Finite Group Databasebeta

← #29718067

Subgroups — #29718067

Order 15616.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840574C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840026C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455360C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839931C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455108C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454341C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447113C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447082C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446909C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446837C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446327C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446189C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446145C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445779C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C2×#14519823C2211yescharacteristic
18#16840574—24no—
19#16840574—24no—
20C2×#14519810—21no—
21C2×#14519810C2211yescharacteristic
22C2×#14519805—21no—
23C2×#14519805C2211yescharacteristic
24C2×#14519805C2211yescharacteristic
25C2×#14519802C2211yescharacteristic
26C2×#14519799—21no—
27C2×#14519799C2211yescharacteristic
28C22×#11758190—21no—
29C22×#11758190C2211yescharacteristic
30C22×#11758190C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519783C2211yescharacteristic
32#16840331C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519774C2211yescharacteristic
34#16840242C2211yescharacteristic
35#16840026—24no—
36#16839985—21no—
37#16839978—21no—
38#16839963—21no—
39#16839958—21no—
40#16839931—24no—
41#16839908—21no—
42#16839908—21no—
43#16839902—21no—
44#16839902—21no—
45C2×#14519705C2211yescharacteristic
46C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
47#16839770C2211yescharacteristic, complemented
48#16839766C2211yescharacteristic
49#16839765—21no—
50#16839764C2211yescharacteristic, complemented
51#16839763C2211yescharacteristic
52#16839762—21no—
53#16839757—21no—
54C2×#14519699C2211yescharacteristic
55C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D61—21no—
57C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519693C2211yescharacteristic
59C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
60#16839728C2211yescharacteristic, complemented
61#16839668C2211yescharacteristic, complemented
62#16839530C2211yescharacteristic, complemented
63#16839527C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#131×C61C2211yescharacteristic
65C2×#108×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#424C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic
68C61×#416C2211yescharacteristic
69C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
71#14519824—22no—
72#14519824—22no—
73#14519824—22no—
74#14519824—41no—
75#14519823—22no—
76#14519823—22no—
77#14519823—41no—
78#14519823D414yescomplemented
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758222—21no—
81C2×#11758222—21no—
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83C2×#11758222C2311yescharacteristic
84C2×#11758224—21no—
85C2×#11758224—41no—
86C22×Dic122—21no—
87C22×Dic122C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D61—21no—
89C22×D244—21no—
90C22×D244—41no—
91C22×D244C2311yescharacteristic
92C22×D244C2311yescharacteristic
93C2×D4×D61—21no—
94C2×D4×D61—41no—
95#14519810—28no—
96#14519810—22no—
97#14519810D414yescomplemented
98#14519805—28no—
99#14519805—22no—
100#14519805—22no—
101#14519805—22no—
102#14519805—22no—
103#14519802—22no—
104#14519802—22no—
105#14519799—28no—
106#14519799—22no—
107#14519799—22no—
108C2×Dic244—21no—
109C2×Dic244D411yescharacteristic, complemented
110C2×#11758190—28no—
111C2×#11758190—21no—
112C2×#11758190—22no—
113C2×#11758190—21no—
114C2×#11758190—22no—
115C2×#11758190—21no—
116C2×#11758190—21no—
117C2×#11758190—21no—
118C2×#11758190—22no—
119C2×#11758190—21no—
120C2×#11758190—21no—
121C2×#11758190—41no—
122C2×#11758190D411yescharacteristic, complemented
123C2×#11758190D411yescharacteristic, complemented
124C2×#11758201—21no—
125C2×D488—21no—
126C2×D488—21no—
127C2×D488D411yescharacteristic, complemented
128C2×#11758199—21no—
129#14519783—22no—
130#14519783—41no—
131C2×#11758194C2311yescharacteristic
132C2×#11758194C2311yescharacteristic
133C2×#11758189—21no—
134C2×C8×D61—21no—
135#14519774—21no—
136#14519774—22no—
137#14519774—41no—
138#14519765—21no—
139#14519752—21no—
140#14519752—21no—
141#14519747—41no—
142C4×Dic122—21no—
143C4×D244—21no—
144#14519737—41no—
145#14519735—21no—
146C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
147C4⋊C4×D61—21no—
148#14519705—22no—
149#14519705—41no—
150#14519702—21no—
151#14519701—21no—
152#14519700—21no—
153#14519700—21no—
154#14519699—21no—
155#14519699—21no—
156#14519699—21no—
157#14519699—21no—
158#14519699—21no—
159#14519698—21no—
160#14519697—21no—
161#14519697—21no—
162#14519695—22no—
163#14519693—22no—
164#14519693—22no—
165#14519689—21no—
166#14519689—21no—
167#14519684—41no—
168C2×#41×C61C2311yescharacteristic
169#131×C61—22no—
170#131×C61—22no—
171C2×M16×C61—21no—
172C2×M16×C61C2311yescharacteristic
173C2×M16×C61C2311yescharacteristic
174C22×C8×C61—21no—
175C22×C8×C61C2311yescharacteristic
176C22×C8×C61C2311yescharacteristic
177#117×C61C2311yescharacteristic
178C2×C42×C61C2311yescharacteristic
179#108×C61—22no—
180C4⋊C8×C61—21no—
181C4⋊C8×C61—21no—
182#104×C61—22no—
183#103×C61D411yescharacteristic, complemented
184#103×C61D411yescharacteristic, complemented
185#102×C61D411yescharacteristic, complemented
186#102×C61D411yescharacteristic, complemented
187C23×D61—21no—
188C23×D61—21no—
189C23×D61—41no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61C2×D412yes—
193#41×C61#4112yes—
194C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D61—21no—
201C2×C22⋊D61—21no—
202C2×C22⋊D61—41no—
203C2×C22⋊D61—41no—
204C22×Dic61—21no—
205C22×Dic61—21no—
206C22×Dic61—41no—
207#11758226—24no—
208#11758226—42no—
209Q8×D61—42no—
210Q8×D61—42no—
211#11758224—42no—
212#11758224—44no—
213#11758224—44no—
214#11758224—42no—
215D4×D61—24no—
216D4×D61—42no—
217D4×D61—44no—
218D4×D61—44no—
219#11758222—21no—
220#11758222—21no—
221#11758222—24no—
222#11758222—21no—
223#11758222—21no—
224#11758222—21no—
225#11758222—21no—
226#11758222—24no—
227#11758222—42no—
228#11758222—42no—
229#11758222C2×D412yes—
230#11758222C2×D412yes—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—24no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—42no—
244C2×D244—41no—
245C2×D244—44no—
246C2×D244—41no—
247C2×D244—41no—
248C2×D244—82no—
249C2×D244—82no—
250C2×D244C2×D412yes—
251C2×D244C2×D411yescharacteristic
252C2×D244C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—41no—
256C2×C4×D61—41no—
257C2×C4×D61—41no—
258C2×Dic122—24no—
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122—21no—
261C2×Dic122—21no—
262C2×Dic122—21no—
263C2×Dic122—21no—
264C2×Dic122—42no—
265C2×Dic122—41no—
266C2×Dic122C2×D412yes—
267C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
269M16×C61—24no—
270M16×C61—21no—
271M16×C61—21no—
272M16×C61—21no—
273M16×C61C2×D412yes—
274C2×C8×C61—24no—
275C2×C8×C61—21no—
276C2×C8×C61—21no—
277C2×C8×C61—21no—
278C2×C8×C61—21no—
279C2×C8×C61—21no—
280C2×C8×C61—21no—
281C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
287C22⋊C4×C61—21no—
288C42×C61—21no—
289C42×C61—21no—
290C42×C61—21no—
291#11758201—42no—
292#11758199—42no—
293#11758198—41no—
294#11758198—41no—
295#11758198—41no—
296C4⋊Dic61—21no—
297C4⋊Dic61—21no—
298#11758196—41no—
299C4×Dic61—41no—
300#11758194—21no—
301#11758194—21no—
302#11758194—21no—
303#11758194—21no—
304C2×#92418—21no—
305C2×#92418—21no—
306Dic244—22no—
307Dic244—24no—
308D488—24no—
309D488—22no—
310D488—42no—
311#11758190—24no—
312#11758190—24no—
313#11758190—24no—
314#11758190—24no—
315#11758190—22no—
316#11758190—22no—
317#11758190—42no—
318#11758190—42no—
319#11758190—42no—
320#11758189—42no—
321C8×D61—42no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D61—21no—
325C22×D61—21no—
326C22×D61—22no—
327C22×D61—44no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—41no—
330C22×D61—41no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—81no—
334C22×D61—81no—
335C22×D61—81no—
336C22×D61—81no—
337C22×D61—161no—
338C22×D61—161no—
339Q8×C61—21no—
340Q8×C61#12112yes—
341D4×C61—22no—
342D4×C61—22no—
343D4×C61—21no—
344D4×C61#12112yes—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—22no—
347C2×C4×C61—22no—
348C2×C4×C61—22no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D61—22no—
360C22⋊D61—22no—
361C22⋊D61—44no—
362C22⋊D61—44no—
363C22⋊D61—41no—
364C22⋊D61—41no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—22no—
368C2×Dic61—44no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—81no—
373D244—22no—
374D244—21no—
375D244—22no—
376D244—21no—
377D244—21no—
378D244—44no—
379D244—41no—
380D244—41no—
381D244—41no—
382D244—41no—
383D244—41no—
384D244—41no—
385D244—88no—
386D244—161no—
387D244—161no—
388D244#12012yes—
389C4×D61—22no—
390C4×D61—22no—
391C4×D61—44no—
392C4×D61—44no—
393C4×D61—41no—
394C4×D61—41no—
395C4×D61—161no—
396Dic122—21no—
397Dic122—21no—
398Dic122—22no—
399Dic122—22no—
400Dic122—21no—
401Dic122—44no—
402Dic122—41no—
403Dic122—41no—
404Dic122#12012yes—
405C8×C61—21no—
406C8×C61—22no—
407C8×C61—21no—
408C8×C61—21no—
409C8×C61—21no—
410C8×C61—41no—
411#92418—41no—
412#92418—41no—
413#24457—611nomaximal, Sylow
414C22×C61—21no—
415C22×C61—21no—
416C22×C61—22no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61—41no—
419C22×C61#53411yescharacteristic
420C22×C61D4211yescharacteristic
421C22×C61#54611yescharacteristic
422C2×D61—22no—
423C2×D61—41no—
424C2×D61—41no—
425C2×D61—41no—
426C2×D61—42no—
427C2×D61—41no—
428C2×D61—41no—
429C2×D61—81no—
430C2×D61—81no—
431C2×D61—82no—
432C2×D61—82no—
433C2×D61—81no—
434C2×D61—81no—
435C2×D61—81no—
436C2×D61—164no—
437C2×D61—161no—
438C2×D61—161no—
439C4×C61—22no—
440C4×C61—42no—
441C4×C61—41no—
442C4×C61—41no—
443C4×C61C2×#12011yescharacteristic
444C4×C61C2×#12111yescharacteristic
445C4×C61D4211yescharacteristic
446C4×C61#54611yescharacteristic
447Dic61—22no—
448Dic61—42no—
449Dic61—41no—
450Dic61—81no—
451C2×#577—611no—
452C2×#471—611no—
453#3045—611no—
454C2×#453—611no—
455#3010—611no—
456#2897—611no—
457#2051—611no—
458#2046—611no—
459#2014—611no—
460#2002—611no—
461#1907—611no—
462#1882—611no—
463#1876—611no—
464#1866D6111yescharacteristic, complemented
465#1793—611no—
466C2×C61—21no—
467C2×C61—21no—
468C2×C61—42no—
469C2×C61#241011yescharacteristic
470C2×C61#328811yescharacteristic
471C2×C61#329111yescharacteristic
472D61—42no—
473D61—81no—
474D61—82no—
475D61—161no—
476C2×2−1+4—611no—
477C2×H(5,𝔽2)—611no—
478#577—1224no—
479#577—1224no—
480C2×#137—611no—
481C2×#137—1221no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
486C2×#135—611no—
487C2×#135—1221no—
488C22×SD16—611no—
489C22×SD16—611no—
490C22×SD16—1221no—
491C2×#131—611no—
492C2×#131C2×D6111yescharacteristic
493#535—611no—
494C2×#127—611no—
495#520—611no—
496#471—1224no—
497#464—1221no—
498#463—1221no—
499#460—1221no—
500#459—1221no—
501#453—1224no—
502#449—1221no—
503#449—1221no—
504#448—1221no—
505#448—1221no—
506C2×#108C2×D6111yescharacteristic, complemented
507#424C2×D6111yescharacteristic, complemented
508C2×#104—611no—
509C2×#104—611no—
510C2×#104C2×D6111yescharacteristic
511#419—611no—
512#418—611no—
513#418—1221no—
514#417—611no—
515#417—611no—
516#417—1221no—
517#416—1221no—
518#416C2×D6111yescharacteristic
519C2×#102—611no—
520C2×#102—611no—
521C2×#102—1221no—
522C2×#101—611no—
523C2×#100—611no—
524C2×#100—611no—
525#408—611no—
526#391—611no—
527#343—611no—
528#341—611no—
529#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
530#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
531C61#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
5322−1+4—1222no—
5332−1+4—1222no—
5342−1+4—1222no—
5352−1+4—2441no—
536H(5,𝔽2)—614no—
537H(5,𝔽2)—1222no—
538H(5,𝔽2)—1222no—
539H(5,𝔽2)—2441no—
540C2×#41—611no—
541C2×#41—611no—
542C2×#41—1221no—
543C2×#41—1221no—
544C2×#41—1221no—
545C2×#41—1221no—
546C2×#41—2441no—
547C2×#41C22×D6111yescharacteristic
548C22×Q8—611no—
549C22×Q8—1221no—
550C22×Q8—1221no—
551C22×D4—611no—
552C22×D4—611no—
553C22×D4—1221no—
554C22×D4—1221no—
555C22×D4—2441no—
556C22×D4—2441no—
557#137—614no—
558#137—1222no—
559#137—1228no—
560AGL(1,ℤ/8)—1222no—
561AGL(1,ℤ/8)—1228no—
562AGL(1,ℤ/8)—1222no—
563AGL(1,ℤ/8)—1222no—
564AGL(1,ℤ/8)—1222no—
565AGL(1,ℤ/8)—1222no—
566AGL(1,ℤ/8)—1222no—
567#135—1222no—
568#135—1222no—
569#135—1228no—
570C2×Q16—611no—
571C2×Q16—1221no—
572C2×SD16—611no—
573C2×SD16—611no—
574C2×SD16—1222no—
575C2×SD16—1221no—
576C2×SD16—1222no—
577C2×SD16—1221no—
578C2×SD16—1228no—
579C2×SD16—1222no—
580C2×SD16—1221no—
581C2×SD16—1221no—
582C2×SD16—1221no—
583C2×SD16—1221no—
584C2×SD16—1221no—
585C2×SD16—1221no—
586C2×SD16—2441no—
587C2×D8—611no—
588C2×D8—1221no—
589C2×D8—1221no—
590C2×D8—1221no—
591#131—22no—
592#131—22no—
593#131—1222no—
594#131—2441no—
595C2×M16—21no—
596C2×M16—611no—
597C2×M16—611no—
598C2×M16—1221no—
599C2×M16C22×D6111yescharacteristic
600C2×M16C22×D6111yescharacteristic
601C22×C8—21no—
602C22×C8—1221no—
603C22×C8C22×D6111yescharacteristic
604C22×C8C22×D6111yescharacteristic
605#127—1222no—
606#127—1221no—
607#127—2441no—
608#124—1221no—
609#121—1221no—
610#121—1221no—
611#120—2441no—
612C4×Q8—1221no—
613C4×D4—1221no—
614C4×D4—2441no—
615#117—1221no—
616#117C22×D6111yescharacteristic
617C2×C4⋊C4—611no—
618C2×C4⋊C4—1221no—
619C2×C42C22×D6111yescharacteristic
620#108—22no—
621C4⋊C8—21no—
622C4⋊C8—21no—
623#104—22no—
624#104—1222no—
625#104—2441no—
626#103—1221no—
627#103—1221no—
628#103—1221no—
629#103—1221no—
630#103D24411yescharacteristic, complemented
631#103D24411yescharacteristic, complemented
632#102—1221no—
633#102—1221no—
634#102—1221no—
635#102—1221no—
636#102—1221no—
637#102—1221no—
638#102—1221no—
639#102—1221no—
640#102D24411yescharacteristic, complemented
641#102D24411yescharacteristic, complemented
642#101—1222no—
643#100—1222no—
644#100—1222no—
645C22⋊C8—1221no—
646C22⋊C8—1221no—
647#95—2441no—
648C24—1221no—
649C24—1221no—
650C24—2441no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—612no—
654#41—612no—
655#41—1224no—
656#41—1224no—
657#41—1221no—
658#41—1221no—
659#41—1224no—
660#41—1221no—
661#41—1221no—
662#41—1221no—
663#41—1221no—
664#41—2442no—
665#41—2442no—
666#41—2444no—
667#41—2442no—
668#41—2442no—
669#41—2444no—
670#41—2442no—
671#41D4×D6112yes—
672#41#1175822612yes—
673C2×Q8—611no—
674C2×Q8—612no—
675C2×Q8—611no—
676C2×Q8—1224no—
677C2×Q8—1221no—
678C2×Q8—1221no—
679C2×Q8—1221no—
680C2×Q8—1221no—
681C2×Q8—1221no—
682C2×Q8—2441no—
683C2×Q8—2442no—
684C2×Q8—2442no—
685C2×Q8—2442no—
686C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—611no—
689C2×D4—612no—
690C2×D4—611no—
691C2×D4—1224no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—1224no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4—1221no—
697C2×D4—1221no—
698C2×D4—1221no—
699C2×D4—1221no—
700C2×D4—1221no—
701C2×D4—1221no—
702C2×D4—1221no—
703C2×D4—1221no—
704C2×D4—1221no—
705C2×D4—1221no—
706C2×D4—4882no—
707C2×D4—4882no—
708C2×D4—2442no—
709C2×D4—2441no—
710C2×D4—2441no—
711C2×D4—2441no—
712C2×D4—2444no—
713C2×D4—2442no—
714C2×D4—2441no—
715C2×D4—2444no—
716C2×D4—2444no—
717C2×D4—2441no—
718C2×D4C2×D24411yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—1221no—
722C22×C4—1221no—
723C22×C4—1221no—
724C22×C4—1221no—
725C22×C4—2441no—
726C22×C4—2441no—
727C22×C4—2441no—
728C22×C4—2441no—
729C22×C4C23×D6111yescharacteristic
730Q16—1222no—
731Q16—1224no—
732SD16—1222no—
733SD16—1224no—
734SD16—1222no—
735SD16—1224no—
736SD16—1224no—
737SD16—1224no—
738SD16—2442no—
739SD16—2442no—
740SD16—2442no—
741SD16—2442no—
742D8—1222no—
743D8—1224no—
744D8—2442no—
745D8—2442no—
746M16—24no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—1221no—
751M16—1221no—
752M16—1221no—
753M16—1221no—
754M16—2442no—
755M16D4×D6112yes—
756C2×C8—24no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—1221no—
764C2×C8—1221no—
765C2×C8—2442no—
766C2×C8C2×D24411yescharacteristic
767C2×C8C2×D24411yescharacteristic
768C2×C8D4×D6111yescharacteristic
769C2×C8D4×D6111yescharacteristic
770C4⋊C4—1221no—
771C4⋊C4—1221no—
772C4⋊C4—2441no—
773C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
774C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—2441no—
777C22⋊C4—2441no—
778C22⋊C4—2441no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C42—2441no—
783C23—21no—
784C23—1221no—
785C23—1222no—
786C23—1221no—
787C23—9761no—
788C23—9761no—
789C23—4881no—
790C23—4881no—
791C23—4881no—
792C23—4881no—
793C23—2444no—
794C23—2441no—
795C23—2441no—
796C23—2441no—
797C23—2441no—
798C23—2441no—
799C23#1451982311yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—612no—
802Q8—1221no—
803Q8—1221no—
804Q8—1222no—
805Q8—1222no—
806Q8—1221no—
807Q8—2444no—
808Q8—2441no—
809Q8—2441no—
810Q8#1451975212yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—612no—
815D4—1222no—
816D4—1222no—
817D4—1221no—
818D4—1222no—
819D4—1222no—
820D4—1221no—
821D4—1221no—
822D4—9761no—
823D4—9761no—
824D4—4888no—
825D4—2444no—
826D4—2444no—
827D4—2444no—
828D4—2441no—
829D4—2441no—
830D4—2441no—
831D4—2441no—
832D4—2441no—
833D4—2441no—
834D4—2441no—
835D4—2441no—
836D4#1451975212yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—1221no—
846C2×C4—1222no—
847C2×C4—1222no—
848C2×C4—1221no—
849C2×C4—1222no—
850C2×C4—9761no—
851C2×C4—4881no—
852C2×C4—2444no—
853C2×C4—2444no—
854C2×C4—2441no—
855C2×C4—2444no—
856C2×C4—2441no—
857C2×C4—2441no—
858C2×C4—2441no—
859C2×C4—2441no—
860C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
863C2×C4C22×D24411yescharacteristic
864C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
865C2×C4#1451982311yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—22no—
868C8—21no—
869C8—21no—
870C8—21no—
871C8—41no—
872C8—2441no—
873C8—2441no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—1222no—
880C22—9761no—
881C22—9761no—
882C22—9764no—
883C22—4882no—
884C22—4882no—
885C22—4881no—
886C22—4881no—
887C22—4881no—
888C22—4881no—
889C22—4881no—
890C22—2441no—
891C22—2441no—
892C22—2441no—
893C22—2442no—
894C22—2441no—
895C22—2441no—
896C22#1684032311yescharacteristic
897C22D4×D24411yescharacteristic
898C22#1684040311yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—1222no—
904C4—4881no—
905C4—2441no—
906C4—2442no—
907C4#120×D6111yescharacteristic
908C4C2×#1451975211yescharacteristic
909C4D4×D24411yescharacteristic
910C4#1684040311yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—9761no—
915C2—4882no—
916C2—4881no—
917C2—2442no—
918C2#2144919111yescharacteristic
919C2#2145758611yescharacteristic
920C2#2145761311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D244
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1866C2
socleC22×C61D42
hypercenter#1866D61
hypocenterC61#24457
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840574C2semidirect
2. C2×#16840026C2semidirect
3. #21455360C2semidirect
4. C2×#16839931C2semidirect
5. #21455108C2semidirect
6. #21454341C2semidirect
7. #21447113C2semidirect
8. #21447082C2semidirect
9. #21446909C2semidirect
10. #21446837C2semidirect
11. #21446327C2semidirect
12. #21446189C2semidirect
13. #21446145C2semidirect
14. #21445779C2semidirect
15. C61×#1866C2semidirect
30. C22×#11758190C22semidirect
32. #16840331C22semidirect
46. C2×#14519705C22semidirect
47. #16839770C22semidirect
50. #16839764C22semidirect
55. C2×#14519699C22semidirect
57. C2×#14519695C22semidirect
59. C2×#14519693C22semidirect
60. #16839728C22semidirect
61. #16839668C22semidirect
62. #16839530C22semidirect
63. #16839527C22semidirect
65. C2×#108×C61C22semidirect
66. C61×#424C22semidirect
69. C61×#339C22semidirect
70. C61×#336C22semidirect
78. #14519823D4semidirect
97. #14519810D4semidirect
109. C2×Dic244D4semidirect
122. C2×#11758190D4semidirect
123. C2×#11758190D4semidirect
127. C2×D488D4semidirect
183. #103×C61D4semidirect
184. #103×C61D4semidirect
185. #102×C61D4semidirect
186. #102×C61D4semidirect
464. #1866D61semidirect
506. C2×#108C2×D61semidirect
507. #424C2×D61semidirect
529. #339C2×D61semidirect
530. #336C2×D61semidirect
531. C61#24457semidirect
630. #103D244semidirect
631. #103D244semidirect
640. #102D244semidirect
641. #102D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405742
C2×#168400262
#214553602
C2×#168399312
#214551082
#214543412
#214471132
#214470822
#214469092
#214468372
#214463272
#214461892
#214461452
#214457792
C61×#18662
#2445761