Finite Group Databasebeta

← #29718068

Subgroups — #29718068

Order 15616.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840571C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840027C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455358C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839931C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455106C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454342C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447114C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447079C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446906C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446837C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446328C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446144C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446095C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445777C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519825C2211yescharacteristic
17C2×#14519823C2211yescharacteristic
18#16840571—24no—
19#16840571—24no—
20C2×#14519809—21no—
21C2×#14519805C2211yescharacteristic
22C2×#14519805C2211yescharacteristic
23C2×#14519804—21no—
24C2×#14519802C2211yescharacteristic
25C2×#14519800—21no—
26C2×#14519797C2211yescharacteristic
27C22×#11758201C2211yescharacteristic
28C22×#11758201C2211yescharacteristic, complemented
29C2×SD16×D61—21no—
30C2×#14519785C2211yescharacteristic
31C2×#14519784C2211yescharacteristic
32#16840331C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519774C2211yescharacteristic
34#16840027—24no—
35#16839984—21no—
36#16839977—21no—
37#16839962—21no—
38#16839957—21no—
39#16839931—24no—
40#16839910—21no—
41#16839910—21no—
42#16839902—21no—
43#16839902—21no—
44C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
45#16839789C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519705C2211yescharacteristic
47C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
48#16839766—21no—
49#16839766C2211yescharacteristic
50#16839761—21no—
51#16839761C2211yescharacteristic
52#16839761C2211yescharacteristic, complemented
53#16839756—21no—
54#16839756C2211yescharacteristic
55C2×#14519697—21no—
56C2×#14519697C2211yescharacteristic
57C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14519693C2211yescharacteristic
60C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
61#16839730C2211yescharacteristic, complemented
62#16839526C2211yescharacteristic, complemented
63#16839517C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C61C2211yescharacteristic
65C61×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C61×#419C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#391C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#14519825—22no—
72#14519825—22no—
73#14519825—22no—
74#14519825—41no—
75#14519823—22no—
76#14519823—22no—
77#14519823—41no—
78#14519823D414yescomplemented
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758226—21no—
81C2×#11758226—21no—
82C2×#11758222—21no—
83C2×#11758222—41no—
84C2×#11758222C2311yescharacteristic
85C2×#11758222C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D61—21no—
87C2×Q8×D61—21no—
88C22×D244—21no—
89C22×D244—41no—
90C22×D244C2311yescharacteristic
91C22×D244C2311yescharacteristic
92C2×D4×D61—21no—
93C2×D4×D61—41no—
94#14519809—28no—
95#14519805—22no—
96#14519805—22no—
97#14519805—22no—
98#14519805—22no—
99#14519804—28no—
100#14519802—22no—
101#14519802—22no—
102#14519800—28no—
103#14519797—22no—
104#14519797—22no—
105C2×#11758202D411yescharacteristic, complemented
106C2×#11758190—21no—
107C2×#11758190—21no—
108C2×#11758200D411yescharacteristic, complemented
109C2×#11758201—22no—
110C2×#11758201—22no—
111C2×#11758201—21no—
112C2×#11758201—22no—
113C2×#11758201—21no—
114C2×#11758201—21no—
115C2×#11758201—21no—
116C2×#11758201—21no—
117C2×#11758201—41no—
118C2×#11758201D411yescharacteristic, complemented
119SD16×D61—28no—
120C2×D488—21no—
121C2×D488—21no—
122C2×#11758199—21no—
123C2×#11758199D411yescharacteristic, complemented
124#14519785—22no—
125#14519785—22no—
126#14519784—22no—
127#14519784—41no—
128C2×#11758194—21no—
129C2×#11758194C2311yescharacteristic
130C2×#11758194C2311yescharacteristic
131C2×#11758189—21no—
132C22×#92418—21no—
133C22×#92418C2311yescharacteristic
134C22×#92418C2311yescharacteristic
135C2×C8×D61—21no—
136#14519774—21no—
137#14519774—22no—
138#14519774—41no—
139#14519765—21no—
140#14519752—21no—
141#14519752—21no—
142#14519747—41no—
143#14519712—22no—
144C4⋊#92418—21no—
145C4⋊#92418—21no—
146#14519705—22no—
147#14519705—41no—
148#14519700—21no—
149#14519700—21no—
150#14519700D411yescharacteristic, complemented
151#14519700D411yescharacteristic, complemented
152#14519697—21no—
153#14519697—21no—
154#14519697—21no—
155#14519697—21no—
156#14519697—21no—
157#14519697—21no—
158#14519697—21no—
159#14519697—21no—
160#14519697D411yescharacteristic, complemented
161#14519697D411yescharacteristic, complemented
162#14519696—22no—
163#14519693—22no—
164#14519693—22no—
165#14519689—21no—
166#14519689—21no—
167C2×#41×C61C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
169#137×C61—22no—
170#137×C61D414yescomplemented
171C2×Q16×C61—21no—
172C2×SD16×C61—21no—
173C2×M16×C61C2311yescharacteristic
174C2×M16×C61C2311yescharacteristic
175C4×Q8×C61—21no—
176C4×D4×C61—21no—
177C4×D4×C61—41no—
178#117×C61—21no—
179#117×C61C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C61—21no—
181C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
182C2×C42×C61C2311yescharacteristic
183#104×C61—22no—
184#103×C61—21no—
185#103×C61—21no—
186#95×C61—41no—
187C23×D61—21no—
188C23×D61—21no—
189C23×D61—41no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61C2×D412yes—
193#41×C61C2×D412yes—
194C2×Q8×C61—21no—
195C2×Q8×C61—21no—
196C2×Q8×C61—21no—
197C2×Q8×C61—21no—
198C2×Q8×C61—21no—
199C2×Q8×C61C2×D412yes—
200C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61—41no—
208C22×C4×C61C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D61—21no—
210C2×C22⋊D61—21no—
211C2×C22⋊D61—41no—
212#11758226—24no—
213#11758226—24no—
214#11758226—42no—
215#11758226—42no—
216#11758226—42no—
217#11758226—42no—
218Q8×D61—24no—
219Q8×D61—42no—
220Q8×D61—42no—
221Q8×D61—42no—
222D4×D61—24no—
223D4×D61—42no—
224D4×D61—44no—
225D4×D61—44no—
226#11758222—21no—
227#11758222—21no—
228#11758222—21no—
229#11758222—21no—
230#11758222—21no—
231#11758222—21no—
232#11758222—24no—
233#11758222—42no—
234#11758222—44no—
235#11758222—44no—
236#11758222C2×D412yes—
237#11758222#4112yes—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—24no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244—42no—
251C2×D244—41no—
252C2×D244—41no—
253C2×D244—44no—
254C2×D244—41no—
255C2×D244—41no—
256C2×D244—82no—
257C2×D244—82no—
258C2×D244C2×D412yes—
259C2×D244C2×D411yescharacteristic
260C2×D244C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D61—21no—
262C2×C4×D61—21no—
263C2×C4×D61—41no—
264C2×C4×D61—41no—
265C2×C4×D61—41no—
266C2×Dic122—41no—
267C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
269Q16×C61—24no—
270SD16×C61—24no—
271M16×C61—21no—
272M16×C61—21no—
273M16×C61—21no—
274M16×C61C2×D412yes—
275C2×C8×C61—21no—
276C2×C8×C61—21no—
277C4⋊C4×C61—21no—
278C4⋊C4×C61—21no—
279C4⋊C4×C61—41no—
280C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C61—21no—
283C22⋊C4×C61—41no—
284C42×C61—21no—
285C42×C61—21no—
286C42×C61—21no—
287C42×C61—41no—
288#11758202—22no—
289#11758201—24no—
290#11758201—24no—
291#11758201—22no—
292#11758201—42no—
293#11758201—42no—
294#11758201—42no—
295#11758200—22no—
296#11758199—22no—
297#11758199—42no—
298#11758198—41no—
299#11758198—41no—
300#11758194—21no—
301#11758194—21no—
302#11758194—21no—
303#11758194—21no—
304#11758194—42no—
305C2×#92418—21no—
306C2×#92418—21no—
307C2×#92418—21no—
308C2×#92418—21no—
309C2×#92418—21no—
310C2×#92418—21no—
311C2×#92418—42no—
312C2×#92418C2×D411yescharacteristic
313C2×#92418C2×D411yescharacteristic
314C2×#92418C2×D411yescharacteristic
315C2×#92418C2×D411yescharacteristic
316D488—24no—
317D488—42no—
318#11758190—24no—
319#11758190—42no—
320#11758189—24no—
321C8×D61—24no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D61—21no—
325C22×D61—21no—
326C22×D61—22no—
327C22×D61—44no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—41no—
330C22×D61—41no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—81no—
334C22×D61—81no—
335C22×D61—81no—
336C22×D61—81no—
337C22×D61—161no—
338C22×D61—161no—
339Q8×C61—21no—
340Q8×C61—22no—
341Q8×C61—22no—
342Q8×C61—41no—
343Q8×C61—41no—
344Q8×C61#12012yes—
345D4×C61—22no—
346D4×C61—22no—
347D4×C61—21no—
348D4×C61#12012yes—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—22no—
351C2×C4×C61—22no—
352C2×C4×C61—22no—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—22no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—81no—
362C2×C4×C61—161no—
363C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D61—22no—
370C22⋊D61—22no—
371C22⋊D61—44no—
372C22⋊D61—41no—
373C22⋊D61—41no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—21no—
376D244—22no—
377D244—21no—
378D244—22no—
379D244—21no—
380D244—21no—
381D244—44no—
382D244—44no—
383D244—41no—
384D244—41no—
385D244—41no—
386D244—41no—
387D244—41no—
388D244—41no—
389D244—88no—
390D244—161no—
391D244—161no—
392D244#12112yes—
393C4×D61—22no—
394C4×D61—22no—
395C4×D61—44no—
396C4×D61—44no—
397C4×D61—44no—
398C4×D61—41no—
399C4×D61—41no—
400Dic122—21no—
401Dic122—21no—
402Dic122—21no—
403Dic122—44no—
404Dic122#12112yes—
405C8×C61—22no—
406C8×C61—41no—
407#92418—21no—
408#92418—21no—
409#92418—21no—
410#92418—21no—
411#92418—41no—
412#92418—41no—
413#24457—611nomaximal, Sylow
414C22×C61—21no—
415C22×C61—21no—
416C22×C61—22no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61—41no—
419C22×C61#53411yescharacteristic
420C22×C61D4211yescharacteristic
421C22×C61#54611yescharacteristic
422C2×D61—22no—
423C2×D61—41no—
424C2×D61—41no—
425C2×D61—41no—
426C2×D61—42no—
427C2×D61—41no—
428C2×D61—41no—
429C2×D61—81no—
430C2×D61—81no—
431C2×D61—82no—
432C2×D61—82no—
433C2×D61—81no—
434C2×D61—81no—
435C2×D61—81no—
436C2×D61—164no—
437C2×D61—161no—
438C2×D61—161no—
439C4×C61—22no—
440C4×C61—42no—
441C4×C61—42no—
442C4×C61—41no—
443C4×C61—41no—
444C4×C61—81no—
445C4×C61C2×#12011yescharacteristic
446C4×C61C2×#12111yescharacteristic
447C4×C61D4211yescharacteristic
448C4×C61#54611yescharacteristic
449Dic61—22no—
450Dic61—41no—
451C2×#577—611no—
452C2×#471—611no—
453#3045—611no—
454C2×#453—611no—
455#3010—611no—
456#2897—611no—
457#2051—611no—
458#2046—611no—
459#2014—611no—
460#2002—611no—
461#1907—611no—
462#1882D6111yescharacteristic, complemented
463#1876—611no—
464#1866—611no—
465#1793—611no—
466C2×C61—21no—
467C2×C61—21no—
468C2×C61—42no—
469C2×C61#241011yescharacteristic
470C2×C61#328811yescharacteristic
471C2×C61#329111yescharacteristic
472D61—42no—
473D61—81no—
474D61—82no—
475D61—161no—
476C2×2−1+4—611no—
477C2×H(5,𝔽2)—611no—
478#577—1224no—
479#577—1224no—
480C2×#137—1221no—
481C2×#137C2×D6111yescharacteristic
482C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
486C2×#135—611no—
487C2×#135—1221no—
488C22×SD16—611no—
489C22×SD16—611no—
490C22×SD16—1221no—
491C2×#131—611no—
492C2×#131—611no—
493#535—611no—
494C2×#127—611no—
495#520C2×D6111yescharacteristic
496#471—1224no—
497#464—1221no—
498#463—1221no—
499#460—1221no—
500#459—1221no—
501#453—1224no—
502#449—1221no—
503#449—1221no—
504#448—1221no—
505#448—1221no—
506C2×#108—611no—
507#424—611no—
508C2×#104—611no—
509C2×#104—611no—
510C2×#104C2×D6111yescharacteristic
511#419C2×D6111yescharacteristic, complemented
512#418—611no—
513#418—1221no—
514#417—611no—
515#417—611no—
516#417—1221no—
517#416—611no—
518#416—1221no—
519C2×#102—611no—
520C2×#102—611no—
521C2×#102—1221no—
522C2×#101—611no—
523C2×#100—611no—
524C2×#100—611no—
525#408—611no—
526#391C2×D6111yescharacteristic, complemented
527#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
528#341—611no—
529#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
530#336—611no—
531C61#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
5322−1+4—1222no—
5332−1+4—1222no—
5342−1+4—1222no—
5352−1+4—2441no—
536H(5,𝔽2)—614no—
537H(5,𝔽2)—1222no—
538H(5,𝔽2)—1222no—
539H(5,𝔽2)—2441no—
540C2×#41—611no—
541C2×#41—611no—
542C2×#41—1221no—
543C2×#41—1221no—
544C2×#41—1221no—
545C2×#41—1221no—
546C2×#41—2441no—
547C2×#41C22×D6111yescharacteristic
548C22×Q8—1221no—
549C22×Q8—1221no—
550C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
551C22×D4—611no—
552C22×D4—611no—
553C22×D4—1221no—
554C22×D4—1221no—
555C22×D4—2441no—
556C22×D4—2441no—
557#137—22no—
558#137—1228no—
559#137D24414yescomplemented
560AGL(1,ℤ/8)—1222no—
561AGL(1,ℤ/8)—1222no—
562AGL(1,ℤ/8)—1222no—
563AGL(1,ℤ/8)—1228no—
564AGL(1,ℤ/8)—1222no—
565AGL(1,ℤ/8)—1222no—
566AGL(1,ℤ/8)—1222no—
567#135—1228no—
568#135—1222no—
569#135—1222no—
570C2×Q16—21no—
571C2×Q16—611no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—611no—
574C2×SD16—611no—
575C2×SD16—1221no—
576C2×SD16—1221no—
577C2×SD16—1221no—
578C2×SD16—1221no—
579C2×SD16—1221no—
580C2×SD16—1221no—
581C2×SD16—1228no—
582C2×SD16—1222no—
583C2×SD16—1222no—
584C2×SD16—1222no—
585C2×SD16—1221no—
586C2×SD16—2441no—
587C2×D8—611no—
588C2×D8—1221no—
589C2×D8—1221no—
590C2×D8—1221no—
591#131—1222no—
592#131—1222no—
593#131—1222no—
594#131—2441no—
595C2×M16—611no—
596C2×M16—611no—
597C2×M16—1221no—
598C2×M16—1221no—
599C2×M16C22×D6111yescharacteristic
600C2×M16C22×D6111yescharacteristic
601C22×C8—611no—
602C22×C8—611no—
603C22×C8—1221no—
604C22×C8—1221no—
605#127—1222no—
606#127—1221no—
607#127—2441no—
608#124—1221no—
609#121—1221no—
610#121—1221no—
611#120—2441no—
612C4×Q8—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—41no—
615#117—21no—
616#117C22×D6111yescharacteristic
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
619C2×C42C22×D6111yescharacteristic
620#108—1222no—
621C4⋊C8—1221no—
622C4⋊C8—1221no—
623#104—22no—
624#104—1222no—
625#104—2441no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—611no—
629#103—611no—
630#103—1221no—
631#103—1221no—
632#102—611no—
633#102—611no—
634#102—1221no—
635#102—1221no—
636#102—1221no—
637#102—1221no—
638#102—1221no—
639#102—1221no—
640#102—1221no—
641#102—1221no—
642#101—1222no—
643#100—1222no—
644#100—1222no—
645C22⋊C8—1221no—
646C22⋊C8—1221no—
647#95—41no—
648C24—1221no—
649C24—1221no—
650C24—2441no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—612no—
654#41—612no—
655#41—1224no—
656#41—1221no—
657#41—1221no—
658#41—1224no—
659#41—1224no—
660#41—1221no—
661#41—1221no—
662#41—1221no—
663#41—1221no—
664#41—2444no—
665#41—2442no—
666#41—2444no—
667#41—2442no—
668#41—2442no—
669#41—2442no—
670#41—2442no—
671#41C2×D24412yes—
672#41D4×D6112yes—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—611no—
679C2×Q8—611no—
680C2×Q8—1224no—
681C2×Q8—2441no—
682C2×Q8—2442no—
683C2×Q8—2442no—
684C2×Q8—2442no—
685C2×Q8C2×D24412yes—
686C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—611no—
689C2×D4—612no—
690C2×D4—611no—
691C2×D4—1224no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—1224no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4—1221no—
697C2×D4—1221no—
698C2×D4—1221no—
699C2×D4—1221no—
700C2×D4—1221no—
701C2×D4—1221no—
702C2×D4—1221no—
703C2×D4—1221no—
704C2×D4—1221no—
705C2×D4—1221no—
706C2×D4—4882no—
707C2×D4—4882no—
708C2×D4—2442no—
709C2×D4—2441no—
710C2×D4—2441no—
711C2×D4—2441no—
712C2×D4—2444no—
713C2×D4—2441no—
714C2×D4—2442no—
715C2×D4—2441no—
716C2×D4—2444no—
717C2×D4—2444no—
718C2×D4D4×D6111yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—1221no—
725C22×C4—1221no—
726C22×C4—2441no—
727C22×C4—2441no—
728C22×C4—2441no—
729C22×C4C23×D6111yescharacteristic
730Q16—24no—
731Q16—1222no—
732SD16—24no—
733SD16—1224no—
734SD16—1224no—
735SD16—1224no—
736SD16—1222no—
737SD16—1222no—
738SD16—2442no—
739SD16—2442no—
740SD16—2442no—
741SD16—2442no—
742D8—1224no—
743D8—1222no—
744D8—2442no—
745D8—2442no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—1224no—
750M16—1221no—
751M16—1221no—
752M16—1221no—
753M16—1221no—
754M16—2442no—
755M16C2×D24412yes—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—611no—
759C2×C8—611no—
760C2×C8—611no—
761C2×C8—611no—
762C2×C8—1224no—
763C2×C8—1221no—
764C2×C8—1221no—
765C2×C8—1221no—
766C2×C8—1221no—
767C2×C8—1221no—
768C2×C8—1221no—
769C2×C8—2442no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—41no—
773C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
774C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—2441no—
778C22⋊C4—2441no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C42—41no—
783C23—21no—
784C23—1221no—
785C23—1222no—
786C23—1221no—
787C23—9761no—
788C23—9761no—
789C23—4881no—
790C23—4881no—
791C23—4881no—
792C23—4881no—
793C23—2444no—
794C23—2441no—
795C23—2441no—
796C23—2441no—
797C23—2441no—
798C23—2441no—
799C23#1451982211yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—22no—
802Q8—22no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—612no—
806Q8—1221no—
807Q8—1221no—
808Q8—1221no—
809Q8—2444no—
810Q8#1451974712yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—612no—
815D4—1222no—
816D4—1222no—
817D4—1221no—
818D4—1222no—
819D4—1222no—
820D4—1221no—
821D4—1221no—
822D4—9761no—
823D4—9761no—
824D4—4888no—
825D4—2444no—
826D4—2444no—
827D4—2444no—
828D4—2441no—
829D4—2441no—
830D4—2441no—
831D4—2441no—
832D4—2441no—
833D4—2441no—
834D4—2441no—
835D4—2441no—
836D4#1451974712yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—161no—
851C2×C4—1221no—
852C2×C4—1222no—
853C2×C4—1222no—
854C2×C4—1221no—
855C2×C4—2444no—
856C2×C4—2444no—
857C2×C4—2444no—
858C2×C4—2441no—
859C2×C4—2441no—
860C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
863C2×C4C22×D24411yescharacteristic
864C2×C4#41×D6111yescharacteristic
865C2×C4#1451982311yescharacteristic
866C8—22no—
867C8—41no—
868C8—1221no—
869C8—1221no—
870C8—1221no—
871C8—1221no—
872C8—2441no—
873C8—2441no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—1222no—
880C22—9761no—
881C22—9761no—
882C22—9764no—
883C22—4882no—
884C22—4882no—
885C22—4881no—
886C22—4881no—
887C22—4881no—
888C22—4881no—
889C22—4881no—
890C22—2441no—
891C22—2441no—
892C22—2441no—
893C22—2442no—
894C22—2441no—
895C22—2441no—
896C22#1684032011yescharacteristic
897C22#1684039411yescharacteristic
898C22#1684040711yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—81no—
905C4—1222no—
906C4—2441no—
907C4C2×#1451974711yescharacteristic
908C4#121×D6111yescharacteristic
909C4D4×D24411yescharacteristic
910C4#1684040411yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—9761no—
915C2—4882no—
916C2—4881no—
917C2—2442no—
918C2#2144919211yescharacteristic
919C2#2145758811yescharacteristic
920C2#2145760911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840394
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1882C2
socleC22×C61D42
hypercenter#1882D61
hypocenterC61#24457
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840571C2semidirect
2. C2×#16840027C2semidirect
3. #21455358C2semidirect
4. C2×#16839931C2semidirect
5. #21455106C2semidirect
6. #21454342C2semidirect
7. #21447114C2semidirect
8. #21447079C2semidirect
9. #21446906C2semidirect
10. #21446837C2semidirect
11. #21446328C2semidirect
12. #21446144C2semidirect
13. #21446095C2semidirect
14. #21445777C2semidirect
15. C61×#1882C2semidirect
28. C22×#11758201C22semidirect
32. #16840331C22semidirect
44. C2×#14519712C22semidirect
45. #16839789C22semidirect
47. C2×#14519705C22semidirect
52. #16839761C22semidirect
57. C2×#14519697C22semidirect
58. C2×#14519696C22semidirect
60. C2×#14519693C22semidirect
61. #16839730C22semidirect
62. #16839526C22semidirect
63. #16839517C22semidirect
67. C61×#419C22semidirect
68. C61×#391C22semidirect
69. C61×#343C22semidirect
70. C61×#339C22semidirect
78. #14519823D4semidirect
105. C2×#11758202D4semidirect
108. C2×#11758200D4semidirect
118. C2×#11758201D4semidirect
123. C2×#11758199D4semidirect
150. #14519700D4semidirect
151. #14519700D4semidirect
160. #14519697D4semidirect
161. #14519697D4semidirect
170. #137×C61D4semidirect
462. #1882D61semidirect
511. #419C2×D61semidirect
526. #391C2×D61semidirect
527. #343C2×D61semidirect
529. #339C2×D61semidirect
531. C61#24457semidirect
559. #137D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405712
C2×#168400272
#214553582
C2×#168399312
#214551062
#214543422
#214471142
#214470792
#214469062
#214468372
#214463282
#214461442
#214460952
#214457772
C61×#18822
#2445761