Finite Group Databasebeta

← #29718062

Subgroups — #29718062

Order 15616.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840572C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840024C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455354C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839929C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455103C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454344C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447108C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447081C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446907C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446324C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446189C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446143C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446095C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445779C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C2×#14519822C2211yescharacteristic
18#16840572—24no—
19#16840572—24no—
20C2×#14519810C2211yescharacteristic
21C2×#14519806—21no—
22C2×#14519803C2211yescharacteristic
23C2×#14519803C2211yescharacteristic
24C2×#14519801—21no—
25C2×#14519797C2211yescharacteristic
26C2×#14519796—21no—
27C22×#11758200C2211yescharacteristic
28C22×#11758200C2211yescharacteristic, complemented
29C2×SD16×D61—21no—
30C2×#14519785C2211yescharacteristic
31C2×#14519785C2211yescharacteristic
32#16840242C2211yescharacteristic
33#16840024—24no—
34#16839981—21no—
35#16839974—21no—
36#16839959—21no—
37#16839954—21no—
38#16839929—24no—
39#16839905—21no—
40#16839905—21no—
41#16839900—21no—
42#16839900—21no—
43C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
44#16839789C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519705C2211yescharacteristic
46C2×#14519705C2211yescharacteristic
47#16839770C2211yescharacteristic, complemented
48#16839765—21no—
49#16839764C2211yescharacteristic
50#16839763C2211yescharacteristic, complemented
51#16839760—21no—
52#16839756C2211yescharacteristic
53#16839755—21no—
54C2×#14519698C2211yescharacteristic
55C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D61—21no—
57C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519694C2211yescharacteristic
59#16839729C2211yescharacteristic, complemented
60#16839668C2211yescharacteristic, complemented
61#16839530C2211yescharacteristic, complemented
62#16839526C2211yescharacteristic, complemented
63#16839517C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
65C61×#535C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#127×C61C2211yescharacteristic
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#418C2211yescharacteristic
69C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#14519824—22no—
72#14519824—22no—
73#14519824—22no—
74#14519824—41no—
75#14519822—22no—
76#14519822—22no—
77#14519822—41no—
78#14519822D414yescomplemented
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222C2311yescharacteristic
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758224—21no—
83C2×#11758224—21no—
84C2×#11758224—21no—
85C2×#11758224—41no—
86C22×Dic122—21no—
87C22×Dic122C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D61—21no—
89C22×C22⋊D61—41no—
90C2×D4×D61—21no—
91C2×D4×D61—21no—
92#14519810—22no—
93#14519810D414yescomplemented
94#14519806—28no—
95#14519803—22no—
96#14519803—22no—
97#14519803—22no—
98#14519803—22no—
99#14519801—28no—
100#14519797—22no—
101#14519797—22no—
102#14519796—28no—
103C2×Dic244—21no—
104C2×#11758202D411yescharacteristic, complemented
105C2×#11758190—21no—
106C2×#11758200—22no—
107C2×#11758200—22no—
108C2×#11758200—21no—
109C2×#11758200—22no—
110C2×#11758200—21no—
111C2×#11758200—21no—
112C2×#11758200—21no—
113C2×#11758200—21no—
114C2×#11758200—21no—
115C2×#11758200—41no—
116C2×#11758200D411yescharacteristic, complemented
117C2×#11758201D411yescharacteristic, complemented
118SD16×D61—28no—
119C2×#11758199—21no—
120C2×#11758199—21no—
121C2×#11758199D411yescharacteristic, complemented
122#14519785—22no—
123#14519785—22no—
124#14519785—22no—
125#14519785—41no—
126C2×#11758194C2311yescharacteristic
127C2×#11758194C2311yescharacteristic
128C2×#11758189—21no—
129C2×#11758189—21no—
130C22×#92418C2311yescharacteristic
131C22×#92418C2311yescharacteristic
132C2×C8×D61—21no—
133C2×C8×D61—21no—
134C4×Dic122—21no—
135C4×D244—21no—
136#14519737—41no—
137#14519735—21no—
138C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D61—21no—
140#14519712—22no—
141C4⋊#92418—21no—
142C4⋊#92418—21no—
143#14519705—22no—
144#14519705—22no—
145#14519702—21no—
146#14519701—21no—
147#14519700—21no—
148#14519700—21no—
149#14519700D411yescharacteristic, complemented
150#14519700D411yescharacteristic, complemented
151#14519699—21no—
152#14519698—21no—
153#14519698—21no—
154#14519698—21no—
155#14519698—21no—
156#14519698—21no—
157#14519697D411yescharacteristic, complemented
158#14519697D411yescharacteristic, complemented
159#14519695—22no—
160#14519694—22no—
161C22⋊#92418—21no—
162C22⋊#92418—21no—
163#14519684—41no—
164C2×#41×C61C2311yescharacteristic
165C22×D4×C61—41no—
166C22×D4×C61C2311yescharacteristic
167C22×D4×C61C2311yescharacteristic
168AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
170C2×SD16×C61—21no—
171C2×D8×C61—21no—
172C2×M16×C61C2311yescharacteristic
173C2×M16×C61C2311yescharacteristic
174#127×C61—22no—
175#127×C61—21no—
176#127×C61—41no—
177#124×C61—21no—
178#121×C61—21no—
179#121×C61—21no—
180#120×C61—41no—
181#117×C61C2311yescharacteristic
182C2×C42×C61C2311yescharacteristic
183#104×C61—41no—
184#102×C61—21no—
185#102×C61—21no—
186#100×C61—22no—
187C24×C61—21no—
188C24×C61—21no—
189C23×D61—41no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—41no—
208C2×D4×C61—41no—
209C2×D4×C61—44no—
210C2×D4×C61—82no—
211C2×D4×C61—82no—
212C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C61C2×D412yes—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—41no—
220C2×C22⋊D61—41no—
221C2×C22⋊D61—44no—
222C2×C22⋊D61—44no—
223C2×C22⋊D61—41no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61—41no—
227C22×Dic61—41no—
228Q8×D61—24no—
229Q8×D61—42no—
230#11758224—24no—
231#11758224—24no—
232#11758224—24no—
233#11758224—42no—
234#11758224—42no—
235#11758224—42no—
236#11758224—44no—
237#11758224—44no—
238D4×D61—24no—
239D4×D61—24no—
240D4×D61—42no—
241D4×D61—42no—
242#11758222—21no—
243#11758222—21no—
244#11758222—21no—
245#11758222—21no—
246#11758222—42no—
247#11758222—42no—
248#11758222C2×D412yes—
249#11758222C2×D412yes—
250#11758222C2×D412yes—
251#11758222#4112yes—
252C2×D244C2×D411yescharacteristic
253C2×D244C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—41no—
257C2×C4×D61—41no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122—21no—
261C2×Dic122—21no—
262C2×Dic122—21no—
263C2×Dic122—42no—
264C2×Dic122—41no—
265C2×Dic122—42no—
266C2×Dic122C2×D412yes—
267C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
269SD16×C61—24no—
270D8×C61—24no—
271M16×C61—21no—
272M16×C61—21no—
273M16×C61—21no—
274M16×C61C2×D412yes—
275C2×C8×C61—21no—
276C2×C8×C61—21no—
277C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C61—21no—
280C22⋊C4×C61—41no—
281C22⋊C4×C61—41no—
282C42×C61—21no—
283C42×C61—21no—
284C42×C61—21no—
285#11758202—22no—
286#11758201—22no—
287#11758200—24no—
288#11758200—24no—
289#11758200—22no—
290#11758200—42no—
291#11758200—42no—
292#11758200—42no—
293#11758200—42no—
294#11758199—22no—
295#11758199—42no—
296#11758199—42no—
297#11758198—41no—
298C4⋊Dic61—21no—
299C4⋊Dic61—21no—
300#11758196—41no—
301C4×Dic61—41no—
302#11758194—21no—
303#11758194—21no—
304#11758194—21no—
305#11758194—21no—
306C2×#92418—21no—
307C2×#92418—21no—
308C2×#92418—21no—
309C2×#92418—21no—
310C2×#92418—21no—
311C2×#92418—21no—
312C2×#92418C2×D411yescharacteristic
313C2×#92418C2×D411yescharacteristic
314C2×#92418C2×D411yescharacteristic
315C2×#92418C2×D411yescharacteristic
316Dic244—24no—
317#11758190—24no—
318#11758189—24no—
319#11758189—42no—
320C8×D61—24no—
321C8×D61—42no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61—22no—
324C23×C61—41no—
325C23×C61—41no—
326C23×C61—41no—
327C23×C61—41no—
328C23×C61—41no—
329C23×C61—81no—
330C23×C61—81no—
331C23×C61—81no—
332C23×C61—81no—
333C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22×D61—21no—
335C22×D61—21no—
336C22×D61—44no—
337C22×D61—161no—
338C22×D61—161no—
339Q8×C61—21no—
340Q8×C61—21no—
341D4×C61—21no—
342D4×C61—22no—
343D4×C61—22no—
344D4×C61—21no—
345D4×C61—41no—
346D4×C61—41no—
347D4×C61—41no—
348D4×C61—41no—
349D4×C61—41no—
350D4×C61—41no—
351D4×C61—41no—
352D4×C61—41no—
353D4×C61—88no—
354D4×C61—161no—
355D4×C61—161no—
356C2×C4×C61—22no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D61—22no—
371C22⋊D61—22no—
372C22⋊D61—22no—
373C22⋊D61—22no—
374C22⋊D61—44no—
375C22⋊D61—44no—
376C22⋊D61—44no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—22no—
380C2×Dic61—44no—
381C2×Dic61—44no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—81no—
386D244—21no—
387D244—21no—
388D244#12012yes—
389D244#12112yes—
390C4×D61—22no—
391C4×D61—22no—
392C4×D61—22no—
393C4×D61—22no—
394C4×D61—44no—
395C4×D61—161no—
396Dic122—21no—
397Dic122—21no—
398Dic122—22no—
399Dic122—22no—
400Dic122—44no—
401Dic122—41no—
402Dic122—41no—
403Dic122#12012yes—
404Dic122#12112yes—
405C8×C61—22no—
406C8×C61—41no—
407#92418—21no—
408#92418—21no—
409#92418—21no—
410#92418—21no—
411#92418—41no—
412#92418—41no—
413#24457—611nomaximal, Sylow
414C22×C61—21no—
415C22×C61—21no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61—42no—
418C22×C61—41no—
419C22×C61—41no—
420C22×C61—82no—
421C22×C61—82no—
422C22×C61—81no—
423C22×C61—81no—
424C22×C61—81no—
425C22×C61—81no—
426C22×C61—81no—
427C22×C61—161no—
428C22×C61—161no—
429C22×C61#53411yescharacteristic
430C22×C61D4211yescharacteristic
431C22×C61#54611yescharacteristic
432C2×D61—22no—
433C2×D61—22no—
434C2×D61—41no—
435C2×D61—41no—
436C2×D61—41no—
437C2×D61—41no—
438C2×D61—164no—
439C4×C61—42no—
440C4×C61—41no—
441C4×C61—41no—
442C4×C61—41no—
443C4×C61C2×#12011yescharacteristic
444C4×C61C2×#12111yescharacteristic
445C4×C61D4211yescharacteristic
446C4×C61#54611yescharacteristic
447Dic61—22no—
448Dic61—22no—
449Dic61—42no—
450Dic61—81no—
451C2×#577—611no—
452C2×#471—611no—
453#3045—611no—
454C2×#453—611no—
455#3010—611no—
456#2897—611no—
457#2051—611no—
458#2046—611no—
459#2014—611no—
460#2002D6111yescharacteristic, complemented
461#1907—611no—
462#1882—611no—
463#1876—611no—
464#1866—611no—
465#1793—611no—
466C2×C61—21no—
467C2×C61—21no—
468C2×C61—82no—
469C2×C61—81no—
470C2×C61—161no—
471C2×C61#241011yescharacteristic
472C2×C61#328811yescharacteristic
473C2×C61#329111yescharacteristic
474D61—42no—
475D61—42no—
476C2×2−1+4—611no—
477C2×H(5,𝔽2)—611no—
478#577—1224no—
479#577—1224no—
480C2×#137—611no—
481C2×#137—1221no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
486C2×#135—611no—
487C2×#135—1221no—
488C22×SD16—611no—
489C22×SD16—611no—
490C22×SD16—1221no—
491C2×#131—611no—
492C2×#131—611no—
493#535C2×D6111yescharacteristic, complemented
494C2×#127C2×D6111yescharacteristic
495#520—611no—
496#471—1224no—
497#464—1221no—
498#463—1221no—
499#460—1221no—
500#459—1221no—
501#453—1224no—
502#449—1221no—
503#449—1221no—
504#448—1221no—
505#448—1221no—
506C2×#108—611no—
507#424—611no—
508C2×#104—611no—
509C2×#104—611no—
510C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
511#419—611no—
512#418—1221no—
513#418C2×D6111yescharacteristic
514#417—611no—
515#417—611no—
516#417—1221no—
517#416—611no—
518#416—1221no—
519C2×#102—611no—
520C2×#102—611no—
521C2×#102—1221no—
522C2×#101—611no—
523C2×#100—611no—
524C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
525#408—611no—
526#391—611no—
527#343—611no—
528#341—611no—
529#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
530#336—611no—
531C61#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
5322−1+4—1222no—
5332−1+4—1222no—
5342−1+4—1222no—
5352−1+4—2441no—
536H(5,𝔽2)—614no—
537H(5,𝔽2)—1222no—
538H(5,𝔽2)—1222no—
539H(5,𝔽2)—2441no—
540C2×#41—611no—
541C2×#41—611no—
542C2×#41—1221no—
543C2×#41—1221no—
544C2×#41—1221no—
545C2×#41—1221no—
546C2×#41—2441no—
547C2×#41C22×D6111yescharacteristic
548C22×Q8—611no—
549C22×Q8—1221no—
550C22×Q8—1221no—
551C22×D4—41no—
552C22×D4—1221no—
553C22×D4—1221no—
554C22×D4—2441no—
555C22×D4C22×D6111yescharacteristic
556C22×D4C22×D6111yescharacteristic
557#137—614no—
558#137—1222no—
559#137—1228no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—22no—
562AGL(1,ℤ/8)—1228no—
563AGL(1,ℤ/8)—1222no—
564AGL(1,ℤ/8)—1222no—
565AGL(1,ℤ/8)—1222no—
566AGL(1,ℤ/8)—1222no—
567#135—1228no—
568#135—1222no—
569#135—1222no—
570C2×Q16—611no—
571C2×Q16—1221no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—611no—
574C2×SD16—611no—
575C2×SD16—1221no—
576C2×SD16—1221no—
577C2×SD16—1221no—
578C2×SD16—1221no—
579C2×SD16—1221no—
580C2×SD16—1228no—
581C2×SD16—1222no—
582C2×SD16—1222no—
583C2×SD16—1222no—
584C2×SD16—1221no—
585C2×SD16—1221no—
586C2×SD16—2441no—
587C2×D8—21no—
588C2×D8—611no—
589C2×D8—1221no—
590C2×D8—1221no—
591#131—1222no—
592#131—1222no—
593#131—1222no—
594#131—2441no—
595C2×M16—611no—
596C2×M16—611no—
597C2×M16—1221no—
598C2×M16—1221no—
599C2×M16C22×D6111yescharacteristic
600C2×M16C22×D6111yescharacteristic
601C22×C8—611no—
602C22×C8—611no—
603C22×C8—1221no—
604C22×C8—1221no—
605#127—22no—
606#127—21no—
607#127—41no—
608#124—21no—
609#121—21no—
610#121—21no—
611#120—41no—
612C4×Q8—1221no—
613C4×D4—1221no—
614C4×D4—2441no—
615#117—1221no—
616#117C22×D6111yescharacteristic
617C2×C4⋊C4—611no—
618C2×C4⋊C4—1221no—
619C2×C42C22×D6111yescharacteristic
620#108—1222no—
621C4⋊C8—1221no—
622C4⋊C8—1221no—
623#104—41no—
624#104—1222no—
625#104—1222no—
626#103—611no—
627#103—611no—
628#103—1221no—
629#103—1221no—
630#103—1221no—
631#103—1221no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—611no—
635#102—611no—
636#102—1221no—
637#102—1221no—
638#102—1221no—
639#102—1221no—
640#102—1221no—
641#102—1221no—
642#101—1222no—
643#100—22no—
644#100—1222no—
645C22⋊C8—1221no—
646C22⋊C8—1221no—
647#95—2441no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—2441no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—612no—
656#41—612no—
657#41—612no—
658#41—612no—
659#41—1221no—
660#41—1221no—
661#41—1221no—
662#41—1221no—
663#41—1224no—
664#41—1224no—
665#41—1224no—
666#41—2442no—
667#41—2442no—
668#41—2442no—
669#41—2444no—
670#41—2442no—
671#41—2442no—
672#41—2444no—
673C2×Q8—611no—
674C2×Q8—611no—
675C2×Q8—612no—
676C2×Q8—1221no—
677C2×Q8—1224no—
678C2×Q8—1221no—
679C2×Q8—1221no—
680C2×Q8—1221no—
681C2×Q8—1221no—
682C2×Q8—2441no—
683C2×Q8—2442no—
684C2×Q8—2442no—
685C2×Q8—2442no—
686C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—82no—
703C2×D4—82no—
704C2×D4—611no—
705C2×D4—611no—
706C2×D4—1224no—
707C2×D4—1224no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—2442no—
711C2×D4—2442no—
712C2×D4—2441no—
713C2×D4—2441no—
714C2×D4—2444no—
715C2×D4—2444no—
716C2×D4—2441no—
717C2×D4D4×D6112yes—
718C2×D4D4×D6111yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—1221no—
722C22×C4—1221no—
723C22×C4—1221no—
724C22×C4—1221no—
725C22×C4—2441no—
726C22×C4—2441no—
727C22×C4—2441no—
728C22×C4—2441no—
729C22×C4C23×D6111yescharacteristic
730Q16—1224no—
731Q16—1222no—
732SD16—24no—
733SD16—1224no—
734SD16—1222no—
735SD16—1224no—
736SD16—1224no—
737SD16—1222no—
738SD16—2442no—
739SD16—2442no—
740SD16—2442no—
741SD16—2442no—
742D8—24no—
743D8—1222no—
744D8—2442no—
745D8—2442no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—1224no—
750M16—1221no—
751M16—1221no—
752M16—1221no—
753M16—1221no—
754M16—2442no—
755M16D4×D6112yes—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—611no—
759C2×C8—611no—
760C2×C8—611no—
761C2×C8—611no—
762C2×C8—1224no—
763C2×C8—1221no—
764C2×C8—1221no—
765C2×C8—1221no—
766C2×C8—1221no—
767C2×C8—1221no—
768C2×C8—1221no—
769C2×C8—2442no—
770C4⋊C4—1221no—
771C4⋊C4—1221no—
772C4⋊C4—2441no—
773C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
774C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—41no—
778C22⋊C4—2441no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C42—2441no—
783C23—21no—
784C23—22no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23—1221no—
795C23—1221no—
796C23—9761no—
797C23—9761no—
798C23—2444no—
799C23#1451982211yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—612no—
803Q8—612no—
804Q8—1221no—
805Q8—1221no—
806Q8—1222no—
807Q8—1222no—
808Q8—2444no—
809Q8—2441no—
810Q8—2441no—
811D4—21no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—21no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—88no—
824D4—161no—
825D4—161no—
826D4—612no—
827D4—612no—
828D4—1222no—
829D4—1222no—
830D4—1222no—
831D4—1222no—
832D4—1221no—
833D4—1221no—
834D4—2444no—
835D4—2444no—
836D4—2444no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—1221no—
846C2×C4—1221no—
847C2×C4—1222no—
848C2×C4—1222no—
849C2×C4—1222no—
850C2×C4—1222no—
851C2×C4—1222no—
852C2×C4—9761no—
853C2×C4—4881no—
854C2×C4—2444no—
855C2×C4—2444no—
856C2×C4—2444no—
857C2×C4—2441no—
858C2×C4—2441no—
859C2×C4—2441no—
860C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
864C2×C4#41×D6111yescharacteristic
865C2×C4#1451982211yescharacteristic
866C8—22no—
867C8—41no—
868C8—1221no—
869C8—1221no—
870C8—1221no—
871C8—1221no—
872C8—2441no—
873C8—2441no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—161no—
888C22—161no—
889C22—1222no—
890C22—1222no—
891C22—9764no—
892C22—2441no—
893C22—2441no—
894C22—2441no—
895C22—2441no—
896C22#1684032211yescharacteristic
897C22#1684039411yescharacteristic
898C22#1684040911yescharacteristic
899C4—42no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—1222no—
904C4—1222no—
905C4—4881no—
906C4—2442no—
907C4#120×D6111yescharacteristic
908C4#121×D6111yescharacteristic
909C4#1684039711yescharacteristic
910C4#1684040111yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—81no—
914C2—82no—
915C2—161no—
916C2—2442no—
917C2—2442no—
918C2#2144918611yescharacteristic
919C2#2145758011yescharacteristic
920C2#2145761411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840394
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2002C2
socleC22×C61D42
hypercenter#2002D61
hypocenterC61#24457
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840572C2semidirect
2. C2×#16840024C2semidirect
3. #21455354C2semidirect
4. C2×#16839929C2semidirect
5. #21455103C2semidirect
6. #21454344C2semidirect
7. #21447108C2semidirect
8. #21447081C2semidirect
9. #21446907C2semidirect
10. #21446324C2semidirect
11. #21446189C2semidirect
12. #21446143C2semidirect
13. #21446095C2semidirect
14. #21445779C2semidirect
15. C61×#2002C2semidirect
28. C22×#11758200C22semidirect
43. C2×#14519712C22semidirect
44. #16839789C22semidirect
47. #16839770C22semidirect
50. #16839763C22semidirect
55. C2×#14519698C22semidirect
57. C2×#14519695C22semidirect
59. #16839729C22semidirect
60. #16839668C22semidirect
61. #16839530C22semidirect
62. #16839526C22semidirect
63. #16839517C22semidirect
65. C61×#535C22semidirect
67. C2×#104×C61C22semidirect
69. C2×#100×C61C22semidirect
70. C61×#339C22semidirect
78. #14519822D4semidirect
93. #14519810D4semidirect
104. C2×#11758202D4semidirect
116. C2×#11758200D4semidirect
117. C2×#11758201D4semidirect
121. C2×#11758199D4semidirect
149. #14519700D4semidirect
150. #14519700D4semidirect
157. #14519697D4semidirect
158. #14519697D4semidirect
460. #2002D61semidirect
493. #535C2×D61semidirect
510. C2×#104C2×D61semidirect
524. C2×#100C2×D61semidirect
529. #339C2×D61semidirect
531. C61#24457semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405722
C2×#168400242
#214553542
C2×#168399292
#214551032
#214543442
#214471082
#214470812
#214469072
#214463242
#214461892
#214461432
#214460952
#214457792
C61×#20022
#2445761