Finite Group Databasebeta

← #29718063

Subgroups — #29718063

Order 15616.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840573C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840025C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455358C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839930C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455108C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447112C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447081C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446908C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446835C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446325C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446188C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446146C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446096C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445776C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17#16840573—24no—
18#16840573—24no—
19C2×#14519807—21no—
20C2×#14519807C2211yescharacteristic
21C2×#14519803—21no—
22C2×#14519803C2211yescharacteristic
23C2×#14519802C2211yescharacteristic
24C2×#14519802C2211yescharacteristic
25C2×#14519797—21no—
26C2×#14519797C2211yescharacteristic
27C22×#11758190C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11758200—21no—
29C22×#11758200C2211yescharacteristic
30C2×#14519784C2211yescharacteristic
31#16840331C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519773C2211yescharacteristic
33#16840025—24no—
34#16839984—21no—
35#16839977—21no—
36#16839962—21no—
37#16839957—21no—
38#16839930—24no—
39#16839908—21no—
40#16839908—21no—
41#16839902—21no—
42#16839902—21no—
43C2×#14519713C2211yescharacteristic, complemented
44#16839789C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519704C2211yescharacteristic
46C2×#14519704C2211yescharacteristic
47C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
48#16839770C2211yescharacteristic, complemented
49#16839761C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519694C2211yescharacteristic
53C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
54#16839728C2211yescharacteristic, complemented
55#16839667C2211yescharacteristic, complemented
56#16839531C2211yescharacteristic, complemented
57#16839526C2211yescharacteristic, complemented
58#16839521C2211yescharacteristic, complemented
59#16839516C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
61C2×#131×C61C2211yescharacteristic
62C61×#520C2211yescharacteristic
63C61×#418—21no—
64C61×#418C2211yescharacteristic
65C61×#417—21no—
66C61×#417C2211yescharacteristic
67C61×#416—21no—
68C61×#416C2211yescharacteristic
69C2×#102×C61—21no—
70C2×#102×C61C2211yescharacteristic
71#14519824—22no—
72#14519824—22no—
73#14519824—22no—
74#14519824—41no—
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758222C2311yescharacteristic
77C2×#11758224—21no—
78C2×#11758224—41no—
79C22×Dic122—21no—
80C22×Dic122C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D61—21no—
82C22×D244C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D61—41no—
84#14519807—28no—
85#14519807—22no—
86#14519807D414yescomplemented
87#14519803—28no—
88#14519803—22no—
89#14519803—22no—
90#14519802—22no—
91#14519802—22no—
92#14519802—22no—
93#14519802—22no—
94#14519797—28no—
95#14519797—22no—
96#14519797—22no—
97C2×#11758202—21no—
98C2×#11758202D411yescharacteristic, complemented
99C2×#11758190—22no—
100C2×#11758190—21no—
101C2×#11758190—21no—
102C2×#11758190—41no—
103C2×#11758200—28no—
104C2×#11758200—21no—
105C2×#11758200—22no—
106C2×#11758200—21no—
107C2×#11758200—22no—
108C2×#11758200—21no—
109C2×#11758200—21no—
110C2×#11758200D411yescharacteristic, complemented
111C2×#11758201—21no—
112C2×#11758201—21no—
113C2×#11758201D411yescharacteristic, complemented
114C2×#11758199—21no—
115C2×#11758199—21no—
116C2×#11758199—21no—
117C2×#11758199D411yescharacteristic, complemented
118#14519784—22no—
119#14519784—22no—
120C2×#11758194—21no—
121C2×#11758194C2311yescharacteristic
122C2×#11758194C2311yescharacteristic
123C2×#11758194C2311yescharacteristic
124C22×#92418—21no—
125C22×#92418C2311yescharacteristic
126#14519774—21no—
127#14519773—22no—
128#14519773—41no—
129#14519765—21no—
130#14519752—21no—
131#14519752—21no—
132#14519747—41no—
133C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
134#14519713—22no—
135C4⋊#92418—21no—
136C4⋊#92418—21no—
137#14519704—22no—
138#14519704—22no—
139#14519703—41no—
140#14519700—21no—
141#14519700—21no—
142#14519700—21no—
143#14519697—21no—
144#14519697—21no—
145#14519697—21no—
146#14519695—22no—
147#14519694—22no—
148#14519693—22no—
149#14519689—21no—
150#14519689—21no—
151#14519684—41no—
152H(5,𝔽2)×C61—22no—
153H(5,𝔽2)×C61—22no—
154H(5,𝔽2)×C61—41no—
155H(5,𝔽2)×C61D414yescomplemented
156C2×#41×C61—21no—
157C2×#41×C61—21no—
158C2×#41×C61C2311yescharacteristic
159C2×#41×C61C2311yescharacteristic
160C22×D4×C61—21no—
161C22×D4×C61—21no—
162C22×D4×C61—41no—
163C22×D4×C61C2311yescharacteristic
164#131×C61—22no—
165#131×C61—41no—
166C2×M16×C61—21no—
167C2×M16×C61C2311yescharacteristic
168C22×C8×C61—21no—
169C22×C8×C61C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C61—21no—
171C4×D4×C61—21no—
172C4×D4×C61—41no—
173#117×C61—21no—
174#117×C61C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C61—21no—
176C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
177#103×C61—21no—
178#103×C61D411yescharacteristic, complemented
179#103×C61D411yescharacteristic, complemented
180#102×C61—21no—
181#102×C61—21no—
182#102×C61—21no—
183#102×C61—21no—
184#102×C61—21no—
185#102×C61D411yescharacteristic, complemented
186#102×C61D411yescharacteristic, complemented
187C24×C61—21no—
188C24×C61—41no—
189C23×D61—21no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194#41×C61—24no—
195#41×C61—24no—
196#41×C61—42no—
197#41×C61—42no—
198#41×C61C2×D412yes—
199#41×C61C2×D412yes—
200#41×C61C2×D412yes—
201#41×C61#4112yes—
202C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—24no—
207C2×D4×C61—24no—
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—42no—
214C2×D4×C61—42no—
215C2×D4×C61—41no—
216C2×D4×C61—41no—
217C2×D4×C61—44no—
218C2×D4×C61—44no—
219C2×D4×C61C2×D412yes—
220C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61—41no—
226C22×C4×C61—41no—
227C22×C4×C61C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—41no—
230C2×C22⋊D61—44no—
231C2×C22⋊D61—82no—
232C2×C22⋊D61—82no—
233C22×Dic61—21no—
234C22×Dic61—21no—
235C22×Dic61—41no—
236Q8×D61—42no—
237Q8×D61—42no—
238#11758224—42no—
239#11758224—44no—
240#11758224—44no—
241#11758224—42no—
242#11758222—24no—
243#11758222—21no—
244#11758222—21no—
245#11758222—21no—
246#11758222—21no—
247#11758222—42no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244—21no—
251C2×D244—21no—
252C2×D244—21no—
253C2×D244—21no—
254C2×D244—41no—
255C2×D244—41no—
256C2×D244C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—41no—
259C2×Dic122—24no—
260C2×Dic122—21no—
261C2×Dic122—21no—
262C2×Dic122—21no—
263C2×Dic122—21no—
264C2×Dic122—21no—
265C2×Dic122—42no—
266C2×Dic122—41no—
267C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic122C2×D412yes—
269M16×C61—21no—
270M16×C61—21no—
271M16×C61—42no—
272C2×C8×C61—21no—
273C2×C8×C61—21no—
274C2×C8×C61—21no—
275C2×C8×C61—42no—
276C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C61—21no—
279C4⋊C4×C61—21no—
280C4⋊C4×C61—41no—
281C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C61—21no—
284C22⋊C4×C61—41no—
285C42×C61—21no—
286C42×C61—41no—
287#11758202—24no—
288#11758202—22no—
289#11758201—22no—
290#11758201—42no—
291#11758201—42no—
292#11758200—24no—
293#11758200—24no—
294#11758200—24no—
295#11758200—22no—
296#11758200—24no—
297#11758199—24no—
298#11758199—22no—
299#11758199—42no—
300#11758199—42no—
301#11758198—41no—
302#11758198—41no—
303C4×Dic61—21no—
304C4×Dic61—21no—
305#11758194—24no—
306#11758194—21no—
307#11758194—21no—
308#11758194—21no—
309#11758194—21no—
310#11758194—21no—
311#11758194C2×D412yes—
312C2×#92418—24no—
313C2×#92418—21no—
314C2×#92418—21no—
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418—21no—
317C2×#92418—21no—
318C2×#92418C2×D411yescharacteristic
319C2×#92418C2×D411yescharacteristic
320#11758190—42no—
321#11758190—42no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61—21no—
324C23×C61—22no—
325C23×C61—44no—
326C23×C61—41no—
327C23×C61—41no—
328C23×C61—81no—
329C23×C61—81no—
330C23×C61—161no—
331C23×C61—161no—
332C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22×D61—21no—
334C22×D61—41no—
335C22×D61—41no—
336C22×D61—41no—
337C22×D61—81no—
338C22×D61—81no—
339Q8×C61—21no—
340Q8×C61—21no—
341Q8×C61#12012yes—
342Q8×C61#12112yes—
343D4×C61—22no—
344D4×C61—22no—
345D4×C61—22no—
346D4×C61—22no—
347D4×C61—22no—
348D4×C61—22no—
349D4×C61—21no—
350D4×C61—21no—
351D4×C61—44no—
352D4×C61—44no—
353D4×C61—41no—
354D4×C61—41no—
355D4×C61#12012yes—
356D4×C61#12112yes—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—22no—
360C2×C4×C61—22no—
361C2×C4×C61—22no—
362C2×C4×C61—22no—
363C2×C4×C61—21no—
364C2×C4×C61—21no—
365C2×C4×C61—44no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—81no—
368C2×C4×C61—161no—
369C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D61—44no—
376C22⋊D61—41no—
377C22⋊D61—41no—
378C22⋊D61—88no—
379C2×Dic61—22no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—22no—
382C2×Dic61—44no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—41no—
387D244—21no—
388D244—21no—
389D244—41no—
390D244—41no—
391D244—41no—
392D244—41no—
393D244—161no—
394D244—161no—
395C4×D61—44no—
396C4×D61—41no—
397C4×D61—41no—
398Dic122—22no—
399Dic122—21no—
400Dic122—22no—
401Dic122—21no—
402Dic122—44no—
403Dic122—41no—
404Dic122—41no—
405C8×C61—21no—
406C8×C61—21no—
407C8×C61—41no—
408#92418—21no—
409#92418—22no—
410#92418—21no—
411#92418—41no—
412#92418—41no—
413#24457—611nomaximal, Sylow
414C22×C61—21no—
415C22×C61—21no—
416C22×C61—22no—
417C22×C61—22no—
418C22×C61—41no—
419C22×C61—41no—
420C22×C61—41no—
421C22×C61—41no—
422C22×C61—42no—
423C22×C61—82no—
424C22×C61—81no—
425C22×C61—81no—
426C22×C61—161no—
427C22×C61—164no—
428C22×C61#53411yescharacteristic
429C22×C61D4211yescharacteristic
430C22×C61#54611yescharacteristic
431C2×D61—41no—
432C2×D61—41no—
433C2×D61—41no—
434C2×D61—82no—
435C2×D61—81no—
436C2×D61—81no—
437C2×D61—81no—
438C2×D61—161no—
439C4×C61—22no—
440C4×C61—22no—
441C4×C61—41no—
442C4×C61—41no—
443C4×C61—81no—
444C4×C61C2×#12011yescharacteristic
445C4×C61C2×#12111yescharacteristic
446C4×C61D4211yescharacteristic
447C4×C61#54611yescharacteristic
448Dic61—42no—
449Dic61—42no—
450Dic61—41no—
451C2×#577—611no—
452C2×#471—611no—
453#3045—611no—
454C2×#453—611no—
455#3010—611no—
456#2897D6111yescharacteristic, complemented
457#2051—611no—
458#2046—611no—
459#2014—611no—
460#2002—611no—
461#1907—611no—
462#1882—611no—
463#1876—611no—
464#1866—611no—
465#1793—611no—
466C2×C61—21no—
467C2×C61—21no—
468C2×C61—42no—
469C2×C61—42no—
470C2×C61—82no—
471C2×C61#241011yescharacteristic
472C2×C61#328811yescharacteristic
473C2×C61#329111yescharacteristic
474D61—81no—
475D61—161no—
476C2×2−1+4—611no—
477C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
478#577—1224no—
479#577—1224no—
480C2×#137—611no—
481C2×#137—1221no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
486C2×#135—611no—
487C2×#135—1221no—
488C22×SD16—611no—
489C22×SD16—611no—
490C22×SD16—1221no—
491C2×#131—611no—
492C2×#131C2×D6111yescharacteristic
493#535—611no—
494C2×#127—611no—
495#520C2×D6111yescharacteristic
496#471—1224no—
497#464—1221no—
498#463—1221no—
499#460—1221no—
500#459—1221no—
501#453—1224no—
502#449—1221no—
503#449—1221no—
504#448—1221no—
505#448—1221no—
506C2×#108—611no—
507#424—611no—
508C2×#104—611no—
509C2×#104—611no—
510C2×#104—611no—
511#419—611no—
512#418—21no—
513#418C2×D6111yescharacteristic
514#417—21no—
515#417—611no—
516#417C2×D6111yescharacteristic
517#416—21no—
518#416C2×D6111yescharacteristic
519C2×#102—21no—
520C2×#102—611no—
521C2×#102C2×D6111yescharacteristic
522C2×#101—611no—
523C2×#100—611no—
524C2×#100—611no—
525#408—611no—
526#391—611no—
527#343—611no—
528#341—611no—
529#339—611no—
530#336—611no—
531C61#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
5322−1+4—1222no—
5332−1+4—1222no—
5342−1+4—1222no—
5352−1+4—2441no—
536H(5,𝔽2)—22no—
537H(5,𝔽2)—22no—
538H(5,𝔽2)—41no—
539H(5,𝔽2)D24414yescomplemented
540C2×#41—21no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—611no—
543C2×#41—1221no—
544C2×#41—1221no—
545C2×#41—2441no—
546C2×#41C22×D6111yescharacteristic
547C2×#41C22×D6111yescharacteristic
548C22×Q8—611no—
549C22×Q8—1221no—
550C22×Q8—1221no—
551C22×D4—21no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4—41no—
554C22×D4—611no—
555C22×D4—2441no—
556C22×D4C22×D6111yescharacteristic
557#137—614no—
558#137—1228no—
559#137—1222no—
560AGL(1,ℤ/8)—1222no—
561AGL(1,ℤ/8)—1228no—
562AGL(1,ℤ/8)—1222no—
563AGL(1,ℤ/8)—1222no—
564AGL(1,ℤ/8)—1222no—
565AGL(1,ℤ/8)—1222no—
566AGL(1,ℤ/8)—1222no—
567#135—1228no—
568#135—1222no—
569#135—1222no—
570C2×Q16—611no—
571C2×Q16—1221no—
572C2×SD16—611no—
573C2×SD16—611no—
574C2×SD16—1222no—
575C2×SD16—1221no—
576C2×SD16—1221no—
577C2×SD16—1222no—
578C2×SD16—1221no—
579C2×SD16—1228no—
580C2×SD16—1222no—
581C2×SD16—1221no—
582C2×SD16—1221no—
583C2×SD16—1221no—
584C2×SD16—1221no—
585C2×SD16—1221no—
586C2×SD16—2441no—
587C2×D8—611no—
588C2×D8—1221no—
589C2×D8—1221no—
590C2×D8—1221no—
591#131—22no—
592#131—41no—
593#131—1222no—
594#131—1222no—
595C2×M16—21no—
596C2×M16—611no—
597C2×M16—611no—
598C2×M16—611no—
599C2×M16—1221no—
600C2×M16C22×D6111yescharacteristic
601C22×C8—21no—
602C22×C8—611no—
603C22×C8—1221no—
604C22×C8C22×D6111yescharacteristic
605#127—1221no—
606#127—1222no—
607#127—2441no—
608#124—1221no—
609#121—1221no—
610#121—1221no—
611#120—2441no—
612C4×Q8—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—41no—
615#117—21no—
616#117C22×D6111yescharacteristic
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
619C2×C42—611no—
620#108—1222no—
621C4⋊C8—1221no—
622C4⋊C8—1221no—
623#104—1222no—
624#104—1222no—
625#104—2441no—
626#103—21no—
627#103—1221no—
628#103—1221no—
629#103—1221no—
630#103C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
631#103C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—21no—
636#102—21no—
637#102—1221no—
638#102—1221no—
639#102—1221no—
640#102C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
641#102C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
642#101—1222no—
643#100—1222no—
644#100—1222no—
645C22⋊C8—1221no—
646C22⋊C8—1221no—
647#95—2441no—
648C24—21no—
649C24—41no—
650C24—1221no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—24no—
656#41—24no—
657#41—42no—
658#41—42no—
659#41—1224no—
660#41—1221no—
661#41—1221no—
662#41—1221no—
663#41—1221no—
664#41—2442no—
665#41—2444no—
666#41—2442no—
667#41—2444no—
668#41—2442no—
669#41C2×D24412yes—
670#41C2×D24412yes—
671#41#1175822212yes—
672#41D4×D6112yes—
673C2×Q8—612no—
674C2×Q8—611no—
675C2×Q8—1224no—
676C2×Q8—1221no—
677C2×Q8—1221no—
678C2×Q8—1221no—
679C2×Q8—1221no—
680C2×Q8—1221no—
681C2×Q8—2441no—
682C2×Q8—2442no—
683C2×Q8—2442no—
684C2×Q8—2442no—
685C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—611no—
703C2×D4—1221no—
704C2×D4—1221no—
705C2×D4—1221no—
706C2×D4—1221no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—4882no—
711C2×D4—4882no—
712C2×D4—2441no—
713C2×D4—2441no—
714C2×D4—2444no—
715C2×D4—2441no—
716C2×D4C2×D24412yes—
717C2×D4D4×D6111yescharacteristic
718C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—1221no—
725C22×C4—1221no—
726C22×C4—1221no—
727C22×C4—2441no—
728C22×C4—2441no—
729C22×C4C23×D6111yescharacteristic
730Q16—1222no—
731Q16—1224no—
732SD16—1224no—
733SD16—1224no—
734SD16—1224no—
735SD16—1222no—
736SD16—1222no—
737SD16—1224no—
738SD16—2442no—
739SD16—2442no—
740SD16—2442no—
741SD16—2442no—
742D8—1224no—
743D8—1222no—
744D8—2442no—
745D8—2442no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—42no—
749M16—612no—
750M16—1224no—
751M16—1221no—
752M16—1221no—
753M16—1221no—
754M16—1221no—
755M16—1221no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—42no—
760C2×C8—611no—
761C2×C8—611no—
762C2×C8—1224no—
763C2×C8—1221no—
764C2×C8—1221no—
765C2×C8—1221no—
766C2×C8—1221no—
767C2×C8—1221no—
768C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
769C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—41no—
773C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
774C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—2441no—
778C22⋊C4—2441no—
779C42—21no—
780C42—41no—
781C42—1221no—
782C42—1221no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—22no—
786C23—44no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—161no—
792C23—161no—
793C23—1221no—
794C23—4881no—
795C23—4881no—
796C23—2441no—
797C23—2441no—
798C23—2441no—
799C23#1451982211yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—1222no—
803Q8—1221no—
804Q8—1222no—
805Q8—1221no—
806Q8—2444no—
807Q8—2441no—
808Q8—2441no—
809Q8#1451974712yes—
810Q8#1451975112yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—21no—
818D4—21no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—1221no—
824D4—1221no—
825D4—9761no—
826D4—9761no—
827D4—4888no—
828D4—2444no—
829D4—2441no—
830D4—2441no—
831D4—2441no—
832D4—2441no—
833D4—2441no—
834D4—2441no—
835D4#1451974712yes—
836D4#1451975112yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—161no—
849C2×C4—1222no—
850C2×C4—1221no—
851C2×C4—1222no—
852C2×C4—2444no—
853C2×C4—2441no—
854C2×C4—2444no—
855C2×C4—2441no—
856C2×C4—2441no—
857C2×C4—2441no—
858C2×C4—2441no—
859C2×C4—2441no—
860C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
862C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
863C2×C4C22×D24411yescharacteristic
864C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
865C2×C4#1451982211yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—21no—
868C8—41no—
869C8—1221no—
870C8—1221no—
871C8—1222no—
872C8—2441no—
873C8—2441no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—22no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—82no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—161no—
887C22—164no—
888C22—9761no—
889C22—4882no—
890C22—4881no—
891C22—4881no—
892C22—4881no—
893C22—2441no—
894C22—2441no—
895C22—2441no—
896C22#1684032411yescharacteristic
897C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
898C22#1684040211yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—22no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—81no—
904C4—2442no—
905C4—2441no—
906C4—2442no—
907C4C2×#1451974711yescharacteristic
908C4C2×#1451975111yescharacteristic
909C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
910C4#1684040211yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—42no—
915C2—82no—
916C2—9761no—
917C2—4881no—
918C2#2144918711yescharacteristic
919C2#2145758311yescharacteristic
920C2#2145761011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2897C2
socleC22×C61D42
hypercenter#2897D61
hypocenterC61#24457
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840573C2semidirect
2. C2×#16840025C2semidirect
3. #21455358C2semidirect
4. C2×#16839930C2semidirect
5. #21455108C2semidirect
6. #21447112C2semidirect
7. #21447081C2semidirect
8. #21446908C2semidirect
9. #21446835C2semidirect
10. #21446325C2semidirect
11. #21446188C2semidirect
12. #21446146C2semidirect
13. #21446096C2semidirect
14. #21445776C2semidirect
15. C61×#2897C2semidirect
27. C22×#11758190C22semidirect
31. #16840331C22semidirect
43. C2×#14519713C22semidirect
44. #16839789C22semidirect
47. C2×#14519703C22semidirect
48. #16839770C22semidirect
49. #16839761C22semidirect
50. C2×#14519697C22semidirect
51. C2×#14519695C22semidirect
53. C2×#14519693C22semidirect
54. #16839728C22semidirect
55. #16839667C22semidirect
56. #16839531C22semidirect
57. #16839526C22semidirect
58. #16839521C22semidirect
59. #16839516C22semidirect
86. #14519807D4semidirect
98. C2×#11758202D4semidirect
110. C2×#11758200D4semidirect
113. C2×#11758201D4semidirect
117. C2×#11758199D4semidirect
155. H(5,𝔽2)×C61D4semidirect
178. #103×C61D4semidirect
179. #103×C61D4semidirect
185. #102×C61D4semidirect
186. #102×C61D4semidirect
456. #2897D61semidirect
531. C61#24457semidirect
539. H(5,𝔽2)D244semidirect
630. #103C22⋊D61semidirect
631. #103C22⋊D61semidirect
640. #102C22⋊D61semidirect
641. #102C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405732
C2×#168400252
#214553582
C2×#168399302
#214551082
#214471122
#214470812
#214469082
#214468352
#214463252
#214461882
#214461462
#214460962
#214457762
C61×#28972
#2445761