Finite Group Databasebeta

← #29718069

Subgroups — #29718069

Order 15616.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840027C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455356C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839930C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455105C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454345C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447108C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447077C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446905C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446831C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446327C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446190C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446148C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446094C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445778C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#577C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519802C2211yescharacteristic
17C2×#14519802C2211yescharacteristic
18C22×#11758201C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14519784C2211yescharacteristic
20#16840326C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14519773C2211yescharacteristic
22#16840245C2211yescharacteristic
23#16840027—24no—
24#16839986—21no—
25#16839979—21no—
26#16839960—21no—
27#16839955—21no—
28#16839930—24no—
29#16839907—21no—
30#16839907—21no—
31#16839901—21no—
32#16839901—21no—
33C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
34#16839788C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519704C2211yescharacteristic
36C2×#14519704C2211yescharacteristic
37C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
38#16839771C2211yescharacteristic, complemented
39#16839767—21no—
40#16839767C2211yescharacteristic
41#16839763—21no—
42#16839763C2211yescharacteristic
43#16839763C2211yescharacteristic, complemented
44#16839758—21no—
45#16839758C2211yescharacteristic
46C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519698—21no—
48C2×#14519698C2211yescharacteristic
49C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519694C2211yescharacteristic
51C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
52#16839729C2211yescharacteristic, complemented
53#16839669C2211yescharacteristic, complemented
54#16839530C2211yescharacteristic, complemented
55#16839527C2211yescharacteristic, complemented
56#16839523C2211yescharacteristic, complemented
57#16839516C2211yescharacteristic, complemented
58C2×2−1+4×C61C2211yescharacteristic
59C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
60C61×#577—24no—
61C61×#577—24no—
62C2×#137×C61—21no—
63C2×#137×C61C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
66C2×#135×C61—21no—
67C2×#135×C61C2211yescharacteristic
68C22×SD16×C61—21no—
69C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
70C2×#131×C61C2211yescharacteristic
71C22×D244C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D61—41no—
73#14519802—22no—
74#14519802—22no—
75#14519802—22no—
76#14519802—22no—
77C2×#11758201—21no—
78C2×#11758201—22no—
79C2×#11758201—21no—
80C2×#11758201—21no—
81C2×#11758201—21no—
82C2×#11758201—41no—
83C2×#11758199—21no—
84C2×#11758199—21no—
85#14519784—22no—
86#14519784—41no—
87C2×#11758194—21no—
88C2×#11758194C2311yescharacteristic
89C2×#11758194C2311yescharacteristic
90C2×#11758194C2311yescharacteristic
91C22×#92418—21no—
92C22×#92418C2311yescharacteristic
93#14519773—21no—
94#14519773—22no—
95#14519773—41no—
96#14519766—21no—
97#14519751—21no—
98#14519751—21no—
99#14519745—41no—
100Q8×Dic61—21no—
101D4×Dic61—21no—
102D4×Dic61—41no—
103#14519736—21no—
104#14519736C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic61—21no—
106C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
108#14519712—22no—
109#14519706—21no—
110#14519706—21no—
111#14519704—22no—
112#14519704—22no—
113#14519704—41no—
114#14519701—21no—
115#14519701—21no—
116#14519701—21no—
117#14519701—21no—
118#14519701D411yescharacteristic, complemented
119#14519701D411yescharacteristic, complemented
120#14519699—21no—
121#14519699—21no—
122#14519698—21no—
123#14519698—21no—
124#14519698—21no—
125#14519698—21no—
126#14519698—21no—
127#14519698—21no—
128#14519698D411yescharacteristic, complemented
129#14519698D411yescharacteristic, complemented
130#14519696—22no—
131#14519694—22no—
132#14519693—22no—
133C22⋊#92418—21no—
134C22⋊#92418—21no—
135#14519684—41no—
1362−1+4×C61—22no—
1372−1+4×C61—22no—
1382−1+4×C61—22no—
1392−1+4×C61—41no—
140H(5,𝔽2)×C61—22no—
141H(5,𝔽2)×C61—22no—
142H(5,𝔽2)×C61—41no—
143H(5,𝔽2)×C61D414yescomplemented
144C2×#41×C61—21no—
145C2×#41×C61—21no—
146C2×#41×C61—21no—
147C2×#41×C61—21no—
148C2×#41×C61—41no—
149C2×#41×C61C2311yescharacteristic
150C2×#41×C61C2311yescharacteristic
151C2×#41×C61C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C61—21no—
153C22×Q8×C61—21no—
154C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
155C22×D4×C61—21no—
156C22×D4×C61—21no—
157C22×D4×C61—41no—
158C22×D4×C61C2311yescharacteristic
159#137×C61—28no—
160#137×C61—22no—
161#137×C61D414yescomplemented
162AGL(1,ℤ/8)×C61—28no—
163AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
165#135×C61—28no—
166#135×C61—22no—
167#135×C61—22no—
168C2×Q16×C61—21no—
169C2×Q16×C61D411yescharacteristic, complemented
170C2×SD16×C61—28no—
171C2×SD16×C61—21no—
172C2×SD16×C61—22no—
173C2×SD16×C61—21no—
174C2×SD16×C61—22no—
175C2×SD16×C61—21no—
176C2×SD16×C61—21no—
177C2×SD16×C61D411yescharacteristic, complemented
178C2×SD16×C61D411yescharacteristic, complemented
179C2×D8×C61—21no—
180C2×D8×C61D411yescharacteristic, complemented
181#131×C61—22no—
182#131×C61—22no—
183C2×M16×C61—21no—
184C2×M16×C61C2311yescharacteristic
185C22×C8×C61—21no—
186C22×C8×C61C2311yescharacteristic
187C24×C61—21no—
188C24×C61—41no—
189C23×D61—21no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194#41×C61—24no—
195#41×C61—24no—
196#41×C61—24no—
197#41×C61—21no—
198#41×C61—21no—
199#41×C61—21no—
200#41×C61—21no—
201#41×C61—42no—
202#41×C61—44no—
203#41×C61—42no—
204#41×C61—42no—
205#41×C61—42no—
206#41×C61—44no—
207#41×C61—42no—
208#41×C61C2×D412yes—
209#41×C61C2×D412yes—
210#41×C61C2×D412yes—
211#41×C61#4112yes—
212C2×Q8×C61—21no—
213C2×Q8×C61—24no—
214C2×Q8×C61—21no—
215C2×Q8×C61—21no—
216C2×Q8×C61—21no—
217C2×Q8×C61—21no—
218C2×Q8×C61—41no—
219C2×Q8×C61—42no—
220C2×Q8×C61—42no—
221C2×Q8×C61—42no—
222C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
223C2×Q8×C61C2×D412yes—
224C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
225C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C61—21no—
227C2×D4×C61—21no—
228C2×D4×C61—24no—
229C2×D4×C61—24no—
230C2×D4×C61—21no—
231C2×D4×C61—21no—
232C2×D4×C61—21no—
233C2×D4×C61—21no—
234C2×D4×C61—21no—
235C2×D4×C61—21no—
236C2×D4×C61—42no—
237C2×D4×C61—42no—
238C2×D4×C61—41no—
239C2×D4×C61—41no—
240C2×D4×C61—44no—
241C2×D4×C61—44no—
242C2×D4×C61—41no—
243C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C61C2×D412yes—
245C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C61—21no—
248C22×C4×C61—21no—
249C22×C4×C61—21no—
250C22×C4×C61—21no—
251C22×C4×C61—41no—
252C22×C4×C61—41no—
253C22×C4×C61—41no—
254C22×C4×C61C2411yescharacteristic
255C2×C22⋊D61—41no—
256C2×C22⋊D61—41no—
257C2×C22⋊D61—44no—
258C2×C22⋊D61—82no—
259C2×C22⋊D61—82no—
260C22×Dic61—21no—
261C22×Dic61—21no—
262C22×Dic61—41no—
263C2×D244—21no—
264C2×D244—21no—
265C2×D244—21no—
266C2×D244—21no—
267C2×D244—21no—
268C2×D244—21no—
269Q16×C61—24no—
270Q16×C61—22no—
271SD16×C61—24no—
272SD16×C61—24no—
273SD16×C61—24no—
274SD16×C61—22no—
275SD16×C61—22no—
276SD16×C61—24no—
277D8×C61—24no—
278D8×C61—22no—
279M16×C61—24no—
280M16×C61—21no—
281M16×C61C2×D412yes—
282C2×C8×C61—24no—
283C2×C8×C61—21no—
284C2×C8×C61—21no—
285C2×C8×C61—21no—
286C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
287C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
288C22⋊Dic61—21no—
289C22⋊Dic61—41no—
290#11758201—42no—
291#11758201—42no—
292#11758201—42no—
293#11758201—42no—
294#11758199—42no—
295#11758199—42no—
296#11758198—41no—
297#11758198—41no—
298C4⋊Dic61—21no—
299C4⋊Dic61—21no—
300C4⋊Dic61—41no—
301C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic61—21no—
304C4×Dic61—21no—
305C4×Dic61—21no—
306C4×Dic61—41no—
307#11758194—21no—
308#11758194—21no—
309#11758194—21no—
310#11758194—21no—
311#11758194—21no—
312#11758194—21no—
313#11758194—42no—
314C2×#92418—21no—
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418—21no—
317C2×#92418—21no—
318C2×#92418—21no—
319C2×#92418—42no—
320C2×#92418C2×D411yescharacteristic
321C2×#92418C2×D411yescharacteristic
322C23×C61—21no—
323C23×C61—21no—
324C23×C61—21no—
325C23×C61—22no—
326C23×C61—44no—
327C23×C61—41no—
328C23×C61—41no—
329C23×C61—81no—
330C23×C61—81no—
331C23×C61—161no—
332C23×C61—161no—
333C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22×D61—41no—
335C22×D61—41no—
336C22×D61—41no—
337C22×D61—81no—
338C22×D61—81no—
339Q8×C61—21no—
340Q8×C61—21no—
341Q8×C61—22no—
342Q8×C61—21no—
343Q8×C61—22no—
344Q8×C61—21no—
345Q8×C61—44no—
346Q8×C61—41no—
347Q8×C61—41no—
348Q8×C61#12012yes—
349Q8×C61#12112yes—
350D4×C61—22no—
351D4×C61—22no—
352D4×C61—22no—
353D4×C61—22no—
354D4×C61—21no—
355D4×C61—22no—
356D4×C61—22no—
357D4×C61—21no—
358D4×C61—21no—
359D4×C61—21no—
360D4×C61—44no—
361D4×C61—44no—
362D4×C61—44no—
363D4×C61—41no—
364D4×C61—41no—
365D4×C61—41no—
366D4×C61—41no—
367D4×C61#12012yes—
368D4×C61#12112yes—
369C2×C4×C61—21no—
370C2×C4×C61—21no—
371C2×C4×C61—22no—
372C2×C4×C61—22no—
373C2×C4×C61—22no—
374C2×C4×C61—22no—
375C2×C4×C61—21no—
376C2×C4×C61—22no—
377C2×C4×C61—44no—
378C2×C4×C61—44no—
379C2×C4×C61—44no—
380C2×C4×C61—41no—
381C2×C4×C61—41no—
382C2×C4×C61—41no—
383C2×C4×C61—41no—
384C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D61—88no—
391C22⋊D61—161no—
392C22⋊D61—161no—
393C2×Dic61—22no—
394C2×Dic61—21no—
395C2×Dic61—21no—
396C2×Dic61—41no—
397C2×Dic61—41no—
398C2×Dic61—41no—
399C2×Dic61—81no—
400C2×Dic61—161no—
401D244—41no—
402D244—41no—
403D244—41no—
404D244—41no—
405C8×C61—21no—
406C8×C61—22no—
407C8×C61—21no—
408#92418—21no—
409#92418—21no—
410#92418—41no—
411#92418—41no—
412#92418—41no—
413#24457—611nomaximal, Sylow
414C22×C61—21no—
415C22×C61—21no—
416C22×C61—22no—
417C22×C61—22no—
418C22×C61—41no—
419C22×C61—41no—
420C22×C61—41no—
421C22×C61—41no—
422C22×C61—41no—
423C22×C61—42no—
424C22×C61—41no—
425C22×C61—41no—
426C22×C61—82no—
427C22×C61—81no—
428C22×C61—81no—
429C22×C61—161no—
430C22×C61—164no—
431C22×C61#53411yescharacteristic
432C22×C61D4211yescharacteristic
433C22×C61#54611yescharacteristic
434C2×D61—82no—
435C2×D61—81no—
436C2×D61—81no—
437C2×D61—81no—
438C2×D61—161no—
439C4×C61—22no—
440C4×C61—22no—
441C4×C61—41no—
442C4×C61—42no—
443C4×C61C2×#12011yescharacteristic
444C4×C61C2×#12111yescharacteristic
445C4×C61D4211yescharacteristic
446C4×C61#54611yescharacteristic
447Dic61—42no—
448Dic61—41no—
449Dic61—41no—
450Dic61—81no—
451C2×#577D6111yescharacteristic, complemented
452C2×#471—611no—
453#3045—611no—
454C2×#453—611no—
455#3010—611no—
456#2897—611no—
457#2051—611no—
458#2046—611no—
459#2014—611no—
460#2002—611no—
461#1907—611no—
462#1882—611no—
463#1876—611no—
464#1866—611no—
465#1793—611no—
466C2×C61—21no—
467C2×C61—21no—
468C2×C61—42no—
469C2×C61—42no—
470C2×C61—81no—
471C2×C61—82no—
472C2×C61#241011yescharacteristic
473C2×C61#328811yescharacteristic
474C2×C61#329111yescharacteristic
475D61—161no—
476C2×2−1+4C2×D6111yescharacteristic
477C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
478#577—24no—
479#577—24no—
480C2×#137—21no—
481C2×#137C2×D6111yescharacteristic
482C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
486C2×#135—21no—
487C2×#135C2×D6111yescharacteristic
488C22×SD16—21no—
489C22×SD16—611no—
490C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
491C2×#131—611no—
492C2×#131C2×D6111yescharacteristic
493#535—611no—
494C2×#127—611no—
495#520—611no—
496#471—1224no—
497#464—1221no—
498#463—1221no—
499#460—1221no—
500#459—1221no—
501#453—1224no—
502#449—1221no—
503#449—1221no—
504#448—1221no—
505#448—1221no—
506C2×#108—611no—
507#424—611no—
508C2×#104—611no—
509C2×#104—611no—
510C2×#104—611no—
511#419—611no—
512#418—611no—
513#418—1221no—
514#417—611no—
515#417—611no—
516#417—1221no—
517#416—611no—
518#416—1221no—
519C2×#102—611no—
520C2×#102—611no—
521C2×#102—1221no—
522C2×#101—611no—
523C2×#100—611no—
524C2×#100—611no—
525#408—611no—
526#391—611no—
527#343—611no—
528#341—611no—
529#339—611no—
530#336—611no—
531C61#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
5322−1+4—22no—
5332−1+4—22no—
5342−1+4—22no—
5352−1+4—41no—
536H(5,𝔽2)—22no—
537H(5,𝔽2)—22no—
538H(5,𝔽2)—41no—
539H(5,𝔽2)C22⋊D6114yescomplemented
540C2×#41—21no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—21no—
544C2×#41—41no—
545C2×#41C22×D6111yescharacteristic
546C2×#41C22×D6111yescharacteristic
547C2×#41C22×D6111yescharacteristic
548C22×Q8—21no—
549C22×Q8—21no—
550C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
551C22×D4—21no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4—41no—
554C22×D4—611no—
555C22×D4—2441no—
556C22×D4C22×D6111yescharacteristic
557#137—28no—
558#137—22no—
559#137C22⋊D6114yescomplemented
560AGL(1,ℤ/8)—28no—
561AGL(1,ℤ/8)—22no—
562AGL(1,ℤ/8)—22no—
563AGL(1,ℤ/8)—1222no—
564AGL(1,ℤ/8)—1222no—
565AGL(1,ℤ/8)—1222no—
566AGL(1,ℤ/8)—1222no—
567#135—28no—
568#135—22no—
569#135—22no—
570C2×Q16—21no—
571C2×Q16C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
572C2×SD16—28no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—22no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—22no—
577C2×SD16—21no—
578C2×SD16—21no—
579C2×SD16—1221no—
580C2×SD16—1221no—
581C2×SD16—1221no—
582C2×SD16—1222no—
583C2×SD16—1221no—
584C2×SD16—2441no—
585C2×SD16C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
586C2×SD16C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
587C2×D8—21no—
588C2×D8—1221no—
589C2×D8—1221no—
590C2×D8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
591#131—22no—
592#131—22no—
593#131—1222no—
594#131—2441no—
595C2×M16—21no—
596C2×M16—611no—
597C2×M16—611no—
598C2×M16—611no—
599C2×M16—1221no—
600C2×M16C22×D6111yescharacteristic
601C22×C8—21no—
602C22×C8—611no—
603C22×C8—1221no—
604C22×C8C22×D6111yescharacteristic
605#127—1222no—
606#127—1221no—
607#127—2441no—
608#124—1221no—
609#121—1221no—
610#121—1221no—
611#120—2441no—
612C4×Q8—1221no—
613C4×D4—1221no—
614C4×D4—2441no—
615#117—611no—
616#117—1221no—
617C2×C4⋊C4—611no—
618C2×C4⋊C4—1221no—
619C2×C42—611no—
620#108—1222no—
621C4⋊C8—1221no—
622C4⋊C8—1221no—
623#104—1222no—
624#104—1222no—
625#104—2441no—
626#103—611no—
627#103—611no—
628#103—1221no—
629#103—1221no—
630#103—1221no—
631#103—1221no—
632#102—611no—
633#102—611no—
634#102—1221no—
635#102—1221no—
636#102—1221no—
637#102—1221no—
638#102—1221no—
639#102—1221no—
640#102—1221no—
641#102—1221no—
642#101—1222no—
643#100—1222no—
644#100—1222no—
645C22⋊C8—1221no—
646C22⋊C8—1221no—
647#95—2441no—
648C24—21no—
649C24—41no—
650C24—1221no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—24no—
656#41—24no—
657#41—24no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—42no—
663#41—44no—
664#41—42no—
665#41—42no—
666#41—42no—
667#41—44no—
668#41—42no—
669#41#1175822412yes—
670#41C2×C22⋊D6112yes—
671#41C2×C22⋊D6112yes—
672#41C2×C22⋊D6112yes—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—24no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—42no—
681C2×Q8—42no—
682C2×Q8—42no—
683C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
684C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
685C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—1221no—
705C2×D4—1221no—
706C2×D4—1221no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—4882no—
711C2×D4—4882no—
712C2×D4—2441no—
713C2×D4—2441no—
714C2×D4—2444no—
715C2×D4D4×D6111yescharacteristic
716C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
717C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
718C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—1221no—
727C22×C4—1221no—
728C22×C4—2441no—
729C22×C4C23×D6111yescharacteristic
730Q16—24no—
731Q16—22no—
732SD16—24no—
733SD16—24no—
734SD16—24no—
735SD16—22no—
736SD16—22no—
737SD16—24no—
738SD16—2442no—
739SD16—2442no—
740SD16—2442no—
741SD16—2442no—
742D8—24no—
743D8—22no—
744D8—2442no—
745D8—2442no—
746M16—24no—
747M16—21no—
748M16—1221no—
749M16—1221no—
750M16—1221no—
751M16—1221no—
752M16—1221no—
753M16—1221no—
754M16—2442no—
755M16C2×C22⋊D6112yes—
756C2×C8—24no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—611no—
761C2×C8—611no—
762C2×C8—1221no—
763C2×C8—1221no—
764C2×C8—1221no—
765C2×C8—1221no—
766C2×C8—1221no—
767C2×C8—2442no—
768C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
769C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
770C4⋊C4—611no—
771C4⋊C4—611no—
772C4⋊C4—1221no—
773C4⋊C4—1221no—
774C4⋊C4—2441no—
775C22⋊C4—1221no—
776C22⋊C4—2441no—
777C22⋊C4—2441no—
778C22⋊C4—2441no—
779C42—1221no—
780C42—1221no—
781C42—1221no—
782C42—2441no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—22no—
787C23—44no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23—161no—
793C23—161no—
794C23—4881no—
795C23—4881no—
796C23—2441no—
797C23—2441no—
798C23—2441no—
799C23#1451982211yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—22no—
803Q8—21no—
804Q8—22no—
805Q8—21no—
806Q8—44no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8#1451974612yes—
810Q8#1451974912yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—21no—
816D4—22no—
817D4—22no—
818D4—21no—
819D4—21no—
820D4—21no—
821D4—44no—
822D4—44no—
823D4—44no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—9761no—
829D4—9761no—
830D4—4888no—
831D4—2441no—
832D4—2441no—
833D4—2441no—
834D4—2441no—
835D4#1451974612yes—
836D4#1451974912yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—44no—
847C2×C4—44no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—1222no—
853C2×C4—1221no—
854C2×C4—1221no—
855C2×C4—9761no—
856C2×C4—4881no—
857C2×C4—2441no—
858C2×C4—2441no—
859C2×C4—2441no—
860C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
861C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
862C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
863C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
864C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
865C2×C4#1451982211yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—22no—
868C8—21no—
869C8—1221no—
870C8—1221no—
871C8—2441no—
872C8—2441no—
873C8—2441no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—22no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—82no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—161no—
890C22—164no—
891C22—9761no—
892C22—4882no—
893C22—4881no—
894C22—4881no—
895C22—4881no—
896C22#1684032111yescharacteristic
897C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
898C22#1684040611yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—22no—
901C4—41no—
902C4—42no—
903C4—4881no—
904C4—2442no—
905C4—2441no—
906C4—2441no—
907C4C2×#1451974611yescharacteristic
908C4C2×#1451974911yescharacteristic
909C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
910C4#1684040611yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—42no—
915C2—81no—
916C2—82no—
917C2—9761no—
918C2#2144919311yescharacteristic
919C2#2145758111yescharacteristic
920C2#2145761011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#577C2
socleC22×C61D42
hypercenterC2×#577D61
hypocenterC61#24457
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840027C2semidirect
2. #21455356C2semidirect
3. C2×#16839930C2semidirect
4. #21455105C2semidirect
5. #21454345C2semidirect
6. #21447108C2semidirect
7. #21447077C2semidirect
8. #21446905C2semidirect
9. #21446831C2semidirect
10. #21446327C2semidirect
11. #21446190C2semidirect
12. #21446148C2semidirect
13. #21446094C2semidirect
14. #21445778C2semidirect
15. C2×C61×#577C2semidirect
18. C22×#11758201C22semidirect
20. #16840326C22semidirect
33. C2×#14519712C22semidirect
34. #16839788C22semidirect
37. C2×#14519704C22semidirect
38. #16839771C22semidirect
43. #16839763C22semidirect
46. C2×#14519699C22semidirect
49. C2×#14519696C22semidirect
51. C2×#14519693C22semidirect
52. #16839729C22semidirect
53. #16839669C22semidirect
54. #16839530C22semidirect
55. #16839527C22semidirect
56. #16839523C22semidirect
57. #16839516C22semidirect
118. #14519701D4semidirect
119. #14519701D4semidirect
128. #14519698D4semidirect
129. #14519698D4semidirect
143. H(5,𝔽2)×C61D4semidirect
161. #137×C61D4semidirect
169. C2×Q16×C61D4semidirect
177. C2×SD16×C61D4semidirect
178. C2×SD16×C61D4semidirect
180. C2×D8×C61D4semidirect
451. C2×#577D61semidirect
531. C61#24457semidirect
539. H(5,𝔽2)C22⋊D61semidirect
559. #137C22⋊D61semidirect
571. C2×Q16C22⋊D61semidirect
585. C2×SD16C22⋊D61semidirect
586. C2×SD16C22⋊D61semidirect
590. C2×D8C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400272
#214553562
C2×#168399302
#214551052
#214543452
#214471082
#214470772
#214469052
#214468312
#214463272
#214461902
#214461482
#214460942
#214457782
C2×C61×#5772
#2445761