Finite Group Databasebeta

← #29718057

Subgroups — #29718057

Order 15616.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840563C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840029C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455363C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839929C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455083C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454340C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447112C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447072C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446834C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446330C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446198C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446145C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446097C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445772C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519822C2211yescharacteristic
17C2×#14519822C2211yescharacteristic
18#16840563—24no—
19#16840563—24no—
20C2×#14519803C2211yescharacteristic
21C2×#14519803C2211yescharacteristic
22C2×#14519803C2211yescharacteristic
23C2×#14519803C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14519801—21no—
25C2×#14519801—21no—
26C2×#14519799C2211yescharacteristic
27C2×#14519796—21no—
28C2×D8×D61—21no—
29C2×#14519783C2211yescharacteristic
30C2×#14519783C2211yescharacteristic, complemented
31#16840329C2211yescharacteristic, complemented
32#16840243C2211yescharacteristic, complemented
33#16840029—24no—
34#16839983—21no—
35#16839976—21no—
36#16839961—21no—
37#16839956—21no—
38#16839929—24no—
39#16839904—21no—
40#16839904—21no—
41#16839894—21no—
42#16839894—21no—
43C2×#14519713C2211yescharacteristic, complemented
44#16839788C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519705C2211yescharacteristic
46C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
48#16839767C2211yescharacteristic, complemented
49#16839767C2211yescharacteristic, complemented
50#16839765—21no—
51#16839761C2211yescharacteristic
52#16839761C2211yescharacteristic, complemented
53#16839760—21no—
54#16839759C2211yescharacteristic
55#16839755—21no—
56#102×D61—21no—
57C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
60#16839728C2211yescharacteristic, complemented
61#16839531C2211yescharacteristic, complemented
62#16839527C2211yescharacteristic, complemented
63#16839522C2211yescharacteristic, complemented
64C22×D8×C61C2211yescharacteristic
65C22×D8×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#127×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#390C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
71#14519822—22no—
72#14519822—22no—
73#14519822—22no—
74#14519822—22no—
75#14519822—22no—
76#14519822—41no—
77#14519822—41no—
78#14519822D414yescomplemented
79C2×#11758222C2311yescharacteristic
80C2×#11758222C2311yescharacteristic
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758224—21no—
83C2×#11758224—21no—
84C2×#11758224—21no—
85C2×#11758224—21no—
86C22×C22⋊D61—41no—
87C22×C22⋊D61—41no—
88C2×D4×D61—21no—
89C2×D4×D61—21no—
90C2×D4×D61—21no—
91C2×D4×D61—21no—
92#14519803—22no—
93#14519803—22no—
94#14519803—22no—
95#14519803—22no—
96#14519803—22no—
97#14519803—22no—
98#14519803—22no—
99#14519803D414yescomplemented
100#14519801—28no—
101#14519801—28no—
102#14519799—22no—
103#14519799—22no—
104#14519796—28no—
105C2×Dic244D411yescharacteristic, complemented
106C2×#11758190D411yescharacteristic, complemented
107C2×#11758190D411yescharacteristic, complemented
108C2×#11758200—21no—
109C2×#11758200—21no—
110C2×#11758200—21no—
111C2×#11758200—21no—
112C2×D488D411yescharacteristic, complemented
113C2×#11758199—21no—
114C2×#11758199—21no—
115C2×#11758199—21no—
116C2×#11758199—21no—
117D8×D61—28no—
118#14519783—22no—
119#14519783—22no—
120#14519783—22no—
121#14519783—41no—
122C2×#11758194C2311yescharacteristic
123C2×#11758194C2311yescharacteristic
124C2×#11758194C2311yescharacteristic
125C2×#11758194C2311yescharacteristic
126C2×#11758189—21no—
127C2×#11758189—21no—
128C2×C8×D61—21no—
129C2×C8×D61—21no—
130#14519773—21no—
131#14519764—21no—
132#14519748—21no—
133#14519748—21no—
134#14519746—41no—
135#14519742—21no—
136#14519739—21no—
137C4×C22⋊D61—41no—
138#14519736C2311yescharacteristic
139#14519735—21no—
140C4⋊C4×D61—21no—
141#14519713—22no—
142#14519706—21no—
143#14519706—21no—
144#14519705—22no—
145#14519705—22no—
146#14519705—41no—
147#14519702D411yescharacteristic, complemented
148#14519702D411yescharacteristic, complemented
149#14519700—21no—
150#14519700—21no—
151#14519699D411yescharacteristic, complemented
152#14519699D411yescharacteristic, complemented
153#14519698—21no—
154#14519698—21no—
155#14519698—21no—
156#14519698—21no—
157#14519697—21no—
158#14519697—21no—
159#14519694—22no—
160#14519694—22no—
161#14519694—22no—
162#14519689—21no—
163#14519689—21no—
164C22×D4×C61—41no—
165C22×D4×C61C2311yescharacteristic
166C22×D4×C61C2311yescharacteristic
167C22×D4×C61C2311yescharacteristic
168C2×D8×C61—22no—
169C2×D8×C61—22no—
170C2×D8×C61—22no—
171C2×D8×C61—21no—
172C2×D8×C61—21no—
173C2×D8×C61—21no—
174C2×D8×C61—21no—
175C2×D8×C61—41no—
176C22×C8×C61C2311yescharacteristic
177C22×C8×C61C2311yescharacteristic
178#127×C61—22no—
179#127×C61—41no—
180C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C61—41no—
182C2×C42×C61C2311yescharacteristic
183#102×C61—21no—
184#102×C61—21no—
185#102×C61—21no—
186#102×C61—21no—
187C24×C61—21no—
188C24×C61—21no—
189C24×C61—21no—
190C23×D61—41no—
191C23×D61—41no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61—44no—
209C2×D4×C61—82no—
210C2×D4×C61—82no—
211C2×D4×C61C2×D412yes—
212C2×D4×C61C2×D412yes—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—41no—
220C2×C22⋊D61—41no—
221C2×C22⋊D61—41no—
222C2×C22⋊D61—41no—
223C2×C22⋊D61—41no—
224C2×C22⋊D61—41no—
225C2×C22⋊D61—44no—
226C2×C22⋊D61—44no—
227C2×C22⋊D61—44no—
228C2×C22⋊D61—44no—
229C22×Dic61—41no—
230C22×Dic61—41no—
231#11758224—24no—
232#11758224—24no—
233#11758224—24no—
234#11758224—42no—
235#11758224—42no—
236#11758224—42no—
237#11758224—42no—
238#11758224—42no—
239D4×D61—24no—
240D4×D61—24no—
241D4×D61—24no—
242D4×D61—42no—
243D4×D61—42no—
244D4×D61—42no—
245D4×D61—42no—
246D4×D61—42no—
247#11758222—21no—
248#11758222—21no—
249#11758222—21no—
250#11758222—21no—
251#11758222—21no—
252#11758222—21no—
253#11758222—21no—
254#11758222—21no—
255#11758222C2×D412yes—
256#11758222C2×D412yes—
257#11758222C2×D412yes—
258#11758222#4112yes—
259C2×D244C2×D411yescharacteristic
260C2×D244C2×D411yescharacteristic
261C2×D244C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D61—21no—
263C2×C4×D61—21no—
264C2×C4×D61—21no—
265C2×C4×D61—41no—
266C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
269D8×C61—24no—
270D8×C61—24no—
271D8×C61—42no—
272D8×C61—42no—
273C2×C8×C61—21no—
274C2×C8×C61—21no—
275C2×C8×C61—21no—
276C2×C8×C61—21no—
277C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C61—21no—
282C4⋊C4×C61—21no—
283C22⋊C4×C61—82no—
284C42×C61—21no—
285C42×C61—21no—
286C22⋊Dic61—21no—
287C22⋊Dic61—41no—
288C22⋊Dic61—41no—
289#11758200—24no—
290#11758200—24no—
291#11758200—42no—
292#11758200—42no—
293#11758199—24no—
294#11758199—24no—
295#11758199—42no—
296#11758199—42no—
297#11758198—41no—
298C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
300#11758196—41no—
301C4×Dic61—21no—
302C4×Dic61—41no—
303#11758194—21no—
304#11758194—21no—
305#11758194—21no—
306#11758194—21no—
307#11758194—21no—
308#11758194—21no—
309#11758194—21no—
310#11758194C2×D412yes—
311C2×#92418—21no—
312C2×#92418—21no—
313C2×#92418—21no—
314C2×#92418—21no—
315Dic244—22no—
316D488—22no—
317#11758190—22no—
318#11758190—22no—
319#11758189—24no—
320#11758189—42no—
321C8×D61—24no—
322C8×D61—42no—
323C23×C61—22no—
324C23×C61—22no—
325C23×C61—41no—
326C23×C61—41no—
327C23×C61—41no—
328C23×C61—41no—
329C23×C61—41no—
330C23×C61—41no—
331C23×C61—41no—
332C23×C61—81no—
333C23×C61—81no—
334C23×C61—81no—
335C23×C61—81no—
336C23×C61—81no—
337C23×C61—81no—
338C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22×D61—21no—
340C22×D61—21no—
341C22×D61—21no—
342C22×D61—44no—
343C22×D61—44no—
344C22×D61—161no—
345C22×D61—161no—
346C22×D61—161no—
347C22×D61—161no—
348D4×C61—22no—
349D4×C61—22no—
350D4×C61—22no—
351D4×C61—22no—
352D4×C61—41no—
353D4×C61—41no—
354D4×C61—41no—
355D4×C61—41no—
356D4×C61—41no—
357D4×C61—41no—
358D4×C61—41no—
359D4×C61—41no—
360D4×C61—88no—
361C2×C4×C61—22no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—81no—
366C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D61—22no—
373C22⋊D61—22no—
374C22⋊D61—22no—
375C22⋊D61—22no—
376C22⋊D61—44no—
377C22⋊D61—44no—
378C22⋊D61—44no—
379C22⋊D61—44no—
380C22⋊D61—41no—
381C22⋊D61—41no—
382C22⋊D61—161no—
383C22⋊D61—161no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—21no—
386C2×Dic61—21no—
387C2×Dic61—21no—
388C2×Dic61—21no—
389C2×Dic61—44no—
390C2×Dic61—44no—
391D244—21no—
392D244—21no—
393D244—21no—
394D244—21no—
395D244#12012yes—
396D244#12112yes—
397C4×D61—22no—
398C4×D61—22no—
399C4×D61—22no—
400C4×D61—22no—
401C4×D61—41no—
402C4×D61—41no—
403C4×D61—161no—
404Dic122—21no—
405Dic122—21no—
406Dic122—21no—
407Dic122—21no—
408Dic122#12012yes—
409Dic122#12112yes—
410C8×C61—21no—
411C8×C61—21no—
412C8×C61—21no—
413C8×C61—21no—
414#92418—22no—
415#92418—41no—
416#92418—41no—
417#92418—41no—
418#24456—611nomaximal, Sylow
419C22×C61—21no—
420C22×C61—21no—
421C22×C61—42no—
422C22×C61—42no—
423C22×C61—82no—
424C22×C61—82no—
425C22×C61—82no—
426C22×C61—81no—
427C22×C61—81no—
428C22×C61—81no—
429C22×C61—81no—
430C22×C61—81no—
431C22×C61—81no—
432C22×C61—81no—
433C22×C61—161no—
434C22×C61—161no—
435C22×C61—161no—
436C22×C61#53411yescharacteristic
437C22×C61D4211yescharacteristic
438C22×C61#54611yescharacteristic
439C2×D61—22no—
440C2×D61—22no—
441C2×D61—41no—
442C2×D61—41no—
443C2×D61—41no—
444C2×D61—41no—
445C2×D61—41no—
446C2×D61—41no—
447C2×D61—41no—
448C2×D61—164no—
449C2×D61—164no—
450C4×C61—42no—
451C4×C61—81no—
452C4×C61C2×#12011yescharacteristic
453C4×C61C2×#12111yescharacteristic
454C4×C61D4211yescharacteristic
455C4×C61#54611yescharacteristic
456Dic61—22no—
457Dic61—22no—
458Dic61—41no—
459Dic61—41no—
460Dic61—41no—
461C2×#576—611no—
462C2×#472—611no—
463#3045—611no—
464C2×#453—611no—
465#3008—611no—
466#2897—611no—
467#2051—611no—
468#2045—611no—
469#2011D6111yescharacteristic, complemented
470#2002—611no—
471#1907—611no—
472#1883—611no—
473#1876—611no—
474#1866—611no—
475#1792—611no—
476C2×C61—21no—
477C2×C61—21no—
478C2×C61—82no—
479C2×C61—82no—
480C2×C61—161no—
481C2×C61#241011yescharacteristic
482C2×C61#328811yescharacteristic
483C2×C61#329211yescharacteristic
484D61—42no—
485D61—42no—
486D61—81no—
487C2×H(5,𝔽2)—611no—
488C2×H(5,𝔽2)—611no—
489#576—1224no—
490#576—1224no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
497C2×#135—611no—
498C2×#135—1221no—
499C22×D8—1221no—
500C22×D8C2×D6111yescharacteristic
501C22×D8C2×D6111yescharacteristic, complemented
502C2×#131—611no—
503C2×#131—611no—
504#535—611no—
505C2×#127C2×D6111yescharacteristic, complemented
506#520—611no—
507#472—1224no—
508#464—1221no—
509#463—1221no—
510#460—1221no—
511#459—1221no—
512#453—1224no—
513#449—1221no—
514#449—1221no—
515#447—1221no—
516#447—1221no—
517C2×#108—611no—
518#424—611no—
519C2×#104—611no—
520C2×#104—611no—
521C2×#104—611no—
522#418—611no—
523#418—611no—
524#418—1221no—
525#417—611no—
526#417—611no—
527#417—1221no—
528#416—611no—
529#416—1221no—
530C2×#102—1221no—
531C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
532C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
533C2×#100—611no—
534C2×#100—611no—
535C2×#100—611no—
536#408—611no—
537#390C2×D6111yescharacteristic, complemented
538#343—611no—
539#341—611no—
540#339—611no—
541#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
542C61#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
543H(5,𝔽2)—614no—
544H(5,𝔽2)—1222no—
545H(5,𝔽2)—1222no—
546H(5,𝔽2)—1222no—
547H(5,𝔽2)—1222no—
548H(5,𝔽2)—1222no—
549H(5,𝔽2)—2441no—
550H(5,𝔽2)—2441no—
551C2×#41—611no—
552C2×#41—611no—
553C2×#41—611no—
554C2×#41—1221no—
555C2×#41—1221no—
556C2×#41—1221no—
557C2×#41—1221no—
558C22×D4—41no—
559C22×D4—1221no—
560C22×D4—1221no—
561C22×D4—1221no—
562C22×D4—1221no—
563C22×D4—2441no—
564C22×D4—2441no—
565C22×D4C22×D6111yescharacteristic
566C22×D4C22×D6111yescharacteristic
567C22×D4C22×D6111yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—614no—
569AGL(1,ℤ/8)—1222no—
570AGL(1,ℤ/8)—1228no—
571AGL(1,ℤ/8)—1228no—
572AGL(1,ℤ/8)—1222no—
573AGL(1,ℤ/8)—1222no—
574AGL(1,ℤ/8)—1222no—
575AGL(1,ℤ/8)—1222no—
576AGL(1,ℤ/8)—1222no—
577AGL(1,ℤ/8)—1222no—
578#135—1222no—
579#135—1222no—
580#135—1228no—
581C2×Q16—611no—
582C2×SD16—611no—
583C2×SD16—611no—
584C2×SD16—1221no—
585C2×SD16—1221no—
586C2×SD16—1221no—
587C2×SD16—1221no—
588C2×D8—22no—
589C2×D8—22no—
590C2×D8—22no—
591C2×D8—21no—
592C2×D8—21no—
593C2×D8—21no—
594C2×D8—21no—
595C2×D8—41no—
596C2×D8—611no—
597C2×D8—1228no—
598C2×D8—1221no—
599C2×D8—1221no—
600C2×D8—1221no—
601C2×D8—1221no—
602#131—1222no—
603#131—1222no—
604#131—1222no—
605#131—2441no—
606C2×M16—611no—
607C2×M16—611no—
608C2×M16—611no—
609C2×M16—611no—
610C2×M16—1221no—
611C2×M16—1221no—
612C22×C8—1221no—
613C22×C8—1221no—
614C22×C8C22×D6111yescharacteristic
615C22×C8C22×D6111yescharacteristic
616#127—22no—
617#127—41no—
618#127—1221no—
619#124—1221no—
620#121—1221no—
621#121—1221no—
622#120—2441no—
623C4×Q8—1221no—
624C4×D4—1221no—
625C4×D4—2441no—
626#117—611no—
627#117—1221no—
628C2×C4⋊C4—1221no—
629C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—41no—
631C2×C42C22×D6111yescharacteristic
632#108—1222no—
633C4⋊C8—1221no—
634C4⋊C8—1221no—
635#104—1222no—
636#104—1222no—
637#104—2441no—
638#103—611no—
639#103—611no—
640#103—1221no—
641#103—1221no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—21no—
645#102—21no—
646#102—611no—
647#102—611no—
648#102—1221no—
649#102—1221no—
650#102—1221no—
651#102—1221no—
652#102—1221no—
653#102—1221no—
654#100—1222no—
655#100—1222no—
656#100—1222no—
657C22⋊C8—1221no—
658C22⋊C8—1221no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—21no—
662C24—2441no—
663C24—2441no—
664#41—612no—
665#41—612no—
666#41—612no—
667#41—612no—
668#41—1221no—
669#41—1221no—
670#41—1221no—
671#41—1221no—
672#41—1224no—
673#41—1224no—
674#41—1224no—
675#41—1221no—
676#41—1221no—
677#41—1221no—
678#41—1221no—
679#41—2442no—
680#41—2442no—
681#41—2442no—
682#41—2442no—
683#41—2442no—
684C2×Q8—611no—
685C2×Q8—611no—
686C2×Q8—611no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—82no—
705C2×D4—82no—
706C2×D4—611no—
707C2×D4—611no—
708C2×D4—611no—
709C2×D4—1224no—
710C2×D4—1224no—
711C2×D4—1224no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—1221no—
714C2×D4—1221no—
715C2×D4—2442no—
716C2×D4—2442no—
717C2×D4—2442no—
718C2×D4—2441no—
719C2×D4—2441no—
720C2×D4—2441no—
721C2×D4—2441no—
722C2×D4—2441no—
723C2×D4—2441no—
724C2×D4—2442no—
725C2×D4—2442no—
726C2×D4—2444no—
727C2×D4—2444no—
728C2×D4—2444no—
729C2×D4—2444no—
730C2×D4D4×D6112yes—
731C2×D4D4×D6112yes—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—1221no—
735C22×C4—1221no—
736C22×C4—1221no—
737C22×C4—2441no—
738C22×C4—2441no—
739C22×C4—2441no—
740C22×C4C23×D6111yescharacteristic
741Q16—1222no—
742SD16—1222no—
743SD16—1222no—
744SD16—1224no—
745SD16—1224no—
746SD16—2442no—
747SD16—2442no—
748D8—24no—
749D8—24no—
750D8—42no—
751D8—42no—
752D8—1222no—
753D8—1224no—
754D8—1224no—
755D8—2442no—
756D8—2442no—
757M16—612no—
758M16—1224no—
759M16—1221no—
760M16—1221no—
761M16—1221no—
762M16—1221no—
763M16—1221no—
764M16—1221no—
765M16—1221no—
766M16—2442no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—1224no—
772C2×C8—1221no—
773C2×C8—1221no—
774C2×C8—1221no—
775C2×C8—1221no—
776C2×C8—2442no—
777C2×C8D4×D6111yescharacteristic
778C2×C8D4×D6111yescharacteristic
779C2×C8D4×D6111yescharacteristic
780C2×C8D4×D6111yescharacteristic
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—611no—
784C4⋊C4—611no—
785C4⋊C4—2441no—
786C22⋊C4—82no—
787C22⋊C4—1221no—
788C22⋊C4—2441no—
789C22⋊C4—2441no—
790C22⋊C4—2441no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—1221no—
794C42—2441no—
795C23—22no—
796C23—22no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—81no—
805C23—81no—
806C23—81no—
807C23—81no—
808C23—81no—
809C23—81no—
810C23—1221no—
811C23—1221no—
812C23—1221no—
813C23—9761no—
814C23—9761no—
815C23—9761no—
816C23—9761no—
817C23—2444no—
818C23—2444no—
819C23#1451982211yescharacteristic
820Q8—612no—
821Q8—612no—
822Q8—1221no—
823Q8—1221no—
824Q8—1221no—
825Q8—1221no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—88no—
839D4—612no—
840D4—612no—
841D4—1222no—
842D4—1222no—
843D4—1222no—
844D4—1222no—
845D4—1221no—
846D4—1221no—
847D4—1221no—
848D4—1221no—
849D4—9761no—
850D4—9761no—
851D4—2444no—
852D4—2444no—
853D4—2444no—
854D4—2444no—
855D4—2441no—
856D4—2441no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—1221no—
863C2×C4—1221no—
864C2×C4—1222no—
865C2×C4—1222no—
866C2×C4—1222no—
867C2×C4—1222no—
868C2×C4—1221no—
869C2×C4—1221no—
870C2×C4—1221no—
871C2×C4—9761no—
872C2×C4—2444no—
873C2×C4—2444no—
874C2×C4—2441no—
875C2×C4—2441no—
876C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
880C2×C4#41×D6111yescharacteristic
881C2×C4#1451982211yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—21no—
885C8—21no—
886C8—1222no—
887C8—2441no—
888C8—2441no—
889C8—2441no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—82no—
895C22—82no—
896C22—82no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—161no—
905C22—161no—
906C22—161no—
907C22—1222no—
908C22—1222no—
909C22—9764no—
910C22—9764no—
911C22—2441no—
912C22—2441no—
913C22—2441no—
914C22—2441no—
915C22—2441no—
916C22—2441no—
917C22—2441no—
918C22#1684032211yescharacteristic
919C22#1684039711yescharacteristic
920C22#1684040111yescharacteristic
921C4—42no—
922C4—81no—
923C4—1222no—
924C4—1222no—
925C4—2441no—
926C4—2441no—
927C4—2441no—
928C4#120×D6111yescharacteristic
929C4#121×D6111yescharacteristic
930C4#1684039411yescharacteristic
931C4#1684040911yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—82no—
935C2—82no—
936C2—161no—
937C2—4881no—
938C2—2442no—
939C2—2442no—
940C2#2144918611yescharacteristic
941C2#2145758511yescharacteristic
942C2#2145761811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840397
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2011C2
socleC22×C61D42
hypercenter#2011D61
hypocenterC61#24456
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840563C2semidirect
2. C2×#16840029C2semidirect
3. #21455363C2semidirect
4. C2×#16839929C2semidirect
5. #21455083C2semidirect
6. #21454340C2semidirect
7. #21447112C2semidirect
8. #21447072C2semidirect
9. #21446834C2semidirect
10. #21446330C2semidirect
11. #21446198C2semidirect
12. #21446145C2semidirect
13. #21446097C2semidirect
14. #21445772C2semidirect
15. C61×#2011C2semidirect
23. C2×#14519803C22semidirect
30. C2×#14519783C22semidirect
31. #16840329C22semidirect
32. #16840243C22semidirect
43. C2×#14519713C22semidirect
44. #16839788C22semidirect
46. C2×#14519705C22semidirect
47. C2×#14519705C22semidirect
48. #16839767C22semidirect
49. #16839767C22semidirect
52. #16839761C22semidirect
57. C2×#14519694C22semidirect
58. C2×#14519694C22semidirect
59. C2×#14519694C22semidirect
60. #16839728C22semidirect
61. #16839531C22semidirect
62. #16839527C22semidirect
63. #16839522C22semidirect
65. C22×D8×C61C22semidirect
66. C2×#127×C61C22semidirect
67. C2×#102×C61C22semidirect
68. C2×#102×C61C22semidirect
69. C61×#390C22semidirect
70. C61×#336C22semidirect
78. #14519822D4semidirect
99. #14519803D4semidirect
105. C2×Dic244D4semidirect
106. C2×#11758190D4semidirect
107. C2×#11758190D4semidirect
112. C2×D488D4semidirect
147. #14519702D4semidirect
148. #14519702D4semidirect
151. #14519699D4semidirect
152. #14519699D4semidirect
469. #2011D61semidirect
501. C22×D8C2×D61semidirect
505. C2×#127C2×D61semidirect
531. C2×#102C2×D61semidirect
532. C2×#102C2×D61semidirect
537. #390C2×D61semidirect
541. #336C2×D61semidirect
542. C61#24456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405632
C2×#168400292
#214553632
C2×#168399292
#214550832
#214543402
#214471122
#214470722
#214468342
#214463302
#214461982
#214461452
#214460972
#214457722
C61×#20112
#2445661