Finite Group Databasebeta

← #29718061

Subgroups — #29718061

Order 15616.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840566C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455362C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839928C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455083C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454346C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447113C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447073C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446888C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446836C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446324C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446197C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446146C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446091C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445775C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#472C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C2×#14519822C2211yescharacteristic
18#16840566—24no—
19#16840566—24no—
20C2×#14519805C2211yescharacteristic
21C2×#14519804—21no—
22C2×#14519803C2211yescharacteristic
23C2×#14519801—21no—
24C2×#14519798—21no—
25C2×#14519797C2211yescharacteristic
26C22×#11758199C2211yescharacteristic
27C2×D8×D61—21no—
28C2×#14519785C2211yescharacteristic
29#16840329C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14519773C2211yescharacteristic, complemented
31#16840245C2211yescharacteristic, complemented
32#16839982—21no—
33#16839975—21no—
34#16839960—21no—
35#16839955—21no—
36#16839928—24no—
37#16839904—21no—
38#16839904—21no—
39#16839894—21no—
40#16839894—21no—
41#16839790C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519703C2211yescharacteristic
44C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
45#16839768—21no—
46#16839768C2211yescharacteristic, complemented
47#16839767C2211yescharacteristic, complemented
48#16839764—21no—
49#16839764C2211yescharacteristic
50#16839764C2211yescharacteristic, complemented
51#16839759—21no—
52#16839759C2211yescharacteristic
53C2×#14519699—21no—
54C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
57#16839728C2211yescharacteristic, complemented
58#16839665C2211yescharacteristic, complemented
59#16839530C2211yescharacteristic, complemented
60#16839526C2211yescharacteristic, complemented
61#16839523C2211yescharacteristic, complemented
62#16839516C2211yescharacteristic, complemented
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C22×D8×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#131×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#472—24no—
68C2×#108×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
71#14519823—22no—
72#14519823—22no—
73#14519823—41no—
74#14519823D414yescomplemented
75#14519822—22no—
76#14519822—22no—
77#14519822—22no—
78#14519822—41no—
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758222—21no—
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83C2×#11758224—21no—
84C2×#11758224—21no—
85C22×D244—21no—
86C22×D244C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D61—41no—
88C22×C22⋊D61—41no—
89C2×D4×D61—21no—
90C2×D4×D61—21no—
91C2×D4×D61—21no—
92C2×D4×D61—41no—
93#14519805—22no—
94#14519805—22no—
95#14519804—28no—
96#14519803—22no—
97#14519803—22no—
98#14519801—28no—
99#14519798—28no—
100#14519797—22no—
101#14519797—22no—
102C2×#11758202D411yescharacteristic, complemented
103C2×#11758190—21no—
104C2×#11758200—21no—
105C2×#11758200D411yescharacteristic, complemented
106C2×#11758201D411yescharacteristic, complemented
107C2×D488—21no—
108C2×#11758199—22no—
109C2×#11758199—22no—
110C2×#11758199—21no—
111C2×#11758199—21no—
112C2×#11758199—21no—
113C2×#11758199D411yescharacteristic, complemented
114D8×D61—28no—
115#14519785—22no—
116#14519785—22no—
117C2×#11758194C2311yescharacteristic
118C2×#11758189—21no—
119C22×#92418C2311yescharacteristic
120C2×C8×D61—21no—
121#14519773—21no—
122#14519773—22no—
123#14519773—41no—
124#14519764—21no—
125#14519748—21no—
126#14519748—21no—
127#14519746—41no—
128Q8×Dic61—21no—
129D4×Dic61—21no—
130D4×Dic61—41no—
131#14519736—21no—
132#14519736C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic61—21no—
134C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic61—41no—
136C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
137#14519706—21no—
138#14519706—21no—
139#14519704—22no—
140#14519703—22no—
141#14519703—41no—
142#14519702—21no—
143#14519702—21no—
144#14519702D411yescharacteristic, complemented
145#14519702D411yescharacteristic, complemented
146#14519699—21no—
147#14519699—21no—
148#14519699—21no—
149#14519699—21no—
150#14519699—21no—
151#14519699—21no—
152#14519699D411yescharacteristic, complemented
153#14519699D411yescharacteristic, complemented
154#14519698—21no—
155#14519698—21no—
156#14519698—21no—
157#14519698—21no—
158#14519693—22no—
159#14519689—21no—
160#14519689—21no—
161C2×#41×C61C2311yescharacteristic
162C22×D4×C61C2311yescharacteristic
163C22×D4×C61C2311yescharacteristic
164AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
165AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
166AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
167AGL(1,ℤ/8)×C61D414yescomplemented
168C2×SD16×C61—21no—
169C2×SD16×C61—21no—
170C2×D8×C61—21no—
171C2×D8×C61—21no—
172C2×D8×C61—22no—
173C2×D8×C61—21no—
174C2×D8×C61—21no—
175C2×D8×C61—41no—
176#131×C61—22no—
177#131×C61—41no—
178C2×M16×C61—21no—
179C2×M16×C61C2311yescharacteristic
180C2×M16×C61C2311yescharacteristic
181C2×M16×C61C2311yescharacteristic
182C22×C8×C61—21no—
183C22×C8×C61C2311yescharacteristic
184#108×C61—22no—
185#100×C61—22no—
186#100×C61—22no—
187C24×C61—21no—
188C24×C61—21no—
189C23×D61—21no—
190C23×D61—41no—
191C23×D61—41no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194#41×C61C2×D412yes—
195#41×C61C2×D412yes—
196C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61C2×D412yes—
210C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D61—21no—
214C2×C22⋊D61—21no—
215C2×C22⋊D61—41no—
216C2×C22⋊D61—41no—
217C2×C22⋊D61—41no—
218C2×C22⋊D61—41no—
219C2×C22⋊D61—41no—
220C2×C22⋊D61—44no—
221C2×C22⋊D61—44no—
222C2×C22⋊D61—44no—
223C2×C22⋊D61—82no—
224C2×C22⋊D61—82no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61—21no—
227C22×Dic61—41no—
228C22×Dic61—41no—
229#11758226—24no—
230#11758226—42no—
231#11758224—24no—
232#11758224—42no—
233#11758224—42no—
234#11758224—42no—
235D4×D61—24no—
236D4×D61—24no—
237D4×D61—42no—
238D4×D61—42no—
239D4×D61—42no—
240D4×D61—44no—
241D4×D61—44no—
242D4×D61—42no—
243#11758222—21no—
244#11758222—21no—
245#11758222—21no—
246#11758222—21no—
247#11758222—21no—
248#11758222—21no—
249#11758222—24no—
250#11758222—42no—
251#11758222C2×D412yes—
252#11758222#4112yes—
253C2×D244—21no—
254C2×D244—21no—
255C2×D244—21no—
256C2×D244—21no—
257C2×D244—24no—
258C2×D244—21no—
259C2×D244—42no—
260C2×D244—41no—
261C2×D244C2×D411yescharacteristic
262C2×D244C2×D412yes—
263C2×D244C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D61—21no—
265C2×C4×D61—21no—
266C2×C4×D61—41no—
267C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
269SD16×C61—24no—
270SD16×C61—42no—
271D8×C61—24no—
272D8×C61—42no—
273D8×C61—42no—
274D8×C61—42no—
275M16×C61—21no—
276M16×C61—21no—
277M16×C61—21no—
278M16×C61—21no—
279M16×C61—21no—
280M16×C61—42no—
281M16×C61C2×D412yes—
282C2×C8×C61—21no—
283C2×C8×C61—21no—
284C2×C8×C61—21no—
285C2×C8×C61—21no—
286C2×C8×C61—21no—
287C2×C8×C61—42no—
288C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
289C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
290C22⋊Dic61—21no—
291C22⋊Dic61—41no—
292C22⋊Dic61—41no—
293C22⋊Dic61—41no—
294C22⋊Dic61—82no—
295#11758202—22no—
296#11758201—22no—
297#11758200—22no—
298#11758200—42no—
299#11758199—24no—
300#11758199—24no—
301#11758199—22no—
302#11758199—42no—
303C4⋊Dic61—21no—
304C4⋊Dic61—21no—
305C4⋊Dic61—41no—
306C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic61—21no—
309C4×Dic61—21no—
310C4×Dic61—21no—
311C4×Dic61—41no—
312#11758194—21no—
313#11758194—21no—
314C2×#92418—21no—
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418—21no—
317C2×#92418C2×D411yescharacteristic
318C2×#92418C2×D411yescharacteristic
319D488—24no—
320#11758190—24no—
321#11758189—24no—
322C8×D61—24no—
323C23×C61—21no—
324C23×C61—22no—
325C23×C61—41no—
326C23×C61—41no—
327C23×C61—41no—
328C23×C61—41no—
329C23×C61—41no—
330C23×C61—81no—
331C23×C61—81no—
332C23×C61—81no—
333C23×C61—81no—
334C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22×D61—21no—
336C22×D61—21no—
337C22×D61—22no—
338C22×D61—44no—
339C22×D61—44no—
340C22×D61—41no—
341C22×D61—41no—
342C22×D61—81no—
343C22×D61—81no—
344C22×D61—161no—
345C22×D61—161no—
346C22×D61—161no—
347C22×D61—161no—
348Q8×C61—21no—
349Q8×C61#12012yes—
350D4×C61—22no—
351D4×C61—22no—
352D4×C61—22no—
353D4×C61—22no—
354D4×C61—21no—
355D4×C61—41no—
356D4×C61—41no—
357D4×C61—41no—
358D4×C61—41no—
359D4×C61—41no—
360D4×C61—41no—
361D4×C61#12012yes—
362C2×C4×C61—21no—
363C2×C4×C61—22no—
364C2×C4×C61—22no—
365C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D61—22no—
372C22⋊D61—22no—
373C22⋊D61—44no—
374C22⋊D61—44no—
375C22⋊D61—44no—
376C22⋊D61—41no—
377C22⋊D61—41no—
378C22⋊D61—88no—
379C22⋊D61—161no—
380C22⋊D61—161no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—22no—
383C2×Dic61—21no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—21no—
386C2×Dic61—44no—
387C2×Dic61—41no—
388C2×Dic61—41no—
389C2×Dic61—41no—
390C2×Dic61—81no—
391C2×Dic61—161no—
392D244—22no—
393D244—21no—
394D244—22no—
395D244—21no—
396D244—21no—
397D244—44no—
398D244—41no—
399D244—41no—
400D244#12112yes—
401C4×D61—22no—
402C4×D61—22no—
403C4×D61—44no—
404C4×D61—41no—
405C4×D61—41no—
406Dic122—21no—
407Dic122—21no—
408Dic122—21no—
409Dic122#12112yes—
410C8×C61—22no—
411C8×C61—21no—
412C8×C61—21no—
413C8×C61—41no—
414C8×C61—41no—
415#92418—21no—
416#92418—21no—
417#92418—41no—
418#24456—611nomaximal, Sylow
419C22×C61—21no—
420C22×C61—21no—
421C22×C61—22no—
422C22×C61—41no—
423C22×C61—41no—
424C22×C61—42no—
425C22×C61—82no—
426C22×C61—82no—
427C22×C61—81no—
428C22×C61—81no—
429C22×C61—81no—
430C22×C61—81no—
431C22×C61—81no—
432C22×C61—161no—
433C22×C61—161no—
434C22×C61#53411yescharacteristic
435C22×C61D4211yescharacteristic
436C22×C61#54611yescharacteristic
437C2×D61—22no—
438C2×D61—41no—
439C2×D61—41no—
440C2×D61—42no—
441C2×D61—41no—
442C2×D61—41no—
443C2×D61—41no—
444C2×D61—81no—
445C2×D61—81no—
446C2×D61—82no—
447C2×D61—164no—
448C2×D61—164no—
449C2×D61—161no—
450C4×C61—22no—
451C4×C61C2×#12011yescharacteristic
452C4×C61C2×#12111yescharacteristic
453C4×C61D4211yescharacteristic
454C4×C61#54611yescharacteristic
455Dic61—22no—
456Dic61—42no—
457Dic61—41no—
458Dic61—41no—
459Dic61—41no—
460Dic61—81no—
461C2×#576—611no—
462C2×#472D6111yescharacteristic, complemented
463#3045—611no—
464C2×#453—611no—
465#3008—611no—
466#2897—611no—
467#2051—611no—
468#2045—611no—
469#2011—611no—
470#2002—611no—
471#1907—611no—
472#1883—611no—
473#1876—611no—
474#1866—611no—
475#1792—611no—
476C2×C61—21no—
477C2×C61—21no—
478C2×C61—42no—
479C2×C61—82no—
480C2×C61—161no—
481C2×C61#241011yescharacteristic
482C2×C61#328811yescharacteristic
483C2×C61#329211yescharacteristic
484D61—42no—
485D61—81no—
486D61—82no—
487C2×H(5,𝔽2)—611no—
488C2×H(5,𝔽2)—611no—
489#576—1224no—
490#576—1224no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
496C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic, complemented
497C2×#135—611no—
498C2×#135—1221no—
499C22×D8—611no—
500C22×D8—1221no—
501C22×D8C2×D6111yescharacteristic, complemented
502C2×#131—611no—
503C2×#131C2×D6111yescharacteristic, complemented
504#535—611no—
505C2×#127—611no—
506#520—611no—
507#472—24no—
508#464—1221no—
509#463—1221no—
510#460—1221no—
511#459—1221no—
512#453—1224no—
513#449—1221no—
514#449—1221no—
515#447—1221no—
516#447—1221no—
517C2×#108C2×D6111yescharacteristic, complemented
518#424—611no—
519C2×#104—611no—
520C2×#104—611no—
521C2×#104—611no—
522#418—611no—
523#418—611no—
524#418—1221no—
525#417—611no—
526#417—611no—
527#417—1221no—
528#416—611no—
529#416—1221no—
530C2×#102—611no—
531C2×#102—611no—
532C2×#102—1221no—
533C2×#100—611no—
534C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
535C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
536#408—611no—
537#390—611no—
538#343—611no—
539#341—611no—
540#339—611no—
541#336—611no—
542C61#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
543H(5,𝔽2)—614no—
544H(5,𝔽2)—1222no—
545H(5,𝔽2)—1222no—
546H(5,𝔽2)—1222no—
547H(5,𝔽2)—1222no—
548H(5,𝔽2)—1222no—
549H(5,𝔽2)—2441no—
550H(5,𝔽2)—2441no—
551C2×#41—611no—
552C2×#41—611no—
553C2×#41—1221no—
554C2×#41—1221no—
555C2×#41—1221no—
556C2×#41—1221no—
557C2×#41C22×D6111yescharacteristic
558C22×D4—611no—
559C22×D4—1221no—
560C22×D4—1221no—
561C22×D4—1221no—
562C22×D4—1221no—
563C22×D4—2441no—
564C22×D4—2441no—
565C22×D4—2441no—
566C22×D4C22×D6111yescharacteristic
567C22×D4C22×D6111yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—22no—
569AGL(1,ℤ/8)—22no—
570AGL(1,ℤ/8)—22no—
571AGL(1,ℤ/8)—1222no—
572AGL(1,ℤ/8)—1228no—
573AGL(1,ℤ/8)—1228no—
574AGL(1,ℤ/8)—1222no—
575AGL(1,ℤ/8)—1222no—
576AGL(1,ℤ/8)—1222no—
577AGL(1,ℤ/8)C22⋊D6114yescomplemented
578#135—1228no—
579#135—1222no—
580#135—1222no—
581C2×Q16—611no—
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—21no—
584C2×SD16—611no—
585C2×SD16—611no—
586C2×SD16—1221no—
587C2×SD16—1221no—
588C2×D8—21no—
589C2×D8—21no—
590C2×D8—22no—
591C2×D8—21no—
592C2×D8—21no—
593C2×D8—41no—
594C2×D8—611no—
595C2×D8—1221no—
596C2×D8—1221no—
597C2×D8—1221no—
598C2×D8—1228no—
599C2×D8—1222no—
600C2×D8—1222no—
601C2×D8—1221no—
602#131—22no—
603#131—41no—
604#131—1222no—
605#131—1222no—
606C2×M16—21no—
607C2×M16—611no—
608C2×M16—1221no—
609C2×M16C22×D6111yescharacteristic
610C2×M16C22×D6111yescharacteristic
611C2×M16C22×D6111yescharacteristic
612C22×C8—21no—
613C22×C8—611no—
614C22×C8—1221no—
615C22×C8C22×D6111yescharacteristic
616#127—1222no—
617#127—1221no—
618#127—2441no—
619#124—1221no—
620#121—1221no—
621#121—1221no—
622#120—2441no—
623C4×Q8—1221no—
624C4×D4—1221no—
625C4×D4—2441no—
626#117—611no—
627#117—1221no—
628C2×C4⋊C4—611no—
629C2×C4⋊C4—1221no—
630C2×C22⋊C4—2441no—
631C2×C42—611no—
632#108—22no—
633C4⋊C8—1221no—
634C4⋊C8—1221no—
635#104—1222no—
636#104—1222no—
637#104—2441no—
638#103—611no—
639#103—611no—
640#103—1221no—
641#103—1221no—
642#102—611no—
643#102—611no—
644#102—1221no—
645#102—1221no—
646#102—1221no—
647#102—1221no—
648#102—1221no—
649#102—1221no—
650#102—1221no—
651#102—1221no—
652#102—1221no—
653#102—1221no—
654#100—22no—
655#100—22no—
656#100—1222no—
657C22⋊C8—1221no—
658C22⋊C8—1221no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—1221no—
662C24—2441no—
663C24—2441no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—612no—
667#41—612no—
668#41—1224no—
669#41—1221no—
670#41—1221no—
671#41—1224no—
672#41—1224no—
673#41—1221no—
674#41—1221no—
675#41—1221no—
676#41—1221no—
677#41—2442no—
678#41—2442no—
679#41—2442no—
680#41—2442no—
681#41—2442no—
682#41D4×D6112yes—
683#41C2×C22⋊D6112yes—
684C2×Q8—611no—
685C2×Q8—611no—
686C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—611no—
700C2×D4—612no—
701C2×D4—611no—
702C2×D4—1224no—
703C2×D4—1224no—
704C2×D4—1221no—
705C2×D4—1224no—
706C2×D4—1221no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—4882no—
713C2×D4—4882no—
714C2×D4—2442no—
715C2×D4—2441no—
716C2×D4—2442no—
717C2×D4—2442no—
718C2×D4—2441no—
719C2×D4—2441no—
720C2×D4—2441no—
721C2×D4—2441no—
722C2×D4—2441no—
723C2×D4—2444no—
724C2×D4—2442no—
725C2×D4—2444no—
726C2×D4—2442no—
727C2×D4—2444no—
728C2×D4—2444no—
729C2×D4—2444no—
730C2×D4D4×D6111yescharacteristic
731C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—1221no—
734C22×C4—1221no—
735C22×C4—1221no—
736C22×C4—1221no—
737C22×C4—2441no—
738C22×C4—2441no—
739C22×C4—2441no—
740C22×C4C23×D6111yescharacteristic
741Q16—1222no—
742SD16—24no—
743SD16—42no—
744SD16—1224no—
745SD16—1222no—
746SD16—1222no—
747SD16—2442no—
748D8—24no—
749D8—42no—
750D8—42no—
751D8—42no—
752D8—1224no—
753D8—1224no—
754D8—1224no—
755D8—1222no—
756D8—2442no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—42no—
763M16—1224no—
764M16—1221no—
765M16—1221no—
766M16C2×C22⋊D6112yes—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—42no—
773C2×C8—611no—
774C2×C8—611no—
775C2×C8—1224no—
776C2×C8—1221no—
777C2×C8—1221no—
778C2×C8—1221no—
779C2×C8D4×D6111yescharacteristic
780C2×C8D4×D6111yescharacteristic
781C4⋊C4—611no—
782C4⋊C4—611no—
783C4⋊C4—1221no—
784C4⋊C4—1221no—
785C4⋊C4—2441no—
786C22⋊C4—1221no—
787C22⋊C4—4882no—
788C22⋊C4—2441no—
789C22⋊C4—2441no—
790C22⋊C4—2441no—
791C42—1221no—
792C42—1221no—
793C42—1221no—
794C42—2441no—
795C23—21no—
796C23—22no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—81no—
803C23—81no—
804C23—81no—
805C23—81no—
806C23—1221no—
807C23—1222no—
808C23—1221no—
809C23—9761no—
810C23—9761no—
811C23—9761no—
812C23—9761no—
813C23—4881no—
814C23—4881no—
815C23—2444no—
816C23—2444no—
817C23—2441no—
818C23—2441no—
819C23#1451982311yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—612no—
822Q8—1221no—
823Q8—1221no—
824Q8—1221no—
825Q8#1451974512yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—21no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—612no—
838D4—1222no—
839D4—1222no—
840D4—1222no—
841D4—1221no—
842D4—1222no—
843D4—1221no—
844D4—1221no—
845D4—9761no—
846D4—9761no—
847D4—4888no—
848D4—2444no—
849D4—2444no—
850D4—2444no—
851D4—2444no—
852D4—2441no—
853D4—2441no—
854D4—2441no—
855D4—2441no—
856D4#1451974512yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—1221no—
861C2×C4—1222no—
862C2×C4—1222no—
863C2×C4—1222no—
864C2×C4—1221no—
865C2×C4—1221no—
866C2×C4—1221no—
867C2×C4—9761no—
868C2×C4—4881no—
869C2×C4—2444no—
870C2×C4—2444no—
871C2×C4—2441no—
872C2×C4—2441no—
873C2×C4—2441no—
874C2×C4—2441no—
875C2×C4—2441no—
876C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
879C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
880C2×C4#41×D6111yescharacteristic
881C2×C4#1451982211yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—21no—
884C8—21no—
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—1221no—
888C8—1221no—
889C8—2441no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—82no—
897C22—82no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—161no—
904C22—161no—
905C22—1222no—
906C22—9761no—
907C22—9764no—
908C22—9764no—
909C22—4882no—
910C22—4881no—
911C22—4881no—
912C22—2441no—
913C22—2441no—
914C22—2441no—
915C22—2442no—
916C22—2441no—
917C22—2441no—
918C22#1684032011yescharacteristic
919C22#1684039611yescharacteristic
920C22#1684040011yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—1222no—
923C4—4881no—
924C4—2442no—
925C4—2441no—
926C4—2441no—
927C4—2441no—
928C4C2×#1451974511yescharacteristic
929C4#121×D6111yescharacteristic
930C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
931C4#1684040111yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—82no—
936C2—161no—
937C2—4881no—
938C2—4882no—
939C2—2442no—
940C2#2144919011yescharacteristic
941C2#2145758211yescharacteristic
942C2#2145761711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840396
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#472C2
socleC22×C61D42
hypercenterC2×#472D61
hypocenterC61#24456
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840566C2semidirect
2. #21455362C2semidirect
3. C2×#16839928C2semidirect
4. #21455083C2semidirect
5. #21454346C2semidirect
6. #21447113C2semidirect
7. #21447073C2semidirect
8. #21446888C2semidirect
9. #21446836C2semidirect
10. #21446324C2semidirect
11. #21446197C2semidirect
12. #21446146C2semidirect
13. #21446091C2semidirect
14. #21445775C2semidirect
15. C2×C61×#472C2semidirect
29. #16840329C22semidirect
30. C2×#14519773C22semidirect
31. #16840245C22semidirect
41. #16839790C22semidirect
42. C2×#14519704C22semidirect
44. C2×#14519703C22semidirect
46. #16839768C22semidirect
47. #16839767C22semidirect
50. #16839764C22semidirect
54. C2×#14519699C22semidirect
55. C2×#14519698C22semidirect
56. C2×#14519693C22semidirect
57. #16839728C22semidirect
58. #16839665C22semidirect
59. #16839530C22semidirect
60. #16839526C22semidirect
61. #16839523C22semidirect
62. #16839516C22semidirect
64. C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C22semidirect
65. C22×D8×C61C22semidirect
66. C2×#131×C61C22semidirect
68. C2×#108×C61C22semidirect
69. C2×#100×C61C22semidirect
70. C2×#100×C61C22semidirect
74. #14519823D4semidirect
102. C2×#11758202D4semidirect
105. C2×#11758200D4semidirect
106. C2×#11758201D4semidirect
113. C2×#11758199D4semidirect
144. #14519702D4semidirect
145. #14519702D4semidirect
152. #14519699D4semidirect
153. #14519699D4semidirect
167. AGL(1,ℤ/8)×C61D4semidirect
462. C2×#472D61semidirect
496. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D61semidirect
501. C22×D8C2×D61semidirect
503. C2×#131C2×D61semidirect
517. C2×#108C2×D61semidirect
534. C2×#100C2×D61semidirect
535. C2×#100C2×D61semidirect
542. C61#24456semidirect
577. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405662
#214553622
C2×#168399282
#214550832
#214543462
#214471132
#214470732
#214468882
#214468362
#214463242
#214461972
#214461462
#214460912
#214457752
C2×C61×#4722
#2445661