Finite Group Databasebeta

← #29718066

Subgroups — #29718066

Order 15616.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840569C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840023C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839928C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455103C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454342C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447109C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447082C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446908C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446330C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446188C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446148C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446093C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445776C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3045C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C2×#14519823C2211yescharacteristic
18#16840569—24no—
19#16840569—24no—
20C2×#14519809—21no—
21C2×#14519807C2211yescharacteristic
22C2×#14519803C2211yescharacteristic
23C2×#14519802C2211yescharacteristic
24C2×#14519801—21no—
25C2×#14519798—21no—
26C22×#11758190C2211yescharacteristic
27C22×#11758200C2211yescharacteristic, complemented
28C2×SD16×D61—21no—
29C2×#14519784C2211yescharacteristic
30C2×#14519783C2211yescharacteristic
31C2×#14519773C2211yescharacteristic
32#16840023—24no—
33#16839928—24no—
34#16839905—21no—
35#16839905—21no—
36#16839900—21no—
37#16839900—21no—
38C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519704C2211yescharacteristic
40C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519703C2211yescharacteristic
42#16839770C2211yescharacteristic, complemented
43#16839766—21no—
44#16839766C2211yescharacteristic
45#16839761—21no—
46#16839761C2211yescharacteristic
47#16839756—21no—
48#16839756C2211yescharacteristic
49C2×#14519697—21no—
50C2×#14519697C2211yescharacteristic
51C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519693C2211yescharacteristic
54#16839729C2211yescharacteristic, complemented
55#16839667C2211yescharacteristic, complemented
56#16839531C2211yescharacteristic, complemented
57#16839527C2211yescharacteristic, complemented
58#16839521C2211yescharacteristic, complemented
59#16839516C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
61C2×#135×C61C2211yescharacteristic
62C61×#535C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#520C2211yescharacteristic
64C61×#464—21no—
65C61×#463—21no—
66C61×#460—21no—
67C61×#459—21no—
68C61×#424C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
71#14519824—22no—
72#14519824—22no—
73#14519824—22no—
74#14519824—41no—
75#14519823—22no—
76#14519823—22no—
77#14519823—41no—
78#14519823D414yescomplemented
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758222—21no—
81C2×#11758222—21no—
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83C2×#11758224—21no—
84C2×#11758224—41no—
85C22×Dic122—21no—
86C22×Dic122C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D61—21no—
88C22×D244—21no—
89C22×D244C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D61—41no—
91C2×D4×D61—21no—
92C2×D4×D61—41no—
93#14519809—28no—
94#14519807—22no—
95#14519807D414yescomplemented
96#14519803—22no—
97#14519803—22no—
98#14519802—22no—
99#14519802—22no—
100#14519801—28no—
101#14519798—28no—
102C2×#11758202—21no—
103C2×#11758190—22no—
104C2×#11758190—22no—
105C2×#11758190—21no—
106C2×#11758190—21no—
107C2×#11758200—21no—
108C2×#11758200—22no—
109C2×#11758200—21no—
110C2×#11758200—21no—
111C2×#11758200—21no—
112C2×#11758200—41no—
113C2×#11758201—21no—
114SD16×D61—28no—
115C2×#11758199—21no—
116C2×#11758199—21no—
117#14519784—22no—
118#14519784—41no—
119#14519783—22no—
120#14519783—22no—
121C2×#11758194—21no—
122C2×#11758194C2311yescharacteristic
123C2×#11758194C2311yescharacteristic
124C2×#11758194C2311yescharacteristic
125C2×#11758189—21no—
126C22×#92418—21no—
127C22×#92418C2311yescharacteristic
128C2×C8×D61—21no—
129#14519773—22no—
130#14519773—41no—
131C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
132#14519712—22no—
133#14519704—22no—
134#14519704—41no—
135#14519703—22no—
136#14519700—21no—
137#14519700—21no—
138#14519700—21no—
139#14519700D411yescharacteristic, complemented
140#14519700D411yescharacteristic, complemented
141#14519697—21no—
142#14519697—21no—
143#14519697—21no—
144#14519697—21no—
145#14519697—21no—
146#14519697D411yescharacteristic, complemented
147#14519697D411yescharacteristic, complemented
148#14519695—22no—
149#14519694—22no—
150#14519693—22no—
151C22⋊#92418—21no—
152C22⋊#92418—21no—
153#14519684—41no—
154C2×#41×C61C2311yescharacteristic
155C2×#41×C61C2311yescharacteristic
156C22×D4×C61C2311yescharacteristic
157AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
159#135×C61—22no—
160#135×C61—22no—
161C2×Q16×C61D411yescharacteristic, complemented
162C2×SD16×C61—21no—
163C2×SD16×C61D411yescharacteristic, complemented
164C2×SD16×C61D411yescharacteristic, complemented
165C2×D8×C61—21no—
166C2×D8×C61D411yescharacteristic, complemented
167C2×M16×C61C2311yescharacteristic
168C22×C8×C61C2311yescharacteristic
169#127×C61—21no—
170#124×C61—21no—
171#121×C61—21no—
172#121×C61—21no—
173#120×C61—41no—
174C4×Q8×C61—21no—
175C4×D4×C61—21no—
176C4×D4×C61—41no—
177#117×C61—21no—
178#117×C61C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C61—21no—
180C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
181C4⋊C8×C61—21no—
182C4⋊C8×C61—21no—
183#103×C61—21no—
184#102×C61—21no—
185#102×C61—21no—
186#102×C61—21no—
187C24×C61—21no—
188C23×D61—21no—
189C23×D61—41no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194#41×C61—21no—
195#41×C61—21no—
196#41×C61C2×D412yes—
197#41×C61C2×D412yes—
198C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61—41no—
209C2×D4×C61—41no—
210C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—41no—
216C22×C4×C61C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—41no—
219C2×C22⋊D61—41no—
220C2×C22⋊D61—44no—
221C2×C22⋊D61—82no—
222C2×C22⋊D61—82no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61—41no—
226#11758226—24no—
227#11758226—42no—
228Q8×D61—24no—
229Q8×D61—42no—
230#11758224—24no—
231#11758224—42no—
232#11758224—44no—
233#11758224—44no—
234D4×D61—24no—
235D4×D61—42no—
236D4×D61—44no—
237D4×D61—44no—
238#11758222—21no—
239#11758222—21no—
240#11758222—24no—
241#11758222—42no—
242#11758222—42no—
243#11758222—42no—
244#11758222C2×D412yes—
245#11758222#4112yes—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244—24no—
251C2×D244—21no—
252C2×D244—42no—
253C2×D244—41no—
254C2×D244C2×D412yes—
255C2×D244C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—41no—
258C2×C4×D61—41no—
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122—21no—
261C2×Dic122—21no—
262C2×Dic122—21no—
263C2×Dic122—21no—
264C2×Dic122—42no—
265C2×Dic122—41no—
266C2×Dic122—42no—
267C2×Dic122C2×D412yes—
268C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
269Q16×C61—22no—
270SD16×C61—22no—
271SD16×C61—22no—
272SD16×C61—42no—
273D8×C61—22no—
274D8×C61—42no—
275M16×C61—21no—
276M16×C61—21no—
277C2×C8×C61—21no—
278C2×C8×C61—21no—
279C2×C8×C61—21no—
280C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C61—21no—
283C4⋊C4×C61—21no—
284C4⋊C4×C61—41no—
285C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
287C22⋊C4×C61—21no—
288C22⋊C4×C61—41no—
289C22⋊C4×C61—41no—
290C22⋊C4×C61—41no—
291C42×C61—21no—
292C42×C61—41no—
293#11758202—24no—
294#11758201—24no—
295#11758200—24no—
296#11758200—42no—
297#11758200—42no—
298#11758200—42no—
299#11758199—24no—
300#11758199—42no—
301C4×Dic61—21no—
302C4×Dic61—21no—
303#11758194—21no—
304#11758194—21no—
305#11758194—21no—
306#11758194—21no—
307#11758194—21no—
308#11758194—42no—
309#11758194C2×D412yes—
310C2×#92418—21no—
311C2×#92418—21no—
312C2×#92418—21no—
313C2×#92418—21no—
314C2×#92418—21no—
315C2×#92418—42no—
316C2×#92418C2×D411yescharacteristic
317C2×#92418C2×D411yescharacteristic
318#11758190—24no—
319#11758190—24no—
320#11758189—24no—
321C8×D61—24no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61—21no—
324C23×C61—41no—
325C23×C61—41no—
326C23×C61—41no—
327C23×C61—81no—
328C23×C61—81no—
329C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22×D61—21no—
331C22×D61—22no—
332C22×D61—44no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—41no—
335C22×D61—81no—
336C22×D61—81no—
337C22×D61—161no—
338C22×D61—161no—
339Q8×C61—21no—
340Q8×C61—21no—
341Q8×C61—21no—
342Q8×C61#12012yes—
343D4×C61—22no—
344D4×C61—22no—
345D4×C61—21no—
346D4×C61—21no—
347D4×C61—21no—
348D4×C61—41no—
349D4×C61—41no—
350D4×C61—41no—
351D4×C61—41no—
352D4×C61—41no—
353D4×C61—41no—
354D4×C61—161no—
355D4×C61—161no—
356D4×C61#12012yes—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—22no—
359C2×C4×C61—22no—
360C2×C4×C61—21no—
361C2×C4×C61—21no—
362C2×C4×C61—21no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—81no—
367C2×C4×C61—161no—
368C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D61—22no—
375C22⋊D61—22no—
376C22⋊D61—44no—
377C22⋊D61—44no—
378C22⋊D61—88no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—22no—
381C2×Dic61—22no—
382C2×Dic61—44no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—41no—
387D244—22no—
388D244—22no—
389D244—21no—
390D244—44no—
391D244—41no—
392D244—41no—
393D244#12112yes—
394C4×D61—22no—
395C4×D61—22no—
396C4×D61—44no—
397C4×D61—44no—
398Dic122—21no—
399Dic122—22no—
400Dic122—22no—
401Dic122—44no—
402Dic122—41no—
403Dic122—41no—
404Dic122#12112yes—
405C8×C61—21no—
406C8×C61—21no—
407C8×C61—41no—
408#92418—22no—
409#92418—21no—
410#92418—21no—
411#92418—41no—
412#92418—41no—
413#24457—611nomaximal, Sylow
414C22×C61—21no—
415C22×C61—21no—
416C22×C61—22no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61—41no—
419C22×C61—41no—
420C22×C61—41no—
421C22×C61—41no—
422C22×C61—82no—
423C22×C61—81no—
424C22×C61—81no—
425C22×C61—81no—
426C22×C61—161no—
427C22×C61#53411yescharacteristic
428C22×C61D4211yescharacteristic
429C22×C61#54611yescharacteristic
430C2×D61—22no—
431C2×D61—41no—
432C2×D61—41no—
433C2×D61—42no—
434C2×D61—81no—
435C2×D61—81no—
436C2×D61—82no—
437C2×D61—164no—
438C2×D61—161no—
439C4×C61—22no—
440C4×C61—41no—
441C4×C61—41no—
442C4×C61—41no—
443C4×C61—81no—
444C4×C61C2×#12011yescharacteristic
445C4×C61C2×#12111yescharacteristic
446C4×C61D4211yescharacteristic
447C4×C61#54611yescharacteristic
448Dic61—22no—
449Dic61—42no—
450Dic61—42no—
451C2×#577—611no—
452C2×#471—611no—
453#3045D6111yescharacteristic, complemented
454C2×#453—611no—
455#3010—611no—
456#2897—611no—
457#2051—611no—
458#2046—611no—
459#2014—611no—
460#2002—611no—
461#1907—611no—
462#1882—611no—
463#1876—611no—
464#1866—611no—
465#1793—611no—
466C2×C61—21no—
467C2×C61—21no—
468C2×C61—42no—
469C2×C61—81no—
470C2×C61—161no—
471C2×C61#241011yescharacteristic
472C2×C61#328811yescharacteristic
473C2×C61#329111yescharacteristic
474D61—42no—
475D61—82no—
476C2×2−1+4—611no—
477C2×H(5,𝔽2)—611no—
478#577—1224no—
479#577—1224no—
480C2×#137—611no—
481C2×#137—1221no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
486C2×#135—1221no—
487C2×#135C2×D6111yescharacteristic
488C22×SD16—611no—
489C22×SD16—611no—
490C22×SD16—1221no—
491C2×#131—611no—
492C2×#131—611no—
493#535C2×D6111yescharacteristic, complemented
494C2×#127—611no—
495#520C2×D6111yescharacteristic
496#471—1224no—
497#464—21no—
498#463—21no—
499#460—21no—
500#459—21no—
501#453—1224no—
502#449—1221no—
503#449—1221no—
504#448—1221no—
505#448—1221no—
506C2×#108—611no—
507#424C2×D6111yescharacteristic, complemented
508C2×#104—611no—
509C2×#104—611no—
510C2×#104—611no—
511#419—611no—
512#418—611no—
513#418—1221no—
514#417—611no—
515#417—1221no—
516#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
517#416—611no—
518#416—1221no—
519C2×#102—611no—
520C2×#102—1221no—
521C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
522C2×#101—611no—
523C2×#100—611no—
524C2×#100—611no—
525#408—611no—
526#391—611no—
527#343—611no—
528#341—611no—
529#339—611no—
530#336—611no—
531C61#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
5322−1+4—1222no—
5332−1+4—1222no—
5342−1+4—1222no—
5352−1+4—2441no—
536H(5,𝔽2)—614no—
537H(5,𝔽2)—1222no—
538H(5,𝔽2)—1222no—
539H(5,𝔽2)—2441no—
540C2×#41—611no—
541C2×#41—1221no—
542C2×#41—1221no—
543C2×#41—1221no—
544C2×#41—1221no—
545C2×#41—2441no—
546C2×#41C22×D6111yescharacteristic
547C2×#41C22×D6111yescharacteristic
548C22×Q8—611no—
549C22×Q8—1221no—
550C22×Q8—1221no—
551C22×D4—611no—
552C22×D4—1221no—
553C22×D4—1221no—
554C22×D4—2441no—
555C22×D4—2441no—
556C22×D4C22×D6111yescharacteristic
557#137—614no—
558#137—1228no—
559#137—1222no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—22no—
562AGL(1,ℤ/8)—1222no—
563AGL(1,ℤ/8)—1228no—
564AGL(1,ℤ/8)—1222no—
565AGL(1,ℤ/8)—1222no—
566AGL(1,ℤ/8)—1222no—
567#135—22no—
568#135—22no—
569#135—1228no—
570C2×Q16—1221no—
571C2×Q16C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—1222no—
574C2×SD16—1222no—
575C2×SD16—1221no—
576C2×SD16—1221no—
577C2×SD16—1228no—
578C2×SD16—1221no—
579C2×SD16—1221no—
580C2×SD16—1222no—
581C2×SD16—1221no—
582C2×SD16—1221no—
583C2×SD16—1221no—
584C2×SD16—2441no—
585C2×SD16C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
586C2×SD16C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
587C2×D8—21no—
588C2×D8—1221no—
589C2×D8—1221no—
590C2×D8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
591#131—1222no—
592#131—1222no—
593#131—1222no—
594#131—2441no—
595C2×M16—611no—
596C2×M16—611no—
597C2×M16—611no—
598C2×M16—1221no—
599C2×M16—1221no—
600C2×M16C22×D6111yescharacteristic
601C22×C8—611no—
602C22×C8—1221no—
603C22×C8—1221no—
604C22×C8C22×D6111yescharacteristic
605#127—21no—
606#127—1222no—
607#127—2441no—
608#124—21no—
609#121—21no—
610#121—21no—
611#120—41no—
612C4×Q8—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—41no—
615#117—21no—
616#117C22×D6111yescharacteristic
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
619C2×C42—611no—
620#108—1222no—
621C4⋊C8—21no—
622C4⋊C8—21no—
623#104—1222no—
624#104—1222no—
625#104—2441no—
626#103—21no—
627#103—611no—
628#103—611no—
629#103—1221no—
630#103—1221no—
631#103—1221no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—611no—
636#102—611no—
637#102—1221no—
638#102—1221no—
639#102—1221no—
640#102—1221no—
641#102—1221no—
642#101—1222no—
643#100—1222no—
644#100—1222no—
645C22⋊C8—1221no—
646C22⋊C8—1221no—
647#95—2441no—
648C24—21no—
649C24—1221no—
650C24—2441no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—612no—
658#41—612no—
659#41—1224no—
660#41—1221no—
661#41—1221no—
662#41—1224no—
663#41—1224no—
664#41—2442no—
665#41—2442no—
666#41—2442no—
667#41—2442no—
668#41—2444no—
669#41—2442no—
670#41—2444no—
671#41D4×D6112yes—
672#41D4×D6112yes—
673C2×Q8—611no—
674C2×Q8—612no—
675C2×Q8—1221no—
676C2×Q8—1224no—
677C2×Q8—1221no—
678C2×Q8—1221no—
679C2×Q8—1221no—
680C2×Q8—1221no—
681C2×Q8—2441no—
682C2×Q8—2442no—
683C2×Q8—2442no—
684C2×Q8—2442no—
685C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—611no—
698C2×D4—612no—
699C2×D4—1224no—
700C2×D4—1221no—
701C2×D4—1224no—
702C2×D4—1221no—
703C2×D4—1221no—
704C2×D4—1221no—
705C2×D4—1221no—
706C2×D4—1221no—
707C2×D4—4882no—
708C2×D4—4882no—
709C2×D4—2442no—
710C2×D4—2441no—
711C2×D4—2442no—
712C2×D4—2441no—
713C2×D4—2444no—
714C2×D4—2444no—
715C2×D4—2444no—
716C2×D4—2441no—
717C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
718C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—1221no—
724C22×C4—1221no—
725C22×C4—1221no—
726C22×C4—2441no—
727C22×C4—2441no—
728C22×C4—2441no—
729C22×C4C23×D6111yescharacteristic
730Q16—22no—
731Q16—1224no—
732SD16—22no—
733SD16—22no—
734SD16—42no—
735SD16—1224no—
736SD16—1224no—
737SD16—1224no—
738SD16—1224no—
739SD16—2442no—
740SD16—2442no—
741SD16—2442no—
742D8—22no—
743D8—42no—
744D8—1224no—
745D8—2442no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—612no—
749M16—1224no—
750M16—1221no—
751M16—1221no—
752M16—1221no—
753M16—1221no—
754M16—1221no—
755M16—2442no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—611no—
760C2×C8—611no—
761C2×C8—1224no—
762C2×C8—1221no—
763C2×C8—1221no—
764C2×C8—1221no—
765C2×C8—1221no—
766C2×C8—1221no—
767C2×C8—2442no—
768C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
769C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—41no—
773C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
774C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—41no—
778C22⋊C4—41no—
779C42—21no—
780C42—41no—
781C42—1221no—
782C42—1221no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—1221no—
791C23—1222no—
792C23—9761no—
793C23—9761no—
794C23—4881no—
795C23—4881no—
796C23—2444no—
797C23—2441no—
798C23—2441no—
799C23#1451982211yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—612no—
804Q8—1221no—
805Q8—1222no—
806Q8—1222no—
807Q8—2444no—
808Q8—2441no—
809Q8—2441no—
810Q8#1451974512yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—161no—
823D4—161no—
824D4—612no—
825D4—1222no—
826D4—1222no—
827D4—1222no—
828D4—1222no—
829D4—1221no—
830D4—4888no—
831D4—2444no—
832D4—2444no—
833D4—2444no—
834D4—2441no—
835D4—2441no—
836D4#1451974512yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—161no—
848C2×C4—1221no—
849C2×C4—1222no—
850C2×C4—1222no—
851C2×C4—1222no—
852C2×C4—1222no—
853C2×C4—2444no—
854C2×C4—2444no—
855C2×C4—2444no—
856C2×C4—2441no—
857C2×C4—2441no—
858C2×C4—2441no—
859C2×C4—2441no—
860C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
863C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
864C2×C4#41×D6111yescharacteristic
865C2×C4#1451982311yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—21no—
868C8—41no—
869C8—1222no—
870C8—1221no—
871C8—1221no—
872C8—2441no—
873C8—2441no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—82no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—161no—
887C22—1222no—
888C22—9761no—
889C22—9764no—
890C22—4882no—
891C22—4881no—
892C22—4881no—
893C22—2442no—
894C22—2441no—
895C22—2441no—
896C22#1684032011yescharacteristic
897C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
898C22#1684040111yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—81no—
904C4—1222no—
905C4—2442no—
906C4—2442no—
907C4C2×#1451974511yescharacteristic
908C4#121×D6111yescharacteristic
909C4#1684039611yescharacteristic
910C4#1684040011yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—81no—
915C2—161no—
916C2—4882no—
917C2—2442no—
918C2#2144919011yescharacteristic
919C2#2145758311yescharacteristic
920C2#2145761011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3045C2
socleC22×C61D42
hypercenter#3045D61
hypocenterC61#24457
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840569C2semidirect
2. C2×#16840023C2semidirect
3. C2×#16839928C2semidirect
4. #21455103C2semidirect
5. #21454342C2semidirect
6. #21447109C2semidirect
7. #21447082C2semidirect
8. #21446908C2semidirect
9. #21446832C2semidirect
10. #21446330C2semidirect
11. #21446188C2semidirect
12. #21446148C2semidirect
13. #21446093C2semidirect
14. #21445776C2semidirect
15. C61×#3045C2semidirect
27. C22×#11758200C22semidirect
38. C2×#14519712C22semidirect
40. C2×#14519704C22semidirect
42. #16839770C22semidirect
51. C2×#14519695C22semidirect
52. C2×#14519694C22semidirect
54. #16839729C22semidirect
55. #16839667C22semidirect
56. #16839531C22semidirect
57. #16839527C22semidirect
58. #16839521C22semidirect
59. #16839516C22semidirect
62. C61×#535C22semidirect
68. C61×#424C22semidirect
69. C61×#417C22semidirect
70. C2×#102×C61C22semidirect
78. #14519823D4semidirect
95. #14519807D4semidirect
139. #14519700D4semidirect
140. #14519700D4semidirect
146. #14519697D4semidirect
147. #14519697D4semidirect
161. C2×Q16×C61D4semidirect
163. C2×SD16×C61D4semidirect
164. C2×SD16×C61D4semidirect
166. C2×D8×C61D4semidirect
453. #3045D61semidirect
493. #535C2×D61semidirect
507. #424C2×D61semidirect
516. #417C2×D61semidirect
521. C2×#102C2×D61semidirect
531. C61#24457semidirect
571. C2×Q16C22⋊D61semidirect
585. C2×SD16C22⋊D61semidirect
586. C2×SD16C22⋊D61semidirect
590. C2×D8C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405692
C2×#168400232
C2×#168399282
#214551032
#214543422
#214471092
#214470822
#214469082
#214468322
#214463302
#214461882
#214461482
#214460932
#214457762
C61×#30452
#2445761