Finite Group Databasebeta

← #29718060

Subgroups — #29718060

Order 15616.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840567C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840031C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455363C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839928C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455086C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454343C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447114C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447076C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446891C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446836C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446194C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446147C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446094C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445771C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C2×#14519823C2211yescharacteristic
18#16840567—24no—
19#16840567—24no—
20C2×#14519805—21no—
21C2×#14519805—21no—
22C2×#14519805C2211yescharacteristic
23C2×#14519805C2211yescharacteristic
24C2×#14519803C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519799—21no—
26C2×#14519799C2211yescharacteristic
27C22×D488—21no—
28C22×D488C2211yescharacteristic
29C22×#11758199C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14519785C2211yescharacteristic, complemented
31#16840329C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519773C2211yescharacteristic, complemented
33#16840243C2211yescharacteristic, complemented
34#16840031—24no—
35#16839983—21no—
36#16839976—21no—
37#16839961—21no—
38#16839956—21no—
39#16839928—24no—
40#16839906—21no—
41#16839906—21no—
42#16839894—21no—
43#16839894—21no—
44C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
45#16839788C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519704C2211yescharacteristic
47C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
49#16839768C2211yescharacteristic, complemented
50#16839768C2211yescharacteristic, complemented
51#16839765—21no—
52#16839762—21no—
53#16839761C2211yescharacteristic, complemented
54#16839758C2211yescharacteristic
55#16839757—21no—
56C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
57#102×D61—21no—
58C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
60#16839730C2211yescharacteristic, complemented
61#16839663C2211yescharacteristic, complemented
62#16839523C2211yescharacteristic, complemented
63#16839516C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
65C2×#131×C61C2211yescharacteristic
66C61×#417C2211yescharacteristic
67C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#341C2211yescharacteristic, complemented
71#14519823—22no—
72#14519823—22no—
73#14519823—22no—
74#14519823—22no—
75#14519823—22no—
76#14519823—41no—
77#14519823—41no—
78#14519823D414yescomplemented
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758226—21no—
81C2×#11758222—21no—
82C2×#11758222—21no—
83C2×#11758222C2311yescharacteristic
84C2×#11758222C2311yescharacteristic
85C22×D244—21no—
86C22×D244—21no—
87C22×D244C2311yescharacteristic
88C22×D244C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D61—41no—
90C2×D4×D61—21no—
91C2×D4×D61—21no—
92C2×D4×D61—41no—
93C2×D4×D61—41no—
94#14519805—28no—
95#14519805—28no—
96#14519805—22no—
97#14519805—22no—
98#14519805—22no—
99#14519805D414yescomplemented
100#14519803—22no—
101#14519803—22no—
102#14519799—28no—
103#14519799—22no—
104#14519799—22no—
105C2×Dic244D411yescharacteristic, complemented
106C2×#11758190—21no—
107C2×#11758190—21no—
108C2×#11758190D411yescharacteristic, complemented
109C2×#11758190D411yescharacteristic, complemented
110C2×#11758200—21no—
111C2×D488—28no—
112C2×D488—21no—
113C2×D488—21no—
114C2×D488—22no—
115C2×D488—22no—
116C2×D488—21no—
117C2×D488—21no—
118C2×D488D411yescharacteristic, complemented
119C2×#11758199—21no—
120C2×#11758199—22no—
121C2×#11758199—21no—
122C2×#11758199—21no—
123C2×#11758199—41no—
124#14519785—22no—
125#14519785—41no—
126C2×#11758194C2311yescharacteristic
127C2×#11758189—21no—
128C22×#92418C2311yescharacteristic
129C2×C8×D61—21no—
130#14519773—21no—
131#14519773—22no—
132#14519773—41no—
133#14519764—21no—
134#14519748—21no—
135#14519748—21no—
136#14519746—41no—
137#14519742—21no—
138#14519739—21no—
139C4×C22⋊D61—41no—
140#14519736C2311yescharacteristic
141#14519735—21no—
142C4⋊C4×D61—21no—
143C2×#11758198—41no—
144C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
145#14519712—22no—
146#14519706—21no—
147#14519706—21no—
148#14519704—22no—
149#14519703—22no—
150#14519703—41no—
151#14519701D411yescharacteristic, complemented
152#14519701D411yescharacteristic, complemented
153#14519700—21no—
154#14519699—21no—
155#14519699—21no—
156#14519699—21no—
157#14519699—21no—
158#14519698D411yescharacteristic, complemented
159#14519698D411yescharacteristic, complemented
160#14519697—21no—
161#14519697—21no—
162#14519697—21no—
163#14519693—22no—
164#14519693—22no—
165#14519689—21no—
166#14519689—21no—
167C2×#41×C61C2311yescharacteristic
168C22×D4×C61C2311yescharacteristic
169AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
171C2×SD16×C61—21no—
172C2×D8×C61—21no—
173#131×C61—22no—
174#131×C61—22no—
175C2×M16×C61—21no—
176C2×M16×C61C2311yescharacteristic
177C2×M16×C61C2311yescharacteristic
178C2×M16×C61C2311yescharacteristic
179C22×C8×C61—21no—
180C22×C8×C61C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
182#103×C61—21no—
183#102×C61—21no—
184#102×C61—21no—
185#102×C61—21no—
186#100×C61—22no—
187C24×C61—21no—
188C23×D61—21no—
189C23×D61—21no—
190C23×D61—41no—
191C23×D61—41no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194#41×C61C2×D412yes—
195#41×C61#4112yes—
196C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D61—21no—
209C2×C22⋊D61—21no—
210C2×C22⋊D61—41no—
211C2×C22⋊D61—41no—
212C2×C22⋊D61—41no—
213C2×C22⋊D61—41no—
214C2×C22⋊D61—44no—
215C2×C22⋊D61—82no—
216C2×C22⋊D61—82no—
217C22×Dic61—21no—
218#11758226—24no—
219#11758226—42no—
220#11758226—42no—
221#11758226—42no—
222D4×D61—24no—
223D4×D61—42no—
224D4×D61—42no—
225D4×D61—44no—
226D4×D61—44no—
227D4×D61—44no—
228D4×D61—44no—
229D4×D61—42no—
230#11758222—21no—
231#11758222—21no—
232#11758222—24no—
233#11758222—21no—
234#11758222—21no—
235#11758222—21no—
236#11758222—21no—
237#11758222—24no—
238#11758222—42no—
239#11758222—42no—
240#11758222C2×D412yes—
241#11758222C2×D412yes—
242C2×D244—24no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244—21no—
251C2×D244—24no—
252C2×D244—21no—
253C2×D244—21no—
254C2×D244—42no—
255C2×D244—42no—
256C2×D244—41no—
257C2×D244—41no—
258C2×D244C2×D411yescharacteristic
259C2×D244C2×D412yes—
260C2×D244C2×D412yes—
261C2×D244C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D61—21no—
263C2×C4×D61—21no—
264C2×C4×D61—41no—
265C2×C4×D61—41no—
266C2×C4×D61—41no—
267C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
269SD16×C61—42no—
270D8×C61—42no—
271M16×C61—24no—
272M16×C61—21no—
273M16×C61—21no—
274M16×C61—21no—
275M16×C61—21no—
276M16×C61—21no—
277M16×C61C2×D412yes—
278C2×C8×C61—24no—
279C2×C8×C61—21no—
280C2×C8×C61—21no—
281C2×C8×C61—21no—
282C2×C8×C61—21no—
283C2×C8×C61—21no—
284C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C61—21no—
287C4⋊C4×C61—21no—
288C22⋊Dic61—21no—
289C22⋊Dic61—41no—
290C22⋊Dic61—41no—
291#11758200—42no—
292#11758199—42no—
293#11758199—42no—
294#11758199—42no—
295#11758198—41no—
296#11758198—82no—
297C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
299#11758196—41no—
300C4×Dic61—21no—
301C4×Dic61—21no—
302C4×Dic61—21no—
303C4×Dic61—41no—
304#11758194—21no—
305#11758194—21no—
306C2×#92418—21no—
307C2×#92418—21no—
308C2×#92418—21no—
309C2×#92418C2×D411yescharacteristic
310C2×#92418C2×D411yescharacteristic
311Dic244—22no—
312D488—24no—
313D488—24no—
314D488—24no—
315D488—22no—
316D488—24no—
317#11758190—24no—
318#11758190—22no—
319#11758190—24no—
320#11758190—22no—
321#11758189—42no—
322C8×D61—42no—
323C23×C61—21no—
324C23×C61—41no—
325C23×C61—41no—
326C23×C61—41no—
327C23×C61—81no—
328C23×C61—81no—
329C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22×D61—21no—
331C22×D61—21no—
332C22×D61—22no—
333C22×D61—22no—
334C22×D61—44no—
335C22×D61—41no—
336C22×D61—41no—
337C22×D61—44no—
338C22×D61—41no—
339C22×D61—41no—
340C22×D61—81no—
341C22×D61—81no—
342C22×D61—81no—
343C22×D61—81no—
344C22×D61—161no—
345C22×D61—161no—
346C22×D61—161no—
347C22×D61—161no—
348Q8×C61—21no—
349Q8×C61#12112yes—
350D4×C61—22no—
351D4×C61—22no—
352D4×C61—21no—
353D4×C61—41no—
354D4×C61—41no—
355D4×C61—41no—
356D4×C61—41no—
357D4×C61#12112yes—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—22no—
360C2×C4×C61—22no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—81no—
363C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D61—22no—
370C22⋊D61—22no—
371C22⋊D61—44no—
372C22⋊D61—44no—
373C22⋊D61—41no—
374C22⋊D61—41no—
375C22⋊D61—88no—
376C22⋊D61—161no—
377C22⋊D61—161no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—22no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—41no—
385D244—22no—
386D244—22no—
387D244—21no—
388D244—22no—
389D244—22no—
390D244—21no—
391D244—21no—
392D244—44no—
393D244—44no—
394D244—41no—
395D244—41no—
396D244—41no—
397D244—41no—
398D244#12012yes—
399C4×D61—22no—
400C4×D61—22no—
401C4×D61—44no—
402C4×D61—44no—
403C4×D61—41no—
404C4×D61—41no—
405C4×D61—161no—
406Dic122—21no—
407Dic122—21no—
408Dic122—21no—
409Dic122#12012yes—
410C8×C61—22no—
411C8×C61—21no—
412C8×C61—21no—
413C8×C61—41no—
414C8×C61—41no—
415#92418—21no—
416#92418—21no—
417#92418—41no—
418#24456—611nomaximal, Sylow
419C22×C61—21no—
420C22×C61—21no—
421C22×C61—22no—
422C22×C61—41no—
423C22×C61—41no—
424C22×C61—82no—
425C22×C61—81no—
426C22×C61—81no—
427C22×C61—81no—
428C22×C61—161no—
429C22×C61#53411yescharacteristic
430C22×C61D4211yescharacteristic
431C22×C61#54611yescharacteristic
432C2×D61—22no—
433C2×D61—41no—
434C2×D61—41no—
435C2×D61—41no—
436C2×D61—42no—
437C2×D61—42no—
438C2×D61—41no—
439C2×D61—41no—
440C2×D61—81no—
441C2×D61—81no—
442C2×D61—81no—
443C2×D61—81no—
444C2×D61—82no—
445C2×D61—82no—
446C2×D61—164no—
447C2×D61—161no—
448C2×D61—161no—
449C2×D61—164no—
450C4×C61—22no—
451C4×C61—81no—
452C4×C61C2×#12011yescharacteristic
453C4×C61C2×#12111yescharacteristic
454C4×C61D4211yescharacteristic
455C4×C61#54611yescharacteristic
456Dic61—22no—
457Dic61—42no—
458Dic61—41no—
459Dic61—41no—
460Dic61—41no—
461C2×#576—611no—
462C2×#472—611no—
463#3045—611no—
464C2×#453—611no—
465#3008—611no—
466#2897—611no—
467#2051—611no—
468#2045—611no—
469#2011—611no—
470#2002—611no—
471#1907D6111yescharacteristic, complemented
472#1883—611no—
473#1876—611no—
474#1866—611no—
475#1792—611no—
476C2×C61—21no—
477C2×C61—21no—
478C2×C61—42no—
479C2×C61—161no—
480C2×C61#241011yescharacteristic
481C2×C61#328811yescharacteristic
482C2×C61#329211yescharacteristic
483D61—42no—
484D61—81no—
485D61—82no—
486D61—82no—
487C2×H(5,𝔽2)—611no—
488C2×H(5,𝔽2)—611no—
489#576—1224no—
490#576—1224no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
497C2×#135—611no—
498C2×#135—1221no—
499C22×D8—611no—
500C22×D8—611no—
501C22×D8—1221no—
502C2×#131—611no—
503C2×#131C2×D6111yescharacteristic
504#535—611no—
505C2×#127—611no—
506#520—611no—
507#472—1224no—
508#464—1221no—
509#463—1221no—
510#460—1221no—
511#459—1221no—
512#453—1224no—
513#449—1221no—
514#449—1221no—
515#447—1221no—
516#447—1221no—
517C2×#108—611no—
518#424—611no—
519C2×#104—611no—
520C2×#104—611no—
521C2×#104—611no—
522#418—611no—
523#418—611no—
524#418—1221no—
525#417—611no—
526#417—1221no—
527#417C2×D6111yescharacteristic
528#416—611no—
529#416—1221no—
530C2×#102—611no—
531C2×#102—1221no—
532C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
533C2×#100—611no—
534C2×#100—611no—
535C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
536#408—611no—
537#390—611no—
538#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
539#341C2×D6111yescharacteristic, complemented
540#339—611no—
541#336—611no—
542C61#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
543H(5,𝔽2)—614no—
544H(5,𝔽2)—1222no—
545H(5,𝔽2)—1222no—
546H(5,𝔽2)—1222no—
547H(5,𝔽2)—1222no—
548H(5,𝔽2)—1222no—
549H(5,𝔽2)—2441no—
550H(5,𝔽2)—2441no—
551C2×#41—611no—
552C2×#41—611no—
553C2×#41—1221no—
554C2×#41—1221no—
555C2×#41—1221no—
556C2×#41—1221no—
557C2×#41C22×D6111yescharacteristic
558C22×D4—611no—
559C22×D4—611no—
560C22×D4—1221no—
561C22×D4—1221no—
562C22×D4—1221no—
563C22×D4—1221no—
564C22×D4—2441no—
565C22×D4—2441no—
566C22×D4—2441no—
567C22×D4C22×D6111yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—22no—
569AGL(1,ℤ/8)—22no—
570AGL(1,ℤ/8)—614no—
571AGL(1,ℤ/8)—1222no—
572AGL(1,ℤ/8)—1222no—
573AGL(1,ℤ/8)—1228no—
574AGL(1,ℤ/8)—1228no—
575AGL(1,ℤ/8)—1222no—
576AGL(1,ℤ/8)—1222no—
577AGL(1,ℤ/8)—1222no—
578#135—1222no—
579#135—1222no—
580#135—1228no—
581C2×Q16—611no—
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—611no—
584C2×SD16—611no—
585C2×SD16—1221no—
586C2×SD16—1221no—
587C2×SD16—1221no—
588C2×D8—21no—
589C2×D8—611no—
590C2×D8—1222no—
591C2×D8—1222no—
592C2×D8—1221no—
593C2×D8—1221no—
594C2×D8—1228no—
595C2×D8—1221no—
596C2×D8—1221no—
597C2×D8—1222no—
598C2×D8—1221no—
599C2×D8—1221no—
600C2×D8—1221no—
601C2×D8—2441no—
602#131—22no—
603#131—22no—
604#131—1222no—
605#131—2441no—
606C2×M16—21no—
607C2×M16—611no—
608C2×M16—1221no—
609C2×M16C22×D6111yescharacteristic
610C2×M16C22×D6111yescharacteristic
611C2×M16C22×D6111yescharacteristic
612C22×C8—21no—
613C22×C8—611no—
614C22×C8—1221no—
615C22×C8C22×D6111yescharacteristic
616#127—1222no—
617#127—1221no—
618#127—2441no—
619#124—1221no—
620#121—1221no—
621#121—1221no—
622#120—2441no—
623C4×Q8—1221no—
624C4×D4—1221no—
625C4×D4—2441no—
626#117—611no—
627#117—1221no—
628C2×C4⋊C4—1221no—
629C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—2441no—
631C2×C42—611no—
632#108—1222no—
633C4⋊C8—1221no—
634C4⋊C8—1221no—
635#104—1222no—
636#104—1222no—
637#104—2441no—
638#103—21no—
639#103—611no—
640#103—611no—
641#103—1221no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—21no—
645#102—611no—
646#102—611no—
647#102—1221no—
648#102—1221no—
649#102—1221no—
650#102—1221no—
651#102—1221no—
652#102—1221no—
653#102—1221no—
654#100—22no—
655#100—1222no—
656#100—1222no—
657C22⋊C8—1221no—
658C22⋊C8—1221no—
659C24—21no—
660C24—1221no—
661C24—1221no—
662C24—2441no—
663C24—2441no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—612no—
667#41—612no—
668#41—1224no—
669#41—1224no—
670#41—1221no—
671#41—1221no—
672#41—1224no—
673#41—1221no—
674#41—1221no—
675#41—1221no—
676#41—1221no—
677#41—2442no—
678#41—2442no—
679#41—2442no—
680#41—2442no—
681#41—2442no—
682#41#1175822212yes—
683#41D4×D6112yes—
684C2×Q8—611no—
685C2×Q8—611no—
686C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—611no—
695C2×D4—612no—
696C2×D4—612no—
697C2×D4—611no—
698C2×D4—1224no—
699C2×D4—1224no—
700C2×D4—1221no—
701C2×D4—1224no—
702C2×D4—1221no—
703C2×D4—1221no—
704C2×D4—1221no—
705C2×D4—1221no—
706C2×D4—1221no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—4882no—
714C2×D4—4882no—
715C2×D4—2442no—
716C2×D4—2442no—
717C2×D4—2441no—
718C2×D4—2441no—
719C2×D4—2442no—
720C2×D4—2441no—
721C2×D4—2441no—
722C2×D4—2441no—
723C2×D4—2441no—
724C2×D4—2444no—
725C2×D4—2442no—
726C2×D4—2444no—
727C2×D4—2444no—
728C2×D4—2444no—
729C2×D4—2444no—
730C2×D4—2442no—
731C2×D4D4×D6111yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—1221no—
735C22×C4—1221no—
736C22×C4—1221no—
737C22×C4—2441no—
738C22×C4—2441no—
739C22×C4—2441no—
740C22×C4C23×D6111yescharacteristic
741Q16—1222no—
742SD16—42no—
743SD16—1222no—
744SD16—1222no—
745SD16—1224no—
746SD16—1224no—
747SD16—2442no—
748D8—42no—
749D8—1222no—
750D8—1224no—
751D8—1224no—
752D8—1224no—
753D8—1224no—
754D8—2442no—
755D8—2442no—
756D8—2442no—
757M16—24no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—1221no—
764M16—1221no—
765M16—2442no—
766M16D4×D6112yes—
767C2×C8—24no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—611no—
774C2×C8—611no—
775C2×C8—1221no—
776C2×C8—1221no—
777C2×C8—1221no—
778C2×C8—2442no—
779C2×C8D4×D6111yescharacteristic
780C2×C8D4×D6111yescharacteristic
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—611no—
784C4⋊C4—611no—
785C4⋊C4—2441no—
786C22⋊C4—1221no—
787C22⋊C4—4882no—
788C22⋊C4—2441no—
789C22⋊C4—2441no—
790C22⋊C4—2441no—
791C42—1221no—
792C42—1221no—
793C42—1221no—
794C42—2441no—
795C23—21no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—81no—
800C23—81no—
801C23—1221no—
802C23—1222no—
803C23—1222no—
804C23—1221no—
805C23—9761no—
806C23—9761no—
807C23—9761no—
808C23—9761no—
809C23—4881no—
810C23—4881no—
811C23—4881no—
812C23—4881no—
813C23—2444no—
814C23—2444no—
815C23—2441no—
816C23—2441no—
817C23—2441no—
818C23—2441no—
819C23#1451982311yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—612no—
822Q8—1221no—
823Q8—1221no—
824Q8—1221no—
825Q8#1451975012yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—21no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—612no—
834D4—1222no—
835D4—1222no—
836D4—1221no—
837D4—1222no—
838D4—1222no—
839D4—1222no—
840D4—1222no—
841D4—1221no—
842D4—1221no—
843D4—9761no—
844D4—9761no—
845D4—4888no—
846D4—2444no—
847D4—2444no—
848D4—2444no—
849D4—2444no—
850D4—2441no—
851D4—2441no—
852D4—2441no—
853D4—2441no—
854D4—2441no—
855D4—2441no—
856D4#1451975012yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—1221no—
863C2×C4—1222no—
864C2×C4—1222no—
865C2×C4—1222no—
866C2×C4—1221no—
867C2×C4—1221no—
868C2×C4—1221no—
869C2×C4—9761no—
870C2×C4—2444no—
871C2×C4—2444no—
872C2×C4—2441no—
873C2×C4—2441no—
874C2×C4—2441no—
875C2×C4—2441no—
876C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
880C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
881C2×C4#1451982311yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—22no—
884C8—21no—
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—1221no—
888C8—1221no—
889C8—2441no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—82no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—161no—
900C22—1222no—
901C22—9761no—
902C22—9761no—
903C22—9764no—
904C22—9764no—
905C22—4882no—
906C22—4882no—
907C22—4881no—
908C22—4881no—
909C22—4881no—
910C22—4881no—
911C22—2441no—
912C22—2441no—
913C22—2441no—
914C22—2442no—
915C22—2442no—
916C22—2441no—
917C22—2441no—
918C22#1684032311yescharacteristic
919C22#1684039611yescharacteristic
920C22#1684040811yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—81no—
923C4—1222no—
924C4—2442no—
925C4—2441no—
926C4—2441no—
927C4—2441no—
928C4#120×D6111yescharacteristic
929C4C2×#1451975011yescharacteristic
930C4#1684039611yescharacteristic
931C4#1684040811yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—161no—
936C2—4881no—
937C2—4882no—
938C2—4882no—
939C2—2442no—
940C2#2144919611yescharacteristic
941C2#2145758411yescharacteristic
942C2#2145761711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840396
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1907C2
socleC22×C61D42
hypercenter#1907D61
hypocenterC61#24456
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840567C2semidirect
2. C2×#16840031C2semidirect
3. #21455363C2semidirect
4. C2×#16839928C2semidirect
5. #21455086C2semidirect
6. #21454343C2semidirect
7. #21447114C2semidirect
8. #21447076C2semidirect
9. #21446891C2semidirect
10. #21446836C2semidirect
11. #21446194C2semidirect
12. #21446147C2semidirect
13. #21446094C2semidirect
14. #21445771C2semidirect
15. C61×#1907C2semidirect
24. C2×#14519803C22semidirect
29. C22×#11758199C22semidirect
30. C2×#14519785C22semidirect
31. #16840329C22semidirect
32. C2×#14519773C22semidirect
33. #16840243C22semidirect
44. C2×#14519712C22semidirect
45. #16839788C22semidirect
47. C2×#14519703C22semidirect
48. C2×#14519703C22semidirect
49. #16839768C22semidirect
50. #16839768C22semidirect
53. #16839761C22semidirect
56. C2×#14519697C22semidirect
58. C2×#14519693C22semidirect
59. C2×#14519693C22semidirect
60. #16839730C22semidirect
61. #16839663C22semidirect
62. #16839523C22semidirect
63. #16839516C22semidirect
67. C2×#102×C61C22semidirect
68. C2×#100×C61C22semidirect
69. C61×#343C22semidirect
70. C61×#341C22semidirect
78. #14519823D4semidirect
99. #14519805D4semidirect
105. C2×Dic244D4semidirect
108. C2×#11758190D4semidirect
109. C2×#11758190D4semidirect
118. C2×D488D4semidirect
151. #14519701D4semidirect
152. #14519701D4semidirect
158. #14519698D4semidirect
159. #14519698D4semidirect
471. #1907D61semidirect
532. C2×#102C2×D61semidirect
535. C2×#100C2×D61semidirect
538. #343C2×D61semidirect
539. #341C2×D61semidirect
542. C61#24456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405672
C2×#168400312
#214553632
C2×#168399282
#214550862
#214543432
#214471142
#214470762
#214468912
#214468362
#214461942
#214461472
#214460942
#214457712
C61×#19072
#2445661