C2×M16×C61C2311yescharacteristic
181#127×C61—22no—
182#127×C61—41no—
183C2×C42×C61C2311yescharacteristic
184#104×C61—22no—
185#104×C61—22no—
186#100×C61—22no—
187C24×C61—21no—
188C24×C61—21no—
189C24×C61—41no—
190C23×D61—21no—
191C23×D61—41no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194#41×C61—21no—
195#41×C61—21no—
196#41×C61—24no—
197#41×C61—24no—
198#41×C61—42no—
199#41×C61—42no—
200#41×C61C2×D412yes—
201#41×C61C2×D412yes—
202#41×C61C2×D412yes—
203#41×C61#4112yes—
204C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61—24no—
209C2×D4×C61—24no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—42no—
222C2×D4×C61—42no—
223C2×D4×C61—41no—
224C2×D4×C61—41no—
225C2×D4×C61—44no—
226C2×D4×C61—44no—
227C2×D4×C61—44no—
228C2×D4×C61—82no—
229C2×D4×C61—82no—
230C2×D4×C61C2×D412yes—
231C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C61—21no—
234C22×C4×C61—21no—
235C22×C4×C61—21no—
236C22×C4×C61—41no—
237C22×C4×C61C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D61—21no—
239C2×C22⋊D61—41no—
240C2×C22⋊D61—41no—
241C2×C22⋊D61—41no—
242C22×Dic61—21no—
243C22×Dic61—41no—
244#11758226—42no—
245#11758226—42no—
246D4×D61—42no—
247D4×D61—44no—
248D4×D61—44no—
249D4×D61—42no—
250#11758222—24no—
251#11758222—21no—
252#11758222—21no—
253#11758222—21no—
254#11758222—21no—
255#11758222—42no—
256C2×D244—24no—
257C2×D244—21no—
258C2×D244—21no—
259C2×D244—21no—
260C2×D244—21no—
261C2×D244—21no—
262C2×D244—42no—
263C2×D244—41no—
264C2×D244C2×D411yescharacteristic
265C2×D244C2×D412yes—
266C2×C4×D61—21no—
267C2×C4×D61—41no—
268C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
269SD16×C61—42no—
270SD16×C61—42no—
271D8×C61—42no—
272D8×C61—42no—
273M16×C61—21no—
274M16×C61—21no—
275M16×C61—21no—
276M16×C61—21no—
277C2×C8×C61—21no—
278C2×C8×C61—21no—
279C42×C61—21no—
280C42×C61—21no—
281C22⋊Dic61—21no—
282C22⋊Dic61—41no—
283C22⋊Dic61—41no—
284C22⋊Dic61—41no—
285#11758202—22no—
286#11758201—24no—
287#11758201—22no—
288#11758200—24no—
289#11758200—22no—
290#11758199—24no—
291#11758199—24no—
292#11758199—24no—
293#11758199—22no—
294#11758199—24no—
295#11758199—42no—
296#11758199—42no—
297#11758198—82no—
298C4⋊Dic61—21no—
299C4⋊Dic61—21no—
300C4⋊Dic61—41no—
301C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic61—21no—
304C4×Dic61—41no—
305#11758194—24no—
306#11758194—21no—
307#11758194—21no—
308#11758194—21no—
309#11758194—42no—
310#11758194C2×D412yes—
311C2×#92418—24no—
312C2×#92418—21no—
313C2×#92418—21no—
314C2×#92418—21no—
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418—21no—
317C2×#92418—21no—
318C2×#92418—42no—
319C2×#92418C2×D411yescharacteristic
320C2×#92418C2×D411yescharacteristic
321C2×#92418C2×D411yescharacteristic
322C2×#92418C2×D411yescharacteristic
323C23×C61—21no—
324C23×C61—21no—
325C23×C61—22no—
326C23×C61—44no—
327C23×C61—41no—
328C23×C61—41no—
329C23×C61—41no—
330C23×C61—41no—
331C23×C61—41no—
332C23×C61—81no—
333C23×C61—81no—
334C23×C61—81no—
335C23×C61—81no—
336C23×C61—161no—
337C23×C61—161no—
338C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22×D61—21no—
340C22×D61—22no—
341C22×D61—41no—
342C22×D61—44no—
343C22×D61—41no—
344C22×D61—81no—
345C22×D61—81no—
346C22×D61—161no—
347C22×D61—161no—
348Q8×C61—21no—
349Q8×C61—21no—
350Q8×C61#12012yes—
351Q8×C61#12112yes—
352D4×C61—22no—
353D4×C61—22no—
354D4×C61—22no—
355D4×C61—22no—
356D4×C61—22no—
357D4×C61—22no—
358D4×C61—21no—
359D4×C61—21no—
360D4×C61—44no—
361D4×C61—44no—
362D4×C61—41no—
363D4×C61—41no—
364D4×C61—41no—
365D4×C61—41no—
366D4×C61—41no—
367D4×C61—41no—
368D4×C61—88no—
369D4×C61#12012yes—
370D4×C61#12112yes—
371C2×C4×C61—21no—
372C2×C4×C61—21no—
373C2×C4×C61—22no—
374C2×C4×C61—22no—
375C2×C4×C61—22no—
376C2×C4×C61—22no—
377C2×C4×C61—22no—
378C2×C4×C61—44no—
379C2×C4×C61—41no—
380C2×C4×C61—41no—
381C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D61—44no—
388C22⋊D61—41no—
389C22⋊D61—41no—
390C22⋊D61—161no—
391C22⋊D61—161no—
392C2×Dic61—21no—
393C2×Dic61—21no—
394C2×Dic61—21no—
395C2×Dic61—41no—
396C2×Dic61—81no—
397C2×Dic61—161no—
398D244—22no—
399D244—21no—
400D244—22no—
401D244—21no—
402D244—44no—
403D244—41no—
404D244—41no—
405C4×D61—44no—
406C4×D61—41no—
407C4×D61—41no—
408Dic122—21no—
409Dic122—21no—
410C8×C61—41no—
411C8×C61—41no—
412#92418—21no—
413#92418—22no—
414#92418—21no—
415#92418—21no—
416#92418—21no—
417#92418—41no—
418#24456—611nomaximal, Sylow
419C22×C61—21no—
420C22×C61—21no—
421C22×C61—22no—
422C22×C61—22no—
423C22×C61—41no—
424C22×C61—41no—
425C22×C61—41no—
426C22×C61—41no—
427C22×C61—42no—
428C22×C61—82no—
429C22×C61—82no—
430C22×C61—81no—
431C22×C61—81no—
432C22×C61—81no—
433C22×C61—81no—
434C22×C61—81no—
435C22×C61—161no—
436C22×C61—161no—
437C22×C61—164no—
438C22×C61#53411yescharacteristic
439C22×C61D4211yescharacteristic
440C22×C61#54611yescharacteristic
441C2×D61—41no—
442C2×D61—42no—
443C2×D61—41no—
444C2×D61—41no—
445C2×D61—81no—
446C2×D61—81no—
447C2×D61—82no—
448C2×D61—161no—
449C2×D61—164no—
450C4×C61—22no—
451C4×C61—22no—
452C4×C61—42no—
453C4×C61C2×#12011yescharacteristic
454C4×C61C2×#12111yescharacteristic
455C4×C61D4211yescharacteristic
456C4×C61#54611yescharacteristic
457Dic61—41no—
458Dic61—41no—
459Dic61—41no—
460Dic61—81no—
461C2×#576—611no—
462C2×#472—611no—
463#3045—611no—
464C2×#453D6111yescharacteristic, complemented
465#3008—611no—
466#2897—611no—
467#2051—611no—
468#2045—611no—
469#2011—611no—
470#2002—611no—
471#1907—611no—
472#1883—611no—
473#1876—611no—
474#1866—611no—
475#1792—611no—
476C2×C61—21no—
477C2×C61—21no—
478C2×C61—42no—
479C2×C61—42no—
480C2×C61—82no—
481C2×C61—161no—
482C2×C61#241011yescharacteristic
483C2×C61#328811yescharacteristic
484C2×C61#329211yescharacteristic
485D61—81no—
486D61—82no—
487C2×H(5,𝔽2)—611no—
488C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
489#576—1224no—
490#576—1224no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
496C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic, complemented
497C2×#135—611no—
498C2×#135—1221no—
499C22×D8—611no—
500C22×D8—611no—
501C22×D8—1221no—
502C2×#131—611no—
503C2×#131—611no—
504#535—611no—
505C2×#127C2×D6111yescharacteristic, complemented
506#520—611no—
507#472—1224no—
508#464—1221no—
509#463—1221no—
510#460—1221no—
511#459—1221no—
512#453—24no—
513#449—1221no—
514#449—1221no—
515#447—1221no—
516#447—1221no—
517C2×#108—611no—
518#424—611no—
519C2×#104—611no—
520C2×#104C2×D6111yescharacteristic
521C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
522#418—611no—
523#418—611no—
524#418—1221no—
525#417—611no—
526#417—611no—
527#417—1221no—
528#416—611no—
529#416—1221no—
530C2×#102—611no—
531C2×#102—611no—
532C2×#102—1221no—
533C2×#100—611no—
534C2×#100—611no—
535C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
536#408—611no—
537#390—611no—
538#343—611no—
539#341—611no—
540#339—611no—
541#336—611no—
542C61#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
543H(5,𝔽2)—22no—
544H(5,𝔽2)—22no—
545H(5,𝔽2)—41no—
546H(5,𝔽2)—1222no—
547H(5,𝔽2)—1222no—
548H(5,𝔽2)—1222no—
549H(5,𝔽2)—2441no—
550H(5,𝔽2)C22⋊D6114yescomplemented
551C2×#41—21no—
552C2×#41—21no—
553C2×#41—611no—
554C2×#41—1221no—
555C2×#41—1221no—
556C2×#41C22×D6111yescharacteristic
557C2×#41C22×D6111yescharacteristic
558C22×D4—21no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—41no—
561C22×D4—41no—
562C22×D4—611no—
563C22×D4—1221no—
564C22×D4—1221no—
565C22×D4—2441no—
566C22×D4C22×D6111yescharacteristic
567C22×D4C22×D6111yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—22no—
569AGL(1,ℤ/8)—22no—
570AGL(1,ℤ/8)—22no—
571AGL(1,ℤ/8)—22no—
572AGL(1,ℤ/8)—614no—
573AGL(1,ℤ/8)—1222no—
574AGL(1,ℤ/8)—1228no—
575AGL(1,ℤ/8)—1228no—
576AGL(1,ℤ/8)—1222no—
577AGL(1,ℤ/8)—1222no—
578#135—1228no—
579#135—1222no—
580#135—1222no—
581C2×Q16—611no—
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—21no—
584C2×SD16—611no—
585C2×SD16—611no—
586C2×SD16—1221no—
587C2×SD16—1221no—
588C2×D8—21no—
589C2×D8—21no—
590C2×D8—611no—
591C2×D8—1221no—
592C2×D8—1221no—
593C2×D8—1221no—
594C2×D8—1221no—
595C2×D8—1222no—
596C2×D8—1221no—
597C2×D8—1228no—
598C2×D8—1221no—
599C2×D8—1222no—
600C2×D8—1222no—
601C2×D8—2441no—
602#131—1222no—
603#131—1222no—
604#131—1222no—
605#131—2441no—
606C2×M16—611no—
607C2×M16—611no—
608C2×M16—1221no—
609C2×M16—1221no—
610C2×M16C22×D6111yescharacteristic
611C2×M16C22×D6111yescharacteristic
612C22×C8—611no—
613C22×C8—611no—
614C22×C8—1221no—
615C22×C8—1221no—
616#127—22no—
617#127—41no—
618#127—1221no—
619#124—1221no—
620#121—1221no—
621#121—1221no—
622#120—2441no—
623C4×Q8—1221no—
624C4×D4—1221no—
625C4×D4—2441no—
626#117—611no—
627#117—1221no—
628C2×C4⋊C4—611no—
629C2×C4⋊C4—1221no—
630C2×C22⋊C4—2441no—
631C2×C42C22×D6111yescharacteristic
632#108—1222no—
633C4⋊C8—1221no—
634C4⋊C8—1221no—
635#104—22no—
636#104—22no—
637#104—2441no—
638#103—611no—
639#103—611no—
640#103—1221no—
641#103—1221no—
642#102—611no—
643#102—611no—
644#102—1221no—
645#102—1221no—
646#102—1221no—
647#102—1221no—
648#102—1221no—
649#102—1221no—
650#102—1221no—
651#102—1221no—
652#102—1221no—
653#102—1221no—
654#100—22no—
655#100—1222no—
656#100—1222no—
657C22⋊C8—1221no—
658C22⋊C8—1221no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—41no—
662C24—1221no—
663C24—2441no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—24no—
669#41—24no—
670#41—42no—
671#41—42no—
672#41—1224no—
673#41—1221no—
674#41—1221no—
675#41—1221no—
676#41—1221no—
677#41—2442no—
678#41—2442no—
679#41—2442no—
680#41D4×D6112yes—
681#41#1175822412yes—
682#41C2×C22⋊D6112yes—
683#41C2×C22⋊D6112yes—
684C2×Q8—611no—
685C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
686C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—44no—
707C2×D4—44no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—82no—
710C2×D4—82no—
711C2×D4—612no—
712C2×D4—611no—
713C2×D4—1224no—
714C2×D4—1221no—
715C2×D4—1221no—
716C2×D4—1221no—
717C2×D4—1221no—
718C2×D4—1221no—
719C2×D4—1221no—
720C2×D4—2442no—
721C2×D4—2441no—
722C2×D4—2441no—
723C2×D4—2441no—
724C2×D4—2441no—
725C2×D4—2442no—
726C2×D4—2444no—
727C2×D4—2444no—
728C2×D4—2442no—
729C2×D4D4×D6111yescharacteristic
730C2×D4D4×D6111yescharacteristic
731C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—1221no—
737C22×C4—1221no—
738C22×C4—2441no—
739C22×C4—2441no—
740C22×C4C23×D6111yescharacteristic
741Q16—1222no—
742SD16—42no—
743SD16—42no—
744SD16—1224no—
745SD16—1222no—
746SD16—1224no—
747SD16—1222no—
748D8—42no—
749D8—42no—
750D8—1224no—
751D8—1224no—
752D8—1224no—
753D8—1222no—
754D8—1224no—
755D8—2442no—
756D8—2442no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—612no—
762M16—1224no—
763M16—1221no—
764M16—1221no—
765M16—1221no—
766M16—2442no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—611no—
770C2×C8—611no—
771C2×C8—611no—
772C2×C8—611no—
773C2×C8—1224no—
774C2×C8—1221no—
775C2×C8—1221no—
776C2×C8—1221no—
777C2×C8—1221no—
778C2×C8—1221no—
779C2×C8—1221no—
780C2×C8—2442no—
781C4⋊C4—611no—
782C4⋊C4—611no—
783C4⋊C4—1221no—
784C4⋊C4—1221no—
785C4⋊C4—2441no—
786C22⋊C4—1221no—
787C22⋊C4—4882no—
788C22⋊C4—2441no—
789C22⋊C4—2441no—
790C22⋊C4—2441no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—1221no—
794C42—2441no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—22no—
798C23—44no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—81no—
805C23—81no—
806C23—81no—
807C23—81no—
808C23—161no—
809C23—161no—
810C23—1222no—
811C23—1221no—
812C23—9761no—
813C23—9761no—
814C23—4881no—
815C23—4881no—
816C23—2444no—
817C23—2441no—
818C23—2441no—
819C23#1451982211yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—21no—
822Q8—1221no—
823Q8—1221no—
824Q8#1451974512yes—
825Q8#1451974912yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—21no—
833D4—21no—
834D4—44no—
835D4—44no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—88no—
843D4—1222no—
844D4—1221no—
845D4—1222no—
846D4—1221no—
847D4—9761no—
848D4—9761no—
849D4—2444no—
850D4—2444no—
851D4—2441no—
852D4—2441no—
853D4—2441no—
854D4—2441no—
855D4#1451974512yes—
856D4#1451974912yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—44no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—1221no—
868C2×C4—1221no—
869C2×C4—1221no—
870C2×C4—9761no—
871C2×C4—4881no—
872C2×C4—2444no—
873C2×C4—2441no—
874C2×C4—2441no—
875C2×C4—2441no—
876C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
879C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
880C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
881C2×C4#1451982211yescharacteristic
882C8—41no—
883C8—41no—
884C8—1221no—
885C8—1221no—
886C8—1222no—
887C8—1221no—
888C8—1221no—
889C8—2441no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—82no—
900C22—82no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—161no—
907C22—161no—
908C22—164no—
909C22—9761no—
910C22—9764no—
911C22—4882no—
912C22—4881no—
913C22—4881no—
914C22—2441no—
915C22—2441no—
916C22—2441no—
917C22—2442no—
918C22#1684032111yescharacteristic
919C22#1684039411yescharacteristic
920C22#1684039911yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—22no—
923C4—42no—
924C4—4881no—
925C4—2441no—
926C4—2441no—
927C4—2441no—
928C4C2×#1451974511yescharacteristic
929C4C2×#1451974911yescharacteristic
930C4#1684039411yescharacteristic
931C4#1684039911yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—42no—
936C2—82no—
937C2—161no—
938C2—4881no—
939C2—4882no—
940C2#2144919411yescharacteristic
941C2#2145758011yescharacteristic
942C2#2145761511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840394
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#453C2
socleC22×C61D42
hypercenterC2×#453D61
hypocenterC61#24456
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840565C2semidirect
2. C2×#16840030C2semidirect
3. #21455362C2semidirect
4. #21455086C2semidirect
5. #21454345C2semidirect
6. #21447111C2semidirect
7. #21447073C2semidirect
8. #21446890C2semidirect
9. #21446834C2semidirect
10. #21446329C2semidirect
11. #21446193C2semidirect
12. #21446144C2semidirect
13. #21446092C2semidirect
14. #21445774C2semidirect
15. C2×C61×#453C2semidirect
27. C22×#11758199C22semidirect
29. C2×#14519784C22semidirect
30. #16840329C22semidirect
31. #16840245C22semidirect
41. C2×#14519712C22semidirect
42. #16839790C22semidirect
43. C2×#14519705C22semidirect
44. #16839768C22semidirect
46. #16839767C22semidirect
47. #16839764C22semidirect
53. C2×#14519698C22semidirect
54. C2×#14519698C22semidirect
55. C2×#14519694C22semidirect
56. C2×#14519693C22semidirect
57. #16839730C22semidirect
58. #16839664C22semidirect
59. #16839530C22semidirect
60. #16839526C22semidirect
61. #16839522C22semidirect
62. #16839517C22semidirect
65. C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C22semidirect
66. C2×#127×C61C22semidirect
69. C2×#104×C61C22semidirect
70. C2×#100×C61C22semidirect
87. #14519802D4semidirect
91. C2×#11758202D4semidirect
93. C2×#11758200D4semidirect
95. C2×#11758201D4semidirect
107. C2×#11758199D4semidirect
139. #14519701D4semidirect
140. #14519701D4semidirect
151. #14519698D4semidirect
152. #14519698D4semidirect
160. H(5,𝔽2)×C61D4semidirect
464. C2×#453D61semidirect
496. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D61semidirect
505. C2×#127C2×D61semidirect
521. C2×#104C2×D61semidirect
535. C2×#100C2×D61semidirect
542. C61#24456semidirect
550. H(5,𝔽2)C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405652
C2×#168400302
#214553622
#214550862
#214543452
#214471112
#214470732
#214468902
#214468342
#214463292
#214461932
#214461442
#214460922
#214457742
C2×C61×#4532
#2445661