Finite Group Databasebeta

← #29718058

Subgroups — #29718058

Order 15616.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840565C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840031C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455357C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839931C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455087C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454343C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447109C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447073C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446889C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446833C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446325C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446198C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446143C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446092C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17#16840565—24no—
18#16840565—24no—
19C2×#14519805C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14519803—21no—
21C2×#14519803C2211yescharacteristic
22C2×#14519802—21no—
23C2×#14519802C2211yescharacteristic
24C2×#14519802C2211yescharacteristic
25C2×#14519797—21no—
26C2×#14519797C2211yescharacteristic
27C22×#11758199—21no—
28C22×#11758199C2211yescharacteristic
29C22×#11758199C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14519785C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519784C2211yescharacteristic
32#16840326C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519774C2211yescharacteristic, complemented
34#16840243C2211yescharacteristic, complemented
35#16840031—24no—
36#16839987—21no—
37#16839980—21no—
38#16839961—21no—
39#16839956—21no—
40#16839931—24no—
41#16839907—21no—
42#16839907—21no—
43#16839896—21no—
44#16839896—21no—
45C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
46#16839790C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
48#16839768C2211yescharacteristic, complemented
49#16839767C2211yescharacteristic, complemented
50#16839765—21no—
51#16839762—21no—
52#16839758C2211yescharacteristic
53#16839757—21no—
54C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D61—21no—
57C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
59#16839729C2211yescharacteristic, complemented
60#16839531C2211yescharacteristic, complemented
61#16839526C2211yescharacteristic, complemented
62#16839522C2211yescharacteristic, complemented
63#16839517C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
65C2×#104×C61C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#417C2211yescharacteristic
68C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#390C2211yescharacteristic, complemented
71#14519823—22no—
72#14519823—22no—
73#14519823—41no—
74#14519823D414yescomplemented
75C2×#11758226—21no—
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758222C2311yescharacteristic
78C22×D244—21no—
79C22×D244—41no—
80C22×D244C2311yescharacteristic
81C22×D244C2311yescharacteristic
82C2×D4×D61—21no—
83C2×D4×D61—41no—
84#14519805—22no—
85#14519805—22no—
86#14519803—28no—
87#14519803—22no—
88#14519803D414yescomplemented
89#14519802—28no—
90#14519802—22no—
91#14519802—22no—
92#14519802—22no—
93#14519802—22no—
94#14519797—28no—
95#14519797—22no—
96#14519797—22no—
97C2×#11758202D411yescharacteristic, complemented
98C2×#11758190—21no—
99C2×#11758200—21no—
100C2×#11758200D411yescharacteristic, complemented
101C2×#11758201—21no—
102C2×#11758201—21no—
103C2×#11758201D411yescharacteristic, complemented
104C2×D488—21no—
105C2×#11758199—28no—
106C2×#11758199—21no—
107C2×#11758199—22no—
108C2×#11758199—21no—
109C2×#11758199—22no—
110C2×#11758199—22no—
111C2×#11758199—21no—
112C2×#11758199—21no—
113C2×#11758199—21no—
114C2×#11758199—21no—
115C2×#11758199—21no—
116C2×#11758199—41no—
117C2×#11758199D411yescharacteristic, complemented
118#14519785—22no—
119#14519785—41no—
120#14519784—22no—
121#14519784—22no—
122C2×#11758194—21no—
123C2×#11758194C2311yescharacteristic
124C2×#11758194C2311yescharacteristic
125C2×#11758189—21no—
126C22×#92418—21no—
127C22×#92418C2311yescharacteristic
128C22×#92418C2311yescharacteristic
129C2×C8×D61—21no—
130#14519774—22no—
131#14519774—41no—
132#14519773—21no—
133#14519766—21no—
134#14519751—21no—
135#14519751—21no—
136#14519745—41no—
137#14519742—21no—
138#14519739—21no—
139C4×C22⋊D61—41no—
140#14519736C2311yescharacteristic
141#14519735—21no—
142C4⋊C4×D61—21no—
143#14519712—22no—
144#14519706—21no—
145#14519706—21no—
146#14519705—22no—
147#14519701D411yescharacteristic, complemented
148#14519701D411yescharacteristic, complemented
149#14519699—21no—
150#14519699—21no—
151#14519698—21no—
152#14519698—21no—
153#14519698D411yescharacteristic, complemented
154#14519698D411yescharacteristic, complemented
155#14519697—21no—
156#14519697—21no—
157#14519697—21no—
158#14519697—21no—
159#14519693—22no—
160#14519693—22no—
161C22⋊#92418—21no—
162C22⋊#92418—21no—
163H(5,𝔽2)×C61—22no—
164H(5,𝔽2)×C61—22no—
165H(5,𝔽2)×C61—22no—
166H(5,𝔽2)×C61—41no—
167C2×#41×C61—21no—
168C2×#41×C61—21no—
169C2×#41×C61C2311yescharacteristic
170C2×#41×C61C2311yescharacteristic
171C22×D4×C61—21no—
172C22×D4×C61—21no—
173C22×D4×C61—41no—
174C22×D4×C61C2311yescharacteristic
175C2×M16×C61C2311yescharacteristic
176C2×M16×C61C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C61—41no—
179C2×C42×C61C2311yescharacteristic
180#104×C61—22no—
181#104×C61—41no—
182#103×C61—21no—
183#103×C61—21no—
184#102×C61—21no—
185#102×C61—21no—
186#100×C61—22no—
187C24×C61—21no—
188C24×C61—41no—
189C23×D61—21no—
190C23×D61—21no—
191C23×D61—41no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194#41×C61—24no—
195#41×C61—21no—
196#41×C61—21no—
197#41×C61—21no—
198#41×C61—21no—
199#41×C61—42no—
200#41×C61—42no—
201#41×C61—42no—
202#41×C61C2×D412yes—
203#41×C61#4112yes—
204C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—24no—
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—42no—
215C2×D4×C61—41no—
216C2×D4×C61—41no—
217C2×D4×C61—42no—
218C2×D4×C61—44no—
219C2×D4×C61—44no—
220C2×D4×C61—42no—
221C2×D4×C61C2×D412yes—
222C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61—21no—
226C22×C4×C61—21no—
227C22×C4×C61—21no—
228C22×C4×C61—41no—
229C22×C4×C61C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—41no—
232C2×C22⋊D61—41no—
233C2×C22⋊D61—41no—
234#11758226—24no—
235#11758226—42no—
236D4×D61—24no—
237D4×D61—42no—
238D4×D61—44no—
239D4×D61—44no—
240#11758222—21no—
241#11758222—21no—
242#11758222—24no—
243#11758222—42no—
244#11758222C2×D412yes—
245#11758222C2×D412yes—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244—24no—
251C2×D244—21no—
252C2×D244—21no—
253C2×D244—21no—
254C2×D244—21no—
255C2×D244—21no—
256C2×D244—21no—
257C2×D244—21no—
258C2×D244—42no—
259C2×D244—41no—
260C2×D244—44no—
261C2×D244—82no—
262C2×D244—82no—
263C2×D244C2×D412yes—
264C2×D244C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D61—21no—
266C2×C4×D61—41no—
267C2×C4×D61—41no—
268C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
269M16×C61—21no—
270M16×C61—21no—
271M16×C61—21no—
272M16×C61—21no—
273C2×C8×C61—21no—
274C2×C8×C61—21no—
275C4⋊C4×C61—21no—
276C4⋊C4×C61—21no—
277C22⋊C4×C61—82no—
278C42×C61—21no—
279C42×C61—21no—
280C22⋊Dic61—21no—
281#11758202—22no—
282#11758201—24no—
283#11758201—22no—
284#11758201—42no—
285#11758200—24no—
286#11758200—22no—
287#11758199—24no—
288#11758199—24no—
289#11758199—24no—
290#11758199—22no—
291#11758199—24no—
292#11758199—42no—
293#11758199—42no—
294#11758199—42no—
295#11758198—41no—
296#11758198—41no—
297#11758198—41no—
298C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
300#11758196—41no—
301C4×Dic61—21no—
302C4×Dic61—41no—
303#11758194—24no—
304#11758194—21no—
305#11758194—21no—
306#11758194—21no—
307#11758194C2×D412yes—
308C2×#92418—24no—
309C2×#92418—21no—
310C2×#92418—21no—
311C2×#92418—21no—
312C2×#92418—21no—
313C2×#92418—21no—
314C2×#92418—21no—
315C2×#92418C2×D411yescharacteristic
316C2×#92418C2×D411yescharacteristic
317C2×#92418C2×D411yescharacteristic
318C2×#92418C2×D411yescharacteristic
319D488—42no—
320#11758190—42no—
321#11758189—42no—
322C8×D61—42no—
323C23×C61—21no—
324C23×C61—21no—
325C23×C61—22no—
326C23×C61—44no—
327C23×C61—41no—
328C23×C61—41no—
329C23×C61—81no—
330C23×C61—81no—
331C23×C61—161no—
332C23×C61—161no—
333C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22×D61—21no—
335C22×D61—22no—
336C22×D61—44no—
337C22×D61—41no—
338C22×D61—41no—
339C22×D61—41no—
340C22×D61—41no—
341C22×D61—41no—
342C22×D61—81no—
343C22×D61—81no—
344C22×D61—81no—
345C22×D61—81no—
346C22×D61—161no—
347C22×D61—161no—
348Q8×C61—21no—
349Q8×C61—21no—
350Q8×C61—21no—
351Q8×C61#12112yes—
352D4×C61—22no—
353D4×C61—22no—
354D4×C61—22no—
355D4×C61—21no—
356D4×C61—21no—
357D4×C61—22no—
358D4×C61—21no—
359D4×C61—44no—
360D4×C61—44no—
361D4×C61—41no—
362D4×C61—41no—
363D4×C61—41no—
364D4×C61—41no—
365D4×C61#12112yes—
366C2×C4×C61—21no—
367C2×C4×C61—22no—
368C2×C4×C61—22no—
369C2×C4×C61—22no—
370C2×C4×C61—21no—
371C2×C4×C61—44no—
372C2×C4×C61—41no—
373C2×C4×C61—41no—
374C2×C4×C61—41no—
375C2×C4×C61—41no—
376C2×C4×C61—41no—
377C2×C4×C61—81no—
378C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D61—22no—
385C22⋊D61—22no—
386C22⋊D61—44no—
387C22⋊D61—161no—
388C22⋊D61—161no—
389C2×Dic61—21no—
390C2×Dic61—21no—
391C2×Dic61—21no—
392D244—22no—
393D244—22no—
394D244—21no—
395D244—44no—
396D244—41no—
397D244—41no—
398D244—41no—
399D244—41no—
400D244—41no—
401D244—41no—
402D244—88no—
403D244#12012yes—
404C4×D61—22no—
405C4×D61—22no—
406C4×D61—44no—
407C4×D61—161no—
408Dic122—21no—
409Dic122#12012yes—
410C8×C61—41no—
411C8×C61—41no—
412#92418—21no—
413#92418—22no—
414#92418—21no—
415#92418—21no—
416#92418—21no—
417#92418—41no—
418#24456—611nomaximal, Sylow
419C22×C61—21no—
420C22×C61—21no—
421C22×C61—22no—
422C22×C61—41no—
423C22×C61—41no—
424C22×C61—41no—
425C22×C61—42no—
426C22×C61—41no—
427C22×C61—41no—
428C22×C61—82no—
429C22×C61—81no—
430C22×C61—81no—
431C22×C61—161no—
432C22×C61—164no—
433C22×C61#53411yescharacteristic
434C22×C61D4211yescharacteristic
435C22×C61#54611yescharacteristic
436C2×D61—22no—
437C2×D61—41no—
438C2×D61—41no—
439C2×D61—42no—
440C2×D61—81no—
441C2×D61—81no—
442C2×D61—82no—
443C2×D61—82no—
444C2×D61—81no—
445C2×D61—81no—
446C2×D61—81no—
447C2×D61—164no—
448C2×D61—161no—
449C2×D61—161no—
450C4×C61—22no—
451C4×C61—42no—
452C4×C61—41no—
453C4×C61—81no—
454C4×C61C2×#12011yescharacteristic
455C4×C61C2×#12111yescharacteristic
456C4×C61D4211yescharacteristic
457C4×C61#54611yescharacteristic
458Dic61—22no—
459Dic61—41no—
460Dic61—41no—
461C2×#576—611no—
462C2×#472—611no—
463#3045—611no—
464C2×#453—611no—
465#3008—611no—
466#2897—611no—
467#2051—611no—
468#2045—611no—
469#2011—611no—
470#2002—611no—
471#1907—611no—
472#1883—611no—
473#1876—611no—
474#1866—611no—
475#1792D6111yescharacteristic, complemented
476C2×C61—21no—
477C2×C61—21no—
478C2×C61—42no—
479C2×C61—81no—
480C2×C61—82no—
481C2×C61#241011yescharacteristic
482C2×C61#328811yescharacteristic
483C2×C61#329211yescharacteristic
484D61—42no—
485D61—82no—
486D61—161no—
487C2×H(5,𝔽2)—611no—
488C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
489#576—1224no—
490#576—1224no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
497C2×#135—611no—
498C2×#135—1221no—
499C22×D8—611no—
500C22×D8—611no—
501C22×D8—1221no—
502C2×#131—611no—
503C2×#131—611no—
504#535—611no—
505C2×#127—611no—
506#520—611no—
507#472—1224no—
508#464—1221no—
509#463—1221no—
510#460—1221no—
511#459—1221no—
512#453—1224no—
513#449—1221no—
514#449—1221no—
515#447—1221no—
516#447—1221no—
517C2×#108—611no—
518#424—611no—
519C2×#104—611no—
520C2×#104C2×D6111yescharacteristic
521C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
522#418—611no—
523#418—611no—
524#418—1221no—
525#417—1221no—
526#417C2×D6111yescharacteristic
527#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
528#416—611no—
529#416—1221no—
530C2×#102—611no—
531C2×#102—611no—
532C2×#102—1221no—
533C2×#100—611no—
534C2×#100—611no—
535C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
536#408—611no—
537#390C2×D6111yescharacteristic, complemented
538#343—611no—
539#341—611no—
540#339—611no—
541#336—611no—
542C61#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
543H(5,𝔽2)—22no—
544H(5,𝔽2)—22no—
545H(5,𝔽2)—22no—
546H(5,𝔽2)—41no—
547H(5,𝔽2)—614no—
548H(5,𝔽2)—1222no—
549H(5,𝔽2)—1222no—
550H(5,𝔽2)—2441no—
551C2×#41—21no—
552C2×#41—21no—
553C2×#41—611no—
554C2×#41—1221no—
555C2×#41—1221no—
556C2×#41C22×D6111yescharacteristic
557C2×#41C22×D6111yescharacteristic
558C22×D4—21no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—41no—
561C22×D4—611no—
562C22×D4—611no—
563C22×D4—1221no—
564C22×D4—1221no—
565C22×D4—2441no—
566C22×D4—2441no—
567C22×D4C22×D6111yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—614no—
569AGL(1,ℤ/8)—1222no—
570AGL(1,ℤ/8)—1222no—
571AGL(1,ℤ/8)—1222no—
572AGL(1,ℤ/8)—1222no—
573AGL(1,ℤ/8)—1228no—
574AGL(1,ℤ/8)—1222no—
575AGL(1,ℤ/8)—1228no—
576AGL(1,ℤ/8)—1222no—
577AGL(1,ℤ/8)—1222no—
578#135—1222no—
579#135—1222no—
580#135—1228no—
581C2×Q16—611no—
582C2×SD16—611no—
583C2×SD16—611no—
584C2×SD16—1221no—
585C2×SD16—1221no—
586C2×SD16—1221no—
587C2×SD16—1221no—
588C2×D8—611no—
589C2×D8—1221no—
590C2×D8—1221no—
591C2×D8—1221no—
592C2×D8—1221no—
593C2×D8—1221no—
594C2×D8—1222no—
595C2×D8—1221no—
596C2×D8—1228no—
597C2×D8—1222no—
598C2×D8—1221no—
599C2×D8—1222no—
600C2×D8—1221no—
601C2×D8—2441no—
602#131—1222no—
603#131—1222no—
604#131—1222no—
605#131—2441no—
606C2×M16—611no—
607C2×M16—611no—
608C2×M16—1221no—
609C2×M16—1221no—
610C2×M16C22×D6111yescharacteristic
611C2×M16C22×D6111yescharacteristic
612C22×C8—611no—
613C22×C8—611no—
614C22×C8—1221no—
615C22×C8—1221no—
616#127—1222no—
617#127—1221no—
618#127—2441no—
619#124—1221no—
620#121—1221no—
621#121—1221no—
622#120—2441no—
623C4×Q8—1221no—
624C4×D4—1221no—
625C4×D4—2441no—
626#117—611no—
627#117—1221no—
628C2×C4⋊C4—1221no—
629C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—41no—
631C2×C42C22×D6111yescharacteristic
632#108—1222no—
633C4⋊C8—1221no—
634C4⋊C8—1221no—
635#104—22no—
636#104—41no—
637#104—1222no—
638#103—21no—
639#103—21no—
640#103—611no—
641#103—611no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—611no—
645#102—611no—
646#102—1221no—
647#102—1221no—
648#102—1221no—
649#102—1221no—
650#102—1221no—
651#102—1221no—
652#102—1221no—
653#102—1221no—
654#100—22no—
655#100—1222no—
656#100—1222no—
657C22⋊C8—1221no—
658C22⋊C8—1221no—
659C24—21no—
660C24—41no—
661C24—1221no—
662C24—1221no—
663C24—2441no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—24no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—42no—
672#41—42no—
673#41—42no—
674#41—612no—
675#41—612no—
676#41—1224no—
677#41—1221no—
678#41—1221no—
679#41—1224no—
680#41—2442no—
681#41—2442no—
682#41#1175822212yes—
683#41D4×D6112yes—
684C2×Q8—611no—
685C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
686C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—24no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—611no—
703C2×D4—612no—
704C2×D4—1224no—
705C2×D4—1221no—
706C2×D4—1224no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—1221no—
714C2×D4—1221no—
715C2×D4—1221no—
716C2×D4—1221no—
717C2×D4—1221no—
718C2×D4—4882no—
719C2×D4—4882no—
720C2×D4—2442no—
721C2×D4—2441no—
722C2×D4—2444no—
723C2×D4—2442no—
724C2×D4—2441no—
725C2×D4—2441no—
726C2×D4—2441no—
727C2×D4—2444no—
728C2×D4—2444no—
729C2×D4D4×D6112yes—
730C2×D4D4×D6111yescharacteristic
731C2×D4D4×D6111yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—1221no—
738C22×C4—2441no—
739C22×C4—2441no—
740C22×C4C23×D6111yescharacteristic
741Q16—1222no—
742SD16—1222no—
743SD16—1224no—
744SD16—1222no—
745SD16—1224no—
746SD16—2442no—
747SD16—2442no—
748D8—1222no—
749D8—1224no—
750D8—1224no—
751D8—1224no—
752D8—1224no—
753D8—2442no—
754D8—2442no—
755D8—2442no—
756D8—2442no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—612no—
762M16—1224no—
763M16—1221no—
764M16—1221no—
765M16—1221no—
766M16—2442no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—611no—
770C2×C8—611no—
771C2×C8—611no—
772C2×C8—611no—
773C2×C8—1224no—
774C2×C8—1221no—
775C2×C8—1221no—
776C2×C8—1221no—
777C2×C8—1221no—
778C2×C8—1221no—
779C2×C8—1221no—
780C2×C8—2442no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—611no—
784C4⋊C4—611no—
785C4⋊C4—2441no—
786C22⋊C4—82no—
787C22⋊C4—1221no—
788C22⋊C4—2441no—
789C22⋊C4—2441no—
790C22⋊C4—2441no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—1221no—
794C42—2441no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—22no—
798C23—44no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—81no—
802C23—81no—
803C23—161no—
804C23—161no—
805C23—1221no—
806C23—1222no—
807C23—9761no—
808C23—9761no—
809C23—4881no—
810C23—4881no—
811C23—4881no—
812C23—4881no—
813C23—2444no—
814C23—2441no—
815C23—2441no—
816C23—2441no—
817C23—2441no—
818C23—2441no—
819C23#1451982211yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—21no—
822Q8—21no—
823Q8—612no—
824Q8—1221no—
825Q8#1451975012yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—21no—
829D4—22no—
830D4—21no—
831D4—22no—
832D4—21no—
833D4—44no—
834D4—44no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—612no—
840D4—1222no—
841D4—1222no—
842D4—1222no—
843D4—1222no—
844D4—1221no—
845D4—9761no—
846D4—9761no—
847D4—4888no—
848D4—2444no—
849D4—2444no—
850D4—2441no—
851D4—2441no—
852D4—2441no—
853D4—2441no—
854D4—2441no—
855D4—2441no—
856D4#1451975012yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—44no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—1221no—
870C2×C4—1222no—
871C2×C4—1222no—
872C2×C4—1221no—
873C2×C4—1221no—
874C2×C4—9761no—
875C2×C4—2444no—
876C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
880C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
881C2×C4#1451982211yescharacteristic
882C8—41no—
883C8—41no—
884C8—1221no—
885C8—1221no—
886C8—1222no—
887C8—1221no—
888C8—1221no—
889C8—2441no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—82no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—161no—
903C22—164no—
904C22—1222no—
905C22—9761no—
906C22—9761no—
907C22—9764no—
908C22—4882no—
909C22—4882no—
910C22—4881no—
911C22—4881no—
912C22—4881no—
913C22—4881no—
914C22—4881no—
915C22—2442no—
916C22—2441no—
917C22—2441no—
918C22#1684032211yescharacteristic
919C22#1684039411yescharacteristic
920C22#1684040211yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—42no—
923C4—41no—
924C4—81no—
925C4—1222no—
926C4—2441no—
927C4—2441no—
928C4#120×D6111yescharacteristic
929C4C2×#1451975011yescharacteristic
930C4#1684039411yescharacteristic
931C4#1684040211yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—81no—
936C2—82no—
937C2—9761no—
938C2—4882no—
939C2—2442no—
940C2#2144919511yescharacteristic
941C2#2145758811yescharacteristic
942C2#2145761511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840394
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1792C2
socleC22×C61D42
hypercenter#1792D61
hypocenterC61#24456
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840565C2semidirect
2. C2×#16840031C2semidirect
3. #21455357C2semidirect
4. C2×#16839931C2semidirect
5. #21455087C2semidirect
6. #21454343C2semidirect
7. #21447109C2semidirect
8. #21447073C2semidirect
9. #21446889C2semidirect
10. #21446833C2semidirect
11. #21446325C2semidirect
12. #21446198C2semidirect
13. #21446143C2semidirect
14. #21446092C2semidirect
15. C61×#1792C2semidirect
19. C2×#14519805C22semidirect
29. C22×#11758199C22semidirect
30. C2×#14519785C22semidirect
32. #16840326C22semidirect
33. C2×#14519774C22semidirect
34. #16840243C22semidirect
45. C2×#14519712C22semidirect
46. #16839790C22semidirect
47. C2×#14519705C22semidirect
48. #16839768C22semidirect
49. #16839767C22semidirect
54. C2×#14519697C22semidirect
55. C2×#14519697C22semidirect
57. C2×#14519693C22semidirect
58. C2×#14519693C22semidirect
59. #16839729C22semidirect
60. #16839531C22semidirect
61. #16839526C22semidirect
62. #16839522C22semidirect
63. #16839517C22semidirect
66. C2×#104×C61C22semidirect
68. C61×#417C22semidirect
69. C2×#100×C61C22semidirect
70. C61×#390C22semidirect
74. #14519823D4semidirect
88. #14519803D4semidirect
97. C2×#11758202D4semidirect
100. C2×#11758200D4semidirect
103. C2×#11758201D4semidirect
117. C2×#11758199D4semidirect
147. #14519701D4semidirect
148. #14519701D4semidirect
153. #14519698D4semidirect
154. #14519698D4semidirect
475. #1792D61semidirect
521. C2×#104C2×D61semidirect
527. #417C2×D61semidirect
535. C2×#100C2×D61semidirect
537. #390C2×D61semidirect
542. C61#24456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405652
C2×#168400312
#214553572
C2×#168399312
#214550872
#214543432
#214471092
#214470732
#214468892
#214468332
#214463252
#214461982
#214461432
#214460922
C61×#17922
#2445661