Finite Group Databasebeta

← #29718059

Subgroups — #29718059

Order 15616.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840564C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840032C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455356C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839931C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455089C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454346C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447110C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447076C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446892C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446833C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446326C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446193C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446097C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C2×#14519823C2211yescharacteristic
18#16840564—24no—
19#16840564—24no—
20C2×#14519805C2211yescharacteristic
21C2×#14519804—21no—
22C2×#14519804—21no—
23C2×#14519802C2211yescharacteristic
24C2×#14519802C2211yescharacteristic
25C2×#14519802C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14519800—21no—
27C22×D488C2211yescharacteristic
28C22×D488C2211yescharacteristic, complemented
29C2×D8×D61—21no—
30C2×#14519783C2211yescharacteristic
31#16840326C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519774C2211yescharacteristic, complemented
33#16840245C2211yescharacteristic, complemented
34#16840032—24no—
35#16839986—21no—
36#16839979—21no—
37#16839960—21no—
38#16839955—21no—
39#16839931—24no—
40#16839909—21no—
41#16839909—21no—
42#16839898—21no—
43#16839898—21no—
44C2×#14519713C2211yescharacteristic, complemented
45#16839788C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519705C2211yescharacteristic
47#16839768—21no—
48#16839768C2211yescharacteristic, complemented
49#16839768C2211yescharacteristic, complemented
50#16839764—21no—
51#16839764C2211yescharacteristic
52#16839763C2211yescharacteristic, complemented
53#16839759—21no—
54#16839759C2211yescharacteristic
55C2×#14519699—21no—
56C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
61#16839664C2211yescharacteristic, complemented
62#16839530C2211yescharacteristic, complemented
63#16839522C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#135×C61C2211yescharacteristic
65C2×#131×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#408C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#341C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
71#14519823—22no—
72#14519823—22no—
73#14519823—22no—
74#14519823—22no—
75#14519823—22no—
76#14519823—41no—
77#14519823—41no—
78#14519823D414yescomplemented
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758226—21no—
81C2×#11758222—21no—
82C2×#11758222—21no—
83C2×#11758222C2311yescharacteristic
84C22×D244—21no—
85C22×D244—21no—
86C22×D244—41no—
87C22×D244C2311yescharacteristic
88C22×D244C2311yescharacteristic
89C22×D244C2311yescharacteristic
90C2×D4×D61—21no—
91C2×D4×D61—21no—
92C2×D4×D61—41no—
93C2×D4×D61—41no—
94#14519805—22no—
95#14519805—22no—
96#14519804—28no—
97#14519804—28no—
98#14519802—22no—
99#14519802—22no—
100#14519802—22no—
101#14519802—22no—
102#14519802—22no—
103#14519802D414yescomplemented
104#14519800—28no—
105C2×#11758190—21no—
106C2×#11758201—21no—
107C2×#11758201—21no—
108C2×#11758201—21no—
109C2×D488—22no—
110C2×D488—22no—
111C2×D488—21no—
112C2×D488—21no—
113C2×D488—22no—
114C2×D488—21no—
115C2×D488—21no—
116C2×D488—21no—
117C2×D488—41no—
118C2×#11758199—21no—
119C2×#11758199—21no—
120C2×#11758199—21no—
121D8×D61—28no—
122#14519783—22no—
123#14519783—22no—
124C2×#11758194C2311yescharacteristic
125C2×#11758194C2311yescharacteristic
126C2×#11758189—21no—
127C2×C8×D61—21no—
128#14519774—22no—
129#14519774—41no—
130#14519773—21no—
131#14519766—21no—
132#14519751—21no—
133#14519751—21no—
134#14519745—41no—
135Q8×Dic61—21no—
136D4×Dic61—21no—
137D4×Dic61—41no—
138#14519736—21no—
139#14519736C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic61—21no—
141C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
142C2×#11758198—41no—
143#14519713—22no—
144#14519706—21no—
145#14519706—21no—
146#14519705—22no—
147#14519702—21no—
148#14519702D411yescharacteristic, complemented
149#14519702D411yescharacteristic, complemented
150#14519701—21no—
151#14519699—21no—
152#14519699—21no—
153#14519699—21no—
154#14519699—21no—
155#14519699—21no—
156#14519699—21no—
157#14519699—21no—
158#14519699—21no—
159#14519699—21no—
160#14519699D411yescharacteristic, complemented
161#14519699D411yescharacteristic, complemented
162#14519698—21no—
163#14519693—22no—
164#14519693—22no—
165#14519693—22no—
166C2×#41×C61C2311yescharacteristic
167C2×#41×C61C2311yescharacteristic
168#135×C61—22no—
169#135×C61—22no—
170C2×Q16×C61D411yescharacteristic, complemented
171C2×SD16×C61D411yescharacteristic, complemented
172C2×SD16×C61D411yescharacteristic, complemented
173C2×D8×C61D411yescharacteristic, complemented
174#131×C61—22no—
175#131×C61—41no—
176C2×M16×C61—21no—
177C2×M16×C61C2311yescharacteristic
178C2×M16×C61C2311yescharacteristic
179C22×C8×C61—21no—
180C22×C8×C61C2311yescharacteristic
181C22×C8×C61C2311yescharacteristic
182C2×C42×C61C2311yescharacteristic
183#104×C61—22no—
184#104×C61—41no—
185C22⋊C8×C61—21no—
186C22⋊C8×C61—21no—
187C23×D61—21no—
188C23×D61—21no—
189C23×D61—21no—
190C23×D61—41no—
191C23×D61—41no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194#41×C61—21no—
195#41×C61—21no—
196#41×C61—21no—
197#41×C61—21no—
198#41×C61C2×D412yes—
199#41×C61C2×D412yes—
200C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
201C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61—21no—
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D61—21no—
211C2×C22⋊D61—41no—
212C2×C22⋊D61—41no—
213C2×C22⋊D61—41no—
214C2×C22⋊D61—41no—
215C22×Dic61—21no—
216C22×Dic61—41no—
217#11758226—24no—
218#11758226—24no—
219#11758226—42no—
220#11758226—42no—
221D4×D61—24no—
222D4×D61—24no—
223D4×D61—42no—
224D4×D61—42no—
225D4×D61—44no—
226D4×D61—44no—
227D4×D61—44no—
228D4×D61—44no—
229#11758222—21no—
230#11758222—21no—
231#11758222—24no—
232#11758222—42no—
233#11758222—42no—
234#11758222—42no—
235#11758222C2×D412yes—
236#11758222#4112yes—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—24no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244—21no—
251C2×D244—21no—
252C2×D244—21no—
253C2×D244—21no—
254C2×D244—42no—
255C2×D244—42no—
256C2×D244—41no—
257C2×D244—41no—
258C2×D244—42no—
259C2×D244—44no—
260C2×D244—82no—
261C2×D244—82no—
262C2×D244C2×D412yes—
263C2×D244C2×D412yes—
264C2×D244C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D61—21no—
266C2×C4×D61—41no—
267C2×C4×D61—41no—
268C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
269Q16×C61—22no—
270SD16×C61—22no—
271SD16×C61—22no—
272D8×C61—22no—
273M16×C61—21no—
274M16×C61—21no—
275M16×C61—21no—
276M16×C61—21no—
277M16×C61—42no—
278C2×C8×C61—21no—
279C2×C8×C61—21no—
280C2×C8×C61—21no—
281C2×C8×C61—21no—
282C2×C8×C61—21no—
283C2×C8×C61—21no—
284C2×C8×C61—42no—
285C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
286C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
287C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
288C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
289C42×C61—21no—
290C42×C61—21no—
291C22⋊Dic61—21no—
292C22⋊Dic61—41no—
293#11758201—24no—
294#11758201—24no—
295#11758201—42no—
296#11758199—24no—
297#11758199—24no—
298#11758199—42no—
299#11758198—41no—
300#11758198—41no—
301#11758198—82no—
302C4⋊Dic61—21no—
303C4⋊Dic61—21no—
304C4⋊Dic61—41no—
305C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic61—21no—
308C4×Dic61—41no—
309#11758194—21no—
310#11758194—21no—
311#11758194—21no—
312#11758194C2×D412yes—
313C2×#92418—21no—
314C2×#92418—21no—
315D488—24no—
316D488—24no—
317D488—42no—
318D488—42no—
319D488—42no—
320#11758190—42no—
321#11758189—24no—
322C8×D61—24no—
323C23×C61—21no—
324C23×C61—21no—
325C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D61—21no—
327C22×D61—22no—
328C22×D61—22no—
329C22×D61—44no—
330C22×D61—44no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—41no—
335C22×D61—41no—
336C22×D61—41no—
337C22×D61—41no—
338C22×D61—81no—
339C22×D61—81no—
340C22×D61—81no—
341C22×D61—81no—
342C22×D61—81no—
343C22×D61—81no—
344C22×D61—161no—
345C22×D61—161no—
346C22×D61—161no—
347C22×D61—161no—
348Q8×C61—21no—
349Q8×C61—21no—
350Q8×C61—21no—
351Q8×C61#12012yes—
352D4×C61—22no—
353D4×C61—22no—
354D4×C61—21no—
355D4×C61—21no—
356D4×C61—21no—
357D4×C61—41no—
358D4×C61—41no—
359D4×C61#12012yes—
360C2×C4×C61—21no—
361C2×C4×C61—22no—
362C2×C4×C61—22no—
363C2×C4×C61—22no—
364C2×C4×C61—21no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D61—22no—
376C22⋊D61—22no—
377C22⋊D61—44no—
378C22⋊D61—44no—
379C22⋊D61—161no—
380C22⋊D61—161no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—21no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—81no—
386C2×Dic61—161no—
387D244—22no—
388D244—22no—
389D244—22no—
390D244—21no—
391D244—22no—
392D244—44no—
393D244—44no—
394D244—41no—
395D244—41no—
396D244—41no—
397D244—41no—
398D244—41no—
399D244—41no—
400D244—41no—
401D244—41no—
402D244—88no—
403D244#12112yes—
404C4×D61—22no—
405C4×D61—22no—
406C4×D61—44no—
407C4×D61—44no—
408Dic122—21no—
409Dic122#12112yes—
410C8×C61—21no—
411C8×C61—21no—
412C8×C61—21no—
413C8×C61—21no—
414C8×C61—41no—
415C8×C61—41no—
416#92418—22no—
417#92418—41no—
418#24456—611nomaximal, Sylow
419C22×C61—21no—
420C22×C61—21no—
421C22×C61—22no—
422C22×C61—41no—
423C22×C61—41no—
424C22×C61—41no—
425C22×C61—41no—
426C22×C61—41no—
427C22×C61#53411yescharacteristic
428C22×C61D4211yescharacteristic
429C22×C61#54611yescharacteristic
430C2×D61—22no—
431C2×D61—41no—
432C2×D61—41no—
433C2×D61—42no—
434C2×D61—42no—
435C2×D61—81no—
436C2×D61—81no—
437C2×D61—81no—
438C2×D61—81no—
439C2×D61—82no—
440C2×D61—82no—
441C2×D61—82no—
442C2×D61—81no—
443C2×D61—81no—
444C2×D61—81no—
445C2×D61—164no—
446C2×D61—164no—
447C2×D61—161no—
448C2×D61—161no—
449C2×D61—161no—
450C4×C61—22no—
451C4×C61—42no—
452C4×C61—41no—
453C4×C61C2×#12011yescharacteristic
454C4×C61C2×#12111yescharacteristic
455C4×C61D4211yescharacteristic
456C4×C61#54611yescharacteristic
457Dic61—22no—
458Dic61—41no—
459Dic61—41no—
460Dic61—81no—
461C2×#576—611no—
462C2×#472—611no—
463#3045—611no—
464C2×#453—611no—
465#3008—611no—
466#2897—611no—
467#2051—611no—
468#2045—611no—
469#2011—611no—
470#2002—611no—
471#1907—611no—
472#1883—611no—
473#1876D6111yescharacteristic, complemented
474#1866—611no—
475#1792—611no—
476C2×C61—21no—
477C2×C61—21no—
478C2×C61—42no—
479C2×C61—81no—
480C2×C61#241011yescharacteristic
481C2×C61#328811yescharacteristic
482C2×C61#329211yescharacteristic
483D61—42no—
484D61—82no—
485D61—82no—
486D61—161no—
487C2×H(5,𝔽2)—611no—
488C2×H(5,𝔽2)—611no—
489#576—1224no—
490#576—1224no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
497C2×#135—1221no—
498C2×#135C2×D6111yescharacteristic
499C22×D8—611no—
500C22×D8—611no—
501C22×D8—1221no—
502C2×#131—611no—
503C2×#131C2×D6111yescharacteristic, complemented
504#535—611no—
505C2×#127—611no—
506#520—611no—
507#472—1224no—
508#464—1221no—
509#463—1221no—
510#460—1221no—
511#459—1221no—
512#453—1224no—
513#449—1221no—
514#449—1221no—
515#447—1221no—
516#447—1221no—
517C2×#108—611no—
518#424—611no—
519C2×#104—611no—
520C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
521C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
522#418—611no—
523#418—611no—
524#418—1221no—
525#417—611no—
526#417—611no—
527#417—1221no—
528#416—611no—
529#416—1221no—
530C2×#102—611no—
531C2×#102—611no—
532C2×#102—1221no—
533C2×#100—611no—
534C2×#100—611no—
535C2×#100—611no—
536#408C2×D6111yescharacteristic, complemented
537#390—611no—
538#343—611no—
539#341C2×D6111yescharacteristic, complemented
540#339—611no—
541#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
542C61#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
543H(5,𝔽2)—614no—
544H(5,𝔽2)—1222no—
545H(5,𝔽2)—1222no—
546H(5,𝔽2)—1222no—
547H(5,𝔽2)—1222no—
548H(5,𝔽2)—1222no—
549H(5,𝔽2)—2441no—
550H(5,𝔽2)—2441no—
551C2×#41—611no—
552C2×#41—1221no—
553C2×#41—1221no—
554C2×#41—1221no—
555C2×#41—1221no—
556C2×#41C22×D6111yescharacteristic
557C2×#41C22×D6111yescharacteristic
558C22×D4—611no—
559C22×D4—611no—
560C22×D4—611no—
561C22×D4—1221no—
562C22×D4—1221no—
563C22×D4—1221no—
564C22×D4—1221no—
565C22×D4—2441no—
566C22×D4—2441no—
567C22×D4—2441no—
568AGL(1,ℤ/8)—614no—
569AGL(1,ℤ/8)—1222no—
570AGL(1,ℤ/8)—1222no—
571AGL(1,ℤ/8)—1222no—
572AGL(1,ℤ/8)—1228no—
573AGL(1,ℤ/8)—1228no—
574AGL(1,ℤ/8)—1222no—
575AGL(1,ℤ/8)—1222no—
576AGL(1,ℤ/8)—1222no—
577AGL(1,ℤ/8)—1222no—
578#135—22no—
579#135—22no—
580#135—1228no—
581C2×Q16D24411yescharacteristic, complemented
582C2×SD16—1221no—
583C2×SD16—1221no—
584C2×SD16—1221no—
585C2×SD16—1221no—
586C2×SD16D24411yescharacteristic, complemented
587C2×SD16D24411yescharacteristic, complemented
588C2×D8—1222no—
589C2×D8—1222no—
590C2×D8—1222no—
591C2×D8—1221no—
592C2×D8—1228no—
593C2×D8—1221no—
594C2×D8—1221no—
595C2×D8—1221no—
596C2×D8—1221no—
597C2×D8—1221no—
598C2×D8—1221no—
599C2×D8—1221no—
600C2×D8—2441no—
601C2×D8D24411yescharacteristic, complemented
602#131—22no—
603#131—41no—
604#131—1222no—
605#131—1222no—
606C2×M16—21no—
607C2×M16—611no—
608C2×M16—611no—
609C2×M16—1221no—
610C2×M16C22×D6111yescharacteristic
611C2×M16C22×D6111yescharacteristic
612C22×C8—21no—
613C22×C8—1221no—
614C22×C8C22×D6111yescharacteristic
615C22×C8C22×D6111yescharacteristic
616#127—1222no—
617#127—1221no—
618#127—2441no—
619#124—1221no—
620#121—1221no—
621#121—1221no—
622#120—2441no—
623C4×Q8—1221no—
624C4×D4—1221no—
625C4×D4—2441no—
626#117—611no—
627#117—1221no—
628C2×C4⋊C4—611no—
629C2×C4⋊C4—1221no—
630C2×C22⋊C4—2441no—
631C2×C42C22×D6111yescharacteristic
632#108—1222no—
633C4⋊C8—1221no—
634C4⋊C8—1221no—
635#104—22no—
636#104—41no—
637#104—1222no—
638#103—611no—
639#103—611no—
640#103—1221no—
641#103—1221no—
642#102—611no—
643#102—611no—
644#102—1221no—
645#102—1221no—
646#102—1221no—
647#102—1221no—
648#102—1221no—
649#102—1221no—
650#102—1221no—
651#102—1221no—
652#102—1221no—
653#102—1221no—
654#100—1222no—
655#100—1222no—
656#100—1222no—
657C22⋊C8—21no—
658C22⋊C8—21no—
659C24—1221no—
660C24—1221no—
661C24—1221no—
662C24—2441no—
663C24—2441no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—612no—
671#41—612no—
672#41—1224no—
673#41—1221no—
674#41—1221no—
675#41—1224no—
676#41—1224no—
677#41—2442no—
678#41—2442no—
679#41—2442no—
680#41—2442no—
681#41—2442no—
682#41D4×D6112yes—
683#41D4×D6112yes—
684C2×Q8—611no—
685C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
686C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—611no—
690C2×D4—612no—
691C2×D4—612no—
692C2×D4—1224no—
693C2×D4—1224no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—1224no—
696C2×D4—1221no—
697C2×D4—1221no—
698C2×D4—1221no—
699C2×D4—1221no—
700C2×D4—1221no—
701C2×D4—1221no—
702C2×D4—1221no—
703C2×D4—1221no—
704C2×D4—1221no—
705C2×D4—1221no—
706C2×D4—1221no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—4882no—
713C2×D4—4882no—
714C2×D4—2442no—
715C2×D4—2441no—
716C2×D4—2441no—
717C2×D4—2442no—
718C2×D4—2442no—
719C2×D4—2444no—
720C2×D4—2442no—
721C2×D4—2442no—
722C2×D4—2441no—
723C2×D4—2441no—
724C2×D4—2441no—
725C2×D4—2441no—
726C2×D4—2444no—
727C2×D4—2444no—
728C2×D4—2444no—
729C2×D4—2444no—
730C2×D4C2×D24411yescharacteristic
731C2×D4C2×D24411yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—1221no—
736C22×C4—1221no—
737C22×C4—2441no—
738C22×C4—2441no—
739C22×C4—2441no—
740C22×C4C23×D6111yescharacteristic
741Q16—22no—
742SD16—22no—
743SD16—22no—
744SD16—1224no—
745SD16—1224no—
746SD16—2442no—
747SD16—2442no—
748D8—22no—
749D8—1224no—
750D8—1224no—
751D8—1224no—
752D8—1224no—
753D8—2442no—
754D8—2442no—
755D8—2442no—
756D8—2442no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—42no—
762M16—612no—
763M16—1224no—
764M16—1221no—
765M16—1221no—
766M16—1221no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—42no—
774C2×C8—1224no—
775C2×C8—1221no—
776C2×C8—1221no—
777C2×C8C2×D24411yescharacteristic
778C2×C8C2×D24411yescharacteristic
779C2×C8D4×D6111yescharacteristic
780C2×C8D4×D6111yescharacteristic
781C4⋊C4—611no—
782C4⋊C4—611no—
783C4⋊C4—1221no—
784C4⋊C4—1221no—
785C4⋊C4—2441no—
786C22⋊C4—1221no—
787C22⋊C4—4882no—
788C22⋊C4—2441no—
789C22⋊C4—2441no—
790C22⋊C4—2441no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—1221no—
794C42—2441no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—1221no—
798C23—1222no—
799C23—1222no—
800C23—9761no—
801C23—9761no—
802C23—9761no—
803C23—9761no—
804C23—4881no—
805C23—4881no—
806C23—4881no—
807C23—4881no—
808C23—4881no—
809C23—4881no—
810C23—2444no—
811C23—2444no—
812C23—2441no—
813C23—2441no—
814C23—2441no—
815C23—2441no—
816C23—2441no—
817C23—2441no—
818C23—2441no—
819C23#1451982311yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—21no—
822Q8—21no—
823Q8—612no—
824Q8—1221no—
825Q8#1451974712yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—21no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—612no—
834D4—1222no—
835D4—1222no—
836D4—1222no—
837D4—1222no—
838D4—1222no—
839D4—1221no—
840D4—1222no—
841D4—9761no—
842D4—9761no—
843D4—4888no—
844D4—2444no—
845D4—2444no—
846D4—2444no—
847D4—2444no—
848D4—2441no—
849D4—2441no—
850D4—2441no—
851D4—2441no—
852D4—2441no—
853D4—2441no—
854D4—2441no—
855D4—2441no—
856D4#1451974712yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—1221no—
867C2×C4—1222no—
868C2×C4—1222no—
869C2×C4—1221no—
870C2×C4—1221no—
871C2×C4—9761no—
872C2×C4—4881no—
873C2×C4—2444no—
874C2×C4—2444no—
875C2×C4—2441no—
876C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
879C2×C4C22×D24411yescharacteristic
880C2×C4#41×D6111yescharacteristic
881C2×C4#1451982211yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—21no—
885C8—21no—
886C8—41no—
887C8—41no—
888C8—1222no—
889C8—2441no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—1222no—
899C22—9761no—
900C22—9761no—
901C22—9761no—
902C22—9764no—
903C22—9764no—
904C22—4882no—
905C22—4882no—
906C22—4882no—
907C22—4881no—
908C22—4881no—
909C22—4881no—
910C22—4881no—
911C22—4881no—
912C22—4881no—
913C22—4881no—
914C22—2442no—
915C22—2442no—
916C22—2441no—
917C22—2441no—
918C22#1684032011yescharacteristic
919C22D4×D24411yescharacteristic
920C22#1684040411yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—42no—
923C4—41no—
924C4—1222no—
925C4—4881no—
926C4—2441no—
927C4—2441no—
928C4C2×#1451974711yescharacteristic
929C4#121×D6111yescharacteristic
930C4#1684039411yescharacteristic
931C4#1684040711yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—81no—
936C2—9761no—
937C2—4882no—
938C2—4882no—
939C2—2442no—
940C2#2144919211yescharacteristic
941C2#2145758611yescharacteristic
942C2#2145761911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D244
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1876C2
socleC22×C61D42
hypercenter#1876D61
hypocenterC61#24456
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840564C2semidirect
2. C2×#16840032C2semidirect
3. #21455356C2semidirect
4. C2×#16839931C2semidirect
5. #21455089C2semidirect
6. #21454346C2semidirect
7. #21447110C2semidirect
8. #21447076C2semidirect
9. #21446892C2semidirect
10. #21446833C2semidirect
11. #21446326C2semidirect
12. #21446193C2semidirect
13. #21446097C2semidirect
14. #21445774C2semidirect
15. C61×#1876C2semidirect
25. C2×#14519802C22semidirect
28. C22×D488C22semidirect
31. #16840326C22semidirect
32. C2×#14519774C22semidirect
33. #16840245C22semidirect
44. C2×#14519713C22semidirect
45. #16839788C22semidirect
48. #16839768C22semidirect
49. #16839768C22semidirect
52. #16839763C22semidirect
56. C2×#14519699C22semidirect
57. C2×#14519699C22semidirect
58. C2×#14519693C22semidirect
59. C2×#14519693C22semidirect
60. C2×#14519693C22semidirect
61. #16839664C22semidirect
62. #16839530C22semidirect
63. #16839522C22semidirect
65. C2×#131×C61C22semidirect
66. C2×#104×C61C22semidirect
67. C2×#104×C61C22semidirect
68. C61×#408C22semidirect
69. C61×#341C22semidirect
70. C61×#336C22semidirect
78. #14519823D4semidirect
103. #14519802D4semidirect
148. #14519702D4semidirect
149. #14519702D4semidirect
160. #14519699D4semidirect
161. #14519699D4semidirect
170. C2×Q16×C61D4semidirect
171. C2×SD16×C61D4semidirect
172. C2×SD16×C61D4semidirect
173. C2×D8×C61D4semidirect
473. #1876D61semidirect
503. C2×#131C2×D61semidirect
520. C2×#104C2×D61semidirect
521. C2×#104C2×D61semidirect
536. #408C2×D61semidirect
539. #341C2×D61semidirect
541. #336C2×D61semidirect
542. C61#24456semidirect
581. C2×Q16D244semidirect
586. C2×SD16D244semidirect
587. C2×SD16D244semidirect
601. C2×D8D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405642
C2×#168400322
#214553562
C2×#168399312
#214550892
#214543462
#214471102
#214470762
#214468922
#214468332
#214463262
#214461932
#214460972
#214457742
C61×#18762
#2445661