Finite Group Databasebeta

← #29718065

Subgroups — #29718065

Order 15616.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840570C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840022C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455354C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839928C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454341C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447110C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447079C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446905C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446329C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446185C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446149C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446096C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445778C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3010C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17#16840570—24no—
18#16840570—24no—
19C2×#14519808—21no—
20C2×#14519808C2211yescharacteristic
21C2×#14519803C2211yescharacteristic
22C2×#14519802—21no—
23C2×#14519802C2211yescharacteristic
24C2×#14519797—21no—
25C2×#14519797C2211yescharacteristic
26C22×#11758201—21no—
27C22×#11758201C2211yescharacteristic
28C2×#14519784C2211yescharacteristic
29C2×#14519783C2211yescharacteristic
30C2×#14519773C2211yescharacteristic
31#16840242C2211yescharacteristic
32#16840022—24no—
33#16839981—21no—
34#16839974—21no—
35#16839959—21no—
36#16839954—21no—
37#16839928—24no—
38C2×#14519713C2211yescharacteristic, complemented
39#16839789C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519704C2211yescharacteristic
41C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519703C2211yescharacteristic
43#16839766C2211yescharacteristic
44#16839765—21no—
45#16839763C2211yescharacteristic
46#16839763C2211yescharacteristic, complemented
47#16839762—21no—
48#16839757—21no—
49C2×#14519699C2211yescharacteristic
50C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
51#102×D61—21no—
52C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519693C2211yescharacteristic
55#16839669C2211yescharacteristic, complemented
56#16839530C2211yescharacteristic, complemented
57#16839526C2211yescharacteristic, complemented
58#16839521C2211yescharacteristic, complemented
59#16839516C2211yescharacteristic, complemented
60C2×2−1+4×C61C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
62C22×SD16×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#535C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#449—21no—
65C61×#449—21no—
66C61×#448—21no—
67C61×#448—21no—
68C61×#419C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#416C2211yescharacteristic
70C61×#408C2211yescharacteristic, complemented
71#14519823—22no—
72#14519823—22no—
73#14519823—41no—
74#14519823D414yescomplemented
75C2×#11758226—21no—
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758222C2311yescharacteristic
78C22×D244—21no—
79C22×D244C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D61—41no—
81C2×D4×D61—21no—
82C2×D4×D61—41no—
83#14519808—28no—
84#14519808—22no—
85#14519808D414yescomplemented
86#14519803—22no—
87#14519803—22no—
88#14519802—28no—
89#14519802—22no—
90#14519802—22no—
91#14519797—28no—
92#14519797—22no—
93#14519797—22no—
94C2×#11758202—21no—
95C2×#11758202D411yescharacteristic, complemented
96C2×#11758200—21no—
97C2×#11758200D411yescharacteristic, complemented
98C2×#11758201—28no—
99C2×#11758201—21no—
100C2×#11758201—22no—
101C2×#11758201—21no—
102C2×#11758201—22no—
103C2×#11758201—21no—
104C2×#11758201—21no—
105C2×#11758201D411yescharacteristic, complemented
106C2×#11758199—21no—
107C2×#11758199—21no—
108C2×#11758199D411yescharacteristic, complemented
109#14519784—22no—
110#14519784—22no—
111#14519783—22no—
112#14519783—41no—
113C2×#11758194—21no—
114C2×#11758194C2311yescharacteristic
115C2×#11758194C2311yescharacteristic
116C2×#11758194C2311yescharacteristic
117C2×#11758189—21no—
118C22×#92418—21no—
119C22×#92418C2311yescharacteristic
120C2×C8×D61—21no—
121#14519773—22no—
122#14519773—41no—
123C4×Dic122—21no—
124C4×D244—21no—
125#14519737—41no—
126#14519735—21no—
127C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
128C4⋊C4×D61—21no—
129C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
130#14519713—22no—
131C4⋊#92418—21no—
132C4⋊#92418—21no—
133#14519704—22no—
134#14519704—41no—
135#14519703—22no—
136#14519701—21no—
137#14519701—21no—
138#14519699—21no—
139#14519699—21no—
140#14519698—21no—
141#14519698—21no—
142#14519698—21no—
143#14519698—21no—
144#14519697—21no—
145#14519697—21no—
146#14519696—22no—
147#14519694—22no—
148#14519693—22no—
149#14519684—41no—
1502−1+4×C61—22no—
1512−1+4×C61—22no—
1522−1+4×C61—22no—
1532−1+4×C61—41no—
154C2×#41×C61—21no—
155C2×#41×C61—21no—
156C2×#41×C61—41no—
157C2×#41×C61C2311yescharacteristic
158C2×#41×C61C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C61—21no—
160C22×Q8×C61—21no—
161C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
162C22×D4×C61C2311yescharacteristic
163AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
165C2×SD16×C61—22no—
166C2×SD16×C61—21no—
167C2×SD16×C61—21no—
168C2×SD16×C61—21no—
169C2×SD16×C61—41no—
170C2×D8×C61—21no—
171C2×M16×C61C2311yescharacteristic
172C22×C8×C61C2311yescharacteristic
173#127×C61—21no—
174#124×C61—21no—
175#121×C61—21no—
176#121×C61—21no—
177#120×C61—41no—
178#117×C61C2311yescharacteristic
179#103×C61—21no—
180#103×C61—21no—
181#103×C61D411yescharacteristic, complemented
182#103×C61D411yescharacteristic, complemented
183#102×C61D411yescharacteristic, complemented
184#102×C61D411yescharacteristic, complemented
185C22⋊C8×C61—21no—
186C22⋊C8×C61—21no—
187C24×C61—21no—
188C23×D61—21no—
189C23×D61—41no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—24no—
193#41×C61—21no—
194#41×C61—21no—
195#41×C61—21no—
196#41×C61—21no—
197#41×C61—42no—
198#41×C61—44no—
199#41×C61—42no—
200#41×C61—44no—
201#41×C61—42no—
202#41×C61C2×D412yes—
203#41×C61#4112yes—
204C2×Q8×C61—21no—
205C2×Q8×C61—24no—
206C2×Q8×C61—21no—
207C2×Q8×C61—21no—
208C2×Q8×C61—21no—
209C2×Q8×C61—21no—
210C2×Q8×C61—41no—
211C2×Q8×C61—42no—
212C2×Q8×C61—42no—
213C2×Q8×C61—42no—
214C2×Q8×C61C2×D412yes—
215C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61—21no—
225C2×D4×C61—41no—
226C2×D4×C61—41no—
227C2×D4×C61—41no—
228C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C61—21no—
231C22×C4×C61—21no—
232C22×C4×C61—21no—
233C22×C4×C61—41no—
234C22×C4×C61—41no—
235C22×C4×C61C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D61—21no—
237C2×C22⋊D61—41no—
238C2×C22⋊D61—44no—
239C2×C22⋊D61—82no—
240C2×C22⋊D61—82no—
241C22×Dic61—21no—
242C22×Dic61—21no—
243#11758226—24no—
244#11758226—42no—
245D4×D61—24no—
246D4×D61—42no—
247D4×D61—44no—
248D4×D61—44no—
249#11758222—21no—
250#11758222—21no—
251#11758222—24no—
252#11758222—42no—
253#11758222C2×D412yes—
254#11758222C2×D412yes—
255C2×D244—21no—
256C2×D244—21no—
257C2×D244—21no—
258C2×D244—21no—
259C2×D244—24no—
260C2×D244—21no—
261C2×D244—42no—
262C2×D244—41no—
263C2×D244C2×D412yes—
264C2×D244C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D61—21no—
266C2×C4×D61—41no—
267C2×C4×D61—41no—
268C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
269SD16×C61—42no—
270SD16×C61—42no—
271SD16×C61—42no—
272D8×C61—42no—
273M16×C61—21no—
274M16×C61—21no—
275C2×C8×C61—21no—
276C2×C8×C61—21no—
277C2×C8×C61—21no—
278C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C61—21no—
283C22⋊C4×C61—41no—
284C22⋊C4×C61—41no—
285C42×C61—21no—
286#11758202—22no—
287#11758202—24no—
288#11758201—24no—
289#11758201—24no—
290#11758201—24no—
291#11758201—24no—
292#11758201—22no—
293#11758200—22no—
294#11758200—42no—
295#11758199—24no—
296#11758199—22no—
297#11758199—42no—
298#11758198—41no—
299C4⋊Dic61—21no—
300C4⋊Dic61—21no—
301#11758196—41no—
302C4×Dic61—21no—
303C4×Dic61—21no—
304C4×Dic61—41no—
305#11758194—24no—
306#11758194—21no—
307#11758194—21no—
308#11758194—21no—
309#11758194—21no—
310#11758194—21no—
311#11758194C2×D412yes—
312C2×#92418—24no—
313C2×#92418—21no—
314C2×#92418—21no—
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418—21no—
317C2×#92418—21no—
318C2×#92418C2×D411yescharacteristic
319C2×#92418C2×D411yescharacteristic
320#11758189—42no—
321C8×D61—42no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61—21no—
324C23×C61—41no—
325C23×C61—41no—
326C23×C61—41no—
327C23×C61—81no—
328C23×C61—81no—
329C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22×D61—21no—
331C22×D61—22no—
332C22×D61—44no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—41no—
335C22×D61—81no—
336C22×D61—81no—
337C22×D61—161no—
338C22×D61—161no—
339Q8×C61—21no—
340Q8×C61—21no—
341Q8×C61—22no—
342Q8×C61—22no—
343Q8×C61—21no—
344Q8×C61—44no—
345Q8×C61—41no—
346Q8×C61—41no—
347Q8×C61#12112yes—
348D4×C61—22no—
349D4×C61—22no—
350D4×C61—21no—
351D4×C61—21no—
352D4×C61—21no—
353D4×C61—44no—
354D4×C61—41no—
355D4×C61—41no—
356D4×C61—41no—
357D4×C61—41no—
358D4×C61—41no—
359D4×C61—41no—
360D4×C61—161no—
361D4×C61—161no—
362D4×C61#12112yes—
363C2×C4×C61—21no—
364C2×C4×C61—22no—
365C2×C4×C61—22no—
366C2×C4×C61—21no—
367C2×C4×C61—21no—
368C2×C4×C61—21no—
369C2×C4×C61—22no—
370C2×C4×C61—44no—
371C2×C4×C61—44no—
372C2×C4×C61—41no—
373C2×C4×C61—41no—
374C2×C4×C61—41no—
375C2×C4×C61—41no—
376C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D61—22no—
383C22⋊D61—22no—
384C22⋊D61—44no—
385C22⋊D61—88no—
386C2×Dic61—21no—
387C2×Dic61—22no—
388C2×Dic61—41no—
389C2×Dic61—41no—
390C2×Dic61—41no—
391C2×Dic61—81no—
392D244—22no—
393D244—22no—
394D244—21no—
395D244—44no—
396D244—41no—
397D244—41no—
398D244#12012yes—
399C4×D61—22no—
400C4×D61—22no—
401C4×D61—44no—
402C4×D61—161no—
403Dic122—21no—
404Dic122#12012yes—
405C8×C61—21no—
406C8×C61—21no—
407C8×C61—41no—
408#92418—21no—
409#92418—22no—
410#92418—21no—
411#92418—41no—
412#92418—41no—
413#24457—611nomaximal, Sylow
414C22×C61—21no—
415C22×C61—21no—
416C22×C61—22no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61—41no—
419C22×C61—41no—
420C22×C61—41no—
421C22×C61—41no—
422C22×C61—82no—
423C22×C61—81no—
424C22×C61—81no—
425C22×C61—81no—
426C22×C61—161no—
427C22×C61#53411yescharacteristic
428C22×C61D4211yescharacteristic
429C22×C61#54611yescharacteristic
430C2×D61—22no—
431C2×D61—41no—
432C2×D61—41no—
433C2×D61—42no—
434C2×D61—81no—
435C2×D61—81no—
436C2×D61—82no—
437C2×D61—164no—
438C2×D61—161no—
439C4×C61—22no—
440C4×C61—41no—
441C4×C61—42no—
442C4×C61—41no—
443C4×C61—41no—
444C4×C61C2×#12011yescharacteristic
445C4×C61C2×#12111yescharacteristic
446C4×C61D4211yescharacteristic
447C4×C61#54611yescharacteristic
448Dic61—22no—
449Dic61—42no—
450Dic61—81no—
451C2×#577—611no—
452C2×#471—611no—
453#3045—611no—
454C2×#453—611no—
455#3010D6111yescharacteristic, complemented
456#2897—611no—
457#2051—611no—
458#2046—611no—
459#2014—611no—
460#2002—611no—
461#1907—611no—
462#1882—611no—
463#1876—611no—
464#1866—611no—
465#1793—611no—
466C2×C61—21no—
467C2×C61—21no—
468C2×C61—42no—
469C2×C61—81no—
470C2×C61—161no—
471C2×C61#241011yescharacteristic
472C2×C61#328811yescharacteristic
473C2×C61#329111yescharacteristic
474D61—42no—
475D61—82no—
476C2×2−1+4C2×D6111yescharacteristic
477C2×H(5,𝔽2)—611no—
478#577—1224no—
479#577—1224no—
480C2×#137—611no—
481C2×#137—1221no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
486C2×#135—611no—
487C2×#135—1221no—
488C22×SD16—611no—
489C22×SD16—1221no—
490C22×SD16C2×D6111yescharacteristic, complemented
491C2×#131—611no—
492C2×#131—611no—
493#535C2×D6111yescharacteristic, complemented
494C2×#127—611no—
495#520—611no—
496#471—1224no—
497#464—1221no—
498#463—1221no—
499#460—1221no—
500#459—1221no—
501#453—1224no—
502#449—21no—
503#449—21no—
504#448—21no—
505#448—21no—
506C2×#108—611no—
507#424—611no—
508C2×#104—611no—
509C2×#104—611no—
510C2×#104—611no—
511#419C2×D6111yescharacteristic, complemented
512#418—611no—
513#418—1221no—
514#417—611no—
515#417—611no—
516#417—1221no—
517#416—1221no—
518#416C2×D6111yescharacteristic
519C2×#102—611no—
520C2×#102—611no—
521C2×#102—1221no—
522C2×#101—611no—
523C2×#100—611no—
524C2×#100—611no—
525#408C2×D6111yescharacteristic, complemented
526#391—611no—
527#343—611no—
528#341—611no—
529#339—611no—
530#336—611no—
531C61#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
5322−1+4—22no—
5332−1+4—22no—
5342−1+4—22no—
5352−1+4—41no—
536H(5,𝔽2)—614no—
537H(5,𝔽2)—1222no—
538H(5,𝔽2)—1222no—
539H(5,𝔽2)—2441no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—41no—
543C2×#41—611no—
544C2×#41—1221no—
545C2×#41—1221no—
546C2×#41C22×D6111yescharacteristic
547C2×#41C22×D6111yescharacteristic
548C22×Q8—21no—
549C22×Q8—21no—
550C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
551C22×D4—611no—
552C22×D4—1221no—
553C22×D4—1221no—
554C22×D4—2441no—
555C22×D4—2441no—
556C22×D4C22×D6111yescharacteristic
557#137—614no—
558#137—1222no—
559#137—1228no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—22no—
562AGL(1,ℤ/8)—1222no—
563AGL(1,ℤ/8)—1222no—
564AGL(1,ℤ/8)—1228no—
565AGL(1,ℤ/8)—1222no—
566AGL(1,ℤ/8)—1222no—
567#135—1222no—
568#135—1222no—
569#135—1228no—
570C2×Q16—611no—
571C2×Q16—1221no—
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—41no—
577C2×SD16—611no—
578C2×SD16—611no—
579C2×SD16—1221no—
580C2×SD16—1221no—
581C2×SD16—1222no—
582C2×SD16—1221no—
583C2×SD16—1228no—
584C2×SD16—1222no—
585C2×SD16—1221no—
586C2×SD16—1221no—
587C2×D8—21no—
588C2×D8—611no—
589C2×D8—1221no—
590C2×D8—1221no—
591#131—1222no—
592#131—1222no—
593#131—1222no—
594#131—2441no—
595C2×M16—611no—
596C2×M16—611no—
597C2×M16—611no—
598C2×M16—1221no—
599C2×M16—1221no—
600C2×M16C22×D6111yescharacteristic
601C22×C8—611no—
602C22×C8—1221no—
603C22×C8—1221no—
604C22×C8C22×D6111yescharacteristic
605#127—21no—
606#127—1222no—
607#127—2441no—
608#124—21no—
609#121—21no—
610#121—21no—
611#120—41no—
612C4×Q8—1221no—
613C4×D4—1221no—
614C4×D4—2441no—
615#117—1221no—
616#117C22×D6111yescharacteristic
617C2×C4⋊C4—611no—
618C2×C4⋊C4—1221no—
619C2×C42—611no—
620#108—1222no—
621C4⋊C8—1221no—
622C4⋊C8—1221no—
623#104—1222no—
624#104—1222no—
625#104—2441no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—1221no—
629#103—1221no—
630#103C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
631#103C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
632#102—1221no—
633#102—1221no—
634#102—1221no—
635#102—1221no—
636#102—1221no—
637#102—1221no—
638#102—1221no—
639#102—1221no—
640#102C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
641#102C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
642#101—1222no—
643#100—1222no—
644#100—1222no—
645C22⋊C8—21no—
646C22⋊C8—21no—
647#95—2441no—
648C24—21no—
649C24—1221no—
650C24—2441no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—24no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—42no—
659#41—44no—
660#41—42no—
661#41—44no—
662#41—42no—
663#41—612no—
664#41—612no—
665#41—1224no—
666#41—1221no—
667#41—1221no—
668#41—1224no—
669#41—2442no—
670#41—2442no—
671#41D4×D6112yes—
672#41#1175822412yes—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—24no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—42no—
681C2×Q8—42no—
682C2×Q8—42no—
683C2×Q8—611no—
684C2×Q8D4×D6112yes—
685C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—611no—
699C2×D4—612no—
700C2×D4—1224no—
701C2×D4—1221no—
702C2×D4—1224no—
703C2×D4—1221no—
704C2×D4—1221no—
705C2×D4—1221no—
706C2×D4—1221no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—4882no—
709C2×D4—4882no—
710C2×D4—2442no—
711C2×D4—2441no—
712C2×D4—2442no—
713C2×D4—2441no—
714C2×D4—2444no—
715C2×D4—2444no—
716C2×D4—2444no—
717C2×D4D4×D6111yescharacteristic
718C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—1221no—
725C22×C4—1221no—
726C22×C4—1221no—
727C22×C4—2441no—
728C22×C4—2441no—
729C22×C4C23×D6111yescharacteristic
730Q16—1222no—
731Q16—1224no—
732SD16—42no—
733SD16—42no—
734SD16—42no—
735SD16—1222no—
736SD16—1222no—
737SD16—1224no—
738SD16—1224no—
739SD16—1224no—
740SD16—1224no—
741SD16—2442no—
742D8—42no—
743D8—1222no—
744D8—1224no—
745D8—2442no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—612no—
749M16—1224no—
750M16—1221no—
751M16—1221no—
752M16—1221no—
753M16—1221no—
754M16—1221no—
755M16—2442no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—611no—
760C2×C8—611no—
761C2×C8—1224no—
762C2×C8—1221no—
763C2×C8—1221no—
764C2×C8—1221no—
765C2×C8—1221no—
766C2×C8—1221no—
767C2×C8—2442no—
768C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
769C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
770C4⋊C4—1221no—
771C4⋊C4—1221no—
772C4⋊C4—2441no—
773C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
774C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—41no—
778C22⋊C4—2441no—
779C42—21no—
780C42—1221no—
781C42—1221no—
782C42—2441no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—1221no—
791C23—1222no—
792C23—9761no—
793C23—9761no—
794C23—4881no—
795C23—4881no—
796C23—2444no—
797C23—2441no—
798C23—2441no—
799C23#1451982211yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—22no—
803Q8—22no—
804Q8—21no—
805Q8—44no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—612no—
809Q8—1221no—
810Q8#1451974812yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—44no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—161no—
824D4—161no—
825D4—612no—
826D4—1222no—
827D4—1222no—
828D4—1222no—
829D4—1222no—
830D4—1221no—
831D4—4888no—
832D4—2444no—
833D4—2444no—
834D4—2441no—
835D4—2441no—
836D4#1451974812yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—1221no—
851C2×C4—1222no—
852C2×C4—1222no—
853C2×C4—1222no—
854C2×C4—9761no—
855C2×C4—4881no—
856C2×C4—2444no—
857C2×C4—2441no—
858C2×C4—2441no—
859C2×C4—2441no—
860C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
863C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
864C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
865C2×C4#1451982211yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—21no—
868C8—41no—
869C8—1221no—
870C8—1221no—
871C8—1222no—
872C8—2441no—
873C8—2441no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—82no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—161no—
887C22—1222no—
888C22—9761no—
889C22—9764no—
890C22—4882no—
891C22—4881no—
892C22—4881no—
893C22—2442no—
894C22—2441no—
895C22—2441no—
896C22#1684032211yescharacteristic
897C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
898C22#1684039911yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—1222no—
905C4—4881no—
906C4—2442no—
907C4#120×D6111yescharacteristic
908C4C2×#1451974811yescharacteristic
909C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
910C4#1684039911yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—81no—
915C2—161no—
916C2—4882no—
917C2—2442no—
918C2#2144918911yescharacteristic
919C2#2145758111yescharacteristic
920C2#2145761011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3010C2
socleC22×C61D42
hypercenter#3010D61
hypocenterC61#24457
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840570C2semidirect
2. C2×#16840022C2semidirect
3. #21455354C2semidirect
4. C2×#16839928C2semidirect
5. #21454341C2semidirect
6. #21447110C2semidirect
7. #21447079C2semidirect
8. #21446905C2semidirect
9. #21446832C2semidirect
10. #21446329C2semidirect
11. #21446185C2semidirect
12. #21446149C2semidirect
13. #21446096C2semidirect
14. #21445778C2semidirect
15. C61×#3010C2semidirect
38. C2×#14519713C22semidirect
39. #16839789C22semidirect
41. C2×#14519704C22semidirect
46. #16839763C22semidirect
50. C2×#14519698C22semidirect
52. C2×#14519696C22semidirect
53. C2×#14519694C22semidirect
55. #16839669C22semidirect
56. #16839530C22semidirect
57. #16839526C22semidirect
58. #16839521C22semidirect
59. #16839516C22semidirect
62. C22×SD16×C61C22semidirect
63. C61×#535C22semidirect
68. C61×#419C22semidirect
70. C61×#408C22semidirect
74. #14519823D4semidirect
85. #14519808D4semidirect
95. C2×#11758202D4semidirect
97. C2×#11758200D4semidirect
105. C2×#11758201D4semidirect
108. C2×#11758199D4semidirect
181. #103×C61D4semidirect
182. #103×C61D4semidirect
183. #102×C61D4semidirect
184. #102×C61D4semidirect
455. #3010D61semidirect
490. C22×SD16C2×D61semidirect
493. #535C2×D61semidirect
511. #419C2×D61semidirect
525. #408C2×D61semidirect
531. C61#24457semidirect
630. #103C22⋊D61semidirect
631. #103C22⋊D61semidirect
640. #102C22⋊D61semidirect
641. #102C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405702
C2×#168400222
#214553542
C2×#168399282
#214543412
#214471102
#214470792
#214469052
#214468322
#214463292
#214461852
#214461492
#214460962
#214457782
C61×#30102
#2445761