Finite Group Databasebeta

← #29718064

Subgroups — #29718064

Order 15616.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840568C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840028C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455360C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839932C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455106C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454344C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447111C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446905C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446835C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446326C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446185C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446147C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446093C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445780C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519825C2211yescharacteristic
17C2×#14519822C2211yescharacteristic
18#16840568—24no—
19#16840568—24no—
20C2×#14519808C2211yescharacteristic
21C2×#14519806—21no—
22C2×#14519805C2211yescharacteristic
23C2×#14519805C2211yescharacteristic
24C2×#14519804—21no—
25C2×#14519803C2211yescharacteristic
26C2×#14519799C2211yescharacteristic
27C2×#14519798—21no—
28C22×#11758201C2211yescharacteristic, complemented
29C2×SD16×D61—21no—
30C2×#14519785C2211yescharacteristic
31C2×#14519783C2211yescharacteristic
32#16840331C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519773C2211yescharacteristic
34#16840242C2211yescharacteristic
35#16840028—24no—
36#16839985—21no—
37#16839978—21no—
38#16839963—21no—
39#16839958—21no—
40#16839932—24no—
41#16839910—21no—
42#16839910—21no—
43#16839902—21no—
44#16839902—21no—
45C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519703C2211yescharacteristic
47C2×#14519703C2211yescharacteristic
48C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
49#16839765—21no—
50#16839764C2211yescharacteristic
51#16839764C2211yescharacteristic, complemented
52#16839760—21no—
53#16839756C2211yescharacteristic
54#16839755—21no—
55C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519698C2211yescharacteristic
57#102×D61—21no—
58C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
59#16839730C2211yescharacteristic, complemented
60#16839669C2211yescharacteristic, complemented
61#16839530C2211yescharacteristic, complemented
62#16839521C2211yescharacteristic, complemented
63#16839516C2211yescharacteristic, complemented
64C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
65C61×#424C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#419C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#418C2211yescharacteristic
68C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C61C2211yescharacteristic
70C61×#341C2211yescharacteristic, complemented
71#14519825—22no—
72#14519825—22no—
73#14519825—22no—
74#14519825—41no—
75#14519822—22no—
76#14519822—22no—
77#14519822—41no—
78#14519822D414yescomplemented
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758226—21no—
81C2×#11758222—41no—
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83C2×#11758222C2311yescharacteristic
84C2×#11758222C2311yescharacteristic
85C2×#11758224—21no—
86C2×#11758224—21no—
87C2×Q8×D61—21no—
88C2×Q8×D61—21no—
89C22×D244C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D61—41no—
91C22×C22⋊D61—41no—
92C2×D4×D61—21no—
93C2×D4×D61—21no—
94#14519808—22no—
95#14519808D414yescomplemented
96#14519806—28no—
97#14519805—22no—
98#14519805—22no—
99#14519805—22no—
100#14519805—22no—
101#14519804—28no—
102#14519803—22no—
103#14519803—22no—
104#14519799—22no—
105#14519799—22no—
106#14519798—28no—
107C2×Dic244D411yescharacteristic, complemented
108C2×#11758202—21no—
109C2×#11758190—21no—
110C2×#11758190—21no—
111C2×#11758190D411yescharacteristic, complemented
112C2×#11758190D411yescharacteristic, complemented
113C2×#11758200—21no—
114C2×#11758201—21no—
115C2×#11758201—22no—
116C2×#11758201—21no—
117C2×#11758201—21no—
118C2×#11758201—41no—
119SD16×D61—28no—
120C2×D488—21no—
121C2×D488—21no—
122C2×D488D411yescharacteristic, complemented
123C2×#11758199—21no—
124#14519785—22no—
125#14519785—41no—
126#14519783—22no—
127#14519783—22no—
128C2×#11758194C2311yescharacteristic
129C2×#11758189—21no—
130C2×#11758189—21no—
131C22×#92418C2311yescharacteristic
132C2×C8×D61—21no—
133C2×C8×D61—21no—
134#14519774—21no—
135#14519773—22no—
136#14519773—41no—
137#14519765—21no—
138#14519752—21no—
139#14519752—21no—
140#14519747—41no—
141C4×Dic122—21no—
142C4×D244—21no—
143#14519737—41no—
144#14519735—21no—
145C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
146C4⋊C4×D61—21no—
147C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
148#14519712—22no—
149#14519703—22no—
150#14519703—22no—
151#14519703—41no—
152#14519702—21no—
153#14519702—21no—
154#14519700D411yescharacteristic, complemented
155#14519700D411yescharacteristic, complemented
156#14519699—21no—
157#14519699—21no—
158#14519699—21no—
159#14519699—21no—
160#14519698—21no—
161#14519698—21no—
162#14519697D411yescharacteristic, complemented
163#14519697D411yescharacteristic, complemented
164#14519693—22no—
165#14519689—21no—
166#14519689—21no—
167#14519684—41no—
168C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
169C22×D4×C61C2311yescharacteristic
170C2×SD16×C61—22no—
171C2×SD16×C61—22no—
172C2×SD16×C61—21no—
173C2×SD16×C61—21no—
174C2×M16×C61C2311yescharacteristic
175C2×M16×C61C2311yescharacteristic
176C2×M16×C61C2311yescharacteristic
177C22×C8×C61C2311yescharacteristic
178#117×C61C2311yescharacteristic
179C4⋊C8×C61—21no—
180C4⋊C8×C61—21no—
181#103×C61—21no—
182#103×C61—21no—
183#102×C61—21no—
184#102×C61—21no—
185#101×C61—22no—
186#100×C61—22no—
187C24×C61—21no—
188C23×D61—21no—
189C23×D61—41no—
190C2×Q8×C61—21no—
191C2×Q8×C61—21no—
192C2×Q8×C61—21no—
193C2×Q8×C61—21no—
194C2×Q8×C61—21no—
195C2×Q8×C61C2×D412yes—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61C2×D412yes—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D61—21no—
205C2×C22⋊D61—21no—
206C2×C22⋊D61—21no—
207C2×C22⋊D61—41no—
208C2×C22⋊D61—41no—
209C2×C22⋊D61—44no—
210C2×C22⋊D61—44no—
211C2×C22⋊D61—44no—
212C2×C22⋊D61—82no—
213C2×C22⋊D61—82no—
214C22×Dic61—21no—
215C22×Dic61—21no—
216C22×Dic61—41no—
217#11758226—24no—
218#11758226—42no—
219#11758226—42no—
220#11758226—42no—
221Q8×D61—24no—
222Q8×D61—42no—
223Q8×D61—42no—
224Q8×D61—42no—
225#11758224—24no—
226#11758224—24no—
227#11758224—42no—
228#11758224—42no—
229D4×D61—24no—
230D4×D61—24no—
231D4×D61—42no—
232D4×D61—42no—
233#11758222—21no—
234#11758222—21no—
235#11758222—21no—
236#11758222—21no—
237#11758222—21no—
238#11758222—21no—
239#11758222—21no—
240#11758222—21no—
241#11758222—44no—
242#11758222—44no—
243#11758222C2×D412yes—
244#11758222C2×D412yes—
245#11758222C2×D412yes—
246#11758222#4112yes—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244—21no—
251C2×D244—21no—
252C2×D244—21no—
253C2×D244—41no—
254C2×D244—41no—
255C2×D244—41no—
256C2×D244C2×D411yescharacteristic
257C2×D244C2×D411yescharacteristic
258C2×D244C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D61—21no—
260C2×C4×D61—21no—
261C2×C4×D61—21no—
262C2×C4×D61—41no—
263C2×C4×D61—41no—
264C2×C4×D61—41no—
265C2×Dic122—41no—
266C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
269SD16×C61—24no—
270SD16×C61—24no—
271M16×C61—21no—
272M16×C61—21no—
273M16×C61—21no—
274M16×C61—21no—
275M16×C61—21no—
276M16×C61—21no—
277C2×C8×C61—21no—
278C2×C8×C61—21no—
279C2×C8×C61—21no—
280C2×C8×C61—21no—
281C2×C8×C61—21no—
282C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C61—21no—
287C42×C61—21no—
288#11758202—24no—
289#11758201—24no—
290#11758201—42no—
291#11758201—42no—
292#11758200—24no—
293#11758199—24no—
294#11758198—41no—
295#11758198—41no—
296#11758198—41no—
297C4⋊Dic61—21no—
298C4⋊Dic61—21no—
299#11758196—41no—
300C4×Dic61—21no—
301C4×Dic61—21no—
302C4×Dic61—41no—
303#11758194—21no—
304#11758194C2×D412yes—
305C2×#92418—21no—
306C2×#92418—21no—
307C2×#92418—21no—
308C2×#92418C2×D411yescharacteristic
309C2×#92418C2×D411yescharacteristic
310Dic244—22no—
311D488—22no—
312D488—42no—
313D488—42no—
314#11758190—22no—
315#11758190—22no—
316#11758190—42no—
317#11758190—42no—
318#11758189—24no—
319#11758189—42no—
320C8×D61—24no—
321C8×D61—42no—
322C23×C61—22no—
323C23×C61—41no—
324C23×C61—41no—
325C23×C61—81no—
326C23×C61—81no—
327C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D61—21no—
329C22×D61—21no—
330C22×D61—21no—
331C22×D61—44no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—41no—
335C22×D61—81no—
336C22×D61—81no—
337C22×D61—161no—
338C22×D61—161no—
339Q8×C61—22no—
340Q8×C61—22no—
341Q8×C61—41no—
342Q8×C61—41no—
343D4×C61—22no—
344D4×C61—22no—
345D4×C61—41no—
346D4×C61—41no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—22no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D61—22no—
359C22⋊D61—22no—
360C22⋊D61—22no—
361C22⋊D61—22no—
362C22⋊D61—44no—
363C22⋊D61—44no—
364C22⋊D61—41no—
365C22⋊D61—41no—
366C22⋊D61—88no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—22no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—44no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—81no—
376D244—21no—
377D244—21no—
378D244—21no—
379D244—21no—
380D244—44no—
381D244—41no—
382D244—41no—
383D244—41no—
384D244—41no—
385D244—161no—
386D244—161no—
387D244#12012yes—
388D244#12112yes—
389C4×D61—22no—
390C4×D61—22no—
391C4×D61—22no—
392C4×D61—22no—
393C4×D61—44no—
394C4×D61—44no—
395C4×D61—41no—
396C4×D61—41no—
397C4×D61—161no—
398Dic122—21no—
399Dic122—21no—
400Dic122—21no—
401Dic122—21no—
402Dic122—44no—
403Dic122#12012yes—
404Dic122#12112yes—
405C8×C61—21no—
406C8×C61—21no—
407C8×C61—41no—
408C8×C61—41no—
409C8×C61—41no—
410#92418—22no—
411#92418—21no—
412#92418—21no—
413#24457—611nomaximal, Sylow
414C22×C61—21no—
415C22×C61—21no—
416C22×C61—42no—
417C22×C61—82no—
418C22×C61—81no—
419C22×C61—81no—
420C22×C61—161no—
421C22×C61#53411yescharacteristic
422C22×C61D4211yescharacteristic
423C22×C61#54611yescharacteristic
424C2×D61—22no—
425C2×D61—22no—
426C2×D61—41no—
427C2×D61—41no—
428C2×D61—41no—
429C2×D61—41no—
430C2×D61—41no—
431C2×D61—41no—
432C2×D61—41no—
433C2×D61—82no—
434C2×D61—81no—
435C2×D61—81no—
436C2×D61—81no—
437C2×D61—164no—
438C2×D61—161no—
439C4×C61—42no—
440C4×C61—41no—
441C4×C61—41no—
442C4×C61C2×#12011yescharacteristic
443C4×C61C2×#12111yescharacteristic
444C4×C61D4211yescharacteristic
445C4×C61#54611yescharacteristic
446Dic61—22no—
447Dic61—22no—
448Dic61—42no—
449Dic61—41no—
450Dic61—81no—
451C2×#577—611no—
452C2×#471—611no—
453#3045—611no—
454C2×#453—611no—
455#3010—611no—
456#2897—611no—
457#2051—611no—
458#2046D6111yescharacteristic, complemented
459#2014—611no—
460#2002—611no—
461#1907—611no—
462#1882—611no—
463#1876—611no—
464#1866—611no—
465#1793—611no—
466C2×C61—21no—
467C2×C61—21no—
468C2×C61—82no—
469C2×C61#241011yescharacteristic
470C2×C61#328811yescharacteristic
471C2×C61#329111yescharacteristic
472D61—42no—
473D61—42no—
474D61—81no—
475D61—161no—
476C2×2−1+4—611no—
477C2×H(5,𝔽2)—611no—
478#577—1224no—
479#577—1224no—
480C2×#137—611no—
481C2×#137—1221no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
486C2×#135—611no—
487C2×#135—1221no—
488C22×SD16—611no—
489C22×SD16—1221no—
490C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
491C2×#131—611no—
492C2×#131—611no—
493#535—611no—
494C2×#127—611no—
495#520—611no—
496#471—1224no—
497#464—1221no—
498#463—1221no—
499#460—1221no—
500#459—1221no—
501#453—1224no—
502#449—1221no—
503#449—1221no—
504#448—1221no—
505#448—1221no—
506C2×#108—611no—
507#424C2×D6111yescharacteristic, complemented
508C2×#104—611no—
509C2×#104—611no—
510C2×#104—611no—
511#419C2×D6111yescharacteristic, complemented
512#418—1221no—
513#418C2×D6111yescharacteristic
514#417—611no—
515#417—611no—
516#417—1221no—
517#416—611no—
518#416—1221no—
519C2×#102—611no—
520C2×#102—611no—
521C2×#102—1221no—
522C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
523C2×#100—611no—
524C2×#100C2×D6111yescharacteristic
525#408—611no—
526#391—611no—
527#343—611no—
528#341C2×D6111yescharacteristic, complemented
529#339—611no—
530#336—611no—
531C61#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
5322−1+4—1222no—
5332−1+4—1222no—
5342−1+4—1222no—
5352−1+4—2441no—
536H(5,𝔽2)—614no—
537H(5,𝔽2)—1222no—
538H(5,𝔽2)—1222no—
539H(5,𝔽2)—2441no—
540C2×#41—611no—
541C2×#41—611no—
542C2×#41—611no—
543C2×#41—1221no—
544C2×#41—1221no—
545C2×#41—1221no—
546C2×#41—1221no—
547C2×#41—2441no—
548C22×Q8—1221no—
549C22×Q8—1221no—
550C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
551C22×D4—611no—
552C22×D4—1221no—
553C22×D4—1221no—
554C22×D4—2441no—
555C22×D4—2441no—
556C22×D4C22×D6111yescharacteristic
557#137—614no—
558#137—1228no—
559#137—1222no—
560AGL(1,ℤ/8)—1222no—
561AGL(1,ℤ/8)—1222no—
562AGL(1,ℤ/8)—1222no—
563AGL(1,ℤ/8)—1222no—
564AGL(1,ℤ/8)—1222no—
565AGL(1,ℤ/8)—1228no—
566AGL(1,ℤ/8)—1222no—
567#135—1222no—
568#135—1222no—
569#135—1228no—
570C2×Q16—611no—
571C2×Q16—1221no—
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—22no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—611no—
577C2×SD16—611no—
578C2×SD16—1221no—
579C2×SD16—1221no—
580C2×SD16—1221no—
581C2×SD16—1221no—
582C2×SD16—1228no—
583C2×SD16—1221no—
584C2×SD16—1221no—
585C2×SD16—1222no—
586C2×SD16—2441no—
587C2×D8—611no—
588C2×D8—1221no—
589C2×D8—1221no—
590C2×D8—1221no—
591#131—1222no—
592#131—1222no—
593#131—1222no—
594#131—2441no—
595C2×M16—611no—
596C2×M16—1221no—
597C2×M16—1221no—
598C2×M16C22×D6111yescharacteristic
599C2×M16C22×D6111yescharacteristic
600C2×M16C22×D6111yescharacteristic
601C22×C8—611no—
602C22×C8—1221no—
603C22×C8—1221no—
604C22×C8C22×D6111yescharacteristic
605#127—1221no—
606#127—1222no—
607#127—2441no—
608#124—1221no—
609#121—1221no—
610#121—1221no—
611#120—2441no—
612C4×Q8—1221no—
613C4×D4—1221no—
614C4×D4—2441no—
615#117—1221no—
616#117C22×D6111yescharacteristic
617C2×C4⋊C4—611no—
618C2×C4⋊C4—1221no—
619C2×C42—611no—
620#108—1222no—
621C4⋊C8—21no—
622C4⋊C8—21no—
623#104—1222no—
624#104—1222no—
625#104—2441no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—611no—
629#103—611no—
630#103—1221no—
631#103—1221no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—611no—
635#102—611no—
636#102—1221no—
637#102—1221no—
638#102—1221no—
639#102—1221no—
640#102—1221no—
641#102—1221no—
642#101—22no—
643#100—22no—
644#100—1222no—
645C22⋊C8—1221no—
646C22⋊C8—1221no—
647#95—2441no—
648C24—21no—
649C24—1221no—
650C24—2441no—
651#41—612no—
652#41—612no—
653#41—612no—
654#41—612no—
655#41—1221no—
656#41—1221no—
657#41—1221no—
658#41—1221no—
659#41—1224no—
660#41—1224no—
661#41—1224no—
662#41—1221no—
663#41—1221no—
664#41—1221no—
665#41—1221no—
666#41—2444no—
667#41—2444no—
668#41—2442no—
669#41—2442no—
670#41—2442no—
671#41—2442no—
672#41—2442no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—611no—
679C2×Q8—611no—
680C2×Q8—611no—
681C2×Q8—1224no—
682C2×Q8—2441no—
683C2×Q8—2442no—
684C2×Q8—2442no—
685C2×Q8—2442no—
686C2×Q8D4×D6112yes—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—611no—
693C2×D4—611no—
694C2×D4—611no—
695C2×D4—1224no—
696C2×D4—1224no—
697C2×D4—1221no—
698C2×D4—1221no—
699C2×D4—1221no—
700C2×D4—1221no—
701C2×D4—1221no—
702C2×D4—1221no—
703C2×D4—1221no—
704C2×D4—1221no—
705C2×D4—1221no—
706C2×D4—4882no—
707C2×D4—4882no—
708C2×D4—2441no—
709C2×D4—2441no—
710C2×D4—2441no—
711C2×D4—2442no—
712C2×D4—2442no—
713C2×D4—2441no—
714C2×D4—2441no—
715C2×D4—2444no—
716C2×D4—2444no—
717C2×D4—2444no—
718C2×D4D4×D6112yes—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—1221no—
721C22×C4—1221no—
722C22×C4—1221no—
723C22×C4—1221no—
724C22×C4—1221no—
725C22×C4—2441no—
726C22×C4—2441no—
727C22×C4—2441no—
728C22×C4—2441no—
729C22×C4C23×D6111yescharacteristic
730Q16—1222no—
731Q16—1224no—
732SD16—24no—
733SD16—24no—
734SD16—1222no—
735SD16—1222no—
736SD16—1224no—
737SD16—1224no—
738SD16—2442no—
739SD16—2442no—
740SD16—2442no—
741SD16—2442no—
742D8—1222no—
743D8—1224no—
744D8—2442no—
745D8—2442no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—612no—
753M16—1224no—
754M16—1221no—
755M16—2442no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—611no—
762C2×C8—611no—
763C2×C8—1224no—
764C2×C8—1221no—
765C2×C8—1221no—
766C2×C8—1221no—
767C2×C8—2442no—
768C2×C8D4×D6111yescharacteristic
769C2×C8D4×D6111yescharacteristic
770C4⋊C4—1221no—
771C4⋊C4—1221no—
772C4⋊C4—2441no—
773C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
774C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—2441no—
777C22⋊C4—2441no—
778C22⋊C4—2441no—
779C42—21no—
780C42—1221no—
781C42—1221no—
782C42—2441no—
783C23—22no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—1221no—
789C23—1221no—
790C23—1221no—
791C23—9761no—
792C23—9761no—
793C23—4881no—
794C23—4881no—
795C23—2444no—
796C23—2441no—
797C23—2441no—
798C23—2441no—
799C23#1451982311yescharacteristic
800Q8—22no—
801Q8—22no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—612no—
805Q8—612no—
806Q8—1221no—
807Q8—1221no—
808Q8—1221no—
809Q8—1221no—
810Q8—2444no—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—612no—
816D4—612no—
817D4—1222no—
818D4—1222no—
819D4—1222no—
820D4—1222no—
821D4—1221no—
822D4—1221no—
823D4—1221no—
824D4—1221no—
825D4—9761no—
826D4—9761no—
827D4—4888no—
828D4—2444no—
829D4—2444no—
830D4—2444no—
831D4—2441no—
832D4—2441no—
833D4—2441no—
834D4—2441no—
835D4—2441no—
836D4—2441no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—1221no—
843C2×C4—1221no—
844C2×C4—1222no—
845C2×C4—1222no—
846C2×C4—1222no—
847C2×C4—1222no—
848C2×C4—1222no—
849C2×C4—1221no—
850C2×C4—9761no—
851C2×C4—4881no—
852C2×C4—2444no—
853C2×C4—2444no—
854C2×C4—2444no—
855C2×C4—2441no—
856C2×C4—2441no—
857C2×C4—2441no—
858C2×C4—2441no—
859C2×C4—2441no—
860C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
864C2×C4#41×D6111yescharacteristic
865C2×C4#1451982311yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—21no—
868C8—41no—
869C8—41no—
870C8—41no—
871C8—1222no—
872C8—1221no—
873C8—1221no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—42no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—161no—
881C22—1222no—
882C22—1222no—
883C22—9761no—
884C22—9764no—
885C22—4882no—
886C22—4881no—
887C22—4881no—
888C22—4881no—
889C22—2441no—
890C22—2441no—
891C22—2441no—
892C22—2441no—
893C22—2441no—
894C22—2441no—
895C22—2441no—
896C22#1684032311yescharacteristic
897C22#1684039611yescharacteristic
898C22#1684040411yescharacteristic
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—42no—
902C4—1222no—
903C4—1222no—
904C4—4881no—
905C4—2442no—
906C4—2441no—
907C4#120×D6111yescharacteristic
908C4#121×D6111yescharacteristic
909C4#1684039611yescharacteristic
910C4#1684040511yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—82no—
914C2—9761no—
915C2—4881no—
916C2—2442no—
917C2—2442no—
918C2#2144918811yescharacteristic
919C2#2145758411yescharacteristic
920C2#2145761111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840396
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2046C2
socleC22×C61D42
hypercenter#2046D61
hypocenterC61#24457
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840568C2semidirect
2. C2×#16840028C2semidirect
3. #21455360C2semidirect
4. C2×#16839932C2semidirect
5. #21455106C2semidirect
6. #21454344C2semidirect
7. #21447111C2semidirect
8. #21446905C2semidirect
9. #21446835C2semidirect
10. #21446326C2semidirect
11. #21446185C2semidirect
12. #21446147C2semidirect
13. #21446093C2semidirect
14. #21445780C2semidirect
15. C61×#2046C2semidirect
28. C22×#11758201C22semidirect
32. #16840331C22semidirect
45. C2×#14519712C22semidirect
48. C2×#14519703C22semidirect
51. #16839764C22semidirect
55. C2×#14519699C22semidirect
58. C2×#14519693C22semidirect
59. #16839730C22semidirect
60. #16839669C22semidirect
61. #16839530C22semidirect
62. #16839521C22semidirect
63. #16839516C22semidirect
65. C61×#424C22semidirect
66. C61×#419C22semidirect
68. C2×#101×C61C22semidirect
70. C61×#341C22semidirect
78. #14519822D4semidirect
95. #14519808D4semidirect
107. C2×Dic244D4semidirect
111. C2×#11758190D4semidirect
112. C2×#11758190D4semidirect
122. C2×D488D4semidirect
154. #14519700D4semidirect
155. #14519700D4semidirect
162. #14519697D4semidirect
163. #14519697D4semidirect
458. #2046D61semidirect
507. #424C2×D61semidirect
511. #419C2×D61semidirect
522. C2×#101C2×D61semidirect
528. #341C2×D61semidirect
531. C61#24457semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405682
C2×#168400282
#214553602
C2×#168399322
#214551062
#214543442
#214471112
#214469052
#214468352
#214463262
#214461852
#214461472
#214460932
#214457802
C61×#20462
#2445761