Finite Group Databasebeta

← #29718070

Subgroups — #29718070

Order 15616.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840572C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840026C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455357C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839932C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455107C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454340C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447080C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446908C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446831C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446328C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446187C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446149C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446091C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445776C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C2×#14519822C2211yescharacteristic
18#16840572—24no—
19#16840572—24no—
20C2×#14519810C2211yescharacteristic
21C2×#14519806—21no—
22C2×#14519805C2211yescharacteristic
23C2×#14519805C2211yescharacteristic
24C2×#14519801—21no—
25C2×#14519797C2211yescharacteristic
26C2×#14519796—21no—
27C22×#11758190C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11758200C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D61—21no—
30C2×#14519785C2211yescharacteristic
31C2×#14519783C2211yescharacteristic
32#16840326C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519773C2211yescharacteristic
34#16840243C2211yescharacteristic
35#16840026—24no—
36#16839987—21no—
37#16839980—21no—
38#16839961—21no—
39#16839956—21no—
40#16839932—24no—
41#16839909—21no—
42#16839909—21no—
43#16839903—21no—
44#16839903—21no—
45#16839790C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519703C2211yescharacteristic
48C2×#14519703C2211yescharacteristic
49#16839772C2211yescharacteristic, complemented
50#16839767C2211yescharacteristic
51#16839765—21no—
52#16839761C2211yescharacteristic
53#16839760—21no—
54#16839759C2211yescharacteristic
55#16839755—21no—
56C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
57#102×D61—21no—
58C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
60#16839667C2211yescharacteristic, complemented
61#16839526C2211yescharacteristic, complemented
62#16839523C2211yescharacteristic, complemented
63#16839516C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
65C2×#108×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#102×C61C2211yescharacteristic
68C2×#100×C61C2211yescharacteristic
69C61×#408C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#14519824—22no—
72#14519824—22no—
73#14519824—22no—
74#14519824—41no—
75#14519822—22no—
76#14519822—22no—
77#14519822—41no—
78#14519822D414yescomplemented
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222C2311yescharacteristic
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758224—21no—
83C2×#11758224—21no—
84C2×#11758224—21no—
85C2×#11758224—41no—
86C22×Dic122—21no—
87C22×Dic122C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D61—21no—
89C22×D244C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D61—41no—
91C22×C22⋊D61—41no—
92C2×D4×D61—21no—
93C2×D4×D61—21no—
94#14519810—22no—
95#14519810D414yescomplemented
96#14519806—28no—
97#14519805—22no—
98#14519805—22no—
99#14519805—22no—
100#14519805—22no—
101#14519801—28no—
102#14519797—22no—
103#14519797—22no—
104#14519796—28no—
105C2×Dic244—21no—
106C2×#11758202D411yescharacteristic, complemented
107C2×#11758190—21no—
108C2×#11758190—21no—
109C2×#11758190—22no—
110C2×#11758190—21no—
111C2×#11758190—21no—
112C2×#11758190—21no—
113C2×#11758190—41no—
114C2×#11758200—22no—
115C2×#11758200—22no—
116C2×#11758200—21no—
117C2×#11758200—21no—
118C2×#11758200D411yescharacteristic, complemented
119C2×#11758201D411yescharacteristic, complemented
120SD16×D61—28no—
121C2×D488—21no—
122C2×D488—21no—
123C2×#11758199D411yescharacteristic, complemented
124#14519785—22no—
125#14519785—22no—
126#14519783—22no—
127#14519783—41no—
128C2×#11758194C2311yescharacteristic
129C2×#11758189—21no—
130C2×#11758189—21no—
131C22×#92418C2311yescharacteristic
132C2×C8×D61—21no—
133C2×C8×D61—21no—
134#14519773—21no—
135#14519773—22no—
136#14519773—41no—
137#14519766—21no—
138#14519751—21no—
139#14519751—21no—
140#14519745—41no—
141#14519742—21no—
142#14519739—21no—
143C4×C22⋊D61—41no—
144#14519736C2311yescharacteristic
145#14519735—21no—
146C4⋊C4×D61—21no—
147C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
148#14519706—21no—
149#14519706—21no—
150#14519704—41no—
151#14519703—22no—
152#14519703—22no—
153#14519702—21no—
154#14519702—21no—
155#14519702D411yescharacteristic, complemented
156#14519702D411yescharacteristic, complemented
157#14519700—21no—
158#14519699D411yescharacteristic, complemented
159#14519699D411yescharacteristic, complemented
160#14519698—21no—
161#14519698—21no—
162#14519697—21no—
163#14519697—21no—
164#14519697—21no—
165#14519695—22no—
166#14519693—22no—
167#14519684—41no—
168C2×#41×C61C2311yescharacteristic
169C22×D4×C61C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
172C2×SD16×C61—21no—
173C2×D8×C61—21no—
174C2×M16×C61C2311yescharacteristic
175C2×M16×C61C2311yescharacteristic
176C2×M16×C61C2311yescharacteristic
177C22×C8×C61C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
179#108×C61—22no—
180#103×C61—21no—
181#102×C61—21no—
182#102×C61—21no—
183#102×C61—21no—
184#100×C61—22no—
185C22⋊C8×C61—21no—
186C22⋊C8×C61—21no—
187C24×C61—21no—
188C23×D61—21no—
189C23×D61—41no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C61C2×D412yes—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D61—21no—
207C2×C22⋊D61—21no—
208C2×C22⋊D61—41no—
209C2×C22⋊D61—41no—
210C2×C22⋊D61—41no—
211C2×C22⋊D61—41no—
212C2×C22⋊D61—44no—
213C2×C22⋊D61—44no—
214C2×C22⋊D61—41no—
215C2×C22⋊D61—44no—
216C2×C22⋊D61—82no—
217C2×C22⋊D61—82no—
218C22×Dic61—21no—
219C22×Dic61—21no—
220C22×Dic61—41no—
221C22×Dic61—41no—
222Q8×D61—24no—
223Q8×D61—42no—
224#11758224—24no—
225#11758224—24no—
226#11758224—24no—
227#11758224—42no—
228#11758224—42no—
229#11758224—42no—
230#11758224—44no—
231#11758224—44no—
232D4×D61—24no—
233D4×D61—24no—
234D4×D61—42no—
235D4×D61—42no—
236#11758222—21no—
237#11758222—21no—
238#11758222—21no—
239#11758222—21no—
240#11758222—42no—
241#11758222—42no—
242#11758222C2×D412yes—
243#11758222C2×D412yes—
244#11758222C2×D412yes—
245#11758222#4112yes—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244—21no—
251C2×D244—21no—
252C2×D244C2×D411yescharacteristic
253C2×D244C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—41no—
257C2×C4×D61—41no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122—21no—
261C2×Dic122—21no—
262C2×Dic122—21no—
263C2×Dic122—42no—
264C2×Dic122—41no—
265C2×Dic122—42no—
266C2×Dic122C2×D412yes—
267C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
269SD16×C61—24no—
270D8×C61—24no—
271M16×C61—21no—
272M16×C61—21no—
273M16×C61—21no—
274M16×C61—21no—
275M16×C61—21no—
276M16×C61C2×D412yes—
277C2×C8×C61—21no—
278C2×C8×C61—21no—
279C2×C8×C61—21no—
280C2×C8×C61—21no—
281C2×C8×C61—21no—
282C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C61—21no—
285C4⋊C4×C61—21no—
286C22⋊Dic61—21no—
287#11758202—22no—
288#11758201—22no—
289#11758200—24no—
290#11758200—24no—
291#11758200—22no—
292#11758199—22no—
293#11758198—41no—
294#11758198—41no—
295#11758198—41no—
296C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
298#11758196—41no—
299C4×Dic61—21no—
300C4×Dic61—21no—
301C4×Dic61—21no—
302C4×Dic61—41no—
303#11758194—21no—
304#11758194—21no—
305C2×#92418—21no—
306C2×#92418—21no—
307C2×#92418—21no—
308C2×#92418C2×D411yescharacteristic
309C2×#92418C2×D411yescharacteristic
310Dic244—24no—
311D488—42no—
312D488—42no—
313#11758190—24no—
314#11758190—42no—
315#11758190—42no—
316#11758190—42no—
317#11758190—42no—
318#11758189—24no—
319#11758189—42no—
320C8×D61—24no—
321C8×D61—42no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61—22no—
324C23×C61—41no—
325C23×C61—41no—
326C23×C61—81no—
327C23×C61—81no—
328C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22×D61—21no—
330C22×D61—21no—
331C22×D61—44no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—41no—
335C22×D61—81no—
336C22×D61—81no—
337C22×D61—161no—
338C22×D61—161no—
339Q8×C61—21no—
340Q8×C61—21no—
341D4×C61—21no—
342D4×C61—22no—
343D4×C61—22no—
344D4×C61—21no—
345D4×C61—41no—
346D4×C61—41no—
347D4×C61—41no—
348D4×C61—41no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—81no—
354C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D61—22no—
361C22⋊D61—22no—
362C22⋊D61—22no—
363C22⋊D61—22no—
364C22⋊D61—44no—
365C22⋊D61—44no—
366C22⋊D61—44no—
367C22⋊D61—88no—
368C22⋊D61—161no—
369C22⋊D61—161no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—22no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—22no—
376C2×Dic61—44no—
377C2×Dic61—44no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—41no—
382D244—21no—
383D244—21no—
384D244—41no—
385D244—41no—
386D244—41no—
387D244—41no—
388D244#12012yes—
389D244#12112yes—
390C4×D61—22no—
391C4×D61—22no—
392C4×D61—22no—
393C4×D61—22no—
394C4×D61—44no—
395C4×D61—161no—
396Dic122—21no—
397Dic122—21no—
398Dic122—22no—
399Dic122—22no—
400Dic122—44no—
401Dic122—41no—
402Dic122—41no—
403Dic122#12012yes—
404Dic122#12112yes—
405C8×C61—22no—
406C8×C61—21no—
407C8×C61—21no—
408C8×C61—41no—
409C8×C61—41no—
410#92418—21no—
411#92418—21no—
412#92418—41no—
413#24457—611nomaximal, Sylow
414C22×C61—21no—
415C22×C61—21no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61—42no—
418C22×C61—41no—
419C22×C61—41no—
420C22×C61—82no—
421C22×C61—81no—
422C22×C61—81no—
423C22×C61—161no—
424C22×C61#53411yescharacteristic
425C22×C61D4211yescharacteristic
426C22×C61#54611yescharacteristic
427C2×D61—22no—
428C2×D61—22no—
429C2×D61—41no—
430C2×D61—41no—
431C2×D61—41no—
432C2×D61—41no—
433C2×D61—82no—
434C2×D61—81no—
435C2×D61—81no—
436C2×D61—81no—
437C2×D61—164no—
438C2×D61—161no—
439C4×C61—41no—
440C4×C61—81no—
441C4×C61C2×#12011yescharacteristic
442C4×C61C2×#12111yescharacteristic
443C4×C61D4211yescharacteristic
444C4×C61#54611yescharacteristic
445Dic61—22no—
446Dic61—22no—
447Dic61—42no—
448Dic61—42no—
449Dic61—41no—
450Dic61—41no—
451C2×#577—611no—
452C2×#471—611no—
453#3045—611no—
454C2×#453—611no—
455#3010—611no—
456#2897—611no—
457#2051D6111yescharacteristic, complemented
458#2046—611no—
459#2014—611no—
460#2002—611no—
461#1907—611no—
462#1882—611no—
463#1876—611no—
464#1866—611no—
465#1793—611no—
466C2×C61—21no—
467C2×C61—21no—
468C2×C61—82no—
469C2×C61—81no—
470C2×C61#241011yescharacteristic
471C2×C61#328811yescharacteristic
472C2×C61#329111yescharacteristic
473D61—42no—
474D61—42no—
475D61—161no—
476C2×2−1+4—611no—
477C2×H(5,𝔽2)—611no—
478#577—1224no—
479#577—1224no—
480C2×#137—611no—
481C2×#137—1221no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
486C2×#135—611no—
487C2×#135—1221no—
488C22×SD16—611no—
489C22×SD16—611no—
490C22×SD16—1221no—
491C2×#131—611no—
492C2×#131—611no—
493#535—611no—
494C2×#127—611no—
495#520—611no—
496#471—1224no—
497#464—1221no—
498#463—1221no—
499#460—1221no—
500#459—1221no—
501#453—1224no—
502#449—1221no—
503#449—1221no—
504#448—1221no—
505#448—1221no—
506C2×#108C2×D6111yescharacteristic, complemented
507#424—611no—
508C2×#104—611no—
509C2×#104—611no—
510C2×#104—611no—
511#419—611no—
512#418—611no—
513#418—1221no—
514#417—611no—
515#417—1221no—
516#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
517#416—611no—
518#416—1221no—
519C2×#102—611no—
520C2×#102—1221no—
521C2×#102C2×D6111yescharacteristic
522C2×#101—611no—
523C2×#100—611no—
524C2×#100C2×D6111yescharacteristic
525#408C2×D6111yescharacteristic, complemented
526#391—611no—
527#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
528#341—611no—
529#339—611no—
530#336—611no—
531C61#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
5322−1+4—1222no—
5332−1+4—1222no—
5342−1+4—1222no—
5352−1+4—2441no—
536H(5,𝔽2)—614no—
537H(5,𝔽2)—1222no—
538H(5,𝔽2)—1222no—
539H(5,𝔽2)—2441no—
540C2×#41—611no—
541C2×#41—611no—
542C2×#41—1221no—
543C2×#41—1221no—
544C2×#41—1221no—
545C2×#41—1221no—
546C2×#41—2441no—
547C2×#41C22×D6111yescharacteristic
548C22×Q8—611no—
549C22×Q8—1221no—
550C22×Q8—1221no—
551C22×D4—611no—
552C22×D4—1221no—
553C22×D4—1221no—
554C22×D4—2441no—
555C22×D4—2441no—
556C22×D4C22×D6111yescharacteristic
557#137—614no—
558#137—1222no—
559#137—1228no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—22no—
562AGL(1,ℤ/8)—1222no—
563AGL(1,ℤ/8)—1222no—
564AGL(1,ℤ/8)—1222no—
565AGL(1,ℤ/8)—1222no—
566AGL(1,ℤ/8)—1228no—
567#135—1228no—
568#135—1222no—
569#135—1222no—
570C2×Q16—611no—
571C2×Q16—1221no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—611no—
574C2×SD16—611no—
575C2×SD16—1221no—
576C2×SD16—1222no—
577C2×SD16—1221no—
578C2×SD16—1221no—
579C2×SD16—1221no—
580C2×SD16—1221no—
581C2×SD16—1228no—
582C2×SD16—1222no—
583C2×SD16—1222no—
584C2×SD16—1221no—
585C2×SD16—1221no—
586C2×SD16—2441no—
587C2×D8—21no—
588C2×D8—611no—
589C2×D8—1221no—
590C2×D8—1221no—
591#131—1222no—
592#131—1222no—
593#131—1222no—
594#131—2441no—
595C2×M16—611no—
596C2×M16—1221no—
597C2×M16—1221no—
598C2×M16C22×D6111yescharacteristic
599C2×M16C22×D6111yescharacteristic
600C2×M16C22×D6111yescharacteristic
601C22×C8—611no—
602C22×C8—1221no—
603C22×C8—1221no—
604C22×C8C22×D6111yescharacteristic
605#127—1222no—
606#127—1221no—
607#127—2441no—
608#124—1221no—
609#121—1221no—
610#121—1221no—
611#120—2441no—
612C4×Q8—1221no—
613C4×D4—1221no—
614C4×D4—2441no—
615#117—611no—
616#117—1221no—
617C2×C4⋊C4—1221no—
618C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
619C2×C42—611no—
620#108—22no—
621C4⋊C8—1221no—
622C4⋊C8—1221no—
623#104—1222no—
624#104—1222no—
625#104—2441no—
626#103—21no—
627#103—611no—
628#103—611no—
629#103—1221no—
630#103—1221no—
631#103—1221no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—611no—
636#102—611no—
637#102—1221no—
638#102—1221no—
639#102—1221no—
640#102—1221no—
641#102—1221no—
642#101—1222no—
643#100—22no—
644#100—1222no—
645C22⋊C8—21no—
646C22⋊C8—21no—
647#95—2441no—
648C24—21no—
649C24—1221no—
650C24—2441no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—612no—
656#41—612no—
657#41—612no—
658#41—612no—
659#41—1221no—
660#41—1221no—
661#41—1221no—
662#41—1221no—
663#41—1224no—
664#41—1224no—
665#41—1224no—
666#41—2442no—
667#41—2442no—
668#41—2442no—
669#41—2444no—
670#41—2442no—
671#41—2442no—
672#41—2444no—
673C2×Q8—611no—
674C2×Q8—611no—
675C2×Q8—612no—
676C2×Q8—1221no—
677C2×Q8—1224no—
678C2×Q8—1221no—
679C2×Q8—1221no—
680C2×Q8—1221no—
681C2×Q8—1221no—
682C2×Q8—2441no—
683C2×Q8—2442no—
684C2×Q8—2442no—
685C2×Q8—2442no—
686C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—611no—
694C2×D4—611no—
695C2×D4—1224no—
696C2×D4—1224no—
697C2×D4—1221no—
698C2×D4—1221no—
699C2×D4—1221no—
700C2×D4—1221no—
701C2×D4—1221no—
702C2×D4—1221no—
703C2×D4—1221no—
704C2×D4—1221no—
705C2×D4—4882no—
706C2×D4—4882no—
707C2×D4—2442no—
708C2×D4—2442no—
709C2×D4—2441no—
710C2×D4—2441no—
711C2×D4—2441no—
712C2×D4—2441no—
713C2×D4—2444no—
714C2×D4—2444no—
715C2×D4—2444no—
716C2×D4—2441no—
717C2×D4D4×D6112yes—
718C2×D4D4×D6111yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—1221no—
722C22×C4—1221no—
723C22×C4—1221no—
724C22×C4—1221no—
725C22×C4—2441no—
726C22×C4—2441no—
727C22×C4—2441no—
728C22×C4—2441no—
729C22×C4C23×D6111yescharacteristic
730Q16—1224no—
731Q16—1222no—
732SD16—24no—
733SD16—1224no—
734SD16—1222no—
735SD16—1224no—
736SD16—1224no—
737SD16—1222no—
738SD16—2442no—
739SD16—2442no—
740SD16—2442no—
741SD16—2442no—
742D8—24no—
743D8—1222no—
744D8—2442no—
745D8—2442no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—1224no—
752M16—1221no—
753M16—1221no—
754M16—2442no—
755M16D4×D6112yes—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—611no—
762C2×C8—611no—
763C2×C8—1224no—
764C2×C8—1221no—
765C2×C8—1221no—
766C2×C8—1221no—
767C2×C8—2442no—
768C2×C8D4×D6111yescharacteristic
769C2×C8D4×D6111yescharacteristic
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—611no—
773C4⋊C4—611no—
774C4⋊C4—2441no—
775C22⋊C4—1221no—
776C22⋊C4—2441no—
777C22⋊C4—2441no—
778C22⋊C4—2441no—
779C42—1221no—
780C42—1221no—
781C42—1221no—
782C42—2441no—
783C23—21no—
784C23—22no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—1221no—
790C23—1221no—
791C23—9761no—
792C23—9761no—
793C23—4881no—
794C23—4881no—
795C23—2444no—
796C23—2441no—
797C23—2441no—
798C23—2441no—
799C23#1451982311yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—612no—
803Q8—612no—
804Q8—1221no—
805Q8—1221no—
806Q8—1222no—
807Q8—1222no—
808Q8—2444no—
809Q8—2441no—
810Q8—2441no—
811D4—21no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—21no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—612no—
820D4—612no—
821D4—1222no—
822D4—1222no—
823D4—1222no—
824D4—1222no—
825D4—1221no—
826D4—1221no—
827D4—9761no—
828D4—9761no—
829D4—4888no—
830D4—2444no—
831D4—2444no—
832D4—2444no—
833D4—2441no—
834D4—2441no—
835D4—2441no—
836D4—2441no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—1221no—
843C2×C4—1221no—
844C2×C4—1222no—
845C2×C4—1222no—
846C2×C4—1222no—
847C2×C4—1222no—
848C2×C4—1222no—
849C2×C4—1221no—
850C2×C4—1221no—
851C2×C4—1222no—
852C2×C4—9761no—
853C2×C4—2444no—
854C2×C4—2444no—
855C2×C4—2444no—
856C2×C4—2441no—
857C2×C4—2441no—
858C2×C4—2441no—
859C2×C4—2441no—
860C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
864C2×C4#41×D6111yescharacteristic
865C2×C4#1451982311yescharacteristic
866C8—22no—
867C8—21no—
868C8—21no—
869C8—41no—
870C8—41no—
871C8—1221no—
872C8—1221no—
873C8—2441no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—161no—
884C22—1222no—
885C22—1222no—
886C22—9761no—
887C22—9764no—
888C22—4882no—
889C22—4881no—
890C22—4881no—
891C22—4881no—
892C22—2441no—
893C22—2441no—
894C22—2441no—
895C22—2441no—
896C22#1684032311yescharacteristic
897C22#1684039611yescharacteristic
898C22#1684040511yescharacteristic
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—1222no—
902C4—1222no—
903C4—2442no—
904C4—2441no—
905C4—2441no—
906C4—2442no—
907C4#120×D6111yescharacteristic
908C4#121×D6111yescharacteristic
909C4#1684039611yescharacteristic
910C4#1684040411yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—81no—
914C2—82no—
915C2—9761no—
916C2—2442no—
917C2—2442no—
918C2#2144918811yescharacteristic
919C2#2145758211yescharacteristic
920C2#2145761111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840396
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2051C2
socleC22×C61D42
hypercenter#2051D61
hypocenterC61#24457
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840572C2semidirect
2. C2×#16840026C2semidirect
3. #21455357C2semidirect
4. C2×#16839932C2semidirect
5. #21455107C2semidirect
6. #21454340C2semidirect
7. #21447080C2semidirect
8. #21446908C2semidirect
9. #21446831C2semidirect
10. #21446328C2semidirect
11. #21446187C2semidirect
12. #21446149C2semidirect
13. #21446091C2semidirect
14. #21445776C2semidirect
15. C61×#2051C2semidirect
27. C22×#11758190C22semidirect
32. #16840326C22semidirect
45. #16839790C22semidirect
46. C2×#14519704C22semidirect
49. #16839772C22semidirect
56. C2×#14519697C22semidirect
58. C2×#14519695C22semidirect
59. C2×#14519693C22semidirect
60. #16839667C22semidirect
61. #16839526C22semidirect
62. #16839523C22semidirect
63. #16839516C22semidirect
65. C2×#108×C61C22semidirect
66. C61×#417C22semidirect
69. C61×#408C22semidirect
70. C61×#343C22semidirect
78. #14519822D4semidirect
95. #14519810D4semidirect
106. C2×#11758202D4semidirect
118. C2×#11758200D4semidirect
119. C2×#11758201D4semidirect
123. C2×#11758199D4semidirect
155. #14519702D4semidirect
156. #14519702D4semidirect
158. #14519699D4semidirect
159. #14519699D4semidirect
457. #2051D61semidirect
506. C2×#108C2×D61semidirect
516. #417C2×D61semidirect
525. #408C2×D61semidirect
527. #343C2×D61semidirect
531. C61#24457semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405722
C2×#168400262
#214553572
C2×#168399322
#214551072
#214543402
#214470802
#214469082
#214468312
#214463282
#214461872
#214461492
#214460912
#214457762
C61×#20512
#2445761